CN1864057A - 预测并控制质量不平衡和高速均匀性 - Google Patents

Abstract

所公开技术的特征在于轮胎的质量不均匀分布和高速均匀性。质量不均匀分布从分析至少两次径向偏差(RRO)测量中得以辨识，其中，首次RRO测量是针对于至少约600转/分的相当高的速度而获得。如果径向劲度变化对RRO的影响小时，第二次RRO测量可以处于一种相当低的速度，即小于至多约180转/分。如果径向劲度变化对RRO的影响不能被忽略时，需要进行第三次RRO测量，处于至少约600转/分的另一高速。RRO测量随后被分解成多个谐波，并且为各谐波计算质量不均匀分布系数。质量不均匀分布系数随后被用于确定任何质量不平衡的尺寸和位置，包括质量不均匀分布和/或点质量。质量不平衡特性进一步应用于轮胎的分类过程和对轮胎制造的改进。测量并分析轮胎高速径向偏差也可以与低速力测量一起来确定并且表征轮胎高速均匀性。轮胎高速均匀性特性也可以应用于轮胎分类过程以及相应的轮胎制造过程改进，例如，控制和优化轮胎层交迭或变化参数。

Description

预测并控制质量不平衡和高速均匀性

技术领域

[0001]本发明通常涉及用于表征轮胎性能参数的技术，诸如包括质量不均匀分布和高速均匀性的质量不平衡。对这些轮胎参数及其它方面的表征和预测可以随后用于分类所制造的产品和/或控制其制造方面。

背景技术

[0002]在典型高速公路上速度超过25mph时，许多车辆振动通常变为司机可察觉的。在相当高的速度下，车辆振动的一种例举原因对应于在各轮胎轴(tire spindle)位置处的力震动，这通常称为轮胎的高速均匀性。

[0003]在汽车工业，高速均匀性(HSU)已变得让人日益关注，并因此许多轮胎制造商被迫实施HSU控制。然而，轮胎HSU测量难度大并且费用很高，使HSU的工业控制非常困难。

[0004]在多种轮胎参数中有很多已进行常规辨识和测量，以便努力地预测并控制这些力震动以及任何由此引起的不预期的振动水平。希望将多个轮胎参数测量组合起来以预测或确定轮胎的高速均匀性。

[0005]在预测轮胎的HSU时，U.S.专利No.5,396,438(Oblizajek)公开了一种已知尝试，其基于多个低速参数，如径向偏差(RRO)、瞬时滚动半径(IRR)和径向力震动(RFV)，而预测HSU，如在低速均匀性机器所获得的。然而，有关高速均匀性方面的另一例子可在U.S.专利No.6,065,331(Fukasawa)中找到，其基于低速均匀性测量而预测更高阶次的高速均匀性成分。低速均匀性机器已建立于并且存在于所有的轮胎生产线中。出于所有的目的，将以上参考的专利通过参照并入本文。根据这些预测HSU参数的先前尝试，并且目前的市场集中在控制HSU水平上，希望为表征轮胎HSU提供改进的技术。

[0006]对于轮胎的HSU有许多起作用的因素，因此在有效地控制HSU时，一种最大的挑战在于能够正确地鉴别这些起作用的因素，以便控制轮胎的力震动和车辆振动的相应水平。根据本发明的主题已经确定质量不均匀分布产生数量巨大的高速径向偏差，其直接影响高速均匀性。在预测轮胎的HSU参数时，以上参考的先前尝试不考虑质量不均匀分布作为预测并控制高速均匀性的一种因素。这样，根据目前公开的技术希望提供用于在多个谐波水平上鉴别质量不均匀分布的特性。

[0007]尽管已经分别开发了用于表征轮胎高速均匀性并影响相关的轮胎制造方面的公知技术，但还没有出现一种通常包含如下文根据本主题技术所呈现的所有预期特征的设计。

发明内容

[0008]鉴于在现有技术中所遇见的以及由本发明主题所呈现的公认特征，介绍了用于表征轮胎的质量不均匀分布和高速均匀性的改进技术。质量不均匀分布从高速径向偏差测量中辨识，进行随后的数学分析，如本文所介绍的。质量不均匀分布特性可以进一步应用到轮胎的分类过程以及对轮胎制造的改进中，例如，控制并优化轮胎层交迭或变化参数。测量并分析轮胎高速径向偏差也可以与低速力测量一起来确定和表征轮胎的高速均匀性。轮胎的高速均匀性特性也可以应用于轮胎的分类过程以及相应的轮胎制造过程的改进中。

[0009]涉及轮胎参数特性和相应的轮胎制造方面的本主题技术的多种特征和方面提供了许多优势。第一种优势对应于本发明的主题，提供了既有效又高效的技术，用于预测轮胎的高速均匀性、具有更新近公认意义的轮胎参数。基于高速径向偏差测量和低速力测量来预测并控制轮胎的高速均匀性。高速径向偏差测量可以进一步用于预测和控制轮胎中的质量不平衡。

[0010]试图预测高速均匀性的公知方法考虑了在低速均匀性机器上测量的多个低速参数，未考虑高速径向偏差(包括，例如，质量不平衡)的所有被辨识的效果。这样，本文公开的技术有利地提供了轮胎的质量不平衡和高速均匀性之间的关联。

[0011]本发明主题的另一优势在于本发明的主题提供了用于为多个谐波而测量轮胎中的质量不平衡的有效步骤和特征，这是由于以往的公知技术已经不能测量超出其第一谐波的质量不平衡。由于在高速时任何这种质量不平衡可以产生数量巨大的径向偏差以及相关的轮胎轴力震动，包括质量不均匀分布和点质量情况的质量不平衡的有效指示是重要的。

[0012]在本发明主题的一种例举实施例中，一种表征轮胎中质量不平衡的方法包括几个步骤，其第一个步骤对应于为给定的轮胎建立多个轮胎参数。所述轮胎参数可以被测量或预先程序化，并可以包括这样的参数，如被测轮胎的质量、半径、膨胀压、宽度、径向劲度和/或纵向劲度以及质量和/或可安装轮胎以进行检测的安装装置的转动惯量(例如，模拟的轮缘)。

[0013]一旦轮胎安装在适当的测量机器上，轮胎以600+转/分的数量级的相当高的速度旋转，从而可以获得径向偏差测量。如果相对于轮胎的径向偏差(RRO)，径向劲度变化的影响是可以忽略的，则在小于约180转/分的低速以及在第一高旋转速度可以获得RRO测量。如果径向劲度变化对轮胎RRO具有可辨认的影响，则在小于约180转/分的低速和一种或两种高旋转速度获得RRO测量。将RRO测量分解成多个谐波，从中计算质量不均匀分布系数。质量不均匀分布系数可确定存在于被测轮胎的任何质量不平衡的尺寸和位置(包括质量不均匀分布和点质量(point mass)的情况)。

[0014]根据以上例举的实施例所确定的质量不平衡可随后以多种后来的方式利用。可以通过将轮胎分等级为多个类型之一而评价被测轮胎，这些类型具有预先限定的限制。被测轮胎可以分类成组，如一组是可接受的用于提供给用户，而另一组是改变的，如通过粉碎或增加质量以校正质量不平衡的不可接受水平。

[0015]本发明主题的其它实施例涉及一种制造轮胎的方法，其包括挑选的以上参照方面以及表征轮胎质量不平衡的步骤。质量不平衡确定可以与预定的质量不平衡限制相比，如由车辆敏感性测试而产生的。这种对比的结果和相关的分析可以随后用在反馈中，以响应于质量不平衡分析而控制后来的轮胎制造。

[0016]在本发明主题的另一实施例中，一种表征轮胎高速均匀性的方法包括以下步骤：提供一个具有多层性的制造轮胎，以第一预定的旋转速度旋转制造轮胎并获得至少一个第一力测量，以第二预定的旋转速度旋转制造轮胎并获得至少一个径向偏差测量，并从至少一个第一力测量和至少一个径向偏差测量中为所制造轮胎的多层中的每一层确定层交迭或变化的影响。在一些实施例中，第一预定的旋转速度对应于小于约180转/分的速度，而第二预定的旋转速度对应于大于约600转/分的速度。

[0017]根据上述实施例确定的高速均匀性可随后以多种后来的方式使用。可以通过将轮胎分等级为多个类型之一而评价被测轮胎，这些类型具有预定的限制。被测轮胎可以分类成组，如一组是可接受的用于提供给用户，而另一组是改变的，如通过粉碎或增加质量以校正轮胎高速均匀性的不可接受水平。

[0018]本发明主题的其它实施例涉及一种制造轮胎的方法，其一种例子包括挑选的上述参照方面和表征轮胎高速均匀性的步骤。高速均匀性特性可以与预定的高速均匀性限制对比，如由车辆敏感性测试或其它方法所产生的。这种对比结果以及相关的分析可随后用在反馈中，以便响应于高速均匀性而控制后来轮胎的制造。由于轻微交迭通常存在于所制造轮胎的每一层，可以采用高速均匀性分析提供/调节公差设定并为每一层的交迭或变化优化位置。

[0019]根据本文所公开技术的另一实施例，一种制造轮胎的方法包括步骤：建立与轮胎特性有关的复转移函数(complex transfer function)，构造一套产品轮胎，以第一旋转速度旋转每一个产品轮胎并获得至少一个第一力测量，以至少第二和第三旋转速度旋转每一个产品轮胎并获得各自的径向偏差测量，从中计算与每个轮胎有关的任何质量不平衡，并且基于至少一个第一力测量、复转移函数和质量不平衡计算而计算每一产品轮胎的高速均匀性特性。响应于计算的高速均匀性特性，随后可以控制后来的轮胎制造。此外，可以实施制造步骤如粉碎或增加质量至每一轮胎以改进每一产品轮胎的高速均匀性特性。

