CN1375648A - 鱼形齿轮与自行车无级变速箱 - Google Patents

Abstract

鱼形齿轮涉及机械工程中非圆齿轮传动领域,鱼形齿轮属于非圆齿轮,鱼形齿轮有两种类型,分别命名为指数型鱼形齿轮和线性型鱼形齿轮。设计正确的指数型鱼形齿轮与线性型鱼形齿轮能啮合转动,实现期望的传动比函数。鱼形齿轮副,辅以超越机构,构成的传动装置,可以实现无级变速,自行车无级变速箱是鱼形齿轮的实际应用。无级变速箱功率的输出轴连接在自行车后轴右花盘的外螺纹上,驱动自行车前进。无级变速箱由手动变速控制器操纵,可以在自行车原有的大小链轮变速的基础上,扩大变速范围2.381倍,该范围已经超过现有的自行车外变速装置的变速范围。

Description

鱼形齿轮与自行车无级变速箱

                    技术领域

本发明涉及机械工程中非圆齿轮传动。

                    技术背景

目前机械传动中，齿轮变速器采用圆形齿轮啮合和换档来实现变速。圆形齿轮无法实现无级变速。非圆齿轮啮合的传动比不是一个恒定值，而是一个应变量，是以齿轮转角为自变量的函数。本发明就是以此为基础而做出的。

                    发明内容

本发明的目的在于提供一种具有无级变速功能的鱼形齿轮传动装置。鱼形齿轮是具有封闭节曲线的非圆齿轮，其形状好似一条大头鱼，因而命名为鱼形齿轮。鱼形齿轮有两种类型，根据其节曲线方程式的特征，分别命名为指数型鱼形齿轮和线性型鱼形齿轮。设计正确的指数型鱼形齿轮与线性型鱼形齿轮能啮合转动，实现期望的传动比函数。指数型鱼形齿轮是本发明的权利要求之一，线性型鱼形齿轮是本发明的权利要求之二。鱼形齿轮副，辅以超越机构，构成的传动装置，可以实现无级变速，本发明以自行车无级变速箱为例说明鱼形齿轮的实际应用。自行车无级变速箱是本发明权利要求之三。自行车无级变速箱由三个互相平行的主轴、六个相同的指数型鱼形齿轮、六个相同的线性型鱼形齿轮、三个棘轮组成。变速箱安装在自行车的车架上，变速箱功率输出轴连接在自行车后轴右花盘的外螺纹上，驱动自行车前进。变速箱由手动变速控制器操纵，可以实现大链轮对后轴的传动比的连续变换。

                  附图说明图1：传动比函数为指数函数的非圆齿轮副图2：组成鱼形齿轮的两对非圆齿轮副图3：指数型鱼形齿轮图4：线性型鱼形齿轮图5：指数型鱼形齿轮和线性型鱼形齿轮啮合图6：二级鱼形齿轮传动图7：二级鱼形齿轮传动的传动比函数曲线(1)图8：二级鱼形齿轮传动的传动比函数曲线(2)图9：变速箱二级鱼形齿轮传动轴测示意图图10：变速箱齿轮轮系结构图图11：变速箱变速机制示意图图12：安装有无级变速箱的自行车

             具体实施说明下面通过文字、数学表达式和附图说明本发明。一、传动比函数为指数函数的非圆齿轮副

图1中，轮1和轮2是二个互相啮合的圆心角为2π的非圆齿轮，轮1为主动轮。传动比函数i12等于轮1转速/轮2转速令：

式中：i₁₂为传动比，

      b为常量，大于0，

      a为常量，大于1，

     ₁为轮1的转角，即节曲线的极角根据非圆齿轮的性质：

轮1：

轮2：

式中：r₁为轮1的节曲线向径r₂为轮2的节曲线向径₂为轮2的转角，即节曲线的极角l为轮1和轮2的中心距从(3)式得， 将(5)式代入(4)式得

r₂＝l/(1+1/b-₂·lna)……………………(6)

从(3)式得，

当₁＝2π，并且b＝(1-1/a^2π)/(lna·2π)时，轮2的₂＝2π，这说明节曲线方程为式(2)的非圆齿轮1与节曲线为式(6)的非圆齿轮2能在0～2π的转角内啮合摆动，其传动比函数为式(1)。二、鱼形齿轮和鱼形齿轮副

