JP5974840B2 - シミュレーション方法、シミュレーションプログラム、シミュレータ、加工装置、半導体装置の製造方法 - Google Patents
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Description
本技術は、加工処理の際の被加工体の形状をシミュレーションするシミュレーションシミュレーション方法、このシミュレーション方法を実行するシミュレーションプログラムやシミュレータに係わる。また、本技術は、シミュレータを備えた加工装置、並びに、加工装置を使用する半導体装置の製造方法に係わる。
半導体加工の予測技術として、加工形状（エッチング、デポジッション）シミュレーションがあり、大きく分けて２つのモデルが知られている。１つはＳｔｒｉｎｇモデル、もう１つはＶｏｘｅｌモデルである。
Ｓｔｒｉｎｇモデルは、形状表面に格子点を配置して、各格子点で表面反応を数値的に解いて反応速度を導出し、さらに法線方向へ反応速度分だけ格子点の座標を移動させて、各格子点を線（Ｓｔｒｉｎｇ）でつなぎ合わせる。Ｓｔｒｉｎｇモデルは、このようにして、加工形状の進展を表現する。
Ｓｔｒｉｎｇモデルでは、法線が隣同士の格子点の位置情報を用いて導出されるため、導出方法は容易である。
反面、Ｓｔｒｉｎｇモデルでは、その導出方法の持つ特徴のために、急峻な形状変化の追従性が悪く、Ｓｔｒｉｎｇが交差してしまうことがある。
Ｓｔｒｉｎｇモデルでは、法線が隣同士の格子点の位置情報を用いて導出されるため、導出方法は容易である。
反面、Ｓｔｒｉｎｇモデルでは、その導出方法の持つ特徴のために、急峻な形状変化の追従性が悪く、Ｓｔｒｉｎｇが交差してしまうことがある。
一方、Ｖｏｘｅｌモデルでは、配置したＶｏｘｅｌが存在するかしないかを判定して形状を表現するため、マイクロトレンチ等の複雑な形状の再現性が、Ｓｔｒｉｎｇモデルと比較して良い。
一般的に、Ｖｏｘｅｌモデルはモンテカルロ法を用いた計算手法であるため、パターン内のイオンやラジカルといったガス輸送、表面でのミクロな物理現象・化学反応を模擬しやすいことから、Ｓｔｒｉｎｇモデルに代わる有用な手法として知られている。
一般的に、Ｖｏｘｅｌモデルはモンテカルロ法を用いた計算手法であるため、パターン内のイオンやラジカルといったガス輸送、表面でのミクロな物理現象・化学反応を模擬しやすいことから、Ｓｔｒｉｎｇモデルに代わる有用な手法として知られている。
Ｖｏｘｅｌモデルを用いた形状シミュレーションにおける、イオン輸送のモデル化には、主に２つの方法が知られている。
１つはモンテカルロ法ベースのモデルであり、もう１つはフラックス法をベースにしたモデルである。
１つはモンテカルロ法ベースのモデルであり、もう１つはフラックス法をベースにしたモデルである。
モンテカルロ法ベースのモデルでは、例えば、シース領域で計算されたエネルギー分布と入射角度分布を持ったイオンをパターンに入射させて、パターン側壁へのイオンの侵入・散乱・伝搬をモンテカルロ法で解く（例えば、非特許文献１を参照）。
フラックス法をベースとしたモデルでは、例えば、ラジオシティ法を利用することで、入射してくるイオンフラックス量と再放出量のバランスに関する連立反応式を解くことで、イオン輸送を取り扱う（例えば、特許文献１を参照）。即ち、２次元空間ではｉＮ×ｉＮの逆行列、３次元空間ではｉＮ×ｉＮ×ｉＮの逆行列（ｉは反応に寄与する粒子数、Ｎは表面に存在しているＶｏｘｅｌの数）を解くことで、イオン輸送を取り扱う。このとき、散乱と直接入射とは同時に取り扱われる。
Osano et al., Japanese Journal of Applied Physics,Vol.45,No.10B,(2006),p.8157-8162
しかしながら、モンテカルロ法ベースのモデルで計算を行うには、全形状表面のＶｏｘｅｌに少なくとも１個以上のイオンを当てる必要があり、計算時間が膨大にかかる。
また、この計算時間と、計算精度とは、常にトレードオフの関係にあり、計算時間を短縮しようとすると計算精度が低下する。
また、この計算時間と、計算精度とは、常にトレードオフの関係にあり、計算時間を短縮しようとすると計算精度が低下する。
また、特許文献１に記載されたフラックス法ベースのモデルでは、２次元空間ではｉＮ×ｉＮの逆行列、３次元空間ではｉＮ×ｉＮ×ｉＮの逆行列、という非常に大きな行列の逆行列を時間ステップ毎に解く必要がある。そのため、表面反応が詳細になればなるほど計算アルゴリズムが複雑になり、かつ、計算速度も大幅に低下してしまう。
昨今、ＩＴＲＳ（International Technology Roadmap for Semiconductors）が示すように、ＣＭＯＳデバイスの微細化がますます進み、２０ｎｍ世代以下の微細な加工形状の予測計算・プロセス制御・面内均一性も要求されてきている。
従来提案されている、３次元Ｖｏｘｅｌモデルのイオン輸送モデルでは、計算時間及び計算精度の面で、大きな限界がある。
従来提案されている、３次元Ｖｏｘｅｌモデルのイオン輸送モデルでは、計算時間及び計算精度の面で、大きな限界がある。
本技術の目的は、計算速度が速く、計算精度が良好であり、計算負荷を低減することが可能なシミュレーション方法、シミュレーションプログラム、シミュレータを提供するものである。また、本技術の目的は、シミュレータを備えた加工装置、加工装置を使用する半導体装置の製造方法を提供するものである。
本技術のシミュレーション方法は、以下の（１）〜（３）のステップを含む計算を、情報処理装置によって行うものである。
（１）所定の加工処理の対象となる被加工体の表面の任意の位置に入射する第１のフラックスを前記任意の位置から逆トレースするステップ。
（２）（１）の結果、前記第１のフラックスが前記被加工体の表面の他の位置に当たった場合には、前記他の位置における散乱によって前記第１のフラックスとなる第２のフラックスを算出し、前記第２のフラックスを前記他の位置から逆トレースするステップ。
（３）フラックスの算出と逆トレースを繰り返して、逆トレースしたフラックスが前記被加工体の表面に当たらなくなったら、当該フラックスと前記被加工体に入射するフラックスの角度分布との比較を行い、当該フラックスが前記角度分布以内であれば、前記第１のフラックスから当該フラックスまでのフラックス群について、散乱に寄与したフラックスの量を求めるステップ。
（１）所定の加工処理の対象となる被加工体の表面の任意の位置に入射する第１のフラックスを前記任意の位置から逆トレースするステップ。
（２）（１）の結果、前記第１のフラックスが前記被加工体の表面の他の位置に当たった場合には、前記他の位置における散乱によって前記第１のフラックスとなる第２のフラックスを算出し、前記第２のフラックスを前記他の位置から逆トレースするステップ。
（３）フラックスの算出と逆トレースを繰り返して、逆トレースしたフラックスが前記被加工体の表面に当たらなくなったら、当該フラックスと前記被加工体に入射するフラックスの角度分布との比較を行い、当該フラックスが前記角度分布以内であれば、前記第１のフラックスから当該フラックスまでのフラックス群について、散乱に寄与したフラックスの量を求めるステップ。
本技術のシミュレーションプログラムは、以下の（１）〜（３）の処理を情報処理装置実装して実行させるものである。
（１）所定の加工処理の対象となる被加工体の表面の任意の位置に入射する第１のフラックスを前記任意の位置から逆トレースする処理。
（２）（１）の結果、前記第１のフラックスが前記被加工体の表面の他の位置に当たった場合には、前記他の位置における散乱によって前記第１のフラックスとなる第２のフラックスを算出し、前記第２のフラックスを前記他の位置から逆トレースする処理。
（３）フラックスの算出と逆トレースを繰り返して、逆トレースしたフラックスが前記被加工体の表面に当たらなくなったら、当該フラックスと前記被加工体に入射するフラックスの角度分布との比較を行い、当該フラックスが前記角度分布以内であれば、前記第１のフラックスから当該フラックスまでのフラックス群について、散乱に寄与したフラックスの量を求める処理。
（１）所定の加工処理の対象となる被加工体の表面の任意の位置に入射する第１のフラックスを前記任意の位置から逆トレースする処理。
（２）（１）の結果、前記第１のフラックスが前記被加工体の表面の他の位置に当たった場合には、前記他の位置における散乱によって前記第１のフラックスとなる第２のフラックスを算出し、前記第２のフラックスを前記他の位置から逆トレースする処理。
（３）フラックスの算出と逆トレースを繰り返して、逆トレースしたフラックスが前記被加工体の表面に当たらなくなったら、当該フラックスと前記被加工体に入射するフラックスの角度分布との比較を行い、当該フラックスが前記角度分布以内であれば、前記第１のフラックスから当該フラックスまでのフラックス群について、散乱に寄与したフラックスの量を求める処理。
本技術のシミュレータは、被加工体に対する所定の加工処理をシミュレーションする演算部を備えたシミュレータである。そして、本技術のシミュレータは、以下の（１）〜（３）のステップを含む計算を行う、演算部を含む。
（１）所定の加工処理の対象となる被加工体の表面の任意の位置に入射する第１のフラックスを前記任意の位置から逆トレースするステップ。
（２）（１）の結果、前記第１のフラックスが前記被加工体の表面の他の位置に当たった場合には、前記他の位置における散乱によって前記第１のフラックスとなる第２のフラックスを算出し、前記第２のフラックスを前記他の位置から逆トレースするステップ。
（３）フラックスの算出と逆トレースを繰り返して、逆トレースしたフラックスが前記被加工体の表面に当たらなくなったら、当該フラックスと前記被加工体に入射するフラックスの角度分布との比較を行い、当該フラックスが前記角度分布以内であれば、前記第１のフラックスから当該フラックスまでのフラックス群について、散乱に寄与したフラックスの量を求めるステップ。
（１）所定の加工処理の対象となる被加工体の表面の任意の位置に入射する第１のフラックスを前記任意の位置から逆トレースするステップ。
（２）（１）の結果、前記第１のフラックスが前記被加工体の表面の他の位置に当たった場合には、前記他の位置における散乱によって前記第１のフラックスとなる第２のフラックスを算出し、前記第２のフラックスを前記他の位置から逆トレースするステップ。
（３）フラックスの算出と逆トレースを繰り返して、逆トレースしたフラックスが前記被加工体の表面に当たらなくなったら、当該フラックスと前記被加工体に入射するフラックスの角度分布との比較を行い、当該フラックスが前記角度分布以内であれば、前記第１のフラックスから当該フラックスまでのフラックス群について、散乱に寄与したフラックスの量を求めるステップ。
本技術の加工装置は、被加工体に対して所定の加工処理を行う加工部と、本技術のシミュレータとを備えたものである。
本技術の半導体装置の製造方法は、本技術の加工装置を使用して、半導体装置の少なくとも一部を前記被加工体として、前記被加工体に対して所定の加工処理を行う工程を有するものである。
上述の本技術のシミュレーション方法によれば、被加工体の表面の任意の位置から第１のフラックスを逆トレースし、被加工体の表面の他の位置に当たった場合には、散乱によって第１のフラックスとなる第２のフラックスを算出する。そして、被加工体の表面に当たらなくなったら、当該フラックスと被加工体に入射するフラックスの角度分布との比較を行う。そして、当該フラックスが角度分布以内であれば、第１のフラックスから当該フラックスまでのフラックス群について、散乱に寄与したフラックスの量を求める。
これにより、被加工体に入射するフラックスの角度分布との比較によって、実際には発生しない不要なフラックスを除去して、少ない計算負荷で散乱に寄与したフラックスの量を算出することが可能になる。
これにより、被加工体に入射するフラックスの角度分布との比較によって、実際には発生しない不要なフラックスを除去して、少ない計算負荷で散乱に寄与したフラックスの量を算出することが可能になる。
