CN1234453A - 溅射截面的模拟方法 - Google Patents

Abstract

这一发明提供了一种缩短计算时间的溅射截面模拟方法。本方法包括以下几步:计算发自粒子靶的粒子溅射轨道;把溅射轨道投射到一个或多个第一平面上;在平行于第一平面的第二平面上画出接触孔的轮廓;定义防止上述粒子跑向薄膜生长计算坐标点的两个投影点;在投影到第一平面的溅射粒子轨道之外,判断两条薄膜生长轨道线之间的溅射轨道,这两条线把薄膜生长计算坐标点和两个投影点连起来。

Description

溅射截面的模拟方法

本发明涉及一种溅射截面模拟方法，用于在半导体器件的加工工艺的溅射过程中，模拟半导体衬底上形成的膜的截面。

日本专利公布书(未审查)No.A-10-015101公布了一种传统溅射截面模拟方法的例子。H.Yamada在“包含表面扩散模型的铝的实用溅射设备模拟系统”中描述了此传统方法。此文由日本应用物理会志刊发在“SISPAD96技术摘要”的77-78页。

这种传统的模拟方法包括：使粒子束流向截面的方法，判断粒子束是否被遮住的方法，当粒子束没被遮住时移动截面点的方法。

具有以上配置的传统溅射截面模拟系统按如下所述进行操作。也就是，从溅射粒子轨道作出准三维阴影判断，进而计算薄膜生长。首先，①为了产生一个接触孔洞截面的模型，需建立联系轮廓线坐标的数据串，此轮廓线是接触孔洞沿中线的横截面。②选择形成截面的坐标，在此坐标计算薄膜生长，并且使Monte Carlo方法计算得到的溅射粒子轨道指向此点。③选择用于阴影判断的一个截面点，并计算此点与接触孔洞对称轴之间的距离。④计算含阴影判断用的截面点的水平面与轨道的交点，若此交点与接触孔洞对称轴间的距离大于阴影判断截面点与接触孔洞对称轴间的距离的话，就确定不通过阴影效应提供粒子。⑤若不产生阴影效应，就把薄膜生长计算的坐标移入轨道的方向。⑥依据步骤③至⑤，对所有的截面点作出阴影判断。⑦依据步骤②至⑥，在所有截面点计算薄膜生长。

这种传统技术的问题是，确定溅射粒子是否对薄膜生长有贡献的阴影判断需花费很多计算时间。这是因为需对所有的溅射粒子，包括那些对溅射粒子的薄膜生长无贡献的粒子，作出阴影判断。除上述专利外，早期涉及截面模拟的专利还有：日本专利(未审查)No.A-52269，日本专利(未审查)No.A-8-171549，和日本专利(未审查)No.A-8-274084。日本专利(未审查)No.A-6-52269给出了一种三维阴影效应计算方法，其中对物体的表面定义了网格，并从邻近区域区分出一套遮掩的网格点。同一个申请者申请的日本专利(未审查)No.A-8-171549和日本专利(未审查)No.A-8-274084给出了先进的截面模拟技术。这些已知的专利在模拟中也占用大量的计算时间。

如上所述，本发明的目的是提供一种减少计算时间的溅射粒子截面模拟方法。此方法为计算机化的模拟方法，包括以下几步：计算溅射源发出的粒子的溅射轨道；把溅射轨道投影到一个或多个第一平面上；在平行于第一平面的第二平面上得出接触孔洞的轮廓；定义两个阴影点以防止粒子进入薄膜生长的计算坐标点；判断处于两条薄膜生长的轨道间的溅射轨道线是否在投影在第一平面的溅射粒子轨道之外，此两条线连接薄膜生长计算坐标点和两个阴影点的每一个。