[0020]进一步根据以上实施例，应当理解建立复转移函数的步骤可以更加具体，由如下步骤表征：构造一套样本轮胎，以第一和第二旋转速度旋转每一样本轮胎以获得各自的力测量，以第一和第二旋转速度之一以及至少一个附加的旋转速度旋转每一样本轮胎并获得各自的径向偏差测量，以及从力和径向偏差测量中确定复转移函数。复转移函数的特征在于第二力测量和第一力测量之间的关系以及两次径向偏差测量。在一些实施例中，第一和第二旋转速度之一可以小于约180转/分，而所有的其它速度可以大于约600转/分。在确定复转移函数前，可以将所有的力测量分解成多个谐波。

[0021]通过本文的详细说明，提出了本发明主题的其它目的和优势，或者对于本领域的普通技术人员而言将会是明显的。而且，应当进一步理解，对于专门解释说明的、参照的和讨论的特征及其步骤的修改和变化可以在本发明的多种实施例和应用中实施，不偏离本发明主题的精神和范围。变化可以包括，但不局限于，对那些解释说明的、参照的或讨论的等同部件、特征或步骤的替换，以及对多种部分、特征、步骤或类似物在功能上、操作上或位置上的颠倒。

[0022]更进一步，应当理解，本发明主题的不同实施例以及目前不同的优选实施例可以包括目前公开的特征、步骤或元件的各种组合或构造，或其等同物(包括特征、部分或步骤或未在图中显示或者未在这些图的详细说明部分提到的其构型的组合)。没有必要在该发明内容部分提出的本发明主题的其它实施例可以包括并包含在以上目的部分参考的特征、部件或步骤和/或如另外在本申请中讨论的其它特征、部件或步骤的各种组合方面。通过审阅说明书的剩余部分，本领域的那些普通技术人员将更好地理解这些实施例的特征和方面以及其它。

附图说明

[0025]参照附图，在说明书中向本领域的普通技术人员对本发明的主题做了充分有效的公开，包括其最佳方式，其中：

[0024]图1举例说明了根据本文公开技术的分析技术的一种轮胎环模型的示意图；

[0025]图2提供了一个产生的径向偏差相对于旋转速度的例举曲线图，用于具有给定点质量的轮胎，与根据本文公开技术的轮胎特性有关；

[0026]图3提供了一个二维轮胎形状的例举曲线图，用于处于不同旋转速度下的给定点质量，与根据本发明主题的轮胎特性有关；

[0027]图4提供了一个二维轮胎形状的例举曲线图，用于处于不同旋转速度下的多个给定的点质量，与根据本发明主题的轮胎特性有关；

[0028]图5提供了一个产生的径向偏差相对于旋转速度的例举曲线图，用于一种给定的百分比分布顶点质量，与根据本文公开的技术与轮胎特性有关；

[0029]图6提供了一个产生的径向偏差相对于旋转速度的例举曲线图，用于一种给定的百分比不均匀分布的径向劲度，对应于根据本文公开技术的轮胎特性；

[0030]图7A-7D提供了二维轮胎形状的相应例举曲线图，源于与根据本文公开技术的轮胎特性相关的径向偏差参数；

[0031]图8提供的方块图说明了根据本文公开的技术符合轮胎的质量不平衡特性的例举过程步骤；

[0032]图9提供的方块图说明了根据本文公开的技术符合轮胎高速均匀性特性的例举过程步骤；

[0033]图10提供的方块图说明了根据本文公开的技术响应于轮胎的质量不平衡特性的轮胎制造和分类的例举方面；以及

[0034]图11提供的方块图说明了根据本文公开的技术响应于轮胎的高速均匀性特性的轮胎制造和分类的例举方面。

[0035]贯穿本说明书和附图重复使用参考标记用于表示本发明的相同或相似的特征或元件。

具体实施方式

[0036]如本发明内容部分所讨论的，本发明的主题涉及表征轮胎的质量不均匀分布和高速均匀性。质量不均匀分布从高速径向偏差测量中被辨识，并进行随后的数学分析，如本文所介绍的。质量不均匀分布特性可以进一步应用于轮胎分类和/或分等级过程以及对轮胎制造的改进，例如控制和优化轮胎层交迭参数。测量并分析轮胎高速径向偏差也可以与低速力测量一起来确定和表征轮胎高速均匀性。轮胎高速均匀性特性也可以应用于轮胎分类过程以及相应的轮胎制造过程的改进中。

[0037]先前旨在预测轮胎高速均匀性水平的技术(例如，公开于U.S.专利No.5,389,438中)试图基于多个低速参数，如径向偏差(RRO)、瞬时滚动半径(IRR)和径向力震动(RFV)，预测轮胎的高速均匀性。高速RRO为高速均匀性的一种有意义的起作用因素。仅仅基于在低速下测量的参数预测高速均匀性未能成功地考虑贡献于高速RRO即质量不平衡的至少一个变量(例如，质量不均匀分布)。因此，本发明的主题获得了高速RRO测量，以便更精确地为轮胎表征高速均匀性水平。此外，这种高速RRO测量可以被分解以获得表征轮胎质量不平衡的信息，其随后可以进行修改以减小轮胎的径向偏差特性并改进高速均匀性。

[0038]轮胎的建模和数字分析方面提供了用于本发明主题的过程应用和方法的原始基础，分别对应于图1-7呈现于下文。更具体地，这些讨论对应于算法公式和对于轮胎高速径向偏差特性的例举测量，如原始的轮胎半径不均匀分布、轮胎质量不平衡、正常的轮胎劲度(stiffness)分布变化、轮胎切线劲度分布变化以及轮胎弯曲劲度分布变化。根据本发明的主题，呈现在图1-7中的基本原理随后应用到例举的方法中。图8和图10提供了用于表征轮胎质量不平衡的特征和步骤的各例举图，包括不均匀质量分布和/或点质量的情况。图9和图11提供了用于表征轮胎高速均匀性特性的特征和步骤的各例举图。

[0039]根据本文公开的技术方面，确定高速RRO的多种来源(或冠状变形)能够获得轮胎高速均匀性和与之相关的其它参数的更精确特性。参考图1，轮胎被建模为一个通常的圆形弹性环10，其连接到安装装置12，如轮缘或其它类型的刚性圆盘。轮缘在其旋转轴18处扣牢。轮胎10通过分布的径向弹簧14和切线弹簧16而连接到轮缘12。

[0040]轮胎的非均匀性特性包括质量不平衡δm和径向劲度k_w、切线劲度k_r和弯曲劲度EI的变化。在轮胎10不受压并且不旋转的原始状态下，轮胎10通常具有半径为R的圆形形状。当轮胎以高速Ω旋转时，由于存在非均匀性，环将变形成非圆形形状。接下来的术语将被用于表示某些处于旋转的轮胎参数：

w：径向正位移，即径向偏差。

v：切向位移。

p₀：膨胀压。

A：轮胎环的横截面面积。

ρ：轮胎环的质量密度。

b：轮胎环的宽度。

θ_r：相对于Ω的轮缘旋转。

R_r：轮缘半径。

q_w：正向外力。

q_v：切向外力。

θ：0-2π范围内的周向坐标。

假定轮胎环为圆形并且轮缘在车轮中心扣牢，运动方程可以推导如下：

$\frac{{\∂}^2}{\∂\mathrm{\θ}}\left[\frac{\mathrm{EI}}{R^4}(\frac{{\∂}^{2}w}{{\∂\mathrm{\θ}}^2}-\frac{\∂v}{\∂\mathrm{\θ}})\right]+\frac{\mathrm{EA}}{R^2}(w+\frac{\∂v}{\∂\mathrm{\θ}})+\frac{\∂}{\∂\mathrm{\θ}}\left[\frac{{\mathrm{\σ}}_{\mathrm{\θ}}^{0}A}{R^2}(v-\frac{\∂w}{\∂\mathrm{\θ}})\right]+k_{w}w$

$-\mathrm{\ρA}{\mathrm{\Ω}}^{2}w-\frac{p_{0}b}{R}(w+\frac{\∂v}{\∂\mathrm{\θ}})=q_w+[p_{0}b+\mathrm{\ρAR}{\mathrm{\Ω}}^2-\frac{{\mathrm{\σ}}_{\mathrm{\θ}}^{0}A}{R}]$

$\frac{\∂}{\∂\mathrm{\θ}}\left[\frac{\mathrm{EI}}{R^4}(\frac{{\∂}^{2}w}{{\∂\mathrm{\θ}}^2}-\frac{\∂v}{\∂\mathrm{\θ}})\right]-\frac{\∂}{\∂\mathrm{\θ}}\left[\frac{\mathrm{EA}}{R^2}(w+\frac{\∂v}{\∂\mathrm{\θ}})\right]+\frac{{\mathrm{\σ}}_{\mathrm{\θ}}^{0}A}{R^2}(v-\frac{\∂w}{\∂\mathrm{\θ}})$

$+k_v(v-R_r{\mathrm{\θ}}_r)-\mathrm{\ρA}{\mathrm{\Ω}}^{2}v+\frac{p_{0}b}{R}(\frac{\∂w}{\∂\mathrm{\θ}}-v)=q_v$