图2中，轮3和轮4为二个互相啮合的圆心角为2π/c的非圆齿轮，c为一个常量，其数值大于1而小于2。轮3为主动轮，两轮中心距为l，b＝(1-1/a^2π/c)/(lna·2π/c)。那么根据上节的计算和推导的公式可知：轮3

  轮4 r₄＝l/(1+1/b-lna·₄)……………………(9)轮3和轮4可以在0～2π/c之间摆动，其传动比函数为指数函数。图2中轮5和轮6为二个互相啮合的圆心角为(2π-2π/c)的非圆齿轮，轮5为主动轮，两轮中心距为L，b＝(1-1/a^2π/c)/(lna·2π/c)。

同理根据上节的推导和公式可知：轮5 $r_5=l/(1+b{\·a}^{{\mathrm{\β}}_5})-------\left(10\right)$

  轮6 r₆＝l/(1+1/b-lna·β₆)…………………(11)

式中：β₅＝(2π-₅)/(c-1)，β₆＝(2π-₆)/(c-1)，b＝(1-1/a^2π/c)/(lna·2π/c)轮5和轮6可以在(2π-2π/c)～2π之间摆动，其传动比函数为指数函数。

通过进一步的计算可知，轮3节曲线的短轴和轮5节曲线的短轴相等，轮3节曲线的长轴和轮5节曲线的长轴相等，并且两轮圆心角之和为2π，所以可以将轮3和轮5整合成一个齿轮(见图3)。同理可以将轮4和轮6整合成一个齿轮(见图4)。图3和图4所示齿轮，形状象条大头鱼。故称为鱼形齿轮。鱼形齿轮就这样发明出来了。鱼形齿轮分两种类型，一种类型为图3所示，其节曲线方程含有指数函数，所以称其为指数型鱼形齿轮，简称指数齿轮，其特征为节曲线方程为(13)、(14)。

其中，L，a，c为系数，l＞0，a＞1，2＞c＞1

      b＝(1-1/a^(2π/c))/(lna·2π/c)，β＝(2π-)/(c-1)

图4所示为另一类型鱼型齿轮。称其为线性型鱼形齿轮，简称线性齿轮，其特征为节曲线方程表达式为(15)、(16)式。

其中，L，a，c为系数，l＞0，a＞1，2＞c＞1

      b＝(1-1/a^(2π/c))/(lna·2π/c)，β＝(2π-)/(c-1)

图5是参数l，a，c相同的指数齿轮和线性齿轮的啮合，是一对鱼形齿轮副，主动轮轮1为指数齿轮，轮2为线性齿轮，其传动比函数为：

    i₁₂＝轮1转速/轮2转速＝ω₁/ω₂即

其中，β₁＝(2π-₁)/(c-1)三、自行车无级变速箱(一)鱼形齿轮及其参数

变速箱内共有6对鱼形齿轮，设计鱼形齿轮远比设计圆形齿轮复杂，首先要给定传动比函数，确定节曲线的三个参数，然后确定齿廓、齿数等，最后进行必要的校核。1、传动比函数：

变速箱内鱼形齿轮节曲线的三个参数为l＝56，a＝1.6129，c＝8/7

那么计算出b＝0.3531，β₁＝7×(2π-₁)传动比函数为：2、节曲线方程

指数齿轮的节曲线方程为：

线性齿轮的节曲线方程为：3、齿廓

根据非圆齿轮的啮合原理来设计鱼形齿轮的齿廓。变速箱的鱼形齿轮的轮齿齿廓采用凸圆弧齿形，齿根齿形和齿顶齿形也为凸圆弧，根据共轭齿形原理，分别为每一个轮齿设计合理的齿廓。变速箱用的鱼形齿轮的节曲线由两段组成，其圆心角分别为7/4×π和1/4×π。

节曲线长度

利用上式，计算出圆心角为7/4×π的节曲线长度为199.51毫米，圆心角为1/4×π的节曲线长度为53.86毫米。在199.51毫米长度上设计11.5个齿，当量模数M＝5.52。在53.86毫米长度上设计3.5个齿，当量模数M＝4.9。图5是设计好的鱼形齿轮，轮1为指数齿轮，轮2为线性齿轮。齿数为15个齿，两轮中心距为56毫米。4、压力角验算、啮合重合度验算、强度核算

