CN1760912A - 城市排水系统不确定水力学模型建模方法 - Google Patents

Abstract

本发明涉及到城市排水系统不确定水力学模型建模方法。目前已有的各类城市排水优化调度系统中，流经各个管网、人孔的水流量、水位只能靠人经验估计，系统由此无法预测洪水的产生、管道溢出，更无法通过调度泵站机组的开启来达到泵站节能的目的。本发明方法包括建立基于城市管网地理信息的水力学计算模型、不确定性的描述、建立不确定水力学模型、模型修正。本发明通过数据结构、系统辨识、数据挖掘、鲁棒最优控制、鲁棒预测控制技术，建立了城市排水系统不确定水力学模型，利用该模型可以有效地预测城市洪水的产生，并可以对泵站进行实时调度技术。

Description

城市排水系统不确定水力学模型建模方法

技术领域

本发明属于信息技术领域，涉及到自动化技术，特别涉及到城市排水系统不确定水力学模型建模方法。

背景技术

随着城市的飞速发展，城市排水已成为制约城市快速发展的瓶颈之一。城市排水主要针对城市现有排水设施，通过排水系统管网模型和实时监测数据，整体优化排水系统运行，提高泵站网络的综合运行效率、节能降耗，提高城市的预洪、防洪能力。

然而在目前已有的各类城市排水优化调度系统中，流经各个管网、人孔的水流量、水位只能靠人经验估计，系统由此无法预测洪水的产生、管道溢出，更无法通过调度泵站机组的开启来达到泵站节能的目的。

发明内容

本发明的目的是提供城市排水系统不确定水力学模型建模方法，该发明对城市排水系统的城市管网的地理信息系统(GIS)与降雨量的不确定性进行了分析，建立了城市排水系统的不确定水力学模型，利用该模型可以准确预测城市洪水的产生，提高城市的防洪抗涝能力，并调度泵站的运行，提高泵站的运行效率与节能降耗。该模型具有很强的鲁棒性与自学习功能，当天气发生变化造成某个时段的城市降雨量的变化，模型可以自动跟踪并捕捉变化，自动修正模型函数，无需人为干预，大大提高了模型的适应性；即使发生大规模的不确定降雨，模型通过自身参数的调整，仍能保证整个系统的稳定性。

本发明通过数据结构、系统辨识、数据挖掘、鲁棒最优控制、鲁棒预测控制技术，建立了城市排水系统不确定水力学模型，利用该模型可以有效地预测城市洪水的产生，并可以对泵站进行实时调度技术。

模型组成部分如下：

1.基于城市排水管网的不确定水力学的主模型

这是整个模型的核心部分，该模型利用计算机系统能自动采集和接受城市管网的泵站、人孔、管道、蓄水池及溢水区的地理信息及各种所需的数据，并初始化模型变量，完成两个功能：首先预测将来某个时刻的节点的水位和水流量，经过用模型输出误差(预测模型水位和水流量输出与观测水位于水流量之间的误差)进行反馈校正以后，再与参考轨迹(水位和水流量的参考值)进行比较，应用二次型性能指标进行在线的滚动优化，计算出当前时刻应加于系统的控制动作(最优控制律)，完成整个控制循环。其次在各个决策点处负责调用功能调度代理进行调度决策，并对功能调度代理做出的调度结果进行协调，得出综合指标最优的调度方案，使仿真过程正常进行。

2.模型输入模块

该模块提供：①分析系统参数，包块：每个节点的底部高层、顶部高层、管径、水流方向以及整个管网的地理信息；②降雨量界限，包括每个节点溢水区每个时刻的最大、最小降雨量；③提供城市排水中的动态数据，包括泵站运行参数、机组数量、功率以及洪水警戒水位、调度数据等，为泵站的调度的制定提供基础数据。

