CN100491660C - 基于城市排水雨污混流管网的溢出最小控制方法 - Google Patents

Abstract

本发明涉及一种城市排水系统雨污混流管网污水溢出最小化的控制方法。目前还没有有效方法解决雨污混流管网的溢出的控制问题。本发明通过数据结构、系统辨识、数据挖掘、预测控制技术，Kalman预测估计，确立了基于城市排水雨污混流管网的溢出最小控制技术，利用该技术计算得出的当前时刻应加于系统的控制动作(最优流量)，用户可以通过底层PLC控制技术有效控制泵站的运行，既节能又很好地解决了雨污混流管的污水溢出问题。

Description

基于城市排水雨污混流管网的溢出最小控制方法

技术领域

本发明属于信息技术领域，涉及到自动化技术，特别是涉及一种城市排水系统雨污混流管网污水溢出最小化的控制方法。

背景技术

随着城市的飞速发展，城市排水已成为制约城市快速发展的瓶颈之一。城市排水主要针对城市现有排水设施，通过排水系统管网模型和实时监测数据，整体优化排水系统运行，避免污水溢出造成环境污染，提高泵站网络的综合运行效率、节能降耗，提高城市的预洪、防洪能力。

然而城市排水工程中污水处理厂日处理污水能力有限，单位时间内雨污混流管网通过的污水容量以及泵站提升污水的能力有限，同时区域泵站管网间还有污水链级制约影响，用常规的控制方法控制这些问题即便在枯水期也会造成局部区域污水溢出污染或污水未经处理直接排放转移性污染。国内城市排水一般采用排水管网的形式，而管网的管径比较狭小，容易造成污水溢出。目前尚无有效的方法对雨污混流管网的溢出进行控制。申请号为200510061524.4的发明专利申请公开了一种城市排水系统不确定水力学模型建模方法，但该方法只能对城市排水管网的水力学特性进行描述，不能解决雨污混流管网的溢出的控制问题。

发明内容

本发明的目的就是针对现有技术的不足，提供一种城市排水系统雨污混流管道的溢出最小控制方法，可以有效减小城市排水雨污混流管网的溢出。

本发明运用Kalman预测估计递推方程计算状态增益阵，计算雨污混流管网的污水储量增值，未加测量噪声干扰的储量值和不可测扰动三个状态变量，建立预测模型，预测将来某个时刻的污水储量值，经过用模型输出误差(预测模型储量值输出与观测观测污水储量值之间的误差)进行反馈校正以后，再与参考轨迹(雨污混流管网的储量值)进行比较，应用二次型性能指标进行在线的滚动优化，计算出当前时刻应加于系统的控制动作(最优流量)，完成整个控制循环。

本发明提出的控制技术可以有效控制城市排水系统中雨污混流管道的溢出问题，实例演示系统具有较好的稳定性。

实现本发明的技术方案是：

本发明通过数据结构、系统辨识、数据挖掘、预测控制技术，Kalman预测估计，确立了基于城市排水雨污混流管网的溢出最小控制技术，利用该技术计算得出的当前时刻应加于系统的控制动作(最优流量)，用户可以通过底层PLC控制技术有效控制泵站的运行，既节能又很好地解决了雨污混流管的污水溢出问题。

本发明方法的步骤包括：

1.建立城市排水系统不确定水力学模型。

2.建立城市排水系统水力学离散状态空间模型，具体方法是：将采集到的城市管网的泵站、人孔、管道、蓄水池及溢水区的地理信息的数据作为初始化模型变量，通过非奇异线性变换将城市排水系统不确定水力学模型转换成离散状态空间模型

x_a(k+1)＝Φ_ax_a(k)+Γ_uaΔu(k)+Γ_vaΔv(k)+Γ_waw(k)

y(k)＝C_ax_a(k)+z(k)

$x_a\left(k\right)=\left[\begin{array}{c}\mathrm{\Δx}\left(k\right)\\ \stackrel{\‾}{y}\left(k\right)\\ \mathrm{\ω}\left(k\right)\end{array}\right]$

