CZ20002331A3 - Způsob třískového obrábění povrchu obrobku - Google Patents
Způsob třískového obrábění povrchu obrobku Download PDFInfo
- Publication number
- CZ20002331A3 CZ20002331A3 CZ20002331A CZ20002331A CZ20002331A3 CZ 20002331 A3 CZ20002331 A3 CZ 20002331A3 CZ 20002331 A CZ20002331 A CZ 20002331A CZ 20002331 A CZ20002331 A CZ 20002331A CZ 20002331 A3 CZ20002331 A3 CZ 20002331A3
- Authority
- CZ
- Czechia
- Prior art keywords
- tool
- points
- workpiece
- desired surface
- paths
- Prior art date
Links
- 238000005520 cutting process Methods 0.000 title claims description 3
- 238000000034 method Methods 0.000 claims abstract description 70
- 239000000463 material Substances 0.000 claims abstract description 7
- 238000003754 machining Methods 0.000 claims description 19
- 230000009471 action Effects 0.000 claims description 8
- 238000004364 calculation method Methods 0.000 claims description 5
- 239000013598 vector Substances 0.000 description 30
- 230000006978 adaptation Effects 0.000 description 26
- 238000003801 milling Methods 0.000 description 4
- 102100023774 Cold-inducible RNA-binding protein Human genes 0.000 description 2
- 101000906744 Homo sapiens Cold-inducible RNA-binding protein Proteins 0.000 description 2
- 238000011960 computer-aided design Methods 0.000 description 2
- 230000014509 gene expression Effects 0.000 description 2
- 238000005457 optimization Methods 0.000 description 2
- 230000008569 process Effects 0.000 description 2
- 238000000205 computational method Methods 0.000 description 1
- 238000004590 computer program Methods 0.000 description 1
- 238000010276 construction Methods 0.000 description 1
- 230000008878 coupling Effects 0.000 description 1
- 238000010168 coupling process Methods 0.000 description 1
- 238000005859 coupling reaction Methods 0.000 description 1
- 230000001419 dependent effect Effects 0.000 description 1
- 238000009795 derivation Methods 0.000 description 1
- 230000000694 effects Effects 0.000 description 1
- 230000003628 erosive effect Effects 0.000 description 1
- 238000000227 grinding Methods 0.000 description 1
- 238000004519 manufacturing process Methods 0.000 description 1
- 230000009467 reduction Effects 0.000 description 1
Classifications
-
- G—PHYSICS
- G05—CONTROLLING; REGULATING
- G05B—CONTROL OR REGULATING SYSTEMS IN GENERAL; FUNCTIONAL ELEMENTS OF SUCH SYSTEMS; MONITORING OR TESTING ARRANGEMENTS FOR SUCH SYSTEMS OR ELEMENTS
- G05B19/00—Programme-control systems
- G05B19/02—Programme-control systems electric
- G05B19/18—Numerical control [NC], i.e. automatically operating machines, in particular machine tools, e.g. in a manufacturing environment, so as to execute positioning, movement or co-ordinated operations by means of programme data in numerical form
- G05B19/4097—Numerical control [NC], i.e. automatically operating machines, in particular machine tools, e.g. in a manufacturing environment, so as to execute positioning, movement or co-ordinated operations by means of programme data in numerical form characterised by using design data to control NC machines, e.g. CAD/CAM
- G05B19/4099—Surface or curve machining, making 3D objects, e.g. desktop manufacturing
-
- G—PHYSICS
- G05—CONTROLLING; REGULATING
- G05B—CONTROL OR REGULATING SYSTEMS IN GENERAL; FUNCTIONAL ELEMENTS OF SUCH SYSTEMS; MONITORING OR TESTING ARRANGEMENTS FOR SUCH SYSTEMS OR ELEMENTS
- G05B19/00—Programme-control systems
- G05B19/02—Programme-control systems electric
- G05B19/18—Numerical control [NC], i.e. automatically operating machines, in particular machine tools, e.g. in a manufacturing environment, so as to execute positioning, movement or co-ordinated operations by means of programme data in numerical form
- G05B19/41—Numerical control [NC], i.e. automatically operating machines, in particular machine tools, e.g. in a manufacturing environment, so as to execute positioning, movement or co-ordinated operations by means of programme data in numerical form characterised by interpolation, e.g. the computation of intermediate points between programmed end points to define the path to be followed and the rate of travel along that path
-
- Y—GENERAL TAGGING OF NEW TECHNOLOGICAL DEVELOPMENTS; GENERAL TAGGING OF CROSS-SECTIONAL TECHNOLOGIES SPANNING OVER SEVERAL SECTIONS OF THE IPC; TECHNICAL SUBJECTS COVERED BY FORMER USPC CROSS-REFERENCE ART COLLECTIONS [XRACs] AND DIGESTS
- Y02—TECHNOLOGIES OR APPLICATIONS FOR MITIGATION OR ADAPTATION AGAINST CLIMATE CHANGE
- Y02P—CLIMATE CHANGE MITIGATION TECHNOLOGIES IN THE PRODUCTION OR PROCESSING OF GOODS
- Y02P90/00—Enabling technologies with a potential contribution to greenhouse gas [GHG] emissions mitigation
- Y02P90/02—Total factory control, e.g. smart factories, flexible manufacturing systems [FMS] or integrated manufacturing systems [IMS]
-
- Y—GENERAL TAGGING OF NEW TECHNOLOGICAL DEVELOPMENTS; GENERAL TAGGING OF CROSS-SECTIONAL TECHNOLOGIES SPANNING OVER SEVERAL SECTIONS OF THE IPC; TECHNICAL SUBJECTS COVERED BY FORMER USPC CROSS-REFERENCE ART COLLECTIONS [XRACs] AND DIGESTS
- Y10—TECHNICAL SUBJECTS COVERED BY FORMER USPC
- Y10T—TECHNICAL SUBJECTS COVERED BY FORMER US CLASSIFICATION
- Y10T409/00—Gear cutting, milling, or planing
- Y10T409/30—Milling
- Y10T409/30084—Milling with regulation of operation by templet, card, or other replaceable information supply
- Y10T409/300896—Milling with regulation of operation by templet, card, or other replaceable information supply with sensing of numerical information and regulation without mechanical connection between sensing means and regulated means [i.e., numerical control]
-
- Y—GENERAL TAGGING OF NEW TECHNOLOGICAL DEVELOPMENTS; GENERAL TAGGING OF CROSS-SECTIONAL TECHNOLOGIES SPANNING OVER SEVERAL SECTIONS OF THE IPC; TECHNICAL SUBJECTS COVERED BY FORMER USPC CROSS-REFERENCE ART COLLECTIONS [XRACs] AND DIGESTS
- Y10—TECHNICAL SUBJECTS COVERED BY FORMER USPC
- Y10T—TECHNICAL SUBJECTS COVERED BY FORMER US CLASSIFICATION
- Y10T409/00—Gear cutting, milling, or planing
- Y10T409/30—Milling
- Y10T409/303752—Process
- Y10T409/303808—Process including infeeding
Landscapes
- Engineering & Computer Science (AREA)
- Manufacturing & Machinery (AREA)
- General Physics & Mathematics (AREA)
- Human Computer Interaction (AREA)
- Physics & Mathematics (AREA)
- Automation & Control Theory (AREA)
- Theoretical Computer Science (AREA)
- Computing Systems (AREA)
- Numerical Control (AREA)
- Milling Processes (AREA)
- Turning (AREA)
- Mechanical Treatment Of Semiconductor (AREA)
- Processing Of Solid Wastes (AREA)
- Machine Tool Copy Controls (AREA)
Description
Způsob třískového obrábění povrchu obrobku
Oblast techniky
Vynález se týká způsobu třískového obrábění povrchu obrobku nástrojem, přičemž nástroj se vede po obrobku v drahách a přitom se ubírá materiál obrobku, který se dostává do oblasti působení nástroje, pro vytvoření požadovaného povrchu.
