CN102183972B - 一种城市排水系统蓄水池水位的控制方法 - Google Patents

一种城市排水系统蓄水池水位的控制方法 Download PDF

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Abstract

本发明涉及一种城市排水系统蓄水池水位的控制方法。现有的过程控制中多数还是采用传统的控制策略，较少涉及到智能控制方面，不能很好的解决污水溢出问题以及降低能耗。本发明在分析城市排水系统实际操作者的操作经验基础上，利用城市地理信息管理系统所建立的近似城市管网系统，将整个城市管网系统分成若干层，每个层又可以分成若干个典型的排水系统局部，每个局部系统运用预测控制解决好局部的污水溢出最小化问题，最后将使整个系统区域达到污水溢出最小化。本发明提出的控制技术可以有效减小不确定因素对水位的影响，弥补了传统控制器的不足，保证了闭环系统的稳定性，同时蓄水池的水位值不超过指定值。

Description

一种城市排水系统蓄水池水位的控制方法
技术领域
本发明属于工业自动控制领域，涉及到智能控制中的预测控制技术，具体是一种在分层控制原理的基础上，利用预测控制来控制蓄水池水位的方法。
背景技术
城市排水系统的主要功能是收集城市污水和雨水，并通过下水管道排放到污水处理厂。但是，由于下水管道的蓄水能力、水泵排水能力、污水处理厂污水处理能力等多种因素的限制，在暴雨来临时，城市排水系统往往会发生溢流，从而带来了严重的环境污染问题。
为了减少城市排水管道污水溢出情况的发生，一种方法是建设一些大的存储设备，诸如水库、储水池等。另一种方法是实时过程控制，它作为一种低耗高效的方法被广泛采用。在实时过程控制中，排水系统中的闸门、水泵等控制设备可以通过中央控制室受到控制，从而减少排水管道污水溢出情况的发生。但两者的不足之处在于：
1. 建设一些大的存储设备工程耗资大，设备很容易长期闲置，而且由于受到城市地区的水文、政府政策、经济等因素的影响，毫无限制地增加下水道容量使其不发生溢流也是不切实际的。
2. 在实时过程控制方面，多数还是采用传统的控制策略，较少涉及到智能控制方面，不能很好的解决污水溢出问题以及降低能耗。
3. 在国内，由于自动化水平低，在整个排水系统中，存在很多不确定因素。对于传统的控制方法，比如PID、PLC控制已不能满足工艺的要求。
发明内容
本发明的目的就是针对现有技术的不足，提供一种蓄水池水位控制方法，具体是利用预测控制技术控制蓄水池的水位的方法。该方法弥补了传统控制器的不足，保证闭环系统的稳定性，同时满足鲁棒稳定性能，使得性能指标不超过设定的水位值。
该发明是在分析城市排水系统实际操作者的操作经验基础上，利用城市地理信息管理系统所建立的近似城市管网系统，将整个城市管网系统分成若干层，每个层又可以分成若干个典型的排水系统局部，每个局部系统运用预测控制解决好局部的污水溢出最小化问题，最后将使整个系统区域达到污水溢出最小化。通过选择输入输出变量，设计出预测控制器，在充分利用系统所有蓄水设备的前提下，使区域污水溢出污染最小化，提高了城市的防洪抗涝能力，并为城市排水系统的操作从手动向自动转化奠定了基础。该控制方法具有很强的智能性，能根据蓄水池的水位变化，提供最佳的闸门开启情况，使蓄水池的水位同步变化，避免在一个特定的区域发生了污水溢出而剩余的蓄水系统却闲置的情况发生，最终达到区域污水溢出污染最小化。
实现本发明的技术方案是通过数据采集、过程辨识、预测控制技术，确立了一种蓄水池水位的基于不确定水位模型的预测控制方法，利用该控制方法减小不确定因素对水位的影响。
本发明方法的步骤包括：
1.确定状态变量以及控制变量的初始值。
具体方法是：利用实际范例和在水位控制中闸门以及一些其他控制单元的参数情况，通过对范例数据的处理得到闸门的初始开启情况，从而得到下水管道水流的初始流量值，即控制变量的初始值。然后，通过在线采集的水位值作为控制器的输入，由控制器校正水位。获得蓄水池初始水位值的方法通过推理算法实现，该方法是成熟技术，广泛使用在医疗、化工等领域。这里将推理算法应用在城市排水工程中。
2.建立水位模型。