例如，用Monte Carlo方法作出溅射轨道计算。溅射轨道可仅投影到一个平面上。为效率更高，常使用平行于接触孔洞横截面的平面。在实施例中，使用了两个平面：XYZ坐标系中的XZ平面和YZ平面。阴影点应是这样一个点，此处有直线从接触孔洞内部穿过薄膜生长坐标，且此直线与接触孔洞的轮廓的最内部的点相切。应指出的是，没有必要对所有的轨道进行三维薄膜生长。这些对薄膜生长无贡献的溅射轨道已被预先去除。也就是，基于投影到平面上的溅射轨道与在平行于投影面的平面上的接触孔洞轮廓的关系，忽略掉产生阴影并无法到达接触孔洞内部薄膜生长坐标的溅射轨道。此后，依据所需精度作出三维判断，进一步计算薄膜生长。因而，本方法不计算所有溅射轨道的薄膜生长，能快速地完成模拟

图1是说明本发明的第一个实施例的流程图的第一半。图2是说明本发明的第一个实施例的流程图的第二半。图3是通孔的二维横截面。图4是通孔的二维横截面。图5是溅射粒子轨道在二维平面上的投影数据的图示。图6是溅射粒子轨道在二维平面上的投影数据的图示。图7是准三维阴影判断的图示。图8是第二个实施例的溅射粒子轨道在二维平面上的投影数据的图示。

参照所附图例，下面仔细描述本发明的一些实施例。图1和图2是解释第一个实施例操作过程的流程图。图3和图4分别是通孔在XZ和YZ平面上的二维横截面。图5和图6是溅射粒子轨道分别在XY和YZ平面上的投影数据的图示，此轨道由MonteCarlo方法计算得到。图7是准三维阴影判断的图示。第一，把Monte Carlo方法计算得到的溅射粒子轨道投影到XZ平面上，然后依与X轴有关的θx角的增加次序排列轨道数据(步骤101)。也就是说，按照与X轴有关的θx角分类投影到XZ平面上的轨道数据。设P是每一个三维溅射粒子轨道投影到XZ平面上的矢量。依据矢量间角度的定义，可用下面给出的公式1计算投影矢量与X轴方向的单位矢量x间的夹角θx。公式1 $\mathrm{\θx}={\cos }^{-1}\left[\frac{\stackrel{\→}{P}\•\stackrel{\→}{x}}{\left|\stackrel{\→}{P}\right|\•\left|\stackrel{\→}{x}\right|}\right]$

计算出所有轨道的θx后，依θx增加的次序分类这些矢量(溅射粒子轨道)。把矢量按增加的次序编号，并按数组存储。特别是，要分类矢量，例如按照下述程序分类。随机选择溅射粒子的一个数据，把它的θx角储存在数据数组中，并分别把1赋予给N和M。让此数是第一个被处理的数据；对于其他所有的溅射粒子数据，N被连续编号，所以最后一个粒子的N拥有数据的总个数。然后，从余下的处理数据中随机挑选出下一个溅射粒子，并把它的轨道角度θx同第N个数据的θx比较。如果下一个溅射粒子的轨道角度较大，把大于N的数据段(data piece)总数赋予M。当M是偶数时，应用下面给出的公式2；当M是奇数时，应用下面给出的公式4。另一方面，若溅射粒子的轨道角度θx小于第个轨道角度θx，把小于N的数据段总数赋予M。当M是偶数时，应用下面给出的公式3；当M是奇数时，应用下面给出的公式5。公式2N=N+1/2×M公式3N=N-1/2×M公式4N=N+1/2×(M-1)公式5N=N-1/2×(M-1)

一直重复下去，直到M达到1。当下一个溅射粒子数据的值大于第N个数据的数值时，就把此数储存在N和N+1之间。当下一个溅射粒子数据的值小于第N个数据的数值时，就马上把此数储存在N之前。于是，号码被从1开始连续重新排列。实施上述的程序，就把所有的溅射粒子轨道数据依θx增加的次序放进数据数组。

