JPH11279759A - スパッタ形状シミュレーション方法 - Google Patents
スパッタ形状シミュレーション方法Info
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- JPH11279759A JPH11279759A JP8001898A JP8001898A JPH11279759A JP H11279759 A JPH11279759 A JP H11279759A JP 8001898 A JP8001898 A JP 8001898A JP 8001898 A JP8001898 A JP 8001898A JP H11279759 A JPH11279759 A JP H11279759A
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- G06—COMPUTING; CALCULATING OR COUNTING
- G06F—ELECTRIC DIGITAL DATA PROCESSING
- G06F30/00—Computer-aided design [CAD]
- G06F30/20—Design optimisation, verification or simulation
- G06F30/23—Design optimisation, verification or simulation using finite element methods [FEM] or finite difference methods [FDM]
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- G—PHYSICS
- G06—COMPUTING; CALCULATING OR COUNTING
- G06F—ELECTRIC DIGITAL DATA PROCESSING
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- Electrodes Of Semiconductors (AREA)
- Physical Deposition Of Substances That Are Components Of Semiconductor Devices (AREA)
Abstract
(57)【要約】
【課題】 計算時間を短縮することができるスパッタ形
状シミュレーション方法を提供する。 【解決手段】 半導体プロセスにおけるスパッタ形状シ
ミュレーション方法において、モンテカルロ法で計算し
た３次元の粒子軌道を２次元に投影した角度でソーティ
ングし、シャドウ判定点の水平軸方向となす角度から明
らかにシャドウが起こる粒子以外を選択して形状計算す
る。そして、選択した粒子軌道についてのみ擬似３次元
シャドウ判定を行う。
状シミュレーション方法を提供する。 【解決手段】 半導体プロセスにおけるスパッタ形状シ
ミュレーション方法において、モンテカルロ法で計算し
た３次元の粒子軌道を２次元に投影した角度でソーティ
ングし、シャドウ判定点の水平軸方向となす角度から明
らかにシャドウが起こる粒子以外を選択して形状計算す
る。そして、選択した粒子軌道についてのみ擬似３次元
シャドウ判定を行う。
Description
【０００１】
【発明の属する技術分野】本発明は半導体装置の製造工
程におけるスパッタ工程において、半導体基板上にスパ
ッタにより形成される膜の形状をシミュレーションする
スパッタ形状シミュレーション方法に関する。
程におけるスパッタ工程において、半導体基板上にスパ
ッタにより形成される膜の形状をシミュレーションする
スパッタ形状シミュレーション方法に関する。
【０００２】
【従来の技術】従来のスパッタ形状シミュレーション方
法の一例が、特開平０９−０１５１０１号公報及び１９
９６年に日本応用物理学会から発行されたSISPAD96 Tec
hnicalDigestの第77頁乃至第78頁に掲載された"A Pract
ical Sputter Equipment Simulation System for Alumi
num Including Surface Diffusion Model"と題するH.Ya
madaによる論文に記載されている。
法の一例が、特開平０９−０１５１０１号公報及び１９
９６年に日本応用物理学会から発行されたSISPAD96 Tec
hnicalDigestの第77頁乃至第78頁に掲載された"A Pract
ical Sputter Equipment Simulation System for Alumi
num Including Surface Diffusion Model"と題するH.Ya
madaによる論文に記載されている。
【０００３】図３は、この従来のスパッタ形状シミュレ
ーション方法を示す図である。このシミュレーション方
法は、フラックスを形状に向ける手段と、フラックスが
シャドウされるかどうかを判定する手段と、シャドウさ
れない場合に形状点を移動する手段とから構成されてい
る。
ーション方法を示す図である。このシミュレーション方
法は、フラックスを形状に向ける手段と、フラックスが
シャドウされるかどうかを判定する手段と、シャドウさ
れない場合に形状点を移動する手段とから構成されてい
る。
【０００４】このような構成を有する従来のスパッタ形
状シミュレーションシステムはつぎのように動作する。
即ち、モンテカルロ法で計算したスパッタ粒子の軌道か
ら、次のように擬似３次元的にシャドウ判定を行い膜成
長を計算する。先ず、コンタクトホール中心線で切断
して得られる外形線の各座標点をつなげたストリングデ
ータを作成し、コンタクトホール形状をモデル化する。
形状を構成する座標点のうち、膜成長を計算しようと
する座標点を一つ選択し、その点にモンテカルロ法で計
算したスパッタ粒子の軌道を向ける。シャドウ判定す
る形状点を一つ選びだし、この点とコンタクトホール対