Tento způsob slouží například pro vytvoření pětiosé dráhy nástroje v systémech CAD (Computer Aided Design - návrh pomocí počítače) / CAM (Computer Aided Manufacturing - výroba pomocí počítače) pro obrábění obrobků s volně tvarovanými plochami.
Dosavadní stav techniky
Všechny známé způsoby přizpůsobení nástroje volně tvarované ploše, neboli požadovanému povrchu, který se má vyrobit, vycházejí z předem definovaných takzvaných dotykových drah nástroje na obrobku. Poloha a orientace, respektive úhel odklonu (úhel sklonu osy nástroje ve směru pohybu nástroje relativně vůči normále volně tvarované plochy) a úhel natočení (úhel sklonu osy nástroje ve směru kolmém ke směru pohybu nástroje) pro zvolené body na dotykové dráze se určují různými způsoby. Nejlepší současná metoda (viz JeanPierre Kruth a Paul Klewais, Optimatization and Dynamic Adaptation of the Cutter Inclination during Five-Axis Milling of Sculptured Surfaces, Annals of the CIRP, 1994 - Optimalizace a dynamická adaptace sklonu řezného nástroje při pětiosém frézování tvarovaných povrchů, Zprávy CIRP, 1994) pracuje pro určení úhlu odklonu a úhlu natočení s průměty kvadratických aproximací obrobku a nástroje. Pro konstantní úhel natočení se použije kvadratická rovnice pro výpočet kritického úhlu odklonu (to jest úhlu odklonu, při němž při aproximacích nedojde k poklesu pod požadovanou hodnotu). I u tohoto způsobu je i přes omezenou přesnost (nebezpečí kolize) obrábění stále ještě nákladné.
Úkolem vynálezu proto je vytvořit způsob v úvodu uvedeného druhu, který alespoň částečně odstraní nevýhody známých způsobů. Zejména má být umožněno rychlé, a proto i levné, obrábění.
Podstata vynálezu
Uvedený úkol splňuje způsob třískového obrábění povrchu obrobku nástrojem, přičemž nástroj se vede po obrobku v drahách a přitom se ubírá materiál obrobku, který se dostává do oblasti působení nástroje, pro vytvoření požadovaného povrchu, podle vynálezu, jehož podstatou je, že jak úhel odklonu, tak i úhel natočení nástroje se nastavují na jeho drahách opakovaně pro maximalizování tolerančního rozsahu, definovaného jako souvislý rozsah, uvnitř něhož leží odstup mezi požadovaným povrchem a oblastí působení nástroje v předem stanoveném tolerančním intervalu, tím, že se zjistí úhel odklonu a úhel natočení tak, že oblast působení nástroje se výpočtem uvede ve dvou bodech do dotyku s požadovaným povrchem obrobku a potom se poloha alespoň jednoho z těchto bodů změní.
Podle alternativního provedení vynálezu se jak úhel odklonu, tak i úhel natočení nástroje nastavují na jeho drahách opakovaně tak, že šířka tolerančního rozsahu, definovaného jako souvislý rozsah, uvnitř něhož leží odstup mezi požadovaným povrchem a oblastí působení nástroje v předem stanoveném tolerančním intervalu, se maximalizuje.
• · • · • · · · · • · · · · • · * * · · • · * · · • ·· · · «·
Podle dalšího alternativního provedení vynálezu se jak úhel odklonu, tak i úhel natočení nástroje nastavují na jeho drahách opakovaně tak, že pro větší počet bodů na drahách se pro každý bod zjistí přiléhající křivka, která přiléhá na požadovaný povrch, a která je definována tak, že její zakřivení, derivace tohoto zakřivení a druhá křivost odpovídají v příslušném bodě křivce působení, přičemž tato křivka působení je množinou bodů v oblasti působení nástroje, které mají minimální odstup od požadovaného povrchu.
Na rozdíl od známých způsobů se tedy neprovádí místní přizpůsobování v oblasti dotykového bodu, nýbrž optimalizování veličiny, například šířky nebo tolerančního rozsahu, které se neprovádí místně, čímž se může snížit počet obráběcích drah a obrábění zracionalizovat.
S výhodou se úhel odklonu a úhel natočení zvolí tak, že nástroj se nachází stále nad požadovaným povrchem. Tím je možno manuálním dokončovacím obráběním povrch lépe přizpůsobit jeho požadovanému průběhu. U známých způsobů podle Krutha a Klewaise je možno podle přesných popisů ploch nástroje a obrobku znázornit, že nástroj může obrobek poškodit (zejména při použití větších nástrojů).
Podle dalšího, rovněž výhodného, provedení se obráběcí dráhy zvolí tak, že pro každý bod na požadovaném povrchu se zjistí toleranční rozsah a směr maximálního průměru tolerančního rozsahu. Obráběcí dráhy se zvolí v podstatě kolmo k tomuto průměru, čímž se počet obráběcích drah může zredukovat.
Podle dalšího výhodného provedení vynálezu se pro jeden bod na požadovaném povrchu určí křivka přizpůsobení. Tato křivka • · © · © · β · · • 1 · přizpůsobení ve svých derivacích, zejména ve svém zakřivení, derivaci tohoto zakřivení a druhé křivosti v příslušném bodě odpovídá křivce působení, neboli pracovní křivce, která popisuje oblast působení, neboli pracovní oblast, nástroje (je množinou bodů v oblasti působení nástroje, které mají minimální odstup od požadovaného povrchu). Jak bude v následujícím objasněno, je možno tímto způsobem jednoduše výpočtem pomocí počítače zjistit dobře přizpůsobenou polohu nástroje.
Příklady způsobů obrábění, při nichž se způsob podle vynálezu může použít, jsou pětiosé frézování, broušení, erodování a soustružení. Příklady obrobků jsou části vnějšího potahu letadel, automobilů nebo lodí a dále součásti usměrňující proudění, jako jsou například turbínové lopatky, konstrukční součásti atd.