${\∫}_0^{2\mathrm{\π}}R{R}_r{k}_v(v-R_r{\mathrm{\θ}}_r)\mathrm{d\θ}=0---(1.1a,b,c)$

其中， ${\mathrm{\σ}}_{\mathrm{\θ}}^{0}A=p_0\mathrm{bR}+\mathrm{\ρA}{R}^2{\mathrm{\Ω}}^2,$ 如果起始状态被p₀和Ω预压缩。

＝0，如果起始状态没有预压缩。            (1.1d)

方程(1.1 a，b，c，d)可以被用于研究由质量m的不均匀分布、径向劲度k_w、切线劲度k_r、弯曲劲度EI以及轮胎半径(RRO)的非均匀分布所引起的非均匀性，如下文更加特别详细介绍的那样。

·由环半径的初始不均匀分布所产生的径向偏差，R_i

[0041]现在考虑非圆形环在受压后并处于旋转状态下将如何改变其形状的方面。由于表征非圆形环的困难本质，采用的方法是假定轮胎10为一个半径为R并且未预压缩的圆形轮胎。施加外力q_w ⁰以便环变形w⁰满足以下要求

w⁰＝R-Ri，                                (2.1)

其中，R_i为θ的函数，代表非圆形环的初始半径，并且R由下式给出：

R＝average(Ri)                            (2.2)

如随后将讨论的，切向力可以假定为零，即q_v ⁰＝0。参照运动方程，w⁰为由方程(2.1)给出的初始径向偏差，并且未知的q_w ⁰和v⁰被确定为：

$q_w^0=\underset{n=1}{\overset{\∞}{\mathrm{\Σ}}}{H}_n(a_n\cos \left(\mathrm{n\θ}\right)+b_n\sin \left(\mathrm{n\θ}\right))$

$v^0=\underset{n=1}{\overset{\∞}{\mathrm{\Σ}}}{G}_n(b_n\cos \left(\mathrm{n\θ}\right)-a_n\sin \left(\mathrm{n\θ}\right))---(2.3a,b)$

其中，a_n和b_n可以从由方程(2.1)给出的初始径向偏差中计算：

$a_n=\frac{1}{\mathrm{\π}}{\∫}_0^{2\mathrm{\π}}{w}^0\cos \left(\mathrm{n\θ}\right)\mathrm{d\θ},b_n=\frac{1}{\mathrm{\π}}{\∫}_0^{2\mathrm{\π}}{w}^0\sin \left(\mathrm{n\θ}\right)\mathrm{d\θ}---(2.4a,b)$

其中，G_n由下式给出：

$G_n=\frac{\frac{\mathrm{EI}}{R^4}{n}^3+\frac{\mathrm{EA}}{R^2}n}{\frac{\mathrm{EI}}{R^4}{n}^2+\frac{\mathrm{EA}}{R^2}{n}^2+k_v}---\left(2.5\right)$

并且H_n由下式给出：

$H_n=\frac{\frac{\mathrm{EA}}{R^2}\frac{\mathrm{EI}}{R^4}{n}^2{(n^2-1)}^2+k_v(\frac{\mathrm{EA}}{R^2}+\frac{\mathrm{EI}}{R^4}{n}^4)}{\frac{\mathrm{EI}}{R^4}{n}^2+\frac{\mathrm{EA}}{R^2}{n}^2+k_v}+k_w---\left(2.6\right)$

应当指出，由于轮胎未被压缩，方程(2.6)中的所有劲度应当为膨胀前的那些。

[0042]如果轮胎环为不可扩张的，或者 $\frac{\mathrm{EA}}{R^2}>>k_W,\frac{\mathrm{EA}}{R^2}>>k_v,\frac{\mathrm{EA}}{R^2}>>\frac{\mathrm{EI}}{R^4},$ 则对于较低谐波，方程(2.5)和(2.6)简化。

[0043]应当指出，对于每一谐波，q_w ⁰和w⁰应当同相。这意味着，对于每一谐波，将圆形轮胎环变形为指定的初始径向偏差为w⁰的非圆形轮胎需要的力始终正比于w⁰，而无任何相位移。

[0044]现在，对于相同的非圆形轮胎环，如果等量的力施加到轮胎但方向相反，应当获得相同的圆形轮胎，其为最初提供的。

[0045]因此，由方程(2.3a)给出的q_w ⁰可以被用于表征轮胎环的非圆形部分。在由压力和旋转产生的运动方程中，v和w为未知的。

[0046]确定的解法为：

$w=\frac{p_{0}b+\mathrm{\ρAR}{\mathrm{\Ω}}^2}{\frac{\mathrm{EA}}{R^2}+k_w-\mathrm{\ρA}{\mathrm{\Ω}}^2-\frac{p_{0}b}{R}}+\underset{n=1}{\overset{\∞}{\mathrm{\Σ}}}{Q}_n(a_n\cos \left(\mathrm{n\θ}\right)+b_n\sin \left(\mathrm{n\θ}\right))$

$v=\underset{n=1}{\overset{\∞}{\mathrm{\Σ}}}{Q}_n{P}_n(b_n\cos \left(\mathrm{n\θ}\right)-a_n\sin \left(\mathrm{n\θ}\right))---(2.7a,b)$

其中，a_n和b_n可以从由方程(2.4a和b)给出的初始径向偏差中计算。

[0047]此外，P_n给出如下：

$P_n=\frac{\frac{\mathrm{EI}}{R^4}{n}^3+\frac{\mathrm{EA}}{R^2}n-\frac{p_{0}b}{R}n}{\frac{\mathrm{EI}}{R^4}{n}^3+\frac{\mathrm{EA}}{R^2}{n}^2+k_v-\mathrm{\ρA}{\mathrm{\Ω}}^2-\frac{p_{0}b}{R}}---(2.8)$

并且Q_n给出如下：

$Q_n=\frac{H_n}{\frac{\mathrm{EI}}{R^4}(n^4-n^3{P}_n)+(\frac{\mathrm{EA}}{R^2}-\frac{p_{0}b}{R})(1-n{P}_n)+(k_w-\mathrm{\ρA}{\mathrm{\Ω}}^2)}---\left(2.9\right)$

[0048]因此，对于最初的非圆形轮胎，由压力和旋转产生的径向偏差包含一个均匀膨胀部分和一个变化部分。变化部分的每一谐波的幅度正比于初始径向偏差的幅度，而无任何相位移。通过Q_n，膨胀和旋转作为一个调节器起作用，调节初始径向偏差的幅度。膨胀减少了径向偏差，但旋转使之增加。

[0049]如果轮胎环为不可扩张的，或者 $\frac{\mathrm{EA}}{R^2}>>k_W,\frac{\mathrm{EA}}{R^2}>>k_v,\frac{\mathrm{EA}}{R^2}>>\frac{\mathrm{EI}}{R^4},$ 则均匀膨胀部分走到零。即使轮胎为不可扩张的，轮胎在旋转下由于轮胎的初始径向偏差将变形。

·由质量不平衡所产生的径向偏差

[0050]现在考虑由质量不均匀分布引起的非均匀性。在这种情况下，环被预压缩并且外力为由质量不平衡产生的离心力。此外，EI、k_W和k_v被视为常数。轮胎均匀生长已经从公式中去除，这是由于它对本解法无影响。通过假定预压缩环为不可扩张的而简化分析，其给出

$w=-\frac{\∂v}{\∂\mathrm{\θ}}---\left(3.1\right)$

[0051]由于自由转动处于稳定状态，振动不存在，并且轮缘相对于轴的角位移θ_r可以被视为零。

[0052]切向位移(v)的解法可以通过下式解决：

$v=\underset{n=1}{\overset{\∞}{\mathrm{\Σ}}}(A_n\cos \left(\mathrm{n\θ}\right)+B_n\sin \left(\mathrm{n\θ}\right))---\left(3.2\right)$

对于A_n和B_n，可以得到以下解法：

$A_n=\frac{\frac{1}{\mathrm{\π}}{\∫}_0^{2\mathrm{\π}}\cos \left(\mathrm{n\θ}\right)\frac{\∂q_w}{\∂\mathrm{\θ}}\mathrm{d\θ}}{\frac{\mathrm{EI}}{R^4}{n}^2{(n^2-1)}^2+\frac{p_{0}b}{R}(-n^2+n^4)+k_w{n}^2+k_v+\mathrm{\ρA}{\mathrm{\Ω}}^2(-3n^2+n^4)}---\left(3.3a\right)$

$B_n=\frac{\frac{1}{\mathrm{\π}}{\∫}_0^{2\mathrm{\π}}\sin \left(\mathrm{n\θ}\right)\frac{\∂q_w}{\∂\mathrm{\θ}}\mathrm{d\θ}}{\frac{\mathrm{EI}}{R^4}{n}^2{(n^2-1)}^2+\frac{p_{0}b}{R}(-n^2+n^4)+k_w{n}^2+k_v+\mathrm{\ρA}{\mathrm{\Ω}}^2(-3n^2+n^4)}---\left(3.3b\right)$

n＝1，2，3，...，其中n代表响应的谐波数。将方程(3.3a)和(3.3b)代入方程(3.2)并随后代入方程(3.1)，产生用于质量不平衡轮胎的径向偏差的解法。

[0053]现在考虑不均匀分布质量的一个例子，由不均匀分布质量所产生的力可以表示为：

q_w＝RΩ²δm                                (3.4a)