称軸との距離を計算する。シャドウ判定する形状点を
含む水平面と軌道との交点を計算し、交点とコンタクト
ホール対称軸との距離が、シャドウ判定する形状点とコ
ンタクトホール対称軸との距離よりも大きいときには、
シャドウ効果により粒子が入射されないとする。シャ
ドウ効果が生じない場合には、その軌道の入射方向に膜
成長を計算しようとする座評点を移動する。前記〜
の操作により全ての形状点でシャドウ判定を行う。
前記〜の操作により全ての形状点で膜成長を計算す
る。
状シミュレーションシステムはつぎのように動作する。
即ち、モンテカルロ法で計算したスパッタ粒子の軌道か
ら、次のように擬似３次元的にシャドウ判定を行い膜成
長を計算する。先ず、コンタクトホール中心線で切断
して得られる外形線の各座標点をつなげたストリングデ
ータを作成し、コンタクトホール形状をモデル化する。
形状を構成する座標点のうち、膜成長を計算しようと
する座標点を一つ選択し、その点にモンテカルロ法で計
算したスパッタ粒子の軌道を向ける。シャドウ判定す
る形状点を一つ選びだし、この点とコンタクトホール対
称軸との距離を計算する。シャドウ判定する形状点を
含む水平面と軌道との交点を計算し、交点とコンタクト
ホール対称軸との距離が、シャドウ判定する形状点とコ
ンタクトホール対称軸との距離よりも大きいときには、
シャドウ効果により粒子が入射されないとする。シャ
ドウ効果が生じない場合には、その軌道の入射方向に膜
成長を計算しようとする座評点を移動する。前記〜
の操作により全ての形状点でシャドウ判定を行う。
前記〜の操作により全ての形状点で膜成長を計算す
る。
【０００５】
【発明が解決しようとする課題】しかしながら、この従
来技術においては、シャドウにより、ほとんどのスパッ
タ粒子が膜成長に寄与しない場合でも、全てのスパッタ
粒子の軌道についてシャドウ判定を行っているために、
モンテカルロ粒子が膜成長に寄与するか否かのシャドウ
判定に多くの計算時間がかかるという問題点がある。ま
た、上記公報以外にも、特開平６−５２２６９号公報、
特開平８−１７１５４９号公報、特開平８−２７４０８
４号公報に形状シミュレーション方法が開示されている
が、これらの公知技術においても、長時間の計算時間が
必要であるという欠点がある。
来技術においては、シャドウにより、ほとんどのスパッ
タ粒子が膜成長に寄与しない場合でも、全てのスパッタ
粒子の軌道についてシャドウ判定を行っているために、
モンテカルロ粒子が膜成長に寄与するか否かのシャドウ
判定に多くの計算時間がかかるという問題点がある。ま
た、上記公報以外にも、特開平６−５２２６９号公報、
特開平８−１７１５４９号公報、特開平８−２７４０８
４号公報に形状シミュレーション方法が開示されている
が、これらの公知技術においても、長時間の計算時間が
必要であるという欠点がある。
【０００６】本発明はかかる問題点に鑑みてなされたも
のであって、計算時間を短縮することができるスパッタ
形状シミュレーション方法を提供することを目的とす
る。
のであって、計算時間を短縮することができるスパッタ
形状シミュレーション方法を提供することを目的とす
る。
【０００７】
【課題を解決するための手段】本発明に係るスパッタ形
状シミュレーション方法は、半導体プロセスにおけるス
パッタ形状シミュレーション方法において、モンテカル
ロ法で計算した３次元の粒子軌道を２次元に投影した角
度でソーティングする工程と、シャドウ判定点の水平軸
方向となす角度から明らかにシャドウが起こる粒子以外
を選択して形状計算する工程と、選択した粒子軌道につ
いてのみ擬似３次元シャドウ判定を行う工程とを有する
ことを特徴とする。
状シミュレーション方法は、半導体プロセスにおけるス
パッタ形状シミュレーション方法において、モンテカル
ロ法で計算した３次元の粒子軌道を２次元に投影した角
度でソーティングする工程と、シャドウ判定点の水平軸
方向となす角度から明らかにシャドウが起こる粒子以外
を選択して形状計算する工程と、選択した粒子軌道につ
いてのみ擬似３次元シャドウ判定を行う工程とを有する
ことを特徴とする。
【０００８】本発明に係る他のスパッタ形状シミュレー
ション方法は、モンテカルロ法で計算したスパッタ粒子
の軌道をＸＺ平面に投影し、Ｘ軸となす角度θｘが小さ
い順にソートする工程と、モンテカルロ法で計算したス
パッタ粒子の軌道をＹＺ平面に投影し、Ｙ軸となす角度
θｙが小さい順にソートする工程と、ＸＺ平面でコンタ
クトホール中心線で切断して得られる外形線の各座標点
を結ぶストリングデータを作成しコンタクトホール形状
をモデル化する工程と、ＹＺ平面上で成長する座標点と
下地形状の上部端を結ぶ直線がＹ軸となす角度θを計算
する工程と、スパッタ粒子の軌道の中からθ３≦θｙ≦
π−θ３となるスパッタ粒子の軌道を選択する工程と、
シャドウ判定する座標点を一つ選択しこの点とコンタク
トホール対称軸との間の距離Ｒを計算する工程と、ＸＺ
平面上で成長する形状点とシャドウを判定する形状点と
を結ぶ直線がＸ軸となす角度θ１と成長する形状点とシ
ャドウを判定する形状点の軸対称な点を結ぶ直線がＸ軸
となす角度θ２を計算する工程と、θ１≦θｘ≦θ２と
なるスパッタ粒子の軌道を選択する工程と、選択したス
パッタ粒子の内の一つを膜成長を計算しようとする座標
点に向ける工程と、シャドウ判定する座標点を含む水平
面とスパッタ粒子の軌道の交点と対称軸との距離ｒを計
算する工程と、シャドウ判定する座標点とコンタクトホ
ール対称軸との距離Ｒよりもシャドウ判定面とスパッタ
粒子の軌道の交点と対称軸との距離ｒが大きい場合は膜
成長は計算せずｒ＜Ｒの場合は軌道の入射方向に膜成長
を計算しようとする座標点を移動して膜成長を計算する
工程とを有することを特徴とする。
ション方法は、モンテカルロ法で計算したスパッタ粒子
の軌道をＸＺ平面に投影し、Ｘ軸となす角度θｘが小さ
い順にソートする工程と、モンテカルロ法で計算したス
