CN1527022A - 超精密回转基准空间误差自分离方法与装置 - Google Patents

Abstract

本发明属于精密仪器制造及测量技术领域，特别是一种超精密回转基准空间误差自分离方法与装置。本发明的方法通过对超精密回转基准空间运动误差进行Z向逐截面分离的方法，满足高精度圆柱度仪回转基准(主轴)空间运动误差分离的需求，使其达到减小空间回转误差的目的。本发明还提供一种超精密回转基准空间误差自分离装置，它将圆度误差分离系统与圆柱度仪回转主轴系统有机地整合为一体，利用工作台回转式的单转位小角度误差分离方法，以实现对圆柱度仪回转主轴空间回转运动误差的逐截面分离，即在圆柱测量高度范围内逐一对各测量截面的回转主轴误差进行分离，继而达到减小圆柱度仪主轴空间运动误差对测量结果的影响。

Description

超精密回转基准空间误差自分离方法与装置

技术领域

本发明属于精密仪器制造及测量技术领域，特别是一种超精密回转基准空间误差自分离方法与装置。

背景技术

圆柱度测量仪器主轴回转误差、立式导轨直线度、导轨与回转轴线之间的平行度是构成圆柱度测量仪器的三大误差源。在这三项误差源中，导轨直线度可以通过激光监测法、平晶分离法等方法来修正补偿，平行度可以通过反向法或标准柱倒置法来预先修正，而主轴回转误差迄今为止仍未找到行之有效的方法来修正和补偿。事实上，圆柱度仪主轴的回转误差已成为制约圆柱度仪测量精度提高的最大障碍。

圆柱度测量仪器不仅要求回转主轴单一截面内有较高的回转精度，而且要求其在轴向(Z向)测量高度范围内的任一截面处都要有较高的回转精度。由于受工艺水平的限制，目前仪器主轴的回转精度只能达到(0.020+0.0003H)μm(其中H为截面高度，单位为mm)的暂时极限制造精度，此项误差对于超精密圆柱度测量仪器的影响则较大，如对圆柱度测量不确定度要求达0.1μm/100mm的基准型圆柱度仪，该项误差占据仪器总不确定度测量误差的50％以上，达0.050μm/100mm，成为超精密圆柱度仪最大的误差源。因此，提高超精密圆柱度仪回转基准的精度时，除了提高回转基准本身的基础制造精度外，还应采用误差分离的方法对其空间回转误差进行分离。

仪器回转主轴的空间回转误差通常由图1所示的(a)径向回转误差运动、(b)角回转误差运动、(c)轴向误差运动、(d)扭动回转误差运动四种形式迭加而成，空间各轮廓截面间的误差运动形式已无线性相似性，如图2所示，很难通过线性关系，由两个截面的轨迹轮廓求得第三个截面的轨迹轮廓。因此，研究适应于圆柱度测量仪器回转基准空间误差实时分离的方法与系统，将成为进一步提高圆柱度仪测量仪器精度的关键。

目前，仪器主轴误差分离技术和系统的研究，都是针对仪器主轴的单一圆轮廓截面进行的，其典型代表为英国泰勒公司生产的具有误差分离功能的Taylor73圆度仪测量系统。其结构如图3所示，误差分离转台5置于圆度测量仪器工作台面6上，工作台面6位于仪器基座10上，被测工件(标准球)4位于误差分离转台5上，误差分离时，调整误差分离转台5和被测工件4，使误差分离转台5回转轴线、工件4回转轴线和圆度仪主轴1回转轴线在同一轴线上，调整主轴支架7和传感器调整机构2使传感器3处于合适的量程范围。误差分离转台5每30°转过一个转位，每一转位传感器3完成一周测回，共转12转位，完成12周测回，经过多步法数据处理后即可得到主轴回转误差和工件误差，即实现了圆度仪主轴1回转误差和工件4误差的精确分离。