第二，溅射粒子轨道投影到YZ平面上，轨道数据按与Y轴有关的θy角的增加顺序分类(步骤102)。也就是说，按照与Y轴有关的θy角分类轨道数据。设Q是每一个三维溅射粒子轨道投影到YZ平面上的矢量。用下面给出的公式6计算投影矢量与Y轴方向的单位矢量y间的夹角。公式6 $\mathrm{\θy}={\cos }^{-1}\left[\frac{\stackrel{\→}{Q}\•\stackrel{\→}{y}}{\left|\stackrel{\→}{Q}\right|\•\left|\stackrel{\→}{y}\right|}\right]$

计算出所有轨道的θy后，依θy增加的次序分类这些矢量。把矢量按增加的次序编号，并按数组存储。分类过程与分类θx的过程一样，在分类θx中使用了公式2至4。

此后，建立了接触孔洞截面(contact hole)的模型。为了建立模型，使接触孔洞的横截面沿着中线，从而在半径方向的XZ平面上，建立了联系轮廓坐标的数据串(步骤103)。也就是说，通过使接触孔洞的横截面沿着XZ平面，建立了模型。图7绘出了联系轮廓坐标的数据串，此数据在横截面沿着接触孔洞中线时得到。创建的数据串使接触孔洞截面模型得以实现。

然后，从构成图7截面的坐标中选出一个坐标，应用于薄膜生长计算(步骤104)。

下一步，计算出角度θ₃(步骤105),θ₃是Y轴与连接薄膜生长截面点和YZ平面表面截面的上顶角的直线之间的夹角。也就是说，计算出直线(连接薄膜生长坐标点和表面截面的上顶角)与Y轴之间的夹角。如图4所示，利用公式7可计算出YZ平面上的角度θ₃，公式7如下所示。公式中，薄膜生长坐标点是起始点，从起始点到表面截面上顶角的矢量是C,Y轴方向的单位矢量是y。公式7 ${\mathrm{\θ}}_3={\cos }^{-1}\left[\frac{\stackrel{\→}{Q}\•\stackrel{\→}{y}}{\left|\stackrel{\→}{Q}\right|\•\left|\stackrel{\→}{y}\right|}\right]$

下一步，从溅射粒子轨道中选出θy在θ₃≤θ_y≤π-θ₃范围的溅射粒子轨道(步骤106)。也就是说，选出θy等于或大于θ₃并且等于或小于π-θ₃的溅射粒子轨道。为了做到这一点，通过两重分类，从已按与YZ平面夹角分类过的溅射粒子轨道数据中挑选出图6所示的θy在θ₃到π-θ₃区间的粒子。更具体的，使用公式2至5按θy分类轨道数据的相同程序，数组中的位置(包含按θy分类过的溅射粒子YZ平面投影数据)被确定，其中储存着角度从θ₃到π-θ₃的溅射粒子。设Nmin是满足θ_y≥θ₃的数据的数目，并且θy为最接近θ₃。使用相同的方法，使Nmax为满足θ_y≤π-θ₃的数据项的数目，且θ_y最接近π-θ₃。挑选出号码满足N_min＜N＜N_max的数据项，从而挑选出满足的θ₃≤θ_y≤π-θ₃的溅射粒子轨道。若对所有的粒子都出现θ_y＜θ₃或θ_y＞π-θ₃，则对所有的粒子出现阴影。

然后，选出阴影判据的一个坐标点，计算出此点与接触孔洞对称轴之间的距离R(步骤107)。如图7所示，选出阴影判据的一个坐标点(X_阴影，O,Z_阴影)，利用下面给出的公式8计算出此点与接触孔洞对称轴(O,O,Z_阴影)间的距离R。公式8R²=X_阴影 ²