3.模型输出模块

该模块完成两个功能：①输出流向每个节点的水位与水流量，将发生水溢出与超出洪水警戒水位的节点报告给操作者；②将主调度代理输出的调度结果和调度评价指标等参数提交给操作者。操作者可根据城市排水实际过程对结果进行微调整，从而得到既满足调度算法要求又符合实际排水情况的水力学模型以及调度方案。

本发明的不确定水力学的主模型建模方法按如下步骤进行：

1.基于城市管网地理信息的水力学计算模型的建立

a.建立基于城市管网地理信息的矢量多叉树数据库

以人孔、泵站、蓄水池作为基本节点，管网为联接节点间的矢量，以VC⁺⁺作为开发工具，建立基于城市管网地理信息的矢量多叉树数据库，对数据库中数据进行分类，自动建立每个节点的主题数据库，并通过数据挖掘技术，将其中的数据定位为有效数据，成为主体函数输入数据。

b.节点间的水力学计算方法

以一维自由水流面圣维南水力学方程为基础，采用隐式有限差分数值求解方法，承压流计算采用“窄缝法”作为闭合管道的垂向延伸部分，完全的非线性水流方程可以根据自动定义的边界条件求解，计算出流向人孔的水流量和水位，计算公式如下：

$\left\{\begin{array}{c}\frac{\∂Z}{\∂t}+\frac{1}{R}\frac{\∂Q}{\∂l}=0\\ \frac{\∂Q}{\∂t}+\frac{\∂}{\∂l}\left(\frac{Q^2}{A}\right)+\mathrm{gA}\frac{\∂Z}{\∂l}+\mathrm{gA}\frac{Q\left|Q\right|}{K^2}=0\end{array}\right.$

其中：Z表示水位、Q表示流量、t表示时间、l表示管道长度、R表示管道直径、A表示过水截面积、K表示流量模数、g表示重力加速度。

基于多叉树数据结构理论，将需要计算水位和水流的节点作为根节点，可计算出该节点的前向水位和水流量；

2.不确定性的描述

涉及到本模型的不确定性主要表现为两方面：

a.管网结构的不确定性

具体表现为某个节点的前向通道(表示水流方向为流向该节点)若干管网的地理信息无法识别，即该节点前向通道管网的结构具有不确定性。因此，前向通道水流的水位和流量值是一个未知量，但是，根据历史数据可以观测到其最大值，即前向通道水流的水位和流量是一个未知有界量，描述如下

ΔZ(t，l)＝E_zF_z(t，l)H_z

其中E_z，H_z为已知的实参数，F_z(t，l)满足‖F_z(t，l)‖≤1，为关于水位的具有Lebesgue可测元的不确定性。

b.降雨量的不确定性

降雨量(ΔQ(t，l))也是一个未知有界量，其描述方法如下

‖ΔQ(t，l)‖＜∞

3.不确定水力学模型的建立

a.建立参数化模型

把第1步计算得到的在某个时刻的各个节点的前向水位和水流量，以及通过第2步得到的该节点不确定前向水位和水流量相加的值作为输入数据，以节点的不确定水位和水流量为输入数据，以观测节点的水位和水流量作为输出数据，以过程辨识理论为基础，建立基于最小二乘法的离散差分形式的不确定受控自回归滑动平均模型(UCARMA)，描述如下

$[\hat{A}\left(z^{-1}\right)+\mathrm{\Δ}\hat{A}\left(z^{-1}\right)]y\left(k\right)=[\hat{B}\left(z^{-1}\right)+\mathrm{\Δ}\hat{B}\left(z^{-1}\right)]u\left(k\right)+[\hat{C}\left(z^{-1}\right)+\mathrm{\Δ}\hat{C}\left(z^{-1}\right)]\mathrm{\ξ}\left(k\right)$