Přehled obrázků na výkresech
Další výhody a použití vynálezu vyplývají ze závislých patentových nároků a z následujícího popisu podle přiložených výkresů, na nichž obr. 1 znázorňuje rotačně symetrický nástroj s anuloidovým segmentem, který působí na obrobek (střední kružnice K anuloidu má poloměr a, jakož i malý poloměr b, obr. 2 příklady různých nástrojů; válcový nástroj (A), anuloidový nástroj (B), kulový nástroj (C), obr. 3 Hermiteho metodu: kružnice K se má pootočit o úhel Θ kolem osy e2, takže tečný vektor ζ bude kolmý k normálovému vektoru «o - řešením je kružnice K, obr. 4a Hermiteho metodu; volně tvarovaná plocha ψ se dvěma body Po, P2 přizpůsobení, s přizpůsobenou střední kružnicí
K anuloidu dané velké poloosy a, ♦ · · · · · * · · · · · ft · · · · · · ···· • · · · · · · · · · • ftft ft ftftft··· • » ·· ««·· obr. 4b rozdílovou funkci mezi body Po, P2 přizpůsobení z obr. 4a, obr. 5a Hermiteho-Chebyshevovu metodu: volně tvarovaná plocha ψ se dvěma body Po, P2 přizpůsobení, s přizpůsobenou střední kružnicí K anuloidu, a s body Pi, Pr, kde je překročena předem stanovená veličina stol, obr. 5b rozdílovou funkci uspořádání z obr. 5a, obr. 6a Taylorovu metodu: místní optimální přizpůsobení anuloidového segmentu τ volně tvarované ploše ψ je ekvivalentní místnímu optimálnímu přizpůsobení střední kružnice K paralelní ploše b ψ, obr. 6b rozdílovou funkci uspořádání z obr. 6a až do bodů P\, Pt, kde je překročena předem stanovená veličina stol, obr. 7 Taylorovu metodu: volně tvarovaná plocha ψ s plošnou křivkou c, pro jejíž Taylorův rozvoj v bodě přizpůsobení Po = Co se shodují první tři termíny s Taylorovým rozvojem kružnice, obr. 8 čtveřice řešení pro hyperbolický (vlevo) a eliptický (vpravo) bod na povrchu anuloidu (při správné čtveřici řešení je čtvrté řešení pokryto plochou anuloidu), obr. 9 volně tvarovanou plocha ψ s vektorovým polem A přizpůsobení pro anuloidový nástroj - krátké čárové segmenty začínají v bodě dotyku na volné tvarované ploše ψ, probíhají v normálovém směru a končí v bodě dotyku na paralelní ploše ύψ, přičemž dlouhé čárové segmenty začínají v bodě dotyku na paralelní ploše b ψ a končí ve středu anuloidu, obr. 10 distanční pole D na volně tvarované ploše ψ pro vektorové pole A přizpůsobení z obr. 9, obr. 11 volně tvarovanou plochu ψ s dotykovou dráhou B(s): = ψ(u(s),v(s)), vektorové pole A přizpůsobení podél dotykové dráhy B a vektorové pole distanční vzdálenosti D podél dotykové dráhy B,
Φ · ·· ··
«
«.· obr. 12 při obrábění dvě různé možnosti výpočetního postupu drah nástroje s místně optimalizovaným přizpůsobením (jsou použity zkratka WKS pro systém souřadnic obrobku a zkratka MKS pro systém souřadnic stroje, přičemž algoritmy pro optimální přizpůsobení mohou být použity jak v systému CAM, tak i při řízení), a obr. 13 redukci anuloidu na jeho střední kružnici při současném vytvoření paralelních ploch.
Příklady provedení vynálezu
V následující diskusi bude předložený problém zpracován nejprve z matematického hlediska. Potom budou uvedeny různé příklady provedení způsobu podle vynálezu.
Nástroj
Jsou uvažovány rotačně symetrické nástroje, u nichž působí na obrobek anuloidový segment r, jak je znázorněno na obr. 1. Tento anuloidový segment τ přitom označuje oblast působení nástroje, to znamená oblast, uvnitř níž se provádí úběr materiálu obrobku.
Nástrojem přitom může být jakýkoli nástroj vhodný k třískovému obrábění, jakým je například rotující frézovací hlava nebo nástrojová elektroda přístroje pro elektroerozivní obrábění.
Anuloidový segment τ má velký poloměr a, malý poloměr b. a střední kružnici K. Možným parametrizováním pro anuloid je a · 4
4·4
• · · 4 · 9 4 • · 4 9 '(a + b* cos(ř))* cos(^ (a + b * cos(/)) * sin (s) < fc*sin(í) ,
Obr. 2 znázorňuje typické příklady:
Válcové nástroje (a > 0, b = 0), anuloidové nástroje (a > b > 0) a kulové nástroje ( a = 0, b > 0).
Kulovými nástroji není možno kvalitu místního přizpůsobení zlepšit, protože chybí jeden stupeň volnosti. Kulové nástroje nebudou proto v dalším probírány.
Obrobek
Budou použity záznamy <.,.> pro euklidický skalární součin, záznamy J|.|j pro euklidickou normu, .x. pro vektorový součin a d(P, Q): = pro euklidický odstup dvou bodů P,Q.
Nechť ψ(υ,ν) eC4([0,1 ]2,9t3) je volně tvarovanou plochou obrobku, to znamená požadovaným povrchem po obrábění. Příklady matematických popisných tvarů pro volně tvarované plochy používané v praxi jsou Bézierovy plochy, racionální Bézierovy plochy, Binterpolační programy a NURBS (Non uniform rational B-Splines nestejnoměrné racionální B-interpolační programy). Pro parciální derivace se použije označení ψο, kde σ e{u,v,uu,uv,vvtuuu,uuv,uvv,vvv}. Pomocí normálového vektoru n: = y/uxysv mohou být popsány přesazené, popřípadě paralelní plochy d:
Optimální přizpůsobení
Nyní bude prodiskutováno, jak má být nástroj v každém bodě orientován vůči obrobku, aby se dosáhlo co nejlepšího tak zvaného přizpůsobení volně tvarované ploše (to jest požadovanému povrchu).
Místně optimální přizpůsobení nástrojů výše uvedeného druhu volně tvarovaným plochám je možno formulovat pomocí nelineárních systémů rovnic. Přitom se rozlišuje mezi třemi metodami přizpůsobení, které jsou zde označeny jako Taylorova metoda, Hermiteho metoda a Hermiteho-Chebyshevova metoda. Teoreticky nejlepšího možného přizpůsobení se dosáhne HermitehoChebyshevovou metodou. Nejlepší přizpůsobení znamená, že při zadání tolerančního pásma (tolerančního rozsahu) kolmo k volně tvarované ploše (toleranční pásmo leží zpravidla zcela nad volně tvarovanou plochou) poskytuje Hermiteho-Chebyshevova metoda největší oblast na ploše, v níž nedojde k překročení tolerančního pásma. Způsob výpočtu přizpůsobení poskytuje Hermiteho metoda. Při Hermiteho metodě vzniknou pásma užší přibližně o 30 %. Taylorova metoda, která je méně náročná na výpočet, má přibližně stejně široká pásma jako Hermiteho metoda a může být použita jako dodavatel výchozích hodnot pro Hermiteho metodu.
