CN1658540A - 正交频分复用系统帧同步技术 - Google Patents

Abstract

一种正交频分复用系统帧同步的方法，定时序列定义为两个变量累加比值的平方，分子变量为接收信号与其延时复共轭信号积的模值，分母是训练符号的即时功率，该帧同步技术适用于一切允许在数据帧前端加循环训练符号的正交频分复用系统，包括如下步骤：1)选择接收信号延时以及相关运算的长度；2)计算相关长度内训练符号的能量；3)根据蒙特卡罗实验结果或者理论推导得到的结论，设定定时序列在正确定时时刻的期望值；4)根据理论推导得到的定时序列在错误定时时刻的期望值以及人为设定的阈值因子，计算包检测判决的阈值；5)计算接收数据的定时序列，根据阈值判定包起始时刻。

Description

正交频分复用系统帧同步技术

技术领域

本发明涉及一种帧同步技术，特别是一种正交频分复用(OFDM)系统帧同步的方法。

背景技术

正交频分复用(OFDM)，是一种无线环境下的高速宽带传输技术。鉴于无线信道的频率选择性响应，正交频分复用技术的主要思想是在频域内将所给信道分成多个子信道，各个子信道上使用一个子载波进行调制，子载波序列并行传输，因此子信道的频率响应是相对平坦的，而且信号带宽小于信道的相关带宽，大大减少了符号间干扰；相互覆盖的子载波频谱由于正交特性，不会产生相互干扰，提高信道的频谱利用率。

由于强抗信道失真性以及高频谱利用率的优点，正交频分复用技术已经在无线局域网(WLAN)、数字音频广播(DAB)、数字视频广播(DVB)和非对称数字用户线(ADSL)等许多领域得到广泛应用，也可能是下一代蜂窝移动网络的无线接入技术。

众所周知的是，正交频分复用技术与单载波技术相比，对于定时误差具有更高的敏感性。而子载波之间一旦不能保持正交，会导致严重的通信质量下降。

目前为止，对于正交频分复用符号的帧同步，在各种文献中已经提出了多种思路。其中的最小均方差(MMSE)标准和最大似然(ML)标准由于在没有帧数据到来情况下的误报率很大，仅适用于连续型正交频分复用技术应用。最大相关标准(MC)在多径瑞利衰落信道传输或者非常数包络调制技术场合性格恶化显著。

发明内容

本发明的目的在于，提供一种正交频分复用系统帧同步的方法，实现更为精确的帧同步，提高系统的整体通信质量；Monte Carlo仿真的实验结果表明，与国际上Schmidl和Cox提出的帧同步技术相比，定时偏差均值减少51.6％，方差减少16％，定时性能有明显的改善，见附图1。

本发明涉及一种新型的正交频分复用(OFDM)系统帧同步技术，定时序列(timing metric)定义为两个变量累加比值的平方，分子变量为接收信号与其延时复共轭信号积的模值，分母是训练符号的即时功率，该帧同步技术适用于一切允许在数据帧前端加循环训练符号的正交频分复用系统，其特征在于，包括如下步骤：

1)选择接收信号延时以及相关运算的长度；

2)计算相关长度内训练符号的能量；

3)根据蒙特卡罗(Monte Carlo)实验结果或者理论推导得到的结论，设定定时序列在正确定时时刻的期望值；

4)根据理论推导得到的定时序列在错误定时时刻的期望值以及人为设定的阈值因子(Threshold Factor)，计算包检测判决的阈值；

5)计算接收数据的定时序列，根据阈值判定包起始时刻。

其中该帧同步技术适用于一切允许在数据帧前端加循环训练符号的正交频分复用系统。

其中接收信号延时以及相关运算的长度可以相等，也可以不相等，但是必须等于训练符号周期的整数倍。

其中计算相关长度内训练符号即时功率的累加值，即为能量，在包检测过程中，分母变量是常数。

其中根据蒙特卡罗(Monte Carlo)实验结果或者理论推导得到的结论，设定定时序列在正确定时时刻的期望值；理论推导由于近似，会使得设定的期望值与真实值有一定偏差。