为了控制蓄水池的水位在一个稳定的值范围内，我们需要根据实际的城市排水系统结构建立系统的数学模型，然后根据模型进行仿真分析。假设外部的污水流入量不发生突变（即外部流入量的变化是连续的），我们以下水管道中的水位高度作为状态变量，外部的污水流入量作为影响水位高度的一个外部扰动。因为外部流入量的不确定性，这样我们就可以建立一个模型参数不确定的系统模型，通过引入像外部流入量这样的状态变量，从而可以得到一个线性时变的不确定性模型。
具体方法是：第一步，根据质量守恒定律，即流入和流出蓄水池的水流量保持平衡。可得蓄水区的方程式为：
Figure 2011100722822100002DEST_PATH_IMAGE001
           （1）
式（1）中，
Figure 852679DEST_PATH_IMAGE002
－
Figure 2011100722822100002DEST_PATH_IMAGE003
时刻流出闸门的水流流量，
Figure 825183DEST_PATH_IMAGE004
－
Figure 875048DEST_PATH_IMAGE003
时刻流出闸门的水流流量，
Figure 2011100722822100002DEST_PATH_IMAGE005
－
Figure 413870DEST_PATH_IMAGE003
时刻溢流流出蓄水区的水流量，
Figure 865580DEST_PATH_IMAGE006
－
Figure 149931DEST_PATH_IMAGE003
时刻蓄水区的水位高度,即蓄水区的水位高度与流入蓄水区的水流量和流出蓄水区的水流量以及溢流量有关，
Figure 500140DEST_PATH_IMAGE008
是与蓄水池的特性有关的参数模型（例如蓄水池的横截面积），且。
这个时候我们的控制目的主要是控制由于外部流入量的变化造成水流不稳定，对系统有一个干扰的情况，从而使管道中的水位维持在一个我们设定值的范围内，达到降低能耗的目的。设期望水位为
Figure 574145DEST_PATH_IMAGE010
，并令
Figure 2011100722822100002DEST_PATH_IMAGE011
, 
Figure 883291DEST_PATH_IMAGE012
                 （2）
式（2）中，
Figure 2011100722822100002DEST_PATH_IMAGE013
－
Figure 463177DEST_PATH_IMAGE003
时刻渠段的水位高度与期望水位高度之间的偏差。
第二步，设期望的控制流出量为
Figure 362999DEST_PATH_IMAGE014
，令
Figure 2011100722822100002DEST_PATH_IMAGE015
， 
Figure 53744DEST_PATH_IMAGE016
是可以通过控制单元（例如闸门）来控制的，控制流量的单元在下水管道的末端，通过控制
Figure 27516DEST_PATH_IMAGE016
将蓄水池的的水位控制在期望水位。
为了建立系统模型，我们增加一个状态变量，并令
Figure 840620DEST_PATH_IMAGE018
                      （3）
式（3）中
Figure 2011100722822100002DEST_PATH_IMAGE019
是我们可以选择的模型参数。
当管道很长时，这时我们可以假设
Figure 165422DEST_PATH_IMAGE020
，其中
Figure 2011100722822100002DEST_PATH_IMAGE021
是由于外部扰动的参数。
第三步，由式（2）和式（3）可以得到如下排水系统下水管道的水位模型：
               （4）
其中  是模型的不确定性参数，它反映了外部流入量的变化情况。
令
Figure 728615DEST_PATH_IMAGE024
，则有：
                      （5）
其中
Figure 650303DEST_PATH_IMAGE026
，
Figure 2011100722822100002DEST_PATH_IMAGE027
由于 为常数，
Figure 370315DEST_PATH_IMAGE021
