CN1275479A - 用于生产塑料光纤的方法 - Google Patents

Abstract

本发明提供一种能够以商用生产速度(比如对于外径为250μm的光纤至少1m/s的速度)生产梯度折射率塑料光纤的连续挤压成形方法。此外,可以在实际生产前利用挤压成形工艺的各种参数通过有限元分析方法预测光纤的折射率分布。这种预测可以通过调整工艺参数来得到所需产品,而无需对挤压成形设备进行大量试差。

Description

用于生产塑料光纤的方法

本发明涉及梯度折射率塑料光纤的生产。

近年来，玻璃光纤成了一种重要的传输媒介，尤其是在远程传输中应用。但这种光纤在小规模运用中，如局域网中桌面光纤的配置，却应用不广。具体地说，玻璃光纤性能价格比不如铜线，并且要求很精确的纤维接头。因而，对塑料光纤(POF)产生了兴趣。塑料光纤(POF)具有玻璃光纤的许多优点，但性能价格比要比玻璃光纤好。POF还可以提供更大的芯，使连接和绞合更容易。

起初，阶跃折射率POF(一种折射率的芯，被另一种不同折射率的包层包裹)投入生产并得到应用。不幸的是，沿阶跃折射率光纤传输的模式有不希望有的很高的耗散，因而限制了光纤的传输能力。针对此问题，开发出了梯度折射率POF(GI-POF)，它从芯到包层具有变化的折射率。GI-POF表现出较低的模式耗散，因而具有更好的性能。但生产GI-POF比阶跃折射率POF更困难，从而更贵。因此有必要寻找生产GI-POF的改进方法。

生产GI-POF的一种方法是从预制棒(preform)开始，和通常玻璃光纤从中拉出的预制棒类似。例如可见美国专利5,639,512和5,614,253，其中描述了一种用化学气相沉积法(CVD)生产GI-POF预制棒的方法。根据该方法，将一种聚合物和一种折射率改性剂沉积在棒上，在沉积过程中改变折射率改性剂的量来得到所需的折射率分布。这种预制棒对于生产GI-POF是有用的，但需要有更简单的方法。

另一种预制棒形成方法是挤压成形，广泛用于不同塑料制件的成形。挤压成形比成形和拉伸预制棒迅速而且便宜，但要形成梯度折射率分布却较复杂。美国专利5,593,621(’621专利)描述了GI-POF的一种挤压成形方法。根据’621专利，把一种物质挤压成形在另一种物质的周围，如通过使用同心喷嘴来生产GI-POF。至少有一种物料含有折射率与之不同的可扩散物质，以使该物料的扩散提供所需的折射率差。’621专利提供了一种可行的方法，但也存在一些缺点。

具体地说，不清楚这种能够预成形的方法为了使扩散物质有足够的时间扩散，是否不需要提供延时(停止物料流动)或极慢的挤压成形速度。更具体地说，实例中公开的同心喷嘴5的出口(见图1)和芯喷嘴3的出口之间有一小段距离，3cm。因而在流出设备前，两种物料只在这一小段范围内接触。不清楚这样小的接触距离在不需要间歇停止或极慢的挤压成形速度时是否有充分的扩散。看来使用了间歇停止或极慢的挤压成形速度，因为，如实施例6中表明在这段接触区内的扩散约在3分钟内有效，而实施例7、8和9都表明在接触区内发生扩散约为10分钟。不幸的是，参考专利没有公开挤压成形速度也没说清流程是否得不断停止。另外，参考专利中没有给出怎样预测所得光纤的折射率分布的信息，显然这要求用试差法(trial-and-error)来寻找合适的工艺参数。

从商业观点看，间歇停止和极慢的挤压成形速度都是不利的。间歇停止使工艺变慢并且使光纤的折射率分布不连续；而极慢的挤压成形速度则增加了生产成本和时间。因此，有必要改进梯度折射率塑料光纤的挤压成形方法，并对具体挤压成形工艺形成的折射率分布进行预测，从而避免繁重的试差。

本发明提供一种连续的挤压成形方法，能以商业上可以接受的速度，如对于外径为250μm的光纤至少以1m/sec的速度，生产梯度折射率塑料光纤(GI-POF)。进一步说，在实际生产前，通过对挤压成形工艺中各种参数的数值分析可以预测光纤的折射率分布。这种预测容许通过调整工艺参数来得到想要的结果，并且避免对挤压成形设备的大量试差。

所述工艺包括：引入第一聚合物材料如芯聚合物材料到第一喷嘴里，引入第二聚合物材料如包层聚合物材料到第二喷嘴里，其中至少有一种聚合物材料含有能改变聚合物折射率的可扩散搀杂剂。如图1B所示，喷嘴共心安放并且第一喷嘴在第二喷嘴内，以使物料流在进入扩散部分22时共心。当物料一起流过扩散部分22时，搀杂剂在第一、二聚合物之间及内部发生扩散，从而形成梯度折射率。第一、二聚合物连续移动通过扩散部分22，流过出口模26后被拉成光纤。(连续表明在进入扩散部分后，聚合物在流入出口模前不在任何一点间歇停止。)

该聚合物之间可以在较长的扩散区域内，如50cm甚至100cm，基本上保持层流，这比’621专利的短扩散区(3cm)长得多。〔扩散区长度24，如图1B所示，是扩散区22中始于共挤压成形头20中第一、二聚合物的第一接触点(在喷嘴30的出口处)，终于出口模26末端的部分。〕从出口模流出的聚合物的流速通常为3cm³/min，相当于直径为250μm的光纤至少1m/s的生产速度，但如下讨论，可以加快工艺进一步增加流速。因而有可能避免’621专利方法所需的间歇停止和(或)极低流速，从而可以在商用速度下连续挤压成形GI-POF。

优化地，在实际生产前根据预测的搀杂剂或者折射率分布，选定挤压工艺参数并决定物性。相关的工艺参数和物性包括：扩散区长度和半径，芯和包层聚合物的流率，搀杂剂在芯和包层聚合物中的扩散率。有时使用的另外特性包括：依赖于剪切速度的粘度，第一、二聚合物的密度(作为温度的函数)，扩散区的温度及聚合物中搀杂剂的质量分数。根据所提供的值，利用数值分析来确定预测的折射率分布。这种分析可以确定在改变任何或全部参数时引起的结果，从而避免通常所必需的大量耗时且昂贵的试差。

