CN1196125A - 非成象光学聚能器及发光器的设计 - Google Patents

Abstract

一种光的非成象聚能器(50),具有由dR/dα=Rtanα确定的形状,其中R是从一原点到来自一反射器表面的光边缘光线(70)的反射点的矢量径而Φ是R矢量与该聚能器的出射孔(80)之间的角度,(R,α)表示该反射器表面上的一点及α为来自一原点的光边缘光线与该反射器表面的法线所成的角度。

Description

非成象光学聚能器及发光器的设计

本发明总地涉及一种非成象光学聚能器及发光器的方法和设计。更具体地，本发明涉及一种用于变换输入和输出相位空间分布以获得对于一给定的吸收器形状的最佳集中度(concentration)的方法及设计，而且，本发明具体地涉及使用将总的光照度图样的非成象照明提供到一目标平面上的修整的反射器(光照度是由照相一光学响应加权的发光度，或任意期望的由响应加权的波长)。

非成象聚能器及其优点在现有技术中是公知的(例如见美国专利3,957,031；4,002,499；4,003,638；4,230,095；4,387,961；4,359,265和5,289,356，结合在此作为参考)。在这些现有装置中，一给定的吸收器形状被选择且然后一适当的匹配的非成象反射器被设计。重点在于开发新的反射器设计，但这些努力不能在不使用制造成本很昂贵的设计的前提下在很大程度上提高效率水平。

非成象光学是一涉及在一目标上取得光的最大集中度或光的受控照明的领域。多种类型的聚能器系统的技术被确定。这些系统包括θ1-θ2聚能器，喇叭，和复合抛物面聚能器(CPC)，这些系统所引来的问题是平坦的输入亮度分布或相位空间被变换到一吸收器上。要求在从入射孔被收集到与照射到该吸收器之间保持相位空间守恒。该孔和该吸收器上的平坦分布的相位空间的图形使得理想集中度的计算简单。如图1所示，该聚能器在尺寸为L 1的入射孔上接收以小于θ1的角度入射的所有光线，而尺寸为L2的出射孔在角度为θ2的锥面内发射光线。要求被保存的各正方形的区域给出出射孔L2与入射孔L1之间的关系： $L_2=L_1\frac{\sin {\mathrm{\θ}}_1}{\sin {\mathrm{\θ}}_2}----\left(1\right)$ 对于最大的集中度(θ2＝π/2)，两维中的折射率n的限度为： $C_{2-d}=\frac{n}{\sin {\mathrm{\θ}}_1}----\left(2\right)$

而在三维中为： $c_{3-d}=\frac{n^2}{{\sin }^2{\mathrm{\θ}}_1}----\left(3\right)$ 除非在入射孔采用一透镜，由于它们的长度与Cotθ1成正比，这些聚能器在较小的接收角上是不实用的。而且，使用两级系统对设计进行了改进。这些设计具有一成象主反射镜或透镜，很大程度地减小了系统的长度并也使集中度低于理想的限度。对于带有一聚焦初级和一具有固定的接收角的非成象聚能器的两级系统，如图2所示，可看出理论限度为： $C_{2-d}=\frac{n\cos {\mathrm{\φ}}_{\mathrm{rim}}}{\sin {\mathrm{\φ}}_1}----\left(4\right)$ 其中Φrim是成象初级的边缘角。对于较大的边缘角，集中度的减小是十分急剧的。引起损失的问题是到这样一系统中的次级孔上的亮度分布是非常不均匀的。然而，标准的次级被设计成收集一平坦的相位空间，但许多被收集的不是所期望的。近来的改进表现在修整一聚能器是可能的并在某些情况下允许上述限度可被超出。但还没有对各种类型的聚能器可实现这点的通用技术。

本发明部分地涉及采用通用的数字积分法以设计用于各种不同的吸收器形状和输入分布的聚能器。这种方法可使用一极性坐标微分方程以确定一反射器曲线，该曲线允许该反射器上的边缘光线作为一位置函数而变化。而且，该吸收器的形状可通过改变依据于吸收器形状且也可随位置而变化的该方程中的一参数而被构成。

有两种被典型地用于设计非成象聚能器的曲率，最常用的是复合椭圆面聚能器(CEC)且采用在一次反射中到达吸收器的边缘光线算法，而双曲面聚能器(CHC)使用“虚拟”焦点，使边缘光线在到达目标吸收器之前经过多次反射。该复合反射器从存在的两侧导引到一聚能器且通常指令一侧的设计相对于另一侧是对称的。图3中所示的这两种类型采用通用的积分设计法都是可设计的。