上述圆轮廓误差分离技术和系统，尚不能对圆柱度测量仪器的空间回转误差进行有效分离。如图4所示，其原因如下：1)误差分离转台5和圆柱度测量仪器回转基准系统12彼此独立，需分离回转基准空间运动误差时，构成的误差分离系统难以与回转基准集成为一体，由于误差分离转台控制导线11的影响，分离过程势必需要人的介入，造成结构复杂，分离时间长，误差环节增多；2)现有的误差分离方法如多步法(常用12转位)、反向法等进行空间回转误差分离时，分离过程复杂，分离时间长，引入的各类漂移较大；3)误差分离转台5将被测工件4抬高h，增加了测量链，牺牲了回转基准原有精度，如轴向尺寸增大，角回转误差成倍增加等；4)调整困难，每次测量均需调整误差分离转台5和被测工件4，使误差分离转台5的回转轴线、工件4回转轴线和圆柱度仪主轴回转基准15回转轴线在同一轴线上，对误差分离转台的制造精度也提出了很高的要求。

发明内容

为了克服上述已有技术的不足之处，以满足高精度圆柱度仪回转基准(主轴)空间运动误差分离的需求，本发明提出通过对超精密回转基准空间运动误差进行Z向逐截面分离的方法，使其达到减小空间回转误差的目的。

本发明还提供一种超精密回转基准空间误差自分离装置，它将圆度误差分离系统与圆柱度仪回转主轴系统有机地整合为一体，利用工作台回转式的单转位小角度误差分离方法，以实现对圆柱度仪回转主轴空间回转运动误差的逐截面分离，即在圆柱测量高度范围内逐一对各测量截面的回转主轴误差进行分离，继而达到减小圆柱度仪主轴空间运动误差对测量结果的影响。

本发明的技术解决方案是：一种超精密回转基准空间误差自分离方法，该方法包括以下步骤：

①选定M个测量截面进行测量，对初始转位位置处于a位置的工件沿轴向(Z向)进行测量，依次得到圆轮廓值的综合误差值为{V_a0(n)、V_a1(n)…V_ai(n)…V_a(M-1)(n)}；

②转动误差分离转台，带动工件转过角度α到达转位位置b，再对位于起始转位位置b的工件，沿Z向与位置a严格对应的M个测量截面上的圆轮廓值依次进行测量，得到其综合误差值依次为{V_b0(n+n_a)、V_b1(n+n_a)…V_bi(n+n_a)…V_b(M-1)(n+n_a)}；

③利用谐波分析法和单转位误差分离方法对转位角a、{V_a0(n)、V_a1(n)…V_ai(n)…V_a(M-1)(n)}和{V_b0(n+n_a)、V_b1(n+n_a)…V_bi(n+n_a)…V_b(M-1)(n+n_a)}进行数据处理和误差分离后，得到Z向M个测量高度位置的剔除了主轴回转误差的工件圆度误差{S₀(n)、S₁(n)…S_i(n)…S_M-1(n)}和M个相应截面高度间的工件半径差值{R₀(n)、R₁(n)…R_i(n)…R_M-1(n)}；

④将S_i(n)和R_i(n)代入圆柱度测量评定系统中进行圆柱度评定，得到剔除了圆柱度仪空间回转误差的工件的圆柱度值。

一种超精密回转基准空间误差自分离装置，包括Z导轨系统8和9、圆轮廓测量传感器3、工作台13、误差分离转台14、仪器回转主轴15、电机驱动系统18、编码器19、基座10，其特征在于该装置还包括小角度转位角发生系统20、导电滑环17，仪器回转主轴15与轴套16构成气浮回转轴系A作为圆柱度仪的回转基准，误差分离转台14作为特殊的轴套与回转主轴15又构成了气浮回转轴系B，气浮回转轴系A和气浮回转轴系B共用同一个回转主轴15，气浮回转轴系A带动误差分离转台14即气浮回转轴系B、回转工作台13和被测圆柱工件4一起回转，误差分离转台14又带动工作台13和被测圆柱工件4相对气浮回转轴系A进行回转，Z导轨8带动传感器3沿Z方向运动，达到任选测量截面i的测量高度；当进行误差分离时，误差分离转台14供气并工作，完成误差分离所需的相对气浮回转轴系A的自转；当无需误差分离时，误差分离转台14断气，其在重力的作用下与回转轴系15合二为一，等同于无误差分离系统的圆柱度测量仪器。

