CN1360713A - 图象产生方法和装置 - Google Patents

Abstract

一种图象产生装置与图象产生方法可在复数点序列随机存在该三维空间内的一球体情况,通过使用用二维空间高斯分布而在二维屏幕上决定点序列的所述分布状态,及根据在该二维屏幕上的所述分布状态而在该二维空间屏幕上产生点序列的图象。该二维空间高斯分布可分解因数成一维空间高斯分布的乘积,而一维空间高斯分布可由均匀的随机数产生。因此,可容易通过将在三维空间中任意存在的复数点序列投射在二维屏幕上而建立一图象。

Description

图象产生方法和装置

发明背景

发明范围

本发明涉及使用例如娱乐系统、例如视频游戏装置、或个人计算机的有限硬件资源而适合以即时产生及显示三维空间物件图象的图象产生方法、图象产生装置、娱乐系统、与记录产媒体。

更明确而言，本发明是有关于三维空间计算机绘图处理，并且涉及遵循在三维空间中的概率分布而在二维空间屏幕上显示点序列(点群)的图象产生装置、图象产生方法、娱乐系统、与记录媒体。

发明背景

在计算机绘图处理方面有许多情况，其中在三维空间的复数任意存在点必须在二维空间假想屏幕上显示。在三维空间的此多重任意存在的点可用于例如代表屏幕背景云朵、水波、长满茂密树叶的树等具非常小点群的情况。即是，绘制的此物件是由非常小的多角形群表示，所以多角形的顶坐标、有关其中央点等可知如同点群(点序列)。

传统上，随着计算机绘图，需要计算存在构成例如云、水波、树叶等三维空间点序列的其中每一点的坐标值，然后在二维空间假想屏幕上显示。

然而，既然从观点到构成绘制物件的非常多点的其中每一点的距离是不同，所以坐标转换的计算数目、透视转换等是非常大，而且此已在计算机的中央处理单元(CPU)及其他外围设备上造成负担。

换句话说，当执行物件图象即时高速绘图计算时，此坐标转换的计算数目、透视转换等是非常大，而这些物件图象在例如一视频游戏装置的一娱乐系统上会连续改变，而且此已是一问题。

                     发明概述

因此，本发明已根据上述问题达成，而且它的目的是要提供与计算机绘图处理有关的新图象产生装置、图象产生方法、娱乐系统、与记录媒体，用以将在三维空间任意存在的点序列投射在一假想的二维空间屏幕上。

根据本发明的第一观点，用以将在三维空间存在的复数点序列投射在一假想的二维空间屏幕上的图象产生装置包含，用以在复数点序列任意存在三维空间内的一球体的情况，根据点序列的该分布状态而决定在该二维空间屏幕上的该分布状态的装置，所以点序列的图象可根据在该二维空间屏幕上的该分布状态而在该二维空间屏幕上产生。

根据本发明的第二观点，用以将在三维空间存在的复数点序列投射在一假想二维空间屏幕上的一图象产生装置包含，用以在复数点序列任意存在三维空间内的一领域(例如，球体)情况，根据点序列的该分布状态、观看点、与观看方向而决定在该二维空间屏幕上的该分布状态的装置，所以点序列的图象可根据在该二维空间屏幕上的该分布状态而在该二维空间屏幕上产生。

随着上述图象产生装置，概率密度函数g(x，y)是在二维空间屏幕上的点序列的该分布状态，而该概率密度函数可由下式决定： $g(x,y)={\∫}_0^{\∞}f(X,Y,Z)\·{(Z/h)}^2\mathrm{dZ}$ 其中从观看点到复数点序列的方向是以Z轴规定：二维空间屏幕是放置在X-Y平面上；在三维空间内存在的复数点序列的概率密度函数是f(X，Y，Z)；从观看点到屏幕的距离是以h表示；及从观看点到三维空间内既有点序列的距离是以Z轴表示。而且，该概率密度函数g(x，y)是在二维空间屏幕上的点序列的该分布状态，其可透过下式而决定： $g(x,y)={\∫}_0^{\∞}f(x\·Z/h,y\·Z/h,Z)\·{(Z/h)}^2\mathrm{dZ}$

其中从观看点到复数点序列的方向是以Z轴规定；

屏幕是放置在X-Y平面上；

存在三维空间内的复数点序列的该概率密度函数是f(Z，Y，Z)；

从观看点到屏幕的距离是以h表示；及

从观看点到存在三维空间内的点序列的距离是以Z表示。

在该三维空间内存的此多重点序列可以是绘制多角形物件的顶坐标。该等物件可以是存在三维空间内的例如云朵、水面、或树叶。

根据本发明的一第三观点，用于将在三维空间中存在的复数点序列投射在一假想二维空间屏幕上的图象产生装置包含用以在复数点序列任意存在三维空间内的一球体情况，透过使用均匀随机数而决定在二维空间屏幕上的该分布状态的装置，所以点序列的图象可根据在二维空间屏幕上的该分布状态而在该二维空间屏幕上产生。

根据本发明的第四观点，用于将在三维空间中存在的复数点序列投射在一假想二维空间屏幕上的图象产生装置包含用以在复数点序列任意存在三维空间内的一球体情况，透过使用二维空间高斯分布(Gaussian分布)而决定在二维空间屏幕上的该分布状态的装置，所以点序列的图象可根据在该二维空间屏幕上的该分布状态而在该二维空间屏幕上产生。