$\mathrm{\δm}=\underset{n=1}{\overset{\∞}{\mathrm{\Σ}}}(e_n\cos \left(\mathrm{n\θ}\right)+f_n\sin \left(\mathrm{n\θ}\right))---\left(3.4b\right)$

对于分布的质量不平衡，径向偏差的解法被确定为：

$w=\underset{n=1}{\overset{\∞}{\mathrm{\Σ}}}{\mathrm{\Δ}}_n(e_n\cos \left(\mathrm{n\θ}\right)+f_n\sin \left(\mathrm{n\θ}\right))---\left(3.5\right)$

其中，e_n和f_n可以从由方程(3.4b)给出的质量不平衡分布中计算，并且Δ_n由下式给出：

${\mathrm{\Δ}}_n=\frac{R{\mathrm{\Ω}}^2{n}^2}{\frac{\mathrm{EI}}{R^4}{n}^2{(n^2-1)}^2+\frac{p_{0}b}{R}(-n^2+n^4)+k_w{n}^2+k_v+\mathrm{\ρA}{\mathrm{\Ω}}^2(-3n^2+n^4)}---(3.6)$

·由径向劲度(k_w)变化所产生的径向偏差

[0054]假定质量、切线劲度和弯曲劲度绕环均匀分布。而且，环未预压缩并且除了压力和离心力之外无其它外力存在。v需要是θ的一个周期函数并且不能为一个常数。如果k_w被视为一个常数K_w0，运动方程具有以下解法：

v₀＝0

$w_0=\frac{p_{0}b+\mathrm{\ρAR}{\mathrm{\Ω}}^2}{\frac{\mathrm{EA}}{R^2}+K_{w0}-\mathrm{\ρA}{\mathrm{\Ω}}^2-\frac{p_{0}b}{R}}---(4.1a,b)$

方程(4.1b)为由膨胀压和旋转所引起的径向变形，代表处于膨胀压和旋转下的均匀轮胎生长。正常地，EA很高并因此w₀很小。

[0055]径向劲度可以被分解成常数部分和变化部分：

k_w＝K_w0+δK_w(θ)，                            (4.2a)

其中δK_w可以表示为：

$\mathrm{\δ}{K}_w=\underset{n=1}{\overset{\∞}{\mathrm{\Σ}}}({\mathrm{\α}}_n\cos \left(\mathrm{n\θ}\right)+{\mathrm{\β}}_n\sin \left(\mathrm{n\θ}\right))---\left(4.2b\right)$

[0056]因此，w被分解成常数部分和变化部分：

w＝w₀+δw，                                   (4.3)

其中，w₀由方程(4.1b)给出。此外，假定：

$\mathrm{\δw}=\underset{n=1}{\overset{\∞}{\mathrm{\Σ}}}(A_n\cos \left(\mathrm{n\θ}\right)+B_n\sin \left(\mathrm{n\θ}\right))$

$v=\underset{n=1}{\overset{\∞}{\mathrm{\Σ}}}(C_n\cos \left(\mathrm{n\θ}\right)+D_n\sin \left(\mathrm{n\θ}\right))---(4.4a,b)$

[0057]多个计算可以导出运动方程的下述解法：

$\mathrm{\δw}=-w_0\underset{n=1}{\overset{\∞}{\mathrm{\Σ}}}{Q_n}^{\′}({\mathrm{\α}}_n\cos \left(\mathrm{n\θ}\right)+{\mathrm{\β}}_n\sin \left(\mathrm{n\θ}\right))$

$v=-w_0\underset{n=1}{\overset{\∞}{\mathrm{\Σ}}}{P}_n{Q_n}^{\′}({\mathrm{\β}}_n\cos \left(\mathrm{n\θ}\right)-{\mathrm{\α}}_n\sin \left(\mathrm{n\θ}\right))---(4.5a,b)$

其中，

$P_n=\frac{\frac{\mathrm{EI}}{R^4}{n}^3+\frac{\mathrm{EA}}{R^2}n-\frac{p_{0}b}{R}n}{\frac{\mathrm{EI}}{R^4}{n}^3+\frac{\mathrm{EA}}{R^2}{n}^2+k_v-\mathrm{\ρA}{\mathrm{\Ω}}^2-\frac{p_{0}b}{R}}---(4.6)$

其与方程(2.8)相同，并且其中

${Q_n}^{\′}=\frac{1}{\frac{\mathrm{EI}}{R^4}(n^4-n^3{P}_n)+(\frac{\mathrm{EA}}{R^2}-\frac{p_{0}b}{R})(1-n{P}_n)+(K_{w0}-\mathrm{\ρA}{\mathrm{\Ω}}^2)}---\left(4.7\right)$

[0058]应当指出，如果轮胎环为不可扩张的，w₀将会为零，导致零径向偏差。这意味着对于不可扩张的轮胎环，当轮胎处于压力和旋转下时，径向劲度变化将不产生任何径向偏差。

[0059]在实际轮胎中，带的纵向劲度EA可以较高。在这种情况下，由径向劲度变化产生的径向偏差应当比由质量不均匀分布产生的径向偏差小得多。

·由切向劲度(k_v)变化所产生的径向偏差

[0060]假定质量、正常劲度和弯曲劲度绕环均匀分布。而且，环未预压缩并且除了压力和离心力之外无其它外力存在。

[0061]可以证明，运动方程的唯一解法为零，这意味着不均匀的切线劲度分布在加压和旋转后将不产生任何径向偏差。

·由弯曲劲度(EI)变化所产生的径向偏差

[0062]假定质量、正和切线劲度绕环均匀分布。而且，环未预压缩并且除了压力和离心力之外无其它外力存在。

[0063]可以证明，对该问题的唯一解法是零解法。因此，在膨胀和旋转后，弯曲劲度变化将不会在圆形轮胎中引起径向偏差。

[0064]对于上面介绍的径向偏差分析，现在将呈现数字表示的例子。假定呈现在表1中的以下轮胎参数从例举的轮胎中获得。

               表1 轮胎参数

参数：	数值：	单位：
			半径(R)	0.326	M
轮胎顶点线性质量密度(ρA)	3.35	kg/m
			压力(p0)	207	kPa
轮胎宽度(b)	0.142	M
			径向劲度(kw)	1.44*10ΛA6	N/mΛ2

切向劲度(kv)	2.61*10Λ5	N/mΛ2
			弯曲劲度(EI)	1.35	NmΛ2
外延劲度(EA)	6.48*10Λ6	N

·实施例：由不均匀质量分布所产生的径向偏差

[0065]图2以峰峰数值改变(2x振幅)相对于旋转速度作图，用于表示一个20g点质量的轮胎的总共为20个最初谐波(表示全部)中的前四个谐波和峰峰数值。可见，在旋转速度为零时无径向偏差产生。随着速度增加，所有谐波的幅度大大增加。

[0066]图3示出了例举的具有20克点质量的轮胎变形，当轮胎不转动时以及当轮胎以30Hz转动时，点质量位于θ＝π/2处。如图所示，径向偏差在点质量的位置处达到其最大值。注意，在图3中的变形已经被放大了200倍。

[0067]图4示出了例举的具有两个20克点质量的轮胎变形，当轮胎不旋转以及当轮胎以30Hz转动时，点质量位于相隔180度(在θ＝π/2和θ＝3π/2处)。如图所示，最大位移的位置始终与点质量具有相同的位置。注意，在图4中，变形已经被放大200倍。

[0068]作为第二实施例，由轮胎产生的径向偏差具有1％轮胎顶点质量密度的不均匀分布质量。图5是以峰峰数值改变相对于旋转速度作图，用于该例举的不均匀质量分布情况的前四个谐波。如图5所示，随着速度增加，所有谐波的幅度大大增加。

·实施例：由不均匀径向劲度分布所产生的径向偏差

[0069]以下实施例涉及径向偏差，由一个例举的不均匀分布的径向劲度所产生。图6以径向偏差的前四个谐波的峰峰数值相对于轮胎旋转速度作图。在计算中利用了1％不均匀分布的径向劲度分布。在小于约180转/分的低速时，膨胀后的径向偏差很小。随着速度增加，径向偏差增加。在30Hz时，对于所有的谐波，它到达约0.022mm。与图5相比，在高旋转速度时，由不均匀分布的径向劲度产生的径向偏差大大小于由不均匀分布的质量产生的径向偏差。

[0070]基于以上有关轮胎径向偏差的分析和实施例，得出了几个结论。不论非均匀性轮胎为何类别型，当它受压和旋转时，轮胎将经历一个均匀生长。压力和旋转将增加轮胎半径。轮胎最高点的扩张性越小，轮胎半径膨胀越小。

[0071]当它受压并旋转时，初始径向偏差将产生轮胎径向偏差。压力将减少径向偏差，但旋转将增加径向偏差。然而，压力和旋转将不改变径向偏差的相位。

[0072]当轮胎受压并旋转时，径向劲度变化将产生轮胎径向偏差。增加的旋转速度将增加径向偏差的幅度。径向偏差的相位将与径向劲度变化的相位相反。如果轮胎顶点为不扩张的，由径向劲度变化产生的径向偏差将为零。

