CN106815417A - 一种基于离散系数评价磨粒轨迹均匀性的方法 - Google Patents

Abstract

本发明公开了一种基于离散系数评价磨粒轨迹均匀性的方法，首先将研磨盘划分出n个网格划分区域，并建立以研磨盘回转中心O₁为原点的绝对坐标系σ₁＝[O₁,x₁,y₁]和以工件盘回转中心O₂为原点的相对坐标系σ₂＝[O₂,x₂,y₂]，取研磨盘上任意一颗磨粒P，在研磨盘旋转和工件沿相对坐标系σ₂旋转的同时，取指定时间段t，统计出每个网格划分区域内的轨迹点个数，计算所有的网格划分区域内轨迹点个数的均值和每个网格划分区域内轨迹均匀性的标准差，由此计算轨迹均匀性的离散系数表征函数作为轨迹均匀性的评判标准。本发明通过引入表征函数—离散系数，可以更加全面的评价研磨加工过程中磨粒轨迹的均匀性，为研磨加工过程中磨粒轨迹的均匀性以及研磨盘均匀磨损的运动学设计提供合理的理论依据。

Description

一种基于离散系数评价磨粒轨迹均匀性的方法

技术领域

本发明涉及平面研磨加工技术领域，更具体的说，尤其涉及一种基于离散系数评价磨粒轨迹均匀性的方法。

背景技术

研磨加工可分为平面和非平面(包括球面、非球面、自由曲面等)两类。其中，平面研磨加工是获取光学元件、蓝宝石衬底、单晶硅衬底等高精度表面的重要手段之一，在电子、通信、计算机、激光、航空航天等技术领域有着广泛的应用。平面研磨加工须确保平面度、表面粗糙度、表层及亚表层位错形态和残余应力等，高精度平面研磨加工是超光滑抛光加工的必备基础。研磨加工轨迹均匀性评价是平面研磨加工精度表征很重要的一点，而以往的研究主要还是针对如何提高研磨加工的均匀性，而有关评价研磨加工轨迹均匀性的方法却少提及。

目前，定量地评价磨粒运动轨迹均匀性的基本思路是将工件表面均匀划分(笛卡尔网格划分)，选定合理的采样时间间隔，离散化轨迹线，统计各个区域采样点的个数，并以其标准差作为评价轨迹均匀性的标准。由统计学可知，用标准差来评价数据之间的离散程度的前提条件是这两组数据来自同一个数据库，因为这两组或两组数据的均值相同。当两组来自不同数据库的数据进行比较时仍然用标准差来评价时未免有些不合理，因为这两组数据的均值不同。所以为了更合理地评价磨粒轨迹均匀性，采用离散系数来评价磨粒轨迹均匀性。

发明内容

本发明的目的在于解决现有研磨加工过程中轨迹均匀性表征的问题，提出了一种基于离散系数评价磨粒轨迹均匀性的方法，可以更加全面的评价研磨加工过程中磨粒轨迹的均匀性，为研磨加工过程中磨粒轨迹的均匀性以及研磨盘均匀磨损的运动学设计提供合理的理论依据。

本发明通过以下技术方案来实现上述目的：一种基于离散系数评价磨粒轨迹均匀性的方法，包括如下步骤：

(1)将研磨盘划分出n个均等的网格划分区域，并建立以研磨盘回转中心O₁为原点的绝对坐标系σ₁＝[O₁,x₁,y₁]和以工件盘回转中心O₂为原点的相对坐标系σ₂＝[O₂,x₂,y₂]，研磨盘沿绝对坐标系σ₁的原点O₁旋转，相对坐标系σ₂以角速度ω_w随工件旋转；

(2)取研磨盘上任意一颗磨粒P，在研磨盘沿绝对坐标系σ₁旋转和工件沿相对坐标系σ₂旋转的同时，取指定时间段t，统计出每个网格划分区域内的轨迹点个数，并设第k个网格划分区域内轨迹点个数为Q_k(k＝1,2,...,n)；

(3)计算所有的网格划分区域内轨迹点个数的均值其计算公式为：

(4)计算第k个网格划分区域内轨迹均匀性的标准差，其计算公式为：

(5)计算第k个网格划分区域内轨迹均匀性的离散系数表征函数，其计算公式为：

(6)根据每个网格划分区域内轨迹均匀性的离散系数CV来判断磨粒轨迹的均匀性，CV越大，磨粒轨迹均匀性越差；CV越小，磨粒轨迹均匀性越好。

本发明的有益效果在于：本发明通过磨粒轨迹的离散系数来评判磨粒轨迹的均匀性，通过引入离散系数表征函数，可以更加全面的评价研磨加工过程中磨粒轨迹的均匀性，为研磨加工过程中磨粒轨迹的均匀性分析以及研磨盘均匀磨损的运动学设计提供了合理的理论依据；且通过磨粒轨迹的离散系数来判断磨粒轨迹的均匀性时，即使是不同的研磨盘，也可以放在一起进行比较，磨粒轨迹均匀性的评价适用范围更广，评价更合理。