其中根据理论推导得到的定时序列在错误定时时刻的期望值以及人为设定的阈值因子(Threshold Factor)，计算包检测判决的阈值；兼顾正确和错误包检测情况下的定时序列的均值，提高包检测的精度。

其中当接收数据的定时序列大于或者等于设定阈值时，将最小的可分辨时间作为包检测结果；否则，不认为有数据帧到来。

附图说明

为进一步说明本发明的技术内容，以下结合实施实例及附图详细说明如后，其中：

图1是根据本发明的基本思路Monte Carlo仿真得到的定时偏差概率密度函数与Schmidl方案定时偏差概率密度函数的对比曲线。

具体实施方式

本发明涉及一种正交频分复用系统帧同步的方法，定时序列(timingmetric)定义为两个变量累加比值的平方，分子变量为接收信号与其延时复共轭信号积的模值，分母是训练符号的即时功率，该帧同步技术适用于一切允许在数据帧前端加循环训练符号的正交频分复用系统，包括如下步骤：

1)选择接收信号延时以及相关运算的长度；

2)计算相关长度内训练符号的能量；

3)根据蒙特卡罗(Monte Carlo)实验结果或者理论推导得到的结论，设定定时序列在正确定时时刻的期望值；

4)根据理论推导得到的定时序列在错误定时时刻的期望值以及人为设定的阈值因子(Threshold Factor)，计算包检测判决的阈值；

5)计算接收数据的定时序列，根据阈值判定包起始时刻。

该帧同步技术适用于一切允许在数据帧前端加循环训练符号的正交频分复用系统。接收信号延时以及相关运算的长度可以相等，也可以不相等，但是必须等于训练符号周期的整数倍。计算相关长度内训练符号即时功率的累加值，即为能量，在包检测过程中，分母变量是常数。根据蒙特卡罗(Monte Carlo)实验结果或者理论推导得到的结论，设定定时序列在正确定时时刻的期望值；理论推导由于近似，会使得设定的期望值与真实值有一定偏差。根据理论推导得到的定时序列在错误定时时刻的期望值以及人为设定的阈值因子(Threshold Factor)，计算包检测判决的阈值；兼顾正确和错误包检测情况下的定时序列的均值，提高包检测的精度。当接收数据的定时序列大于或者等于设定阈值时，将最小的可分辨时间作为包检测结果；否则，不认为有数据帧到来。

下面着重以IEEE 802.11a无线局域网系统为例进行说明，在发射机中，射频信号的功率归一化复数基带等价表达式如下定义：

$x\left(n\right)=\frac{1}{\sqrt{N}}\underset{k=0}{\overset{N-1}{\mathrm{\Σ}}}X\left(k\right)\mathrm{expj}(2\mathrm{\πnk}/N)(n,k=\mathrm{0,1},K,N-1)$

其中，X(K)和x(n)分别是频域和时域离散时间信号，N是IFFT/FFT的大小，j是复数单位。

发送信号经过多径信道以后，接收机的采样信号可以表示为：

$r\left(n\right)=\frac{1}{\sqrt{N}}\underset{i=0}{\overset{H-1}{\mathrm{\Σ}}}x(n-i)h\left(i\right)\exp \left(j2\mathrm{\πi\Δf}\right)+w\left(n\right),(n=\mathrm{0,1},K,N-1)$

其中，h(i)是信道脉冲响应的采样值，H是信道脉冲响应采样值的数目，Δf是归一化频率偏移，而w(n)是加性高斯白噪声的包络采样值。

在Schmidl和Cox的文献中，定时序列(the timing metric)定义为 $M\left(n\right)=\frac{{\left|P\left(n\right)\right|}^2}{{\left(R\left(n\right)\right)}^2},$ 而 $P\left(n\right)=\underset{k=0}{\overset{L-1}{\mathrm{\Σ}}}\left(r(n+k)r^{*}(n+k+L)\right)$ 和 $R\left(n\right)=\underset{k=0}{\overset{L-1}{\mathrm{\Σ}}}{\left|r(n+k+L)\right|}^2,$ 最优的定时估计是使得定时序列M(n)最大的采样索引值n，L是第一个训练前导一半的复数采样值数目。