[0073]当它旋转时，不均匀质量分布将产生轮胎径向偏差。增加的旋转速度将大大增加径向偏差幅度。由质量变化产生的径向偏差相位与质量变化本身的相位相同。

[0074]如果质量不平衡为点质量，最大值变形位于与点质量相同的位置处。

[0075]切向和弯曲劲度变化将不产生径向偏差。

[0076]轮胎环纵向劲度的变化也可以产生径向偏差。这种影响未在此呈现，但如果必要的话可以在数学上以相同方式被处理。

[0077]以上的数学分析提供了用于测量的基础以及根据本发明主题开发的相应的算法应用。本文公开技术的一种例举应用对应于从高速RRO测量鉴别质量不平衡(包括质量不均匀分布和点质量)。质量不均匀分布将产生数量巨大的处于高速的RRO。如果轮胎位于靠着测量设备上的平坦表面或公路车轮，这样产生的RRO将受到表面的压缩并将随后在车轮中心处产生力。同样，在高速产生轴力震动时，质量不平衡也是一种起作用的因素。对于至少以上原因，辨识质量不平衡成为一种有用的应用。

[0078]图8和图10示出了用于表征轮胎质量不平衡的例举特征。首先，应当理解许多如本领域公知的多种过程被用于实际的单个轮胎构建中。这种轮胎制造过程可以，例如，包括施加多层橡胶组合物和/或其它适当的材料以形成轮胎构架，提供一个轮胎带部分和一个胎面部分以形成轮胎顶点挡块，固化(curing)完成的青轮胎等。所述过程表示为图10中的30a，30b，...，30n并组合以形成例举的轮胎32。应当理解，一批多个轮胎可以从重复多种过程30a-30n而分别构建。轮胎构建后，必须建立多个测量以便根据本发明的主题表征质量不平衡。

[0079]现在参照图8，在例举的表征轮胎质量不平衡过程中，第一步骤34是建立多种轮胎参数，如先前在表1中辨识的。所述轮胎参数可以包括，例如，轮胎半径、轮胎宽度、轮胎顶点质量、轮胎压力、轮胎径向劲度、轮胎切线劲度、轮胎弯曲劲度和轮胎纵向(extensional)劲度。所述参数可以通过轮胎特性测量设备36(见图10)而获得，如本领域公知的那些，或者可选地在主题方法之前建立并进入作为公知的变量，用于随后计算机分析中的处理。

[0080]在表征质量不平衡过程中，第二步骤38是旋转特定的轮胎并获得RRO测量。轮胎可以定位在高速径向偏差测量设备37的安装装置上(通常具有与轮胎轮缘或其它刚性圆盘相同的质量)(见图10)。用于低速的一些RRO测量设备的实施例提供在U.S.专利Nos.5,396,438(Oblizajek)和5,245,867(Sube等)中，为此两者都作为参考并入本文。当以预定速度旋转时，RRO测量设备能够鉴别并保持轮胎上的一个参照点。轮胎随后以第一高旋转速度旋转，如对应于一种典型的高速公路速度。为了本发明的主题，获得并分析多种测量的“高速”对应于至少约600rpm的旋转速度(约10Hz)。在一些情况下，所述较高旋转速度为约20-30Hz或更高。

[0081]从先前介绍的数学分析中应当理解，高速RRO(如在步骤38、39和42中所测量的)可以被分解成谐波：

$w=A_0+\underset{n=1}{\overset{\∞}{\mathrm{\Σ}}}(A_n\cos \left(\mathrm{n\θ}\right)+B_n\sin \left(\mathrm{n\θ}\right))---\left(7.1\right)$

其中n代表谐波数。因此，步骤40对应于基于方程(7.1)将在步骤38获得的RRO测量分解为多个谐波。轮胎变形实际上来自于四个来源：

轮胎均匀生长，w₀，

初始RRO，

$w^0=\underset{n=1}{\overset{\∞}{\mathrm{\Σ}}}(a_n\cos \left(\mathrm{n\θ}\right)+b_n\sin \left(\mathrm{n\θ}\right))---\left(7.2\right)$

径向劲度变化，

$\mathrm{\δ}{K}_w=\underset{n=1}{\overset{\∞}{\mathrm{\Σ}}}({\mathrm{\α}}_n\cos \left(\mathrm{n\θ}\right)+{\mathrm{\β}}_n\sin \left(\mathrm{n\θ}\right))---\left(7.3\right)$

以及质量不均匀分布

$\mathrm{\δm}=\underset{n=1}{\overset{\∞}{\mathrm{\Σ}}}(e_n\cos \left(\mathrm{n\θ}\right)+f_n\sin \left(\mathrm{n\θ}\right))---(7.4)$

[0082]基于先前介绍的解法，测量的RRO应当为以上所有贡献的组合：

$w=A_0+\underset{n=1}{\overset{\∞}{\mathrm{\Σ}}}(A_n\cos \left(\mathrm{n\θ}\right)+B_n\sin \left(\mathrm{n\θ}\right))$

$=w_0+\underset{n=1}{\overset{\∞}{\mathrm{\Σ}}}{Q}_n(a_n\cos \left(\mathrm{n\θ}\right)+b_n\sin \left(\mathrm{n\θ}\right))$

$-w_0\underset{n=1}{\overset{\∞}{\mathrm{\Σ}}}{Q_n}^{\′}({\mathrm{\α}}_n\cos \left(\mathrm{n\θ}\right)+{\mathrm{\β}}_n\sin \left(\mathrm{n\θ}\right))$

$+\underset{n=1}{\overset{\∞}{\mathrm{\Σ}}}{\mathrm{\Δ}}_n(e_n\cos \left(\mathrm{n\θ}\right)+f_n\sin \left(\mathrm{n\θ}\right))---\left(7.5\right)$

其中，

$w_0=\frac{p_{0}b+\mathrm{\ρAR}{\mathrm{\Ω}}^2}{\frac{\mathrm{EA}}{R^2}+K_w-\mathrm{\ρA}{\mathrm{\Ω}}^2-\frac{p_{0}b}{R}}$

$Q_n=\frac{H_n}{\frac{\mathrm{EI}}{R^4}(n^4-n^3{P}_n)+(\frac{\mathrm{EA}}{R^2}-\frac{p_{0}b}{R})(1-n{P}_n)+(k_w-\mathrm{\ρA}{\mathrm{\Ω}}^2)}$

${Q_n}^{\′}=\frac{1}{\frac{\mathrm{EI}}{R^4}(n^4-n^3{P}_n)+(\frac{\mathrm{EA}}{R^2}-\frac{p_{0}b}{R})(1-n{P}_n)+(K_{w0}-\mathrm{\ρA}{\mathrm{\Ω}}^2)}$

${\mathrm{\Δ}}_n=\frac{R{\mathrm{\Ω}}^2{n}^2}{\frac{\mathrm{EI}}{R^4}{n}^2{(n^2-1)}^2+\frac{p_{0}b}{R}(-n^2+n^4)+k_w{n}^2+k_v+\mathrm{\ρA}{\mathrm{\Ω}}^2(-3n^2+n^4)}$

并且

$H_n=\frac{\frac{\mathrm{EA}}{R^2}\frac{\mathrm{EI}}{R^4}{n}^2{(n^2-1)}^2+k_v(\frac{\mathrm{EA}}{R^2}+\frac{\mathrm{EI}}{R^4}{n}^4)}{\frac{\mathrm{EI}}{R^4}{n}^2+\frac{\mathrm{EA}}{R^2}{n}^2+k_v}+k_w$

$P_n=\frac{\frac{\mathrm{EI}}{R^4}{n}^3+\frac{\mathrm{EA}}{R^2}n-\frac{p_{0}b}{R}n}{\frac{\mathrm{EI}}{R^2}{n}^3+\frac{\mathrm{EA}}{R^2}{n}^2+k_v-\mathrm{\ρA}{\mathrm{\Ω}}^2-\frac{p_{0}b}{R}}---(7.6)$

因此，对于每一谐波，

A₀＝w₀

A_n＝Q_na_n-w₀Q_n′α_n+Δ_ne_n

B_n＝Q_nb_n-w₀Q_n′β_n+Δ_nf_n                    (7.7)

其中，a_n、b_n、α_n、β_n、e_n和f_n为未知参数。下文将参数e_n和f_n称为质量不均匀分布系数，参数a_n和b_n将被称为初始RRO系数，并且参数α_n和β_n将被称为径向劲度变化系数。

[0083]在小于约180转/分的低速时，我们得到

Δ_n＝0，w₀Q_n′≈0                           (7.8)

因此，在步骤39中获得小于约180转/分的低速RRO测量，并且在步骤40中也被分解成多个谐波，之后初始RRO系数通过以下确定：

$a_n=\frac{A_n(\mathrm{\Ω}=0)}{Q_n(\mathrm{\Ω}=0)},b_n=\frac{B_n(\mathrm{\Ω}=0)}{Q_n(\mathrm{\Ω}=0)}---\left(7.9\right)$

如果处于任何速度，

w₀Q_n′≈0                                    (7.10)

即径向劲度变化对RRO的影响可忽略，质量不均匀分布系数e_n和f_n可以很容易地从方程(7.7)得出，

$e_n=\frac{A_n\left(\mathrm{\Ω}\right)-Q_n\left(\mathrm{\Ω}\right)a_n}{{\mathrm{\Δ}}_n\left(\mathrm{\Ω}\right)},f_n=\frac{B_n\left(\mathrm{\Ω}\right)-Q_n\left(\mathrm{\Ω}\right)b_n}{{\mathrm{\Δ}}_n\left(\mathrm{\Ω}\right)}---\left(7.11\right)$