其中y(k)表示水位和水流量观测值，ζ(k)为未知不可测的误差白噪声干扰。 与

表示通过辨识得到的已知的实参数，

与

表示范数有界的参数的不确定性。

b.转化成非参数化模型

把上一部产生的模型转化成基于脉冲响应传递函数的不确定非参数化模型；描述如下

$z^{-1}[\hat{g}\left(z^{-1}\right)+\mathrm{\Δ}\hat{g}\left(z^{-1}\right)]=z^{-1}\frac{\hat{B}\left(z^{-1}\right)+\mathrm{\Δ}\hat{B}\left(z^{-1}\right)}{\hat{A}\left(z^{-1}\right)+\mathrm{\Δ}\hat{A}\left(z^{-1}\right)}$

c.预测控制系统的建立

以上的基于脉冲响应传递函数的不确定非参数化模型实际上就是预测控制算法里面的预测模型，根据此预测模型，以模型预测控制算法(MAC)为理论基础，建立预测控制系统，包括4个环节：预测模型、反馈校正、滚动优化、参考输入轨迹。

4.模型修正，包括如下步骤

a.建立输入输出信息，先假定不确定水位和水流量为零，通过第步骤1描述的水力学计算模型计算出水位和水流量作为输入数据，观测水位和水流量作为输出数据；

b.根据预测模型，预测系统未来的输出状态(将来某个时刻的水位和水流量)，经过用模型输出误差(预测模型水位和水流量输出与观测水位于水流量之间的误差)进行反馈校正以后，再与参考轨迹进行比较，如果预测误差较大，返回到步骤a，调整不确定水位和水流量的值，重复步骤a；直到预测误差在容许的范围内；

c.应用二次型性能指标进行在线的滚动优化，计算出当前时刻应加于系统的控制动作(最优控制律)，重复步骤b。

本发明提供的不确定水力学模型建模方法的优点为：

1.不确定水力学模型反映了管网的结构不确定性与降雨量的不确定性对城市排水系统的影响，通过历史数据，运用统计原理，得出流向每个节点在某个时间刻的水流量的上下界，而不必知道具体时刻的水流量，增加了模型的鲁棒性，减少了建模的计算量。

2.不确定水力学模型可以预测每个节点的水流量和水位，通过与指定节点的观测数据对比，根据预测误差进行滚动优化，计算最优控制率，使得模型误差最小。并根据触发事件和待仿真的调度指令确定仿真时钟的间隔进行仿真，调度规则根据当时当地的状态，处理资源和任务有关的信息，从而影响仿真的进程。

3.不确定水力学模型反映基于排水任务的调度指标要求，如：开启泵站的数量最小，开启泵站的地理位置最优，泵站所消耗的电能最小，蓄水池蓄水量最大。并纪录仿真调度结果和当前城市排水状态参数。保存一切仿真中间数据，当环境参数和排水计划与任务变更时，根据当前状态可继续仿真，满足再调度和动态实时调度的要求。

4.不确定水力学模型还可以对每一条调度结果和调度评价指标相对比，如果结果符合调度指标，则将该结果加以记录；否则，选择新的调度规则加以仿真，直到结果符合调度评价规则的要求。

5.不确定水力学模型的数学仿真模型具有较强的面向对象及图形的能力。可以根据当前的降雨状况，包括：降雨的时间，降雨的区域，降雨量的大小等情况，对整个城市排水管网进行图形化的水力学分析，并实时计算每个节点的水位及水流量；同时根据调度的任务情况，如泵站的地理位置分布及泵站的数量，单个泵站的机组数量等进行仿真。

6.建立决策规则库。按照不同的调度目标，将调度规则分类，形成决策规则库。将仿真结果以二维坐标图、三维坐标图、对列表、统计报表等形式表示出来，从而有利于直观的统计分析和显示。

7.减小不确定因素对系统性能的影响，可以快速响应系统扰动，提高了系统的鲁棒性与可靠性，弥补了传统建模方法的不足。引入预测控制的基本原理，首先预测系统未来的输出状态，再去确定当前时刻的控制动作，即先预测后控制，整个系统具有预见性，明显优于先有反馈信息，再产生控制动作的经典反馈控制系统。