上述の本技術のシミュレーションプログラムによれば、被加工体の表面の任意の位置から第１のフラックスを逆トレースする処理と、被加工体の表面の他の位置に当たった場合に散乱によって第１のフラックスとなる第２のフラックスを算出する処理を実行させる。そして、被加工体の表面に当たらなくなったら、当該フラックスと被加工体に入射するフラックスの角度分布との比較を行い、当該フラックスが角度分布以内であれば、フラックス群について、散乱に寄与したフラックスの量を求める処理を実行させる。
これにより、被加工体に入射するフラックスの角度分布との比較によって、実際には発生しない不要なフラックスを除去して、少ない計算負荷で散乱に寄与したフラックスの量を算出することが可能になる。
これにより、被加工体に入射するフラックスの角度分布との比較によって、実際には発生しない不要なフラックスを除去して、少ない計算負荷で散乱に寄与したフラックスの量を算出することが可能になる。
上述の本技術のシミュレータによれば、演算部が、被加工体の表面の任意の位置から第１のフラックスを逆トレースし、被加工体の表面の他の位置に当たった場合には、散乱によって第１のフラックスとなる第２のフラックスを算出する。そして、演算部は、被加工体の表面に当たらなくなったら、当該フラックスと被加工体に入射するフラックスの角度分布との比較を行い、当該フラックスが角度分布以内であれば、フラックス群について、散乱に寄与したフラックスの量を求める。
これにより、被加工体に入射するフラックスの角度分布との比較によって、実際には発生しない不要なフラックスを除去して、少ない計算負荷で散乱に寄与したフラックスの量を算出することが可能になる。
これにより、被加工体に入射するフラックスの角度分布との比較によって、実際には発生しない不要なフラックスを除去して、少ない計算負荷で散乱に寄与したフラックスの量を算出することが可能になる。
上述の本技術の加工装置によれば、被加工体に対して所定の加工処理を行う加工部と、本技術のシミュレータとを備えている。これにより、少ない計算負荷で散乱に寄与したフラックスの量を算出して、被加工体の形状のシミュレーションを行い、加工部における加工処理に活用することが可能になる。
上述の本技術の半導体装置の製造方法によれば、本技術の加工装置を使用して、半導体装置の少なくとも一部を前記被加工体として、前記被加工体に対して前記所定の加工処理を行う工程を有する。これにより、これにより、少ない計算負荷で散乱に寄与したフラックスの量を算出して、被加工体の形状のシミュレーションを行い、被加工体に対する所定の加工処理を行う工程に活用することが可能になる。
上述の本技術によれば、少ない計算負荷で散乱に寄与したフラックスの量を算出して、被加工体の形状のシミュレーションを行うことが可能になる。
また、被加工体に入射するフラックスを算出する、即ち、フラックス法を採用しているため、従来のモンテカルロ法を用いたシミュレーションよりも、高い計算精度かつ高い計算速度で、被加工体の形状やダメージ等のシミュレーションを行うことができる。
また、被加工体に入射するフラックスを算出する、即ち、フラックス法を採用しているため、従来のモンテカルロ法を用いたシミュレーションよりも、高い計算精度かつ高い計算速度で、被加工体の形状やダメージ等のシミュレーションを行うことができる。
そして、計算の高精度化・高速化が実現されるため、従来は困難であった、形状やダメージ等をシミュレーションするシミュレータの加工装置への実装、及び、このシミュレータを用いた加工処理の制御が可能になる。
以下、本技術を実施するための最良の形態（以下、実施の形態とする）について説明する。
なお、説明は以下の順序で行う。
１．本技術の概要
２．第１の実施の形態（シミュレータ）
３．第２の実施の形態（イオン散乱フラックスの計算）
４．第３の実施の形態（形状シミュレーション）
５．第４の実施の形態（ダメージシミュレーション）
６．第５の実施の形態（シミュレーションソフトウェア）
７．第６の実施の形態（半導体加工装置）
８．第７の実施の形態（半導体加工装置）
９．第８の実施の形態（半導体装置の製造方法）
１０．第９の実施の形態（電子機器）
なお、説明は以下の順序で行う。
１．本技術の概要
２．第１の実施の形態（シミュレータ）
３．第２の実施の形態（イオン散乱フラックスの計算）
４．第３の実施の形態（形状シミュレーション）
５．第４の実施の形態（ダメージシミュレーション）
６．第５の実施の形態（シミュレーションソフトウェア）
７．第６の実施の形態（半導体加工装置）
８．第７の実施の形態（半導体加工装置）
９．第８の実施の形態（半導体装置の製造方法）
１０．第９の実施の形態（電子機器）
＜１．本技術の概要＞
まず、本技術の概要を説明する。
まず、本技術の概要を説明する。
本技術は、以下の（１）〜（３）各過程の計算を行う、シミュレーション方法、シミュレーション方法を実行するシミュレーションプログラムやシミュレータ、シミュレータを備えた加工装置、並びに、加工装置を使用する半導体装置の製造方法である。
（１）所定の加工処理の対象となる被加工体において、被加工体の表面の任意の位置に入射する第１のフラックスを、任意の位置から逆トレースする。
即ち、例えば、被加工体に複数のＶｏｘｅｌ又は複数の格子点を含むモデルを適用する。そして、被加工体の表面に存在する、Ｖｏｘｅｌ重心又は格子点から、入射とは逆の方向（例えば、プラズマエッチングのシース領域方向）へ入射イオン軌跡を逆トレースする。（２）第１のフラックスの逆トレースの結果、第１のフラックスが被加工体の表面の他の位置に当たった場合には、その他の位置における散乱によって第１のフラックスとなる第２のフラックスを算出する。そして、第２のフラックスを他の位置から逆トレースする。
即ち、例えば、入射イオン軌跡を逆トレースして、被加工体の表面の他のＶｏｘｅｌ重心又は格子点に当たった場合には、飛翔イオンを散乱させる。このときの散乱角は、好ましくは、イオン飛翔軌跡と表面法線ベクトル（エッチレートベクトル）とのなす角度に依存した角度で、イオンをシース方向に再度照射する。
（３）フラックスの算出と逆トレースを繰り返して、逆トレースしたフラックスが被加工体の表面に当たらなくなったら、当該フラックスと被加工体に入射するフラックスの角度分布との比較を行う。そして、当該フラックスが角度分布以内であれば、（逆トレースして得られた、）第１のフラックスから当該フラックスまでのフラックス群について、散乱に寄与したフラックスの量を求める。
即ち、例えば、フラックスのシース領域への最終到達角度θと、イオンフラックスの入射角度分布（ＩＡＤＦ：Ion Angular Distribution Function）とを比較し、最終到達角度θが入射角度分布以内であれば、散乱に寄与したイオンのフラックス量を決定する。さらに、該当するＶｏｘｅｌ重心又は格子点から、見渡せる空間領域内（被加工体の外の領域内）の角度領域に対して、ｄΦのステップで（１）〜（３）の各過程を繰り返し、最終的な総イオン散乱フラックスを算出する。
本技術のシミュレーション方法は、上述の各過程の計算を行うものである。
本技術のシミュレーションプログラムは、上述の各過程の処理を情報処理装置に実装して実行させるものである。
本技術のシミュレータは、被加工体に対する所定の加工処理をシミュレーションする演算部を備え、演算部は上述の各過程を含む計算を行うものである。
本技術の加工装置は、被加工体に対して所定の加工処理を行う加工部と、本技術のシミュレータとを備えたものである。
本技術の半導体装置の製造方法は、本技術の加工装置を使用して、半導体装置の少なくとも一部を被加工体として、被加工体に対して所定の加工処理を行う工程を有するものである。例えば、半導体装置の一部の層や一部の領域等を被加工体として、所定の加工処理を行う。
即ち、例えば、被加工体に複数のＶｏｘｅｌ又は複数の格子点を含むモデルを適用する。そして、被加工体の表面に存在する、Ｖｏｘｅｌ重心又は格子点から、入射とは逆の方向（例えば、プラズマエッチングのシース領域方向）へ入射イオン軌跡を逆トレースする。（２）第１のフラックスの逆トレースの結果、第１のフラックスが被加工体の表面の他の位置に当たった場合には、その他の位置における散乱によって第１のフラックスとなる第２のフラックスを算出する。そして、第２のフラックスを他の位置から逆トレースする。
即ち、例えば、入射イオン軌跡を逆トレースして、被加工体の表面の他のＶｏｘｅｌ重心又は格子点に当たった場合には、飛翔イオンを散乱させる。このときの散乱角は、好ましくは、イオン飛翔軌跡と表面法線ベクトル（エッチレートベクトル）とのなす角度に依存した角度で、イオンをシース方向に再度照射する。
（３）フラックスの算出と逆トレースを繰り返して、逆トレースしたフラックスが被加工体の表面に当たらなくなったら、当該フラックスと被加工体に入射するフラックスの角度分布との比較を行う。そして、当該フラックスが角度分布以内であれば、（逆トレースして得られた、）第１のフラックスから当該フラックスまでのフラックス群について、散乱に寄与したフラックスの量を求める。
即ち、例えば、フラックスのシース領域への最終到達角度θと、イオンフラックスの入射角度分布（ＩＡＤＦ：Ion Angular Distribution Function）とを比較し、最終到達角度θが入射角度分布以内であれば、散乱に寄与したイオンのフラックス量を決定する。さらに、該当するＶｏｘｅｌ重心又は格子点から、見渡せる空間領域内（被加工体の外の領域内）の角度領域に対して、ｄΦのステップで（１）〜（３）の各過程を繰り返し、最終的な総イオン散乱フラックスを算出する。
本技術のシミュレーション方法は、上述の各過程の計算を行うものである。
本技術のシミュレーションプログラムは、上述の各過程の処理を情報処理装置に実装して実行させるものである。
本技術のシミュレータは、被加工体に対する所定の加工処理をシミュレーションする演算部を備え、演算部は上述の各過程を含む計算を行うものである。
本技術の加工装置は、被加工体に対して所定の加工処理を行う加工部と、本技術のシミュレータとを備えたものである。
本技術の半導体装置の製造方法は、本技術の加工装置を使用して、半導体装置の少なくとも一部を被加工体として、被加工体に対して所定の加工処理を行う工程を有するものである。例えば、半導体装置の一部の層や一部の領域等を被加工体として、所定の加工処理を行う。
以下、本技術について詳しく述べる。
便宜上、ここでは、２次元計算を想定して説明するが、３次元計算への拡張は容易である。また、Ｖｏｘｅｌモデルを例にとって説明するが、これ以外にもＳｔｒｉｎｇ法やＬｅｖｅｌ−ｓｅｔ法等の形状進展モデルへの応用も、容易に可能である。
便宜上、ここでは、２次元計算を想定して説明するが、３次元計算への拡張は容易である。また、Ｖｏｘｅｌモデルを例にとって説明するが、これ以外にもＳｔｒｉｎｇ法やＬｅｖｅｌ−ｓｅｔ法等の形状進展モデルへの応用も、容易に可能である。
本技術に係るシミュレーション方法の一形態のフローチャートを、図１に示す。
図１のフローチャートは、本技術に係るシミュレーション方法において、全体の計算過程を示している。
図１のフローチャートは、本技術に係るシミュレーション方法において、全体の計算過程を示している。
まず、ステップＳ１１において、初期条件（フラックス、レシピ条件、装置条件、パターン構造、計算用パラメータ）を入力することにより、初期条件を取得する。
その後、ステップＳ１２のイオン散乱フラックス計算へ進む。
その後、ステップＳ１２のイオン散乱フラックス計算へ進む。
次に、ステップＳ１３において、表面に存在するＶｏｘｅｌ（ｉ，ｊ）を選定する。
なお、Ｓｔｒｉｎｇ法の場合は、Ｖｏｘｅｌの代わりに格子点を選定する。Ｓｔｒｉｎｇ法の場合は、以下のステップにおいても、Ｖｏｘｅｌの代わりに格子点を用い、Ｖｏｘｅｌの重心位置の代わりに格子点の位置を用いる。