如果方程(7.10)不为真并且径向劲度变化的确对轮胎RRO具有可辨认的影响，必须为两个高速获得RRO测量。在所述情况下，步骤42受影响，其中，轮胎以第二高速旋转并且获得径向偏差测量。类似于第一高旋转速度，第二高速优选至少约600rpm，并且在许多情况下可以对应于约1200-1800rpm(20-30Hz)。在这种情况下，在步骤38和42中获得的RRO测量可以在步骤40由方程(7.1)分解成各自的多个谐波。对于处于第一和第二旋转速度的每一确定的谐波，存在以下关系：

A₀(Ω₁)＝w₀(Ω₁)

A_n(Ω₁)＝Q_n(Ω₁)a_n-w₀(Ω₁)Q_n′(Ω₁)α_n+Δ_n(Ω₁)e_n

B_n(Ω₁)＝Q_n(Ω₁)b_n-w₀(Ω₁)Q_n′(Ω₁)β_n+Δ_n(Ω₁)f_n

A₀(Ω₂)＝w₀(Ω₂)

A_n(Ω₂)＝Q_n(Ω₂)a_n-w₀(Ω₂)Q_n′(Ω₂)α_n+Δ_n(Ω₂)e_n

B_n(Ω₂)＝Q_n(Ω₂)b_n-w₀(Ω₂)Q_n′(Ω₂)β_n+Δ_n(Ω₂)f_n    (7.12)

径向劲度变化系数α_n和β_n以及质量不均匀分布系数e_n和f_n可以在步骤44中从以上方程得出，

${\mathrm{\α}}_n=\frac{A_n\left({\mathrm{\Ω}}_2\right){\mathrm{\Δ}}_n\left({\mathrm{\Ω}}_1\right)-A_n\left({\mathrm{\Ω}}_1\right){\mathrm{\Δ}}_n\left({\mathrm{\Ω}}_2\right)+[Q_n\left({\mathrm{\Ω}}_1\right){\mathrm{\Δ}}_n\left({\mathrm{\Ω}}_2\right)-Q_n\left({\mathrm{\Ω}}_2\right){\mathrm{\Δ}}_n\left({\mathrm{\Ω}}_1\right)]a_n}{A_0\left({\mathrm{\Ω}}_1\right){Q_n}^{\′}\left({\mathrm{\Ω}}_1\right){\mathrm{\Δ}}_n\left({\mathrm{\Ω}}_2\right)-A_0\left({\mathrm{\Ω}}_2\right){Q_n}^{\′}\left({\mathrm{\Ω}}_2\right){\mathrm{\Δ}}_n\left({\mathrm{\Ω}}_1\right)}$

${\mathrm{\β}}_n=\frac{B_n\left({\mathrm{\Ω}}_2\right){\mathrm{\Δ}}_n\left({\mathrm{\Ω}}_1\right)-B_n\left({\mathrm{\Ω}}_1\right){\mathrm{\Δ}}_n\left({\mathrm{\Ω}}_2\right)+[Q_n\left({\mathrm{\Ω}}_1\right){\mathrm{\Δ}}_n\left({\mathrm{\Ω}}_2\right)-Q_n\left({\mathrm{\Ω}}_2\right){\mathrm{\Δ}}_n\left({\mathrm{\Ω}}_1\right)]b_n}{A_0\left({\mathrm{\Ω}}_1\right){Q_n}^{\′}\left({\mathrm{\Ω}}_1\right){\mathrm{\Δ}}_n\left({\mathrm{\Ω}}_2\right)-A_0\left({\mathrm{\Ω}}_2\right){Q_n}^{\′}\left({\mathrm{\Ω}}_2\right){\mathrm{\Δ}}_n\left({\mathrm{\Ω}}_1\right)}$

$e_n=\frac{\left\{\begin{array}{c}{A}_n\left({\mathrm{\Ω}}_1\right)A_1\left({\mathrm{\Ω}}_2\right){Q_n}^{\′}\left({\mathrm{\Ω}}_2\right)-A_n\left({\mathrm{\Ω}}_2\right)A_0\left({\mathrm{\Ω}}_1\right){Q_n}^{\′}\left({\mathrm{\Ω}}_1\right)+\\ [Q_n\left({\mathrm{\Ω}}_2\right)A_0\left({\mathrm{\Ω}}_1\right){Q_n}^{\′}\left({\mathrm{\Ω}}_1\right)-Q_n\left({\mathrm{\Ω}}_1\right)A_0\left({\mathrm{\Ω}}_2\right){Q_n}^{\′}\left({\mathrm{\Ω}}_2\right)]{\mathrm{\α}}_n\end{array}\right\}}{{\mathrm{\Δ}}_n\left({\mathrm{\Ω}}_1\right)A_0\left({\mathrm{\Ω}}_2\right){Q_n}^{\′}\left({\mathrm{\Ω}}_2\right)-{\mathrm{\Δ}}_n\left({\mathrm{\Ω}}_2\right)A_0\left({\mathrm{\Ω}}_1\right){Q_n}^{\′}\left({\mathrm{\Ω}}_1\right)}$

$f_n=\frac{\left\{\begin{array}{c}{B}_n\left({\mathrm{\Ω}}_1\right)A_0\left({\mathrm{\Ω}}_2\right){Q_n}^{\′}\left({\mathrm{\Ω}}_2\right)-B_n\left({\mathrm{\Ω}}_2\right)A_0\left({\mathrm{\Ω}}_1\right){Q_n}^{\′}\left({\mathrm{\Ω}}_1\right)+\\ [Q_n\left({\mathrm{\Ω}}_2\right)A_0\left({\mathrm{\Ω}}_1\right){Q_n}^{\′}\left({\mathrm{\Ω}}_1\right)-Q_n\left({\mathrm{\Ω}}_1\right)A_0\left({\mathrm{\Ω}}_2\right){Q_n}^{\′}\left({\mathrm{\Ω}}_2\right)]b_n\end{array}\right\}}{{\mathrm{\Δ}}_n\left({\mathrm{\Ω}}_1\right)A_0\left({\mathrm{\Ω}}_2\right){Q_n}^{\′}\left({\mathrm{\Ω}}_2\right)-{\mathrm{\Δ}}_n\left({\mathrm{\Ω}}_2\right)A_0\left({\mathrm{\Ω}}_1\right){Q_n}^{\′}\left({\mathrm{\Ω}}_1\right)}---\left(7.13\right)$

以这种方式，可以获得质量不平衡的尺寸和位置。在主题分析中，质量不平衡测量实际上对应于质量不均匀分布。然而，点质量测量也可以根据所述测量实现，这是由于点质量转化为不均匀分布形式，用于建模目的，并且因此可以以相同的方式被处理。正常地，如果几个谐波峰共享相同的位置，则在轮胎中存在点质量。

[0084]基于步骤44中的任何质量不平衡确定，包括存在质量不均匀分布和/或点质量，轮胎可以随后在步骤46中评估。一种例举的评估过程可以包括基于用于轮胎中的质量不平衡而建立的限制对轮胎分类。所述限制可以取决于测试轮胎的特定类型和/或希望使用轮胎的车辆类型。如果轮胎的质量不平衡低于建立的限制，随后轮胎可以分类成可接受的一组，用于传送到用户。如果轮胎具有的质量不平衡高于建立的限制，轮胎可以被丢弃或返回制造用于随后修改。另一例举的评估过程对应于将轮胎“分等级”为许多已建立的类别之一。基于某些质量不均匀分布水平并且影响轮胎的特定类型和/或车辆的预期类型，应用或位置用途，可以定义每一类别。应当理解，特定的所述限制和分等级类型高度取决于多种参数，如轮胎制造商和/或用户预期的，并因此这种情况的特定实施例未在此提出。

[0085]作为图8中提出的例举方法的一种更具体的实施例，假定轮胎在步骤34中建立，以便具有如表1提出的的轮胎参数。假定方程(7.10)保持为真，即径向劲度变化具有对RRO微不足道的影响。以例举的第一高旋转速度30Hz随后在步骤38测量轮胎RRO，并且也在步骤39中以0Hz测量。测量结果和随后在步骤40的谐波分解呈现在以下表2。注意，均匀生长部分未列出，这是因为它不影响主题分析。应当理解，在本文公开技术的供选实施例中，均匀生长由于对轮胎特性起作用可以被考虑。

                             表2 在0和30Hz测量的RRO

Ω＝0Hz	n＝1	n＝2	n＝3	n＝4	n＝5	n＝6	n＝7	n＝8	n＝9	n＝10
											An(mm)	0	0.2	0	0	0	0	0	0	0	0
Bn(mm)	0	0	0	0	0	0	0	0	0	0
											Ω＝30Hz
An(mm)	0	0.1431	0	0.0336	0	-.0170	0	0.0099	0	-.0064
											Bn(mm)	0	0	0	0	0	0	0	0	0	0

[0086]尽管在表2中仅提供了10个RRO谐波，应当理解，可以获得更少或更多数量的谐波。将表2的多个谐波代入方程(7.6)、(7.9)和(7.11)给出以下表3中的质量不均匀分布系数。

                            表3 得自RRO的质量不均匀分布系数

Ω＝30Hz	n＝1	n＝2	n＝3	n＝4	n＝5	n＝6	n＝7	n＝8	n＝9	n＝10
											en	0	-.0127	0	0.0127	0	-.0127	0	0.0127	0	-.0127
fn	0	0	0	0	0	0	0	0	0	0