8.对调度提供在线决策支持，监控调度的执行过程，通过对仿真结果的分析和评价，找出系统调度策略的缺陷，以便有针对性地改进系统的调度策略和算法，有效地解决调度问题。

9.建立的数学模型具有自动学习和自补偿功能，具有很强的适应性。

具体实施方式

以下结合一具体实施方式方案，详细叙述本发明的方法。

以某城市一个街区的排水系统为例子，该系统有四个泵站，每个泵站有若干机组，每台机组有不同的功率，四个蓄水池，若干个排水人孔，若干条排水管道。针对本地区不确定降雨量，为了使得每个泵站，每台机组最大地发挥效率、节能降耗，并防止人孔的水溢出，形成洪水，必须建立排水系统的不确定水力学模型。其步骤如下：

1.以单个节点的基本数据，例如人孔直径、底部高层、顶部高层等，以一维自由水流面圣维南水力学方程为基础，采用隐式有限差分数值求解方法，承压流计算采用“窄缝法”作为闭合管道的垂向延伸部分，完全的非线性水流方程可以根据自动定义的边界条件求解，计算出节点前向与后向的水流量和水位；

2.以泵站节点作为根节点，基于矢量多叉树数据结构理论，建立基于地理信息的流向该泵站的树状拓扑结构，并根据根节点与子节点的父子关系计算出流向泵站的水流量和水位；

3.重复第1步，编写城市排水系统水力学计算界面，并建立整个基于地理信息的排水管网的树状数据结构的数据库，数据包含每个节点的基本数据，如人孔、泵站、蓄水池的基本数据等，对数据库中数据进行分类，自动建立每个节点的主题数据库，并通过数据挖掘技术，将其中的数据定位为有效数据，成为主体函数输入数据；

4.通过数据挖掘技术得出的某个时刻流向人孔的不确定管网的前向水位和水流量以及降水区降雨量的上下界，建立节点前向水位及水流的不确定性描述；

5.把第3步计算得到的在某个时刻的各个节点的前向水位和水流量，以及通过第4步得到的该节点不确定前向水位和水流量相加作为输入数据，以观测节点的水位和水流量作为输出数据，以过程辨识理论为基础，建立基于最小二乘法的离散差分形式的不确定受控自回归滑动平均模型(UCARMA)；

6.把第5步产生的模型转化成基于脉冲响应传递函数的不确定非参数化模型；

7.以上的基于脉冲响应传递函数的不确定非参数化模型实际上就是预测控制算法里面的预测模型，根据此预测模型，以模型预测控制算法(MAC)为理论基础，建立预测控制系统，包括4个环节：a.预测模型，b.反馈校正，c.滚动优化，d.参考输入轨迹(节点水位和水流量参考值，一种理想的水位和水流量)。

8.预测控制系统用过去和未来的输入输出信息，根据预测模型，预测系统未来的输出状态(将来某个时刻的水位和水流量)，经过用模型输出误差(预测模型水位和水流量输出与观测水位于水流量之间的误差)进行反馈校正以后，再与参考轨迹进行比较，应用二次型性能指标进行在线的滚动优化，计算出当前时刻应加于系统的控制动作(最优控制律)，完成整个控制循环。

当天气发生变化造成某个时段的某个区域降雨量的变化，以及城市建设的原因造成城市排水管网结构的变化，不确定水力学模型采用智能学习补偿内核，重复步骤1到4步，模型可以自动跟踪并捕捉变化，自动修正模型参数，无需人为干预；即使发生大规模的不确定降雨，模型通过自身参数的调整，仍能保证整个预测控制系统的稳定性。

Claims (1)