本发明具有以下特点及良好效果：

本发明将圆度误差分离系统和圆柱度仪主轴回转系统这两个原本相互独立的系统有机地整合为一体，使其功能和结构相融合，依据该技术建立起来的超精密圆柱度测量仪器，无需任何外加装置，就能对其空间回转误差进行自行分离，这是区别现有技术的创新点之一；

误差分离方法采用基于谐波分析的单转位误差分离方法，误差分离时分离转台仅需完成单次特定小角度的转位，即可完成该截面的误差分离，这是区别现有技术的创新点之二；

结构融合后的测量装置，需误差分离时，分离转台工作，可完成误差分离所需的自转。无需误差分离时，误差分离转台停气，其在重力的作用下与回转轴系合二为一，等同于无误差分离系统的圆柱度测量仪器，这是区别现有技术的创新点之三。

采用上述技术后，测量装置具有如下显著特点：

1)可自行分离超精密回转基准空间回转误差，避免了原有圆柱度测量仪器分离回转基准空间运动误差时，存在误差分离系统难以与回转基准集成一体，结构复杂，误差环节增多的缺点；

2)大幅缩短了圆柱度仪回转基准空间误差分离系统的轴向尺寸，避免了原有圆柱度测量仪器分离回转基准空间运动误差时，存在构成的系统回转基准装置轴向尺寸增大、测量链长，牺牲了回转基准原有精度，角回转误差成倍增加等致命缺点。

3)基于谐波分析的单转位误差分离方法的采用，避免现有的误差分离方法如多步法、反向法等进行空间回转误差分离时，分离过程复杂，分离时间长，引入的各类漂移较大的不足等，同时大大简化了误差分离装置和误差分离过程。

附图说明

图1为已有的主轴回转误差典型运动形式示意图

图2为已有的空间回转基准运动误差运动形式示意图

图3为已有的圆度仪误差分离系统示意图

图4为已有的圆柱度仪误差分离系统示意图

图5为本发明装置的结构示意图

图6为本发明的单转位空间误差分离原理图

图7为本发明装置的一个实施例的结构示意图

图8分离前被测工件的数据曲线

图9分离前轴的数据曲线

图10分离后被测工件的数据曲线

图11分离前、后被测工件的数据曲线比较图

图中，1圆度仪主轴、2传感器调整机构、3传感器、4被测工件、5误差分离转台、6圆度测量仪器工作台面、7主轴支架、8和9 Z导轨系统、10基座、11误差分离转台控制导线、12圆柱度测量仪器回转基准系统、13工作台、14误差分离转台、15仪器回转主轴、16轴套、17导电滑环、18电机驱动系统、19编码器、20转位角(小角度)发生系统、21被测工件的初始位置、22仪器测量起始零位、23闭合力发生器、24螺纹式PZT、25转位角(小角度)检测系统

具体实施方式

本发明的超精密回转基准空间误差自分离装置的结构及工作原理结合实施例及附图详细说明如下：

本发明的超精密回转基准空间误差自分离装置一实施例的结构示意图。如图7所示，包括：圆轮廓测量传感器3、被测圆柱4、回转工作台13、误差分离转台14、误差分离转台的气浮轴系的B端、转位角(小角度)发生系统20、仪器回转主轴15、转位角(小角度)检测系统25(常用反射式扇形光栅和组合式光电接收器)、导电滑环17、电机驱动系统18、测角编码器19、基座10、闭合力发生器23、螺纹式PZT 24等构成。被测工件位于回转工作台13上，回转工作台13由误差分离转台14支撑，仪器回转主轴15与轴套16构成的气浮回转轴系作为原始回转基准A；误差分离转台同时又是副气浮轴系B的特殊轴套，它们构成了误差分离系统。将误差分离转台主轴与仪器回转基准主轴上端定位轴(B轴)的功能相复合，由B轴实现双重功能，并起到如下几方面的作用：