图1A和1B概要表示适用于本发明的一种挤压成形设备。

图2表示根据本发明生产的光纤的折射率分布。

图3表示根据本发明生产的光纤的折射率分布。

图4表示根据本发明生产的光纤的折射率分布。

图5表示根据本发明生产的光纤的折射率分布。

图6A和6B表示根据本发明方法预测的搀杂剂的质量分数分布。

图7A和7B表示根据本发明方法预测的搀杂剂的质量分数分布。

图8表示根据本发明方法预测的搀杂剂的质量分数分布。

图9表示根据本发明方法预测的搀杂剂的质量分数分布。

图10表示根据本发明方法预测的搀杂剂的质量分数分布。

图11表示预测的搀杂剂质量分数分布和生产好的光纤的搀杂剂质量分数分布的对比。

图12表示根据本发明用于生产光纤的一种挤压成形设备。

图13表示根据本发明方法预测的搀杂剂质量分数分布，作为不同Peclet准数的函数。

根据本发明的一个实施例，如图1A所示，芯和包层聚合物分别馈入光纤挤压成形设备10的芯挤压机12和包层挤压机14。芯和/或包层聚合物(通常为芯聚合物)含有一或多种可提供所需折射率梯度的可扩散搀杂剂。芯聚合物从芯挤压机12通过连接管16馈入共挤压头20(详尽如图1B所示)，而包层聚合物通过连接管18馈入共挤压头20。如图1B所示，共挤压头20包含一个芯喷嘴30，使芯聚合物进入扩散部分22的中心，而从连接管18流出的包层聚合物同心地分布在芯聚合物的周围流入扩散部分22。芯聚合物和包层聚合物一起流入扩散区24。〔如图1B所示，扩散区是扩散部分22中始于共挤压头20中芯和包层聚合物的第一接触点(在喷嘴30的出口处)，终于出口模26末端的长度。〕扩散部分22通常加热到可以维持熔融聚合物的流动并且能促进可扩散搀杂剂的扩散，而且扩散区24具有足够长度以保证发生需要程度的扩散。然后聚合物从扩散部分22流入具有所需直径的出口模26，出口处的光纤再由卷盘28以所需要的速度拉伸成光纤，从而得到最后所要求的光纤直径。此光纤通常缠于轴34上。直径监控器32通常用于检测拉伸光纤的最后直径，以在必要时作相应调整。

聚合物通常以固体颗粒形式加入挤压机，并在里面融化。另外也可以用传统的设备将聚合物以粉状或熔融状加入挤压机中。本发明可用许多透明的热塑性聚合物生产梯度折射率塑料光纤，这些聚合物具有良好的折射率，玻璃化温度以及光传输特性，对于这些聚合物，可以得到与之相容的能改变折射率的搀杂剂，且搀杂剂在加工温度下在聚合物中具有足够的流动性。对于块状聚合物，玻璃化温度范围通常为90～260℃，折射率范围通常为1.3-1.6，传输损耗范围通常为10～1000dB/km。粘度范围通常为100～1,000,000，更典型则为1000～100,000泊。适用的聚合物实例包括：聚甲基丙烯酸甲酯(PMMA)，聚碳酸酯，聚苯乙烯，苯乙烯-丙烯睛共聚物(SAN)，聚全氟丁烯基乙烯基醚，(CYTOP^TM)以及四氟乙烯和2，2-二(三氟甲基)-4，5-二氟-1，3-间二氧环戊烯的共聚物(Teflon AF^TM)。

搀杂剂通常为加到芯聚合物中使折射率增大的物质。(这里的搀杂剂表示一种或更多的可扩散物质)。另外，搀杂剂也可以是添加于包层聚合物中使折射率降低的物质。有用的搀杂剂通常为分子量较小的化合物，它：1)可溶于生产GI-POF用的聚合物中，并且在聚合物中长期不发生相分离或结晶；2)不会显著增加聚合物的传输损耗；3)不会使聚合物的玻璃化温度降低到不可接受的程度；4)在聚合物加工温度下具有足够高的扩散性，如10^-8-10^-5cm²/sec；5)可在低浓度下大大改变聚合物的折射率，如对于重量百分数＜15％的搀杂剂，Δn＞0.015；6)在聚合物的加工温度及工作环境中长期保持化学稳定；7)在加工温度下挥发性小；8)工作环境下，在玻璃态聚合物中基本上不运动。适宜的搀杂剂包括：用于PMMA的溴苯，邻苯二甲酸苄基丁基酯，安息香酸苄酯，邻苯二甲酸二苯酯，二苯硫醚；用于CYTOP^TM或Teflon AF^TM的含杂原子的全卤代齐聚物及全卤代芳香化合物。在扩散区，搀杂剂进行分子扩散，从融化的芯(或包层)聚合物扩散到融化的包层(或芯)聚合物中，从而形成折射率分布。光纤流出出口模后，很快冷却至空温，搀杂剂在聚合物中基本上不运动。

共挤压头，如图1B所示，设计成可使包层融体同心地包围在位于中心的芯流体上，形成没有芯/包层不连续界面的平滑层流。扩散区的截面积基本相同以维持平滑流，并且通常为管状。扩散区中扩散部分的平均直径通常约为0.25～1.0cm，优选约为0.50cm(直径指内径)。扩散区温度在整个扩散区内优选以均匀的方式调控，以达到所需程度的聚合物流及搀杂剂扩散。(扩散区温度为扩散区及在其中加热的聚合物的平均温度。)有时优选控制扩散区一部分的温度使之和相邻区域不同以改善加工。例如，可以使扩散区末端维持在不同温度下以提高光纤拉伸工艺。这部分可用任何适用的技术加热，如用一系列棒式加热器或高温加热带。扩散区温度通常约为150℃～300℃。扩散区可由用螺纹拧在一起的管式元件组成，以易于扩散区长度的改变。典型的扩散区长度约为33～400cm，优选至少为50cm，最好至少为100cm。此扩散区的长度范围和上述的温度范围结合，可以在典型挤压设备的压力限制下保证足够的扩散，并且在商业可行的流速下保持连续的挤压成形工艺。

出口模位于扩散部分的端部。例如，扩散部分是由具有螺纹的部件组成时，可通过把出口模拧在扩散部分末端而将其固定。出口模也可以是扩散部分的一部分。如图1B所示，出口模通常具有逐渐变细的入口，其提供从扩散部分截面到出口模末端直的阳堂线(land)的过渡。直阳堂线的直径通常约为0.5～2.5mm。例如，最终直径为250μm的光纤可以通过1.0mm直径的阳堂线和绞盘组合从出口模中拉出而得到。为了作必要的调整，通常用直径监测器来测量光纤出口模后的直径。根据本发明生产的光纤直径一般为125～1000μm。聚合物在扩散区内的停留时间通常为1～120分钟，主要根据聚合物/搀杂剂体系的稳定性而定。(停留时间指平均停留时间。)

使用这种技术，可以以3cm³/min的流速连续挤压成形GI-POF，对于直径为250μm的光纤，达到1m/s的生产速度。(通常，流速范围约为1～12cm³/min，相应于直径为250μm的光纤0.33～4m/s的生产速度。)

如前所述，对于特定的聚合物/搀杂剂物料体系，在预测的GI-POF折射率分布基础上优选挤压工艺参数。具体地说，可以给出扩散区温度、扩散区长度，搀杂剂扩散系数以及芯和包层物质流率的值。通过一种数值分析方法来确定在给定值下预期的折射率分布。这种分析可以确定改变任何一个或全部参数的效果。所以，可以选出所要结果下的一套参数。分析如下：

A.控制方程和边界条件。

1.控制方程

挤压工艺的流体几何学和扩散区24相应，如图1A和1B所示。芯区搀杂后的聚合物和外部环形的未搀杂的纯的聚合物流入圆筒形扩散部分22，并在轴向位置Z＝0处进入扩散区24。物料通过圆筒形扩散部分，在其中既有对流又有扩散。为此分析目的，假设扩散区在温度Toper(即，扩散区温度)下等温操作。因为光纤在脱离出口模后快速冷却至室温，所以在此拉伸区忽略扩散。进一步说，由于出口模26的长度远小于扩散部分22的长度，故在出口模区的扩散也可忽略。(对出口模区处理的解释见B部分)。