パッタ粒子の軌道をＹＺ平面に投影し、Ｙ軸となす角度
θｙが小さい順にソートする工程と、ＸＺ平面でコンタ
クトホール中心線で切断して得られる外形線の各座標点
を結ぶストリングデータを作成しコンタクトホール形状
をモデル化する工程と、ＹＺ平面上で成長する座標点と
下地形状の上部端を結ぶ直線がＹ軸となす角度θを計算
する工程と、スパッタ粒子の軌道の中からθ３≦θｙ≦
π−θ３となるスパッタ粒子の軌道を選択する工程と、
シャドウ判定する座標点を一つ選択しこの点とコンタク
トホール対称軸との間の距離Ｒを計算する工程と、ＸＺ
平面上で成長する形状点とシャドウを判定する形状点と
を結ぶ直線がＸ軸となす角度θ１と成長する形状点とシ
ャドウを判定する形状点の軸対称な点を結ぶ直線がＸ軸
となす角度θ２を計算する工程と、θ１≦θｘ≦θ２と
なるスパッタ粒子の軌道を選択する工程と、選択したス
パッタ粒子の内の一つを膜成長を計算しようとする座標
点に向ける工程と、シャドウ判定する座標点を含む水平
面とスパッタ粒子の軌道の交点と対称軸との距離ｒを計
算する工程と、シャドウ判定する座標点とコンタクトホ
ール対称軸との距離Ｒよりもシャドウ判定面とスパッタ
粒子の軌道の交点と対称軸との距離ｒが大きい場合は膜
成長は計算せずｒ＜Ｒの場合は軌道の入射方向に膜成長
を計算しようとする座標点を移動して膜成長を計算する
工程とを有することを特徴とする。
【０００９】
【発明の実施の形態】以下、本発明の実施例について添
付の図面を参照して具体的に説明する。図１及び図２は
本発明の第１実施例方法を示すフローチャート図であ
る。また、図３及び図４はビアホールのＸＺ平面２次元
断面図、図５及び図６は夫々モンテカルロ法で計算した
スパッタ粒子の軌道のＸＺ平面及びＹＺ平面への投影デ
ータの模式図、図７は擬似３次元シャドウ判定の模式図
である。
付の図面を参照して具体的に説明する。図１及び図２は
本発明の第１実施例方法を示すフローチャート図であ
る。また、図３及び図４はビアホールのＸＺ平面２次元
断面図、図５及び図６は夫々モンテカルロ法で計算した
スパッタ粒子の軌道のＸＺ平面及びＹＺ平面への投影デ
ータの模式図、図７は擬似３次元シャドウ判定の模式図
である。
【００１０】先ず、モンテカルロ法で計算したスパッタ
粒子の軌道をＸＺ平面に投影し、Ｘ軸となす角度θｘが
小さい順にソートする（ステップ１０１）。即ち、モン
テカルロ法で計算したスパッタ粒子の軌道のＸＺ平面へ
の投影がＸ軸となす角度θｘに応じてソートする。スパ
ッタ粒子の軌道のモンテカルロ法で計算したスパッタ粒
子の３次元の各軌道をＸＺ平面へ投影したベクトルを とし、Ｘ軸方向の単位ベクトル となす角度θｘを下記数式１により計算する。
粒子の軌道をＸＺ平面に投影し、Ｘ軸となす角度θｘが
小さい順にソートする（ステップ１０１）。即ち、モン
テカルロ法で計算したスパッタ粒子の軌道のＸＺ平面へ
の投影がＸ軸となす角度θｘに応じてソートする。スパ
ッタ粒子の軌道のモンテカルロ法で計算したスパッタ粒
子の３次元の各軌道をＸＺ平面へ投影したベクトルを とし、Ｘ軸方向の単位ベクトル となす角度θｘを下記数式１により計算する。
【００１１】
【数１】
【００１２】全ての軌道について角度θｘを計算した
後、小さい順にソーティングを行い、小さい順番に番号
をつけ、配列に格納する。即ち、スパッタ粒子の軌道デ
ータのうち１つを無作為に選択し、θｘをデータ配列に
格納し、変数Ｎに１を、変数Ｍに１を夫々代入する。次
に、次のスパッタ粒子の軌道の角度θｘを、Ｎ番目のデ
ータのθｘの値と比較し、大きい場合はＮ以上のデータ
総数を新たなＭとして、偶数のＭには下記数式２を適用
し、奇数のＭには下記数式４を適用する。一方、スパッ
タ粒子の軌道の角度θｘがＮ番目のデータのθｘの値よ
り小さい場合は、Ｎ以下のデータ総数を新たなＭとし
て、偶数のＭには数式３を適用し、奇数のＭには数式５
を適用し、新たなＮを計算する。
後、小さい順にソーティングを行い、小さい順番に番号
をつけ、配列に格納する。即ち、スパッタ粒子の軌道デ
ータのうち１つを無作為に選択し、θｘをデータ配列に
格納し、変数Ｎに１を、変数Ｍに１を夫々代入する。次
に、次のスパッタ粒子の軌道の角度θｘを、Ｎ番目のデ
ータのθｘの値と比較し、大きい場合はＮ以上のデータ
総数を新たなＭとして、偶数のＭには下記数式２を適用
し、奇数のＭには下記数式４を適用する。一方、スパッ
タ粒子の軌道の角度θｘがＮ番目のデータのθｘの値よ
り小さい場合は、Ｎ以下のデータ総数を新たなＭとし
て、偶数のＭには数式３を適用し、奇数のＭには数式５
を適用し、新たなＮを計算する。
【００１３】
【数２】Ｎ＝Ｎ＋１／２×Ｍ
【００１４】
【数３】Ｎ＝Ｎ―１／２×Ｍ
【００１５】
【数４】Ｎ＝Ｎ＋１／２×（Ｍ―１）
【００１６】
【数５】Ｎ＝Ｎ―１／２×（Ｍ―１） これを、Ｍ＝１になるまで継続し、そのときのＮのデー
タより大きい場合はＮとＮ＋１の間に、Ｎのデータより
小さい場合にはＮの一つ手前に、次のスパッタ粒子のデ
ータを格納する。以上の手順により、全てのスパッタ粒
子をθｘの小さい順にデータ配列に格納する。
タより大きい場合はＮとＮ＋１の間に、Ｎのデータより
小さい場合にはＮの一つ手前に、次のスパッタ粒子のデ
ータを格納する。以上の手順により、全てのスパッタ粒
子をθｘの小さい順にデータ配列に格納する。
【００１７】次いで、モンテカルロ法で計算したスパッ
タ粒子の軌道をＹＺ平面に投影し、Ｙ軸となす角度θｙ
が小さい順にソートする（ステップ１０２）。即ち、モ
ンテカルロ法で計算したスパッタ粒子の軌道のＹＺ平面
への投影がＹ軸となす角度に応じてソートする。３次元
軌道のＹＺ平面へ投影したベクトルを とし、Ｙ軸方向の単位ベクトル となす角度θｙを下記数式６により計算する。
タ粒子の軌道をＹＺ平面に投影し、Ｙ軸となす角度θｙ
が小さい順にソートする（ステップ１０２）。即ち、モ
ンテカルロ法で計算したスパッタ粒子の軌道のＹＺ平面
への投影がＹ軸となす角度に応じてソートする。３次元