非圆齿轮的每个轮齿具有不同的压力角，节曲线上的压力角为啮合角，为减少摩擦和避免自锁必须保证啮合角的变化范围不超过极限值。非圆齿轮副的啮合重合度各个齿都不等，因此为保证传动的连续性必须验算各个齿的啮合重合度。自行车无级变速箱属于轻载低速机械，其齿轮只需校核轮齿的弯曲强度。(二)二级鱼形齿轮传动比函数

变速箱的齿轮轮系采用二级鱼形齿轮传动，图6是其示意图。图6中第一级传动为轮3对轮1。主动轮轮3是线性齿轮；从动轮轮1为指数齿轮；第二级传动为轮1对轮2，主动轮为轮1，从动轮轮2为线性齿轮。下面通过计算，说明二级鱼形齿轮传动的传动比函数的特点。

第一级传动比函数：

第二级传动比函数：

式中₀为轮1、轮2中心连线与轮1、轮3中心连线的夹角，其数值可在0与7/4×π之间变动。

那么二级传动的总传动比函数 $i_{32}=\frac{i_{31}}{i_{21}}=\frac{i_{12}}{i_{13}}---------\left(26\right)$ 将式(21)、(22)、(23)、(24)、(25)代入式(26)，可得i₃₂的函数式。第一种情况：当0≤₀≤1/4×π时

第二种情况：当1/4×π≤₀≤7/4×π时

图7是₀＝0°，45°，102°时，₁-i₃₂的曲线图。图8是₀＝0°，45°，102°时，₃-i₃₂的曲线图。从图8中可以清楚地看到：1、₀＝0°，主动轮轮3匀速转动时，从动轮轮2也在作匀速转动。其速比为i₃₂＝1∶1。2、₀＝45°，主动轮轮3匀速转动时，从动轮轮2的转速以360度为周期，有规律地变化，其规律为：主动轮转角₃在0°～106.3°区间内，i₃₂从13.857下降到0.687，₃在106.3°到315°区间内(区间宽度208.7度)，i₃₂＝0.687为常数，₃在315°到360°区间内，i₃₂从0.687上升到13.85。3、₀＝102°，主动轮轮3匀速转动时，从动轮轮2以360度为周期，有规律地变化，其规律为：主动轮转角₃在0°到128.5°区间内，i₃₂＝8.46为常数；₃在128.5°到194.6°区间，i₃₂从8.46下降到0.42，₃在194.6°到315°区间内(区间宽度120.4度)，i₃₂＝0.42为常数，₃在315°到360°区间内，i₃₂从0.42上升到8.46。

上述情况说明，当₀在0°和102°之间的任何数值时，二级鱼形齿轮传动的主动轮轮3对从动轮轮2的传动比的变化有下列特点：1、主动轮轮3对从动轮轮2的速比在特定转角区间内是个常数，该常数等于或小于1。2、这部分转角区间的大小和₀的大小相关。₀＝0°，该区间为360°；当₀＝102°，该

区间为120.4°。3、上述常数的大小由₀决定，因为 当₀＝0°(0弧度)时，i₃₂＝1，

当₀＝102°(1.78弧度)时，i₃₂＝0.62^1.78＝0.42。4、上述常数是传动比函数值中的最小值。

本发明利用上述特点，发明了齿轮无级变速装置。图9是变速箱中二级鱼形齿轮传动的轴测示意图。轮1为主动轮，轮2轮3为惰轮，轮4为从动轮。(三)变速箱的齿轮轮系

图10是变速箱齿轮轮系结构图。1——长后轴辊2——惰轮轴3——小链轮轴4——小链轮5——变速连杆架6——箱体7——变速曲柄8——外接螺套9——长轴套11、21、31——线性齿轮12、22、32——指数齿轮13、23、33——指数齿轮14、24、34——线性齿轮15、25、35——棘轮图中剖面线处为自行车车架

从图10中看出变速箱采用三轴式齿轮轮系，并且由三个结构相同的传动支流构成。每个传动支流有小链轮、小链轮轴、线性齿轮/指数齿轮、指数齿轮/线性齿轮、棘轮、长轴套、外接螺套组成，其作用为：小链轮匀速转动120.4度，通过传动支流传递，外接螺套匀速转动