扩散区中控制搀杂剂在聚合物中稳态传递的方程为：

·[(ρνC(r，z))]＝·[ρDC(r，z)]，   (1a)

这里C(r，z)为搀杂剂的质量分数，(r，z)代表以扩散区轴线为中心的圆柱坐标系(如图1B所示)，为梯度操作符。

D为搀杂剂的扩散系数，

ν为速度场，ρ为搀杂剂/聚合物体系的密度，T为温度。

〔见R，B，Bird等的Transport Phenomena，John Wiley &Sons(1960).〕

对于在质量分数范围内密度几乎恒定从而导致完全互溶(无相分离)的聚合物/搀杂剂体系，方程1a简化为

        ν·C(r，z)＝·[DC(r，z)]        (1b)

通常扩散系数由温度和质量分数决定

        D＝D(C，T)

在聚合物玻璃化温度Tg为50℃范围内，扩散系数主要由质量分数决定，而对此分析中考虑的温度，一般在Tg以上100～150℃，扩散系数可假定仅由温度决定，即D(C，T)＝D₀(T)

D₀(T)的函数形式为： $D_0\left(T\right)=D_1\exp \left(\frac{-E_{\mathrm{act}}}{\mathrm{RT}}\right)---\left(2\right)$

流速场υ由控制不可压缩无惯性广义牛顿流体流动的方程决定

      ·σ＝0                (3)

      ·υ＝0                (4)

其中方程(3)(4)分别为动量和总体质量守恒方程，而σ为总应力张量。

总应力张量可以用压力P和外加应力张量τ表示为

               σ＝-pI-τ

完全描述流体问题需要具体的结构方程来描述流体的流变学。假设搀杂剂/聚合物体系遵守广义牛顿流体模型，从而外应力张量可表示为 $\mathrm{\τ}=-\mathrm{\η}\stackrel{\·}{\mathrm{\γ}}$ 其中η为粘度， 为应变张量速率。 $\stackrel{\·}{\mathrm{\γ}}=[(\▿v)+{(\▿v)}^t]$ 其中上标t表示变换。假定粘度η由温度，搀杂剂质量分数和应变张量速率

决定： $\mathrm{\η}=\mathrm{\η}(T,C,\stackrel{\·}{\mathrm{\γ}})$ 其中剪应变速率由下式给出： $\stackrel{\·}{\mathrm{\γ}}=\sqrt{\frac{1}{2}\underset{i}{\mathrm{\Σ}}\underset{j}{\mathrm{\Σ}}{\stackrel{\·}{\mathrm{\γ}}}_{\mathrm{ij}}{\stackrel{\·}{\mathrm{\γ}}}_{\mathrm{ij}}}$

在一定温度和搀杂剂质量分数下的实验结果表明，粘度可由修正的Carreau模型很好地给出 $\mathrm{\η}\left(\stackrel{\·}{\mathrm{\γ}}\right)={\mathrm{\η}}_0{a}_T\left[\frac{1}{[1+\left(k{a}_T\stackrel{\·}{\mathrm{\γ}}\right){]}^{m/2}}\right],$

其中η₀是参照温度T₀下的零剪应变速率粘度，m为Carrean指数，κ决定剪应力变稀的开始。参数a_T内含粘度的温度依赖性， $a_T=\exp \left[\frac{E}{R_{\mathrm{gas}}}\right[\frac{1}{T}-\frac{1}{T_0}\left]\right]$

其中E为活化能，R_gas为普适气体常数。

粘度的质量分数依赖性，通常通过对质量分数依赖参数的线性内插而求解，从而粘度的最终函数形式为： $\mathrm{\η}(T,C,\stackrel{\·}{\mathrm{\γ}})={\mathrm{\η}}_0\left(C\right)a_T\left(T\right)\left[\frac{1}{[1+\{k\left(C\right)a_T\left(T\right)\stackrel{\·}{\mathrm{\γ}}{\}}^2{]}^{m/2}}\right]$

2 设定合理的边界条件

完全描述对流-扩散问题需要具体说明适合的边界条件。假定光纤在流入扩散部分入口时具有阶跃折射率分布，D_i

其中R_core是入口处即芯/包层的界面处芯聚合物的半径。假设入口处的速度场已充分发展并具有给定的总体积流率 $Q_{\mathrm{totol}}=2\mathrm{\π}{\∫}_0^{R_0}{\mathrm{\υ}}_z\left(r\right)\mathrm{rdr}---\left(6\right)$

确定入口处的总体积流率Q_totol和芯/包层界面处的位置R_core就完全确定了入口处的流动分布。所得到的芯和包层流率分别由下式确定： $Q_{\mathrm{core}}=2\mathrm{\π}{\∫}_0^{R_{\mathrm{core}}}{\mathrm{\υ}}_z\left(r\right)\mathrm{rdr}$ $Q_{\mathrm{cladding}}=2\mathrm{\π}{\∫}_{R_{\mathrm{core}}}^{R_0}{\mathrm{\υ}}_z\left(r\right)\mathrm{rdr}$ 在扩散区壁D_s处，假设流体符合无滑移边界条件

                υ＝0             (7)并且假设搀杂剂不存在流量

                (n·C)＝0       (8)其中n为表面的单位法向向量。假设沿流体的中心线D_c，速度场没有法向分量

                (n·ν)＝0         (9)在扩散区出口D_o处，假设对流决定沿流动方向的扩散，从而使方程(8)也适用。对此分析中考虑的条件，基于扩散区半径的Peclet准数Pe_R，等于

，其中U是扩散区内的平均流速，等于

，其中Q为扩散区内的流率。所以 ${\mathrm{Pe}}_R=\frac{Q}{\mathrm{\πRD}}$

对于一组假设的数：流率3cm³/min，扩散区半径0.25cm，，扩散系数10^-6cm²/sec，Pe_R约为60,000。这么大的Peclet准数表明，在离扩散区末端等于一个扩散区半径的轴向长度范围内，轴向扩散的效果相对于轴向对流较小，且方程(8)中出口处无扩散-流量的边界条件假设是合理的。为了进一步减小流出边界条件的影响，流动范围在扩散区预期长度外再延长10cm。对于这里所有的计算，预期的扩散区长度为100cm，则计算时的范围为110cm。

由于质量分数场通过粘度对质量分数的依赖性和流体场耦合在一起，假设流体场在扩散区出口D_o处也已充分发展

                      (nn：6)＝0，             (10)

并且没有切向速度分量。

                      (t·ν)＝0                (11)

B.扩散区出口处的分布调整

最终挤压成形光纤中的搀杂剂质量分数分布是令人感兴趣的参数。然而扩散区内的质量分数分布并不代表拉伸后光纤内的最后分布。造成这种差别的原因是速度分布从扩散区内沿径向变化的分布上进行了调整

                     υ_z＝υ_z(r)