軌道のＹＺ平面へ投影したベクトルを とし、Ｙ軸方向の単位ベクトル となす角度θｙを下記数式６により計算する。
【００１８】
【数６】
【００１９】全ての軌道について角度θｙを計算した
ら、小さい順にソーティングを行い、小さい順番に番号
をつけ配列に格納する。このときのソーティングの手順
は、数式２乃至４を使用したθｘのソーティングの手順
と全く同じである。
ら、小さい順にソーティングを行い、小さい順番に番号
をつけ配列に格納する。このときのソーティングの手順
は、数式２乃至４を使用したθｘのソーティングの手順
と全く同じである。
【００２０】その後、ウエハ半径方向ＸＺ平面で、コン
タクトホール中心線で切断して得られる外形線の各座標
点を結ぶストリングデータを作成し、コンタクトホール
形状をモデル化する（ステップ１０３）。即ち、コンタ
クトホールのＸＺ平面での断面形状をモデル化する。図
７に示すようなＸＺ平面に含まれるようなコンタクトホ
ール中心線で切断して得られる外形線の各座標点を結ぶ
ストリングデータを作成し、コンタクトホール形状をモ
デル化する。
タクトホール中心線で切断して得られる外形線の各座標
点を結ぶストリングデータを作成し、コンタクトホール
形状をモデル化する（ステップ１０３）。即ち、コンタ
クトホールのＸＺ平面での断面形状をモデル化する。図
７に示すようなＸＺ平面に含まれるようなコンタクトホ
ール中心線で切断して得られる外形線の各座標点を結ぶ
ストリングデータを作成し、コンタクトホール形状をモ
デル化する。
【００２１】そして、図７に示すような形状を構成する
座標点のうち、膜成長を計算しようとする座標点を一つ
選択する（ステップ１０４）。
座標点のうち、膜成長を計算しようとする座標点を一つ
選択する（ステップ１０４）。
【００２２】次いで、ＹＺ平面上で、膜成長する形状点
と下地形状の上部端を結ぶ直線がＹ軸となす角度θ３を
計算する（ステップ１０５）。即ち、ＹＺ平面上で、膜
成長する座標点と下地形状の上部端を結ぶ直線がＹ軸と
なす角度を計算する。図４に示すように、ＹＺ平面で、
膜成長させる座標点を起点として、下地形状の上部端の
点へ向かうベクトルを とし、Ｙ軸方向の単位ベクトルを として、角度θ３を下記数式７により計算する。
と下地形状の上部端を結ぶ直線がＹ軸となす角度θ３を
計算する（ステップ１０５）。即ち、ＹＺ平面上で、膜
成長する座標点と下地形状の上部端を結ぶ直線がＹ軸と
なす角度を計算する。図４に示すように、ＹＺ平面で、
膜成長させる座標点を起点として、下地形状の上部端の
点へ向かうベクトルを とし、Ｙ軸方向の単位ベクトルを として、角度θ３を下記数式７により計算する。
【００２３】
【数７】
【００２４】次に、スパッタ粒子の軌道の中からθ３≦
θｙ≦π−θ３となるスパッタ粒子の軌道を選択する
（ステップ１０６）。即ち、θ３以上、π−θ３以下の
θｙをもつスパッタ粒子の軌道を選択する。図６に示す
ように、ＹＺ平面でのソートされたスパッタ粒子の軌道
データの中から、θｙがバイナリソートにより、θ３以
上且つπ―θ３以下の粒子を選択する。具体的には、数
式２乃至５を使用してθｙをソーティングするときと同
じ手順によって、θ３のスパッタ粒子のＹＺ平面上への
投影データをθｙでソーティングした配列上での位置を
特定し、θｙ≧θ３であって、θｙがθ３に一番近いデ
ータの番号をＮｍｉｎとし、同様な手順により、θｘ≦
π−θ３であって、θｙがθ３に一番近いデータの番号
をＮmaxとし、格納されている番号ＮがＮmin＜Ｎ＜Ｎma
xのデータを選択することで、θ３≦θｘ≦π−θ３と
なるスパッタ粒子の軌道を選択する。全ての粒子につい
てθｙ＜θ３又はθｙ＞π−θ３である場合は全ての粒
子でシャドウが起こるとする。
θｙ≦π−θ３となるスパッタ粒子の軌道を選択する
（ステップ１０６）。即ち、θ３以上、π−θ３以下の
θｙをもつスパッタ粒子の軌道を選択する。図６に示す
ように、ＹＺ平面でのソートされたスパッタ粒子の軌道
データの中から、θｙがバイナリソートにより、θ３以
上且つπ―θ３以下の粒子を選択する。具体的には、数
式２乃至５を使用してθｙをソーティングするときと同
じ手順によって、θ３のスパッタ粒子のＹＺ平面上への
投影データをθｙでソーティングした配列上での位置を
特定し、θｙ≧θ３であって、θｙがθ３に一番近いデ
ータの番号をＮｍｉｎとし、同様な手順により、θｘ≦
π−θ３であって、θｙがθ３に一番近いデータの番号
をＮmaxとし、格納されている番号ＮがＮmin＜Ｎ＜Ｎma
xのデータを選択することで、θ３≦θｘ≦π−θ３と
なるスパッタ粒子の軌道を選択する。全ての粒子につい
てθｙ＜θ３又はθｙ＞π−θ３である場合は全ての粒
子でシャドウが起こるとする。
【００２５】次に、シャドウ判定する座標点を一つ選択
し、この点とコンタクトホール対称軸との間の距離Ｒを
計算する（ステップ１０７）。図７に示すように、シャ
ドウ判定する座標点（Xshadow,0,Zshadow）を一つ選
び、この点とコンタクトホール対称軸(0,0,Zshadow)と
の距離Ｒを下記数式８により計算する。
し、この点とコンタクトホール対称軸との間の距離Ｒを
計算する（ステップ１０７）。図７に示すように、シャ
ドウ判定する座標点（Xshadow,0,Zshadow）を一つ選
び、この点とコンタクトホール対称軸(0,0,Zshadow)と
の距離Ｒを下記数式８により計算する。
【００２６】
【数８】Ｒ2＝Xshadow2 その後、ＸＺ平面上で、成長する形状点とシャドウを判
定する形状点とを結ぶ直線がＸ軸となす角度θ１と、成
長する形状点とシャドウを判定する形状点の軸対称な点
を結ぶ直線がＸ軸となす角度θ２を計算する（ステップ
１０８）。即ち、ＸＺ平面上で、膜成長する座標点とシ
ャドウを判定する座標点及びシャドウを判定する座標点
の軸対称な点を結ぶ直線がＸ軸となす角度を夫々計算す
る。図３に示すように、成長させる点を起点としてシャ