度，小链轮转动其它的(360-120.4)度时，外接螺套按上述转速继续转动直到其转速可能小于上值时，该传动支流中的棘轮断开了小链轮和外接螺套之间的传动链，另一个传动支流使外接螺套的转速继续保持上值。三个传动支流相位差120度，这样当小链轮匀速旋转1圈时，外接螺套匀速旋转圈。因此，连续改变₀角，就实现了无级变速。₀角的变化范围为0度至102度，那么速比的变化范围为1∶1至1∶2.381。就是说无级变速箱可以在自行车原有的大小链轮变速的基础上，扩大变速范围2.381倍，该范围已经超过现有的自行车外变速装置的变速范围。(四)变速箱的变速机制

变速箱是如何操纵的呢？图11是变速机制示意图。1——自行车大链轮2——变速箱小链轮3——变速滑槽4——长后轴辊5——变速连杆架6——调速滑块7——变速曲柄剖面线部分是自行车车架。

图11中，件5和件7之间的夹角就是₀角。改变该角的大小，就实现了变速。变速箱的变速机构实质上是一个曲柄滑块机构，件5是连杆，件7是曲柄，件6是滑块。由于变速滑槽3是以大链轮中心为圆心的圆弧形槽，并且小链轮的中心和调速滑块的中心重合，所以变速过程中，虽然小链轮的位置变动，但是大链轮和小链轮的中心距始终不变，所以自行车链条的长度也不变。(五)安装有无级变速箱的自行车

图12为安装了无级变速箱的自行车。车架后平叉咀开档达到160毫米的自行车都可以安装上变速箱。安装时，变速箱通过其外接螺套和自行车后轴右花盘的外螺纹连接，然后变速箱箱体和自行车后轴辊一起固定在车架上。变速控制器可安装在车把上或车架大梁上，骑车人可方便地通过变速控制器操纵变速箱。由于变速箱体积小，安装后，骑车人骑车时，右脚仍有足够的运动空间。(六)变速箱的制造

变速箱的专用零件中，工艺要求较高的是鱼形齿轮，由于鱼形齿轮的精度要求不高，大量生产时，可采用冲压工艺加工。其它零件都是普通构件，通用件，标准件。所有零件用现有的金属材料，现有的金属加工技术，现有的热处理技术和现有的表面处理技术生产。变速箱的装配工艺也较简单。

(七)变速箱的优点1、变速箱采用无级变速，其变速范围大，变速方便，无冲击，使用寿命长。2、变速箱适用范围广，操纵方便，普通自行车稍加改装，就可以安装。3、和现有的外变速自行车相比自行车的链条在同一平面里转动，没有扭曲，提高链条的使用寿命，也减少骑行时的功率损失。4、采用无级变速使骑车人的脚踏频率和其心脏跳动频率更为接近，更有利于骑车人的健康。5、和昂贵的摩擦式无级变速器相比，它变速可靠，制造成本小，体积小。

Claims (3)

1、一种指数型鱼形齿轮，特征是其节曲线方程为：

其中，r为鱼形齿轮的节曲线向径，为鱼形齿轮节曲线的极角

      l，a，c为系数，l＞0，a＞1，2＞c＞1

      b＝(1-1/a^(2π/c))/(lna·2π/c)，β＝(2π-)/(c-1)

2、一种线性型鱼形齿轮，特征为其节曲线方程为：

其中，r为鱼形齿轮的节曲线向径，为鱼形齿轮节曲线的极角

  l，a，c为系数，l＞0，a＞1，2＞c＞1

  b＝(1-1/a^(2π/c))/(lna·2π/c)，β＝(2π-)/(c-1)

3、一种自行车无级变速箱，特征为：其齿轮轮系采用鱼形齿轮轮系，它由三个互相平行的主轴、六个指数型鱼形齿轮、六个线性型鱼形齿轮、三个棘轮组成。

指数型鱼形齿轮，特征是其节曲线方程为：线性型鱼形齿轮，特征为其节曲线方程为：

其中，r为鱼形齿轮的节曲线向径，为鱼形齿轮节曲线的极角

  l，a，c为系数，l＞0，a＞1，2＞c＞1

  b＝(1-1/a^(2π/c))/(lna·2π/c)，β＝(2π-)/(c-1)

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