CN105740969B

CN105740969B - 一种基于数据驱动的小流域洪水实时预报方法

Info

Publication number: CN105740969B
Application number: CN201610044216.7A
Authority: CN
Inventors: 杨阳; 李卓; 范光亚; 徐海峰; 江超; 徐天放; 曾睿杰
Original assignee: Nanjing Hydraulic Research Institute of National Energy Administration Ministry of Transport Ministry of Water Resources
Current assignee: Nanjing Hydraulic Research Institute of National Energy Administration Ministry of Transport Ministry of Water Resources
Priority date: 2016-01-21
Filing date: 2016-01-21
Publication date: 2019-08-06
Anticipated expiration: 2036-01-21
Also published as: CN105740969A

Abstract

本发明公开了一种基于数据驱动的小流域洪水实时预报方法，其按如下步骤进行：（1）用降雨量和河道流量数据构建延迟时间序列和均值时间序列；（2）计算时间序列的灰色关联性，选择相关性较高的时间序列作为建模样本数据；（3）利用机器学习算法对输入输出数据进行建模，得到预报模型和拟合值；（4）通过信息熵理论计算各预报模型的权重；（5）利用预报模型进行河道流量的预报，对单模型预报结果进行加权计算，得到河道流量预报值；本发明充分利用降雨量、河道流量数据，模拟小流域洪水的复杂非线性映射关系，发掘数据中的信息，提高了小流域洪水实时预报的精度。

Description

一种基于数据驱动的小流域洪水实时预报方法

技术领域

本发明涉及一种洪水预报方法，具体涉及一种基于数据驱动的小流域洪水实时预报方法。

背景技术

小流域山高坡陡，溪流密集，水位陡涨陡落，来势凶猛，往往短时间成灾，同时可能引起滑坡、崩坡、崩塌和泥石流等次生灾害，造成河流沿岸人民生命财产的巨大损失。因此，针对小流域洪水的预报技术具有重要价值。目前大多数洪水预报模型都属于确定型水文模型范畴，并可进一步分为概念型模型、物理型模型和经验型模型三类。概念型模型又称为“灰箱”模型，是将流域产汇流过程划分为多个计算单元，计算单元内许多水文过程进行集总式描述。物理型模型又称“白箱”模型，是将水移动的控制方程直接离散化，加上水移动的边界条件和初始条件，利用数值分析方法进行求解，因此物理型模型能考虑水循环的动力学机制和相邻单元之间的复杂性。经验型模型又称为“黑箱”模型，经验型模型所使用的数学方程是基于对输入输出数据系列的经验性回归分析，立在线性系统的假设上，而不涉及对水文物理过程的分析。

小流域洪水常由短历时大强度暴雨造成，洪水暴发季节性强、流域区域特征明显。由于上述特点，概念型模型和物理型模型参数难于直接由小流域物理性质推算出来，无法精确获得小流域洪水边界条件和初始条件，导致计算复杂度高、洪水预报精度低。传统经验型模型难于处理小流域洪中降雨和径流的非线性关系，导致模型计算时间长、计算结果不稳定。

机器学习是一门多领域交叉学科，涉及概率论、统计学、算法复杂度等多门学科。通过研究计算机怎样模拟或实现人类的学习行为，以获取新的知识或技能，或重新组织已有的知识结构使之不断改善自身的性能。机器学习能够给予大量历史数据研究非线性复杂系统的演化规律，从而对实现对非线性系统参状态的预报。本发明应用机器学习理论，建立输入数据(降雨量)到输出数据(河道流量)关系的数据驱动模型，实现小流域洪水实时预报的目的。本发明能充分利用降雨、河道流量数据，发掘数据中的信息，模拟小流域洪水的复杂非线性映射关系，用于小流域洪水实时预报分析。