[0087]从表3和方程(7.4)中可以确定质量不平衡，其中，有两个20克的点质量，分别位于π/2和-π/2处。以这种方式，质量不平衡得以成功地辨识。图7A-7D分别说明所述质量不均匀分布辨识步骤。图7A提供了一个处于0Hz的二维RRO测量图像，并且图7B提供了一个位于30Hz的二维RRO测量图像。图7C示出了当轮胎以30Hz旋转时由初始RRO贡献的RRO而图7D示出了由质量不平衡贡献的RRO。注意，用于解释目的在图7A-7D中曲线显示的轮胎变形被放大200倍。在以上图中，虚曲线代表一个用于参考的完好的圆形轮胎。

[0088]在图10中描述了有关轮胎的主题质量不平衡特性如何可以与轮胎评估及其相关制造过程的其它方面结合。如先所述，在构造轮胎32时分别执行多个子过程30a-30n。通过将所述轮胎提供到轮胎特性测量设备36可以为轮胎32建立多种轮胎参数。轮胎特性测量设备36有时可以对应于多个测量设备，用于获得各自的预期轮胎参数。高速RRO测量可以随后在高速RRO测量设备37获得。如参照图8所讨论的，当径向劲度变化影响可忽略时，在小于约180转/分的低速和第一高速获得RRO测量。如果径向劲度变化的影响可辨认，则以小于约180转/分的低速和两种不同的高速获得RRO测量。由设备36和37获得的测量转接(relay)到计算机48，其可以对应于任何类型的处理器、微控制器或其它的数据分析仪。

[0089]仍参考图10，车辆敏感性测试(VST)50也被采用并接合到计算机48。VST 50为一种评估由轮胎非均匀性贡献(如质量不平衡)所引起的车辆振动的测量，如在M.G.Holcombe和R.G.Altman的“一种用于确定轮胎和车轮均匀性的方法需要利用乘坐等级模拟物”SAE880579，1998中详细描述的。正常地，高质量不平衡水平产生高车辆振动水平，使车辆乘坐不舒适。VST 50可以客观地和主观地进行。如果是客观地，车辆安装的位置如包钢车轮、驾驶座和/或车辆的地板使得振动可以被测量。如果是主观地，专职司机可评价振动的严重性。通过这样做，如果轮胎的非均匀性水平低于限制。该限制随后直接在计算机48处被程序化，可以建立车辆振动和轮胎非均匀性(如质量不平衡)之间的关系，从中可以对轮胎非均匀性(如质量不平衡)设置限制使得可以保证好的乘坐。

[0090]当计算机48计算质量不均匀分布系数并随后确定任何质量不平衡的尺寸和位置后，这样确定的参数可以与由VST 50建立的限制进行比较，从而评价轮胎，如通过轮胎分类或分等级。根据分类评价，如果确定的质量不平衡特性低于由VST 50建立的限制，随后轮胎可以传送到用户。可选地，如果确定的质量不平衡特性高于由VST 50建立的限制，随后轮胎可以被丢弃或经历修改过程。一种例举的修改过程对应于根据轮胎粉碎或质量增加过程在质量不平衡的特殊确定位置处粉碎或增加附加质量到轮胎，如轮胎制造领域的技术人员所理解的那样。

[0091]尽管图10中未说明，应当理解也可能实施其它的评估过程，如将轮胎分等级为多个不同类别。此外，在计算机48处确定质量不平衡也可以用在反馈修改52中以改进分别选择的多种过程30a-30n，如在制造轮胎32中所涉及的。

[0092]仍然，本文公开技术的一种其它例举的实施例涉及基于包括高速RRO测量的测量而预测并控制高速均匀性(HSU)。如先所述，质量不平衡在高速将产生RRO，因而当轮胎逆着平坦表面或道路车轮而加载时产生不希望有的轮胎轴力。因此，辨识质量不平衡为一种预测和控制高速均匀性的重要方式。

[0093]现在参考图9和图11，这些图解释说明了用于表征轮胎高速均匀性的例举特征。首先，应当理解，在轮胎制造中，提供多个不同层以形成轮胎构架和顶点挡块。不同层1，2，...，n(在图11表示为60a，60b，...，60n)中的每一层被组合起来，从而通过用于该层的过程而引入的部分交迭或变化可能存在，如同由所制造轮胎64的各变化62a，62b，...，62n所描述的。轮胎构建后，必须建立多个测量以根据本发明的主题表征轮胎高速均匀性。

[0094]现在参考图9，解释说明了根据制造轮胎过程的例举步骤。在该例举的制造方法中，第一步骤70是构建一套样本轮胎。轮胎特征的测量，包括但不局限于轮胎半径、顶点线性质量密度、压力、宽度、径向劲度、切线劲度、弯曲劲度和/或纵向劲度，随后在步骤72中获得一套样本轮胎。这些特征可以采用适当的测量设备测量，如本领域的普通技术人员所公知的，或者作为预定的量而提供。来自步骤72的测量或提供的轮胎特征被用于后来的计算步骤中，与图9例举的制造方法相关。在该方法中，下一步骤对应于以低速旋转在步骤70构建的一套样本轮胎中的每个轮胎并测量轮胎的径向力震动。为了本发明的主题，相当低的速度将视为小于约180rpm(3Hz)。径向力震动可以由低速测量设备66获得(参见图11)，其例如可以对应于测试设备114和/或设备132或其它，如在U.S.专利No.5,396,438中所公开的。供选的低速测量设备，如在轮胎制造和测试领域公知的，也可以被采用。应当理解，在本发明主题的一些实施例中，所有的低速测量和高速测量(包括RRO)可以通过一个单个的测量机器获得，如果其被设计成用于该目的。除了径向力震动之外，可通过设备66获得其它的低速参数，可以包括有效滚动半径变化和径向偏差测量。

[0095]仍参考图9，得到低速测量后，在步骤76中，每一样本轮胎随后以高速旋转，从而测量力震动并且那些测量随后被分解成多个谐波。随后在步骤78中，以多个速度测量轮胎径向偏差使得可以根据目前公开的方法计算质量不平衡。在接下来的步骤80中，可以随后从低速力数据、高速径向偏差数据和高速力震动数据中确定复转移函数。在步骤80中确定的复转移函数用于表征一套样本轮胎的高速力震动(HSU)。有关确定高速均匀性的统计方法的其它细节公开在U.S.专利No.5,396,438(Oblizajek)中，其作为参考并入本文，用于所有的目的。

[0096]在采用一套样本轮胎以获得测量并最终确定用于高速均匀性特性的复转移函数后，随后在步骤82中构建一套产品轮胎。随后测量在步骤84中以低速旋转从而进行力测量的这些产品轮胎。各产品轮胎随后在步骤86中以多个速度旋转从而测量径向偏差并可以计算质量不平衡。基于在步骤84中进行的低速力测量、来自步骤86的质量不平衡计算以及在步骤80中确定的复转移函数，随后在步骤88中可以确定每一产品轮胎的高速均匀性特性。

[0097]在步骤88中确定产品轮胎的高速均匀性特性后，轮胎可以随后在步骤90中被评估。一种例举的评估过程可以包括基于在各产品轮胎中建立的高速均匀性水平的限制将轮胎分类和/或分等级。所述限制可以取决于测试轮胎的特定类型和/或希望使用轮胎的车辆类型。如果轮胎的高速均匀性特性为可接受的，轮胎随后可分类成一组，用于传送到用户。如果轮胎的高速均匀性特性为不可接受的，轮胎可以被丢弃或返回到制造中用于随后的修改。一种其它例举的评估过程对应于将轮胎“分等级”为多个建立的类别之一。可以基于高速均匀性的特定水平和对特定类型的轮胎和/或预期类型的车辆的相应影响、应用或位置用途而定义每一类别。应当理解，特殊的这些限制和分等级类别高度依赖于多种参数，如由轮胎制造商和/或用户预期的，并且因而这些的特殊实施例未在文中提出。

[0098]图11中描述了轮胎的主题高速均匀性特性如何可以与轮胎评估相结合及其相应的制造过程的其它方面。如前所述，在构建轮胎64时，将多个层60a-60n与各自的交迭或变化62a-62n对准。低速力和/或RRO测量可以通过低速测量设备66获得，并且高速RRO测量可以在高速RRO测量设备37处获得。由设备37和66获得的测量转接到计算机48′，其可以对应于任何类型的处理器、微控制器或其它数据分析仪。

[0099]仍参考图11，也采用了车辆敏感性测试(VST)50′并耦合到计算机48′。VST 50′可以对应于和关于图10先前描述的VST测量50相同。计算机48′随后计算轮胎HSU并将其与由VST 50′建立的限制进行对比，使得轮胎被评估，如通过将轮胎分类或分等级。根据分类评价，如果确定的RRO和HSU特性低于由VST 50′建立的限制，随后轮胎可以传送到用户。供选地，如果确定的RRO和HSU特性高于由VST 50′建立的限制，随后轮胎可以被丢弃或进行修改过程。一种例举的修改过程对应于根据轮胎粉碎过程在特定的确定位置粉碎轮胎，如轮胎制造领域的技术人员所理解的那样。

[0100]尽管图11未说明，应当理解，其它评估过程如将轮胎分等级为多个不同类别也可以实现。此外，在计算机48′处测量每一层交迭或变化对HSU的影响也可以用于反馈修改74以通过为每层的交迭或变化62a，62b，...，62n提供优化位置而改进轮胎64的构造。所述影响也可以用于反馈到轮胎建造过程，从而提供新的公差设定。