なお、Ｓｔｒｉｎｇ法の場合は、Ｖｏｘｅｌの代わりに格子点を選定する。Ｓｔｒｉｎｇ法の場合は、以下のステップにおいても、Ｖｏｘｅｌの代わりに格子点を用い、Ｖｏｘｅｌの重心位置の代わりに格子点の位置を用いる。
次に、ステップＳ１４において、選定したＶｏｘｅｌの重心位置から、シース方向へイオン軌跡を逆トレースする。トレース方向は、該当するＶｏｘｅｌから見渡せる範囲角［Φ１，Φ２］内において、ｄΦステップで決定する。
逆トレースして、ステップＳ１５に示すように、他のＶｏｘｅｌとぶつかった時点で、イオン軌跡とそのＶｏｘｅｌ持つＥＲベクトル（エッチレートベクトル、即ち法線ベクトル）のなす角に依存して、シース方向に散乱させる。
そして、ステップＳ１６に示すように、散乱させた後のイオン軌跡がシースに到達するまで、同様の伝搬計算を繰り返す。
シースに到達した場合には、ステップＳ１７に進み、入射角度分布ＩＡＤＦを用いて、相当する到達入射角度θでの部分フラックス量を算出する。
次に、ステップＳ１８において、範囲角内の規定のｄΦのステップ数まで、ステップＳ１４〜ステップＳ１７を繰り返す。
規定ｄΦのステップ数に達したら、ステップＳ１９に進み、該当するＶｏｘｅｌへ入射しているフラックスを計算する。このフラックスを含む全フラックス（別途計算されるラジカルの直接・間接入射フラックス、イオンの直接入射フラックス）を用いて、エッチレートを計算する。
次に、ステップＳ２０において、計算を表面に存在している全てのＶｏｘｅｌに実施済かどうかを調べる。そして、まだ実施していないＶｏｘｅｌがある場合には、ステップＳ１３に戻り、次のＶｏｘｅｌを選定する。
全てのＶｏｘｅｌに実施済の場合には、ステップＳ２１に進み、形状進展・ダメージ計算を行う。
逆トレースして、ステップＳ１５に示すように、他のＶｏｘｅｌとぶつかった時点で、イオン軌跡とそのＶｏｘｅｌ持つＥＲベクトル（エッチレートベクトル、即ち法線ベクトル）のなす角に依存して、シース方向に散乱させる。
そして、ステップＳ１６に示すように、散乱させた後のイオン軌跡がシースに到達するまで、同様の伝搬計算を繰り返す。
シースに到達した場合には、ステップＳ１７に進み、入射角度分布ＩＡＤＦを用いて、相当する到達入射角度θでの部分フラックス量を算出する。
次に、ステップＳ１８において、範囲角内の規定のｄΦのステップ数まで、ステップＳ１４〜ステップＳ１７を繰り返す。
規定ｄΦのステップ数に達したら、ステップＳ１９に進み、該当するＶｏｘｅｌへ入射しているフラックスを計算する。このフラックスを含む全フラックス（別途計算されるラジカルの直接・間接入射フラックス、イオンの直接入射フラックス）を用いて、エッチレートを計算する。
次に、ステップＳ２０において、計算を表面に存在している全てのＶｏｘｅｌに実施済かどうかを調べる。そして、まだ実施していないＶｏｘｅｌがある場合には、ステップＳ１３に戻り、次のＶｏｘｅｌを選定する。
全てのＶｏｘｅｌに実施済の場合には、ステップＳ２１に進み、形状進展・ダメージ計算を行う。
これらイオン散乱に関する計算の概念図を図２〜図３に示すとともに、以下に、前述した（１）〜（３）の過程の詳細を説明する。
図２は、加速電圧とイオン等のフラックスの角度分布との関係を示す図である。図２の角度分布は、ＩＡＤＦにより求められている。図２からわかるように、加速電圧が大きいほど、フラックスの角度範囲が狭くなる。
図３は、あるＶｏｘｅｌ（ｉ，ｊ）からの逆トレースを説明する図である。
図２は、加速電圧とイオン等のフラックスの角度分布との関係を示す図である。図２の角度分布は、ＩＡＤＦにより求められている。図２からわかるように、加速電圧が大きいほど、フラックスの角度範囲が狭くなる。
図３は、あるＶｏｘｅｌ（ｉ，ｊ）からの逆トレースを説明する図である。
（１）入射するフラックスを逆トレースする過程
この過程では、被加工体の表面の任意の位置に入射する第１のフラックスを、任意の位置から逆トレースする。
即ち、例えば図３の構成では、加工形状表面に配置されている任意のＶｏｘｅｌ（ｉ，ｊ）の重心から、シース領域方向に向けて、イオンを逆トレースする。その際、トレースの方向は、図３で示した該当するＶｏｘｅｌの重心から見渡せる範囲角［Φ１，Φ２］とする。
これに加えて、計算の高速化のために、図２に示したフラックスが存在する角度範囲によって、さらに絞り込んだ角度範囲内で考え、この範囲内でのｄΦステップごとでトレースを行っていく。
なお、本過程においてＳｔｒｉｎｇ法を適用する場合には、Ｖｏｘｅｌの重心の代わりに格子点を使用する。
この過程では、被加工体の表面の任意の位置に入射する第１のフラックスを、任意の位置から逆トレースする。
即ち、例えば図３の構成では、加工形状表面に配置されている任意のＶｏｘｅｌ（ｉ，ｊ）の重心から、シース領域方向に向けて、イオンを逆トレースする。その際、トレースの方向は、図３で示した該当するＶｏｘｅｌの重心から見渡せる範囲角［Φ１，Φ２］とする。
これに加えて、計算の高速化のために、図２に示したフラックスが存在する角度範囲によって、さらに絞り込んだ角度範囲内で考え、この範囲内でのｄΦステップごとでトレースを行っていく。
なお、本過程においてＳｔｒｉｎｇ法を適用する場合には、Ｖｏｘｅｌの重心の代わりに格子点を使用する。
以下、この過程における操作を、具体的に述べる。
図３の各角度の関係を説明する図を、図４に示す。図４では、図３の各角度に対して、補助線や角度φ（ｉ，ｊ）等を追加して、幾何関係を示している。
Ｖｏｘｅｌ（ｉ，ｊ）から照射フラックスを逆トレースして、表面に当たるＶｏｘｅｌ（ｉ’，ｊ’）でのＥＲベクトルに関して、照射フラックスと再照射フラックスとは互いに対称であり、ＥＲベクトルと角度αをなす。φ（ｉ’，ｊ’）は、上下方向とＶｏｘｅｌ（ｉ’，ｊ’）でのＥＲベクトルとのなす角度である。
図４のような幾何関係を考えると、次の式（１）及び式（２）が成り立つ。
図３の各角度の関係を説明する図を、図４に示す。図４では、図３の各角度に対して、補助線や角度φ（ｉ，ｊ）等を追加して、幾何関係を示している。
Ｖｏｘｅｌ（ｉ，ｊ）から照射フラックスを逆トレースして、表面に当たるＶｏｘｅｌ（ｉ’，ｊ’）でのＥＲベクトルに関して、照射フラックスと再照射フラックスとは互いに対称であり、ＥＲベクトルと角度αをなす。φ（ｉ’，ｊ’）は、上下方向とＶｏｘｅｌ（ｉ’，ｊ’）でのＥＲベクトルとのなす角度である。
図４のような幾何関係を考えると、次の式（１）及び式（２）が成り立つ。
この２式から、αを消去し、θをΦ２’とφで表すと、次の式（３）のように書ける。
このθが、ＩＡＤＦにおいてフラックスが存在する角度範囲［−θｍｉｎ，θｍａｘ］内に入ればよい。即ち、Φ２’の範囲は、次の式（４）で表現される。
これを、Φ２の範囲側の加工表面にあるＶｏｘｅｌに対して行い、最小となるΦ２’ｍｉｎ及び最大となるΦ２’ｍａｘを求める。
この２つの角度の範囲で、逆トレース計算を実行する。
同様にして、図３のΦ１の範囲に対しても、角度範囲の制限を行う。
従って、これらの範囲内のトレースをｄΦステップで行えばよい。
このように、逆トレースを行う際に角度の範囲を制限することにより、逆トレースを効率的に行うことができる。
ここまでの記述は、トレース軌跡が直線である（他の粒子やチャージング効果で生じた電場との相互作用がない）と仮定している。これに対して、チャージング等の効果によって軌道が曲げられる効果を加味して、トレース軌跡を曲線とする場合には、以下の式（５）のように、ａ（＝１＋Δ１）というパラメータを導入して、範囲を補正した式を用いる。ここで、Δ１は微小角である。
この２つの角度の範囲で、逆トレース計算を実行する。
同様にして、図３のΦ１の範囲に対しても、角度範囲の制限を行う。
従って、これらの範囲内のトレースをｄΦステップで行えばよい。
このように、逆トレースを行う際に角度の範囲を制限することにより、逆トレースを効率的に行うことができる。
ここまでの記述は、トレース軌跡が直線である（他の粒子やチャージング効果で生じた電場との相互作用がない）と仮定している。これに対して、チャージング等の効果によって軌道が曲げられる効果を加味して、トレース軌跡を曲線とする場合には、以下の式（５）のように、ａ（＝１＋Δ１）というパラメータを導入して、範囲を補正した式を用いる。ここで、Δ１は微小角である。
（２）被加工体の表面の他の位置での散乱効果を考慮して、散乱後のフラックスから散乱前のフラックスを算出する過程
逆トレースしているときに、被加工体の表面の他の位置に当たった場合に、（その位置での散乱効果を考慮して、）その他の位置における散乱によって第１のフラックスとなる、第２のフラックスを算出する。
即ち、図３の構成では、逆トレースしているときに、加工形状表面に存在している他のＶｏｘｅｌに当たった場合には、散乱の取扱いを行って、散乱前のフラックスを算出する。
逆トレースしているときに、被加工体の表面の他の位置に当たった場合に、（その位置での散乱効果を考慮して、）その他の位置における散乱によって第１のフラックスとなる、第２のフラックスを算出する。
即ち、図３の構成では、逆トレースしているときに、加工形状表面に存在している他のＶｏｘｅｌに当たった場合には、散乱の取扱いを行って、散乱前のフラックスを算出する。
散乱は、トレースしてきたイオン軌道と、当たったＶｏｘｅｌの表面法線ベクトル（エッチレートベクトル）のなす角度αで、散乱後の角度を決定する（図４を参照）。
なお、本過程においてＳｔｒｉｎｇ法を適用する場合には、Ｖｏｘｅｌの表面法線ベクトルの代わりに格子点の表面法線ベクトルを使用する。
なお、本過程においてＳｔｒｉｎｇ法を適用する場合には、Ｖｏｘｅｌの表面法線ベクトルの代わりに格子点の表面法線ベクトルを使用する。
散乱時には、イオンが関与する表面反応が行われるので、好ましくは、物理量変化に伴うエネルギーロスを考慮する。即ち、表面に形成される堆積膜（ポリマー膜や酸化膜）の厚さに依存してイオンのエネルギーをロスさせる、もしくは、被エッチング膜を構成する原子の質量と入射イオンの質量とでエネルギー分配する。
さらに、散乱後の角度は、入射角度α（鏡面散乱）とするか、もしくは、入射角度αに微小な角度バラツキ（鏡面散乱からのバラツキ）を加味する。この角度バラツキも考慮する場合には、角度範囲が前述した式（５）からずれてくる。その場合には、以下の式（６）のように、ｂ（＝１＋Δ２）というパラメータを導入して、サーチする角度範囲を広げる。
さらに、散乱後の角度は、入射角度α（鏡面散乱）とするか、もしくは、入射角度αに微小な角度バラツキ（鏡面散乱からのバラツキ）を加味する。この角度バラツキも考慮する場合には、角度範囲が前述した式（５）からずれてくる。その場合には、以下の式（６）のように、ｂ（＝１＋Δ２）というパラメータを導入して、サーチする角度範囲を広げる。
（３）散乱に寄与するフラックスの量を求める過程
（１）及び（２）の過程を繰り返し、逆トレースしたフラックスが被加工体の表面に当たらなくなったら、被加工体に入射するフラックスの角度分布との比較を行う。そして、角度分布以内であれば、逆トレースして得られたフラックス群について、散乱に寄与したフラックスの量を求める。
即ち、例えば、図３の構成では、イオンがパターン直上にあるシース領域に到達した場合に、解析式やシースシミュレーションや実測によって得られたＩＡＤＦ（イオンエネルギー、入射角度に依存）から、部分フラックス量を算出する。このとき、シース侵入角θ（図２〜図４を参照）とエネルギー情報を用いて、部分フラックス量を算出する。
各ＩＡＤＦは、考慮しているエネルギー範囲のフラックス総和で規格化しておく。
なお、被加工体に入射するフラックスの角度分布との比較を行った結果、角度分布以内ではない場合には、第１のフラックスからシース領域まで逆トレースしてきた、フラックス群を部分フラックス量の算出対象とはしない。
即ち、例えば、図３の構成では、シース侵入角θが、図２に示したような実際に発生するフラックスの角度分布よりも大きい場合には、Ｖｏｘｅｌ（ｉ，ｊ）からシース領域までの２本のフラックスを部分フラックス量の算出対象から外す。