Systémy rovnic jsou u všech tří metod přizpůsobení formulovány pro válcové nástroje. Když se anuloid smrští na střední kružnici anuloidu a současně se vypočítají plochy paralelní s volně tvarovanou plochou, vzniknou mezi anuloidem (s mezní hodnotou střední kružnice anuloidu) a paralelními plochami vždy stejné odstupy (viz obr. 13).
Matematicky vyjádřeno, kružnice se podle různých kritérií místně optimálně umístí na volně tvarovanou plochu. Pro nástroje
9 9 9 • 9 9
4
9 9 « 9 9 • β * ·» · · *· * ♦ 9 « 9 9 • · »999 • »* 9 9 9 9 *9 »999 *••••99 49 «9 s malým poloměrem b > 0 se použijí paralelní plochy ^_ψ a ._ρψ a přizpůsobení střední kružnice K anuloídu se zjistí způsoby pro válcové nástroje.
Na obr. 6a je na příkladu Taylorovy metody graficky znázorněna skutečnost, že místní optimální přizpůsobení anuloidového segmentu τ volně tvarované ploše ψ je akvivalentní místnímu lokálnímu přizpůsobení střední kružnice K anuloídu paralelním plochám a -_±ψ Tato skutečnost platí pro všechny tři metody přizpůsobení. To zejména znamená, že u všech tří metod přizpůsobení je kvalita přizpůsobení mezi anuloidovým segmentem τ a volně tvarovanou plochou ψ, popřípadě mezi střední kružnicí K anuloídu a paralelní plochou & ψ (nebo přesně stejná. Tohoto výroku se využije k tomu, aby se dosáhlo velmi rychlého odhadu tolerančního rozsahu nástroje (rozsahu, v němž se nástroj odchyluje od povrchu obrobku méně než o předem stanovenou veličinu stol.
Hermiteho metoda
Při Hermiteho metodě se použijí dva body Po a Ρχ přizpůsobení, ležící blízko sebe, v nichž se má nástroj dotýkat volně tvarované plochy ψ (viz obr. 4a, 4b). Problém přizpůsobení podle Hermiteho se řeší v daném případě pro válcový nástroj, to znamená pro kružnici. (Bylo by možné místo kružnice použít libovolné křivky - například elipsy. Výrazy (1) - (4) by musely být příslušně přizpůsobeny.) Kružnice by se měla dotýkat volně tvarované plochy ψ v obou bodech Po a P_2 přizpůsobení.
Pro odvození systému rovnic se použijí dva blízko vedle sebe ležící body Po:= y/(u0,v0), P2‘ = 1/(«2,V2). Na obr. 3 jsou znázorněny příslušné normálové vektory «ο, n.2, spojovací vektor v bodů Po - £.2 přizpůsobení a jeho délka 2c. Vektory «0, n.2 a v obvykle neleží ve stejné rovině a navíc normálové vektory «0, «2 nejsou kolmé k vektoru v.
Pro řešení problému přizpůsobení podle Hermiteho se zavede systém souřadnic se základními vektory :=v e2 xn0 h xnA a e3 :=e, xe2.
Základní myšlenkou je natočit kružnici daného průměru 2a_ ležící v rovině souřadnic e2, e.3 v bodech Po a P2 přizpůsobení kolem osy e_2 tak daleko, aby tečný vektor 70 byl v bodě Po přizpůsobení kolmý k normálovému vektoru »0. Tečný vektor t0 má v systému souřadnic cj_, e2, e.3 komponenty (0,-h,c)T, přičemž h := ^a2 - c2 a normála «o má souřadnice (O,<«o,e2>,< «ο,^3>)Γ· Rovnice
| 'cos(&) | 0 | -sinffi | f 0 | |
| 0 | 1 | 0 | -Ď | < hQ,e2 > |
| .s/n(0) | 0 | cos(&)} | < C j | < ^0»®3 >? |
určuje nyní kosinus úhlu Θ natočení, h < nQ>e2 >
cos(0) =-u z , (2) c<n0,e3 >
a tečnými vektory střední kružnice K v bodech Po a P2 přizpůsobení jsou to=-c*sin(0)ei-he2+c cos(0)e3 (3)
Í2~-c*sin(0)ei+he2+c cos(0)e3 (4)
Poloha střední kružnice K byla rovněž zjištěna z bodů Po a Pi_ přizpůsobení a normálového vektoru »o- Střední kružnice K nebude všeobecně kolmá k normále ny. <»2, Í2>^0·
Problémem proto je, že přizpůsobení podle Hermiteho metody není možno provést s dvěma libovolně zvolenými body. Relativní poloha bodů Po a P? přizpůsobení a normálových vektorů «0, «2 v těchto bodech není rozhodující pro to, zda existuje nějaké řešení. Dále je doporučen postup, kterým je možno nalézt páry takových bodů.
Nechť je dán bod Po.= y<(«o,vo) na volně tvarované ploše ψ.
N okolí bodu Po přizpůsobení se hledají body Ρϊ'.= (/(«ο+^η,νο+Χΐν), pro které existuje přizpůsobení podle Hermiteho metody. Toto okolí se nejprve zvolí jednou libovolně, například jako kružnice kolem parametrů (wo,vo) v jejich rovině zltt2+zlv2=r2. (5)
Výše uvedenou konstrukcí se vypočítá pro body Po a P? přizpůsobeni a normálový vektor «0 poloha kružnice přizpůsobení, a tudíž i tečna £3.· Tato tečna £2 musí být kolmá k normálovému vektoru «2:
<«2(4l«,4lv),ř2(4lM,4lv)>=0. (6)
Rovnicemi (5) a (6) je popsán systém rovnic pro nalezení bodů P.2 přizpůsobení. To se vyřeší nejlépe tím, že kružnice podle rovnice •··· * ·· 0 9 9 9 • ·· * · «09* *·· · « · 9 9 · • * 0 0 9 9 0 9 0 ♦ · · · 9 « « ·«· 9090909 0» 00 (5) se parametrizuje a použije v rovnici (6). Vzniklá rovnice může být vyřešena pomocí sečen. Tím je anuloidový segment τ ustaven do relativní polohy vůči volně tvarované ploše ψ\
Qr(t,s)+v, přičemž Ω představuje orientaci a v polohu. Výsledkem je čtveřice řešení (dvě řešení pro obrábění vnější plochy a dvě další řešení pro obrábění vnitřní plochy). To je zvlášť dobré pro řešení a znázornění pro speciální případ anuloidových ploch (viz například u Taylorovy metody, obr. 8).