根据本发明的第五观点，用于将在三维空间中存在的复数点序列投射在一假想二维空间屏幕上之一图象产生装置包含下列步骤：

在复数点序列任意存在三维空间内的一球体情况而决定点序列的分布状态；

根据在三维空间中的复数点序列的该分布状态而决定在该二维空间屏幕上的该分布状态；及

根据在该二维空间屏幕上决定的该分布状态而在该二维空间屏幕上产生点序列的图象。

根据本发明的第六观点，用以将在三维空间中存在的复数点序列投射在一假想二维空间屏幕上的图象产生方法包含下列步骤：

在复数点序列任意存在三维空间内的一球体情况而决定点序列、观看点、与观看方向的该分布状态；

根据该决定的分布状态、观看点、与观看方向而决定在该二维空间屏幕上的该分布状态；及

根据在该二维空间屏幕上决定的该分布状态而在该二维空间屏幕上产生点序列的图象。

根据本发明的第七观点，用以将在三维空间中存在的复数点序列投射在一假想二维空间屏幕上的图象产生方法，其在复数点序列任意存在该三维空间内的一球体情况而包含下列步骤：

透过使用均匀随机数而决定在该二维空间屏幕上的该分布状态；及

根据在该二维空间屏幕上决定的分布状态而在该二维空间屏幕上产生点序列的图象。

根据本发明的第八观点，用以将在三维空间中存在的复数点序列投射在一假想二维空间屏幕上的图象产生方法，其在复数点序列任意存在该三维空间内的一球体情况下包含下列步骤：

透过使用二维空间高斯分布而决定在该二维空间屏幕上的该分布状态；及

根据在该二维屏幕上决定的分布状态而在该二维空间屏幕上产生点序列的图象。

这一图象产生装置或图象产生方法可采用于一娱乐系统，该娱乐系统至少包含控制系统、绘图系统、声音系统、及光盘控制单元。

而且，这一图象产生方法可当作其上已记录这些步骤的记录媒体使用。

随着本发明，与三维空间中任意存在的点序列有关的二维空间屏幕上的点序列的该分布密度(概率密度函数)可根据在三维空间的点序列的分布密度(概率密度函数)、观看点、与观看方向而获得，不必执行一个别的坐标转换、透视转换等。

此外，随着本发明，与在三维空间中任意存在的点序列有关的二维空间屏幕上的点序列分布可透过使用二维空间高斯分布而获得，不必透过采用适当的近似规则而执行每一个别点的坐标转换、透视转换等。此二微高斯分布能以一维空间高斯分布的乘积表示。此外，一维空间的高斯分布可容易透过均匀的随机数而产生。

因此，在CPU、GTE、及其他计算装置上的负荷便可减轻，并且可实施高速绘图处理。

                   图式的简单说明

图1是描述用以实施本发明的娱乐系统的范例的视频游戏装置外部视图；

图2是描述图1所示视频游戏装置的正视图；

图3是描述在图1所示、具有插入的一可携式电子装置的视频游戏装置图；

图4是描述在图1所示视频游戏装置主要部分的电路结构范例图；

图5是描述在三维空间中多重任意存在点(点序列)投射在二维空间屏幕方法的图；

图6是描述透视转换的范例的图形，其中当前状态下在三维空间中任意存在的点序列投影到二维空间屏幕上；

图7是描述在三维空间中任意存在的点序列投射在二维空间屏幕上的点序列分布状态；及

图8是描述在三维空间中的点序列分布与在二维空间屏幕上的点序列分布之间的关系图。

                较佳实施例的说明

下列是结合附图对根据本发明的实施例的详细描述。(娱乐系统)

首先，可根据本实施三维空间绘图的娱乐系统范例将结合附图简单描述、

图1是描述作为娱乐系统范例的视频游戏装置的外观图。此视频游戏装置1是用以读取例如在一光盘记录的游戏程序，并且根据来自使用者(游戏者)的指令而执行游戏。附带地，“执行游戏”术语主要用于控制游戏的进行、显示、与音效。

视频游戏装置1的主单元2的配置具有在其中央的盘安装单元3，其中安装了例如CD-ROM的光盘，该光盘是可用于提供诸如视频游戏等的应用程序的记录媒体；复位开关4可用于任意复位游戏；电源开关5；盘操作开关6可用于操作光盘的安装；及两插槽部分7A和7B。

两操作装置20可连接至插槽部分7A和7B，所以两使用者可比赛。而且，可用来储存(储备)及读取游戏数据的存储器卡装置，以及可从主单元分离及执行游戏的可携式电子装置可插入这些插槽部分7A和7B。

操作装置02具有第一及第二操作单元21和22，一左按钮23L、一右按钮23R、一开始按钮24、及一选择按钮25，而且进一步有具可进行模拟操作的操作单元31和32、可用于选取这些操作单元31和32操作模式的一模式选择开关33、及用以显示选取操作模式的一显示单元34。

图2是描述设在视频游戏装置1的主单元2前面的插槽部分7A和7B。插槽部分7A和7B的每个皆以两层形成，分别是存储器卡插入部分8A和8B构成上层，其安装了存储器卡10或可携式电子装置100；及控制器连接部分(插座)9A和9B形成下层，其连接了连接器20的连接端部分26。

存储器卡插入部分8A和8B的插入孔(插槽)是以略呈非对称性形成，如此便可正确插入存储器卡。另一方面，控制器连接部9A和9B亦略呈非对称，如此便可正确插入控制器20的连接端部分26，而亦形成具有不同于存储器卡插入部分8A和8B的一插入孔形状，如此不会错误插入存储器卡。