（１）及び（２）の過程を繰り返し、逆トレースしたフラックスが被加工体の表面に当たらなくなったら、被加工体に入射するフラックスの角度分布との比較を行う。そして、角度分布以内であれば、逆トレースして得られたフラックス群について、散乱に寄与したフラックスの量を求める。
即ち、例えば、図３の構成では、イオンがパターン直上にあるシース領域に到達した場合に、解析式やシースシミュレーションや実測によって得られたＩＡＤＦ（イオンエネルギー、入射角度に依存）から、部分フラックス量を算出する。このとき、シース侵入角θ（図２〜図４を参照）とエネルギー情報を用いて、部分フラックス量を算出する。
各ＩＡＤＦは、考慮しているエネルギー範囲のフラックス総和で規格化しておく。
なお、被加工体に入射するフラックスの角度分布との比較を行った結果、角度分布以内ではない場合には、第１のフラックスからシース領域まで逆トレースしてきた、フラックス群を部分フラックス量の算出対象とはしない。
即ち、例えば、図３の構成では、シース侵入角θが、図２に示したような実際に発生するフラックスの角度分布よりも大きい場合には、Ｖｏｘｅｌ（ｉ，ｊ）からシース領域までの２本のフラックスを部分フラックス量の算出対象から外す。
そして、（１）〜（３）の過程を、（１）で記述したサーチ範囲内で全てのｄΦステップにおいて行うことで、相対的な総イオン散乱フラックスΓi sが求まる。
さらに、被加工体の上面の開口した領域からＶｏｘｅｌ（ｉ，ｊ）へ直接入射するイオンを、ＩＡＤＦから導出することによって、Ｖｏｘｅｌ（ｉ，ｊ）へのイオンの直接入射フラックスΓi dを計算する。なお、本過程においてＳｔｒｉｎｇ法を適用する場合には、Ｖｏｘｅｌ（ｉ，ｊ）の代わりに格子点（ｉ，ｊ）を使用する。
そして、これら２つのフラックスの和が計算初期に設定したイオンフラックス値Γi 0となるように、規格化する。
即ち、規格化によって最終的に得られる、イオン散乱フラックス（Γi s’）及び直接入射フラックス（Γi d’）は、次の式（７）及び式（８）のようになる。
さらに、被加工体の上面の開口した領域からＶｏｘｅｌ（ｉ，ｊ）へ直接入射するイオンを、ＩＡＤＦから導出することによって、Ｖｏｘｅｌ（ｉ，ｊ）へのイオンの直接入射フラックスΓi dを計算する。なお、本過程においてＳｔｒｉｎｇ法を適用する場合には、Ｖｏｘｅｌ（ｉ，ｊ）の代わりに格子点（ｉ，ｊ）を使用する。
そして、これら２つのフラックスの和が計算初期に設定したイオンフラックス値Γi 0となるように、規格化する。
即ち、規格化によって最終的に得られる、イオン散乱フラックス（Γi s’）及び直接入射フラックス（Γi d’）は、次の式（７）及び式（８）のようになる。
上述した計算方法は、従来半導体加工形状シミュレーションに用いられていた、シース領域から被加工体への方向でイオンの入射伝搬を計算する方法とは異なる。
上述した計算方法は、フラックス法をベースとして、被加工体の表面の任意の位置（例えば、該当する位置に存在するＶｏｘｅｌ重心）を起点として、その位置に入射するフラックスをイオンの飛翔軌跡として、イオンの飛翔軌跡を逆トレースするものである。
フラックスをイオンの飛翔軌跡とした場合には、逆トレースを行う際に、イオンの軌道、散乱時の表面反応効果を考慮したイオンの物理量（例えば、運動エネルギー）の変動、再放射角度、ＩＡＤＦの角度制限を参照した逆トレースの有効な範囲を、考慮する。
そして、上述した計算方法は、イオンの飛翔軌跡を逆トレースし、逆トレースの有効な範囲を考慮するので、計算負荷を低減して、計算を高速化（２次元で〜Ｎオーダー、３次元で〜Ｎ２オーダー）することができる。
上述した計算方法は、フラックス法をベースとして、被加工体の表面の任意の位置（例えば、該当する位置に存在するＶｏｘｅｌ重心）を起点として、その位置に入射するフラックスをイオンの飛翔軌跡として、イオンの飛翔軌跡を逆トレースするものである。
フラックスをイオンの飛翔軌跡とした場合には、逆トレースを行う際に、イオンの軌道、散乱時の表面反応効果を考慮したイオンの物理量（例えば、運動エネルギー）の変動、再放射角度、ＩＡＤＦの角度制限を参照した逆トレースの有効な範囲を、考慮する。
そして、上述した計算方法は、イオンの飛翔軌跡を逆トレースし、逆トレースの有効な範囲を考慮するので、計算負荷を低減して、計算を高速化（２次元で〜Ｎオーダー、３次元で〜Ｎ２オーダー）することができる。
本技術によれば、上述した計算方法と同様に、フラックスを逆トレースして、フラックスの角度範囲との比較から逆トレースの有効な範囲を考慮するので、計算負荷を低減して、計算を高速化（２次元で〜Ｎオーダー、３次元で〜Ｎ２オーダー）することができる。
＜２．第１の実施の形態（シミュレータ）＞
第１の実施の形態のシミュレータの概略構成図（ブロック図）を、図５に示す。
図５に示すシミュレータは、入力部１１と、演算部１２と、出力部１４とを備えている。
入力部１１は、被加工体に対して所定の加工処理を行う際の加工の条件を取得して、演算部１２に入力するものである。
演算部１２は、形状・ダメージ演算部１３を有している。
形状・ダメージ演算部１３では、入力部１１を介して入力された加工条件に基づいて、例えば、図１に示した計算方法によるシミュレーションを用いて、被加工体の形状進展やダメージの計算を行う。
第１の実施の形態のシミュレータの概略構成図（ブロック図）を、図５に示す。
図５に示すシミュレータは、入力部１１と、演算部１２と、出力部１４とを備えている。
入力部１１は、被加工体に対して所定の加工処理を行う際の加工の条件を取得して、演算部１２に入力するものである。
演算部１２は、形状・ダメージ演算部１３を有している。
形状・ダメージ演算部１３では、入力部１１を介して入力された加工条件に基づいて、例えば、図１に示した計算方法によるシミュレーションを用いて、被加工体の形状進展やダメージの計算を行う。
なお、本実施の形態では、形状・ダメージ演算部１３をハードウェアで構成して計算処理を実現しても良いが、所定のシミュレーションプログラム（ソフトウェア）を用いて計算処理を実行しても良い。
所定のシミュレーションプログラムを用いる場合には、形状・ダメージ演算部１３を、例えば、ＣＰＵ（Central Processing Unit）等の演算装置で構成する。そして、シミュレーションプログラムを外部から読み込み、読み込んだプログラムを実行することにより、計算処理が実行される。
シミュレーションプログラムは、例えば、図示しないデータベースや、別途設けられる例えばＲＯＭ（Read Only Memory）等の記憶部に格納することができる。そして、シミュレーションプログラムを、例えば、データベースや別途設けられた記憶部等に予め実装した構成にしても良く、外部から取得して例えばデータベースや別途設けられた記憶部等に実装する構成にしても良い。なお、外部からシミュレーションプログラムを取得する場合には、シミュレーションプログラムを、光ディスクや半導体メモリ等の媒体から配布しても良く、インターネット等の伝送手段を介してダウンロードしても良い。
所定のシミュレーションプログラムを用いる場合には、形状・ダメージ演算部１３を、例えば、ＣＰＵ（Central Processing Unit）等の演算装置で構成する。そして、シミュレーションプログラムを外部から読み込み、読み込んだプログラムを実行することにより、計算処理が実行される。
シミュレーションプログラムは、例えば、図示しないデータベースや、別途設けられる例えばＲＯＭ（Read Only Memory）等の記憶部に格納することができる。そして、シミュレーションプログラムを、例えば、データベースや別途設けられた記憶部等に予め実装した構成にしても良く、外部から取得して例えばデータベースや別途設けられた記憶部等に実装する構成にしても良い。なお、外部からシミュレーションプログラムを取得する場合には、シミュレーションプログラムを、光ディスクや半導体メモリ等の媒体から配布しても良く、インターネット等の伝送手段を介してダウンロードしても良い。
出力部１４は、演算部１２によって計算された所定の加工処理のシミュレーション結果を出力する。なお、出力部１４は、加工処理のシミュレーション結果と共に、例えば、演算に用いた加工処理条件及びパラメータ等の情報も出力しても良い。
出力部１４は、例えば、シミュレーションの結果を表示する表示装置、シミュレーションの結果を印刷して出力する印刷装置、シミュレーションの結果を記録する記録装置等の装置のうちの１種、もしくは、２種以上を適宜組み合わせて構成される。
なお、本実施の形態では、シミュレータが出力部１４を備えた構成を説明するが、本技術では出力部がシミュレータの外部に設けられた構成とすることも可能である。
出力部１４は、例えば、シミュレーションの結果を表示する表示装置、シミュレーションの結果を印刷して出力する印刷装置、シミュレーションの結果を記録する記録装置等の装置のうちの１種、もしくは、２種以上を適宜組み合わせて構成される。
なお、本実施の形態では、シミュレータが出力部１４を備えた構成を説明するが、本技術では出力部がシミュレータの外部に設けられた構成とすることも可能である。
シミュレータは、さらに、形状・ダメージ演算部１３における計算処理に必要となる各種パラメータを記憶するデータベース部を備えていても良い。或いは、このようなデータベース部をシミュレータの外部に設けても良い。
なお、計算処理に必要となる各種パラメータを外部から随時入力する場合には、データベース部を設けなくても良い。
なお、計算処理に必要となる各種パラメータを外部から随時入力する場合には、データベース部を設けなくても良い。
＜３．第２の実施の形態（イオン散乱フラックスの計算）＞
次に、第２の実施の形態として、本技術を具体的な加工処理に適用した場合のイオン散乱フラックスの計算を説明する。
本実施の形態では、ＣＣＰ（Capacitively Coupled Plasma）ドライエッチング装置によって、ＳｉＯ２膜の２次元コンタクトホールのエッチングを行う場合のイオン散乱フラックスを計算する。
次に、第２の実施の形態として、本技術を具体的な加工処理に適用した場合のイオン散乱フラックスの計算を説明する。
本実施の形態では、ＣＣＰ（Capacitively Coupled Plasma）ドライエッチング装置によって、ＳｉＯ２膜の２次元コンタクトホールのエッチングを行う場合のイオン散乱フラックスを計算する。
第２の実施の形態を、図６を参照して説明する。
図６は、ＳｉＯ２膜上にマスクのパターンを形成し、マスクで覆われていない部分のＳｉＯ２膜をエッチングにより加工して、コンタクトホールを形成している途中の状態を示している。
全体を正方形のＶｏｘｅｌに分けて、図６では、ホールの底面の１つのＶｏｘｅｌに入射するイオンを、逆トレースする過程を断面図で示している。
図６は、ＳｉＯ２膜上にマスクのパターンを形成し、マスクで覆われていない部分のＳｉＯ２膜をエッチングにより加工して、コンタクトホールを形成している途中の状態を示している。
全体を正方形のＶｏｘｅｌに分けて、図６では、ホールの底面の１つのＶｏｘｅｌに入射するイオンを、逆トレースする過程を断面図で示している。
本実施の形態では、コンタクトホールのホール径を２００ｎｍとし、Ｖｏｘｅｌのサイズを３ｎｍ×３ｎｍとし、エッチングのプロセス条件は、以下の通りとして、イオン散乱のフラックスの計算を行う。
プロセス条件：
ガス種及び流量：Ｃ４Ｆ８／Ｏ２／Ａｒ＝１１／８／４００ｓｃｃｍ
圧力：３０ｍＴｏｒｒ
Ｖｐｐ＝１４５０Ｖ
ウェハ温度：３０℃
ガス種及び流量：Ｃ４Ｆ８／Ｏ２／Ａｒ＝１１／８／４００ｓｃｃｍ
圧力：３０ｍＴｏｒｒ
Ｖｐｐ＝１４５０Ｖ
ウェハ温度：３０℃
このときに、ＯＥＳ（Optical Emission Spectroscopy）、ＱＭＳ（Quadrupole Mass Spectroscopy）、ＩＲＬＡＳ（Infrared-diode Laser Absorption Spectroscopy）を用いたプラズマモニタリングで、チャンバー内のガスフラックスデータを得る。そして、チャンバー内のガスフラックスデータ及び上記プロセス条件を用いて、ホールの底部及び側壁のＶｏｘｅｌに入射する、イオン及びラジカルの時間ステップが１つ前のフラックスベクトルから、２次元空間での法線ベクトル（ＥＲベクトル）を導出した。
