CN204406797U

CN204406797U - 一种二元函数及二重积分教学模具

Info

Publication number: CN204406797U
Application number: CN201520062249.5U
Authority: CN
Inventors: 董新泉
Original assignee: Individual
Current assignee: Individual
Priority date: 2015-01-29
Filing date: 2015-01-29
Publication date: 2015-06-17
Anticipated expiration: 2025-01-29

Abstract

本实用新型涉及一种二元函数及二重积分教学模具，包括箱体、三维坐标轴、圆薄片、灯箱、曲线图形卡，箱体为正方体，箱体设有底面、顶面、侧面一、侧面二，顶面内侧设有灯箱，灯箱发射垂直于底面的平行光线，三维坐标轴包括圆点O、X轴、Y轴、Z轴，圆点O设在底面的中心位置，圆薄片的厚度为1mm，圆薄片半径在箱体边长/2范围内依次递增，圆薄片可套在Z轴上，多个圆薄片通过磁块一、铁块一吸合在一起组成展示体，本实用新型的有益效果是：通过薄片间进行组合，形象的为学生展示z＝x²+y²、z＝(x²+y²)^1/2等横剖面为圆形的二元函数图形，通过垂直投影，展示该函数的积分为底面到展示体的外表面部分的体积，使学生更直观的去理解二元函数图形及二重积分的意义。

Description

一种二元函数及二重积分教学模具

技术领域

本实用新型涉及数学教学辅助工具技术领域，具体涉及一种二元函数及二重积分教学模具。

背景技术

在高等数学教学中涉及二元函数图形及二重积分的意义是个难点，学生在最初接触时，很难想象三维立体空间中的二元函数表示的是什么，对其积分又表示什么含义，这就要求教师将二元函数表示的基本概念以及二重积分的基本意义描述清楚，所以设计一种能准确展示二元函数图形及二重积分的教学模型，让学生更好的理解二元函数及二重积分。

发明内容

为克服所述不足，本实用新型的目的在于提供一种操作简便，可以用于展示二元函数图形，也可以展示二重积分的意义的二元函数及二重积分教学模具。

本实用新型解决其技术问题所采用的技术方案是：

一种二元函数及二重积分教学模具，包括箱体、三维坐标轴、圆薄片、灯箱、曲线图形卡，箱体为正方体，箱体设有底面、顶面、侧面一、侧面二，顶面内侧设有灯箱，灯箱内设有电池与LED灯，电池与LED灯通过导线相连，电池与LED灯之间设有开关，灯箱发射垂直于底面的平行光线，三维坐标轴包括圆点O、X轴、Y轴、Z轴，圆点O设在底面的中心位置，X轴、Y轴、Z轴相互垂直并相交于圆点O，X轴与侧面一垂直，Y轴与侧面二垂直，Z轴与底面垂直，Z轴与顶面相交，圆薄片的厚度为1mm，圆薄片半径在箱体边长/2范围内依次递增，圆薄片可套在Z轴上，圆薄片底面嵌有磁块一，顶面嵌有铁块一，多个圆薄片通过磁块一、铁块一吸合在一起组成展示体，曲线图形卡上设有多个二元函数图形的X-Z平面投影，教学时用于选择圆薄片的半径。

具体地，所述圆薄片包括圆薄片一、圆薄片二两部分，圆薄片一、圆薄片二通过磁块二、铁块二可拆卸连接。

具体地，所述底面设有标准坐标系，便于积分区域的讲解。

具体地，所述曲线图形卡上设有标准坐标系，讲二元函数时，教师可根据曲线图形卡上的图形及坐标，选择适合的圆薄片进行组合，使演示的图形更加接近函数的图形。

具体地，所述圆薄片至少有一组。

本实用新型具有以下有益效果：本实用新型结构简单，方便使用，数学教学时，通过薄片间进行组合，形象的为学生展示z＝x²+y²、z＝(x²+y²)^1/2等横剖面为圆形的二元函数图形，通过垂直投影，展示该函数的积分为底面到展示体的外表面部分的体积，使学生更直观的去理解二元函数图形及二重积分的意义。

附图说明

图1是本实用新型的示意图。

图2是本实用新型A-A剖面图。

图3是本实用新型薄片一、薄片二的示意图。

图4是本实用新型薄片一、薄片二B-B剖面图。

图5是本实用新型曲线图形卡的示意图。

图中，1顶面，2侧面一，3底面，4Y轴，5X轴，6圆薄片一，7圆薄片二，8Z轴，9侧面二，10开关，11灯箱，12铁块一，13磁块二，14磁块一，15曲线图形卡。

