TW470781B - Sputter profile simulation method - Google Patents

Description

4707R1 五、發明說明（1) 【發明所屬領域】 本發明係關於一種濺鍍輪廓模擬方法，用來模擬半導 體裝置製造過程中濺鍍步驟在半導體基材上形成之薄膜的 輪廓。 【發明之背景】 在曰本特開平1〇 —〇151〇1專利公開公報揭露一習知錢 鐘輪廓模擬方法。此模擬方法在japan Applied Physics

Society 所發行的"sispaD96 Technical Digest”，77〜78 頁，H. Yama.da 所撰文之"A Practical Sputter Equipment Simulation System for Aluminum Including Surface Diffusion Model"亦有描述。 此模擬方法包含將流動（flux)導引到輪廓的裝置、判 ，，動是否被遮蔽（shadowed)的裝置、以及當流動未被 蔽時將輪廓點移動的裝置。 具有此等結構之習知濺鍍輪廓模擬系統係以如下 之方法運作。下文之類三維遮蔽判斷（quasi_th^e 7 = jUdgment)係依據賤鍍粒子執道而 coordinate)的串式資料（stHng ^化）以 ^ 了

Contact , ^ ^ ^ ^ ^ f 而Γ⑴從形成輪廓的座標中選擇二算 /、溥膜成長的一點，並將wM〇nte f鼻 子軌道指向此點。（3)選擇用於遮蔽判斷的5十=濺鍍粒 計算此點與接觸窗孔對稱轴之間的距離 ^ 五、發明說明（2) 於遮蔽判斷的於路^ 此交又點與接/ Γ之水平平面與軌道之間的交叉點，若 的輪廓點i接觸ί孔對稱軸之間的距離大於用於遮蔽判斷 會透過遮蔽稱抽之間的距離，則判定粒子並不 算薄膜出^ (、、，，5。（5)若並無遮蔽效應產生，將計 (5) 對所有的之私座j票移動至執道方向。（6)依據步驟（3)至 (6) 计算所右if點進行遮蔽判斷。（7)依據步驟（2)至 u)汁算，有輪廓點的薄膜成長。 否有ΐ:ΐ ί ΐ Γ問題在於決定濺鍍粒子對於薄膜成長是 以判斷係針對所有物子進行，包括。 沒有貝獻的濺鍍粒子。除τ俞 哥胰成長 74 0 84的專利專利公開公報中亦揭露 =日^開平a+52269揭露—三維遮蔽效應支 :中在物體的表面定義成網狀，在鄰近區域的去 出一組隱藏的網點。曰本特開平A_8_1 71 549與曰二二f A-8-2740 84的專利公開公報中也揭露了輪摩模擬的二： 孩。然此等已知技藝亦需花費極長的計算時間。 别技 【發明概述】 因此’本發明之目的在提出一種濺鍍輪廓模 此夠降低計算的時間。此方法係一種電腦 ：：法’ :下列步骤：計算從激鍍無所放射出之粒：=包 將濺鍍執道投影到一或多個第一平面；從盥一 j軌道； 相平行之第二平面上得到接觸窗孔的輪廊；定義兩個Π 第6頁 470781 五、發明說明（3) 粒子到達薄膜成長計算座標點之.蒱點.甘似 :面之賤锻粒子轨道中判定兩的以影到第- ff有效執道，該兩條線使薄膜成長計算座二^為薄膜 點相連接。 ！知點與各遮蔽 濺鍍執道计算可由例如Monte Carl 〇法# t 這：以僅指向單-平面。為得到較高效率/通乂賤鑛執 觸自孔横切面平行的平面。在實施例中 吊麵用與接 系統之xz平面與Yz平面等兩個 ^ = ^座標 窗孔内薄膜成長座標以及為接觸窗孔最：：：：通過接觸 點。此處並不需要對所有的濺鑛執 ]:d 理。對於薄膜成長並盔t獻之m梦#、f ^ 4膜成長處 沾賤鍍執道與未在與投影平面平行之平面 精確度進行三維判斷以計算薄膜成長。 【圖示之成長，本方法的模擬更為快速。 圖I為本發明第—實施例之流程圖的前半部份。 圖2為本發明第—實施例之流程圖的後半部份。 圖3為一接觸窗孔之二維橫剖面圖。 圖4為一接觸窗孔之二維橫剖面圖。 圖5為投影到_ -她巫品+ .成地 其示音簡圖。 一維千面之濺鍍粒子執道的投影資料 圖6為扠衫到—二維平面之濺鍍粒子軌道的投影資料 麵 4707S1