ドウ判定をする点へ向かうベクトルを とし、Ｘ軸方向の単位ベクトルを として、角度θ１を下記数式９により求める。更に、膜
成長させる座標点を起点として、シャドウを判定する座
標点に軸対称な点へ向かうベクトルを とし、Ｘ軸方向の単位ベクトルを として、角度θ２を下記数式１０により計算する。
定する形状点とを結ぶ直線がＸ軸となす角度θ１と、成
長する形状点とシャドウを判定する形状点の軸対称な点
を結ぶ直線がＸ軸となす角度θ２を計算する（ステップ
１０８）。即ち、ＸＺ平面上で、膜成長する座標点とシ
ャドウを判定する座標点及びシャドウを判定する座標点
の軸対称な点を結ぶ直線がＸ軸となす角度を夫々計算す
る。図３に示すように、成長させる点を起点としてシャ
ドウ判定をする点へ向かうベクトルを とし、Ｘ軸方向の単位ベクトルを として、角度θ１を下記数式９により求める。更に、膜
成長させる座標点を起点として、シャドウを判定する座
標点に軸対称な点へ向かうベクトルを とし、Ｘ軸方向の単位ベクトルを として、角度θ２を下記数式１０により計算する。
【００２７】
【数９】
【００２８】
【数１０】
【００２９】次に、θ１≦θｘ≦θ２となるスパッタ粒
子の軌道を選択する（ステップ１０９）。図５に示すよ
うに、ＸＺ平面でのソートされたスパッタ粒子の軌道デ
ータの中から、バイナリソートにより、θｘがθ１以上
且つθ２以下の粒子を選択する。即ち、θ３≦θｘ≦θ
３となるスパッタ粒子の軌道を選択したときと同様の手
順により、θ１≦θｘ≦θ２となるスパッタ粒子の軌道
を選択する。
子の軌道を選択する（ステップ１０９）。図５に示すよ
うに、ＸＺ平面でのソートされたスパッタ粒子の軌道デ
ータの中から、バイナリソートにより、θｘがθ１以上
且つθ２以下の粒子を選択する。即ち、θ３≦θｘ≦θ
３となるスパッタ粒子の軌道を選択したときと同様の手
順により、θ１≦θｘ≦θ２となるスパッタ粒子の軌道
を選択する。
【００３０】次に、選択したスパッタ粒子の内の一つ
を、膜成長を計算しようとする座標点に向ける（ステッ
プ１１０）。
を、膜成長を計算しようとする座標点に向ける（ステッ
プ１１０）。
【００３１】次いで、シャドウ判定する座標点を含む水
平面とスパッタ粒子の軌道の交点と対称軸との距離ｒを
計算する（ステップ１１１）。即ち、シャドウ判定面で
のスパッタ粒子の軌道と対称軸との間の距離ｒを計算す
る。具体的には、図７に示すように、シャドウ判定する
形状点を含む水平面と軌道との交点（Ｘｃｒ、Ｙｃ、Ｚ
ｃｒ）を計算し、この交点とコンタクトホール対称軸
（０、０、Ｚｃｒ）との距離ｒの２乗を下記数式１１に
より計算する。
平面とスパッタ粒子の軌道の交点と対称軸との距離ｒを
計算する（ステップ１１１）。即ち、シャドウ判定面で
のスパッタ粒子の軌道と対称軸との間の距離ｒを計算す
る。具体的には、図７に示すように、シャドウ判定する
形状点を含む水平面と軌道との交点（Ｘｃｒ、Ｙｃ、Ｚ
ｃｒ）を計算し、この交点とコンタクトホール対称軸
（０、０、Ｚｃｒ）との距離ｒの２乗を下記数式１１に
より計算する。
【００３２】
【数１１】ｒ2＝Ｘｃｒ2＋Ｙｃｒ2 そして、シャドウ判定する座標点とコンタクトホール対
称軸との距離Ｒよりもシャドウ判定面とスパッタ粒子の
軌道の交点と対称軸との距離ｒが大きい場合は、シャド
ウ効果が起こるとして膜成長は計算しない判定をする
（ステップ１１２）。即ち、ｒがシャドウ判定する形状
点とコンタクトホール対称軸との距離Ｒよりも大きいと
きには、シャドウ効果により粒子が入射されないとする
擬似３次元的なシャドウ判定を行う。
称軸との距離Ｒよりもシャドウ判定面とスパッタ粒子の
軌道の交点と対称軸との距離ｒが大きい場合は、シャド
ウ効果が起こるとして膜成長は計算しない判定をする
（ステップ１１２）。即ち、ｒがシャドウ判定する形状
点とコンタクトホール対称軸との距離Ｒよりも大きいと
きには、シャドウ効果により粒子が入射されないとする
擬似３次元的なシャドウ判定を行う。
【００３３】シャドウ効果が生じない場合、即ち、ｒ＜
Ｒの場合には、その軌道の入射方向に膜成長を計算しよ
うとする座標点を移動して、膜成長を計算する（ステッ
プ１１３）。即ち、シャドウ効果が生じない場合には、
その軌道の入射方向に膜成長を計算しようとする座標点
を移動して、膜成長を計算する。
Ｒの場合には、その軌道の入射方向に膜成長を計算しよ
うとする座標点を移動して、膜成長を計算する（ステッ
プ１１３）。即ち、シャドウ効果が生じない場合には、
その軌道の入射方向に膜成長を計算しようとする座標点
を移動して、膜成長を計算する。
【００３４】そして、ステップ１１０〜ステップ１１３
の操作により、全ての選択したスパッタ粒子の軌道につ
いて、シャドウ効果が生じる場合は擬似３次元的なシャ
ドウ判定を行い、シャドウ効果が起こらない場合は膜成
長を計算する（ステップ１１４）。
の操作により、全ての選択したスパッタ粒子の軌道につ
いて、シャドウ効果が生じる場合は擬似３次元的なシャ
ドウ判定を行い、シャドウ効果が起こらない場合は膜成
長を計算する（ステップ１１４）。
【００３５】また、ステップ１０７〜ステップ１１３の
操作により、全ての形状を構成する座標点でシャドウ判
定を行う（ステップ１１５）。
操作により、全ての形状を構成する座標点でシャドウ判
定を行う（ステップ１１５）。
【００３６】このようにして、ステップ１０４〜ステッ
プ１１３の操作により、全ての形状を構成する座標点で
膜成長を計算する（ステップ１１６）。
プ１１３の操作により、全ての形状を構成する座標点で
膜成長を計算する（ステップ１１６）。
【００３７】本実施例においては、３次元スパッタ粒子
軌道を２次元平面に投影し、明らかにシャドウされる粒
子を２次元的にシャドウを判定し、粒子数に比例して計
算時間のかかる３次元シャドウ判定の回数を減少させた
ので、例えば、ｃｏｓ分布をもつスパッタ粒子が、高さ
の半分の間隔の座標点で形状を表現したアスペクト比２
のコンタクトホールに入射するとき、入射するスパッタ