此后，计算出XZ平面上的两个角θ₁和θ₂。θ₁是直线-连接生长截面点和阴影判据截面点-与X轴间的夹角；θ₂是直线-连接生长截面点和与Z轴有关的阴影判据点的对称点-与X轴间的夹角(步骤108)。也就是，计算出XZ平面上两条直线与X轴之间的夹角：一条直线连接膜生长坐标点和阴影判据坐标点，另一条直线连接膜生长坐标点和阴影判据坐标点的对称点；阴影判据坐标点与Z轴有关。如图3所示，A是从生长点到阴影判据点的矢量，x是X轴向的单位矢量；依据下面给出的公式9可计算出角度θ₁。另外，依据下面给出的公式10可计算出角度θ₂，其中B是从薄膜生长坐标点到阴影判据点(与Z轴有关)的对称点的矢量，x是X轴向的单位矢量。公式9 ${\mathrm{\θ}}_1={\cos }^{-1}\left[\frac{\stackrel{\→}{A}\•\stackrel{\→}{x}}{\left|\stackrel{\→}{A}\right|\•\left|\stackrel{\→}{x}\right|}\right]$ 公式10 ${\mathrm{\θ}}_2={\cos }^{-1}\left[\frac{\stackrel{\→}{B}\•\stackrel{\→}{x}}{\left|\stackrel{\→}{B}\right|\•\left|\stackrel{\→}{x}\right|}\right]$

下一步，选出θ₁≤θ_x≤θ₂的溅射粒子轨道(步骤109)。如图5所示，从已按与XZ平面夹角分类过的溅射粒子轨道数据中，选出θx等于或大于θ₁并且等于或小于θ₂的粒子。也就是说，与挑选θ₃≤θ_y≤π-θ₃的溅射粒子轨道相同过程一样，挑选出θ₁≤θ_x≤θ₂的溅射粒子轨道。

下一步，挑选出的溅射粒子指向薄膜生长计算的坐标点(步骤110)。

然后，计算出从含阴影判据坐标点的水平面与溅射粒子轨道的交点到对称轴的距离r(步骤111)。也就是，计算阴影判据平面上的溅射粒子轨道与对称轴见的距离r。更具体的，计算含阴影判据截面点和轨道的水平面的交点(Xcr,Yc,Zcr)；然后，依据下面给出的公式11计算从此交点到接触孔洞对称轴(O,O,Zcr)的距离的平方。公式11r²=X_cr ²+Y_cr ²

如果距离R(从阴影判据坐标点到接触孔洞对称轴间的距离)大于距离r(从阴影判据面和溅射粒子轨道的交点到对称轴的距离)，就假定发生了阴影效应，不再计算薄膜生长(步骤112)。也就是说，如果r大于从阴影判据截面点到接触孔洞对称轴的距离R，就做出准三维阴影判据，认为由于阴影效应的影响，粒子不进入孔洞。

如果不产生阴影效应，也就是r＜R，用于薄膜生长计算的坐标点被移入轨道方向，从而计算薄膜生长(步骤113)。也就是说，如果不产生阴影效应，薄膜生长的坐标点被移入轨道方向，从而计算薄膜生长。

对所有挑选的溅射粒子轨道，都在步骤110至113做出准三维阴影判据(步骤114)。

在步骤107至113对所有形成截面的坐标点做出阴影判据(步骤115)。

在对所有用于阴影判据点并且形成截面的坐标点和所有选择的溅射粒子轨道都不产生阴影效应的条件下，在步骤104至113中计算了组成截面的坐标点的薄膜生长。(步骤116)。

在本实施例中，三维溅射粒子轨道被投影到二维平面上，从而在二维平面上对明显被遮挡的粒子做出了阴影判据。这种方法减少了必须做出的三维阴影判据的次数数量；当粒子数量增大时，三维阴影判据会占用很长的计算时间。例如，当余弦分布的溅射粒子投射到一个高宽比为2的接触孔洞(高宽比由半高处顶角处的坐标来表示)时，有16％的溅射粒子到达接触孔洞底部，49％的溅射粒子到达的坐标是高度的一半，100％的溅射粒子到达接触孔洞的顶角处的坐标；在做出准三维判断前，应挑选以上的溅射粒子。因而，与粒子数目成正比的准三维阴影判据的计算时间可以减少到55％((16+49+100)/(100+100÷100)×100)。因而，准三维判断的计算时间可以减少到一半。