圖7為類二維遮蔽判斷的示意簡圖 圖8為本發明第二實施例中投影到 粒子執道的投影資料其示意簡圖。 【發明的詳細說明】 其示意簡圖。 維平面之濺鐘 下文將配合附圖對本菸明&杳& v 之汽寇HI ϋ - + I i 實施例進行說明。圖1及2 ixiYZ=發明弟一實施例。圖3及圖4為-接觸窗孔 米i Λ 影到^奶平面之錢鐘粒子軌道的投影資 "/、丁思簡圖。圖7為類二維遮蔽判斷的示意簡圖。 投平r〇nto Carl〇法計算而得之錢鑛粒子軌道被 而投影資料依與x軸夾角以遞增的順序被 :的夾角θχ被分類。假設ρ代表投影到 道的向量:依據向量間炎角的定義，投s Κ 算。》之單位向董X之間的夹角Θχ可由下列方程Si計 方程式1 θ X = cos-1

J P I · I x I / 在计算TO所有軌道的θχ之後，（濺鍍粒子執道）向量

Κι曾的順+序被分類。該向量依序編號並儲存在一矩 擇-份i二：；：t里：以下列描述的步驟分類。隨機選 與μ分Λ Γ 爽角θχ儲存在資料矩陣内，且N 濺鍍粒子資料rr值此係資依料痒為八第—個處理的資料，且對其餘 取次一個濺鍍粒子，並將1轨、A已處理貝料中隨機選 相比。若次—個賤鑛粒：執；2 :x與抑個資料的ΘΧ 數的總數被定為Μ。當Μ為偶赵 Χ父大，大於Ν之資料件 奇數，則使用下列方程式4數另’一使用下 '方程式L當Μ為 子執道角θχ小於第Ν個資料 ，若次一個濺鍍粒 數被定為Μ。當Μ為偶數，使用Χ’：於Ν之資料件數的垧 則使用下列方程式5。吏用下列方程式3 ;當Μ為奇數、: 方程式2 Ν = Ν+1/2 ΧΜ 方程式3 Ν = Ν-1/2 ΧΜ 方程式4 Ν=Ν+1/2 X(M-l) 方程式5

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N-1/2 X(M-i) 如此重藉g v- 值大於第N個資料等於1。夂一個濺鍍粒子資料，當其 濺鍍粒子資料Λ 則儲存在N^+l之間1次一個 位置。且個資料的值，則館存在N之前-行上述程序可組以使其能從1開始依序排列。執 順序存入資料矩陣内。歲鑛拉子軌道資料依其夾角Θ X的 接下來濺鍍粒子轨道被投影到γζ平面，且 =1料依與Υ軸夾角θγ遞增的順序被分類（步驟1〇2)、。’投 影資料依其與Υ軸間的夾角0 y被分類。假設Q代表投影到 ^平面上各三維濺鍍粒子轨道的向量。依據向量間夾角的 定義’投影向量與Y軸方向之單位向量y之間的夾角0 y可 由下列方程式6計算。 方程式6 0 y = cos'1 -^-Vy____

、I Q I · I y I 在計算完所有軌道的0y之後，（濺鍍粒子軌道）向量 依0 y遞增的順序被分類。該向量依序編號並儲存在一矩 陣中。分類的步驟與使用方程式2~4對6»x進行分類的過程

相同。 至此可以製作屮& 接觸窗孔中心線取〜妾觸窗孔輪廓的模型。為此，藉由沿 連接輪廓座標的連^剖面在xz平面的輕射方向< 製作出 觸窗孔的橫剖面可製二=(步驟103)。亦即沿Μ平面取接 接觸窗孔的橫剖面所/曰出模型。如圖7所示由沿中心線取 作係為了作出接觸：：連接輪廓座標的連線資料，其製 然後，構成圖7中型。 膜成長計算（步驟1G4)的座^其中之—被選擇用於薄 廓頂Ξ二γ二連兩接者薄臈成長輪廓點平面上表面輪 亦即計算連接薄ί成長的夾角03被計算(步驟105)。 段，其和Υ軸間的水長輪廓點與表面輪廓頂端角間之線 程式7計算炎角LH®4所示’在YM面使用下列方 妒κ 在方程式中，薄膜成長座標點^ 二之點連接到表面輪廓頂端角的向量為C :而為Y2 方向之早位向量為y。 而Y軸 方程式7 —Q · y J Q I · | y 接下來’㈣时的範圍符合之滅