将R(n)中的接收信号r(n+k+L)代换为已知的短训练符号tr(n+k+L)，就是短训练符号相关(TSC)法，在后续的章节将会有详细的叙述。相关采样长度L设定为D，即一个短训练前导符号的采样值数目，而分子中的项P(n)在累积运算之前求取模值。这样，定时序列的分子为 $P\left(n\right)=\underset{k=0}{\overset{D-1}{\mathrm{\Σ}}}\left|r(n+k)r^{*}(n+k+D)\right|,$ 分母为 $R\left(n\right)=\underset{k=0}{\overset{D-1}{\mathrm{\Σ}}}{\left|\mathrm{tr}(n+k+D)\right|}^2.$ 考虑到短训练符号的周期性，分母R(n)可以简化为相应地 $R\left(n\right)=\underset{k=0}{\overset{D-1}{\mathrm{\Σ}}}{\left|\mathrm{tr}(n+k)\right|}^2.$ 基于以上的各种约定，断训练相关法的定时序列定义为：

$M\left(n\right)={\left(\frac{P\left(n\right)}{R\left(n\right)}\right)}^2={\left(\frac{\underset{k=0}{\overset{D-1}{\mathrm{\Σ}}}\left|r(n+k)r^{*}(n+k+D)\right|}{\underset{k=0}{\overset{D-1}{\mathrm{\Σ}}}{\left|\mathrm{tr}(n+k)\right|}^2}\right)}^2$

在大多数的实际应用中，频域信号X(k)可以认为是离散均匀分布随机变量，MQAM和MPSK是典型的例子。所有的频域数据X(k)来自相同的星座图，因此是N个离散的独立均匀分布随机变量，则时域采样值x(n)是不相关的。IFFT算法中，N个时域采样值是N个离散均匀分布随机变量的线性组合，因此，由中心极限定理可知，如果N足够大，也就是说，每个相加项对于总和不会产生决定性的影响，可以推知，符号的时域采样值近似高斯分布。那么，符号的时域采样值可以假定为独立同分布的高斯随机变量，而复数短训练符号tr(n)的实部和虚部也是独立同分布的高斯随机变量，具有零均值和相等的方差。

首先简化信道脉冲响应，仅仅考虑来自于加性高斯白噪声(AWGN)的射频(RF)信号失真。假设接收到的短训练符号为r(n)＝tr(n)+w(n)，其中tr(n)发送的帧前导短训练符号采样值，w(n)是零均值，2σ₀ ²方差的复数加性高斯白噪声(AWGN)的采样值。对于时域的任何特定采样时刻，短训练符号的采样值是系统常数，而相应的即时白噪声采样值是高斯分布的，其实部和虚部的均值是零，方差是σ₀ ²

令tr_Re(n)＝Re{tr(n)}，tr_Im(n)＝Im{tr(n)}，w_Re(n)＝Re{w(n)}，w_Im(n)＝Im{w(n)}以及 $E\left\{{\mathrm{tr}}_{\mathrm{Re}}^2\left(n\right)\right\}=E\left\{{\mathrm{tr}}_{\mathrm{Im}}^2\left(n\right)\right\}={\mathrm{\σ}}_s^2,$ 其中Re{·}和Im{·}表示分别求取变量的实部和虚部，E{·}代表随机变量的期望值。定义Cor(n+k)＝|r(n+k)r^*(n+k+D)|，不失一般性，当k＝0，

$\mathrm{Cr}\left(n\right)=\left|r\left(n\right)r^{*}(n+D)\right|$

$=\sqrt{{({\mathrm{tr}}_{\mathrm{Re}}\left(n\right)+w_{\mathrm{Re}}\left(n\right))}^2+{({\mathrm{tr}}_{\mathrm{Im}}\left(n\right)+w_{\mathrm{Im}}\left(n\right))}^2}\·\sqrt{{({\mathrm{tr}}_{\mathrm{Re}}\left(n\right)+w_{\mathrm{Re}}(n+D))}^2+{({\mathrm{tr}}_{\mathrm{Im}}\left(n\right)+w_{\mathrm{Im}}(n+D))}^2}$