变为在扩散区外拉伸区中恒定的速度分布

                     υ_z＝V(z)

此恒定速度V通过总的质量平衡和扩散区内的轴向速度分布相关： $V=\frac{2\mathrm{\π}{\∫}_0^{R_0}{\mathrm{\υ}}_z\left(r\right)\mathrm{rdr}}{\mathrm{\π}{R}_1^2}$ 或 $V=\frac{Q_{\mathrm{total}}}{\mathrm{\π}{R}_1^2}---\left(12\right)$

其中R₁(z)是出口模外拉伸区中的光纤半径。

这种速度分布的调整导致了搀杂剂质量分数分布的径向扩展。一种物理解释为：在扩散区内，由于流场的抛物线特性(Bird等的上文)使扩散区中心的柱形物料区流得比平均物料快。当这些物料离开出口模时，相对于单向流动的平均流速必定减慢。为保持质量守恒，这些物料必定径向膨胀，以占据更大的截面积。类似地，在靠近扩散区壁的圆形区中的物质，它流得比平均速度慢，必需相对于平均流速增加。为了保持质量守恒，此圆形区必需减小面积，从而向光纤的边界收缩。总的效果为，扩散区内所有的物质线或流线在最终挤压成形的光纤中向更大半径处移动。决定拉出光纤中最后搀杂剂质量分数分布的解析关联式如下。

速度场的调整引起搀杂剂质量分数分布的调整，从而扩散区内r处的物质点映射到了出口模外新的位置

新的位置

可以通过扩散区0≤ε≤r区域内流体的质量平恒并使之等于在以 为半径的柱体内以单向流速V(z)流动的质量而确定 ${\∫}_0^{\hat{r}}V\left(z\right)\mathrm{\ϵd\ϵ}={\∫}_0^r{\mathrm{\υ}}_z\left(\mathrm{\ϵ}\right)\mathrm{\ϵd\ϵ}---\left(13\right)$ 积分方程(13)的左边，并且以方程(12)中V(z)的值代入，得到映射后径向位置 的表达式 $\hat{r}=\sqrt{\frac{2\mathrm{\π}{R}_1^2{\∫}_0^r{\mathrm{\υ}}_z\left(\mathrm{\ϵ}\right)\mathrm{\ϵd\ϵ}}{Q_{\mathrm{total}}}}---\left(14\right)$ 定义最后挤压成形光纤中的标准化半径为： $r^{*}=\frac{\hat{r}}{R_f}$ 其中Rf为光纤最后的半径，而且扩散区内的标准化半径为： $r^{\′}=\frac{r}{R_0}$ 我们得到 $r^{*}=\sqrt{\frac{2\mathrm{\π}{R}_0^2{\∫}_0^{r^{\′}}{\mathrm{\υ}}_2\left({\mathrm{\ϵ}}^{\′}\right){\mathrm{\ϵ}}^{\′}d{\mathrm{\ϵ}}^{\′}}{Q_{\mathrm{tatal}}}}---\left(14\right)$

方程(14)可以计算由于速度场调整引起的搀杂剂的分布调整。例如，为从扩散区内轴向z处的给定分布确定最后挤压成形和拉伸的光纤中搀杂剂质量分数场，可应用下式：

                   C^final(r^*，z＝Z)＝C(r′，z＝Z)         (15)

其中上标“final”表示和拉伸光纤的分布相对应。方程(15)在确定不同扩散区长度上发生的扩散程度很有用。

C.数值方法

由方程(1)(3)(4)及边界条件(5)-(11)所确定的稳态、对流-扩散问题，可以利用结合先前算法特点的有限元分析法解决：一种混合的有限元分析法，用于离散化方程和边界条件以及局部网格精细，以便计算在芯和包层物质间扩散前沿附近的精确解。

有限元公式建立在Rajagopalan等人的公式的基础上，“用牛顿粘度及本构方程计算稳态粘性流体的有限元法”。11，《J·Non-Newt.Fluid Mech.》，Vol.36，159(1990)。该方法建立在对速度场和压力场混合级数的拉格朗日多项式插值上，它满足用四边等参数有限元法离散化的限制区里Stokes流体的相容性条件。速度场和压力场的有限元近似记为(υ^h，P^h)，其中上标h表示近似值对特性网格尺寸h的依赖性。

速度场的有限元近似建立在一级导数的平方可积分的函数空间内，从而使扩散区壁和中心线上无穿流的条件自动满足-该近似空间记为V^h。假设压力场为平方可积分，其近似空间记为P^h。动量和连续性方程及与之相应的边界条件的简化形式，对于ν^h∈V^h，p^h∈P^h记为：

          (σ^h，u^h)_D-<u^h，n·σ^h>_D＝0      (16) ${({\mathrm{\&sigma;}}^h,\&dtri;u^h)}_D-\&lang;u^h,n\&CenterDot;{\mathrm{\&sigma;}}^h{\&rang;}_{\&PartialD;D}=0---\left(16\right)$

          (q^h，·ν^h)_D＝0                    (17)

u^h∈V^h和q^h∈P^h，其中方程(16)(17)分别为动量及连续性方程(3)、(4)的简化形式。符号

表示定义在域D上的向量内积，

是记成由下标所确定边界部分线积分的内积。

速度场的切向分量被设为沿流入D_i的必要边界条件。速度场法向分量通过解沿流入的去耦一维流动问题而确定，这个解满足总流速限制方程(6)。沿流出及扩散区壁的切向速度分量也被设为必要条件。剩下的流动边界条件为流出处的法向应力条件。这个条件包含在重写的法向应力的分量中

       n·σ^h＝(nn：σ^h)n+(tn：σ^h)t          (18)

沿流出的边界处，方程(18)变为

              n·σ^h＝(tn：σ^h)t在D_o上        (19)

质量分数场建立在一次导数平方可积的函数空间内，记为W^h。搀杂剂扩散方程的简化形式为：

(φ^h，ν·C^h)_D+(φ^h，D(C^h)C^h)_D-<φ^h，n·D(C^h)C^h>_D＝0    (20) ${({\mathrm{\&phi;}}^h,v\&CenterDot;\&dtri;C^h)}_D+{(\&dtri;{\mathrm{\&phi;}}^h,D\left(C^h\right)\&dtri;C^h)}_D-\&lang;{\mathrm{\&phi;}}^h,n\&CenterDot;D\left(C^h\right)\&dtri;C^h{\&rang;}_{\&PartialD;D}=0---\left(20\right)$

φ^h∈W^h。注意，对于粗网格或流线有较大调整的流体，需要一种稳定的方法，如流线化一上向Petrov-Galerkin(SUPG)方法来离散化搀杂剂质量分数方程(见A.N.Brooks T.J.R.Hughes，Comp.Meth.Appl.Mech.Eng，Vol，32，199(1982))。为了满足质量分数场平方可积的要求，入口处的阶跃折射率质量分数分布的方程(5)，由下边连续的近似方程代替： $C(r,0)=C_0[\frac{1}{2}-\frac{1}{2}\tanh \left(\frac{r-R_{\mathrm{core}}}{b}\right)]$