五、發明說明（8) 鍵粒子軌道中被選出。亦即選 y入歹、等於Θ3且小於黧协π 0 道。為此，你於寺於π-θδ之濺鍍粒子執 資料中，藉由如圖6據所與m之夾角分類之_粒子軌道 Θ3與u之二斤：之雙重分類’可以收集…位於 相同的牛驟俨Μ 更詳細說明，使用與方程式2〜5 =步:依據，來分類執道資料，確定夾角位於5 梦粒早γ7承而/的濺鍍粒子，其在包含依據0y來分類濺 道資料之矩陣中的位置。假設一為符合 y = 0 3且，、0 y近似Θ 3的資料項之數目。使 =假她ax為符合且其最接近 擇以選”合θ 3 “ y “，之濺二& X 子之軌 T。項若被戶f有 粒子均付合Θ y g θ 3或Θ y S 7Γ - 0 3的條件，則所有 均受到遮蔽。 π粒子 接下來選擇一用於遮蔽判斷的座標點，並求出此點盥 接觸窗孔對稱軸的距離R(步驟107)。如圖7所示，— 用方^ 遮蔽判斷的座標點（Xshadow ’ 0 ’ Zshadow)被選擇，並使 用下列方程式8求出此點與接觸窗孔對稱軸（〇，〇， Zshadow)的距離R ° 方程式8 R2 = Xshadow2 接下來計算XZ平面上之二夾角Θ1與02。βΐ為連接

1、發明說明（9) 成長輪廓點與遮蔽判斷輪廓 角，β2為連接成長輪廓點二的線段以及X軸之間的失 成對稱點的線段以及X軸之;;軸和遮蔽判斷輪廓點 U平面上此二條直線 夹:(步驟108)。亦即計算 直線連接薄膜成長座標點斷轴^間的夹角··一條 則連接薄膜成長座標點與相==斷/標點條直線 對稱的一座標點。如圖3 、、和遮蔽判斷座標點相 9計算而得，其中A & 不，的角度係以下列方# + 為X赵士 a 為成長點到遮蔽#m “ #式 =方向，單位向量。此外，μ的角；：的向量’x則 遮蔽判斷座俨^相斜'膜成長座標點到達相斟程式 蚁句斷座標點相對稱的一』連相對於2 的單位向量。 4的向量，X則為Χ輛軸和 方向 方程式9 Θ

COS

方程式1 0 Θ 2

COS Β·

X 470781 五、發明說明（ίο) ncn接擇Μ的濺鍍粒子執道（步驟 =粒子ΓΛ示’從依據其與^平面間夹角進行分類的 之:：之中’可以選擇-ΘΧ大於等於以且小 於荨於Θ2之粒子。亦即使用與選擇 Θ3濺鍍粒子軌道相同的Ό θ3 = ΘΥ = ^ 膽子執道R的步驟’可以選擇㈣ 長計算(步驟110)。 鍍粒子“座標點以進行薄膜成 軌道：：：：2含遮蔽判斷座標點之平面與藏鍍粒子 :斷平面之機鑛粒子執道到對稱轴之fB;的：:二异且在體遮而蔽 5 ，包含遮蔽判斷外型點之水平平面鱼軌 7

Yc’ Zed被計算，且此交點到接觸窗孔對又jx，， 距離的平方係依據下列方程式U計算。、奏軸（，，Zcr)之

Ycr2 方程式1 1 f2 = Xcr2 若從遮蔽判斷座標點到接觸窗孔 從遮蔽判斷平面與濺鑛粒子轨道之交點到H =離R大於 r，假設遮蔽效應會出現，薄膜成長被 ^距離 1⑺。亦即，若r大於從遮蔽判斷座標驟 軸之距離1?，將作出此等粒子因接觸_孔對稱 马遮敁效應並不會進入的