同样，存在用于制作非成象照明系统的各种各样的方法和设计。但所建议的解决方法要求高度专业化的条件以有效地执行，例如要求在光源与反射器轮廓之间具有较大的间隙或要求比光源大许多的反射器形状。

因此，本发明的一目的在于提供一种用于非成象光学聚能器或发光器的改进的方法和设计。

本发明的另一目的在于提供一种用于产生被给定各种吸收器形状和光输入分布的聚能器设计的新的通用方法。

本发明的另一目的在于提供一种设计具有一反射器曲线的聚能器的改进的方法，该反射器曲线作为一给定空间位置的亮度或光分布的函数而变化。

本发明的再一个目的在于提供一种通过改变依据于吸收器形状的一解析表达式中的一参数来设计一光聚能器的新的方法。

本发明的进一个目的在于提供一种采用通用的分析程序来构成聚能器两侧而对一复合聚能器进行设计的改进的方法。

本发明的再一个目的在于提供一种采用一解析微分方程以确定一反射器曲线而对聚能器进行的新的设计，其中该反射器曲线允许该反射器上的边缘光线作为位置函数而变化。

本发明的另一个目的在于提供一种采用一被确定的互补边缘光线以简化几何设计的改进的聚能器设计。

本发明的另一目的在于提供一种采用一固定的圆反射器的改进的两级聚能器系统。

本发明的另一目的在于提供一种对用于非成象照明系统的修整的反射器的新的方法和设计。

本发明的另一目的在于提供一种制做一修整的反射器的改进的方法和设计，该修整的反射器在一目标平面上产生总的照明图形。

本发明的另一目的在于提供一种在形成一发光器中使用反射器前沿方法的新的方法和设计。

本发明的另一个目的在于提供一种用于不需要光源与反射器之间的任何间隙的非成象照明系统的改进的方法和设计。

本发明的另一个目的在于提供一种采用被提供给角度积分变量的三个积分区的一解析表达式的对非成象照明系统的新的方法及设计。

从以下的详细描述及附图中可以显见本发明的过些和其它目的及优点。

图1(a)和(b)说明了一现有技术中典型的非成象聚能器的亮度变换；

图2示出了一现有技术中的两级聚能系统；

图3说明了两种不同类型的聚能器：图3(a)为CEC型及图3(b)为CHC型；

图4说明了在一极性坐标系统中，来自一原点的光线反射离开一反射器曲线；

图5说明了θ1-θ2型聚能器的设计；图5  (a)Φ＞π/2-θ2；及图5  (b)Φ≤π/2-θ2；

图6说明了自截断(truncation)角θt确定高度h；

图7说明了使用虚拟光源以设计一喇叭型的聚能器；

图8说明了使用单一反射边缘光线的一喇叭构成的多反射设计；图8  (a)中光线来自一反射器的相对侧而图8  (b)中光线直接到达该反射器；

图9说明了对一非平坦吸收器使用一中央互补边缘光线的聚能器设计；

图10说明了一反向光线跟踪以找出相对于具有θ1＜θb的反射器的最大角度；

图11说明了TIR的要求，即β＞arcsin(1/n)；

图12说明了采用具有互补边缘光线的陡度折射率材料的设计；

图13说明了自一光学圆弧被反射的光线；

图14说明了跟踪容限对正确的次级定位的影响；

图15说明了到达该设计的次级部分的孔径的亮度分布；

图16说明了具有C＝1.15的一标准55°接收的CPC；

图17说明了具有C＝1.45的修整的聚能器；

图18说明了由修整的聚能器收集的来自初级部分的亮度分布；

图19说明了由修整的聚能器收集的来自朗伯光源的亮度分布；黑色区域表示直接到达吸收器；灰色区域表示在一或多次反射后被收集的光；及白色区域表示非被收集的光；

图20说明了被用于设计一通用发光器的几何图形；

图21说明了一发光器的渐开线区域的设计几何图形；

图2说明了用于遥远目标照明的几何图形；

图23示出了用于在能量在目标中央被归一化的角度区域2内进行积分的积分曲线；

图24示出了具有图23中的角度停止点的发光器的强度分布；及

图25说明了后沿和前沿设计方法之间的差别。

在图4-15和17-25中示出了根据本发明构成的非成象聚能器的方法和设计。本发明的较佳方面将在使用极性坐标的两维聚能器的设计的正文中被描述。三维聚能器可通过绕其轴转动两维设计而被建立。不考虑实际的吸收器形状的各形状从对极性坐标的一微分方程进行积分而被导出。该方程为 $\frac{\mathrm{dR}}{\mathrm{d\φ}}=R\tan \mathrm{\α}----\left(5\right)$ 其中坐标(R，Φ)表示曲线20上的一点10，而α为自该坐标系的原点30的光线与曲线20的法线40所成的角度。该坐标系在图4中被描述。因此设计各种非成象聚能器要求一适当的原点并求出α(R，Φ)以满足边缘光线原理。