令r_Re(n)＝Re{r(n)}＝tr_Re(n)+w_Re(n)以及r_Im(n)＝Irm{r(n)}＝tr_Im(n)+w_Im(n)，则随机变量r_Re(n)和r_Im(n)服从高斯分别，具有相同的方差σ₀ ²和不同的期望值tr_Re(n)、tr_Im(n)，其中，相对于噪声信号而言，训练符号的采样值不妨作为常数进行处理。随机变量|r(n)|和|r^*(n+D)|是独立同分布的莱斯(Ricean)随机变量。而莱斯分布在满足莱斯因子 $K\left(\mathrm{dB}\right)=10\log \frac{{\mathrm{\σ}}_s^2}{{\mathrm{\σ}}_0^2}>>1$ 的条件下，可以近似为高斯分布的随机变量。在通信系统中，这一条件相当于信噪比远大于1，一般情况下都可以满足。有了这一近似，不妨在后续的讨论和仿真中，假设 $E\left\{\right|r\left(n\right)\left|\right\}=E\left\{\right|r^{*}(n+D)\left|\right\}=\sqrt{2}{\mathrm{\σ}}_s.$

令 $q\left(n\right)=\frac{P\left(n\right)}{R\left(n\right)},$ 则定时序列可以表示为M(n)＝q²(n)。令变量q(n)的均值等于μ_qc∶μ_qc＝E{q(n_cort)}＝1。变量q(n_cort)的方差可以表示成 ${\mathrm{\σ}}_{\mathrm{qc}}^2=E\left\{q^2\left(n_{\mathrm{cort}}\right)\right\}-{\mathrm{\μ}}_{\mathrm{qc}}^2=\frac{1+2\·\mathrm{SNR}}{D\·{\mathrm{SNR}}^2}.$ 不妨表示成另外一种形式： $q\left(n_{\mathrm{cort}}\right)={\mathrm{\μ}}_{\mathrm{qc}}+\mathrm{gauss}(0,{\mathrm{\σ}}_{\mathrm{qc}}^2).$ 表达式gauss(0，σ_qc ²)表示一个高斯分布随机变量，其均值是零，方差是σ_qc ²。

定时序列M(n_cort)可以近似为另外一个高斯随机变量：

$M\left(n_{\mathrm{opt}}\right)={({\mathrm{\μ}}_{\mathrm{qc}}+\mathrm{gauss}(0,{\mathrm{\σ}}_{\mathrm{qc}}^2))}^2\≈{\mathrm{\μ}}_{\mathrm{qc}}^2+2{\mathrm{\μ}}_{\mathrm{qc}}\mathrm{gauss}(0,{\mathrm{\σ}}_{\mathrm{qc}}^2)$

定时序列M(n_cort)的均值是μ_Mc＝E{M(n_cort)}＝1，方差是 ${\mathrm{\σ}}_{\mathrm{Mc}}^2=4{\mathrm{\μ}}_{\mathrm{qc}}^2{\mathrm{\σ}}_{\mathrm{qc}}^2=\frac{4{(1+2\·\mathrm{SNR})}^2}{D^2\·{\mathrm{SNR}}^4}.$ 在高信噪比的情况下，方差可以近似为

${\mathrm{\σ}}_{\mathrm{Mc}}^2=\frac{4{(1+2\·\mathrm{SNR})}^2}{D^2\·{\mathrm{SNR}}^4}\≈{\left(\frac{4}{D\·\mathrm{SNR}}\right)}^2$

在无线局域网系统中没有帧数据到来的时刻n_inocr，接收信号只是加性高斯白噪声，即为r(n_incor)＝w(n_incor)。那么变量Cr(n_incor)＝|r(n_incor)r^*(n_incor+D)|就可以简化为