图3是描述可携式电子装置100在视频游戏装置1前面进入插槽部分7A的存储器卡插入部分8A的状态。

然后，图4是描述视频游戏装置1的主要部分之一电路结构范例方块图。

视频游戏装置1的构成包括一控制系统50，其包含一中央处理单元(CPU)51与外围设备等；一绘图系统60，其包含一绘图处理单元(GPU)62，用以执行对帧缓冲器63绘图等；声音系统70，其包含用以产生音乐、音效等的一声音处理单元(SPU)等；一光盘控制单元80，用以执行光盘控制，而这些光盘可记录应用程序；一通信控制单元90，用以控制来自控制器20的信号，藉此指令可从使用者输入，以及数据从/到存储器卡10的输出及输入，而存储器卡10可用以储存游戏设定等；及稍后描述的可携式电子装置100；一总线BUS，用以连接上述元件等。

控制系统50提供一CPU 51；一外围设备控制单元52，用以执行中断、动态存储器存取(DMA)控制等；由随机存取存储器(RAM)构成的主存储器(主储存装置)53；及只读存储器(ROM)54，用以储存可管理主存储器53的例如所谓操作系统的程序；绘图系统60；声音系统70等。现在，术语主存储器53在此可视为其上可执行程序的载体。

CPU 51可藉由执行在ROM 54中储存的操作系统而控制整个视频游戏装置1，而且是由例如一32比特RISC(精简指令组计算机)CPU所组成。

只要启动此视频游戏装置1的电源，控制系统50的CPU 51例可藉由执行在ROM 54储存的操作系统而控制绘图系统60、声音系统70等。

而且，只要操作系统执行，CPU 51便可执行例如检查操作等的对整个视频游戏装置1的初始化，接着CPU 51可控制光盘控制单元80，以执行例如在光盘储存的诸如游戏的应用程序。经由执行例如游戏的程序，CPU 51可根据来自使用者的输入而控制绘图系统60、声音系统70等，以控制图象显示、及音效与音乐。

而且，绘图系统60可配备一绘图数据产生处理器或一几何转换引擎(GTE)61，用以执行例如坐标转换等的处理；一绘图处理单元(GPU)62，用以透过来自CPU 51的绘图指令而执行绘图；一帧缓冲器63，用以透过此GPU 62而储存绘制的图象；及一图象解码器64，用以透过例如离散余弦转换等的正交转换而将压缩与编码的图象数据解码。

GTE 61的功能如同CPU 51的协处理器。GTE 61具有并行计算机机制，用以例如并行执行多重计算，如此便可根据来自CPU 51的计算请求而执行例如坐标转换、光源计算、矩阵、或向量计算等的高速计算。即是，有关本发明的对多角形的顶点坐标计算可在GTE 61实施。此GTC 61的设计可执行单调描影法计算，其中单一的三角多角形是以单色绘制，GTE 61可执行多达每秒大约1,500,000个多角形的坐标计算，因此，此游戏装置可减少在CPU 51上的负荷，而且可实施高速坐标计算。

而且，GPU 62可操作来自CPU 51的多角形绘图命令。GPU 62具有与CPU 51无关的二度位址空间，并且可执行多角形绘图及此位址空间的帧缓冲器63。此GPU 62的设计可绘制多达每秒630,000个多角形。

此外，帧缓冲器63是由一所谓双端口RAM所组成，而且可同时从GPU 62执行绘图、或从主存储器53转换、并且为显示而读取。此帧缓冲器63具有例如1百万比特的容量，其以1024个水平图素×512个垂直图素的一矩阵的形式进行处理，而每个图素是16个比特。

而且，除了视频输出形式的显示区域输出之外，提供给此帧缓冲器63的还有一彩色查询表(CLUT)区域，用以储存GPU 62绘制多角形等时可参考的一CLUT；及一纹理区域，用以储存插入多角形等中，在绘制时进行坐标转换，而且可由GPU 62(亦即，映射)绘制的纹理。CLUT区域与纹理区域可根据在显示区域等的变更而动态更新。

而且，除了单调描影法之外，GPU 62的设计可执行古洛描影法(Gouraud shading)，其中在一多角形内的颜色可根据从多角形顶点的颜色插入而决定，还可执行纹理布图，其中在纹理区域中储存的纹理是被粘贴在多角形上。在执行此古洛描影法或纹理布图的情形中，GTE 16可执行每秒多达500,000个多角形的坐标计算。

此外，图象解码器64可根据来自CPU 51的控制而解码在主存储器53储存的静态或动态图象数据，并且将此储存在主存储器53。

而且，此再生图象数据是经由GPU 62而储存在帧缓冲器63，如此便允许它可使用于由上述GPU 62所绘制的图象背景。

声音系统70配备有SPU 71，该SPU可根据来自CPU 51的指令而产生音乐、音效等；一声音缓冲器72，其中波形数据等是由此SPU 71储存；及一扬声器73，用以输出由SPU 71产生的音乐、音效等。

SPU 71具有ADPCM解码功能，用以透过采用例如当作4比特微分信号的16比特声音数据而播放具有自适应微分脉码调制(ADPCM)编码格式的声音数据；播放功能，用以透过播放在声音缓冲器72中储存的波形数据而产生音效等；调制功能，用以调制及播放在声音缓冲器72中储存的波形数据；等等。

具有此些功能允许声音系统70如同所谓的取样音源使用，其中音乐、音效等是分别根据在声音缓冲器72中存储的波形数据及来自CPU 51的指令而产生。

光盘控制单元80提供一光盘装置81，用以播放在光盘中储存的存储程序与数据等；一解码器82，用以解码例如加入了纠错码(ECC)的程序与数据等；及一缓冲器83，用以藉由暂时储存来自光盘装置81的数据而实施从光盘读取的高速数据。一附属CPU 84是连接至解码器82。

而且，除了在光盘所记录声音数据的上述ADPCM数据要使用光盘装置81读取之外，还有所谓的PCM数据，该PCM数据是要进行模/数转换的声音信号。

通过将16比特数位数据表示作例如用于ADPCM数据的4比特微分信号而记录的声音数据可由解码器82解码、提供给上述SPU 71、由SPU 71进行数/模转换等、然后用于驱动扬声器73。