下一步，参照图8，我们描述本发明的第二个实施例。在此实施例中，当用Monte Carlo方法判断分类的溅射粒子轨道是否被遮盖时，所有的数据都被分组，使得每一组含有10％的轨道数据。

例如，当XZ平面作为二维数据的阴影判据时，令θ₁和θ₂分别为θ_min和θ_max。当确定溅射粒子轨道是否在θ_min和θ_max区间时，分别包含θ_min和θ_max的组min和组max首先通过判定在每个组边界上的轨道是否在两条直线之间而得到确认。同时，当执行截面模拟并随即改变薄膜生长点时，假定将进行的组是在以前薄膜生长点阴影判定中确认的组。当判定轨道位于以前阴影判定中确认的组之外时，使用组边界处的轨道，就假定此轨道位于以前阴影判定确认组的下一个组。

另外，；利用双重分类组min中的θ_min和组max内的θ_max，以确定θ_min数据和θ_max数据的位置。此后，如第一个实施例一样，利用挑选的溅射粒子轨道计算薄膜生长长度。

第二个实施例的优点是减少了计算时间。例如，在第一个实施例中双重分类1000个数据段需要10次判定。另一方面，在第二个实施例中，在选择θ_min≤θ≤θ_max中的数据前，为了确定θ_min和θ_max的位置总共需要做九次判断，即：三次用于确定组，七次在每个组内。因而，用于双重分类的计算时间减少到90％。若双重分类减少了10％的总计算时间，就把总计算时间减少了1％。这是因为数据被分成十个小组，每个组约含10％的总数据。当在使用前寻找θ的位置时，仅仅在正在运行的组或仅接的组内迅速做出挑选。

如上所述，把三维溅射粒子轨道投影到二维平面上，从而在二维平面上对被明显遮掩的粒子做出阴影判断。此方法减少了必须做出三维阴影判断的次数；当粒子数目增加时，此判定将占用大量的计算时间。因而，明显地减少了准三维阴影判断的计算时间。

在不偏离本发明的精神和有关本质特性的条件下，本发明可以以其他具体形式得以实施。因而，我们以图示和并不限定的形式，在各个方面考虑了本实施例；后面所附的权利要求书规定了本发明的范围，而不仅仅是以前的声明；它包括所有涉及本发明的改动形式和要求书的等价范围。

本专利在此处完整地具体地体现了日本专利(Japanese PatentApplication)No。H10-080018(登记于1998年3月26日)，它包括说明书，权利要求书，图表，和内容提要。

Claims (11)