发明内容

针对现有技术中存在的上述问题，本发明目的在于提供一种基于数据驱动的小流域洪水实时预报方法，利用降雨、河道流量数据，建立数据驱动模型，实现小流域洪水实时预报。

技术方案：本发明所述的一种基于数据驱动的小流域洪水实时预报方法，具体步骤如下：

(1)数据整理和时间序列计算，在小流域中采集获得连续的m日n个雨量站降雨量数据R₁～R_n和一个下游河道流量数据Q，建立降雨量延迟1日、2日、3日、5日、10日的延迟时间序列R¹ ₁～R¹ _n、R² ₁～R² _n、R³ ₁～R³ _n、R⁵ ₁～R⁵ _n、R¹⁰ ₁～R¹⁰ _n，建立河道流量延迟0日、1日、3日的延迟时间序列Q⁰、Q¹、Q³，建立降雨量向前推算1日、2日、3日、5日、10日时段降雨量均值时间序列SR¹ ₁～SR¹ _n、SR² ₁～SR² _n、SR³ ₁～SR³ _n、SR⁵ ₁～SR⁵ _n、SR¹⁰ ₁～SR¹⁰ _n，建立河道流量向前推算1日、3日时段流量均值时间序列SQ¹、SQ³；

(2)计算时间序列数据的灰色关联性，选择降雨量延迟时间序列R¹ ₁～R¹ _n、R² ₁～R² _n、R³ ₁～R³ _n、R⁵ ₁～R⁵ _n、R¹⁰ ₁～R¹⁰ _n，降雨量均值时间序列SR¹ ₁～SR¹ _n、SR² ₁～SR² _n、SR³ ₁～SR³ _n、SR⁵ ₁～SR⁵ _n、SR¹⁰ ₁～SR¹⁰ _n，河道流量延迟时间序列Q¹、Q³，河道流量均值时间序列SQ¹、SQ³，共计10n+4个时间序列，表示为L₁～L_10n+4，计算L₁～L_10n+4与Q⁰之间的灰色关联度，首先对L₁～L_10n+4和Q⁰在各自序列内进行[0,1]之间的归一化，对于其中一个序列D＝{d₁,d₂,…,d_N}，归一化计算公式为：

b_i＝(d_i-minD)/(maxD-minD)，其中i＝1,2,3,…,N；maxD为D中最大值，minD为D中最小值，d_i的归一化值为b_i，D归一化后得到B＝{b₁,b₂,…,b_N}；

将L₁～L_10n+4归一化后的值分别减去Q⁰归一化后的值，得到差值序列P₁～P_10n+4，计算P₁～P_10n+4最大值P_max和最小值P_min，差值序列P₁～P_10n+4中的一个序列P_i的元素个数与D和B一致，用N表示，L_i中第c个元素对应的灰色关联度为：

ρ_ic＝(|P_min|+0.5×|P_max|)/(|p_ic|+0.5×|P_max|)，其中p_ic为P_i中的第c个元素；

Li的灰色关联度为：

计算L₁～L_10n+4对应的灰色关联度，并优选关联度最大的前10个序列作为输入样本，表示为X₁～X₁₀，将Q⁰作为输出样本，表示为Y，建立输入输出数据关系式F(X₁,X₂,X₃,…,X₁₀)＝Y；

(3)机器学习算法回归建模，采用三种机器学习算法进行回归建模，对X₁～X₁₀和Y进行非线性回归拟合，得到三种预报模型F₁～F₃及对Y的拟合值T₁～T₃；

(4)预报模型权重计算

利用最大熵原理计算各拟合值T₁～T₃相对Y的权重，首先计算Y与T₁～T₃差值的取绝对值，对于T_i有：

|T_i-Y|＝{|t_i,1-y₁|,|t_i,2-y₂|,|t_i,3-y₃|,…,|t_i,N-y_N|},其中i＝1,2,3，由于在计算过程中各序列元素数量不变，则Y和T₁～T₃中元素个数仍为N；

计算T_i熵值，

对T₁～T₃的熵值进行归一化得到权重H₁～H₃，公式为：

其中i＝1,2,3；

(5)实时洪水预报，在第u日，对u+1日的河道流量进行预报，选择第u日到u-10日间的降雨量、河道流量按照步骤(1)进行数据整理和时间序列计算，并按照步骤(2)中优选的10种数据类型进行数据删选，得到数据序列X₁～X₁₀，取各序列最后一位元素组成一组数据{x₁,x₂,x₃,…,x₁₀}，将这组数据输入3个预报模型得到三个第u+1日的单模型预报结果{y₁,y₂,y₃}，将步骤(4)计算的权重对单模型预报结果进行加权计算，公式为：