1. θ1-θ2设计

待设计的最简单类型的聚能器50具有来自一光源入射孔60的反射至一目标出射孔80上的实点的边缘光线(见图5)。由于边缘光线70经过一次反射到达目标出射孔80，这是-CEC型的聚能器50。对于具有到达入射孔60的θ1和离开出射孔80的θ2中的最大角度的平坦相位空间分布，一个具有该经典的θ1-θ2 CPC。由于这种类型的聚能器50的设计具有最多的到达目标出射孔80的端部的边缘光线70，这是对坐标原点的最佳选择。图5(a)示出了该聚能器轮廓和对于θ2＞π/2-Φ的各种设计参数。在此情况下，边缘光70到达目标出射孔80的边缘。新的参数仅是θ1(R，Φ)。这是边缘光线可与在点R，Φ到达反射器90的垂直线相交的最大角度。一旦θ1被得知，使用简单的几何学求出α为： $\mathrm{\α}=\frac{\mathrm{\π}}{4}+\frac{\mathrm{\φ}-{\mathrm{\θ}}_1(R,\mathrm{\φ})}{2},$ 如果θ2＞π/2-Φ    (6)当与方程5相组合时，分析上难于解出该解答，除非θ1为恒定不变或与Φ成正比(即，为Φ的线性函数)。

如果θ2≤π/2-Φ，由于边缘光线70不到达目标出射孔80的边缘，如图5(b)所示，求解α更加复杂。为使边缘光线70以角度θ2出射，引入一互补边缘光线75，其通过目标出射孔80的边缘。定义一新参数θ＝π/2-Φ-θ2并将其加到方程6中的θ1，给出α的正确值。通过要求该互补边缘光线75在θ1+δ到达目标出射孔80的边缘，在θ1的实边缘光线70以角度θ2出射该目标出射孔80。互补边缘光线75对应于通过设计原点的构成的光线，该设计原点使边缘光线70以正确的输出角θ2出射。在此情况下，α的方程为 $\mathrm{\α}=\mathrm{\φ}+\frac{{\mathrm{\θ}}_2-{\mathrm{\θ}}_1(R,\mathrm{\φ})}{2},$ 如果θ2≤π/2-Φ    (7)如果θ1为一常数，则该方程积分成一直线。

假定输入分布为已知，即L1被固定，分析地确定出射孔80的高度h和大小L2在大多数情况下是不可能的。集中度通常在事先是不知道的，由于在输入的相位空间分布中的间隙不得不被包括，导致低于理想的收集量。在图6的聚能器5中，说明了如何借助于L2和L1来确定h。在图6中，截断角θt为来自光源60的端部的边缘光线的角度。从基础三角学可知。 $h=(\frac{L_1}{2}+\frac{L_2}{2})\cot {\mathrm{\θ}}_1----\left(8\right)$ 当改变集中度L1/L2时。最好L1被固定，由于光源大小通常是固定的，L2则被改变。积分可从或者是光源的边缘或者是目标出射孔80开始进行。该集中度是一未知的参数且因此必须被求解出。标准的数字计算算法可被使用以要求被积分的曲线通过光源与目标出射孔80两者的边缘。如果h被固定，则通常在集中度中将会有损失。而且，对非平坦的输出亮度分布的设计可通过使θ2为R，Φ的函数而被进行。

2.喇叭聚能器设计

图7中所示的喇叭聚能器100以凸面替代凹面，且为-CHC型的设计。边缘光线110经过许多次反射以到达一目标吸收器150。类似于θ1-θ2集中器50，目标吸收器150和光源分布130都仍然在平坦的表面上。差别在于目标吸收器150处于光源平面中且输入分布130起到一虚拟光源的作用。再者，该光源亮度分布被假定为已知的。对于一截断的设计，高度h被选择且点A，A′被找出以使到达光源的全部光线在它们之间通过。

在此情况下所用的边缘光线原理要求边缘光线110在经过许多次反射之后到达目标吸收器150。在喇叭聚能器的经典设计中，边缘光线110反射朝向在光源分布的边缘上的“虚拟”焦点并越来越靠近该目标吸收器，但经过许多次反射到达那。我们可以操作该边缘光线110以使它遵循这个模式。这些虚拟焦点表示边缘光线110反射朝向聚能器100之后的一点125并不通过一次反射被反射入目标150中。通过在光源分布上选择我们坐标系的一原点125并使该边缘光线110被反射向这些“虚拟”焦点，我们使用一次反射设计方法可对一多反射边缘光线收集器进行设计。所被要求的是我们适当地确定接收角θ1(R，Φ)。