附图说明

图1是本发明的实施例中单颗磨粒运动学模型图。

图2是本发明的实施例中不同转速比下磨粒运动轨迹的均值图。

图3是本发明的实施例中不同转速比下磨粒运动轨迹的标准差值图。

图4是本发明的实施例中不同转速比下磨粒轨迹离散系数图。

具体实施方式

下面结合附图对本发明作进一步说明：

如图1所示，为了便于研究磨粒相对于工件的运动规律，建立以研磨盘回转中心O₁为原点的绝对坐标系σ₁＝[O₁,x₁,y₁]和以工件盘回转中心O₂为原点的相对坐标系σ₂＝[O₂,x₂,y₂]，研磨盘沿绝对坐标系σ₁的原点O₁旋转，相对坐标系σ₂以ω_w随工件旋转，已知研磨盘上任意一颗磨粒P的初始相位角为θ，磨粒P到O₁的距离为r_p，研磨盘和工件盘的中心距为e。

将研磨盘划分出n个均等的网格划分区域，取指定时间段t，统计出每个网格划分区域内的轨迹点个数，并设第k个网格划分区域内磨粒P的轨迹点个数为Q_k(k＝1,2,...,n)。

计算所有的网格划分区域内轨迹点个数的均值其计算公式为：

更换不同的转速比i，分别计算所有的网格划分区域内轨迹点个数的均值得到如图2所示的均值变化图。

计算第k个网格划分区域内轨迹均匀性的标准差，其计算公式为：

更换不同的转速比i，分别计算所有的网格划分区域的标准差S_Q，得到如图3所示的标准差变化图。

计算第k个网格划分区域内轨迹均匀性的离散系数表征函数，其计算公式为：

更换不同的转速比i，分别计算所有的网格划分区域的离散系数，得到如图4所示的离散系数变化图。

根据每个网格划分区域内轨迹均匀性的离散系数CV来判断磨粒轨迹的均匀性，CV越大，磨粒轨迹均匀性越差；CV越小，磨粒轨迹均匀性越好。

相同的研磨抛光时间，均值相差很小，但它们的方差却有很大差别。从研磨抛光加工的角度看，仅从研磨轨迹单方面来讲，虽然转速比不同，但单位时间磨削量相同。离散系数CV也正反映这一点，标准差越小的转速比，其离散系数也越小，明显其轨迹均匀性也最好。因此，只需计算磨粒轨迹的离散系数，就可以更加全面的评价研磨加工过程中磨粒轨迹的均匀性，为研磨加工过程中磨粒轨迹的均匀性以及研磨盘均匀磨损的运动学设计提供了合理的理论依据。

上述实施例只是本发明的较佳实施例，并不是对本发明技术方案的限制，只要是不经过创造性劳动即可在上述实施例的基础上实现的技术方案，均应视为落入本发明专利的权利保护范围内。

Claims (1)

1.一种基于离散系数评价磨粒轨迹均匀性的方法，其特征在于：包括如下步骤：

(1)将研磨盘划分出n个均等的网格划分区域，并建立以研磨盘回转中心O₁为原点的绝对坐标系σ₁＝[O₁,x₁,y₁]和以工件盘回转中心O₂为原点的相对坐标系σ₂＝[O₂,x₂,y₂]，研磨盘沿绝对坐标系σ₁的原点O₁旋转，相对坐标系σ₂以角速度ω_w随工件旋转；

(2)取研磨盘上任意一颗磨粒P，在研磨盘沿绝对坐标系σ₁旋转和工件沿相对坐标系σ₂旋转的同时，取指定时间段t，统计出每个网格划分区域内的轨迹点个数，并设第k个网格划分区域内轨迹点个数为Q_k(k＝1,2,...,n)；

(3)计算所有的网格划分区域内轨迹点个数的均值其计算公式为：

$\stackrel{\‾}{Q}=\frac{Q_1+Q_2+\mathrm{...}+Q_k+\mathrm{...}+Q_{n-1}+Q_n}{n};$

(4)计算第k个网格划分区域内轨迹均匀性的标准差，其计算公式为：

$S_Q=\sqrt{\frac{\underset{k=1}{\overset{n}{\mathrm{\Σ}}}{(Q_k-\stackrel{\‾}{Q})}^2}{n-1}};$

(5)计算第k个网格划分区域内轨迹均匀性的离散系数表征函数，其计算公式为：

$CV=S_Q/\stackrel{\‾}{Q}=S_Q=\sqrt{\frac{\underset{k=1}{\overset{n}{\mathrm{\Σ}}}{(Q_k-\stackrel{\‾}{Q})}^2}{n-1}}/\stackrel{\‾}{Q}=\sqrt{\frac{\underset{k=1}{\overset{n}{\mathrm{\Σ}}}{(Q_k-\stackrel{\‾}{Q})}^2}{(n-1){\stackrel{\‾}{Q}}^2}};$

(6)根据每个网格划分区域内轨迹均匀性的离散系数CV来判断磨粒轨迹的均匀性，CV越大，磨粒轨迹均匀性越差；CV越小，磨粒轨迹均匀性越好。