1)将复杂系统(原误差分离转台结构非常复杂，尺寸也很大)转变为简单系统，构成一个整体部件，使轴向尺寸大为减小，不使仪器回转主轴A的空间角回转误差增大，测量链大为缩短，误差环节减少，显著减小了系统机械漂移；

2)由于B轴工艺性好，B轴相对A轴的同轴度误差减小，B轴止推面相对A轴的垂直度也减小，使误差分离转台精度明显提高，其结果避免了仪器回转基准中心线和误差分离系统中心线之间的同轴找正；

3)当进行误差分离时，气浮轴系B供气并工作，当误差分离系统转过相应的角度时，可进行逐截面空间回转误差的自行分离等。当无需进行误差分离时，气浮轴系B停气，误差分离转台在重力的作用下与回转轴系A合二为一，等同于无误差分离系统的圆柱度测量仪器。

本发明中仪器回转主轴与轴套构成的回转轴系A除了是气浮轴系外，还可以是其它形式的轴系，如液压、密柱等形式。

误差分离转台作为特殊的轴套与回转主轴构成的回转轴系B除了是气浮轴系外，还可以是其它形式的轴系，如液压、密柱等形式。

为实现误差分离所需的小角度高精度转位，转位角发生机构设计为正切机构，驱动机构采用美国NEWFOCUS公司生产的大范围、高稳定性螺旋式微位移驱动器(Picomotor)，沿误差分离转台的外延伸机构进行驱动，其驱动位移分辨力达10nm，驱动力达20N，转位角可通过安装在外延伸机构对径的高精度扇形光栅来精确检测。为减小转角回程，在与驱动器相对的方向安放闭合力发生器。

分离装置中，误差分离转台既可随主轴转动，又可带动工件进行自转。设计制造时，使误差分离转台自转回转轴线与圆柱度测量仪器主轴回转轴线同轴。分离时，将被测工件位于工作台上，调整工作台使被测工件回转中心线与圆柱度测量仪器主轴回转中心线基本同轴。如图6所示，上下移动传感器，到达测量截面0，转动工作台，传感器测得截面0第一测回的数据，误差分离转台带动工作台及被测工件相对仪器主轴转过特定的角度，传感器测得被测工件单次转位后测量截面0的另一路测量数据。依据单转位空间误差分离法将圆柱度测量仪器回转主轴的回转误差从测量结果中分离出来，得到被测工件的圆轮廓测量误差。依次类推，圆柱度测量仪器中利用该误差分离装置，可将任意给定截面的仪器空间主轴回转误差从测量结果中分离出去，继而达到空间运动误差的分离，最终提高仪器的测量精度。

采用上述发明，利用原回转基准与误差分离系统内部件的冗余功能，将具有相关功能的部件进行精简和功能归类，使大部分主要功能都复合到主轴等若干核心部件上，从而构成了空间回转误差可自行分离的整体式超精密回转基准空间误差自分离装置。该装置使圆柱度测量仪器的系统结构大幅度简化，减少了误差环节，缩短了测量链，为圆柱度测量仪器回转基准的空间运动误差的实时、高效和准确的分离奠定基础。本发明方法与装置不仅用于超精密圆柱度测量仪器中，同时还可用于建立高精度的回转基准。