系数b度量入口处边界区的宽度。对于这里所述的模拟，b值约为2×10^-4cm，或对于半径为0.25cm的圆柱形扩散区，约为扩散区半径的1/1000。入口处阶跃折射率质量分数分布基本上被具体化，而沿扩散区壁和流出的无流量条件，则由出现于方程(20)中的线积分确定。

方程(16)-(20)的离散形式，通过把质量分数场和速度场的分量表示为拉格朗日四次多项式Q₂ ^h的展开式而得到， 而压力场则表示为双线性拉格朗日多项式的展开式，记作

这些离散产生了许多非线性代数方程，可通过牛顿法求解。Jacobian矩阵的元素以闭合形式计算，而由此产生的线性方程组用前沿矩阵方法通过直接LU分解法而解。〔见P，Hood，“非对称矩阵的前沿解法”，11 Int.J.Numer.Meth.Eng.，Vol.10，379(1976)〕。

有限元算法利用芯和包层材料之间扩散前沿附近的局部网格精细。对于扩散区模拟，这里速度、压力及质量分数场的所有计算，通过一个具有29,991个自由度的网格来实现。

本发明通过以下实例将进一步阐明。

GI-POF的生产

实验技术

实例中芯和包层所用的聚合物为聚全氟丁烯基乙烯基醚，一种透明的玻璃态物质(Tg＝108℃)，由Asahi Glass公司生产，商品名为CYTOP^TM，折射率约为1.34。搀杂剂为分子量相对较小的(分子量-800)氯化三氟乙烯(CTFE)齐聚物，折射率约为1.41，见美国专利5,783,630。在本实例中，搀杂剂加在芯聚合物中，重量含量为15％。

生产GI-POF的挤压设备如图12。(所有与流动融体接触的表面都经过抛光，以促进无物质停滞的平滑流。所有部件的加工都是高精度的，确保良好的配合，从而防止渗漏。由于被加工物料的腐蚀性，所有加工元件都由防锈材料，如哈斯特合金制成。)搀杂的芯聚合物和未搀杂的包层聚合物颗粒分别从管进入

英寸的垂直安装的Randcastle型RCP 0500挤压机。两挤压机都有可加工含氟聚合物的防锈料桶和螺杆。每一挤压机都有可控加热区和可精确控制螺杆转速的驱动器。它们能通过加热的连接管(用于芯材料)和圆柱状接头(用于包层材料)，以恒定的流率和压力把均匀的所控温度下的融体流输送到双挤压头。

共挤压头的设计，可以使环形的包层融体流分布在位于中心的芯融体流周围，并且成没有间断界面的平滑层流。汇合后的流体一起沿轴向在5mm内径的管形扩散区内流动。融化的芯物料由芯管2引入交错头系统的中心，芯管2包含一个逐渐变细(5°)的内截面区，后接一具有恒定载面积的长直区。逐渐变细区域在横截面积上为融化的芯物料从挤压机出口喷嘴流到芯物料和包层物料接触的小口径处提供了过渡。芯管2出口端的内径优选设为芯物料和包层物料汇合的下流区的模架5内部通道管径的40％。这种设计可使芯和包层物料流的相对直径可以简单地改变物料流入各自交错头的流率大范围地变动。芯管2出口端的外表面也逐渐变细(10°)，形成过渡区的内壁，使包层物料流入模架5的管道中，和芯物料汇合。

包层物料通过交错头基座8上的管道引入交错头系统，从中包层物料流入模架5内部已加工的管道。物料向上流出此管道，进入芯管架3下表面已加工的分配管。分配管把流体分成4股并引入相隔90°的逐渐变细的通道，保证包层物料相对均匀地分布在逐渐变细的芯管2的外表面。通过这样的设计，芯和包层物料融体流平滑规则地汇合，两层物料之间很少有间断界面或芯/包层截面同心圆的几何变形(如有的话)。

螺母7把组件装配在一起，它拧入交错头的基座8，并把所有装配部件夹在一起防止渗漏。

扩散部分4(只画出一个)以螺纹拧在模架5上。它具有和模架相匹配的内径，为标准组件，可以拧合在一起提供所需长度的扩散区。扩散部分的温度由一系列杆式加热器或高温带加热，它们可分别控温。在扩散区，芯聚合物中的搀杂剂在高温聚合物融体中有足够的流动性，可在芯/包层界面处浓度梯度的影响下径向扩散。

出口模6以螺纹拧在最后的扩散部分上，它出口处有直径为1.0mm的直阳堂线及从扩散部分过渡到直阳堂线的逐渐变细的入口(10°)。从出口模挤压成形的GI-POF融体由HSM 048型Heathway绞盘以控制好的控速度拉下形成出口模外所需的直径。一种型号为910 LaserMike的直径监测器固定于出口模附近，但在光纤拉伸区外，用以监控直径。光纤缠绕在卷筒上。

一当挤压成形条件发生变化，在取光纤样品检验之前至少空出物料在扩散区内平均停留时间的三倍，以保证分布达到平衡。光纤样品的折射率分布用横向干涉测量法通过Leitz干涉显微镜测量。(见D.Marcuse，Principles of Optical Fiber Measurement，Academic Press，New York，1981，PP 150-161.)测量中用水和丙三醇以92.2∶7.8的重量比配成的溶液来匹配全氟化GI-POF包层的折射率(1.340)。图2-5的折射率分布表示，相对于未搀杂CYTOP^MT，局部折射率的增加和由光纤半径标准化后径向位置的关系。

实例1——芯/包层挤压机的每分钟转数(rpm)比

在保持总出料速度，扩散区长度和扩散区温度恒定的条件下，用实验来确定芯/包层挤压机的螺杆每分钟转数比对所得光纤分布的影响。芯挤压机运转在一定的温度分布下，使产生的融体在输出到共挤压交错头出口处的温度为190℃。包层挤压机的温度分布设为可在220℃传输融体。交错头的温度为220℃，一米长的扩散区的温度为250℃。挤压机的总出料速度为6g(3cm³)每分钟。对于直径为250μm的光纤，该总出料速度相当于1m/s的生产速度。实验制成4种不同的光纤。第一种光纤，芯挤压机转速为2.7rpm，包层挤压成形机的转速为22.5rpm，从而芯/包层转速比为0.12，总出料速度为6.2克每分钟。第二种光纤，芯挤压机转速为4.0rpm，包层挤压机的转速为22.5rpm，从而芯/包层转速比为0.18，总出料速度为5.6克每分钟。第三种光纤，芯挤压机转速为5.0rpm，包层挤压机的转速为22.5rpm，从而芯/包层转速比为0.22，总出料速度为5.6克每分钟。第四种光纤，芯挤压机转速为6.4rpm，包层挤压机的转速为22.5rpm，从而芯/包层转速比为0.28，总出料速度为5.9克每分钟。

如图2所示，对比各种分布表明：当芯/包层挤压机的螺杆转速比增加时，芯直径增大，折射率分布在芯中心变得更为平坦。

实例2—出料速度

保持扩散区长度，扩散区温度及芯/包层挤压机的rpm比恒定条件下，通过实验确定输出速度对于折射率分布的影响。在此实验中，扩散区长度为1米，扩散区温度为250℃，芯/包层挤压机的rpm比约为0.2。所有情况下，芯挤压机的温度分布设为可使融体在190℃下输送到共挤压成形交错头，包层挤压机的温度分布设为可使融体在220℃下输送。共挤压成形交错头的温度设为220℃。