将作为u+1时刻的河道流量预报值。

步骤(1)中所述的连续的m日包含至少6次完整的降雨径流过程，且m的数值大于1000。

步骤(1)中所述的m日n个雨量站降雨量数据R₁～R_n和一个下游河道流量数据Q各有m个元素，构建的延迟时间序列和均值时间序列有m-10个元素。

步骤(3)中所述机器学习算法为神经网络算法、支持向量机回归算法和高斯回归算法。

步骤(5)中所使用的预报模型建模数据时段末时刻与实时预报时刻时间间距小于m日，当连续进行了m日预报后，应选择距离当前预报时刻最近的m日数据进行重新建模。

本发明同现有技术相比，其有益效果是：

1本方法采用归纳的建模思路，从数据中学习输入数据(降雨量)到输出数据(河道流量)的映射关系，发掘数据中的信息，提高预报精度。

2本方法不要水文产汇流的具体过程参数，避开对复杂小流域产汇流过程的假设，适用于难于获得水文参数的小流域洪水预报，

3本方法可依据小流域实际降雨量站点和河道站点情况，方便的调整数据模型的结构。

4多种预报加权结果能避免单模型对预报结果的误判，实现多中选优的目的。

附图说明

图1为本发明建模和预报的计算流程图

图2为本发明的实时预报计算流程图

图3为实施例中雨量站1降雨量历史数据过程线

图4为实施例中雨量站2降雨量历史数据过程线

图5为实施例中雨量站3降雨量历史数据过程线

图6为实施例中河道流量实测值与模型拟合值过程线

具体实施方式

下面对本发明技术方案进行详细说明，但是本发明的保护范围不局限于所述实施例。

实施例：本发明所述的一种小流域洪水在线实时预报方法，其建模过程和预报过程的计算流程图如图1，实时预报过程计算流程图如图2，按如下步骤进行。

(1)数据整理和时间序列计算

(1-1)数据整理

将在小流域中采集获得的降雨量和河道流量数据视为时间序列数据，采集时段为m日，且m的数值大于1000，降雨量为每日采集一次的累计雨量值，单位为mm，n个雨量站点的降雨量表示为R₁、R₂、R₃、…、R_i、…、R_n，河道流量每日采集一次，单位为万立方米/秒，表示为Q，第i个雨量站点的降雨量为R_i＝{r_i1,r_i2,r_i3,…,r_im}，r_i,m表示第i个雨量站点第m日的累计雨量值，河道流量为Q＝{q₁,q₂,q₃,…,q_m}。

(1-2)延迟时间序列计算

计算降雨量延迟1日、2日、3日、5日、10日的延迟时间序列，降雨量R_i延迟k日的时间序列表示为R^k _i＝{r_i,10-k+1,r_i,10-k+2,…,r_i,m-k}，有：

R¹ _i＝{r_i,10,r_i,11,…,r_i,m-1}，R² _i＝{r_i,9,r_i,10,…,r_i,m-2}，R³ _i＝{r_i,8,r_i,9,…,r_i,m-3}，

R⁵ _i＝{r_i,6,r_i,7,…,r_i,m-5}，R¹⁰ _i＝{r_i,1,r_i,2,…,r_i,m-10}；

计算河道流量延迟0日、1日、3日的延迟时间序列，河道流量延迟k日的时间序列表示为Q^k＝{q_10-k+1,q_10-k+2,q_10-k+3,…,q_m-k}，有：

Q⁰＝{q₁₁,q₁₂,q₁₃,…,q_m}，Q¹＝{q₁₀,q₁₁,q₁₂,…,q_m-1}，Q³＝{q₉,q₁₀,q₁₁,…,q_m-3}；

降雨量和河道流量的每个延迟时间序列内部元素均为m-10个。

(1-3)均值时间序列计算

降雨量的均值时间序列为降雨量向前推算1日、2日、3日、5日、10日时段日累计降雨量的平均值，降雨量R_i向前推算k日的均值时间序列表示为SR^k _i＝{sr_i,10-k+1,sr_i,10-k+2,…,sr_i,j…,sr_i,m-k}，其中sr_i,j值为R_i序列中r_i,j～r_i,j+k共k+1个元素的均值。河道流量的均值时间序列为河道流量数据向前推算1日、3日时段的流量平均值，河道流量Q向前推算k日的均值时间序列表示为SQ^k＝{sq₁,sq₂,sq₃,…,sq_j…,sq_m-k}，其中sq_j值为Q中q_j～q_j+k共k+1个元素的均值。