而且，记录为例如用于PCM数据的16比特数位数据形式的声音数据由解码器82解码，然后用于驱动扬声器73。

此外，通信控制单元90具有一通信控制装置91，可执行对经由总线BUS与CPU 51的通信的控制，该通信控制装置配备有控制器连接部分12和存储器卡插入部分8A和8B，控制器连接部分12和用以输入来自使用者的指令的控制器20相连接，充当储存游戏设定数据等的辅助储存装置的存储器卡10和稍后描述的可携式电子装置100与存储器卡插入部分8A和8B连接。

连接至控制器连接部分9的控制器20具有例如16个指令按键，用以输入来自使用者的指令，并且根据来自通信控制装置91的指令而透过同步通信以每秒大约60次向通信控制装置91传输有关的指令按键状态。通信控制装置91然后可将控制器20的指令按键状态传送给CPU 51。

因此，来自使用者的指令可输入CPU 51，而且CPU 51可根据来自使用者的指令，基于要执行游戏程序或类似而执行处理。

现在，有关主存储器53、GPU 62、图象解码器64、解码器82等，需要在读取程序、显示图象、绘制图象时以高速传送大量的图象数据。因此，此视频游戏装置的设计可执行所谓的DMA转送，其中数据传输是在外围设备控制单元52的控制下在主存储器53、GPU62、图象解码器64、解码器82等之间直接执行，而无需经过CPU 51。因此，由于数据传输而对CPU 51产生的负荷便可减少，并且可执行高速数据传输。

而且，在CPU 51需要储存用以执行游戏的游戏设定数据与类似的情况下，需储存的数据可传送给通信控制装置91，而且通信控制装置91可将来自CPU 51的数据写入在一存储器卡插入部分8A或8B的插槽所插入的一存储器卡10或可携式电子装置100。

现在，通信控制装置91已设有保护电路，用以避免电气遭破坏。存储器卡10与可携式电子装置100是从总线BUS分开，而且能在主单元的电源启动的情况下安装或分离。因此，在存储卡10或可携式电子装置100的储存容量发现不足够的情况或在其他类似情况下，一个新的存储卡可插入，而可不必需将主单元的电源关闭。结果，一新的存储器可插入，而且必要的数据可写入新的存储器卡，而不会丢失需要备分的任何游戏数据。

而且，并行输入/输出接口(PIO)96与串行输入/输出接口(SIO)97是用以将存储器卡10或可携式电子装置100连接至视频游戏装置1的接口。

上述娱乐系统可在执行根据本实施例的感知转换时利用近似计算来高速计算。(三维空间绘图)

三维空间绘图是有关当从某一观看点检视物件时，计算假设在三维空间中放置于某位置上的屏幕上的一物件如何感知的技术。

GTE 61的功能是当作协处理器，用以执行高速几何计算。在此高速计算之中，能以例如一程序库格式提供典型的几何计算给游戏程序员。在下面的描述中，可以将任意分布在三维空间的点序列感知在二维空间屏幕上的过程中能够获得和简单方法相同结果的感知转换的近似计算制备为例如基本几何程序库，并将其提供给游戏软件程序员。

图5是描述在三维空间中任意存在的多点序列110投射在二维空间屏幕111上的图。在此，在三维空间中任意分布的多重点序列110能以绘图的物件存在。为了要在二维空间显示装置(电视机、监视器等)上显示三维空间绘图物件，需要预先在一假想二维空间屏幕111上产生三维空间表示。因此，需要将三维空间点序列110投射在假想的二维空间屏幕111上。

在围绕观看点VP的三维空间中观看点坐标轴因此是：从观看点VP到任意点序列110的方向是Z轴，屏幕111的水平方向是X轴，而且屏幕111的垂直方向是Y轴。(绘图的目标状态)

图6是描述在三维空间中任意存在的点序列投射在一假想二维空间屏幕上的一范例图形。在任意点序列110之中，将描述代表点P1、P2、和P3。点P1、P2和P3的坐标分别是P1(X1，Y1)、P2(X2，Y2)、和P3(X3，Y3)。从观看点VP到点P1、P2和P3的距离为Z1、Z2、Z3，从观看点VP到屏幕的距离为h，构成在屏幕111上任意点序列110的点P1、P2、和P3的Ps1(Sx1，Sy1)、Ps2(Sx2，Sy2)、和Ps3(Sx3，Sy3)可使用下列计算，利用相似关系d三角形计算出。

         Sx1＝X1×(h/Z1)，Sy1＝Y1×(h/Z1)……(1)

         Sx2＝X2×(h/Z2)，Sy2＝Y2×(h/Z2)……(2)

         Sx3＝X3×(h/Z3)，Sy3＝Y3×(h/Z3)……(3)

执行此计算的理由如下所述。从观看点VP到屏幕的距离是一常数h，但是从观看点VP到3个点P1、P2、和P3的距离每个是不同，亦即，Z1、Z2、和Z3，所以相似比率亦不同，亦即，(b/Z1)、(h/Z2)、和(h/Z3)。

在三维空间中任意存在的点序列是N个点数目构成的情况下，算式(1)至(3)的计算必须重复所述点数目，亦即，N次，以便计算屏幕上的坐标。第一实施例

现在，让我们假设在三维空间存在的任意分布点序列是在一球体内均匀分布的点序列。

图7描述了以观看方向(亦即，Z轴方向)在二维空间屏幕上投射的任意存在三维空间中的点序列的结果。

在点序列投射在二维空间屏幕上的情况中，投射的点序列的整个分布是在一圆内，在中央位置上的分布较密集(较暗淡)。在辐射方向逐渐变成较稀疏，而且在周边附近会变成最稀疏(最亮)。