$\mathrm{Cr}\left(n_{\mathrm{incor}}\right)=\left|r\left(n_{\mathrm{incor}}\right)r^{*}(n_{\mathrm{incor}}+D)\right|=\sqrt{w_{\mathrm{Re}}^2\left(n_{\mathrm{incor}}\right)+w_{\mathrm{Im}}^2\left(n_{\mathrm{incor}}\right)}\·\sqrt{w_{\mathrm{Re}}^2(n_{\mathrm{incor}}+D)+w_{\mathrm{Im}}^2(n_{\mathrm{incor}}+D)}$

根据瑞利(Rayleigh)分布和中心χ²分布的性质，得到变量Cr(n_incor)的均值 $E\left\{\mathrm{Cr}\left(n_{\mathrm{incor}}\right)\right\}={\mathrm{\π\σ}}_0^2/2$ 以及变量Cr²(n_incor)的期望值 $E\left\{{\mathrm{Cr}}^2\left(n_{\mathrm{incor}}\right)\right\}=4{\mathrm{\σ}}_0^4.$ 变量q(n_incor)的期望值等于μ_qi＝E{q(n_opt)}＝π/(4·SNR)，方差等于

${\mathrm{\σ}}_{\mathrm{qi}}^2=E\left\{q^2\left(n_{\mathrm{opt}}\right)\right\}-{\mathrm{\μ}}_{\mathrm{qi}}^2=\frac{1}{D\·{\mathrm{SNR}}^2}(1+\frac{D-1}{16}{\mathrm{\π}}^2)-\frac{{\mathrm{\π}}^2}{16\·{\mathrm{SNR}}^2}=\frac{16-{\mathrm{\π}}^2}{16D\·{\mathrm{SNR}}^2}$

按照与正确定时时刻n_cort相同的推理方法，我们知道定时序列M(n)在非正确定时时刻的均值等于μ_Mi＝E{M(n_incor)}＝π²/(16·SNR²)，方差等于

${\mathrm{\σ}}_{\mathrm{Mi}}^2=4{\mathrm{\μ}}_{\mathrm{qi}}^2{\mathrm{\σ}}_{\mathrm{qi}}^2=\frac{{\mathrm{\π}}^2(16-{\mathrm{\π}}^2)}{64D\·{\mathrm{SNR}}^4}.$

由前述的讨论可知，定时序列在正确定时时刻的期望值与错误定时时刻的期望值之比等于 $\frac{{\mathrm{\μ}}_{\mathrm{Mc}}}{{\mathrm{\μ}}_{\mathrm{Mi}}}={\left(\frac{4\·\mathrm{SNR}}{\mathrm{\π}}\right)}^2,$ 远大于Schmidl提出的方法中的比值。令阈值因子(Threshold Factor)为 $\mathrm{TF}=\frac{\mathrm{threshold}-{\mathrm{\μ}}_{\mathrm{Mi}}}{{\mathrm{\μ}}_{\mathrm{Mc}}-{\mathrm{\μ}}_{\mathrm{Mi}}},$ 其中阈值是预先设定的数值，根据这一数值给出包检测的结果，即是否有数据包来到。由阈值因子的定义，阈值可以表示为threshold＝μ_Mi+TF·(μ_Mc-μ_Mi)，阈值因子TF的取值满足条件：0≤TF≤1。

对于多径瑞利衰落信道的情形，接收信号是原始信号与多径信号的叠加，而多径信号的各个分支具有不同的时延延迟和衰减。鉴于短训练符号的周期性，多径信号也可以认为是具有相同周期的周期信号。这一算法对于频率选择性慢衰落信道提供了高抵抗性，这是因为算法中的相关操作在接收到的多径叠加信号及其延迟信号之间进行，并且从即时信号到延迟信号的延迟长度是短训练符号的整数倍。可以认为，短训练符号相关法由高斯白噪声信道得到的结论仍然适用于多径瑞利衰落信道。