如图6所示，21为被测工件的初始位置a，3为传感器，22为仪器测量起始零位。当传感器3处于如图5所示的被测圆柱工件4的第(i+1)个测量截面，且被测圆柱工件4位于如图6(a)所示的转位位置a时，设圆柱工件的误差为S_i(θ)，仪器回转主轴误差为e_i(θ)，传感器测得的综合轮廓信号为V_ai(θ)；当圆柱工件4随误差分离转台14相对于回转主轴15转过α角到达如图6(b)所示的位置b时，其诸次谐波的相位发生了变化，其值为S_i(θ+α)，而气浮回转轴系A误差成分的相位不变，其值仍为e_i(θ)，此转位上传感器测得的综合轮廓信号为V_bi(0)。

分离的基本原理如下：将被测圆柱工件置于工作台的初始位置a处，沿Z向移动传感器3，使之处于工件4的0测量截面位置，转动气浮回转轴系A使圆柱工件4随工作台13和误差分离转台14转动，此时，传感器4测得的综合误差为V_a0(θ)，然后沿立式导轨9的Z向移动传感器3，分别在选定的工件4测量截面1…i、…M-1进行测量，依次测得截面0、…i、…M-1的综合误差为{V_ai(θ)}(i＝0、…k、…M-1)。

设压缩传感器测头的方向为传感器正向，则测量工件形状和仪器回转主轴形状向外凸起的方向分别为S_i(θ)和e_i(θ)的正向，由于工件位于仪器回转工作台上，则e_i(θ)与V_ai(θ)的方向始终同向，则对任意测量截面(i+1)，传感器测得的综合轮廓信号V_ai(θ)为：

V_ai(θ)＝S_i(θ)+e_i(θ)cosθ                      (1)

完成a转位的测量后，再进行b转位的测量，即转动误差分离转台使工件转过α角到达如图6(b)所示的位置后，测量截面位置依次选定与a转位测量截面位置严格对应的位置，同理，传感器可依次测得截面0、1、…i、…M-1的综合误差{V_bi(θ)}(i＝0、…k、…M-1)。对测量截面(i+1)，传感器测得的综合轮廓信号V_bi(θ)亦为：

         V_bi(θ)＝S_i(θ+α)+e_i(θ)cosθ                        (2)

将(1)和(2)中的S_i(θ)、e_i(θ)和S_i(θ+α)在时域内展开为以仪器主轴回转一周为基波的函数，其傅立叶级数展开式为：

$S_i\left(\mathrm{\θ}\right)=S_{i0}+\underset{k=1}{\overset{x}{\mathrm{\Σ}}}(a_{\mathrm{ik}}\cos \mathrm{k\θ}+b_{\mathrm{ik}}\sin \mathrm{k\θ})---------\left(3\right)$

$e_i\left(\mathrm{\θ}\right)=e_{i0}+\underset{k=1}{\overset{\∞}{\mathrm{\Σ}}}(c_{\mathrm{ik}}\cos \mathrm{k\θ}+d_{\mathrm{ik}}\sin \mathrm{k\θ})-------\left(4\right)$

$S(\mathrm{\θ}+\mathrm{\α})=S_{i0}+\underset{k=1}{\overset{\∞}{\mathrm{\Σ}}}(a_{\mathrm{ik}}\cos k(\mathrm{\θ}+\mathrm{\α})+b_{\mathrm{ik}}\sin k(\mathrm{\θ}+\mathrm{\α}))------\left(5\right)$

$=S_{i0}^{\′}+\underset{k=1}{\overset{\∞}{\mathrm{\Σ}}}((a_{\mathrm{ik}}\cos \mathrm{k\α}+b_{\mathrm{ik}}\sin \mathrm{k\α})\cos \mathrm{k\θ}+(b_{\mathrm{ik}}\cos \mathrm{k\α}-a_{\mathrm{ik}}\sin \mathrm{k\α})\sin \mathrm{k\θ})$

式中：S_i0、S′_i0、e_i0、a_ik、b_ik、c_ik和d_ik为傅立叶级数展开系数。

将式(1)和式(2)相减得：

$r_i\left(\mathrm{\θ}\right)=V_{\mathrm{ai}}\left(\mathrm{\θ}\right)-V_{\mathrm{bi}}=S_i\left(\mathrm{\θ}\right)-S_i(\mathrm{\θ}+\mathrm{\α})$