其中y(k)表示污水储量，x_a(k)表示状态变量，Δu(k)表示污水流量的增值，Δv(k)表示测量扰动增值，w(k)表示白噪声，z(k)表示测量噪声，Δx(k)表示污水储量增值，y(k)表示未加测量噪声干扰的储量值，ω(k)表示不可测扰动，k表示整数采样时刻，Φ_a、Γ_ua、Γ_va、Γ_wa、C_a表示具有合适尺寸的常系数矩阵，取自基于实际系统的数据库。

建成的离散状态空间模型取每一采样时刻雨污混流管网的污水储量增值，未加测量噪声干扰的储量值和不可测扰动为状态变量，以相邻采样时刻的污水流量增值为控制变量，管网的污水储量值为输出变量。

3.建立城市排水系统预测模型，具体方法是：首先，根据城市排水系统水力学离散状态空间模型建立状态估计方程

${\hat{x}}_a(k+1|k)={\mathrm{\Φ}}_a{\hat{x}}_a\left(k\right|k-1)+{\mathrm{\Γ}}_{\mathrm{ua}}\mathrm{\Δu}\left(k\right)+{\mathrm{\Γ}}_{\mathrm{va}}\mathrm{\Δv}\left(k\right)+K[y\left(k\right)-\hat{y}\left(k\right|k-1)]$

用Kalman预测估计递推方程的计算增益矩阵K，

K＝[Φ_aP(k|k-1)C_a ^T+Γ_waS_k]×[C_aP(k|k-1)C_a ^T+R_k]^-1

其中 $P\left(k\right|k-1)=E\left[{\tilde{x}}_a\left(k\right|k-1){{\tilde{x}}_a}^T\left(k\right|k-1)\right],$ ${\tilde{x}}_a\left(k\right|k-1)=x_a\left(k\right)-{\hat{x}}_a\left(k\right|k-1)$

S_k＝E[w(k)z^T(k)]，R_k＝E[z(k)z^T(k)]

计算增益矩阵K按如下步骤进行：

①给定初始条件

${\hat{x}}_a\left(0\right|0_{-})={\hat{x}}_a\left(0\right)=E\left[x_a\left(0\right)\right]$

$P\left(0\right|0_{-})=P\left(0\right)=E\left\{[x_a\left(0\right)-{\hat{x}}_a\left(0\right)]{[x_a\left(0\right)-{\hat{x}}_a\left(0\right)]}^T\right\}$

②计算初始时刻的最优增益矩阵K(0)

③计算 ${\hat{x}}_a\left(1\right|0)$

④计算P(1|0)

⑤根据已知的P(1|0)计算K(1)

⑥根据K(1)计算

重复上述步骤，可得任意时刻的模型状态变量

，继而得到增益矩阵K；

其次，根据模型状态变量

建立预测模型，预测未来时刻的输出 $\hat{y}\left(k\right|k-1)$ (污水储量值)

$\hat{y}\left(k\right|k-1)=C_a{\hat{x}}_a\left(k\right|k-1)$

4.根据建立的预测模型预测将来某个时刻的输出(污水储量值)，经过用模型输出误差(预测污水储量输出与观测污水储量之间的误差)进行反馈校正以后，再与参考轨迹(污水储量的参考值)进行比较，应用二次型性能指标进行在线的滚动优化，算出当前时刻应加于系统的最佳流量。根据最佳流量，合理地开启和运行泵站，实现城市排水系统中雨污混流管网的污水溢出最小化。包括确立目标函数和最优控制率求解，确立目标函数的方法：

$\min J=\frac{1}{2}{{\mathrm{\ϵ}}^T}_y\left(k\right)Q_{\mathrm{ry}}{\mathrm{\ϵ}}_y\left(k\right)+Q_y{y}_m\left(k\right)+\frac{1}{2}{{\mathrm{\ϵ}}^T}_u\left(k\right)Q_{\mathrm{ru}}{\mathrm{\ϵ}}_u\left(k\right)+Q_{u}u\left(k\right)+\mathrm{\Δu}{\left(k\right)}^T\mathrm{R\Δu}\left(k\right)$