U nástroje přilehlého podle Hermiteho metody je rozdílová funkce mezi anuloidovým segmentem τ a volně tvarovanou plochou ψ uvnitř bodů £o=-r(/o,-so), £2 = ^(^0,^0) přizpůsobení ve formě (viz obr.4b)
Tato funkce splňuje fiř(/o)=í/'(/o)=^(/2)=í/'(/2)=O a zaujímá maximum v (/2 +í0)/2:
*
(8)
Aby se, když se vychází z bodu £0 přizpůsobení, mohl nalézt bod £2 přizpůsobení na volně tvarované ploše ψ, pro který se maximum vzdálenosti uvnitř bodů £0 a £2 přizpůsobení rovná předem • · stanovené veličině stol, opakují se iterativně následující kroky, dokud není dosaženo požadované přesnosti:
Bod P_2 přizpůsobení se určí tak, jak je výše popsáno. Pro měření vzdálenosti se na anuloidovém segmentu τ vytvoří dotyková kružnice C(í):=:/2t(Z,so)+v s volně tvarovanou plochou ψ. Maximální vzdálenost mezi dotykovou kružnicí C a volně tvarovanou plochou ψ je dána vztahem d*=maxtiUíVd(C(ť), tg(u,v)) (9)
Výrokem o kvalitě přizpůsobení je možno vypočítat konstantu k podle vztahu:
d* (z*-'o)4 (10)
Z toho se určí parametr t2, pro který je vzdálenost přibližně stol:
t2=t0+2 ( stoP\
V rj
1/4 (11)
Faktor/:=( Z2-/o)/(^2-řo) se použije na poloměr r_ v rovnici (5)
Au2+Av2=(fr)2 (12) a problém se vyřeší rovnicemi (12), (6). Tento celý postup se opakuje do té doby, dokud se nedosáhne požadované přesnosti.
Hermiteho-Chebyshevova metoda ♦·*· * ·♦ ·· fcfc • ·<*· 9999 • *· * · · · · · * * · 0 9 9 9 9 9 • · · fcfcfcfc • ·· ······· fcfc fcfc
Pro Hermiteho-Chebyshevovu metodu se využije k optimálnímu přizpůsobení výpočetního způsobu podle Hermiteho metody. To znamená, že i rozdílová funkce d je přesně stejná. Šířka použití nástroje se však může zvětšit tím, že se přiberou oblasti, kde předem stanovená veličina stol nebyla překročena (pod P_o až P± a nad P_2 až Pj_, viz obr. 5a, 5b). Krátký výpočet ukáže, že d(t) má přibližně v místech má uvnitř bodů Po a P2 přizpůsobení maximum k((t2-to)l2)4. Tím se šířka použití Hermiteho-Chebyshevovy metody ve srovnání s Hermiteho metodou zvětší přibližně o faktor V2, to znamená, že počet drah nástroje se sníží o asi 30 %. Při Hermiteho a HermitehoChebyshevově metodě je nebezpečí kolizí v blízkosti dotykových bodů menší než u Taylorovy metody.
Pro přesnější výpočet je rovněž možné numericky přímo určit polohu bodů P± a Pj_ pro každý pár dotykových bodů Po, P2, to znamená nikoli pomocí přiblížení v rovnicích (13) a (14). Z toho se může vypočítat vzdálenost mezi body Pj a P, a potom optimalizovat.
Taylorova metoda
Na rozdíl od obou výše uvedených metod přizpůsobení se u Taylorovy metody uvažuje pouze jeden bod Po=co:= (/(wo,vo). V bodě Po by se měla kružnice místně optimálně podle Taylora umístit na plochu. Základní myšlenkou pro vyřešení tohoto problému je vyhledat Taylorův rozvoj c(ř): = ξ^(«(/),ν(/)) křivky přizpůsobení procházející ·ΦΦ· bodem Po a obsažené ve volně tvarované ploše ψ, která je v bodě co rozvoje co nejvíce podobná kružnici (viz obr. 7). Tato kružnice přitom opisuje alespoň místně oblast působení nástroje a bude označována jako křivka působení.
Taylorův rozvoj podle rovnic (15) - (17) parametrizovaný v bodě co podle délky oblouku by rovněž měl mít v tomto bodě totéž zakřivení (18), derivaci zakřivení (19) a druhou křivost (20) jako kružnice (pomocí systému rovnic (15) - (20) je možno provést přizpůsobení libovolných křivek působení s danou místní druhou křivostí a derivací zakřivení, například elipsu při předem stanoveném bodě přizpůsobení na elipse):
| <co,co>=1 | (15) |
| <Co,Co >=0 | (16) |
| <Co,Co > + <Co,Co >= 0 | (17) |
| <Co,c0 >=’\/a2 | (18) |
| < co,co >=0 | (19) |
| <CoXCo,Co >= 0 | (20) |
Pro kružnici je možno trikem systém se šesti rovnicemi (15) (20) a neznámými zredukovat na nelineární systém rovnic se čtyřmi rovnicemi a neznámými. Pro zkrácení se nyní použije místo výrazu ί/σ(«ο,νο) notace ψα. Z rovnic (17), (19) a (20) vyplývá, že c0 musí být antiparalelní vůči č0. Protože č0 je lineární kombinací vektorů igu a a normálový vektor no:=n(uo,vo) je kolmý k těmto oběma vektorům, musí být rovněž c0 kolmý k wo. Uvažování Taylorova rozvoje parametrizovaného podle délky oblouku v bodě co podle vztahů ·<··
4 4' ♦ 44 44 • · · 4 « • 4 4 4 4 • 4 4 4 4 4
4 4 4 ·· 44 44
Cq = Ψυυ + Ψνν č0 = ^17 + Ψνν + Ψυα'υ2 + 2ΨυνΜ + Fwv2 c0 = Iřjil + ířvV + 3^1/^+3^(17^+1/^)+3^^(4/ +
Ψυυυΰ3 +3Ψυυνύ2ν+3Ψυννύν2 + ^yyyV3 ukazuje, že v redukovaném systému rovnic
| <CQ,CQ >=1 | (21) |
| < Co,Co >= 0 | (22) |
| <co,co >=l/a2 | (23) |
| < co.no >=0 | (24) |
vypadly výrazy ii' a v v rovnici (24). To znamená, že poloha a orientace optimálně přizpůsobené kružnice je určena výpočtem koeficientů ú,v, ii, v hledaného parametrizování křivky v rovině parametrů («, v). Podrobně vypsáno proběhne systém rovnic při použití zkratek následovně ξσ,μ: = <ψσ, ψ μ>'.