为有上下界的时变参数，则 
Figure 2011100722822100002DEST_PATH_IMAGE029
， 在一个凸包内变动，也就是
Figure 2011100722822100002DEST_PATH_IMAGE031
，。
Figure 2011100722822100002DEST_PATH_IMAGE033
表示若
Figure 697281DEST_PATH_IMAGE031
，则存在非负实数
Figure 143306DEST_PATH_IMAGE034
，使得，且
Figure 461024DEST_PATH_IMAGE036
。
3.系统辨识的方法确定下水管道的水位模型。具体方法是：先使得下水管道中的水位保持在期望水位，通过对入流量作短时间的阶跃摄动来使得水位偏离期望水位，根据质量守恒原理，可以通过系统辨识的方法得到回水区横截面积。
4.基于不确定水位模型的预测控制器设计，首先，由于控制对象存在不确定性，通过第三步建立的确定非参数化模型，建立基于模型的预测控制算法，得到蓄水池水位的预测值，通过与实际的水位参考值的比较，建立输出预测误差和控制量加权的二次型性能指标函数，
Figure 2011100722822100002DEST_PATH_IMAGE037
          （6）
且
Figure 724515DEST_PATH_IMAGE038
是正定的加权矩阵，
Figure 2011100722822100002DEST_PATH_IMAGE039
表示在
Figure 245626DEST_PATH_IMAGE003
时刻基于系统的状态空间方程式(5)的
Figure 495342DEST_PATH_IMAGE040
时刻的状态预测值，显然
Figure 2011100722822100002DEST_PATH_IMAGE041
；
Figure 667566DEST_PATH_IMAGE042
表示
Figure 915008DEST_PATH_IMAGE003
时刻使滚动性能指标式(6)优化的受控输入序列
Figure 2011100722822100002DEST_PATH_IMAGE043
在
Figure 175612DEST_PATH_IMAGE040
时刻的值。
首先，在每一个时刻,预测控制算法在线计算一个优化问题,得到控制序列
Figure 229019DEST_PATH_IMAGE044
,使性能指标
Figure 2011100722822100002DEST_PATH_IMAGE045
最小。
其次，计算最优控制率，根据上述目标函数可以得到，控制量使得污水溢出量最小： 
最后，根据最终得出鲁棒预测控制率
Figure 2011100722822100002DEST_PATH_IMAGE047
，从而获得最好的水位值，且水位具有渐近稳定性。
本发明的有益效果：本发明提出的控制技术可以有效减小不确定因素对水位的影响，弥补了传统控制器的不足，保证了闭环系统的稳定性，同时蓄水池的水位值不超过指定值。
具体实施方式
以下结合技术方案，详细叙述本发明的具体实施方式。以杭州市下沙江干区连接至七堡污水厂的排水系统内的一段主管网为例子。
（1）确定初始的状态变量和控制变量，即蓄水池的水位和水流的流量初始值。我们选取选取一段下水管道渠段，相关物理参数为：长度(153.8
Figure 904217DEST_PATH_IMAGE048
 )，曼宁系数（0.1），截面形状（梯形），截面积（1826
Figure 2011100722822100002DEST_PATH_IMAGE049
），下底(3.16
Figure 885948DEST_PATH_IMAGE048
 )，上底(3.67 )，高度(1.77
Figure 231796DEST_PATH_IMAGE048
 )，最大流入流量(3.4
Figure 464063DEST_PATH_IMAGE050
 )。
首先，使得下水管道中的水位保持在期望水位，通过对入流量作短时间的阶跃摄动来使得水位偏离期望水位，根据质量守恒原理得出下水道的流量。假设下水道的期望水位是0.8
Figure 859272DEST_PATH_IMAGE048
，对入流量阶跃变化，当入流量从0.13