粒子のうち、コンタクトホール底部の座標点に到達する
ものの１６％、コンタクトホール高さの半分の座標点に
到達するものの４９％、コンタクトホール上面の座標点
に到達するものの１００％の粒子を擬似３次元シャドウ
判定を行う前に選択できる。このため、粒子の個数に比
例する擬似３次元シャドウ判定の計算時間は５５％
（（１６＋４９＋１００）／（１００＋１００＋１０
０）×１００）に削減できる。このように、擬似３次元
シャドウ判定にかかる計算時間を約半分に短縮できる。
軌道を２次元平面に投影し、明らかにシャドウされる粒
子を２次元的にシャドウを判定し、粒子数に比例して計
算時間のかかる３次元シャドウ判定の回数を減少させた
ので、例えば、ｃｏｓ分布をもつスパッタ粒子が、高さ
の半分の間隔の座標点で形状を表現したアスペクト比２
のコンタクトホールに入射するとき、入射するスパッタ
粒子のうち、コンタクトホール底部の座標点に到達する
ものの１６％、コンタクトホール高さの半分の座標点に
到達するものの４９％、コンタクトホール上面の座標点
に到達するものの１００％の粒子を擬似３次元シャドウ
判定を行う前に選択できる。このため、粒子の個数に比
例する擬似３次元シャドウ判定の計算時間は５５％
（（１６＋４９＋１００）／（１００＋１００＋１０
０）×１００）に削減できる。このように、擬似３次元
シャドウ判定にかかる計算時間を約半分に短縮できる。
【００３８】次に、本発明の第２の実施例について図８
を参照して説明する。本実施例は、先ず、モンテカルロ
法で抽出したスパッタ粒子の軌道をソートした際に、各
範囲での軌道データの数が全体の１０％程度になるよう
に、グループ分けを行う。
を参照して説明する。本実施例は、先ず、モンテカルロ
法で抽出したスパッタ粒子の軌道をソートした際に、各
範囲での軌道データの数が全体の１０％程度になるよう
に、グループ分けを行う。
【００３９】次に、２次元的なデータのシャドウ判定を
する際に用いるθｍｉｎ、θｍａｘに挟まれる範囲を特
定する際に、まず、θｍｉｎ、θｍａｘが含まれるグル
ープｍｉｎ、及びグループｍａｘを特定する。この際、
対称とするグループは、前回の膜成長点のシャドウ判定
で特定したグループの境界で判定し、範囲外のときには
前回特定した隣のグループに入るとする。
する際に用いるθｍｉｎ、θｍａｘに挟まれる範囲を特
定する際に、まず、θｍｉｎ、θｍａｘが含まれるグル
ープｍｉｎ、及びグループｍａｘを特定する。この際、
対称とするグループは、前回の膜成長点のシャドウ判定
で特定したグループの境界で判定し、範囲外のときには
前回特定した隣のグループに入るとする。
【００４０】更に、グループｍｉｎ内でθｍｉｎの、ま
た、グループｍａｘ内でθｍａｘの、バイナリソートを
夫々行い、θｍｉｎ、θｍａｘのデータの位置を決定す
る。以下、第１の実施例と同様に、選択したスパッタ粒
子の軌道データを用いて、膜成長を計算する。
た、グループｍａｘ内でθｍａｘの、バイナリソートを
夫々行い、θｍｉｎ、θｍａｘのデータの位置を決定す
る。以下、第１の実施例と同様に、選択したスパッタ粒
子の軌道データを用いて、膜成長を計算する。
【００４１】第２の実施例に特有の効果は、例えば１０
００個のデータを第１の実施例でバイナリソートする場
合には１０回の判定が必要であるが、第２の実施例にお
いては、グループの判定に２回、グループ内での判定に
７回の計９回の判定によって、θｍｉｎ、θｍａｘの位
置を特定し、θｍｉｎ≦θ≦θｍａｘのデータを選択す
ることができ、バイナリソートにかかる計算時間を９割
に、バイナリソートにかかる計算時間を全体の１割とす
ると、全体の計算時間を１％削減できる。これは、角度
によってソーティングを行ったときに、全体の１割程度
の個数を含むグループに分割し、θの位置の検索の際、
前回の選択の前後のグループのみを使って計算するため
である。
００個のデータを第１の実施例でバイナリソートする場
合には１０回の判定が必要であるが、第２の実施例にお
いては、グループの判定に２回、グループ内での判定に
７回の計９回の判定によって、θｍｉｎ、θｍａｘの位
置を特定し、θｍｉｎ≦θ≦θｍａｘのデータを選択す
ることができ、バイナリソートにかかる計算時間を９割
に、バイナリソートにかかる計算時間を全体の１割とす
ると、全体の計算時間を１％削減できる。これは、角度
によってソーティングを行ったときに、全体の１割程度
の個数を含むグループに分割し、θの位置の検索の際、
前回の選択の前後のグループのみを使って計算するため
である。
【００４２】
【発明の効果】以上説明したように、本発明によれば、
３次元スパッタ粒子軌道を２次元平面に投影し、明らか
にシャドウされる粒子を２次元的にシャドウを判定し、
粒子数に比例して計算時間のかかる３次元シャドウ判定
の回数を減少させたので，擬似３次元シャドウ判定にか
かる計算時間を著しく短縮できる。
３次元スパッタ粒子軌道を２次元平面に投影し、明らか
にシャドウされる粒子を２次元的にシャドウを判定し、
粒子数に比例して計算時間のかかる３次元シャドウ判定
の回数を減少させたので，擬似３次元シャドウ判定にか
かる計算時間を著しく短縮できる。
【図１】本発明の第１実施例方法の前半を示すフローチ
ャート図である。
ャート図である。
【図２】本発明の第１実施例方法の後半を示すフローチ
ャート図である。
ャート図である。
【図３】ビアホールの２次元断面図である。
【図４】同じくビアホールの２次元断面図である。
【図５】スパッタ粒子の軌道の２次元平面への投影デー
タの模式図である。
タの模式図である。
【図６】スパッタ粒子の軌道の２次元平面への投影デー
タの模式図である。
タの模式図である。
【図７】疑似３次元シャドウ判定の模式図である。
【図８】本発明の第２実施例方法におけるスパッタ粒子
の軌道の２次元平面への投影データを示す模式図であ
る。
の軌道の２次元平面への投影データを示す模式図であ
る。
【符号の説明】 １０１〜１１６：ステップ
Claims (2)