<co,co>^ gUiUu2 +2guyuv + gViVv2 (25)
CCq.Cq >= gUilMU3 +(2guuv + + (29v,w + 9u.w^V +9v,wV guubu + gu/uv + gUiVW + gv>vW < co,co >= guu,ul/ + 4gUUiWb3v + 2{gUUtW + 2gUViUV)u v + 4gUViWUV +9W,W^ + 29u,uuuZ'ú + 4gu,uvUVů + 2gUiW ν2ϊι + 2gViUUu2v +4gv,uVWv + 2gViWV2'v + gUiU'ůz + 2gUiV'úv+gv<vV2 <CQ,no >= guuu.n“5 + 39uuv^u2ý + 39uw,nUVZ + 9wv,nV 3guu,nuú + 3gUVinuv + 8gUVrnvu + 8gw//v
Tento nelineární algrebraický systém rovnic pro neznámé ů,v, ii, v je možno vyřešit Newtonovým způsobem. I zde vznikne čtveřice řešení. Místně aproximované plochy anuloidu mohou přibrat volně »4
9 • 9
tvarovanou plochu ψ, aby se zjistily počáteční hodnoty pro vyhledání řešení u systému rovnic (25).
Pro nástroj přizpůsobený Taylorovou metodou je v okolí bodu ^0=^(/0,^0) přizpůsobení funkce vzdálenosti d mezi anuloidovým segmentem τ a volně tvarovanou plochou ψ ve formě (viz obr. 6b):
d(t)fc(t-t<N+O(Py (26)
Aby se vypočítala šířka použití nástroje na jedné straně, určí se pro malou kružnici C(s)-.=lT(t*,s)+v anuloidu, ležící v blízkosti bodu Po přizpůsobení odstup d*_ na volně tvarované ploše ψ podle vztahu d*=maxt,u,vd(C(ť), y/(u,v)).
Na základě výroku o kvalitě přizpůsobení je možno vypočítat konstantu k:
d*
Ί, toho se zjistí místo, v němž se vzdálenost přibližně rovná předem stanovené veličině stol ( stoP\
1/4
I tento postup se opakuje tak dlouhou, dokud není dosaženo požadované přesnosti. Určení tj se provede přesně stejně. Platí to, že je zejména nutno vzít v úvahu, že šířky použití na levé straně a na pravé straně nemusí být v obecném případě stejně velké.
<*··
U všech tří výše popsaných způsobů přizpůsobení vzniknou na volně tvarované ploše ψ různá řešení vektorových polí (Vf) pro polohu a orientaci nástroje (viz obr. 9, přizpůsobení vektorového pole A). Pro popis odstupů drah se použije pole D_ vzdáleností (viz obr. 10). Toto pole D_ vzdáleností sestává z jednoho směru na volně tvarované ploše ψ, z jedné vzdálenosti vlevo a z jedné vzdálenosti vpravo. Směr je směrem největší šířky drah a vzdálenosti udávají, jak široká je dráha v tomto směru při zadané hodnotě předem stanovené veličiny stol.
Další metody
Jak již bylo uvedeno, je výše popsaná Hermiteho-Chebyshevova metoda v současné době výhodnou metodou pro zjištění optimální orientace nástroje v každém bodě sítě na volně tvarované ploše ψ.
Při této metodě se pro každý bod zjistí úhel odklonu a úhel natočení nástroje, pro který je vzdálenost bodů P± a P± alespoň přibližně maximální. Za tím účelem se řeší rovnice (5), (6) a (9), což vede velmi účinným způsobem k požadovanému výsledku.
Je-li k dispozici dostatečný výpočetní výkon, je možno použít i ostatních velmi náročných způsobů řešení. Je například možno pro každý bod zjistit optimální úhel odklonu a úhel natočení tím, že oba tyto úhly se číselně mění a pro každý pár těchto úhlů se vypočítá, jak široký je toleranční rozsah při správné poloze nástroje, to znamená, jak široký je rozsah, uvnitř kterého zůstává odstup mezi nástrojem a volně tvarovanou plochou v rámci předem stanovené veličiny stol. Ten pár úhlů, u něhož je tato šířka maximální, leží nejblíže k optimu.
Umístění drah »« 1 • · · « · • · * · ♦ · · 4 β » · · · • ···· 4 9 4 ·· · » ···
Podle volby vektorového pole A. (kterého ze čtyř řešení má být použito?) je možno pomocí pole D_ vzdáleností zjistit dotykové dráhy nástroje na obrobku jako B-interpolační programy (w(,s),v(s)) v rovině parametrů následovně: B(sy=y(u(s),v(sy) (viz obr. 11). Aby vznikly co nejširší dráhy, měla by být dráha B_ na ploše pokud možná kolmá ke směrům odstupů mezi drahami. Pro obrábění existují při řízení dva možné postupy (viz obr. 12):
1. V systému CAM se na drahách nástroje vypočítá po jednotlivých bodech poloha a orientace nástroje a jejich derivace. Těmito body se provedou interpolace třetího a vyššího stupně. Pro polohu a orientaci nástroje vzniknou v systému souřadnic (WKS) alespoň Ci spojitých drah. Počítačovým programem se tyto dráhy přemění na souřadnicová data drah. Tato souřadnicová data drah se předají do řídicí jednotky.
2. Plocha se společně s dotykovými drahami na této ploše, jakož i s informací, které řešení bylo zvoleno, předá do řídicí jednotky. V řídicí jednotce se po jednotlivých bodech vypočítají optimální polohy a orientace nástroje. Tyto polohy a orientace nástroje se potom po jednotlivých bodech přemění na souřadnicová data drah a derivace těchto souřadnicových dat drah. Body se potom proloží polynomy (mnohočleny) třetího nebo vyššího stupně. Ze souřadnicových dat drah vznikne alespoň C2 spojitých polynomů, které se zpracují v řídicí jednotce.
I když byl vynález popsán na výhodných provedeních, je zřejmé, že vynález není na tato provedení nijak omezen a v rámci rozsahu připojených patentových nároků je možno provádět vynález i jiným způsobem.
Claims (10)
1. Způsob třískového obrábění povrchu obrobku nástrojem, přičemž nástroj se vede po obrobku v drahách (B) a přitom se ubírá materiál obrobku, který se dostává do oblasti (τ) působení nástroje, pro vytvoření požadovaného povrchu ((/), vyznačující se tím, že jak úhel odklonu, tak i úhel natočení nástroje se nastavují na jeho drahách opakovaně pro maximalizování tolerančního rozsahu, definovaného jako souvislý rozsah, uvnitř něhož leží odstup mezi požadovaným povrchem a oblastí (τ) působení nástroje v předem stanoveném tolerančním intervalu, tím, že se zjistí úhel odklonu a úhel natočení tak, že oblast (τ) působení nástroje se výpočtem uvede ve dvou bodech (Po, P2) do dotyku s požadovaným povrchem (ys) obrobku a potom se poloha alespoň jednoho z těchto bodů změní.
2. Způsob podle nároku 1, vyznačující se tím, že úhel odklonu a úhel natočení se nastaví tak, že nástroj se nachází vždy nad požadovaným povrchem.
3. Způsob podle jednoho z předcházejících nároků, vyznačující se tím, že alespoň jeden ze dvou bodů (Po, P2) se mění, dokud odstup mezi těmito dvěma body není maximální.
4. Způsob podle nároku 1 nebo 2, vyznačující se tím, že alespoň jeden z bodů (Po, P2) se mění, dokud šířka tolerančního rozsahu není maximální.