Ｖｏｘｅｌに入射するイオンとしては、ＣＦ＋，ＣＦ３ ＋，ＣＦ２ ＋，Ｃ２Ｆ４ ＋，Ｆ＋，Ａｒ＋が挙げられる。
Ｖｏｘｅｌに入射するラジカルとしては、ＣＦ２，ＣＦ，Ｆ，ＣＦ３，Ｏが挙げられる。
Ｖｏｘｅｌに入射するイオンとしては、ＣＦ＋，ＣＦ３ ＋，ＣＦ２ ＋，Ｃ２Ｆ４ ＋，Ｆ＋，Ａｒ＋が挙げられる。
Ｖｏｘｅｌに入射するラジカルとしては、ＣＦ２，ＣＦ，Ｆ，ＣＦ３，Ｏが挙げられる。
ここで、法線ベクトルの導出方法を、図７及び図８を参照して説明する。
図７は、法線ベクトルを算出するための計算モデルの一例を示し、図８は、あるＶｏｘｅｌにおける法線ベクトルの計算例を示している。
図７は、法線ベクトルを算出するための計算モデルの一例を示し、図８は、あるＶｏｘｅｌにおける法線ベクトルの計算例を示している。
法線ベクトルを算出するための計算モデルの一例として、図７に示すように、被加工体６０の表面に配置されている、あるＶｏｘｅｌに着目した場合に、そのＶｏｘｅｌの重心（ｉ，ｊ）に入射するフラックスを考える。ここでは、パターンの直上から直接入射してくるフラックス成分のみを考えても良く、それに加えて、例えばパターン側壁から再放出されて間接的に入射してくるフラックス成分も考えても良い。
ある角度方向ｉで入射してきたフラックスベクトルΓ（ｉ）を、図７に示すように、互いに直交する単位ベクトル成分ｅｘとｅｙ（３次元の場合は、単位ベクトル成分ｅｘ，ｅｙ，ｅｚ）の方向に分離する。その他の角度方向から入射してくるフラックスにも、ある角度ステップ毎に同様の作業を行い、ｅｘ成分毎、ｅｙ成分毎に、それぞれ足し合わせる。
最後に、式（９）に示すように、ｅｘ方向とｅｙ方向のフラックス成分の線形合成を行い、その合成ベクトルΓａｖｇの方向を法線方向と定義し、法線ベクトルとする。また、法線ベクトルの絶対値｜Γａｖｇ｜を、そのＶｏｘｅｌへの総フラックス量とする。
ある角度方向ｉで入射してきたフラックスベクトルΓ（ｉ）を、図７に示すように、互いに直交する単位ベクトル成分ｅｘとｅｙ（３次元の場合は、単位ベクトル成分ｅｘ，ｅｙ，ｅｚ）の方向に分離する。その他の角度方向から入射してくるフラックスにも、ある角度ステップ毎に同様の作業を行い、ｅｘ成分毎、ｅｙ成分毎に、それぞれ足し合わせる。
最後に、式（９）に示すように、ｅｘ方向とｅｙ方向のフラックス成分の線形合成を行い、その合成ベクトルΓａｖｇの方向を法線方向と定義し、法線ベクトルとする。また、法線ベクトルの絶対値｜Γａｖｇ｜を、そのＶｏｘｅｌへの総フラックス量とする。
図７は一般的な被加工体６０の場合を示したが、図６と同様に被加工体をＳｉＯ２膜とした場合に適用すると、図８に示すようになる。図８では、注目するＶｏｘｅｌからパターン間口を見込む範囲Φで法線ベクトルΓａｖｇを導出している。
図８に示すようにした導出した法線ベクトルは、２次元Ｓｔｒｉｎｇモデルで得られる法線ベクトル（隣接する２つの格子点の位置情報から導出される）と一致した。
図８に示すようにした導出した法線ベクトルは、２次元Ｓｔｒｉｎｇモデルで得られる法線ベクトル（隣接する２つの格子点の位置情報から導出される）と一致した。
上述した方法により導出した法線ベクトルを用いて、深さ方向を考慮した表面反応モデル（例えば、下記の参考文献１に記載の表面反応モデル。ただし、このモデルに限らない）を解くことで、反応速度（エッチレート）及びダメージを算出することができる。
参考文献１：N.Kuboi, T.Tatsumi, S.Kobayashi, J.Komachi, M.Fukasawa, T.Kinoshita, and H.Ansai: "Numerical Simulation Method for Plasma-Induced Damage Profile in SiO2 Etching", Japanese journal of applied physics : JJAP 50(11), 116501-1-9, 2011-11
参考文献１：N.Kuboi, T.Tatsumi, S.Kobayashi, J.Komachi, M.Fukasawa, T.Kinoshita, and H.Ansai: "Numerical Simulation Method for Plasma-Induced Damage Profile in SiO2 Etching", Japanese journal of applied physics : JJAP 50(11), 116501-1-9, 2011-11
図６に示す１つのＶｏｘｅｌ（ｉ，ｊ）に着目した場合、Φ２’の範囲は、［５８°，６２°］であった。この角度範囲で、ｄΦ２’＝１°のステップで、図１に示した計算フローに従って、計算を行った。
その他のＶｏｘｅｌに対しても、同様にフラックス計算を行ったところ、最終的なイオン散乱フラックスは、イオン直接入射フラックスの〜１０％であった。
その他のＶｏｘｅｌに対しても、同様にフラックス計算を行ったところ、最終的なイオン散乱フラックスは、イオン直接入射フラックスの〜１０％であった。
＜４．第３の実施の形態（形状シミュレーション）＞
次に、第３の実施の形態として、イオン散乱効果を加味した形状シミュレーションの一形態を説明する。
第３の実施の形態の形状シミュレーションに係る図を、図９に示す。
図９では、２つのパターン構造について、実際にエッチングを行った後にＳＥＭ（走査型電子顕微鏡）で観察した断面構造と、本技術に係るシミュレーションを行った結果得られる断面構造とを示している。シミュレーションの結果は、イオンの散乱を考慮しない場合と、イオンの散乱を加味した場合とで、それぞれの断面構造を示している。
次に、第３の実施の形態として、イオン散乱効果を加味した形状シミュレーションの一形態を説明する。
第３の実施の形態の形状シミュレーションに係る図を、図９に示す。
図９では、２つのパターン構造について、実際にエッチングを行った後にＳＥＭ（走査型電子顕微鏡）で観察した断面構造と、本技術に係るシミュレーションを行った結果得られる断面構造とを示している。シミュレーションの結果は、イオンの散乱を考慮しない場合と、イオンの散乱を加味した場合とで、それぞれの断面構造を示している。
ホール径が２００ｎｍと９００ｎｍで、膜厚が４００ｎｍのレジストマスク初期パターンに対して、第２の実施の形態と同様のプロセス条件（ただし、エッチング時間は１６０秒とした）を用いて、加工後の形状シミュレーションを行った。
本実施の形態の形状シミュレーションでは、第２の実施の形態で得られた、法線及び法線の方向へのフラックス量を用いて、また深さ方向を考慮した表面反応モデルを用いて、各Ｖｏｘｅｌでの反応堆積物の膜厚とエッチレートを算出し、形状進展を計算した。法線方向へのフラックス量は、イオンの散乱と直接入射、ラジカルの直接入射・間接入射を含む。表面反応モデルとしては、例えば、特開２０１２−１３４２７１号公報（図２〜図３等）に示されているモデルを挙げることができ、本実施の形態では、同公報に示されているモデルを使用した。
本実施の形態の形状シミュレーションでは、第２の実施の形態で得られた、法線及び法線の方向へのフラックス量を用いて、また深さ方向を考慮した表面反応モデルを用いて、各Ｖｏｘｅｌでの反応堆積物の膜厚とエッチレートを算出し、形状進展を計算した。法線方向へのフラックス量は、イオンの散乱と直接入射、ラジカルの直接入射・間接入射を含む。表面反応モデルとしては、例えば、特開２０１２−１３４２７１号公報（図２〜図３等）に示されているモデルを挙げることができ、本実施の形態では、同公報に示されているモデルを使用した。
図９からわかるように、２つのパターン構造のいずれにおいても、第２の実施の形態のように計算して得られたイオンの散乱効果を入れると、断面ＳＥＭで観察される、加工深さやマイクロトレンチ構造を、より精度良く再現することができた。
＜５．第４の実施の形態（ダメージシミュレーション）＞
次に、第４の実施の形態として、イオン散乱効果を加味したダメージシミュレーションの一形態を説明する。
第４の実施の形態を、図１０〜図１１を参照して説明する。
次に、第４の実施の形態として、イオン散乱効果を加味したダメージシミュレーションの一形態を説明する。
第４の実施の形態を、図１０〜図１１を参照して説明する。
本実施の形態では、第２の実施の形態のプロセス条件におけるＳｉＯ２コンタクトホールの加工を想定して、第３の実施の形態と同様な計算手法での形状進展計算に加えて、下地のシリコン基板に生じるダメージ分布までも計算した。
計算を行った構造の断面図を、図１０に示す。
図１０に示すように、シリコン基板上に形成されたＳｉＯ２層に、マスクを用いたエッチングにより、シリコン基板に達するコンタクトホールを形成している。
コンタクトホールの径は２００ｎｍ、コンタクトホールのアスペクト比は３．５として、第３の実施の形態と同様な計算手法での形状進展計算により、シミュレーションを行った。
図１０に示したコンタクトホールの下部の表面領域を拡大して、時間経過とそれぞれの時点でのシミュレーション結果を、図１１に示す。図１１において、＋０．０ｓより前がメインエッチングに相当し、＋０．０ｓより後がオーバーエッチに相当する。
図１０に示すように、シリコン基板上に形成されたＳｉＯ２層に、マスクを用いたエッチングにより、シリコン基板に達するコンタクトホールを形成している。
コンタクトホールの径は２００ｎｍ、コンタクトホールのアスペクト比は３．５として、第３の実施の形態と同様な計算手法での形状進展計算により、シミュレーションを行った。
図１０に示したコンタクトホールの下部の表面領域を拡大して、時間経過とそれぞれの時点でのシミュレーション結果を、図１１に示す。図１１において、＋０．０ｓより前がメインエッチングに相当し、＋０．０ｓより後がオーバーエッチに相当する。
図１１は、イオン散乱効果を加味した計算結果であるが、イオン散乱に起因するマイクロトレンチ構造の影響を受けて、ホールのエッジ領域から下地のシリコン基板のダメージが形成されてゆく様子がシミュレーションされていることがわかる。
＜６．第５の実施の形態（シミュレーションソフトウェア）＞
次に、第５の実施の形態として、本技術に係るシミュレーションソフトウェア（プログラム）の一形態を説明する。
第５の実施の形態のシミュレーションソフトウェア（プログラム）の概念図を、図１２に示す。
次に、第５の実施の形態として、本技術に係るシミュレーションソフトウェア（プログラム）の一形態を説明する。
第５の実施の形態のシミュレーションソフトウェア（プログラム）の概念図を、図１２に示す。
本実施の形態のシミュレーションソフトウェア（プログラム）は、第２の実施の形態によるシミュレーション方法（イオン散乱フラックスの計算）を適用したシミュレーションソフトウェア（プログラム）の具体例である。
このシミュレーションソフトウェアは、初期条件を入力するためのＧＵＩ（Graphical User Interface）２１と、演算エンジン部２２と、シミュレーション結果を可視化するためのＧＵＩ３０とを備えている。
演算エンジン部２２は、入力部２３と、プラズマ状態演算部２４と、シース加速演算部２５と、開口率演算部２６と、フラックス演算部２７と、形状・ダメージ演算部２８と、出力部２９の各モジュールから構成される。
入力部２３は、初期条件の値を演算エンジン部２２に受け渡すために設けられている。
演算エンジン部２２は、入力部２３と、プラズマ状態演算部２４と、シース加速演算部２５と、開口率演算部２６と、フラックス演算部２７と、形状・ダメージ演算部２８と、出力部２９の各モジュールから構成される。
入力部２３は、初期条件の値を演算エンジン部２２に受け渡すために設けられている。