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類三維遮蔽判斷。 若並無遮蔽效應 之座標點移入執道的 亦即若無遮蔽效應， 向，且計算薄膜成長 出現，亦即r <R，用於薄膜成長計算 方向’且計算薄膜成長（步驟113)。 用於薄膜成長之座標點移入執道的方 對所有選定之減拍：& 2 、 . 埯鍍粒子執道於步驟;110至2 Μ M m ( ^ m ^ λ λ \ 維遮蔽判斷（步驟1 1 4 ) 對所有構成輪靡$ &^ 遮蔽判斷（步驟ι15)。 步驟107至113進行類三維 因此，對構成輪廓之座 成長的計算’此計算係在所 所有當作遮蔽判斷點的構成 條件下進行。（步驟11 6) 標點於步驟104至113進行薄膜 有被選擇之濺鍍粒子執道以及 輪廓之座標點並無遮蔽效應的 Λ %中’在二維平面上投影—三維濺鑛粒子執 ^以對二維平面上顯然被遮蔽之粒子進行遮蔽判斷。如此 可以減少必須進行長時間計算的三維遮蔽判斷之次數。舉 例而言，當以餘弦分布之濺鍍粒子被送入縱橫比為2的接 觸窗孔時（以頂角座標距離為高度的一半為代表），到達接 觸窗孔底部激鑛粒子的16%、到達高度一半之座標的濺梦 粒子的49%、以及到達接觸窗孔頂端角座標之濺鍍粒子^ 100%會在進行類三維遮蔽判斷以前被選擇。因此，與粒子 數目成比例之三維遮蔽判斷其計算時間可降至55%((16 + 49 + 1 00 )/( 1 00 + 1 00 + 1 00) X 1 00 )。因此，類三維遮蔽判斷豆 計算時間可降至約一半。 Μ

470781 五、發明說明（12) 實施^來ί照圖8對本發明第二實施例進行說明。在本 ;=分類時，資料項被分群以使每群包含所有4 H舉及例用來進行二維資料遮蔽判斷的XZ平面，假 :二，二別代表“ln及一。當判斷…J Si濺鍍粒子軌道時，#由判斷每群之界線轨道 疋fl 乂幻ΐ薄膜成長計算座標點到二遮蔽點的二條直線 ί 別；含θ-及—最小群及最大群首先ί: 疋個被二理二進：輪廓模擬而依序更換薄膜成長點時，次 ，設為在前一次薄膜成長點遮蔽判斷 期間被確疋。右在前一次使用該群之界線的軌 ： 期間該軌道被判定為不屬於該群，;义J斷 遮蔽判斷所判定之該群的次一群。、叙 '-為屬於剛一次 此外，對最小群的θπϋη及最大群的0max 類以決定θΐϋίη資料及θπι&χ資料。德 雙重为 子軌道資料計算薄膜成長長度，教 =二實施例的優點在於縮短計算時間。舉例而： 第；項雙重分類需要10次的判斷。ϊ ，方面’在第—只施例中’在選擇^隨之ί 料以前，總共需要9次判斷，亦即兩次群判定及各之貝 次的判定。因Λ，雙重分類判斷的時間縮減為竊 重分類的計算時間佔總計算時間的1〇% / ξ 以滅少I此係因為將資料分成各包含總可

第16頁 470781 五、發明說明（13) 群。在尋找0 被使用。 如前所述 —維平面内的 需花費長時間 因此，類三維 在不脫離 其餘特定形式 之用，而非限 所界定，而非 相同意義與範 曰本專利 所有的内容， 在此全部均列 的位置 ，三維 明顯被 來計算 遮蔽判 本發明 實施本 定本發 前述說 圍均屬 中請案 包含說 為參考 時，只有所選定郝 、疋群之前 濺鍍粒子軌道投影到二 遮蔽粒子進行遮蔽判： 之二維遮蔽判斷所必須 斷所需的計算時間可顯 實際精神或必備特性的 發明。所提出之實施例 明，本發明的範疇係由 明。所有符合申請專利 於本發明的範轉。 號H10-080018(1998 年3 明、申請專利範圍、圖 一或次一個群 維平面以對此 。此舉會減低 進行的次數。 者的縮短。 情況下，可以 僅係作為說明 申請專利範圍 範圍所包含之 月26曰申請） 示及簡單說明

Claims (1)