1．计算机模拟溅射截面的方法，这一方法包括以下步骤：

计算溅射靶发出的粒子的溅射轨道；

使上述溅射轨道投影在一个或多个第一平面上；

在平行于上述第一平面的第二平面上得到接触孔洞的轮廓；

定义防止上述粒子跑向薄膜生长计算坐标点的两个投影点；

在投影到上述第一平面的溅射粒子轨道之外，判断两条薄膜生长轨道线之间的溅射轨道，这两条生长轨道线把薄膜生长计算坐标点和上述两个投影点连起来。

2、根据权利要求1所述的计算机模拟溅射截面的方法，其特征在于上述溅射轨道投射到的上述一个或多个第一平面是一个XYZ坐标系里的XZ平面和YZ平面。

3、根据权利要求2所述的计算机模拟溅射截面的方法，其特征在于进一步分为下列步骤：

在平行于XY平面的一个平面上产生一个直径为两个投影点距离的圆；

计算溅射轨道的交点，溅射轨道由薄膜生长贡献轨道和上述圆所在平面决定；

如果上述交点在上述圆以外，就认为轨道对薄膜生长没有贡献。

4．根据权利要求1所述的计算机模拟溅射截面的方法，其特征在于还包含下列步骤：

根据投射到上述平面的溅射轨道和平面上两条垂直轴线之一形成的角度，将溅射轨道分类；

从已分类轨道中选出薄膜生长贡献轨道。

5．根据权利要求4所述的计算机模拟溅射截面的方法，其特征在于包含下列步骤：

将已分类轨道划分为多个组；

判断在每组边缘的轨道是否在连接上述薄膜生长计算坐标点和两个投影点的两条线之间；

选取两组，各组有限定本组范围的两个边界，其中一个边界是介于上述两条直线之间的轨道；

确定介于两个选取组之间的组内的溅射轨道是否为将要检查的溅射轨道。

6．一种计算机模拟溅射截面的方法，这种方法包括下列步骤：

把用Monte Carlo方法计算得到的溅射粒子轨道投影到XZ平面上；

把溅射粒子轨道按与X轴形成的角θ_x的上升顺序排列；

把溅射粒子轨道投影到YZ平面上；

把溅射粒子轨道按与Y轴形成的角θ_y的上升顺序排列；

在XZ平面上，通过沿中线选取接触孔洞的横截面得到轮廓线，产生联系此轮廓坐标点的一串数据；

在YZ平面上，计算连接生长坐标点和表面截面顶角的直线与Y轴形成的角θ；

从溅射粒子轨道中选出符合θ₃≤θ_y≤π-θ₃的溅射粒子轨道；

选取一个坐标点，用于阴影判断和计算坐标点与接触孔洞对称轴之间的距离R；

在XZ平面上，计算θ₁和θ₂,θ₁是连接生长截面点和阴影判断截面点的线与X轴之间的夹角，θ₂是连接生长截面点和阴影判断点关于Z轴的对称点的线与X轴之间的夹角；

选出符合θ₁≤θ_x≤θ₂的溅射粒子轨道。

7．根据权利要求6所述的计算机模拟溅射截面的方法，其特征在于还包含下列步骤：

把选取的溅射粒子引向薄膜生长计算用的坐标点；计算从有阴影判断坐标点的水平面与溅射粒子轨道的交叉点到对称轴之间的距离r；

如果r大于R，就不计算薄膜生长；如果r小于R，就把计算薄膜生长用的坐标点移进轨道方向，并计算薄膜生长。其中R是从阴影判断截面点到接触孔洞对称轴的距离，r是从阴影判断平面与溅射粒子轨道的交点到对称轴的距离。

8．储存在一个模拟溅射截面的计算机存储媒体中的用于模拟溅射截面的计算机程序，这里的计算机包括一个处理器和储存程序的存储媒体，上述程序使上述计算机具有下面的功能：

计算溅射靶发出的粒子的溅射轨道；

把上述溅射轨道投影到一个或多个第一平面上；

在平行于上述第一平面的第二平面上得到接触孔洞的轮廓；

定义防止上述粒子跑向薄膜生长计算坐标点的两个投影点；

判断两条薄膜生长轨道线之间的溅射轨道是否投影到上述第一平面的溅射粒子轨道之外；这两条轨道线把上述薄膜生长计算坐标点和上述两个投影点连起来。

9．根据权利要求8所述的计算机程序，其特征在于所述上述溅射轨道所投影到的一个或多个第一平面是一个XYZ坐标系里的XZ平面和YZ平面。

10．根据权利要求9所述的计算机程序，其特征在于其进一步使得上述计算机：

在平行于XY平面的一个平面上产生一个圆，这个圆的直径由两个投影点确定；

计算溅射轨道，即薄膜生长轨道，和上述圆所在平面的的交点；

如果上述交点在上述圆以外，就判定轨道对薄膜生长没有帮助。

11、根据权利要求9所述的计算机程序，其特征在于所述程序进一步导致上述计算机：

根据投射到上述平面的溅射轨道和平面上两条垂直轴线之一形成的角度，将溅射轨道分类；

从已分类轨道中选出对薄膜生长有贡献的轨道。

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