このシミュレーションソフトウェアの実行プラットフォームは、例えば、Ｗｉｎｄｏｗｓ（登録商標）、Ｌｉｎｕｘ（登録商標）、Ｕｎｉｘ（登録商標）、またはＭａｃ（登録商標）のいずれでも良い。また、ＧＵＩ２１，３０は、ＯｐｅｎＧＬ、Ｍｏｔｉｆ、ｔｃｌ／ｔｋ等、構成言語を問わない。演算エンジン部２２のプログラミング言語は、Ｃ、Ｃ＋＋、Ｆｏｒｔｒａｎ、ＪＡＶＡ（登録商標）等、その種類を問わない。
ＧＵＩ２１からは、初期条件として、レシピ情報、装置情報、計算用パラメータ、ＧＤＳ（Graphic Design System）データ、膜厚情報を入力する。
プラズマ状態演算部２４では、初期条件を基にバルクプラズマ中での各ガス種（イオンとラジカル）の密度が計算される。
シース加速演算部２５では、バルクプラズマで生成されたイオンのシース内加速（ラジカルとの衝突も含む）された終状としてのイオンのエネルギー分布（ＩＥＤＦ：）とパターンへの入射角度分布ＩＡＤＦが計算される。これらに対しては、実測等から得られるデータベースを用いても良い。
開口率演算部２６では、ＧＤＳデータと膜厚情報から、ウェハ開口率（ウェハ内のマスクの開口率）及びＳｅｍｉ−ｌｏｃａｌ開口率（チップレベルのマスクの開口率）のフラックスへの影響（互いに線形関係を持つ）を計算する。
フラックス演算部２７では、イオンとラジカルの入射フラックスから、図１に示した計算フローに従って、フラックスが計算される。
形状・ダメージ演算部２８では、フラックス演算部２７で計算されたフラックスを用いて、形状・ダメージ分布が計算される。
プラズマ状態演算部２４では、初期条件を基にバルクプラズマ中での各ガス種（イオンとラジカル）の密度が計算される。
シース加速演算部２５では、バルクプラズマで生成されたイオンのシース内加速（ラジカルとの衝突も含む）された終状としてのイオンのエネルギー分布（ＩＥＤＦ：）とパターンへの入射角度分布ＩＡＤＦが計算される。これらに対しては、実測等から得られるデータベースを用いても良い。
開口率演算部２６では、ＧＤＳデータと膜厚情報から、ウェハ開口率（ウェハ内のマスクの開口率）及びＳｅｍｉ−ｌｏｃａｌ開口率（チップレベルのマスクの開口率）のフラックスへの影響（互いに線形関係を持つ）を計算する。
フラックス演算部２７では、イオンとラジカルの入射フラックスから、図１に示した計算フローに従って、フラックスが計算される。
形状・ダメージ演算部２８では、フラックス演算部２７で計算されたフラックスを用いて、形状・ダメージ分布が計算される。
計算終了後には、出力部２９からＶｏｘｅｌの位置情報（線幅、テーパ、マスク残膜などの加工形状情報）、ダメージ分布、反応堆積物（ポリマー、酸化物）の膜厚の結果を、ファイルに出力する。
また、ＧＵＩ３０によってこれらの結果の可視化を行うこともできる。
データ出力や可視化は、計算中にリアルタイムに行われても構わない。
また、ＧＵＩ３０によってこれらの結果の可視化を行うこともできる。
データ出力や可視化は、計算中にリアルタイムに行われても構わない。
＜７．第６の実施の形態（半導体加工装置）＞
次に、第６の実施の形態として、本技術に係る半導体加工装置の一形態を説明する。
第６の実施の形態の半導体加工装置の概念図を、図１３に示す。
次に、第６の実施の形態として、本技術に係る半導体加工装置の一形態を説明する。
第６の実施の形態の半導体加工装置の概念図を、図１３に示す。
この半導体加工装置は、加工チャンバー３２と、シミュレーションシステム４２と、可視化システム（ＧＵＩ３７）から構成されている。
加工チャンバー３２はＣＣＰである。ただし、ＩＣＰ（Inductively Coupled Plasma）、ＥＣＲ（Electron Cyclotron Resonance）型、その他のプラズマ生成機構を有するものでもかまわない。
加工チャンバー３２はＣＣＰである。ただし、ＩＣＰ（Inductively Coupled Plasma）、ＥＣＲ（Electron Cyclotron Resonance）型、その他のプラズマ生成機構を有するものでもかまわない。
シミュレーションシステム４２は、ガス密度・イオンエネルギー演算部４３と、開口率演算部４４と、フラックス演算部４５と、形状・ダメージ演算部４６と、出力部４７とからなる。
形状・ダメージ演算部４６は、図示しないが、さらに、本技術の手法を含むフラックスモジュール、Ｖｏｘｅｌサイズ最適化モジュール、法線モジュール、エッチレート・ダメージモジュール、形状進展モジュール、ダメージ割り当てモジュールとからなる。
Ｖｏｘｅｌサイズ最適化モジュールは、シミュレーションに使用するＶｏｘｅｌサイズを最適化する。例えば、初期フラックスと表面の法線ベクトルを用いて、深さ方向を考慮した表面反応モデルを解くことでｔ＝０での反応速度を計算して、Ｖｏｘｅｌサイズを最適化する。
法線モジュールは、前述した、図７の説明のようにして法線ベクトルの計算を行うモジュールである。
エッチレート・ダメージモジュールは、特開２０１２−１３４２７１号公報に示されている表面反応モデルのような、モデルを用いたダメージ計算を行うモジュールである。
形状進展モジュールは、導出した反応速度を用いて、形状を進展させる。
ダメージ割り当てモジュールは、計算された法線ベクトルとダメージを用いて、法線ベクトルに基づいて、ダメージを各Ｖｏｘｅｌに割り当てる。
形状・ダメージ演算部４６は、図示しないが、さらに、本技術の手法を含むフラックスモジュール、Ｖｏｘｅｌサイズ最適化モジュール、法線モジュール、エッチレート・ダメージモジュール、形状進展モジュール、ダメージ割り当てモジュールとからなる。
Ｖｏｘｅｌサイズ最適化モジュールは、シミュレーションに使用するＶｏｘｅｌサイズを最適化する。例えば、初期フラックスと表面の法線ベクトルを用いて、深さ方向を考慮した表面反応モデルを解くことでｔ＝０での反応速度を計算して、Ｖｏｘｅｌサイズを最適化する。
法線モジュールは、前述した、図７の説明のようにして法線ベクトルの計算を行うモジュールである。
エッチレート・ダメージモジュールは、特開２０１２−１３４２７１号公報に示されている表面反応モデルのような、モデルを用いたダメージ計算を行うモジュールである。
形状進展モジュールは、導出した反応速度を用いて、形状を進展させる。
ダメージ割り当てモジュールは、計算された法線ベクトルとダメージを用いて、法線ベクトルに基づいて、ダメージを各Ｖｏｘｅｌに割り当てる。
加工チャンバー３２には、シミュレーションに必要な入力データを取得するためのＯＥＳ３３、ＱＭＳ３４、エネルギースペクトルアナライザー３５が実装され、これらによって加工中常時プラズマがモニタリングされている。
サンプリング速度は、例えば、０．１秒である。
加工中にこれらによって取得される情報、さらにはレシピ情報３１が、シミュレーションシステム４２に送られ、ガス密度とイオンエネルギーが計算される。
さらに、ＧＤＳ・膜厚情報４１を用いて、開口率演算部４４で算出されるウェハ開口率並びにＳｅｍｉ−ｌｏｃａｌ開口率のフラックスへの寄与（互いに線形関係を持つ）を加味して、図１の計算フローに従って、計算が行われる。
加工中、逐次このプロセスを繰り返し、ＧＵＩ３７を用いた可視化システムによって、リアルタイムに形状変化とダメージ分布の予測を確認しながら、実際の加工を行うことができる。
サンプリング速度は、例えば、０．１秒である。
加工中にこれらによって取得される情報、さらにはレシピ情報３１が、シミュレーションシステム４２に送られ、ガス密度とイオンエネルギーが計算される。
さらに、ＧＤＳ・膜厚情報４１を用いて、開口率演算部４４で算出されるウェハ開口率並びにＳｅｍｉ−ｌｏｃａｌ開口率のフラックスへの寄与（互いに線形関係を持つ）を加味して、図１の計算フローに従って、計算が行われる。
加工中、逐次このプロセスを繰り返し、ＧＵＩ３７を用いた可視化システムによって、リアルタイムに形状変化とダメージ分布の予測を確認しながら、実際の加工を行うことができる。
＜８．第７の実施の形態（半導体加工装置）＞
次に、第７の実施の形態として、本技術に係る半導体加工装置の他の形態を説明する。
第７の実施の形態の半導体加工装置の概念図を、図１４に示す。
次に、第７の実施の形態として、本技術に係る半導体加工装置の他の形態を説明する。
第７の実施の形態の半導体加工装置の概念図を、図１４に示す。
この半導体加工装置は、加工チャンバー３２と、シミュレーションシステム５１と、制御システム３８と、図示しないＦＤＣ／ＥＥＳ（Fault Detection and Classification/Equipment Emgineering System）システムから構成されている。加工チャンバー３２はＣＣＰであるが、ＩＣＰ、ＥＣＲ型、その他のプラズマ生成機構を有するものでも良い。
加工チャンバー３２には、シミュレーションに必要な入力データを取得するためのＯＥＳ３３、ＱＭＳ３４、エネルギースペクトルアナライザー３５が実装され、これらによって加工中常時プラズマがモニタリングされている。
サンプリング速度は、例えば０．１秒である。
加工中にこれらによって取得される情報、さらにはレシピ情報が、シミュレーションシステム５１に送られ、ガス密度とイオンエネルギーが計算される。
計算時間が実加工時間よりも十分小さければ、すべてリアクターシミュレーションによって求めても良い。
さらに、ＧＤＳ・膜厚情報４１を用いて、開口率演算部４４で算出されるウェハ開口率並びにＳｅｍｉ−ｌｏｃａｌ開口率のフラックスへの寄与（互いに線形関係を持つ）を加味して、フラックス、エッチレート・ダメージ分布を図１の計算フローによって計算する。例えば、エッチレート・ダメージを導出するモデルは、特開２０１２−１３４２７１号公報に示されているモデルを用いることができる。
サンプリング速度は、例えば０．１秒である。
加工中にこれらによって取得される情報、さらにはレシピ情報が、シミュレーションシステム５１に送られ、ガス密度とイオンエネルギーが計算される。
計算時間が実加工時間よりも十分小さければ、すべてリアクターシミュレーションによって求めても良い。
さらに、ＧＤＳ・膜厚情報４１を用いて、開口率演算部４４で算出されるウェハ開口率並びにＳｅｍｉ−ｌｏｃａｌ開口率のフラックスへの寄与（互いに線形関係を持つ）を加味して、フラックス、エッチレート・ダメージ分布を図１の計算フローによって計算する。例えば、エッチレート・ダメージを導出するモデルは、特開２０１２−１３４２７１号公報に示されているモデルを用いることができる。
形状及びダメージが所望のスペックから外れた場合には、プロセスパラメータを例えば±５０％（この判定条件値はパラメータ化）振って、図１に示した計算を行うことで、所望スペック内を達成する補正条件を見つけ出す。
所望のスペックから外れた場合としては、例えば、線幅変動値が所望７０ｎｍの±１０％以上で、ダメージ量が所望１０１１・ｃｍ２の５０％増加した場合が挙げられる。
プロセスパラメータは、例えば、ガス流量、ガス圧力、印加パワー、ウェハ温度の順に値を振って図１に示した計算を行う。
得られた補正条件は、制御システム３８に引き渡され、加工チャンバー３２の該当パラメータを変更して加工を継続する。
もし、シミュレーションで、所望のスペックを満たす解が見つからない場合には、アラート信号をＦＤＣ／ＦＥＳシステムに送り、装置を停止させる。
所望のスペックから外れた場合としては、例えば、線幅変動値が所望７０ｎｍの±１０％以上で、ダメージ量が所望１０１１・ｃｍ２の５０％増加した場合が挙げられる。
プロセスパラメータは、例えば、ガス流量、ガス圧力、印加パワー、ウェハ温度の順に値を振って図１に示した計算を行う。
得られた補正条件は、制御システム３８に引き渡され、加工チャンバー３２の該当パラメータを変更して加工を継続する。
もし、シミュレーションで、所望のスペックを満たす解が見つからない場合には、アラート信号をＦＤＣ／ＦＥＳシステムに送り、装置を停止させる。
シミュレーションシステム５１の最適化計算部分に関しては、計算時間が実加工時間と同等のスケール以上の場合には、上記のようなオンラインで形状・ダメージの計算を行って最適解を見出す方法に限定されない。例えば、様々なプロセス条件に対してあらかじめ形状・ダメージのデータベースを作成しておき、そのデータベースを利用して検索・補間する方法でも構わない。