现在，如果点序列均匀存在的球体三维空间内的概率密度函数为f(X，Y，Z)，则点序列的出现概率便能以下式表示：

                0≤f(X，Y，Z)≤1……(4)

在整个三维空间上执行此概率密度函数f(X，Y，Z)的体积积分可产生值为1的点序列出现总概率，如下式所示：

               ∫f(X，Y，Z)dv＝1……(5)

然后，将会研究在投射存在于三维空间的具有概率密度函数f(X，Y，Z)的点序列到二维空间屏幕上的情况下的点分布概率。在二空间屏幕111上的此点序列概率密度函数是由g(X，Y)表示。

首先，在三维空间与二空间屏幕111之间的关系可获得。如图8所示，存在三维空间中的矩形S投射在屏幕上的区域是在屏幕上的小区域dS。若在屏幕111上从观看点VP到微小区域dS的距离为h，及在三维空间从观看点VP到矩形S的距离为Z，则矩形S与微小区域dS是片段比(h/Z)平方的关系，如此产生下列关系。

                   S＝dS·(Z/h)²……(6)

在屏幕的微小区域dS上的点序列概率可以通过以其底面是S的金字塔形的形式而从观看点到无限大(0至∞)积分三维空间中的点序列概率获得，而且如此便能以如下式表示： $g(x,y)\mathrm{dS}={\∫}_0^{x}f(X,Y,Z)\·\mathrm{SdZ}$ $={\∫}_0^{x}f(X,Y,Z)\·{(Z/h)}^2\mathrm{dSdZ}\·\·\·\left(7\right)$ 算式(7)可产生算式(8)： $g(x,y)={\∫}_0^{x}f(X,Y,Z)\·{(Z/h)}^2\mathrm{dZ}\·\·\·\left(8\right)$

现在，下列透视转换方程序在屏幕上的坐标(x，y)与在三维空间的坐标(X，Y)之间成立：

                x＝X·(h/Z)…(9)

                y＝Y·(h/Z)…(10)将算式(9)和(10)取代算式(8)而产生下列式子： $g(x,y)={\∫}_0^{x}f(x\·Z/h,y\·Z/h,Z)\·{(Z/h)}^2\mathrm{dZ}\·\·\·\left(11\right)$

算式(11)可以使用三维空间坐标值来表示二维空间屏幕上的点序列分布，而且另一方面，算式(11)可只使用二维空间屏幕坐标表示它。

因此，根据算式(11)，只要三维空间的概率密度函数f(X，Y，Z)、观看点VP、与观看方向(在此此情况是Z轴方向)确定，在二维空间屏幕上的概率密度功能g(x，y)便可决定。

在无需显示三维空间中任意存在点序列的点(亦即，在Z方向的距离)之间前后关系的情况下，下列便可假定。即是，在三维空间内产生任意的点序列，及执行每点的坐标转换与透视转换的传统方法需要非常大量的计算，这些计算对于作为计算装置的CPU与GTE是一庞大的负荷。

不执行此计算，而是在如上述的二维空间屏幕上产生具有概率密度g(x，y)的点序列便会产生与在屏幕上获得点序列分布的相同结果。

此优点在于二维空间屏幕上产生具有概率密度g(x，y)的点序列可除去每点的坐标转换与透视转换计算的需要，而且只要决定概率密度函数f(X，Y，Z)、观看点VP、与方向决定，点序列便可预先产生。因此，优点是在的一娱乐系统中在绘图处理装置(例如CPU与GTE)上的负荷可减轻。第二实施例

如果提供f(X，Y，Z)，算式(11)的积分算式便可以数字求解。然而，在不变的情况下，它可使用近似算式而以甚至更简单的方式解决。

让我们假定点序列是在三维空间的一球体内均匀分布。在此情况下，在三维空间的点序列概率密度f(X，Y，Z)便能以一常数A表示。

        f(X，Y，Z)＝f(x·Z/h，yZ/h，Z)＝A…(12)

使用算式(12)代入算式(11)中便可产生下列算式： $g(x,y)={\∫}_0^{x}A\·{(Z/h)}^2\mathrm{dZ}\·\·\·\left(13\right)$ 现在，Zin和Zout是通过球体表面的积分路径的进入点与出口点。在积分路径不通过球体表面的情况下，Zin＝Zout＝0便可成立。

此外，在球体表面距离观看点(在事件Z是大的)足够远的情况下，从观看点到构成点序列(亦即，在球体表面内的点序列的Z变化量)的每点的差在相关的考量是很小，如此便可视为一常数。另一方面，从观看点VP到屏幕111的距离h是一常数。相似比率(Z/h)几乎不改变，所以(Z/h)便可视为一常数。因此，随着(Z/h)²＝B，下列算式便可获得： $g(x,y)={\∫}_0^{x}A\·\mathrm{BdZ}\·\·\·\left(14\right)$ 解决算式(14)可产生下列算式：

             g(x，y)＝A·B(Zout-Zin)…(15)

根据算式(15)，在二维空间屏幕上的点序列分布是与(Zout-Zin)成比例。此(Zout-Zin)是表示观看线通过球体的程度。即是说，在观看线通过球体的中央部分的情况，(Zout-Zin)会是一相当大的值，相反地，在观看线接近球体表面的情况，(Zout-Zin)会是一相当小的值。

结果，在二维空间屏幕上的概率密度函数g(x，y)具有在对应于球体中心的一圆中心上的一较大值分布，并且在对应于球体周长的圆周长(外端)上具有一小值。

可了解到具有此属性的分布可透过二维空间高斯分布近似表示。在此情况，为了要简化算式，近似的二维空间高斯分布方差是1(亦即，σ²＝1)，而且是平均零(亦即，平均x＝0)。