$=S_{i0}^{\′\′}+\underset{k=1}{\overset{N-1}{\mathrm{\Σ}}}((a_{\mathrm{ik}}(1-\cos \mathrm{k\α})-b_{\mathrm{ik}}\sin \mathrm{k\α})\cos \mathrm{k\θ}+(a_{\mathrm{ik}}\sin \mathrm{k\α}+b_{\mathrm{ik}}(1-\cos \mathrm{k\α}))\sin k\mathrm{\θ})-------\left(6\right)$

式中：S″₀、a_k和b_k为傅立叶级数展开系数。

将上式经过N点采样离散化处理，且只取0到N-1次谐波，第n次采样点的角度为2nπ/N，则其离散化公式为：

$r_1\left(n\right)=S_0^{\′\′}+\underset{k=1}{\overset{N-1}{\mathrm{\Σ}}}((a_{\mathrm{ik}}(1-\cos \mathrm{k\α})-b_{\mathrm{ik}}\sin \mathrm{k\α})\cos (2\mathrm{n\πk}/N)--------\left(7\right)$

$+(a_{\mathrm{ik}}\sin \mathrm{k\α}+b_{\mathrm{ik}}(1-\cos \mathrm{k\α}))\sin (2\mathrm{n\πk}/N))$

上式r_i(n)也可展开为傅立叶级数形式：

$r_i\left(n\right)=r_{i0}+\underset{k=1}{\overset{N-1}{\mathrm{\Σ}}}(e_{\mathrm{ik}}\cos (2\mathrm{n\πk}/N)+f_{\mathrm{ik}}\sin (2\mathrm{n\πk}/N))-------\left(8\right)$

式中 $r_{i0}=\frac{1}{N}\underset{n=0}{\overset{N-1}{\mathrm{\Σ}}}{r}_1\left(n\right)-----\left(9\right)$

$e_{\mathrm{ik}}=\frac{2}{N}\underset{n=0}{\overset{N-1}{\mathrm{\Σ}}}{r}_i\left(n\right)\cos (2\mathrm{n\πk}/N)-----\left(10\right)$

$f_{\mathrm{ik}}=\frac{2}{N}\underset{n=0}{\overset{N-1}{\mathrm{\Σ}}}{r}_1\left(n\right)\sin (2\mathrm{n\πk}/N)-------\left(11\right)$

比较式(7)和(8)中k≥2的谐波成分，可得：

求解上式，得：

求出任意k次谐波的谐波系数a_k、b_k后，再依据式(3)并进行离散化处理即可求出圆柱体工件在(i+1)截面的圆度误差的时域离散值S_i(n)：

$S_i\left(n\right)=S_{i0}+\underset{k=1}{\overset{\∞}{\mathrm{\Σ}}}((\frac{1}{2}{e}_{\mathrm{ik}}+\frac{\sin \mathrm{k\α}}{2(1-\cos \mathrm{k\α})}{f}_{\mathrm{ik}})\cos (2\mathrm{n\πk}/N)+(\frac{\sin \mathrm{k\α}}{2(1-\cos \mathrm{k\α})}{e}_{\mathrm{ik}}+\frac{1}{2}{f}_{\mathrm{ik}})\sin (2\mathrm{n\πk}/N))----\left(14\right)$

测量圆度时，谐波分量中的基波分量和一次谐波分量(k＝0，1)均不属圆度的范畴。因此，S_i(n)可修正如下：

$S_i^{\′\′}\left(n\right)=\underset{k=2}{\overset{N-1}{\mathrm{\Σ}}}((a_{\mathrm{ik}}\cos (2\mathrm{n\πk}/N)+b_{\mathrm{ik}}\sin (2\mathrm{n\πk}/N))-----\left(15\right)$