1. 470781 六、申請專利範圍 步驟： :一種電腦化濺鍍輪廓模擬方法，此方法包含下列 計算從一濺鍍靶所放射出之粒子的濺鍍軌道； 將該濺鍍執道投影到一或多個第一平面； ^平仃於—該第一平面之第二平面上得出接觸窗孔 的輪廓； 定義兩個防止該粒子到達薄膜成長計算座標點之遮蔽 點，及 從投影到該第一平面之濺鍍粒子軌道中，判定兩條線 ^間，濺鍍軌道為薄膜成長有效執道，該兩條線使薄膜成 、汁异座標點與各該遮蔽點相連接。 太、^ #如申明專利範圍第1項所述之電腦化濺鍍輪廓模擬 ”中該濺鍍軌道所投影到之該一或多個第一平$ / 奶座標系統中為—χζ平面與__γζ平面。多㈣千面在 方法I更如包申二專以第2項所述 蔽點於Η平面之一平面上產生-圓，其直徑由二遮 濺鍍輪廓模擬 方法，更包含下 鍍轨2 =該j之平面與確定為薄膜成長有效執道的濺 無效右該父點位於該圓之外，判定該軌道對於薄膜成長為 4.如申請專利範圍第1項所述之電腦化 列步 第18貢 470781 六、申請專利範圍 依據投影在該平面之濺鍍軌道與該平面兩相互垂直軸 其中之一的夾角將濺鍍軌道分類；及 從分類的軌道中選擇薄膜成長有效軌道。 5 ·如申請專利範圍第4項所述之電腦化濺鍍輪廓模擬 方法，更包含下列步驟： 將分類之軌道區分為多數個群； 判斷位於每群界線之軌道是否位於連接該薄膜成長計 算座標點到各該二遮蔽點的二條直線之間； 選定二群’分別具有二界線定義該群的範圍，該二界 線其中之一係位於該二條直線之間的軌道；及 判定位於被選定此二群之間的群内之濺鍍執道屬於 須鑑定的濺鍍軌道。 步驟 檀電腦化濺鍍輪 到χζ ΐ Ϊ則—1G法計算而得之濺鑛粒子執道投影 t與X軸夹角θχ遞增的順序將濺鍍粒子軌道分 將濺鍍粒子執道投影到一 ΥΖ平面； 、 角遞增的順序將濺鍍粒子執道分類； 角間的直绫& I 軸和連接成長輪廓點與表面輪廓頂端 町罝線兩者之間的失角Θ 3 ; ^ 仅’賤鑛粒子轨道中選屮您人^ 中選出付合_ Θ…-Θ3之濺銷

   可製作出遠；I & &心線取得接觸窗孔之橫剖面，在χζ平面 乍出連接輪廓座標點的連線資 計算ΥΖ平面上γ 民貝科’ 470781 六、申請專利範圍 粒子執道； 選擇一用於遮蔽判斷的座標點’並求出此座標 觸窗孔對稱軸的距離R ; 占與接 計算Xz平面上之二夾角Θ1與02，01為連接成長輪 邪點與遮蔽判斷輪廓點的線段以及X軸之間的夾角，Θ 2 連接成長輪廓點與相對於z軸和遮蔽判斷點成對稱點’、、、 段以及X軸之間的夾角；及 ·.的踝 選擇0XS 02的濺鍍粒子軌道。 方法7，.更如包申圍第6項所述之電腦化賤鑛輪廊模擬 算；將被選定之一濺鍍粒子指向座標點以進行薄膜成長計 道之=對包座？之水平平面㈣錢粒子軌 成長Γ/:】標：: = ’ Jr广把用”膜 為用於遮蔽判斷輪廓點到接向二：异薄臈成長’ R 蔽判斷平面與賤鍍粒子孔對稱轴的距離，r為遮 電腦程式產品，其中該雷載上用人來以電腦模擬濺鍍輪廓的 存載體，該程式使該電腦二二3 -處理器及儲存程式的儲 =鍍粒子的濺觸； 從-平行於―；口；平面； 第一平面上得出接觸窗孔 第20頁 470781 六、申請專利範圍 的輪廓； 定義兩個防止該粒子到達薄膜成長計算座標點之 點；及 吸 從投影到該第一平面之濺鍍粒子轨道中，判定兩條線 =間^賤鑛轨道為薄膜成長有效軌道，該，條、線使薄膜成 長计算座標點與各該遮蔽點相連接。 9·如申請專利範圍第8項所述之電腦程式產品，其中 鍍執道所投影到之該_或多個第_平面在χ γ z座標系 統中為一χζ平面與一YZ平面。 ’、 10·如申請專利範圍第9項所述之電腦程式產品，复 中该電腦程式使該電腦更進一步執行： /、 在平行於ΧΥ平面之-平面上產生 蔽點所定義； /、旦仫田—遮 2算包含該圓之平面與確定為薄膜成 鍍軌道之交點；及 ^ ^ 若該交點位於該圓之外，判定該執道對於薄膜成長為 11.如申請專利範圍第8項所述之電腦程 中該電腦程式使該電腦更進一步執行： 具 依據投影在該平面之濺鍍軌道與該平面兩相互 其中之一的夾角將濺鍍軌道分類；及 夏轴 從分類的軌道中選擇薄膜成長有致執道。

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