且满足以下约束条件：

u_min(k)≤u(k)≤u_max(k)

|Δu(k)|≤Δu_max(k)

y_mmin(k)≤y_m(k)≤y_mmax(k)

其中：u(k)＝R_ΔΔu(k)+δ(k)

ε_y(k)＝r_y(k)-y_m(k)，

ε_u(k)＝r_u(k)-u(k)

r_y(k)和r_u(k)分别为期望的预测时域内输出和输入值。权重Q_ry，Q_y，Q_ru，Q_u，R皆为对角阵。

$R_{\mathrm{\Δ}}=\left[\begin{array}{ccccc}I& 0& 0& 0& 0\\ I& I& 0& 0& 0\\ I& I& I& 0& 0\\ I& I& I& I& 0\\ I& I& I& I& I\end{array}\right],$ ${\mathrm{\δ}}_k=\left[\begin{array}{c}u(k-1)\\ u(k-1)\\ u(k-1)\\ \·\\ \·\\ \·\\ u(k-1)\end{array}\right]$

Q_ry为保证整个管网中水流的充满度一致并尽可能地减少污水的储量的权重，R为使调节水流量平稳的变化的权重，Q_ru、Q_u、R可以补偿流量，Q_ru，Q_u中对应为0，R中对应的元素为调整参量。

最优控制率求解的方法：

预测模型在长度为P的预测时域的估计输出有如下形式：

$y_m\left(k\right)=S_x{\hat{x}}_a\left(k\right|k-1)+S_u\mathrm{\Δu}\left(k\right)+S_v\mathrm{\Δv}\left(k\right)+S_v[y\left(k\right)-\hat{y}\left(k\right|k-1)]$

其中

、S_x、S_u、S_r、S_l皆为从以上两个模型的系数矩阵和增益矩阵K演化而来。假定未来测量扰动Δv(k)为常量，在求解最优控制率时，每一步只执行当前时刻的控制增量Δu(k)，(k+1)时刻及以后时刻的控制量在新的采样时刻重新计算。

根据以上求得的最优控制率(相邻采样时刻的流量增值)，结合流量的历史数据，就可以方便的求出未来预测时域内的各最佳流量值，用户根据能量守恒原理，通过PLC控制系统合理地开启和运行泵站系统，既实现了污水溢出的最小化，有最大限度的节省了泵站运行的能耗。

本发明方法步骤1的建立城市排水系统不确定水力学模型方法采用现有方法，如申请号为200510061524.4的发明专利所公开的一种城市排水系统不确定水力学模型建模方法，

本发明提供的基于城市排水雨污混流管网的溢出最小控制技术的优点为：1.基于城市排水雨污混流管网的溢出最小控制技术可以预测每个节点的污水储量值，通过与指定节点观测数据对比，根据预测误差进行滚动优化，计算最优控制率，使得模型误差最小。

2.由专利申请号为200510061524.4(城市排水系统不确定水利学模型建模方法)提出的城市排水系统不确定水力学模型转化而成离散的水利学状态空间模型具有自动学习和自补偿功能，具有很强的适应性。

3.减小不确定因素对系统性能的影响，可以快速响应系统扰动，提高了系统的鲁棒性与可靠性，弥补了传统控制办法的不足。引入预测控制的基本原理，首先预测系统未来的输出状态，再去确定当前时刻的控制动作，即先预测后控制，整个系统具有预见性，明显优于先有反馈信息，再产生控制动作的经典反馈控制系统。

具体实施方式

以下结合技术方案，详细叙述本发明的具体实施方式。

以杭州市经济技术开发区排水系统为例子，该系统有五个泵站，每个泵站有若干机组，每台机组有不同的功率，五个蓄水池，若干个排水人孔，若干条排水管道。为了使得每个泵站，每台机组最大地发挥效率、节能降耗，并防止局部区域污水溢出，造成周边环境污染，所以引入城市排水系统雨污混流管道的溢出最小控制技术。其步骤如下：

1.分析单个节点的基本数据，例如人孔直径、底部高层、顶部高层等，输入专利申请号为200510061524.4(城市排水系统不确定水利学模型建模方法)提出的城市排水系统不确定水力学模型，计算水流量等的历史数据；