沿该积分曲线有两部分需被考虑。这两部分在图8中被示出。从原点125开始，一光线141通过反射器135被从一相对焦点125拉出。如果该光线141不通过A，A′，则通过光线141的角度给出θ1(R，Φ)的角度。这是因为另一侧上的反射器140正向该焦点发送其全部的边缘光线。如果来自该相对焦点的光线通过A，A′，则通过向该光源进行向后的光线跟踪来找出到反射器135上的最大角度且直到该最大角度被发现，该角度被用于方程5的积分，由方程6得到角度α。

该积分方法从反射器140的外边开始并向内积分，因为反射器140上的这些点是已知的。从该积分开始，到达最终的目标孔150且不需要如在θ1-θ2情况中的二等分。该方程的数字积分恢复了使用一流动线方法被导出的经典的喇叭设计。不幸地，该方法在分析上不能如在流动线方法中可做到的那样导出该喇叭形状。但其具有重要的优点，即它能对非均匀分布进行修整(tailor)，而这在以前是不可能的。

由于理想的喇叭具有无穷大的范围，让R趋于无穷大会导致难于用数字表示。这一方法将不覆盖这样的聚能器，由于截断被自动加入该优选的设计方法。理想的无穷大的聚能器的设计要求一流动线方法。然而，该积分方法可用于所有实际的应用。

3.非平坦吸收器

对于非平坦吸收器，可遵循上述的方法。在图9中，我们示出了使用CEC型方法的对一任意形状的凹面吸收器151的设计方法。参数δ(R，Φ)是来自吸收器151的一极端光线145在点R，Φ所形成的角度。如果吸收器151为圆形的，则吸收器151的中心是该坐标原点的最佳位置且δ＝arcsin(p/R)，这里P是吸收器半径。为简单起见，该坐标原点是沿吸收器151的垂直轴160。θ1到达的来自光源分布的极端角并通过向后光线跟踪而被得到，如先前所述。在角度θ1的边缘光线应该反射以使其到达吸收器151而恰好与吸收器151的顶部相切。一互补边缘光线165被采用，其通过原点155，如前那样产生一α的方程 $\mathrm{\α}=\frac{\mathrm{\φ}-{\mathrm{\θ}}_1(R,\mathrm{\φ})-\mathrm{\δ}(R,\mathrm{\φ})}{2}----\left(9\right)$ 在该方法中，吸收器151可阻断来自光源的光线并防止它们到达反射器170。设计该反射器170以收集这些光线造成集中度的不必要的损失。因此，问题是找出到达反射器170而不被遮断的极端光线角度。图10示出了如何向后光线跟踪以找出该最大角。若不能到达吸收器151的最大角度为θb，在一π/2和θb之间进行搜索以找出角度θ1。注意如果没有光从该光源直接到达反射器170上，则进行使用多反射的向后光线跟踪直至找到一与该光源交叉的光线。这要求积分从该光源的外侧开始并向内进行，因为否则该多反射向后光线跟踪不能被进行，由于在上边的该反射器轮廓还未被确定。

在该优选实施例中，因为对所有的Φ确定该积分方程并给出最大的集中度，不对聚能器170的底部使用一渐开线。对于平坦的相位空间分布，该积分方法自动地恢复该渐开线；且结果与使用几何技术所得到的一样。

吸收器151和反射器170之间的间隙未被固定并由在Φ＝0时的R的值所确定。要求进行光线跟踪以看是否有显著的间隙损失。

以上所述的技术给出了用于三种主要类型的聚能器50，100和170的设计的通用方法。该设计方程可被修改以考虑附加的限制，例如包括将一透镜加至该设计，要求TIR被满足并使用一陡度折射率材料。

增加一透镜(未示出)可使聚能器50更加紧凑。考虑到透镜，θ₁和h被改变。进行通过该透镜的向后光线跟踪以找到在该输入分布内的最大角可获得沿反射器的接收角θ₁。进行如前那样的数字积分，通过确定如何由该透镜导出该截断角θ_t而找出该新的高度h，该新的角度被要求到达吸收器的边缘以找出最佳的高度。较短的高度将导致如前所指出的集中度的损失。