＜９．第８の実施の形態（半導体装置の製造方法）＞
次に、第８の実施の形態として、本技術に係る半導体装置の製造方法の一形態を説明する。
第８の実施の形態の半導体装置の製造方法の概念図（フローチャート）を、図１５に示す。
次に、第８の実施の形態として、本技術に係る半導体装置の製造方法の一形態を説明する。
第８の実施の形態の半導体装置の製造方法の概念図（フローチャート）を、図１５に示す。
本実施の形態の半導体装置の製造方法は、エッチング装置において、エッチングの実行と並行して、シミュレーションシステムによる予測を行って、プロセス条件の補正の要否を判断して、補正が必要な場合にはプロセス条件の変更を行う。そして、変更後のプロセス条件により、エッチングの実行を継続する。
本実施の形態において使用するエッチング装置は、第７の実施の形態で示したプロセス制御システム及びシミュレーションシステムを実装した、プラズマエッチング装置である。
図１５に示すように、まず、ステップＳ３１において、ウェハロットをエッチング装置にセットする。
次に、ステップＳ３２において、レシピ条件を入力する。
次に、エッチング装置において、ステップＳ３３のシミュレーションシステムによる予測と、ステップＳ３６のチャンバー内でのエッチングとが、並行して行われる。
シミュレーションシステムでは、続いて、ステップＳ３４に進み、プロセス（プロセス条件）の補正が必要かどうか、判断される。
判断の結果、プロセスの補正が不要の場合には、ステップＳ３３に戻り、予測を続行する。判断の結果、プロセスの補正が必要となった場合には、ステップＳ３５に進み、制御システムにおいてプロセス補正値を求める。
そして、求めたプロセス補正値に基づいて、プロセス条件の補正を行って、ステップＳ３６において、補正したプロセス条件でチャンバー内でのエッチングを続行する。
次に、ステップＳ３７において、エッチングの終了時間となったかどうか判断される。終了時間となっていない場合には、ステップＳ３６に戻り、エッチングを続行する。終了時間となっている場合には、エッチング装置での操作を終了し、ステップＳ３８に進む。
次に、ステップＳ３８において、ウェハロットを回収し、製造を終了する。
次に、ステップＳ３２において、レシピ条件を入力する。
次に、エッチング装置において、ステップＳ３３のシミュレーションシステムによる予測と、ステップＳ３６のチャンバー内でのエッチングとが、並行して行われる。
シミュレーションシステムでは、続いて、ステップＳ３４に進み、プロセス（プロセス条件）の補正が必要かどうか、判断される。
判断の結果、プロセスの補正が不要の場合には、ステップＳ３３に戻り、予測を続行する。判断の結果、プロセスの補正が必要となった場合には、ステップＳ３５に進み、制御システムにおいてプロセス補正値を求める。
そして、求めたプロセス補正値に基づいて、プロセス条件の補正を行って、ステップＳ３６において、補正したプロセス条件でチャンバー内でのエッチングを続行する。
次に、ステップＳ３７において、エッチングの終了時間となったかどうか判断される。終了時間となっていない場合には、ステップＳ３６に戻り、エッチングを続行する。終了時間となっている場合には、エッチング装置での操作を終了し、ステップＳ３８に進む。
次に、ステップＳ３８において、ウェハロットを回収し、製造を終了する。
本実施の形態の製造方法における加工工程は、ポリシリコンのゲートの加工（ポリシリコンの膜厚１５０ｎｍ）であり、入力するレシピ条件（加工条件）は、下記の条件を用いた。
ウェハ開口率：８０％
（ＢＡＲＣエッチングステップ）
Ｃｌ２ガス：２０ｓｃｃｍ
Ｏ２ガス：２０ｓｃｃｍ
ソース電力：２００Ｗ
バイアス電力：７０Ｗ
圧力：２０ｍＴｏｒｒ
下部電極温度：５５℃
（ポリシリコンエッチングステップ）
ＨＢｒガス：１５０ｓｃｃｍ
Ｏ２ガス：２ｓｃｃｍ
ソース電力：２００Ｗ
バイアス電極：１００Ｗ
圧力：１５ｍＴｏｒｒ
下部電極温度：５５℃
ウェハ開口率：８０％
（ＢＡＲＣエッチングステップ）
Ｃｌ２ガス：２０ｓｃｃｍ
Ｏ２ガス：２０ｓｃｃｍ
ソース電力：２００Ｗ
バイアス電力：７０Ｗ
圧力：２０ｍＴｏｒｒ
下部電極温度：５５℃
（ポリシリコンエッチングステップ）
ＨＢｒガス：１５０ｓｃｃｍ
Ｏ２ガス：２ｓｃｃｍ
ソース電力：２００Ｗ
バイアス電極：１００Ｗ
圧力：１５ｍＴｏｒｒ
下部電極温度：５５℃
ウェハロットをセットし、シミュレーションシステムによる形状補正を行いながら、チャンバー内でプラズマエッチングを行うことにより、所望のゲート線幅精度を得ることができた。
本技術は、各種半導体装置の加工や製造に適用することができる。
また、本技術は、半導体装置の加工や製造に限らず、有機材料や無機材料を含む被加工体に対して、所定の加工処理を行う場合に適用することができる。
さらにまた、半導体装置を備えた各種の電子機器において、その電子機器の半導体装置の製造工程に本技術を適応することができる。
また、本技術は、半導体装置の加工や製造に限らず、有機材料や無機材料を含む被加工体に対して、所定の加工処理を行う場合に適用することができる。
さらにまた、半導体装置を備えた各種の電子機器において、その電子機器の半導体装置の製造工程に本技術を適応することができる。
上述した各実施の形態では、イオンを被加工体に照射してエッチングを行う場合を説明していた。
本技術において、被加工体に照射するフラックスは、イオンに限定されるものではなく、ラジカル等のその他の粒子や、紫外線を、フラックスとして被加工体に照射する構成とすることも可能である。
本技術において、被加工体に照射するフラックスは、イオンに限定されるものではなく、ラジカル等のその他の粒子や、紫外線を、フラックスとして被加工体に照射する構成とすることも可能である。
＜１０．第９の実施の形態（電子機器）＞
次に、第９の実施の形態の電子機器について説明する。
第９の実施の形態の電子機器の概略構成図（ブロック図）を、図１６に示す。
次に、第９の実施の形態の電子機器について説明する。
第９の実施の形態の電子機器の概略構成図（ブロック図）を、図１６に示す。
図１６に示すように、本実施の形態の電子機器２００は、イメージセンサ１と、光学系２１０と、シャッタ装置２１１と、駆動回路２１２と、信号処理回路２１３とを有する。
イメージセンサ１の製造（エッチング工程部分）には、第８の実施の形態の製造方法を適用する。
イメージセンサ１の製造（エッチング工程部分）には、第８の実施の形態の製造方法を適用する。
光学系（光学レンズ）２１０は、被写体からの像光（入射光）を、イメージセンサ１の撮像面上に結像させる。これにより、イメージセンサ１内に、一定期間信号電荷が蓄積される。光学系２１０は、複数の光学レンズから構成された光学レンズ系としてもよい。
シャッタ装置２１１は、イメージセンサ１への光照射期間及び遮光期間を制御する。
駆動回路２１２は、イメージセンサ１の転送動作及びシャッタ装置２１１のシャッタ動作を制御する駆動信号を供給する。駆動回路２１２から供給される駆動信号（タイミング信号）により、イメージセンサ１の信号転送を行う。
信号処理回路２１３は、各種の信号処理を行う。信号処理が行われた映像信号は、メモリ等の記憶媒体に記憶され、あるいは、モニタに出力される。
シャッタ装置２１１は、イメージセンサ１への光照射期間及び遮光期間を制御する。
駆動回路２１２は、イメージセンサ１の転送動作及びシャッタ装置２１１のシャッタ動作を制御する駆動信号を供給する。駆動回路２１２から供給される駆動信号（タイミング信号）により、イメージセンサ１の信号転送を行う。
信号処理回路２１３は、各種の信号処理を行う。信号処理が行われた映像信号は、メモリ等の記憶媒体に記憶され、あるいは、モニタに出力される。
イメージセンサ１を備えた電子機器２００としては、静止画像又は動画撮影可能なビデオカメラに限られるものではなく、デジタルスチルカメラ、さらには携帯電話機等のモバイル機器向けカメラモジュール等の撮像装置に適用可能である。
なお、本開示は以下のような構成も取ることができる。
（１）所定の加工処理の対象となる被加工体の表面の任意の位置に入射する第１のフラックスを前記任意の位置から逆トレースするステップと、前記第１のフラックスの逆トレースの結果、前記第１のフラックスが前記被加工体の表面の他の位置に当たった場合には、前記他の位置における散乱によって前記第１のフラックスとなる第２のフラックスを算出し、前記第２のフラックスを前記他の位置から逆トレースするステップと、フラックスの算出と逆トレースを繰り返して、逆トレースしたフラックスが前記被加工体の表面に当たらなくなったら、当該フラックスと前記被加工体に入射するフラックスの角度分布との比較を行い、当該フラックスが前記角度分布以内であれば、前記第１のフラックスから当該フラックスまでのフラックス群について、散乱に寄与したフラックスの量を求めるステップと、を含む計算を情報処理装置によって行うシミュレーション方法。
（２）前記被加工体の表面を複数のＶｏｘｅｌを含むＶｏｘｅｌモデルを用いて表し、前記任意の位置及び前記他の位置を、前記Ｖｏｘｅｌの重心の位置とする前記（１）に記載のシミュレーション方法。
（３）前記被加工体の表面を複数の格子点を含むＳｔｒｉｎｇモデルを用いて表し、前記任意の位置及び前記他の位置を、前記格子点の位置とする前記（１）に記載のシミュレーション方法。
（４）フラックスを逆トレースする際に、トレースの軌跡を、フラックスへの作用を加味した曲線とする前記（１）から（３）のいずれかに記載のシミュレーション方法。
（５）前記第１のフラックスから前記第２のフラックスを算出する際に、前記他の位置の表面の法線ベクトルと前記第１のフラックスとのなす角度に依存して、前記第２のフラックスを算出する前記（１）から（４）のいずれかに記載のシミュレーション方法。
（６）前記第１のフラックスから前記第２のフラックスを算出する際に、前記他の位置の表面に存在する堆積膜の膜厚に依存して、フラックスのエネルギー損失を加味する前記（１）から（５）のいずれかに記載のシミュレーション方法。
（７）前記第１のフラックスから前記第２のフラックスを算出する際に、入射するフラックスの粒子の質量と前記他の位置の表面の膜を構成する原子の質量に依存してエネルギー分配する、前記（１）から（６）のいずれかに記載のシミュレーション方法。
（８）前記散乱は、鏡面散乱とする、又は、鏡面散乱に角度ばらつきを加味する、前記（１）から（７）のいずれかに記載のシミュレーション方法。
（９）解析式、シースシミュレーションの結果、実測に基づくデータベース、の少なくともいずれかを用いて、前記フラックスの角度分布を得る前記（１）から（８）のいずれかに記載のシミュレーション方法。
（１０）イオン散乱フラックスを求め、それを用いた表面反応を解くことによって、エッチレートを算出するステップをさらに含む前記（１）から（９）のいずれかに記載のシミュレーション方法。
（１１）算出した前記エッチレートを用いて、形状進展、及び／又は、ダメージ（結晶欠陥）分布を計算するステップをさらに含む前記（１０）に記載のシミュレーション方法。
（１２）所定の加工処理の対象となる被加工体の表面の任意の位置に入射する第１のフラックスを前記任意の位置から逆トレースする処理と、前記第１のフラックスの逆トレースの結果、前記第１のフラックスが前記被加工体の表面の他の位置に当たった場合には、前記他の位置における散乱によって前記第１のフラックスとなる第２のフラックスを算出し、前記第２のフラックスを前記他の位置から逆トレースする処理と、フラックスの算出と逆トレースを繰り返して、逆トレースしたフラックスが前記被加工体の表面に当たらなくなったら、当該フラックスと前記被加工体に入射するフラックスの角度分布との比較を行い、当該フラックスが前記角度分布以内であれば、前記第１のフラックスから当該フラックスまでのフラックス群について、散乱に寄与したフラックスの量を求める処理とを情報処理装置に実装して実行させるシミュレーションプログラム。