S″_i(n)即为剔除了(i+1)截面高度处圆柱度仪主轴回转误差的工件的圆度误差。

将V_ai(θ)和V_bi(θ)经过离散化处理，即可得相应截面高度的相对半径差值R_i(n)：

$R_i\left(n\right)=\frac{1}{2}[\frac{1}{N}\underset{n=0}{\overset{N-1}{\mathrm{\Σ}}}{V}_{\mathrm{ai}}\left(n\right)+\frac{1}{N}\underset{n=0}{\overset{N-1}{\mathrm{\Σ}}}{V}_{\mathrm{bi}}\left(n\right)]------\left(16\right)$

这样，利用谐波分析法和单转位误差分离方法对转位角a、M个测量截面上测得的两例综合数据{V_a0(θ)、V_a1(θ)…V_ai(θ)…V_a(M-1)(θ)}和{V_b0(θ)、V_bl(θ)…V_bi(θ)…V_b(M-1)(θ)}进行数据处理和误差分离后，得到Z向M个测量高度位置的剔除了主轴回转误差的工件圆度误差{S″_i(n)}(i＝0，1，…i…M-1；n＝0，1，…k…N-1)和M个相应截面高度间的工件半径差值{R_i(n)}(i＝0，1，…i…M-1；n＝0，1，…k…N-1)。

将{S″_i(n)}和{S″_i(n)}代入圆柱度测量评定系统中进行圆柱度评定，即可得到剔除了圆柱度仪空间回转误差的工件的圆柱度值。

本发明单转位空间误差分离方法分离效果验证

为验证单转位空间误差分离方法的有效性和正确性，采取如下的验证方法：选两组实测的数据，一组作为主轴数据{Z_i(n)}(i＝0，1，…i…M-1；n＝0，1，…k…N-1)，另一组作为工件数据{G_i(n)}(i＝0，1，…i…M-1；n＝0，1，…k…N-1)，首先将上述两组数据对应相加，得到第一测回的综合数据{V_ai(n)}(i＝0，1，…i…M-1；n＝0，1，…k…N-1)为：

然后，将工件数据{G_i(n)}均平移n₁个数据点，再与工件数据{G_i(n)}相加，得到第二测回的综合数据{V_bi(n)}(i＝0，1，…i…M-1；n＝0，1，…k…N-1)为：

将{V_ai(n)}、{V_bi(n)}及n₁代入单转位空间回转误差分离方法中进行数据处理，得到分离后的工件数据{S_i(n)}和主轴数据{e_i(n)}。比较圆柱工件组合前数据{G_i(n)}和组合后并进行分离得到的数据{S_i(n)}的差异来验证单转位空间回转误差分离方法的分离效果。将两圆柱工件分别置于圆柱度测量仪器上进行测量，每周选取采样点N＝512，在(i+1)截面高度处的单一截面，两工件的圆轮廓数据展开曲线分别如图8和图9所示。将图8的数据作为被测圆柱工件的数据{G_i(n)}(n＝0，1，…k…511)，图9的数据作为仪器轴系的数据{Z_i(n)}(n＝0，1，…k…511)。

首先将数据{G_i(n)}与{Z_i(n)}对应相加，构成综合数据{V_ai(n)}；再将数据{G_i(n)}平移5个采样点，得平移后数据{G_i(n+5)}，将{G_i(n+5)}与数据{Z_i(n)}相加，构成综合数据{V_bi(n)}。

依据综合数据{V_ai(n)}、{V_bi(n)}及转位角α(α＝360×5/512＝3.516°)，采用单转位误差分离法对其进行分离，得到数据{S_i(n)}，其数据曲线如图10所示。图11给出了工件数据{G_i(n)}曲线和数据{S_i(n)}曲线的对比图，为便于比较，图11中将数据{G_i(n)}的曲线向上平移0.2μm，从中可以看出{G_i(n)}曲线和{S_i(n)}曲线仅存在微小的差异，但圆度评定值却均为1.729μm，这主要是由于数据差异小对整体圆度评定影响小。由此可见，只要转位角误差很小，即使实际测得的数据谐波非常丰富，亦可对其完全分离。