对于第一种光纤，芯挤压机转速为0.75rpm，包层挤压机转速3.75rpm，总出料速度为1.25克每分钟。对于第二种光纤，芯挤压机转速为1.5rpm，包层挤压机转速7.5rpm，总出料速度为3.0克每分钟。对于第三种光纤，芯挤压机转速为4.0rpm，包层挤压机转速22.5rpm，总出料速度为5.6克每分钟。对于直径为250μm的光纤，最后的输出速度相当于0.95m/s的生产速度。

如图3所示，对比该实验中光纤的分布可知，当总出料速度增大而保持其它所有工艺参数不变时，折射率分布在芯/包层边界处变得更加徒峭，并且在芯中心具有更大的直径和更平坦的区域。

实例3——扩散区长度

通过实验确定扩散区长度对GI-POF分布的影响。在此实验中，共挤压成形交错头温度为220℃，芯挤压机转速为1.5rpm，包层挤压机的转速为7.5rpm。扩散区所有长度范围内的温度设为220℃。首轮中，扩散区长度为0.67m。光纤不经过出口模直接从扩散区末端拉出。然后移去扩散部分的一半，使扩散区长度变为0.33m。在这扩散区长度下拉出第二种光纤，最后移去所有扩散部分，从共挤压成形交错头直接拉出光纤。

如图4所示，对比三种分布表明：当扩散区长度增加时，芯/包层之间边界处的折射率梯度变小，这是因为芯和包层聚合物一起流过扩散部分时发生了扩散。

实例4——扩散区温度

通过实验确定扩散区温度对GI-POF分布的影响。交错头温度设为220℃，芯熔体进入交错头的温度设为190℃，包层物料进入交错头的温度设为220℃。对所有情况，扩散区长度为1米，出料速度约为6克/分钟，芯/包层挤压机的转速比为0.32。

首轮中，扩散区温度设为230℃，包层挤压机转速为10.6rpm，芯挤压机转速为3.4rpm，出料速度为6.2克每分钟。第二轮中，扩散区温度设为270℃，保持转速比为0.32，芯、包层挤压机转速为分别为3.2，10rpm，出料速度为5.9克每分钟。

如图5所示，较低扩散区温度(230℃)下生产的光纤的分布在芯中心显示较平的折射率区，而在芯-包层过渡区具有较陡的梯度。扩散区温度(270℃)下生产的光纤，芯中心有较圆滑的分布，而在芯-包层边界处具有更小的折射率梯度。这些结果和搀杂剂扩散速度随温度升高而增加相吻合。

基于数值分析所预测的光纤分布

(下面使用中，Toper为扩散区温度，R₀为扩散部分半径；Rcore为扩散部分入口处芯聚合物的半径；Qcore和Qtotal分别指扩散部分入口处芯聚合物流率和总聚合物流率。体系中所有的参数及值基于实例1-4)

实例5：扩散区长度的影响

条件：Toper＝300℃，R₀＝0.25cm，Rcore/R₀＝0.35(Qcore/Qtotal＝0.273)，Qtotal＝0.0707cm³/Sec

本实例中Qtotal的值相应于直径为300微米的光纤1m/s的生产速度，或直径为250微米的光纤1.4m/s的生产速度。当芯和包层物料通过扩散区时，隔离两物料的扩散前沿变宽，表明搀杂剂扩散进入包层。为了说明这种效果并且显示散区长度在搀杂剂扩散程度中的作用，搀杂剂质量分数场作为扩散区内不同轴向位置z处标准化半径的函数，画在图6A中。随搀杂剂材料通过扩散区前进，分布逐渐偏离入口处的阶跃分布，变得更平滑变化。扩散区内100cm处的分布比50cm处的分布表现出更多的搀杂剂扩散进入包层区。

为了说明扩散区出口(即出口模处)流体的调整对最终搀杂剂质量分数分布的影响，由方程15所定的反映此调整的映射分布，作为标准化半径的函数绘于图6B中。从图6A和6B的差别可以明显看出流体调整对于最终搀杂剂分布的影响。

实例6：操作温度的影响

条件：Toper＝250℃，R₀＝0.25cm，Rcore/R₀＝0.35(Qcore/Qtotal＝0.273)，Qtotal＝0.0707cm3/Sec

为了说明低温时扩散的影响更小，搀杂剂质量分数场作为扩散区内不同轴向位置处标准化半径的函数，画在图7A中。当搀杂剂材料通过扩散区前进时，分布逐渐变为抛物线状。对比图7A和6A表明，降低温度导致扩散更小的质量分数分布。这些结果表明在较低温下扩散区长度需大于100cm，来取得300℃下同样程度的扩散。

为了说明扩散区出口模处流体的调整对最终搀杂剂质量分数分布的影响，由方程15给出的反映此调整的映射分布，作为标准化半径的函数绘于图7B中。从比较图7A和7B可以明显看出流体调整对于最终搀杂剂分布的影响。

实例7：扩散部分半径的影响

条件：Toper＝300℃，L＝100cm，Rcore/R₀＝0.35(Qcore/Qtotal＝0.273)，Qtotal＝0.0707cm³/Sec

对于扩散区长为100cm，三种不同扩散部分半径：R＝0.1，0.25，0.5cm来说，最终光纤中搀杂剂的质量分数场作为标准化半径的函数画于图8中。注意所有分布重合并且和一般的分布形状一样。这些结果表明最终搀杂剂分布形状对扩散部分径向的大小基本上不敏感。

实例8：芯/包层流率比的影响

条件：Toper＝300℃，L＝100cm，R₀＝0.35，Qtotal＝0.0707cm³/Sec

对于扩散区长为100cm，三种不同芯/包层界面位置：Rcore/R₀＝0.28，0.35，0.42来说，最终挤压的光纤中搀杂剂的质量分数场作为标准化半径的函数画于图9中。这些值分别对应于下列芯/总流率比：Qcore/Qtotal＝0.134，0.273，0.395。从图中可明显看出，增加芯物料分数会使光纤中心的质量分数分布变平，产生一个更宽的芯区域，表现为到包层区的过渡更陡。减小芯物料分数有相反的效果，使光纤中心的质量分数分布变的更圆滑，使芯区域的宽度变窄，使到包层区的过渡变得缓慢。这些结果表明可通过调节芯/包层物流比来控制搀杂剂的质量分数分布。

实例9：总流率的影响

条件：Toper＝300℃，R₀＝0.25cm，Rcore/R₀＝0.35(Qcore/Qtotal＝0.273)

对于扩散区长为100cm，三种不同的总流率：Qtotal＝0.0353，0.0707，0.106cm³/sec，最终挤压的光纤中搀杂剂的质量分数场作为径向位置的函数画于图10中，上述总流率分别相应于以0.5，1及1.5m/s的速度生产300μm直径的光纤。这组条件相应于芯和总物流比率Qcore/Qtotal＝0.273。从图中可明显看出，减小总流率使在扩散区的停留时间增加，从而有更多时间使搀杂剂扩散；相反，增加总流率使在扩散区的停留时间减小，从而使搀杂剂扩散时间更少。这些结果表明总流率影响挤压成形光纤中的最终搀杂剂分布。