5. Způsob podle jednoho z předcházejících nároků, vyznačující se tím, že alespoň jeden ze dvou bodů (Po, P2) je pevný a druhý se mění.
Upj 2.000-233^ ···· ·· < ····
6. Způsob podle jednoho z předcházejících nároků, vyznačující ·· · • ··· se tím, že na požadovaném povrchu se určí toleranční rozsah maximální šířky pro větší počet bodů, pro každý bod se určí směr, který odpovídá směru maximální šířky tolerančního rozsahu, a dráhy (B) se zvolí v podstatě kolmo k těmto směrům.
7. Způsob podle jednoho z předcházejících nároků, vyznačující se tím, že odstup drah se zvolí na základě šířky tolerančního rozsahu.
8. Způsob třískového obrábění povrchu obrobku nástrojem, přičemž nástroj se vede po obrobku v drahách (B) a přitom se ubírá materiál obrobku, který se dostává do oblasti (τ) působení nástroje, pro vytvoření požadovaného povrchu (ψ), vyznačující se tím, že jak úhel odklonu, tak i úhel natočení nástroje se nastavují na jeho drahách opakovaně tak, že šířka tolerančního rozsahu, definovaného jako souvislý rozsah, uvnitř něhož leží odstup mezí požadovaným povrchem a oblastí působení nástroje v předem stanoveném tolerančním intervalu, se maximalizuje.
9. Způsob třískového obrábění povrchu obrobku nástrojem, přičemž nástroj se vede po obrobku v drahách (B) a přitom se ubírá materiál obrobku, který se dostává do oblasti (τ) působení nástroje, pro vytvoření požadovaného povrchu (ψ), vyznačující se tím, že jak úhel odklonu, tak i úhel natočení nástroje se nastavují na jeho drahách opakovaně tak, že pro větší počet bodů na drahách se pro každý bod zjistí přiléhající křivka (c(t)), která přiléhá na požadovaný povrch, a která je definována tak, že její zakřivení, derivace tohoto zakřivení a druhá křivost odpovídají v příslušném bodě křivce působení, přičemž tato křivka působení je množinou bodů v oblasti (τ) působení nástroje, které mají minimální odstup od požadovaného povrchu (ψ).
10. Způsob podle nároku 9, vyznačující se tím, že křivkou působení je kružnice.
Applications Claiming Priority (1)
| Application Number | Priority Date | Filing Date | Title |
|---|---|---|---|
| CH294497 | 1997-12-22 |
Publications (2)
| Publication Number | Publication Date |
|---|---|
| CZ20002331A3 true CZ20002331A3 (cs) | 2001-03-14 |
| CZ297714B6 CZ297714B6 (cs) | 2007-03-14 |
Family
ID=4245151
Family Applications (1)
| Application Number | Title | Priority Date | Filing Date |
|---|---|---|---|
| CZ20002331A CZ297714B6 (cs) | 1997-12-22 | 1998-12-08 | Zpusob trískového obrábení povrchu obrobku |
Country Status (13)
| Country | Link |
|---|---|
| US (1) | US6485236B1 (cs) |
| EP (1) | EP1040396B1 (cs) |
| JP (1) | JP2002529803A (cs) |
| KR (1) | KR100569049B1 (cs) |
| CN (1) | CN1110730C (cs) |
| AT (1) | ATE227443T1 (cs) |
| AU (1) | AU1255599A (cs) |
| CA (1) | CA2315710C (cs) |
| CZ (1) | CZ297714B6 (cs) |
| DE (1) | DE59806217D1 (cs) |
| ES (1) | ES2185230T3 (cs) |
| RU (1) | RU2217787C2 (cs) |
| WO (1) | WO1999032949A1 (cs) |
Families Citing this family (14)
| Publication number | Priority date | Publication date | Assignee | Title |
|---|---|---|---|---|
| DE59900206C5 (de) * | 1999-03-08 | 2010-09-09 | Alstom (Schweiz) Ag, Baden | Fräsverfahren |
| US6576265B1 (en) | 1999-12-22 | 2003-06-10 | Acell, Inc. | Tissue regenerative composition, method of making, and method of use thereof |
| DE10322340B4 (de) * | 2003-05-17 | 2006-09-14 | Mtu Aero Engines Gmbh | Verfahren und Vorrichtung zum Fräsen von Freiformflächen |
| DE10327623B4 (de) * | 2003-06-19 | 2006-07-13 | Mtu Aero Engines Gmbh | Fräsverfahren zur Fertigung von Bauteilen |
| DE10330831A1 (de) * | 2003-07-08 | 2005-02-10 | Mtu Aero Engines Gmbh | Fräsverfahren zur Fertigung von Bauteilen |
| US7494305B2 (en) * | 2004-08-03 | 2009-02-24 | Essilor International (Compagnie Generale D'optique) | Raster cutting technology for ophthalmic lenses |
| US7637010B2 (en) * | 2005-12-01 | 2009-12-29 | General Electric Company | Methods for machining turbine engine components |
| DE102007031695A1 (de) * | 2007-07-06 | 2009-01-08 | Sandvik Intellectual Property Ab | Verfahren zum Fräsen von Kugelbahnen und Scheibenfräser für Kugelbahnen |
| DE102009008124A1 (de) * | 2009-02-09 | 2010-08-19 | Deckel Maho Pfronten Gmbh | Verfahren und Vorrichtung zum Erzeugen von Steuerdaten zum Steuern eines Werkzeugs an einer zumindest 5 Achsen umfassenden Werkzeugmaschine |
| SG186470A1 (en) * | 2010-06-28 | 2013-02-28 | Noda Kanagata Co Ltd | Elbow formed by cutting and method for manufacturing same |
| CN102033981B (zh) * | 2010-10-28 | 2012-12-19 | 中冶南方工程技术有限公司 | 热轧h型钢飞剪机初始停位角的设计方法 |
| DE102010060220B4 (de) * | 2010-10-28 | 2013-07-11 | Gebr. Heller Maschinenfabrik Gmbh | Verfahren zur Bearbeitung von Freiformflächen |
| TWI414376B (zh) * | 2011-04-14 | 2013-11-11 | Nat Univ Tsing Hua | 一種五軸曲面側銑加工系統及其刀具路徑規劃方法 |
| TWI453078B (zh) * | 2011-11-28 | 2014-09-21 | Nat Univ Tsing Hua | 一種五軸曲面側銑加工系統及其路徑規劃方法 |
Family Cites Families (13)
| Publication number | Priority date | Publication date | Assignee | Title |
|---|---|---|---|---|
| SU690445A1 (ru) * | 1977-07-12 | 1979-10-05 | Рязанское Станкостроительное Производственное Объединение | Устройство дл программного управлени |
| SU653597A1 (ru) * | 1978-01-04 | 1979-03-25 | Киевский Институт Автоматики Им. 25 Съезда Кпсс | Устройство дл контурного управлени промышленным роботом |
| SU930262A1 (ru) * | 1979-03-21 | 1982-05-23 | Предприятие П/Я А-3327 | Устройство дл формировани шаговых траекторий |