Figure 345748DEST_PATH_IMAGE050
增大到1.13
Figure 433790DEST_PATH_IMAGE050
时，水位高度从0.24m增加到0.8m。当入流量从1.13
Figure 700823DEST_PATH_IMAGE050
增大到2.13
Figure 824025DEST_PATH_IMAGE050
时，水位高度从0.8
Figure 492903DEST_PATH_IMAGE048
增加到1.24
Figure 689530DEST_PATH_IMAGE048
。
然后，我们通过控制闸门的开启情况，观察蓄水池水位的变化。当我们开启闸门使流出量从0.13
Figure 178280DEST_PATH_IMAGE050
增大到1.13
Figure 180871DEST_PATH_IMAGE050
时，水位高度从0.24m增加到0.8m。当我们开启闸门使流出量从1.13
Figure 891207DEST_PATH_IMAGE050
增大到2.13
Figure 55472DEST_PATH_IMAGE050
时，水位高度从0.8
Figure 297097DEST_PATH_IMAGE048
增加到1.24
Figure 775483DEST_PATH_IMAGE048
。
因此可取：初始流量值为0.13
Figure 153375DEST_PATH_IMAGE050
，初始水位高度为0.24m。
（2）利用预测模型设计的预测控制器控制闸门的开启情况。若在线测得的水位值达不到要求，由基于预测模型的预测控制方法在线修正由闸门控制的流入和流出蓄水池的水流量，调整蓄水池的水位。
根据本发明方法的步骤2建立的预测模型以及步骤3设计的预测控制器，通过对实际排水过程基于过程辨识方法及工程经验，进行参数估计，描述如下：对于的上下界，由系统方程式（1）可知
Figure 404414DEST_PATH_IMAGE021
的上下界与参数
Figure 748807DEST_PATH_IMAGE028
 、状态变量
Figure 2011100722822100002DEST_PATH_IMAGE051
的范围及外部流入量的特性有关。外部流入量的曲线可以通过统计分析得到。当
Figure 184468DEST_PATH_IMAGE028
 很小时，假设外部流入量不发生突变，选择恰当的外部流入量可以使得
Figure 690535DEST_PATH_IMAGE021
有界。假设当选择期望流入量值为1.5
Figure 93704DEST_PATH_IMAGE050
，
Figure 976209DEST_PATH_IMAGE052
时有
Figure 2011100722822100002DEST_PATH_IMAGE053
。
根据工程经验，取
，，
（3）计算不确定性的最优预测控制率：
Figure 2011100722822100002DEST_PATH_IMAGE057
第一步，根据该发明的计算不确定性参数
Figure 82627DEST_PATH_IMAGE021
的上下界，首先取
Figure 707513DEST_PATH_IMAGE021
的上界代入式（5），
第二步，计算预测误差
Figure 393709DEST_PATH_IMAGE058
，如果
Figure 538382DEST_PATH_IMAGE058
Figure 2011100722822100002DEST_PATH_IMAGE059
，停止计算。
第三步，如果
Figure 838783DEST_PATH_IMAGE058
Figure 764013DEST_PATH_IMAGE060
，根据折半搜索原理，取上界的一半，重复步骤一，二，直到搜索到
Figure 926004DEST_PATH_IMAGE021
的下界。
根据得出的最优控制律，即最佳的流量，再通过预测模型得出预测输出完成整个控制循环。
可得出最优控制率，
Figure 2011100722822100002DEST_PATH_IMAGE061
其中，
Figure 440031DEST_PATH_IMAGE062
表示流量控制单元控制的最优水流量。