在介电聚能器中采用所有光线满足TIR的要求以使反射损失和发热最小。对于θ₁-θ₂聚能器50，要求边缘光线70与反射器175的法线形成一大于临界角的角度β。在图11中，我们示出了如何要求TIR。要求B≥arcsin(1/n)得到了对α的新的限制。 $\mathrm{\α}\≤\frac{\mathrm{\π}}{4}+\mathrm{\φ}-{\mathrm{\θ}}_1-\arcsin (1/n)----\left(10\right)$ 其中n是媒介的折射率。再者，使用互补边缘光线75以简化几何形状。使用圆形透镜的聚能器175的设计产生与使用不同技术所得到的相同的形状。

陡度折射率材料也可被采用(见图12)，只要预先知道折射率分布。该陡度折射率材料通常起到与透镜相似的作用并从通过该媒介的向后光线跟踪而找到θ₁。其差别在于也需要光线跟踪以到达吸收器的边缘。在图12中，找出θ₂(R，Φ)。互补边缘光线75表示方程7给出了用于所有θ₂值的α。

B非成象发光器

在图20-25中示出了非成象发光器180的方法和设计，上述用于集中器的概念也可被扩大至对发光器180的设计。非成象光学是一最初被研究的有关聚能光的目的地具有最大效率的领域。从反转光线路径，聚能器因此可变为理想的发光器。该理想在某种意义上是光源185发射的所有光由反射器190输出且光在一被较好确定的锥面中出射。问题在于目标平面上的一照明图形被固定但期望改变该图形。近期的研究已表明一修整的聚能器可被用于以恒定的照度照明一很远的平面。问题在于反射器形状远大于光源并且用于接近于该光源的目标平面的方法还未被很好研究出来。

通用的积分方法可被施用于非成象光学，用于使集中度最大，促进用于任意光源分布，吸收器形状，和聚能器类型的方法。该技术可用于照明问题及聚能器，并提供了一方法以将总的照明图形放置在目标屏面的附近上。由于采用一前沿方法，可完全消除在先前的后沿设计中存在的光源185与反射器180之间的较大间隙。

在图20中示出了被采用以进行一通用发光器设计的几何形状。从聚能器50的设计原理中，我们可以表示用于一被修整的反射器的基础微分方程。 $\frac{\mathrm{dR}}{\mathrm{d\φ}}=R\tan \left(\frac{\mathrm{\φ}-\mathrm{\δ}(R,\mathrm{\φ})-\mathrm{\θ}(R,\mathrm{\φ})}{2}\right)----\left(10\right)$ 在极化坐标中由R，Φ给出了反射器190上的位置。角度θ是这点的被修整的接收角。光源185的大小和形状被以δ进行参数化该δ是在R，Φ处头部朝向坐标原点195的光线与同吸收器顶部相切通过的光线之间的角度。除了θ(R，Φ)外，方程10中的所有参数是已知的，而θ(R，Φ)是随所期望的照度而变化的。

仅有的限制是当修整反射器190时，随着Φ增大，Φ和R也增大。

为求出θ，在目标屏205x(θ)上找出对应的位置200并要求到达该点的能量符合一期望的照明图形。通过从光源的原点到目标平面的中心的距离D，x(θ，R，Φ)由以下方程给出。

                  X＝Rsinφ+tanθ(Rcosφ+D)    (11)

将边界条件施加给该设计表示在沿Φ的积分中有三个区域。分别为1)使用一渐开线以确保所有的光线射出该发光器180，2)对反射器190部分进行设计以使目标中央的能量归一化，及3)修整反射器190以得到沿目标屏面205的总的照明。这些区域被解释如下。

1)通过强迫前沿光线210以直接向后反射恰好与光源185相切而进行一渐开线208的设计。这被示出在图21中并防止任何光线返回光源185，消除了能量损失。对于θ＝Φ-δ(R，Φ)的值。这部分积分继续直至x(θ)≥0。

2)一目标平面上的总的照明图形要求

           P(X)＝P(0)f(X)            (12)其中P(x)为到平面上点x的能量而f(x)为能量分布曲线的形状。该设计使用x(θ)＝0以确定θ直至目标中央能量满足，

        P(0)≥P₂(X)/f(X)，X＞0    (13)其中P2为直接来自光源185的能量并且反射器轮廓在区域1和2中被积分。修整的基础是能量可被加至P(x)，但如果P₂(x)＞P(0)f(x)，则在该点将有过量的输出。不包括或仅有区域2部分的设计可具有过剩能量点。光线跟踪将确定这些偏差是否可被接收。P(0)值的增加给出了更多的均匀性但能量守恒限定了可被修整的X中的范围。