(2)数据序列灰色关联性计算

将R¹ _i、R² _i、R³ _i、R⁵ _i、R¹⁰ _i、SR¹ _i、SR² _i、SR³ _i、SR⁵ _i、SR¹⁰ _i、Q¹、Q³、SQ¹、SQ³，其中i＝1到n，共计10n+4个时间序列数据，简化表示为L₁～L_10n+4，灰色关联性表现了两列数据之间的相关性，计算L₁～L_10n+4与Q⁰之间的灰色关联度，将灰色关联度从大到小排序，选择前10个灰色关联度对应的数据序列，表示为X₁～X₁₀。数据序列X₁～X₁₀与流量Q⁰变化趋势最为相关，且X₁～X₁₀中每个时间序列的第i个元素与Q⁰中第i个元素q_i变化具有相关性，若q_i是第i时刻的河道流量，则X₁～X₁₀中各时间序列第i个元素均为第i时刻之前可监测或计算的数据，因此可建立已监测值与未来河道流量值之间的关系，实现预报的目的。将Q⁰表示为Y＝{y₁₁,y₁₂,…,y_m}，则两类数据之间的非线性关为F(X₁,X₂,X₃,…,X₁₀)＝Y。

(3)机器学习算法进行非线性回归建模

采用神经网络算法(ANN)、支持向量机回归算法(SVR)和高斯回归算法(GP)对数据X₁～X₁₀和Y进行非线性回归拟合，神经网络算法的拟合值为T₁＝{t_1,11,t_1,12,t_1,13,…,t_1,m}，支持向量机回归算法的拟合值为T₂＝{t_2,11,t_2,12,t_2,13,…,t_2,m}，高斯回归算法拟合值T₃＝{t_3,11,t_3,12,t_3,13,…,t_3,m}。

(4)回归结果权重计算

第i种模型对应的熵值为：

h_i＝|t_i,1-y₁|ln(|t_i,1-y₁|)+|t_i,2-y₂|ln(|t_i,2-y₂|)+|t_i,3-y₃|ln(|t_i,3-y₃|)+…

+|t_i,m-10-y_m-10|ln(|t_i,m-10-y_m-10|)，其中i＝1,2,3；

得到神经网络算法对应的权重为H₁＝h₁/(h₁+h₂+h₃)，支持向量机回归算法得到的权重为H₂＝h₂/(h₁+h₂+h₃)，高斯回归算法得到的权重为H₃＝h₃/(h₁+h₂+h₃)。

按照上述步骤，选择某小流域进行分析，小流域共有3个雨量站点，n＝3，选择2010年10月1日～2013年6月27日共1001天的降雨量和河道流量数据，m＝1001进行整理和时间序列计算，得到时间序列R¹ _i、R² _i、R³ _i、R⁵ _i、R¹⁰ _i、SR¹ _i、SR² _i、SR³ _i、SR⁵ _i、SR¹⁰ _i、Q⁰、Q¹、Q³、SQ¹、SQ³，其中i＝1,2,3,4；计算关联度，R¹ ₁、R² ₁、R³ ₁、R⁵ ₁、R¹⁰ ₁、SR¹ ₁、SR² ₁、SR³ ₁、SR⁵ ₁、SR¹⁰ ₁对应的关联度为3.5、4.1、4.3、4.9、4.0、4.2、4.5、5.1、5.6、4.0；R¹ ₂、R² ₂、R³ ₂、R⁵ ₂、R¹⁰ ₂、SR¹ ₂、SR² ₂、SR³ ₂、SR⁵ ₂、SR¹⁰ ₁对应的关联度为3.9、4.5、4.0、4.8、5.5、4.2、4.0、3.2、3.5、4.1；R¹ ₃、R² ₃、R³ ₃、R⁵ ₃、R¹⁰ ₃、SR¹ ₃、SR² ₃、SR³ ₃、SR⁵ ₃、SR¹⁰ ₃对应的关联度为2.9、2.8、3.2、3.6、3.5、4.1、4.6、4.7、4.9、5.1，Q¹、Q³、SQ¹、SQ³对应的关联度为5.6、6.1、5.5、4.8。从大到小排序，选择前10个序列为R⁵ ₁、SR³ ₁、SR⁵ ₁、R⁵ ₂、R¹⁰ ₂、SR⁵ ₃、SR¹⁰ ₃、Q¹、Q³、SQ¹。