[0101]所公开技术的前述方面的挑选组合对应于本发明主题的多个不同实施例。应当指出，本文呈现和讨论的每个例举实施例不应当用于限制本发明的主题。作为一个实施例一部分的解释说明或描述的特征或步骤可以被用于与另一实施例的方面组合以产生又一实施例。此外，特定的特征可以与相似的设备或未清楚地提到却实现相同或相似功能的特征相互交换。相似地，特定的方法步骤可以相互交换或与其它的步骤组合起来使用，以产生轮胎特性和制造的附加例举实施例。

[0102]尽管已根据其特定的实施例详细地描述了本发明的主题，应当理解，基于前述内容，本领域的技术人员可能很容易产生所述实施例的改变、变化和等同物。因此，本文公开的范围作为例子而不是限制，并且主题的公开不排除包含对本发明主题的这些修改、变化和/或增加，这是由于对本领域的普通技术人员而言是显而易见的。

Claims (36)

1.一种表征轮胎质量不平衡的方法，所述方法包括以下步骤：

为给定的轮胎建立多个轮胎参数；

以各自的第一和第二旋转速度旋转所述给定的轮胎并获得第一和第二套径向偏差测量；

将所述第一和第二套径向偏差测量分解为多个各自的谐波；

从分解的径向偏差测量中计算质量不均匀分布系数；以及

确定存在于所述给定轮胎的任何质量不平衡的尺寸和位置。

2.如权利要求1所述的方法，其中，所述第一和第二旋转速度中至少有一个对应于至少约600转/分。

3.如权利要求2所述的方法，其中，所述第一和第二旋转速度之一对应于小于约180转/分的低速。

4.如权利要求1所述的方法，其中所述第一和第二旋转速度均对应于至少约600转/分，并且其中所述第一和第二旋转速度相互不同，并且所述方法还包括步骤：以小于约180转/分的低速旋转所述给定的轮胎，获得第三套径向偏差测量，并将第三套径向偏差测量分解为多个各自的谐波。

5.如权利要求4所述的方法，还包括步骤：

从分解的径向偏差测量中计算径向劲度变化系数；和

确定存在于所述给定轮胎的任何径向劲度变化的尺寸和位置。

6.如权利要求1所述的方法，其中在所述建立步骤中，多个轮胎参数选自轮胎半径、轮胎质量、轮胎膨胀压、轮胎宽度、轮胎径向劲度、轮胎切线劲度、轮胎弯曲劲度和轮胎纵向劲度。

7.如权利要求1所述的方法，其中所述确定存在于轮胎的任何质量不平衡的尺寸和位置的步骤包括确定存在于所提供轮胎的任何质量不均匀分布和点质量。

8.如权利要求1所述的方法，还包括在所述确定步骤后将所述给定的轮胎分等级或分类为通过预定的质量不平衡限制而建立的至少两个类别之一的步骤。

9.一种表征轮胎高速均匀性的方法，所述方法包括以下步骤：

提供一个具有多层性的制造轮胎；

以第一预定的旋转速度旋转该制造轮胎并获得至少一个第一力测量；

以第二预定的旋转速度旋转该制造轮胎并获得至少一个径向偏差测量；以及

从所述至少一个第一力测量和所述至少一个径向偏差测量中为制造的该轮胎的多个层中的每一层确定层交迭或变化对整个轮胎高速均匀性的影响。

10.如权利要求9所述的方法，其中所述第二预定的旋转速度对应于至少约600转/分。

11.如权利要求9所述的方法，其中所述第一旋转速度对应于小于约180转/分。

12.如权利要求9所述的方法，其中所述至少一个第一力测量选自有效的滚动半径、径向力和径向偏差。

13.如权利要求9所述的方法，还包括步骤：

以第三预定的旋转速度旋转所述给定的轮胎并获得至少一个第二力测量，其中，所述第三预定的旋转速度对应于至少约600转/分；和

将至少一个第二力测量分解为多个谐波。

14.如权利要求13所述的方法，还包括步骤：从所述至少一个第一和第二力测量和所述至少一个径向偏差测量中确定复转移函数，并且其中所述确定层交迭或变化的步骤也考虑了所述复转移函数。

15.如权利要求14所述的方法，还包括步骤：从至少一个第一力测量、至少一个径向偏差测量和复转移函数中为所述给定的轮胎确定轮胎高速均匀性特性。

16.如权利要求9所述的方法，还包括步骤：将所述给定的轮胎分等级或分类为由预定的高速均匀性限制而建立的至少两个类别之一。

17.一种制造轮胎的方法，包括以下步骤：

构造至少一个轮胎；

为所述至少一个轮胎建立多个轮胎参数；

对于至少一种预定的旋转速度，为所述至少一个轮胎获得径向偏差测量；

为存在于所述至少一个轮胎的任何质量不平衡计算参数；

将质量不平衡计算与建立的质量不平衡限制进行比较；以及

响应于所述进行的比较步骤而控制后来的轮胎制造。

18.如权利要求17所述的方法，其中在所述建立步骤中的多个轮胎参数选自轮胎半径、轮胎质量、轮胎膨胀压、轮胎宽度、轮胎径向劲度、轮胎切线劲度、轮胎弯曲劲度和轮胎纵向劲度。

19.如权利要求17所述的方法，其中以小于约180转/分钟的低速和以至少约600转/分的第一预定的旋转速度获得径向偏差测量。

20.如权利要求17所述的方法，其中以小于约180转/分的低速以及以第一和第二不同预定的旋转速度获得径向偏差测量，每个特征都在于至少约600转/分的旋转速度。

21.如权利要求17所述的方法，其中所述计算存在于所述至少一个轮胎的任何质量不平衡的步骤包括：

从所述获得步骤中将径向偏差测量分解为多个各自的谐波；

为多个谐波计算质量不均匀分布系数；以及

从所述质量不均匀分布系数中确定存在于所述至少一个轮胎的任何质量不平衡的尺寸和位置。

22.如权利要求21所述的方法，其中所述确定存在于至少一个轮胎的任何质量不平衡的尺寸和位置的步骤包括确定存在于所提供轮胎的任何质量不均匀分布和点质量。

23.如权利要求17所述的方法，其中所述实施步骤的质量不平衡限制通过车辆敏感性测试而建立。

24.如权利要求17所述的方法，还包括步骤：粉碎或增加附加质量到至少一个轮胎以降低在至少一个轮胎中辨识的质量不平衡水平。

25.一种制造轮胎的方法，包括以下步骤：

建立与轮胎特性相关的复转移函数；

构造一套产品轮胎；

以第一预定的旋转速度旋转每一产品轮胎并获得至少一个第一力测量；

以至少第二和第三旋转速度旋转每一产品轮胎，在至少第二和第三旋转速度的每一个处获得至少一个径向偏差测量，并计算与每个产品轮胎相关的任何质量不平衡；

基于所述至少一个第一力测量、来自所述建立步骤的复转移函数和计算的质量不平衡计算每一产品轮胎的高速均匀性特性；以及

响应于所述计算步骤中的高速均匀性特性而控制后来的轮胎制造。

26.如权利要求25所述的方法，还包括步骤：为所述各套产品轮胎建立多个轮胎参数，其中所述多个轮胎参数被用于为每一产品轮胎计算质量不平衡。

27.如权利要求26所述的方法，其中所述建立步骤中的多个轮胎参数选自轮胎半径、轮胎质量、轮胎膨胀压、轮胎宽度、轮胎径向劲度、轮胎切线劲度、轮胎弯曲劲度和轮胎纵向劲度。

28.如权利要求25所述的方法，其中所述第一旋转速度小于180转/分，并且其中所述第二和第三旋转速度为至少约600转/分。

29.如权利要求25所述的方法，其中所述制造轮胎的方法还包括步骤：以小于约180转/分的低速获得至少一个径向偏差测量，以贡献于每一产品轮胎的质量不平衡计算。

30.如权利要求25所述的方法，其中所述控制后来轮胎制造的步骤包括为后来轮胎中的每一层交迭或变化提供公差设定和预定位置。

31.如权利要求25所述的方法，还包括步骤：实施来自所述计算步骤的高速均匀性特性与建立的高速均匀性限制的对比。

32.如权利要求31所述的方法，其中所述实施步骤的高速均匀性限制通过车辆敏感性测试而建立。

33.如权利要求25所述的方法，还包括步骤：粉碎或增加附加质量到各自的产品轮胎以改进为每一产品轮胎计算的高速均匀性特性。

34.如权利要求25所述的方法，其中所述建立复转移函数的步骤包括：

构造一套样本轮胎；

以所述第一预定的旋转速度旋转每一样本轮胎并获得至少一个第一样本轮胎力测量；

以所述第二预定的旋转速度旋转每一样本轮胎并获得至少一个每二样本轮胎力测量；

以至少所述每二和第三旋转速度旋转每一样本轮胎并在至少所述每二和第三旋转速度中的每一个下获得至少一个径向偏差测量；以及

从至少一个第一力测量、至少一个第二力测量以及在至少每二和第三旋转速度获得的径向偏差测量确定复转移函数。

35.如权利要求34所述的方法，还包括计算与每一样本轮胎相关的任何质量不平衡的步骤，并且其中所述确定复转移函数的步骤考虑了计算的质量不平衡。

36.如权利要求34所述的方法，还包括将至少1/5的力测量分解为多个谐波的步骤。

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