3)在从积分区域1和2对P(0)进行归一化后，我们可以开始修整该总的照明图形。对于各点R，Φ，我们求出θ以使P(x)＝P(0)f(x)。对f(x)的变化有限定而这是由于在修整后不能有过量的光到达任意点。对于所有点Y＞X，f(Y)必须满足避免任意的过量照明，

           f(Y)＞P₃(Y)/P(0)    (14)其中P3为到达的能量，因为反射器轮廓扩大至当前积分位置。求出P(x)可能是比较复杂的。通常由下式给出，其中I为从光源185发射的每单位长度的能量，β为在点X离开并返回至光源185的一光线的角度，d(β)为该光线到达该光源的光路长度，n(β)是到达该光源所需的反射次数，P为反射器190的反射率，而θ_z是到该光源的边缘的角度。借助于变量θ求出所有的参数。找出适当的边缘光线角要求改变θ直至一个满足方程12。对于接近该目标的一光源，估算P(x)要求向后光线跟踪并需要大量的计算。

发光器180的修整继续进行直至到达一反射器尺寸限度。为理想地确定照明图形，要求反射器190从光源185扩展至目标。这在大多数情况下是做不到的而急剧的截断致使在照明中只有尾部被看见。在设计的最后点，估算x(θend)给出了未受截断影响的在目标屏面上的区域。

遥远目标照明的最简单的例子是对于D》R，一圆柱形光源(δ＝arcsin(r/R))，和恒定的照明(f(x)＝1)。假定多反射的影响是可忽略不计的(P≈1)，简化方程15以给出。 $P\left(X\right)=\frac{I[A_r\left(\mathrm{\θ}\right)+\mathrm{\ρ}{A}_r\left(\mathrm{\θ}\right)]{\cos }^2\mathrm{\θ}}{4\mathrm{\πrD}}----\left(16\right)$ 其中As(θ)是以角度θ从光源所直接看到的被投影的区域，Ar(θ)是通过反射所看到的被投影的区域，且x＝Dtan(θ)。该几何形状被示出在图22中，这些被投影的区域为

            A_r(θ)＝2r               (17)

          A_r(θ)＝Rsin(φ+θ)-r    (18)对方程10进行积分直至θ＝0，使用θ＝Φ-arcsin(r/R)给出了上面概括出的区域1中的反射器轮廓。下一步骤是发现何时停止对区域2的积分。要求现在产生过量的照明，P(0)＞P(△x)，给出有关这些被投影的区域的以下条件 $\frac{d}{\mathrm{d\θ}}(A_r\left(\mathrm{\θ}\right)+A_r\left(\mathrm{\θ}\right)){\cos }^2{\left(\mathrm{\θ}\right)}_{\mathrm{\θ}=0}\≤0----\left(19\right)$ 该条件设定θ＝0，同时Φ≤π/2。满足这一条件致使Ar(0)≈1.8As(0)并大大减小了在一遥远屏面上的照明图形的大小。通过在θ＜π/2处停止积分，看到该范围可被扩大，在中央附近的屏面上被看到有很少的过量。在区域3中的积分求出θ以使A(θ)cos²θ＝A(0)，用于各种区域2停止点的被积分的曲线被示出在图23中。这些曲线被截断以使反射器的宽度为10r。各发光器的性能被显示在图24中。如可看到的，降低P(0)致使屏面上相对较高的过量但扩大了恒定照明的范围。这些形状表示恒定照明的能量和范围可被改变以满足各种需求。用于一未被截断的反射器的最大设计角度可从能量守恒中被求出，其关系为 $I=P\left(0\right){\∫}_{-x_{\max }}^{x_{\max }}\mathrm{dx}=2\mathrm{DP}\left(0\right)\tan {\mathrm{\θ}}_{\max }----\left(20\right)$ 对于区域2在Φ＝π/2处停止的较佳辐照度，我们在图24中看到θmax＝47.7°。消除区域2完全实现了θmax＝70.3°。截断减小了设计范围及恒定辐照度的最大角至|θ(Rend，Φend)|。由于照明范围与tanθmax成正比，这一差别给与了较大的设计自由。改变截断量对该值具有较小的影响。

该新的照明系统设计方法比先前方法更加通用且导致不具有光源-反射器间隙的更紧凑的形状。该方法可被开发，通过适当地将δ(R，Φ)改变成适合于光源185形状的新的形式而用于非圆形照明光源分布。

对于光源和目标平面的有限分离，该设计方法包括用于通用照明的条件，对目标屏面中心附近的点的设计将不使过量的能量照射到聚能器50更向前的点。如果该光源分布不均匀，可将一能量加权加至作为方程15中被依存的起源的整体，该方法的其余部分保持一样。对旋转地对称的系统的三维设计可使用两维方程进行设计。估算P(X)包括对所收集的立体角进行双重积分。