（１３）被加工体に対する所定の加工処理をシミュレーションする演算部を備えたシミュレータであって、前記（１）から（１１）のいずれかに記載のシミュレーション方法の計算を行う、前記演算部を含むシミュレータ。
（１４）被加工体に対して所定の加工処理を行う加工部と、前記（１３）に記載のシミュレータと、を備えた加工装置。
（１５）前記シミュレータは、前記所定の加工処理を行う際の加工条件を取得する入力部を有し、前記入力部が取得する加工条件として、前記加工部における加工処理をモニタリングすることによって得られた情報が含まれる前記（１４）に記載の加工装置。
（１６）前記シミュレータで得られたシミュレーションの結果に基づいて、前記加工部における前記所定の加工処理の処理条件を補正する制御部をさらに備えた前記（１４）または（１５）に記載の加工装置。
（１７）前記（１４）から（１６）のいずれかに記載の加工装置を使用して、半導体装置の少なくとも一部を前記被加工体として、前記被加工体に対して前記所定の加工処理を行う工程を有する半導体装置の製造方法。
（１）所定の加工処理の対象となる被加工体の表面の任意の位置に入射する第１のフラックスを前記任意の位置から逆トレースするステップと、前記第１のフラックスの逆トレースの結果、前記第１のフラックスが前記被加工体の表面の他の位置に当たった場合には、前記他の位置における散乱によって前記第１のフラックスとなる第２のフラックスを算出し、前記第２のフラックスを前記他の位置から逆トレースするステップと、フラックスの算出と逆トレースを繰り返して、逆トレースしたフラックスが前記被加工体の表面に当たらなくなったら、当該フラックスと前記被加工体に入射するフラックスの角度分布との比較を行い、当該フラックスが前記角度分布以内であれば、前記第１のフラックスから当該フラックスまでのフラックス群について、散乱に寄与したフラックスの量を求めるステップと、を含む計算を情報処理装置によって行うシミュレーション方法。
（２）前記被加工体の表面を複数のＶｏｘｅｌを含むＶｏｘｅｌモデルを用いて表し、前記任意の位置及び前記他の位置を、前記Ｖｏｘｅｌの重心の位置とする前記（１）に記載のシミュレーション方法。
（３）前記被加工体の表面を複数の格子点を含むＳｔｒｉｎｇモデルを用いて表し、前記任意の位置及び前記他の位置を、前記格子点の位置とする前記（１）に記載のシミュレーション方法。
（４）フラックスを逆トレースする際に、トレースの軌跡を、フラックスへの作用を加味した曲線とする前記（１）から（３）のいずれかに記載のシミュレーション方法。
（５）前記第１のフラックスから前記第２のフラックスを算出する際に、前記他の位置の表面の法線ベクトルと前記第１のフラックスとのなす角度に依存して、前記第２のフラックスを算出する前記（１）から（４）のいずれかに記載のシミュレーション方法。
（６）前記第１のフラックスから前記第２のフラックスを算出する際に、前記他の位置の表面に存在する堆積膜の膜厚に依存して、フラックスのエネルギー損失を加味する前記（１）から（５）のいずれかに記載のシミュレーション方法。
（７）前記第１のフラックスから前記第２のフラックスを算出する際に、入射するフラックスの粒子の質量と前記他の位置の表面の膜を構成する原子の質量に依存してエネルギー分配する、前記（１）から（６）のいずれかに記載のシミュレーション方法。
（８）前記散乱は、鏡面散乱とする、又は、鏡面散乱に角度ばらつきを加味する、前記（１）から（７）のいずれかに記載のシミュレーション方法。
（９）解析式、シースシミュレーションの結果、実測に基づくデータベース、の少なくともいずれかを用いて、前記フラックスの角度分布を得る前記（１）から（８）のいずれかに記載のシミュレーション方法。
（１０）イオン散乱フラックスを求め、それを用いた表面反応を解くことによって、エッチレートを算出するステップをさらに含む前記（１）から（９）のいずれかに記載のシミュレーション方法。
（１１）算出した前記エッチレートを用いて、形状進展、及び／又は、ダメージ（結晶欠陥）分布を計算するステップをさらに含む前記（１０）に記載のシミュレーション方法。
（１２）所定の加工処理の対象となる被加工体の表面の任意の位置に入射する第１のフラックスを前記任意の位置から逆トレースする処理と、前記第１のフラックスの逆トレースの結果、前記第１のフラックスが前記被加工体の表面の他の位置に当たった場合には、前記他の位置における散乱によって前記第１のフラックスとなる第２のフラックスを算出し、前記第２のフラックスを前記他の位置から逆トレースする処理と、フラックスの算出と逆トレースを繰り返して、逆トレースしたフラックスが前記被加工体の表面に当たらなくなったら、当該フラックスと前記被加工体に入射するフラックスの角度分布との比較を行い、当該フラックスが前記角度分布以内であれば、前記第１のフラックスから当該フラックスまでのフラックス群について、散乱に寄与したフラックスの量を求める処理とを情報処理装置に実装して実行させるシミュレーションプログラム。
（１３）被加工体に対する所定の加工処理をシミュレーションする演算部を備えたシミュレータであって、前記（１）から（１１）のいずれかに記載のシミュレーション方法の計算を行う、前記演算部を含むシミュレータ。
（１４）被加工体に対して所定の加工処理を行う加工部と、前記（１３）に記載のシミュレータと、を備えた加工装置。
（１５）前記シミュレータは、前記所定の加工処理を行う際の加工条件を取得する入力部を有し、前記入力部が取得する加工条件として、前記加工部における加工処理をモニタリングすることによって得られた情報が含まれる前記（１４）に記載の加工装置。
（１６）前記シミュレータで得られたシミュレーションの結果に基づいて、前記加工部における前記所定の加工処理の処理条件を補正する制御部をさらに備えた前記（１４）または（１５）に記載の加工装置。
（１７）前記（１４）から（１６）のいずれかに記載の加工装置を使用して、半導体装置の少なくとも一部を前記被加工体として、前記被加工体に対して前記所定の加工処理を行う工程を有する半導体装置の製造方法。
本技術は、上述の実施の形態に限定されるものではなく、本技術の要旨を逸脱しない範囲でその他様々な構成が取り得る。
１ イメージセンサ、１１，２３ 入力部、１２ 演算部、１３，２８ 形状・ダメージ演算部、１４，２９，４７ 出力部、２１，３０，３７ ＧＵＩ、２２ 演算エンジン部、２４ プラズマ状態演算部、２５ シース加速演算部、２６，４４ 開口率演算部、２７，４５，５３ フラックス演算部、３１ レシピ情報、３２ 加工チャンバー、３３ ＯＥＳ、３４ ＱＭＳ、３５ エネルギースペクトルアナライザー、３８ 制御システム、４１ ＧＤＳ・膜厚情報、４２，５１ シミュレーションシステム、４３ ガス密度・エネルギー演算部、４６ 形状進展・ダメージ演算部、５２ 最適化計算部、５４ 形状進展演算部、５５ ダメージ演算部、６０ 被加工体、２００ 電子機器、２１０ 光学系、２１１ シャッタ装置、２１２ 駆動回路、２１３ 信号処理回路
Claims (17)
- 所定の加工処理の対象となる被加工体の表面の任意の位置に入射する第１のフラックスを前記任意の位置から逆トレースするステップと、
前記第１のフラックスの逆トレースの結果、前記第１のフラックスが前記被加工体の表面の他の位置に当たった場合には、前記他の位置における散乱によって前記第１のフラックスとなる第２のフラックスを算出し、前記第２のフラックスを前記他の位置から逆トレースするステップと、
フラックスの算出と逆トレースを繰り返して、逆トレースしたフラックスが前記被加工体の表面に当たらなくなったら、当該フラックスと前記被加工体に入射するフラックスの角度分布との比較を行い、当該フラックスが前記角度分布以内であれば、前記第１のフラックスから当該フラックスまでのフラックス群について、散乱に寄与したフラックスの量を求めるステップと、
を含む計算を情報処理装置によって行う
シミュレーション方法。 - 前記被加工体の表面を複数のＶｏｘｅｌを含むＶｏｘｅｌモデルを用いて表し、前記任意の位置及び前記他の位置を、前記Ｖｏｘｅｌの重心の位置とする請求項１に記載のシミュレーション方法。
- 前記被加工体の表面を複数の格子点を含むＳｔｒｉｎｇモデルを用いて表し、前記任意の位置及び前記他の位置を、前記格子点の位置とする請求項１に記載のシミュレーション方法。
- フラックスを逆トレースする際に、トレースの軌跡を、フラックスへの作用を加味した曲線とする請求項１〜請求項３のいずれか１項に記載のシミュレーション方法。
- 前記第１のフラックスから前記第２のフラックスを算出する際に、前記他の位置の表面の法線ベクトルと前記第１のフラックスとのなす角度に依存して、前記第２のフラックスを算出する請求項１〜請求項４のいずれか１項に記載のシミュレーション方法。
- 前記第１のフラックスから前記第２のフラックスを算出する際に、前記他の位置の表面に存在する堆積膜の膜厚に依存して、フラックスのエネルギー損失を加味する請求項１〜請求項５のいずれか１項に記載のシミュレーション方法。
- 前記第１のフラックスから前記第２のフラックスを算出する際に、入射するフラックスの粒子の質量と前記他の位置の表面の膜を構成する原子の質量に依存してエネルギー分配する、請求項１〜請求項６のいずれか１項に記載のシミュレーション方法。
- 前記散乱は、鏡面散乱とする、又は、鏡面散乱に角度ばらつきを加味する、請求項１〜請求項７のいずれか１項に記載のシミュレーション方法。
- 解析式、シースシミュレーションの結果、実測に基づくデータベース、の少なくともいずれかを用いて、前記フラックスの角度分布を得る請求項１〜請求項８のいずれか１項に記載のシミュレーション方法。
- イオン散乱フラックスを求め、それを用いた表面反応を解くことによって、エッチレートを算出するステップをさらに含む請求項１〜請求項９のいずれか１項に記載のシミュレーション方法。
- 算出した前記エッチレートを用いて、形状進展、及び／又は、ダメージ（結晶欠陥）分布を計算するステップをさらに含む請求項１０に記載のシミュレーション方法。
- 所定の加工処理の対象となる被加工体の表面の任意の位置に入射する第１のフラックスを前記任意の位置から逆トレースする処理と、
前記第１のフラックスの逆トレースの結果、前記第１のフラックスが前記被加工体の表面の他の位置に当たった場合には、前記他の位置における散乱によって前記第１のフラックスとなる第２のフラックスを算出し、前記第２のフラックスを前記他の位置から逆トレースする処理と、
フラックスの算出と逆トレースを繰り返して、逆トレースしたフラックスが前記被加工体の表面に当たらなくなったら、当該フラックスと前記被加工体に入射するフラックスの角度分布との比較を行い、当該フラックスが前記角度分布以内であれば、前記第１のフラックスから当該フラックスまでのフラックス群について、散乱に寄与したフラックスの量を求める処理と、
を情報処理装置に実装して実行させるシミュレーションプログラム。 - 被加工体に対する所定の加工処理をシミュレーションする演算部を備えたシミュレータであって、
請求項１〜請求項１１のいずれか１項に記載のシミュレーション方法の計算を行う、前記演算部を含む
シミュレータ。 - 被加工体に対して所定の加工処理を行う加工部と、
請求項１３に記載のシミュレータと、
を備えた加工装置。 - 前記シミュレータは、前記所定の加工処理を行う際の加工条件を取得する入力部を有し、前記入力部が取得する加工条件として、前記加工部における加工処理をモニタリングすることによって得られた情報が含まれる請求項１４に記載の加工装置。
- 前記シミュレータで得られたシミュレーションの結果に基づいて、前記加工部における前記所定の加工処理の処理条件を補正する制御部をさらに備えた請求項１４または請求項１５に記載の加工装置。
- 請求項１４〜請求項１６のいずれか１項に記載の加工装置を使用して、
半導体装置の少なくとも一部を前記被加工体として、前記被加工体に対して前記所定の加工処理を行う工程を有する
半導体装置の製造方法。
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