因此，算式(11)便能以下式表示：

g(x，y)＝(1/2π)exp{-(x²+y²)/2}…(16)

分解算式(16)的二维空间高斯分布算式允许按相乘的一维空间高斯分布的形式完成。 $g(x,y)=(1/\sqrt{2\mathrm{\π}})\exp (-x^2/2)\·(1/\sqrt{2\mathrm{\π}})\exp (-y^2/2)\·\·\·\left(17\right)$

遵守一维空间高斯分布的随机数可透过Box-Muller方法而从均匀的随机数产生。 $\mathrm{GR}=\sqrt{-2\log \left(R1\right)}\·\cos \left(2\mathrm{\πR}2\right)\·\·\·\left(18\right)$

在此，R1和R2表示均匀的随机数，而且GR表示高斯分布随机数。

结果，可了解到在二维空间屏幕上的分布g(x，y)可使用均匀的随机数建立。

附带地，为了要简化高斯分布算式，高斯分布的方差是1，而且平均零。这是在要绘制的点序列存在一固定球体内的三维空间，而且许多的点是均匀分布的假设下。在三维空间绘制的点序列延伸超过球体的情况中，，根据延伸超过球体的三维空间状态，在球体包含大部分点序列的假设下在二维空间屏幕上所获得的分布g(x，y)可透过在x方向与v方向的适当比率而放大。

因此，在球体表面内均匀分布的点序列投射在二维空间屏幕上的情况中，在二维空间屏幕上的点序列分布可透过使用一维空间高斯分布随机数而获得，而无需每点的坐标转换与透视转换计算。

附带地，上述图象产生方法可以形成为程序，并且可提供作为娱乐系统可读及可执行的记录媒体。此程序能在个别记录在例如光盘的记录媒体上的状态下或在已记录在为游戏软件一部分的状态下提供。这些程序可在娱乐系统1启动，并且由其CPU 51执行。

上述图象产生方法在记录媒体上当作一程序而个别记录的含义是，该程序预先准备为软件开发的程序库。一已知的事实是在开发软件时建立所有函数需要庞大的时间。

然而，将庞大的软件函数分解为类型的做法表明存在许多对于各种不同类型软件而言共同的函数，例如移动物件的函数。

因此，能够作为上述具体实施例而共用的功能可当作程序库软件，提供给软件制造商。然后，既然这一普遍使用的功能可作为程序而外部提供，软件制造商只需建立软件的必要部分。

根据上述具体实施例，在计算机绘图方面，在三间空间分布的点序列能只在二维空间屏幕上投射，而不会对CPU、GTE、与其他坐标计算装置上带来负荷。在例如云朵、水面、与树叶的三维空间中任意存在的绘图物件如此便可透过使用一维空间高斯分布随机数而计算。

根据本发明，可提供与计算机绘图处理有关的新的图象产生装置、图象产生方法、娱乐系统、与记录媒体，用以将在三维空间中任意存在的点序列投射在一假想的二维空间屏幕上。

Claims (33)

1.一种用以将存在于三维空间中的复数点序列投射在一假想二维屏幕上的图象产生装置，该图象产生装置包含：

在所述复数点序列任意存在该三维空间内的领域情况下，根据点序列的分布状态而决定在该二维屏幕上的分布状态的装置，使得可根据在该二维屏幕上的所述分布状态而在该二维屏幕上产生点序列的图象。

2.一种用以将在三维空间中存在的复数点序列投射在一假想二维屏幕上的图象产生装置，该图象产生装置包含：

在所述复数点序列任意存在该三维空间内的一领域情况下，根据点序列的所述分布状态、观看点、与观看方向而决定，决定在该二维屏幕上的分布状态的装置，使得可根据在该二维屏幕上的所述分布状态而在该二维屏幕上产生点序列的一个图象。

3.如权利要求2的图象产生装置，其中该概率密度函数g(x，y)是在二维屏幕上的点序列的所述分布状态，其可通过下式而决定： $g(x,y)={\∫}_0^{\∞}f(X,Y,Z)\·{(Z/h)}^2\mathrm{dZ}$

其中从观看点到所述复数点序列的方向是以Z轴表示：

该二维屏幕是放置在X-Y平面上；

在三维空间内存在的复数点序列的概率密度函数是f(X，Y，Z)；

从观看点到屏幕的距离是以h表示；及

从观看点到存在于三维空间内的点序列的距离是以Z轴表示。

4.如权利要求2的图象产生装置，其中该概率密度函数g(x，y)是在二维屏幕上的点序列的所述分布状态，其可通过下式而决定： $g(x,y)={\∫}_0^{\∞}f(x\·Z/h,y\·Z/h,Z)\·{(Z/h)}^2\mathrm{dZ}$

其中从观看点到复数点序列的方向是以Z轴规定；

屏幕是放置在X-Y平面上；

存在三维空间内的复数点序列的该概率密度函数是f(X，Y，Z)；

从观看点到屏幕的距离是以h表示；及

从观看点到存在三维空间内的点序列的距离是以Z表示。

5.如权利要求2的图象产生装置，其中存在该三维空间内的复数点序列是绘制多角形物件的顶座标。

6.如权利要求2的图象产生装置，其中存在该三维空间内的复数点序列是绘制下列其中之一的座标：

云朵；

水面；或

树叶。

7.一种用以将在三维空间中存在的复数点序列投射在一假想二维屏幕上的图象产生装置，该图象产生装置包含：

在所述复数点序列任意存在该三维空间内的一领域情况下，使用均匀随机数决定在该二维屏幕上的分布状态的装置，使得可根据在该二维屏幕上的所述分布状态而在该二维屏幕上产生点序列的一图象。