实例10：操作条件对压力降的影响

条件：Rcore/R₀＝0.35(Qcore/Qtotal＝0.273)

表2显示了操作温度和生产速度对于不同半径扩散区总压力降影响的敏感性分析。扩散系数足够大，使长为1m和4m的扩散区足可以以1m/s的生产速度分别在300℃和250℃操作温度下生产300μm外径的具有充分扩散分布的光纤。更高生产速度2m/s和4m/s的结果是从相同操作温度和扩散区半径下1m/s时的结果用下列放大比例得到：流率加倍使压力降增加2²＝4倍，第一个因子2是因为给定扩散区的压力降随流率线性增加，第二个因子2是为了保持搀杂剂在扩散区内的平均停留时间相同，必须加倍扩散长度。总的效果是：对于一定的扩散区半径和操作温度，总压力降随总流率的平方增加。

  表2

R0(cm)→操作速度↓	ΔP(磅/英寸2)
							Toper＝250℃			Toper＝300℃
	0.1	0.25	0.5	0.1	0.25	0.5
							1m/s(Qtotal＝.0707cm3/s)	39,200	1,040	65.1	973	24.9	1.56
2m/s(Qtotal＝0.141cm3/s)	157,000	4,160	260.4	3,890	99.7	6.23
							4m/s(Qtotal＝0.282cm3/s)	627,000	16,600	1,040	15,600	399	24.9

表2结果表明，操作温度从300℃降到250℃时，所有情况下压力降几乎增加40倍，10倍由于粘度的增加，4倍由于低操作温度下所需扩散区长度的增加。减小扩散部分的半径对总的压力降有显著影响--在300℃时，扩散部分半径为0.1cm时的总压力降比半径为0.5cm时的总压力降约大600倍。这是因为对于管中的Poiseuille流体，压力降与R₀ ^-4成比例(见R.B Bird等的上文)。所以0.5cm的半径减小5倍到0.1cm时会使压力降增加5⁴＝625倍，约为实验所测值。最后，挤压成形机及相关工件内的最大承受压力降约为10,000磅/英寸²的数量级。

实例11：操作条件对停留时间的影响

GI-POF中杂质的来源之一为搀杂剂和/或聚合物由于长期处在高温下的降解。扩散区内的平均停留时间由下式给出： $\stackrel{-}{\mathrm{\&tau;}}=\frac{\mathrm{\&pi;}{R_0}^{2}L}{\mathrm{Qtotal}}---\left(21\right)$

注意平均停留时间随扩散部分半径呈平方增大，因而扩散部分半径加倍会导致平均停留时间增大到4倍。减小受热时间需要减小扩散部分半径到一较小的可以接受的值。注意前述的实例的结果表明，由于扩散区大压力梯度的产生，对所允许的最小半径有一限制。

上式另一特征是平均停留时间和L/Q_total(此处L为扩散区长度)成正比。对于给定的搀杂剂分布，物理上的考虑应使这个值保持恒定，即流率增加一倍时为了得到相同的搀杂剂分布应使扩散区长度也加倍。

对于图6B中所示的z＝100cm处的分布，表3给出了扩散区内的平均停留时间作为扩散部分半径和操作温度的函数值。注意对于所有结果，由于搀杂剂的低扩散能力，在较低操作温度250℃下的平均停留时间值比相同扩散部分半径下操作温度为300℃时的值大4倍。进一步说，对于半径为0.5cm的扩散区，平均停留时间为4,444s。

表3

	Toper＝250℃			Toper＝300℃
							R0(cm)	0.1	0.25	0.5	0.1	0.25	0.5
τ(s)	176	1,111	4,444	44	278	1,111

虽然实例10中的结果表明较大的扩散部分半径对于降低扩散区的总压力降有益，但实例11中平均停留时间随半径的平方增长表明为了减小受热时间应在尽量小的扩散部分半径下操作。在这二互相矛盾的标准间，扩散部分半径R₀＝0.25是较好的折衷。

实例12：与实验结果的比较

条件：Toper＝300℃，R₀＝0.25cm，Rcore/R₀＝0.35(Qcore/Qtotal＝0.273)，Qtotal＝0.0491cm³/Sec

使用实施例1-4中的设备及技术，对生产的光纤和由本发明有限元分析法预测的分布作了对比。操作条件相当于扩散区长度为100cm，对于直径为250μm的光纤，生产速度为1m/s。对于扩散区长度为100cm及2种不同的搀杂剂扩散系数值，最终挤压成形的光纤中模拟及实验的搀杂剂质量分数场作为标准化半径的函数，画于图11中。实验分布和第一次模拟分布之间吻合得很好，虽然实验搀杂剂分布比第一次模拟分布稍多扩散一些。使搀杂剂扩散系数增加50％，得到和实验分布吻合得更好的第二次模拟分布。这可能是由于：(i)在升高后的温度下低估了搀杂剂的扩散能力或(ii)在扩散区后面的拉伸区发生附加扩散，使实验分布更扩散。模拟吻合得越好扩散能力越大，表明升温后的扩散系数可以把实验数据作数值模拟来确定。

实例13  用于高速生产GI-POF的扩散区设计

把生产工艺放大到较高生产速度是所需要的。所需的光纤生产速度预期可达到至少1米/秒的量级，并有途径可把工艺放大成此速度的几倍。根据本发明，一种可能的在这么高生产速度下生产GI-POF的设备尺寸设计技术如下

如前述方程21所示，挤压成形时聚合物在扩散区的平均停留时间定义如下：

            τ_res＝πR₀ ²L/Q_total

从费克扩散起初阶段的分析(见J.Crank，the Mathematics ofDiffusion，second Edition，Oxford University Press，New York，1975)，为在扩散区达到所要求的分布，对于总扩散时间τ_dif，可写出如下放大关系式

            τ_dif＝cR₀ ²/D            (22)其中c为衡量扩散区中扩散程度的常数在工艺中为达到所要求的分布应有

          τ_res＝τ_dif             (23)结合方程21-23得到以下关系式

           L＝Q_total/πPe_LD        (24)其中           Pe_L＝l/c＝Q_total/πLD   (25)

Pel为Peclet准数，它表示在一定的长度L，扩散系数D和流率Q_total下扩散区内径向扩散的大小。(可以把乘积LD看作是不同长度及不同扩散系数的加和，如在几种不同长度及不同温度的扩散区情况下。)使用有限元分析方法，如实例5-12中所示的方法，进行数字模拟表明Pe_L的值在下列范围内

           Pe_L ^min＜Pe_L＜Pe_L ^max(26)

对于得到所需的搀杂剂分布是适用的。低于Pel^min时，搀杂剂分布将太扩散，而高于Pel^max，搀杂剂分布将太象阶跃化。通常，Pel^min约为10，Pel^max约为500。见图13，它表示对于一系列Pel值，所预测的搀杂剂质量分数分布(对标准化半径)。因而，对于一由Pel定义的扩散程度，可在方程24中代Pel，Qtotal(和所需的光纤生产速度成正比)及D的值来确定扩散部分的长度。