以上结合附图对本发明的具体实施方式作了说明，但这些说明不能被理解为限制了本发明的范围，本发明的保护范围由随附的权利要求书限定，任何在本发明权利要求基础上进行的改动都是本发明的保护范围。

Claims (7)

1、一种超精密回转基准空间误差自分离方法，其特征在于该方法包括以下步骤：

①选定M个测量截面进行测量，对初始转位位置处于a位置的工件沿轴向(Z向)进行测量，依次得到圆轮廓值的综合误差值为{V_a0(n)、V_a1(n)…V_ai(n)…V_a(M-1)(n))}；

②转动误差分离转台，带动工件转过角度a到达转位位置b，再对位于起始转位位置b的工件，沿Z向与位置a严格对应的M个测量截面上的圆轮廓值依次进行测量，得到其综合误差值依次为{V_b0(n+n_a)、V_b1(n+n_a)…V_bi(n+n_a)…V_b(M-1)(n+n_a}；

③利用谐波分析法和单转位误差分离方法对转位角a、{V_a0(n)、V_a1(n)…V_ai(n)…V_a(M-1)(n))}和{V_b0(n+n_a)、V_b1(n+n_a)…V_bi(n+n_a)…V_b(M-1)(n+n_a)}进行数据处理和误差分离后，得到Z向M个测量高度位置的剔除了主轴回转误差的工件圆度误差{S₀(n)、S₁(n)…S_i(n)…S_M-1(n)}和M个相应截面高度间的工件半径差值{R₀(n)、R₁(n)…R_i(n)…R_M-1(n)}；

④将S_i((n)和R_i(n)代入圆柱度测量评定系统中进行圆柱度评定，得到剔除了圆柱度仪空间回转误差的工件的圆柱度值。

2、一种超精密回转基准空间误差自分离装置，包括Z导轨系统(8)和(9)、圆轮廓测量传感器(3)、工作台(13)、误差分离转台(14)、仪器回转主轴(15)、电机驱动系统(18)、编码器(19)、基座(10)，其特征在于该装置还包括小角度转位角发生系统(20)、导电滑环(17)，仪器回转主轴(15)与轴套(16)构成气浮回转轴系A作为圆柱度仪的回转基准，误差分离转台(14)作为特殊的轴套与回转主轴(15)又构成了气浮回转轴系B，气浮回转轴系A和气浮回转轴系B共用同一个回转主轴(15)，气浮回转轴系A带动误差分离转台(14)即气浮回转轴系B、回转工作台(13)和被测圆柱工件(4)一起回转，误差分离转台(14)又带动工作台(13)和被测圆柱工件(4)相对气浮回转轴系A进行回转，Z导轨(8)带动传感器(3)沿Z方向运动，达到任选测量截面i的测量高度；当进行误差分离时，误差分离转台(14)供气并工作，完成误差分离所需的相对气浮回转轴系A的自转；当无需误差分离时，误差分离转台(14)断气，其在重力的作用下与回转轴系(15)合二为一，等同于无误差分离系统的圆柱度测量仪器。

3、根据权力要求2所述的超精密回转基准空间误差自分离装置，其特征在于还包括小角度转位角检测系统(8)。

4、根据权力要求2所述的超精密回转基准空间误差自分离装置，其特征在于转位角发生系统(20)为正切机构。

5、根据权力要求2所述的超精密回转基准空间误差自分离装置，其特征在于还包括闭合力发生器(23)。

6、根据权力要求2所述的超精密回转基准空间误差自分离装置，其特征在于回转轴系A为液压或密柱形式。

7、根据权力要求2所述的超精密圆柱度仪空间回转误差分离装置，其特征在于回转轴系B为液压或密柱形式。

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