以下的非限定性示例说明了本发明的各方面。

示例1

该示例涉及对θ1-θ2聚能器的分析解答，其中θ1＜θ2。将方程5和7相组合并进行积分而得出对π/2-Φ＞θ2的R(Φ)的方程， $\ln \left(\frac{R\left(\mathrm{\φ}\right)}{L_2}\right){=\∫}_o^{\mathrm{\φ}}d{\mathrm{\φ}}^{\′}\tan ({\mathrm{\φ}}^{\′}+\frac{{\mathrm{\θ}}_2-{\mathrm{\θ}}_1}{2})----\left(21\right)$ 对于θ1和θ2恒定不变，该方程给出了对R(Φ)的分析解答， $R\left(\mathrm{\φ}\right)=L_2\frac{\cos \left(\frac{{\mathrm{\θ}}_2-{\mathrm{\θ}}_1}{2}\right)}{\cos (\mathrm{\φ}+\frac{{\mathrm{\θ}}_2-{\mathrm{\θ}}_1}{2})}----\left(22\right)$ 其为一条方向对应于Φ＝π/2-(θ2-θ1)/2的直线，当π/2-Φ≤θ2时，方程5和6得出， $\ln \left(\frac{R\left(\mathrm{\φ}\right)}{R(\mathrm{\π}/2-{\mathrm{\θ}}_2)}\right)={\∫}_{\mathrm{\π}/2-{\mathrm{\θ}}_2}^{\mathrm{\φ}}d{\mathrm{\φ}}^{\′}\tan (\frac{\mathrm{\π}}{4}+\frac{{\mathrm{\φ}}^{\′}-{\mathrm{\θ}}_1}{2})----\left(23\right)$ 对该积分进行估算及简化，得到 $R\left(\mathrm{\φ}\right)=R(\mathrm{\π}/2-{\mathrm{\θ}}_2)\frac{{\cos }^2(\frac{\mathrm{\π}}{2}-\frac{{\mathrm{\θ}}_2+{\mathrm{\θ}}_1}{2})}{{\cos }^2(\frac{\mathrm{\π}}{4}+\frac{\mathrm{\φ}-{\mathrm{\θ}}_1}{2})}=R(\mathrm{\π}/2-{\mathrm{\θ}}_2)\frac{\cos ({\mathrm{\θ}}_1+{\mathrm{\θ}}_2)-1}{\sin (\mathrm{\φ}-{\mathrm{\θ}}_1)-1}----\left(24\right)$ 其为一条轴方向对应于Φ＝π/2+θ1的抛物线。使用Φ＝π/2-θ1作为该曲线上的终点确定了该理想聚能器的高度。该曲线以直角坐标给出，由(R(Φ)CosΦ-L2/2，R(Φ)sinΦ)给出被移至目标的中心的其原点。入口宽度L1等于L2sinθ2/sinθ1，与理论限度精确地匹配。

示例2

在现有的两维太阳能收集器系统中，使用柱状圆形反射镜具有受限的有效性，因为与来自抛物线谷的值25-30相比，2-3的集中度非常低。圆形反射镜的期望的对称特性允许主反射镜被固定，而只有吸收器必须枢轴地转动以跟踪太阳。但是，该优点被柱状反射镜的较大象差所抵消。一非成象的次级可恢复一些由象差所损失的集中度且该示例涉及对一适当次级的设计。

设计次级要求该次级的位置和孔径被确定，这包括对光线220如何反射离开一圆形弧225的简单的学习。在图13中示出一包络图形230，这些光线与其相切。该包络图形230对次级孔径的定位是很重要的。我们通过将两条反射离开初级后被分离开一极小量的平行光线相交而求出用于该曲线的方程，该在直角坐标中用于图13的包络线的参数化的方程为，

        X＝Rsin³γ    (25) $Y=-\frac{3}{2}R\cos \mathrm{\γ}+R{\cos }^3\mathrm{\γ}----\left(26\right)$ 其中R为曲率的初级弧半径而r确定了从初级(圆弧225)反射的光线220的角度位置及在被相切的包络线230上的位置。注意当r约为零时，光线220通过傍轴焦点。为找出在何处安置该次级孔径，各边缘被要求与包络线230相交。对于一给定的次级宽度W＝2X，最佳枢转杠杆臂的长度为L＝-Y。因为光线220不与包络线230相交而与其相切，对该杠杆臂长度会产生最大的收集度。在该对称轴的各侧上的是一包络线函数，因此与一侧相切的光线220通过另一侧上的包络线230。对于较小的杠杆臂，通过相对的包络线230的大多数光线220被损失而没有更多的光线被收集以对它们进行补偿。如从图13中可见，与包络线230相切的光线220的强度比通过包络线230的光线220的强度要高得多。因此，增大杠杆臂，以便该宽度不再与包络线230相交，导致了比增益更多的损失。