Claims (1)

1.一种城市排水系统蓄水池水位的控制方法，其特征在于该方法包括以下步骤：
步骤1.确定状态变量的初始值和控制变量的初始值，具体方法是：利用实际范例、在水位控制中闸门以及下水管道的物理参数，对系统作阶跃响应，得到闸门的初始开启情况；根据系统的变化曲线，得到下水管道水流的初始流量值和水位的初始值，即控制变量的初始值和状态变量的初始值；
所述的下水管道的物理参数包括长度、曼宁系数、截面形状、截面积、下底、上底、高度、最大流入流量；
步骤2.建立水位模型，具体方法是：
第一步，根据质量守恒定律，得蓄水区的方程式：
           
其中，
Figure 761679DEST_PATH_IMAGE002
表示
Figure 2011100722822100001DEST_PATH_IMAGE003
时刻流入闸门的水流流量，
Figure 87487DEST_PATH_IMAGE004
表示
Figure 608598DEST_PATH_IMAGE003
时刻流出闸门的水流流量，
Figure 2011100722822100001DEST_PATH_IMAGE005
表示
Figure 546730DEST_PATH_IMAGE003
时刻溢流流出蓄水区的水流量，
Figure 469686DEST_PATH_IMAGE006
表示
Figure 779445DEST_PATH_IMAGE003
时刻蓄水区的水位高度, 
Figure 2011100722822100001DEST_PATH_IMAGE007
是与蓄水区的特性有关的参数，
Figure 974803DEST_PATH_IMAGE008
；
然后引入变量
Figure 2011100722822100001DEST_PATH_IMAGE009
，
Figure 713695DEST_PATH_IMAGE010
，可得：
Figure 2011100722822100001DEST_PATH_IMAGE011
其中
Figure 491158DEST_PATH_IMAGE009
表示时刻渠段的水位高度与期望水位高度之间的偏差，
Figure 451210DEST_PATH_IMAGE012
为期望水位；
第二步，引入变量
Figure 2011100722822100001DEST_PATH_IMAGE013
，
Figure 934406DEST_PATH_IMAGE014
，其中
Figure 2011100722822100001DEST_PATH_IMAGE015
为期望的控制流出量，
Figure 566376DEST_PATH_IMAGE016
是可以选择的模型参数，
Figure 2011100722822100001DEST_PATH_IMAGE017
；
令
Figure 404888DEST_PATH_IMAGE018
， 
Figure 2011100722822100001DEST_PATH_IMAGE019
是可以通过控制单元来控制的，控制流量的单元在下水管道的末端，通过控制将蓄水池的水位控制在期望水位；
根据实际管道长度，可得
Figure 474442DEST_PATH_IMAGE020
，其中
Figure 2011100722822100001DEST_PATH_IMAGE021
是由于外部扰动的参数；
第三步，由上两步可以得到排水系统下水管道的水位模型：
Figure 960918DEST_PATH_IMAGE022
其中是模型的不确定性参数，它反映了外部流入量的变化情况；
令，则有：
Figure 2011100722822100001DEST_PATH_IMAGE025
                    
其中
Figure 129042DEST_PATH_IMAGE026
，
Figure 2011100722822100001DEST_PATH_IMAGE027
由于
Figure 452576DEST_PATH_IMAGE016
为常数，
Figure 855876DEST_PATH_IMAGE021
为有上下界的时变参数，则，
Figure 2011100722822100001DEST_PATH_IMAGE029
在一个凸包内变动，也就是
Figure 492317DEST_PATH_IMAGE030
，
Figure 2011100722822100001DEST_PATH_IMAGE031
；
Figure 167012DEST_PATH_IMAGE032
表示若
Figure 877348DEST_PATH_IMAGE030
，则存在非负实数
Figure 2011100722822100001DEST_PATH_IMAGE033
，使得
Figure 244875DEST_PATH_IMAGE034
，且；
步骤3.利用系统辨识方法确定下水管道的水位模型，具体方法是：先使得下水管道中的水位保持在期望水位，通过对流入量作短时间的阶跃摄动来使得水位偏离期望水位，根据质量守恒原理，可以通过系统辨识的方法得到回水区横截面积；
步骤4.基于不确定水位模型的预测控制器设计；
首先由于控制对象存在不确定性，通过步骤3建立的下水管道的水位模型，建立基于模型的预测控制算法，得到蓄水池水位的预测值，通过与实际的水位参考值的比较，建立输出预测误差和控制量加权的二次型性能指标函数
Figure 909337DEST_PATH_IMAGE036
，
Figure 2011100722822100001DEST_PATH_IMAGE037
Figure 387723DEST_PATH_IMAGE038
和
Figure 2011100722822100001DEST_PATH_IMAGE039
均是正定的加权矩阵，
Figure 218145DEST_PATH_IMAGE040
表示
Figure 2011100722822100001DEST_PATH_IMAGE041
时刻的状态预测值,可得
Figure 194058DEST_PATH_IMAGE042
；
Figure 2011100722822100001DEST_PATH_IMAGE043
表示
Figure 860663DEST_PATH_IMAGE003
时刻使
Figure 939477DEST_PATH_IMAGE036
优化的受控输入序列
Figure 624405DEST_PATH_IMAGE044
在
Figure 130473DEST_PATH_IMAGE041
时刻的值；
其次在每一个时刻,预测控制算法在线计算一个优化问题,得到控制序列,使性能指标函数
Figure 284374DEST_PATH_IMAGE036
最小，可得控制量
Figure 855295DEST_PATH_IMAGE019
使得污水溢出量最小： 
最后，根据
Figure 207779DEST_PATH_IMAGE046
最终得出鲁棒预测控制量
Figure 2011100722822100001DEST_PATH_IMAGE047
，从而获得最好的水位值，且水位具有渐近稳定性。
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