建立关系式F(R⁵ ₁,SR³ ₁,SR⁵ ₁,R⁵ ₂,R¹⁰ ₂,SR⁵ ₃,SR¹⁰ ₃,Q¹,Q³,SQ¹)＝Q⁰。

采用神经网络算法、支持向量机回归算法和高斯回归算法对数据进行非线性回归拟合得到模型F1、F2、F3，计算得到三种方法对应的权重为：H₁＝0.39，H₂＝0.35，H₃＝0.26，河道流量实测值与三种方法得到的拟合值见下表：

表1河道流量实测值和拟合值(万立方米/秒)

(5)实时洪水预报

当前时刻为2013年10月20日，对21日的河道流量进行预报。选择10月10日～20日降雨量、河道流量数据，按照步骤(1)和步骤(2)计算得10个数据序列X1～X10，取各序列最后一位组成一列数据{x₁,x₂,x₃,…,x₁₀}，将这组数据带入模型F1、F2、F3中，得到三个21日的单模型预报结果{y₁,y₂,y₃}。

当前时刻为2013年10月21日，对22日的河道流量进行预报，选择10月11日～21日降雨量、河道流量数据，重复以上步骤，得到22日单模型预报结果。进行逐日的预报计算，得到逐日单模型预报结果，将逐日单模型预报结果与步骤(5)计算的权重进行加权计算，得到逐日的河道流量预报值。

表2河道流量实测值和预报值(万立方米/秒)

Claims

1.一种基于数据驱动的小流域洪水实时预报方法，按如下步骤进行：

将L₁～L_10n+4归一化后的值分别减去Q⁰归一化后的值，得到差值序列P₁～P_10n+4，计算P₁～P_10n+4最大值P_max和最小值P_min，L_i中第c个元素对应的灰色关联度为：ρ_ic＝(|P_min|+0.5×|P_max|)/(|p_ic|+0.5×|P_max|)，其中p_ic为P_i中的第c个元素；

Li的灰色关联度为：

(4)预报模型权重计算

|T_i-Y|＝{|t_i,1-y₁|,|t_i,2-y₂|,|t_i,3-y₃|,…,|t_i,N-y_N|},其中i＝1,2,3，N为Y和T₁～T₃中元素个数；

计算T_i熵值，

对T₁～T₃的熵值进行归一化得到权重H₁～H₃，公式为：

其中i＝1,2,3；

将作为u+1时刻的河道流量预报值。

2.根据权利要求1所述的一种基于数据驱动的小流域洪水实时预报方法，其特征在于，步骤(1)中所述的连续的m日包含至少6次完整的降雨径流过程，且m的数值大于1000。

3.根据权利要求1所述的一种基于数据驱动的小流域洪水实时预报方法，其特征在于，步骤(1)中所述的m日n个雨量站降雨量数据R₁～R_n和一个下游河道流量数据Q各有m个元素，构建的延迟时间序列和均值时间序列有m-10个元素。

4.根据权利要求1所述的一种基于数据驱动的小流域洪水实时预报方法，其特征在于，步骤(3)中所述机器学习算法为神经网络算法、支持向量机回归算法和高斯回归算法。

5.根据权利要求1所述的一种基于数据驱动的小流域洪水实时预报方法，其特征在于，步骤(5)中所使用的预报模型建模数据时段末时刻与实时预报时刻时间间距小于m日，当连续进行了m日预报后，应选择距离当前预报时刻最近的m日数据进行重新建模。