- 【請求項１】 半導体プロセスにおけるスパッタ形状シ
ミュレーション方法において、モンテカルロ法で計算し
た３次元の粒子軌道を２次元に投影した角度でソーティ
ングする工程と、シャドウ判定点の水平軸方向となす角
度から明らかにシャドウが起こる粒子以外を選択して形
状計算する工程と、選択した粒子軌道についてのみ擬似
３次元シャドウ判定を行う工程とを有することを特徴と
するスパッタ形状シミュレーション方法。 - 【請求項２】 モンテカルロ法で計算したスパッタ粒子
の軌道をＸＺ平面に投影し、Ｘ軸となす角度θｘが小さ
い順にソートする工程と、モンテカルロ法で計算したス
パッタ粒子の軌道をＹＺ平面に投影し、Ｙ軸となす角度
θｙが小さい順にソートする工程と、ＸＺ平面でコンタ
クトホール中心線で切断して得られる外形線の各座標点
を結ぶストリングデータを作成しコンタクトホール形状
をモデル化する工程と、ＹＺ平面上で成長する座標点と
下地形状の上部端を結ぶ直線がＹ軸となす角度θを計算
する工程と、スパッタ粒子の軌道の中からθ３≦θｙ≦
π−θ３となるスパッタ粒子の軌道を選択する工程と、
シャドウ判定する座標点を一つ選択しこの点とコンタク
トホール対称軸との間の距離Ｒを計算する工程と、ＸＺ
平面上で成長する形状点とシャドウを判定する形状点と
を結ぶ直線がＸ軸となす角度θ１と成長する形状点とシ
ャドウを判定する形状点の軸対称な点を結ぶ直線がＸ軸
となす角度θ２を計算する工程と、θ１≦θｘ≦θ２と
なるスパッタ粒子の軌道を選択する工程と、選択したス
パッタ粒子の内の一つを膜成長を計算しようとする座標
点に向ける工程と、シャドウ判定する座標点を含む水平
面とスパッタ粒子の軌道の交点と対称軸との距離ｒを計
算する工程と、シャドウ判定する座標点とコンタクトホ
ール対称軸との距離Ｒよりもシャドウ判定面とスパッタ
粒子の軌道の交点と対称軸との距離ｒが大きい場合は膜
成長は計算せずｒ＜Ｒの場合は軌道の入射方向に膜成長
を計算しようとする座標点を移動して膜成長を計算する
工程とを有することを特徴とするスパッタ形状シミュレ
ーション方法。
Priority Applications (5)
| Application Number | Priority Date | Filing Date | Title |
|---|---|---|---|
| JP8001898A JP2888240B1 (ja) | 1998-03-26 | 1998-03-26 | スパッタ形状シミュレーション方法 |
| US09/271,719 US6512998B1 (en) | 1998-03-26 | 1999-03-18 | Sputter profile simulation method |
| TW088104529A TW470781B (en) | 1998-03-26 | 1999-03-22 | Sputter profile simulation method |
| KR1019990010307A KR100330854B1 (ko) | 1998-03-26 | 1999-03-25 | 스퍼터형상시뮬레이션방법 |
| CN99103194A CN1234453A (zh) | 1998-03-26 | 1999-03-25 | 溅射截面的模拟方法 |
Applications Claiming Priority (1)
| Application Number | Priority Date | Filing Date | Title |
|---|---|---|---|
| JP8001898A JP2888240B1 (ja) | 1998-03-26 | 1998-03-26 | スパッタ形状シミュレーション方法 |
Publications (2)
| Publication Number | Publication Date |
|---|---|
| JP2888240B1 JP2888240B1 (ja) | 1999-05-10 |
| JPH11279759A true JPH11279759A (ja) | 1999-10-12 |
Family
ID=13706571
Family Applications (1)
| Application Number | Title | Priority Date | Filing Date |
|---|---|---|---|
| JP8001898A Expired - Fee Related JP2888240B1 (ja) | 1998-03-26 | 1998-03-26 | スパッタ形状シミュレーション方法 |
Country Status (5)
| Country | Link |
|---|---|
| US (1) | US6512998B1 (ja) |
| JP (1) | JP2888240B1 (ja) |
| KR (1) | KR100330854B1 (ja) |
| CN (1) | CN1234453A (ja) |
| TW (1) | TW470781B (ja) |
Cited By (3)
| Publication number | Priority date | Publication date | Assignee | Title |
|---|---|---|---|---|
| KR100736285B1 (ko) | 2004-05-25 | 2007-07-09 | 후지쯔 가부시끼가이샤 | 형상 시뮬레이션 장치, 형상 시뮬레이션 방법 및 형상 시뮬레이션 프로그램을 기록한 기록 매체 |
| JP2013250662A (ja) * | 2012-05-30 | 2013-12-12 | Toshiba Corp | 形状シミュレーション装置、形状シミュレーション方法、および形状シミュレーションプログラム |