第二个需要确定的参数是扩散部分半径R₀，此参数最小值可由指定扩散部分所允许的最大压降ΔP^max来确定。扩散部分中压降的一个合理表达式为

          Δp＝η_cladLQ_total/R₀ ⁴      (27)

其中η_clad是包层聚合物的粘度，所以扩散部分最小允许半径R₀ ^min由下式给出

          R₀ ^min＝[η_cladLQ_total/Δp^max]^1/4(28)

利用最小半径R₀ ^min及扩散部分长度L以及总流率Q_total，就可以从方程21计算聚合物在扩散部分中的最小停留时间。因而有可能确定此停留时间在考虑到聚合物及搀杂剂的热稳定性时是否可以接受。最大光纤生产速度可以由加工温度下所允许的最大停留时间确定。

所以，方程24和28可以在给定光纤生产速度值、扩散程度和物性参数η_clad和D下确定扩散区的长度和最小扩散部分半径。本发明的这种方法为放大挤压成形工艺到高生产速度提供了一种途径。

本领域的技术人员可以通过考虑本发明此处公开的细节和实践，明白本发明的其它实施方案。

Claims (34)

1.一种生产梯度折射率塑料光纤的方法，包括以下步骤：

把第一聚合物材料引入第一喷嘴；

把第二聚合物材料引入第二喷嘴，同心地环绕在第一喷嘴上定位，其中第一、二聚合物材料至少有一种含有至少一种能改变折射率的可扩散搀杂剂；

把第一、二聚合物材料从第一、二喷嘴同心地引入扩散部分，以使搀杂剂能在第一、二聚合物之间及其内部发生扩散，其中的材料通过长度至少为33cm的扩散区流过，扩散区内的温度至少在第一、二聚合物材料玻璃化温度中较高者的50℃以上；

把第一、二聚合物材料以至少0.5cm³/min的流率从扩散部分通过出口模挤压成形，并从出口模拉伸物料而形成光纤。

2.根据权利要求1所述的方法，其中扩散区长度至少为50cm。

3.根据权利要求2所述的方法，其中扩散区长度约为50～500cm。

4.根据权利要求1所述的方法，其中扩散部分为管状，扩散部分的平均直径约为0.25～2cm。

5.根据权利要求4所述的方法，其中扩散部分平均直径约为0.50cm。

6.根据权利要求1所述的方法，其中第一、二聚合物材料在扩散区内的停留时间约为1～120分钟。

7.根据权利要求1所述的方法，其中所得光纤的外部直径约为125～1000μm。

8.根据权利要求7所述的方法，其中光纤的生产速度至少为0.5米/秒。

9.根据权利要求8所述的方法，其中光纤的生产速度至少为1米/秒。

10.根据权利要求1所述的方法，其中第一、二聚合物材料相同。

11.根据权利要求10所述的方法，其中第一聚合物材料含有搀杂剂，其中搀杂剂的折射率比第一、二聚合物材料的折射率大。

12.根据权利要求1所述的方法，其中第一、二聚合物材料中至少有一种含有至少二种用于改变折射率的可扩散搀杂剂。

13.根据权利要求1所述的方法，其中扩散区长度范围内具有不同的温度区。

14.根据权利要求1所述的方法，其中第二聚合物材料至少含有一种搀杂剂。

15.根据权利要求1所述的方法，其中Pe_L的值在10～500之间。

16.根据根据权利要求1所述方法所生产的产品。

17.一种生产梯度折射率塑料光纤的方法，包括以下步骤：

把第一聚合物材料引入第一喷嘴；

把第二聚合物材料引入第二喷嘴，同心地环绕在第一喷嘴上定位，其中第一、二聚合物至少有一种含有至少一种能改变折射率的可扩散搀杂剂；

把第一、二聚合物材料从第一、二喷嘴同心地引入扩散部分，以使搀杂剂能在第一、二聚合物之间及其内部发生扩散；

把第一、二聚合物材料通过出口模从扩散部分挤出，以及

从出口模将聚合物材料拉伸出来以形成光纤；

其中工艺参数的选择基于预测的搀杂剂或折射率分布，按如下步骤得到：

(a)提供工艺和材料特性的值，包括扩散区长度，扩散区半径，搀杂剂在第一、二聚合物材料中的扩散系数以及第一、二聚合物材料的流率；

(b)利用上述数据进行数值分析，以计算出预测的搀杂剂分布或折射率分布；和

(c)选择性地重复步骤(a)和(b)。

18.根据权利要求17所述的方法，其中工艺和材料特性进一步至少包括：搀杂剂/聚合物体系的密度，搀杂剂/聚合物体系的粘度及扩散部分温度之一。

19.根据权利要求17所述的方法，其中数值分析方法包括：一种用于离散化方程和边界条件的混合有限元法，及一种用于计算在第一、二聚合物之间扩散前沿附近解的局部网格精细。

20.根据权利要求17所述的方法，其中扩散区长度的假设值约为33～400cm，扩散区半径的假设值约为0.25～2cm，扩散系数的假设值约为1×10^-8～1×10^-5cm²/sec，流率的假设值约为0.5～15cm³/min

21.根据权利要求18所述的方法，其中粘度值约为1000～100,000泊松。

22.根据权利要求17所述的方法，其中扩散部分为管状。

23.根据权利要求17所述的方法，其中第一、二聚合物材料在扩散区的停留时间约为1～120分钟。

24.根据权利要求17所述的方法，其中所得光纤的外部直径约为125～1000μm。

25.根据权利要求24所述的方法，其中光纤的生产速度至少为1米/秒。

26.根据权利要求17所述的方法，其中第一、二聚合物材料相同。

27.根据权利要求26所述的方法，其中第一聚合物材料含有搀杂剂，其中搀杂剂的折射率比第一、二聚合物的折射率大。

28.根据权利要求17所述的方法，其中第一、二聚合物材料中至少有一种含有至少二种用于改变折射率的可扩散搀杂剂。

29.根据权利要求17所述的方法，其中扩散区长度范围内具有不同的温度区。

30.根据权利要求17所述的方法，其中第二聚合物材料至少含有一种搀杂剂。

31.根据权利要求17所述的方法，其中Pe_L的值为10～500之间。

32.根据权利要求17所述方法生产的产品。

33.一种用于生产梯度折射率塑料光纤的设备，包括：

  第一喷嘴；

  位于第一喷嘴周围与之同心的第二喷嘴；

   位于第一、二喷嘴下游的扩散部分；以及

   附加于扩散部分末端的出口模，

其中工艺参数的选择基于预测的搀杂剂或折射率分布，按如下步骤得到：

(a)提供工艺和材料特性的值，包括扩散区长度，扩散区半径，搀杂剂在第一、二聚合物材料中的扩散系数以及第一、二聚合物材料的流率；

(b)利用上述数据进行数值分析，以计算出预测的搀杂剂分布或折射率分布；和

(c)选择性地重复步骤(a)和(b)。

34.根据权利要求33所述的设备，其中工艺和材料特性进一步至少包括：搀杂剂/聚合物体系的密度，搀杂剂/聚合物体系的粘度及扩散部分温度之一。

Images