2.将第一步中的水力学模型转换成离散的状态空间模型，取每一采样时刻雨污混流管网的污水储量增值，未加测量噪声干扰的储量值和不可测扰动为状态变量，以相邻采样时刻的污水流量增值为控制变量，管网的污水储量值为输出变量；

3.运用Kalman滤波理论计算第二步建立的模型中的状态增益矩阵K，继而求得各状态变量值；

4.建立预测模型，将第三步求得的状态变量值代入预测模型，求得未来时刻的预测输出(管网污水储量值)；

5.经过用模型输出误差(预测污水储量输出与观测污水储量之间的误差)进行反馈校正以后，再与参考轨迹(污水储量的参考值)进行比较，应用二次型性能指标进行在线的滚动优化，计算出当前时刻应加于系统的控制动作(最优控制律)；

6.第五步求得的最优控制动作即为杭州市经济技术开发区排水系统中雨污混流管道中流向各泵站的最佳流量值增值(相邻采样时刻)；

7.结合第一步计算所得的污水流量值历史数据和第六步中的最佳流量值增值，逐步求得未来各时刻的最佳流量值；

8.根据能量守恒原理，在各时刻合理的运行五个泵站，比如开启多少机组，变频换多少频率等。

Claims (1)

1、基于城市排水雨污混流管网的溢出最小控制方法，其特征在于该方法的步骤包括：

(1)建立城市排水系统不确定水力学模型；

(2)建立城市排水系统水力学离散状态空间模型，具体方法是：将采集到的城市管网的泵站、人孔、管道、蓄水池及溢水区的地理信息的数据作为初始化模型变量，通过非奇异线性变换将城市排水系统不确定水力学模型转换成离散状态空间模型

x_a(k+1)＝Φ_ax_a(k)+Γ_uaΔu(k)+Γ_vaΔv(k)+Γ_waw(k)

y(k)＝C_ax_a(k)+z(k)

$x_a\left(k\right)=\left[\begin{array}{c}\mathrm{\Δx}\left(k\right)\\ \stackrel{\‾}{y}\left(k\right)\\ \mathrm{\ω}\left(k\right)\end{array}\right]$

其中y(k)表示污水储量，x_a(k)表示状态变量，Δu(k)表示污水流量的增值，Δv(k)表示测量扰动增值，w(k)表示白噪声，z(k)表示测量噪声，Δx(k)表示污水储量增值，y(k)表示未加测量噪声干扰的储量值，ω(k)表示不可测扰动，k表示整数采样时刻，Φ_a、Γ_ua、Γ_va、Γ_wa、C_a表示具有合适尺寸的常系数矩阵，取自基于实际系统的数据库，

建成的离散状态空间模型取每一采样时刻雨污混流管网的污水储量增值，未加测量噪声干扰的储量值和不可测扰动为状态变量，以相邻采样时刻的污水流量增值为控制变量，管网的污水储量值为输出变量；

(3)建立城市排水系统预测模型，具体方法是：首先，根据城市排水系统水力学离散状态空间模型建立状态估计方程

${\hat{x}}_a(k+1|k)={\mathrm{\Φ}}_a{\hat{x}}_a\left(k\right|k-1)+{\mathrm{\Γ}}_{\mathrm{ua}}\mathrm{\Δu}\left(k\right)+{\mathrm{\Γ}}_{\mathrm{va}}\mathrm{\Δv}\left(k\right)+K[y\left(k\right)-\hat{y}\left(k\right|k-1)]$

用Kalman预测估计递推方程的计算增益矩阵K，

K＝[Φ_aP(k|k-1)C_a ^T+Γ_waS_k]×[C_aP(k|k-1)C_a ^T+R_k]^-1

其中 $P\left(k\right|k-1)=E\left[{\tilde{x}}_a\left(k\right|k-1){{\tilde{x}}_a}^T\left(k\right|k-1)\right],$ ${\tilde{x}}_a\left(k\right|k-1)=x_a\left(k\right)-{\tilde{x}}_a\left(k\right|k-1)$