仿真实验以IEEE 802.11a标准为基础完成。变量D设置为16，即为一个短训练符号的周期的长度。无线信道以多径瑞利衰落信道为模型，其中RMS延时扩展为80ns，叠加的高斯白噪声信号与信号的信噪比SNR为10dB。

为了验证TSC方案的有效行，在正常的帧数据前面传送加性高斯白噪声序列，其长度是10μs，功率与叠加在帧数据上的高斯白噪声相等。

在后续的10000次包检测仿真中，令在正确定时点的定时序列的期望值为μ_Mc＝1.0。根据IEEE 802.11a标准，其他的仿真参数如下：在正确的定时时刻，定时序列的标准差是σ_Mc＝0.025，在错误的定时时刻定时序列的期望值等于μ_Mi＝0.0062，相应的标准差等于σ_Mi＝0.0024。设定阈值因子TF为0.5，则包检测的阈值为threshold＝0.5062.

图1所示是Schmidl和短训练符号相关法两种方案定时偏差的概率密度函数对比图。针对Schmidl方案的仿真中，其阈值等于0.5，满足M(n)≥0.5的最小采样索引n就是检测到的包起始位置。短训练符号相关法的定时偏差期望是-3.9773，远小于Schmidl方案的偏差均值-8.2557。短训练符号相关法的方差也较少，为2.8509，而Schmidl的方案中的定时偏差方差为5.3224。

短训练符号相关法支计算共轭相关的累加值P(n)，而一旦相关长度和短训练符号确定，R(n)就是常数。因此，该算法的整体运算量减少到Schmidl方案的一半。判定阈值受到错定时时刻定时序列的期望值的影响，这会提高包检测的精度，尤其是低信噪比的情况下。仿真结果表明，断训练符号相关法的定时偏差均值和方差都小于Schmidl方案，提供了更加高性能的包检测思路。

Claims (7)

1、一种正交频分复用系统帧同步的方法，定时序列定义为两个变量累加比值的平方，分子变量为接收信号与其延时复共轭信号积的模值，分母是训练符号的即时功率，该帧同步技术适用于一切允许在数据帧前端加循环训练符号的正交频分复用系统，其特征在于，包括如下步骤：

1)选择接收信号延时以及相关运算的长度；

2)计算相关长度内训练符号的能量；

3)根据蒙特卡罗实验结果或者理论推导得到的结论，设定定时序列在正确定时时刻的期望值；

4)根据理论推导得到的定时序列在错误定时时刻的期望值以及人为设定的阈值因子，计算包检测判决的阈值；

5)计算接收数据的定时序列，根据阈值判定包起始时刻。

2、根据权利要求1所述的正交频分复用系统帧同步的方法，其特征在于，其中该帧同步的方法适用于一切允许在数据帧前端加循环训练符号的正交频分复用系统。

3、根据权利要求1所述的正交频分复用系统帧同步的方法，其特征在于，其中接收信号延时以及相关运算的长度可以相等，也可以不相等，但是必须等于训练符号周期的整数倍。

4、根据权利要求1所述的正交频分复用系统帧同步的方法，其特征在于，其中计算相关长度内训练符号即时功率的累加值，即为能量，在包检测过程中，分母变量是常数。

5、根据权利要求1所述的正交频分复用系统帧同步的方法，其特征在于，其中根据蒙特卡罗实验结果或者理论推导得到的结论，设定定时序列在正确定时时刻的期望值；理论推导由于近似，会使得设定的期望值与真实值有一定偏差。

6、根据权利要求1所述的正交频分复用系统帧同步的方法，其特征在于，其中根据理论推导得到的定时序列在错误定时时刻的期望值以及人为设定的阈值因子，计算包检测判决的阈值；兼顾正确和错误包检测情况下的定时序列的均值，提高包检测的精度。

7、根据权利要求1所述的正交频分复用系统帧同步的方法，其特征在于，其中当接收数据的定时序列大于或者等于设定阈值时，将最小的可分辨时间作为包检测结果；否则，不认为有数据帧到来。