8.一种用以将在三维空间中存在的复数点序列投射在一假想二维屏幕上的图象产生装置，该图象产生装置包含：

在所述复数点序列任意存在该三维空间内的一领域情况下，通过使用Box-Muller方法遵循从均匀随机数产生的一维空间高斯分布的随机数，决定在该二维屏幕上分布状态的装置，使得可根据在该二维屏幕上的所述分布状态而在该二维屏幕上产生一个点序列的图象。

9.一种用以将在三维空间中存在的复数点序列投射在一假想二维屏幕上的图象产生装置，该影象产生装置包含：

在所述复数点序列任意存在该三维空间内的一领域情况下，使用二维空间高斯分布而决定在该二维屏幕上的分布状态的装置，使得可根据在该二维屏幕上的所述分布状态而在该二维屏幕上产生一个点序列的图象。

10.如权利要求9的图象产生装置，其中该概率密度函数g(x，y)是在二维屏幕上的点序列的所述分布状态，其可使用该二维空间高斯分布通过下式决定：

            g(x，y)＝(1/2π)exp{-(x²+y²)/2}

11.一种用以将在三维空间中存在的复数点序列投射在一假想二维屏幕上的图象产生方法，该图象产生方法包含下列步骤：

在复数点序列随机存在该三维空间内的一领域情况下决定点序列的分布状态：

根据在三维空间中的所述复数点序列的所述分布状态决定在该二维屏幕上的所述分布状态；及

根据如此决定的在该二维屏幕上的所述分布状态在该二维屏幕上产生一个点序列的图象。

12.一种用以将在三维空间中存在的复数点序列投射在一假想二度是屏幕上的图象产生方法，该图象产生方法包含下列步骤：

在复数点序列任意存在三维空间内的一领域情况下决定点序列的所述分布状态、观看点、与观看方向；

根据该决定的分布状态、观看点、与观看方向决定在该二维屏幕上的所述分布状态；及

根据决定的在该二维屏幕上的所述分布状态、观看点、与观看方向，在该二维屏幕上产生一个点序列的图象。

13.如权利要求12的图象产生方法，其中该概率密度函数g(x，y)是在二维屏幕上的点序列的所述分布状态，其可通过下式而决定： $g(x,y)={\∫}_0^{\∞}f(X,Y,Z)\·{(Z/h)}^2\mathrm{dZ}$

其中从观看点到复数点序列的方向是以Z轴规定：

所述二维屏幕是放置在X-Y平面上；

存在三维空间内的复数点序列的该概率密度函数是f(X，Y，Z)；

从观看点到屏幕的距离是以h表示；及

从观看点到存在三维空间内的点序列的距离是以Z表示。

14.如权利要求12的图象产生方法，其中该概率密度函数g(x，y)是在二维屏幕上的点序列的所述分布状态，其可通过下式而决定： $g(x,y)={\∫}_0^{\∞}f(x\·Z/h,Z/h,Z)\·{(Z/h)}^2\mathrm{dZ}$

其中从观看点到复数点序列的方向是以Z轴规定；

屏幕是放置在X-Y平面上；

存在三维空间内的复数点序列的该概率密度函数是f(X，Y，Z)；

从观看点到屏幕的距离是以h表示；及

从观看点到存在三维空间内的点序列的距离是以Z表示。

15.如权利要求12的图象产生方法，其中存在该三维空间内的复数点序列是绘制多角形物件的顶坐标。

16.如权利要求12的图象产生方法，其中存在该三维空间内的复数点序列是绘制下列其中之一的坐标：

云朵；

水面；或

树叶。

17.一种用以将在三维空间中存在的复数点序列投射在一假想二维屏幕上的图象产生方法，该图象产生方法包含在所述复数点序列任意存在该三维空间内的一领域下所采取的下列步骤：

使用均匀随机数，决定在该二维屏幕上的所述分布状态；及

根据所述决定的在该二维屏幕上的分布状态在该二维屏幕上产生一个点序列的图象。

18.一种用以将在三维空间中存在的复数点序列投射在一假想二维屏幕上的图象产生方法，该图象产生方法包含在所述复数点序列任意存在该三维空间内的一领域下采取的下列步骤：

使用遵循使用Box-Muller方法的均匀随机数所产生一维空间高斯分布的随机数，决定在该二维屏幕上的所述分布状态；及

根据在该二维屏幕上的该决定分布状态在该二维屏幕上产生点序列的一图象。

19.一种用以将在三维空间中存在的复数点序列投射在一假想二维屏幕上的图象产生方法，该图象产生方法包含在所述复数点序列任意存在该三维空间内的一领域下采取的下列步骤：

使用二维空间高斯分布，决定在该二维屏幕上的所述分布状态；及

根据在该二维空间幕幕上的该决定分布状态在该二维屏幕上产生一个点序列的图象。

20.如权利要求19的图象产生方法，其中该概率密度函数g(x，y)是在二维屏幕上的点序列的该状态，其可通过下式使用该二维空间高斯分布而决定：

              g(x，y)＝(1/2π)exp{-(x²+y²)/2}

21.一种娱乐系统，其包含至少：

一控制系统；

一绘图系统；

一声音系统；及

一光盘控制单元；

其中该绘图系统具有一绘图数据产生处理器，用以执行遵循环来自该控制系统的绘图指令的坐标计算；

而且其中，在所述复数点序列任意存在该三维空间内的一领域情况，该绘图数据产生处理器可根据在所述点序列的所述分布状态、决定在该二维屏幕上的所述分布状态，并且根据在该二维屏幕上的所述分布状态在该二维屏幕上产生一个点序列的图象。