1、城市排水系统不确定水力学模型建模方法，其特征在于该方法包括以下步骤：

(1)建立基于城市管网地理信息的水力学计算模型，包括如下步骤

a.建立基于城市管网地理信息的矢量多叉树数据库

以人孔、泵站、蓄水池作为基本节点，管网为联接节点间的矢量，建立基于城市管网地理信息的矢量多叉树数据库，对数据库中数据进行分类，自动建立每个节点的主题数据库，并通过数据挖掘技术，将其中的数据定位为有效数据，成为主体函数输入数据；

b.计算节点间的水力学

以一维自由水流面圣维南水力学方程为基础，采用隐式有限差分数值求解方法，承压流计算采用窄缝法作为闭合管道的垂向延伸部分，完全的非线性水流方程可以根据自动定义的边界条件求解，计算出流向节点的水流量和水位，计算公式为

$\left\{\begin{array}{c}\frac{\∂Z}{\∂t}+\frac{1}{R}\frac{\∂Q}{\∂l}=0\\ \frac{\∂Q}{\∂t}+\frac{\∂}{\∂l}\left(\frac{Q^2}{A}\right)+\mathrm{gA}\frac{\∂Z}{\∂l}+\mathrm{gA}\frac{Q\left|Q\right|}{K^2}=0\end{array}\right.$

基于多叉树数据结构理论，将需要计算水位和水流的节点作为根节点，计算出该节点的前向水位和水流量；

(2)不确定性的描述，包括

a.描述管网结构的不确定性

根据历史数据观测到其最大值，即前向通道水流的水位和流量是一个未知有界量，描述为ΔZ(t，l)＝E_zF_z(t，l)H_z，其中E_z，H_z为已知的实参数，F_z(t，l)满足‖F_z(t，l)‖≤1，为关于水位的具有Lebesgue可测元的不确定性；

b.描述降雨量的不确定性

降雨量(ΔQ(t，l))也是一个未知有界量，其描述为‖ΔQ(t，l)‖＜∞；

(3)建立不确定水力学模型，包括如下步骤

a.建立参数化模型

把第1步计算得到的在某个时刻的各个节点的前向水位和水流量，以及通过第2步得到的该节点不确定前向水位和水流量相加的值作为输入数据，以观测节点的水位和水流量作为输出数据，以过程辨识理论为基础，建立基于最小二乘法的离散差分形式的不确定受控自回归滑动平均模型(UCARMA)，描述为

$[\hat{A}\left(z^{-1}\right)+\mathrm{\Δ}\hat{A}\left(z^{-1}\right)]y\left(k\right)=[\hat{B}\left(z^{-1}\right)+\mathrm{\Δ}\hat{B}\left(z^{-1}\right)]u\left(k\right)+[\hat{C}\left(z^{-1}\right)+\mathrm{\Δ}\hat{C}\left(z^{-1}\right)]\mathrm{\ξ}\left(k\right)$

b.转化成非参数化模型

将模型转化成基于脉冲响应传递函数的不确定非参数化模型，描述为

$z^{-1}[\hat{g}\left(z^{-1}\right)+\mathrm{\Δ}\hat{g}\left(z^{-1}\right)]=z^{-1}\frac{\hat{B}\left(z^{-1}\right)+\mathrm{\Δ}\hat{B}\left(z^{-1}\right)}{\hat{A}\left(z^{-1}\right)+\mathrm{\Δ}\hat{A}\left(z^{-1}\right)}$

c.建立预测控制系统

以模型预测控制算法为理论基础建立预测控制系统，预测控制系统包括预测模型、反馈校正、滚动优化、参考输入轨迹，其中预测模型即为非参数化模型；

(4)模型修正，包括如下步骤

a.建立输入输出信息，先假定不确定水位或水流量为零，通过第步骤(1)描述的水力学计算模型计算出水位和水流量作为输入数据，观测水位和水流量作为输出数据；

b.根据预测模型，预测系统未来的输出状态，经过用模型输出误差进行反馈校正以后，再与参考轨迹进行比较，如果预测误差较大，返回到步骤a，调整不确定水位和水流量的值，重复步骤a；直到预测误差在容许的范围内；

c.应用二次型性能指标进行在线的滚动优化，计算出当前时刻应加于预测控制系统的控制动作，重复步骤b。