| SU946636A1 (ru) * | 1980-12-22 | 1982-07-30 | Предприятие П/Я Р-6956 | Аппарат с вибрационным перемешиванием |
| JPH0653164B2 (ja) * | 1986-06-10 | 1994-07-20 | 東洋紡績株式会社 | セルロ−スエステル系中空糸状血漿分離膜 |
| JP3000219B2 (ja) * | 1987-07-31 | 2000-01-17 | 株式会社豊田中央研究所 | 曲面加工用情報処理装置 |
| US5033005A (en) * | 1988-09-06 | 1991-07-16 | Schlumberger Technologies, Inc. | Analytical computer-aided machining system and method |
| US5257203A (en) | 1989-06-09 | 1993-10-26 | Regents Of The University Of Minnesota | Method and apparatus for manipulating computer-based representations of objects of complex and unique geometry |
| US5363309A (en) * | 1993-02-25 | 1994-11-08 | International Business Machines Corp. | Normal distance construction for machining edges of solid models |
| DE59505858D1 (de) * | 1994-09-29 | 1999-06-10 | Siemens Ag | Verfahren zur konturfehlerfreien begrenzung von achsbeschleunigungen |
| JP3749262B2 (ja) * | 1996-03-26 | 2006-02-22 | トヨタ自動車株式会社 | 工具移動経路データの作成方法、その作成装置、加工方法、および加工システム |
| JP2929996B2 (ja) * | 1996-03-29 | 1999-08-03 | トヨタ自動車株式会社 | 工具点列発生方法 |
| US6223095B1 (en) * | 1996-11-07 | 2001-04-24 | Okuma Corporation | Numeric control command generator and method |
-
1998
- 1998-12-08 ES ES98955842T patent/ES2185230T3/es not_active Expired - Lifetime
- 1998-12-08 RU RU2000119775/09A patent/RU2217787C2/ru not_active IP Right Cessation
- 1998-12-08 KR KR1020007006937A patent/KR100569049B1/ko not_active Expired - Fee Related
- 1998-12-08 CZ CZ20002331A patent/CZ297714B6/cs not_active IP Right Cessation
- 1998-12-08 AU AU12555/99A patent/AU1255599A/en not_active Abandoned
- 1998-12-08 AT AT98955842T patent/ATE227443T1/de not_active IP Right Cessation
- 1998-12-08 WO PCT/IB1998/001949 patent/WO1999032949A1/de not_active Ceased
- 1998-12-08 US US09/581,972 patent/US6485236B1/en not_active Expired - Fee Related
- 1998-12-08 CN CN98813256A patent/CN1110730C/zh not_active Expired - Fee Related
- 1998-12-08 DE DE59806217T patent/DE59806217D1/de not_active Expired - Lifetime
- 1998-12-08 CA CA002315710A patent/CA2315710C/en not_active Expired - Fee Related
- 1998-12-08 JP JP2000525797A patent/JP2002529803A/ja active Pending
- 1998-12-08 EP EP98955842A patent/EP1040396B1/de not_active Expired - Lifetime
Also Published As
| Publication number | Publication date |
|---|---|
| RU2217787C2 (ru) | 2003-11-27 |
| EP1040396B1 (de) | 2002-11-06 |
| EP1040396A1 (de) | 2000-10-04 |
| JP2002529803A (ja) | 2002-09-10 |
| CN1284176A (zh) | 2001-02-14 |
| AU1255599A (en) | 1999-07-12 |
| CA2315710A1 (en) | 1999-07-01 |
| ES2185230T3 (es) | 2003-04-16 |
| DE59806217D1 (de) | 2002-12-12 |
| US6485236B1 (en) | 2002-11-26 |
| WO1999032949A1 (de) | 1999-07-01 |
| CA2315710C (en) | 2007-01-30 |
| ATE227443T1 (de) | 2002-11-15 |
| KR20010033451A (ko) | 2001-04-25 |
| KR100569049B1 (ko) | 2006-04-07 |
| CZ297714B6 (cs) | 2007-03-14 |
| CN1110730C (zh) | 2003-06-04 |
Similar Documents
| Publication | Publication Date | Title |
|---|---|---|
| CZ20002331A3 (cs) | Způsob třískového obrábění povrchu obrobku | |
| Hwang et al. | Three-axis machining of compound surfaces using flat and filleted endmills | |
| US20140277686A1 (en) | Method of controlling tool orientation and step-over distance in face milling of curvilinear surfaces | |
| Lin et al. | A generic uniform scallop tool path generation method for five-axis machining of freeform surface | |
| CN104166374B (zh) | 一种不可展直纹曲面五轴侧铣双参数刀位优化方法 | |
| Zhang et al. | An efficient greedy strategy for five-axis tool path generation on dense triangular mesh | |
| JP2875656B2 (ja) | 数値制御機械における工具軌道輪郭を求める方法 | |
| Beudaert et al. | Direct trajectory interpolation on the surface using an open CNC | |
| JP3587363B2 (ja) | 数値制御装置及び数値制御方法 | |
| Wang et al. | Five-axis NC machining of sculptured surfaces | |
| Makhanov et al. | Optimal sequencing of rotation angles for five-axis machining | |
| He et al. | Optimising tool positioning for achieving multi-point contact based on symmetrical error distribution curve in sculptured surface machining | |
| Monies et al. | Five-axis NC milling of ruled surfaces: optimal geometry of a conical tool | |
| CN107544433A (zh) | 五轴数控机床平面加工过程球头铣刀与工件接触区域半解析建模方法 | |
| Chen et al. | A precision tool model for concave cone-end milling cutters | |
| Yeo | A multipass optimization strategy for CNC lathe operations | |
| JP2002524279A (ja) | 波形切削エッジを持つ切削ツールの研削方法 | |
| Estrems et al. | Trajectory generation in 5-axis milling of freeform surfaces using circular arc approximation and its influence in surface roughness | |
| Xu et al. | Variable feedrate CNC interpolation for planar implicit curves | |
| US12443160B2 (en) | Controller and method for controlling a machine for performing turning of a workpiece using a multi-edge tool | |
| Shan et al. | Three half-axis tool orientation optimization for spiral machining of blades | |
| KR100369754B1 (ko) | 5축 수치제어가공을 위한 공구자세의 최적화 방법 | |
| Wang et al. | A novel tool path generation algorithm for plane envelope grinding convex surface based on constant scallop height method | |
| Zhao et al. | High Speed Machining for Linear Paths Blended with G 3 Continuous Pythagorean-Hodograph Curves | |
| Yan et al. | Design of a real-time adaptive interpolator with parameter compensation |
Legal Events
| Date | Code | Title | Description |
|---|---|---|---|
| PD00 | Pending as of 2000-06-30 in czech republic | ||
| MM4A | Patent lapsed due to non-payment of fee |
Effective date: 20101208 |