22.一种娱乐系统，其包含至少：

一控制系统；

一绘图系统；

一声音系统；及

一光盘控制单元；

其中该绘图系统具有一绘图数据产生处理器，用以执行遵循来自该控制系统的绘图指令的坐标计算；

而且其中，在所述复数点序列任意存在该三维空间内的一领域情况，该绘图数据产生处理器可根据点序列、观看点、与观看方向的所述分布状态决定在该二维屏幕上的所述分布状态，并且根据在该二维屏幕上的所述分布状态在该二维屏幕上产生一个点序列的图象。

23.一种娱乐系统，其包含至少：

一控制系统；

一绘图系统；

一声音系统；及

一光盘控制单元；

其中该绘图系统具有一绘图数据产生处理器，用以执行遵循来自该控制系统的绘图指令的座标计算；

而且其中，在所述复数点序列任意存在该三维空间内的一领域情况，该绘图数据产生处理器可通过使用二维空间高斯分布决定在该二维屏幕上的所述分布状态，并且根据在该二维屏幕上的所述分布状态在该二维屏幕上产生点序列的一图象。

24.一种其上记录软件程序的记录媒体，所述软件程序包括一图象产生方法程序，用以将三维空间中存在的复数点序列投射在一假想二维屏幕上，以使该程序是计算机可读且可执行，该程序包含：

用以在所述复数点序列任意存在该三维空间内的一领域情况决定点序列的分布状态的步骤；

用以根据在该三维空间中的所述点序列的所述分布状态决定在该二维屏幕上的所述分布状态的步骤；及

用以根据如此决定的在该二维屏幕上的所述分布状态在该二维屏幕上产生一个点序列的图象的步骤。

25.一种其上记录软件程序的记录媒体，所述软件程序包括一图象产生方法程序，用以将在三维空间中存在的复数点序列投射在一假想二维屏幕上，以使该程序是计算机可读且可执行，该程序包含：

用以在所述复数点序列任意存在该三维空间内的一领域情况，决定点序列的分布状态、观看点、与观看方向的步骤；

用以根据所决定的在该三维空间中所述复数点序列的分布状态、观看点、与观看方向，决定在该二维屏幕上的所述分布状态的步骤；及

用以根据如此决定的在该二维屏幕上的所述分布状态在该二维屏幕上产生一个点序列的图象的步骤。

26.如权利要求25的记录媒体，其中该概率密度函数g(x，y)是在二维屏幕上的点序列的所述分布状态，其可通过下式而决定： $g(x,y)={\∫}_0^{\∞}f(X,Y,Z)\·{(Z/h)}^2\mathrm{dZ}$ 其中从观看点到复数点序列的方向是以Z轴规定；屏幕是放置在X-Y平面上；

存在三维空间内的复数点序列的该概率密度函数是f(X，Y，Z)；

从观看点到屏幕的距离是以h表示；及

从观看点到存在三维空间内的点序列的距离是以Z表示。

27.如权利要求25的记录媒体，其中该概率密度函数g(x，y)是在二维屏幕上的点序列的所述分布状态，其可通过下式而决定： $g(x,y)={\∫}_0^{\∞}f(x\·Z/h,y\·Z/h,Z)\·{(Z/h)}^2\mathrm{dZ}$

其中从观看点到复数点序列的方向是以Z轴规定；

屏幕是放置在X-Y平面上；

存在三维空间内的复数点序列的该概率密度函数是f(X，Y，Z)；

从观看点到屏幕的距离是以h表示；及

从观看点到存在三维空间内的点序列的距离是以Z表示。

28.如权利要求25的记录媒体，其中存在该三维空间内的复数点序列是绘制多角形物件的顶坐标。

29.如权利要求25的记录媒体，其中存在该三维空间内的复数点序列是绘制下列其中之一的坐标：

云朵；

水面；或

树叶。

30.一种其上记录软件程序的记录媒体，所述软件程序包括一图象产生方法程序，用以将在三维空间中存在的复数点序列投射在一假想二维屏幕上，以使该程序是计算机可读且可执行，该程序包含：

用以在所述复数点序列任意存在该三维空间内的一领域情况，使用均匀随机数决定在该二维屏幕上的所述分布状态的步骤；及

用以根据在该二维屏幕上的所述分布状态在该二维屏幕上产生一个点序列的图象的步骤。

31.一种其上记录软件程序的记录媒体，所述软件程序包括一图象产生方法程序，用以将在三维空间中存在的复数点序列投射在一假想二维屏幕上，以使该程序是计算机可读且可执行，该程序包含：

用以在所述复数点序列任意存在该三维空间内的一领域情况，使用遵循从使用该Box-Muller方法的均匀随机数所产生的一维空间高斯分布的随机数，决定在该二维屏幕上的所述分布状态的步骤；及

用以根据在该二度是屏幕上的所述分布状态在该二维屏幕上产生一个点序列的图象的步骤。

32.一种其上记录软件程序的记录媒体，所述软件程序包括一图象产生方法程序，用以将在三维空间中存在的复数点序列投射在一假想二维屏幕上，以使该程序是计算机可读且可执行，该程序包含：

用以在所述复数点序列任意存在该三维空间内的一领域情况，使用二维空间高斯分布决定在该二维屏幕上的所述分布状态的步骤；及

用以根据在该二维屏幕上的所述分布状态在该二维屏幕上产生一个点序列的图象的步骤。

33.如权利要求32的记录媒体，其中该概率密度函数g(x，y)是在二维屏幕上的点序列的该状态，其可通过下式使用该二维空间高斯分布而决定：

          g(x，y)＝(1/2π)exp{-(x²+y²)/2}

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