| JP2014096400A (ja) * | 2012-11-07 | 2014-05-22 | Sony Corp | シミュレーション方法、シミュレーションプログラム、シミュレータ、加工装置、半導体装置の製造方法 |
Families Citing this family (3)
| Publication number | Priority date | Publication date | Assignee | Title |
|---|---|---|---|---|
| US20020199156A1 (en) * | 2001-05-23 | 2002-12-26 | Fuel Tech, Inc. | Hardware-adaptable data visualization tool for use in complex data analysis and engineering design |
| DE102004020466A1 (de) * | 2004-04-26 | 2005-11-17 | Applied Films Gmbh & Co. Kg | Verfahren zum Beschichten von Substraten in Inline-Anlagen |
| JP4883628B2 (ja) * | 2007-02-05 | 2012-02-22 | 富士通株式会社 | マグネトロンスパッタの設計支援方法、装置及びプログラム |
Family Cites Families (6)
| Publication number | Priority date | Publication date | Assignee | Title |
|---|---|---|---|---|
| US5282140A (en) | 1992-06-24 | 1994-01-25 | Intel Corporation | Particle flux shadowing for three-dimensional topography simulation |
| JP2718385B2 (ja) | 1994-12-20 | 1998-02-25 | 日本電気株式会社 | 形状シミュレーション方法 |
| JP2910611B2 (ja) * | 1995-03-30 | 1999-06-23 | 日本電気株式会社 | 形状シミュレーション方法 |
| JP2996194B2 (ja) * | 1997-01-29 | 1999-12-27 | 日本電気株式会社 | スパッタ形状シミュレーション方法 |
| JP2933076B2 (ja) | 1997-03-04 | 1999-08-09 | 日本電気株式会社 | スパッタ装置のシミュレーション方法 |
| JP2924850B2 (ja) | 1997-04-18 | 1999-07-26 | 日本電気株式会社 | スパッタ装置シミュレーション方法 |
-
1998
- 1998-03-26 JP JP8001898A patent/JP2888240B1/ja not_active Expired - Fee Related
-
1999
- 1999-03-18 US US09/271,719 patent/US6512998B1/en not_active Expired - Fee Related
- 1999-03-22 TW TW088104529A patent/TW470781B/zh not_active IP Right Cessation
- 1999-03-25 KR KR1019990010307A patent/KR100330854B1/ko not_active IP Right Cessation
- 1999-03-25 CN CN99103194A patent/CN1234453A/zh active Pending
Cited By (4)
| Publication number | Priority date | Publication date | Assignee | Title |
|---|---|---|---|---|
| KR100736285B1 (ko) | 2004-05-25 | 2007-07-09 | 후지쯔 가부시끼가이샤 | 형상 시뮬레이션 장치, 형상 시뮬레이션 방법 및 형상 시뮬레이션 프로그램을 기록한 기록 매체 |
| KR100736284B1 (ko) * | 2004-05-25 | 2007-07-09 | 후지쯔 가부시끼가이샤 | 형상 시뮬레이션 장치, 형상 시뮬레이션 방법 및 형상시뮬레이션 프로그램을 기록한 기록 매체 |
| JP2013250662A (ja) * | 2012-05-30 | 2013-12-12 | Toshiba Corp | 形状シミュレーション装置、形状シミュレーション方法、および形状シミュレーションプログラム |
| JP2014096400A (ja) * | 2012-11-07 | 2014-05-22 | Sony Corp | シミュレーション方法、シミュレーションプログラム、シミュレータ、加工装置、半導体装置の製造方法 |
Also Published As
| Publication number | Publication date |
|---|---|
| CN1234453A (zh) | 1999-11-10 |
| KR19990078259A (ko) | 1999-10-25 |
| TW470781B (en) | 2002-01-01 |
| US6512998B1 (en) | 2003-01-28 |
| KR100330854B1 (ko) | 2002-04-03 |
| JP2888240B1 (ja) | 1999-05-10 |
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Legal Events
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