S_k＝E[w(k)z^T(k)]，R_k＝E[z(k)z^T(k)]

计算增益矩阵K按如下步骤进行：

①给定初始条件

${\hat{x}}_a\left(0\right|0\_)={\hat{x}}_a\left(0\right)=E\left[x_a\left(0\right)\right]$

$P\left(0\right|0\_)=P\left(0\right)=E\left\{[x_a\left(0\right)-{\hat{x}}_a\left(0\right)]{[x_a\left(0\right)-{\hat{x}}_a\left(0\right)]}^T\right\}$

②计算初始时刻的最优增益矩阵K(0)

③计算

④计算P(1|0)

⑤根据已知的P(1|0)计算K(1)

⑥根据K(1)计算

重复上述步骤，可得任意时刻的模型状态变量

继而得到增益矩阵K；

其次，根据模型状态变量

建立预测模型，预测未来时刻的输出

即污水储量值

$\hat{y}\left(k\right|k-1)=C_a{\hat{x}}_a\left(k\right|k-1)$

(4)根据建立的预测模型预测将来某个时刻的输出，经过用模型输出误差进行反馈校正以后，再与参考轨迹进行比较，应用二次型性能指标进行在线的滚动优化，算出当前时刻应加于系统的最佳流量；根据最佳流量，合理地开启和运行泵站，实现城市排水系统中雨污混流管网的污水溢出最小化；具体包括确立目标函数和最优控制率求解；

确立目标函数的方法：

$\min J=\frac{1}{2}{{\mathrm{\ϵ}}^T}_y\left(k\right)Q_{\mathrm{ry}}{\mathrm{\ϵ}}_y\left(k\right)+Q_y{y}_m\left(k\right)+\frac{1}{2}{{\mathrm{\ϵ}}^T}_u\left(k\right)Q_{\mathrm{ru}}{\mathrm{\ϵ}}_u\left(k\right)+Q_{u}u\left(k\right)+\mathrm{\Δu}{\left(k\right)}^T\mathrm{R\Δu}\left(k\right)$

且满足以下约束条件：

u_min(k)≤u(k)≤u_max(k)

|Δu(k)|≤Δu_max(k)

y_mmin(k)≤y_m(k)≤y_mmax(k)

其中：u(k)＝R_ΔΔu(k)+δ(k)

      ε_y(k)＝r_y(k)-y_m(k)，

      ε_u(k)＝r_u(k)-u(k)

r_y(k)和r_u(k)分别为期望的预测时域内输出和输入值，权重Q_ry、Q_y、Q_ru、Q_u、R皆为对角阵，

$R_{\mathrm{\Δ}}=\left[\begin{array}{ccccc}I& 0& 0& 0& 0\\ I& I& 0& 0& 0\\ I& I& I& 0& 0\\ I& I& I& I& 0\\ I& I& I& I& I\end{array}\right],$ ${\mathrm{\δ}}_K=\left[\begin{array}{c}u(k-1)\\ u(k-1)\\ u(k-1)\\ \·\\ \·\\ \·\\ u(k-1)\end{array}\right]$

Q_ry为保证整个管网中水流的充满度一致并尽可能地减少污水的储量的权重，R为使调节水流量平稳的变化的权重，Q_ru、Q_u、R可以补偿流量，Q_ru，Q_u中对应为O，R中对应的元素为调整参量；

最优控制率求解的方法：

预测模型在长度为P的预测时域的估计输出有如下形式：

$y_m\left(k\right)=S_k{\hat{x}}_a\left(k\right|k-1)+S_u\mathrm{\Δu}\left(k\right)+S_v\mathrm{\Δv}\left(k\right)+S_y[y\left(k\right)-\hat{y}\left(k\right|k-1)]$

其中S_x、S_u、S_v、S_y皆为从以上两个模型的系数矩阵和增益矩阵K演化而来，假定未来测量扰动Δv(k)为常量，在求解最优控制率时，每一步只执行当前时刻的控制增量Δu(k)，(k+1)时刻及以后时刻的控制量在新的采样时刻重新计算。