具体实施方式

现在结合附图对本实用新型作进一步详细的说明。

如图1、2、3、4、5所示一种二元函数及二重积分教学模具，包括箱体、三维坐标轴、圆薄片、灯箱、曲线图形卡，箱体为正方体，箱体设有底面3、顶面1、侧面一2、侧面二9，顶面1内侧设有灯箱11，灯箱11内设有电池与LED灯，电池与LED灯通过导线相连，电池与LED灯之间设有开关，灯箱发射垂直于底面的平行光线，三维坐标轴包括圆点O、X轴5、Y轴4、Z轴8，圆点O设在底面的中心位置，X轴5、Y轴4、Z轴8相互垂直并相交于圆点O，X轴5与侧面一2垂直，Y轴4与侧面二9垂直，Z轴8与底面3垂直，Z轴8与顶面1相交，圆薄片的厚度为1mm，圆薄片半径在箱体边长/2范围内依次递增，圆薄片可套在Z轴8上，圆薄片底面嵌有磁块一14，顶面嵌有铁块一12，多个圆薄片通过磁块一14、铁块一12吸合在一起组成展示体，曲线图形卡15上设有多个二元函数图形的X-Z平面投影，教学时用于选择圆薄片的半径。

具体地，所述圆薄片包括圆薄片一6、圆薄片二7两部分，圆薄片一6、圆薄片二7通过磁块二13、铁块二可拆卸连接。

具体地，所述底面3设有标准坐标系，便于积分区域的讲解。

具体地，所述曲线图形卡15上设有标准坐标系，讲二元函数时，教师可根据曲线图形卡15上的图形及坐标，选择适合的圆薄片进行组合，使演示的图形更加接近函数的图形。

具体地，所述圆薄片至少有一组。

在讲解z＝(x²+y²)^1/2时，选出曲线图形卡15上印的z＝(x²+y²)^1/2的X-Z平面投影图形，根据曲线图形卡15上的图形的尺寸选择圆薄片一6，并将圆薄片一6按顺序吸合在一起，组成该公式展示体的一半，然后选择与圆薄片一6对应的圆薄片二7按照顺序吸合在一起，组成该公式展示体的另一半，最后将两半展示体包绕在Z轴8上通过磁块二13与铁块二吸合成一体，学生便可看到z＝(x²+y²)^1/2代表的是展示体的外表面拟合形成的平滑外表面，其投影为圆形，进一步讲解，该函数的积分为底面3到展示体的外表面的体积，使学生更直观的去理解二元函数图形及二重积分的意义。

本实用新型不局限于所述实施方式，任何人应得知在本实用新型的启示下作出的结构变化，凡是与本实用新型具有相同或相近的技术方案，均落入本实用新型的保护范围之内。

本实用新型未详细描述的技术、形状、构造部分均为公知技术。

Claims

1.一种二元函数及二重积分教学模具，包括箱体、三维坐标轴、圆薄片、灯箱、曲线图形卡，其特征在于：所述箱体为正方体，所述箱体设有底面、顶面、侧面一、侧面二，所述顶面内侧设有灯箱，所述灯箱内设有电池与LED灯，所述电池与LED灯通过导线相连，所述电池与LED灯之间设有开关，所述灯箱发射垂直于底面的平行光线，所述三维坐标轴包括圆点O、X轴、Y轴、Z轴，所述圆点O设在底面的中心位置，所述X轴、Y轴、Z轴相互垂直并相交于圆点O，所述X轴与侧面一垂直，所述Y轴与侧面二垂直，所述Z轴与底面垂直，所述Z轴与顶面相交，所述圆薄片的厚度为1mm，所述圆薄片半径在箱体边长/2范围内依次递增，所述圆薄片可套在Z轴上，所述圆薄片底面嵌有磁块一，顶面嵌有磁块二，多个圆薄片通过磁块一、磁块二吸合在一起组成展示体，所述曲线图形卡上设有多个二元函数图形的X-Z平面投影。

2.根据权利要求1所述的一种二元函数及二重积分教学模具，其特征在于：所述圆薄片包括圆薄片一、圆薄片二两部分，圆薄片一、圆薄片二通过磁块二、铁块二可拆卸连接。

3.根据权利要求1所述的一种二元函数及二重积分教学模具，其特征在于：所述底面设有标准坐标系。

4.根据权利要求1所述的一种二元函数及二重积分教学模具，其特征在于：所述曲线图形卡上设有标准坐标系。

5.根据权利要求1所述的一种二元函数及二重积分教学模具，其特征在于：所述圆薄片至少有一组。