现在加上太阳的角展度和跟踪容限。由于各种原因，一跟踪角度θtrack被确定为离开主反射器(圆弧225)的光线220的偏差的最大角度。这些包括太阳的角展度，跟踪容限，和离开主反射器圆弧225的非镜面反射。这通过将包络函数转过θtrack且要求和前一样的相交而被模仿。光线跟踪示出该模型产生了该最佳杠杆臂。随着θtrack增大，L降低并造成收集度损失。图14示出了作为W，R和θtrack的函数的L。我们发现在0.04-0.05范围中的W/R效果最好且允许主反射镜被较好地看到。1度(18 mradians)的θtrack的值给出了很宽的容限及性能上的较小损失。该方法与抛线线谷不同之处在于，跟踪容限为输入参数而非由设计所设定。

通过将次级放入一150mmO.D.的真空玻璃管中以使系统中的热损失最小来选择该系统的尺度。将孔径放在该管的中心，给出了W＝143mm(5.6”)。设定R＝3.23m(127”)，我们找出L＝1.74m。照射在初级的55度圆弧上的所有光线在次级上被收集。这给出了二十一的初级集中度。接着，到该次级孔径上的亮度分布被跟踪，且从图15中，看到一很不均匀的图形。一高斯分布的角度偏差被与一标准的0.5度偏差一起使用，该模型假定该跟踪没有偏置且其它的扩散光源是不相关的。

通过计算需要被收集的相位空间区域，发现对次级的集中度的理论限度在2.5以上。因为截断损失，带有在真空管中心的孔隙，具有55度接收角且无反射器-吸收器间隙的现有的标准CPC仅集中至1.15。该聚能器50被示出在图16中。该不足的主要原因是在亮度分布中有间隙且作为孔隙上位置的函数的最大角度也发生变化。使用用于圆形的吸收器的设计方法，通过反向光线跟踪找出在沿反射器240的各点处的接收角。所得到的聚能器50给出1.45的集中度并被示出在图17中。由于该设计的光线跟踪示出只有0.1％的损失，该较大的间隙是可接收的。在图18中，我们示出了被收集的到达次级的亮度分布。

要看修整如何影响被收集的相位空间，图19示出了朗伯分布的哪部分被收集。而且，各亮度仓具有与在到达吸收器之前经历的反射次数相关联的灰色级。到吸收器上的直接辐射不到达反射器且由此不能被修整。这导致集中度中20％的损失，各多反射区域由一间隙损失区域所分离开。由于该系统收集一或零反射中的大多数输入分布，一较大的间隙不会造成显著的损失。在类似于此的情况中，让该间隙作为一可变参数是唯一的获得最大集中度的办法。从一吸收器-反射器间隙条件开始会将集中度限定至1.25。

该新的次级给了系统一30.5的整体集中度。该集中度略微高于使用抛物线谷所得到的集中度且该系统具有更高的跟踪容限。只有该次级需要枢转以跟踪太阳，而主反射器则不需要。

示例3

来自一圆柱形光源的恒定照明

在现有技术的照明设计中，发光器系统中反射器尺寸远远地大于光源。该部分问题是当使用一后沿设计时所要求的较大的间隙。该后沿设计要求一间隙为几个光源的直径大小。没有间隙，没有跟踪边缘光线，因此就不能有修整。图25示出了与后沿和前沿照明设计不同的方法。该后沿，CEC型设计，方法通过将照明修整至一目标屏面205的相对侧而起作用，而前沿，CHC型通过修整到该目标屏面205的同一侧而起作用。前沿的优点在于它不要求间隙起作用。

使用圆形几何形状和一很远的目标屏面205导致了图22中所示的设计几何形状。注意符号θ与常规的非成象聚能器50的符号θ是相反的。这就给出了基本设计。 $\frac{\mathrm{dR}}{\mathrm{d\φ}}=R\tan \left(\frac{\mathrm{\φ}+\mathrm{\δ}\left(R\right)-\mathrm{\θ}(R,\mathrm{\φ})}{2}\right)----\left(27\right)$ 其中r是圆柱形光源185的半径，δ＝arcsin(r/R)且反射器形状轮廓的原点在该光源的中心。在该设计中有三个重要的区域：1)渐开线要求来自光源185的所有光由该照明系统射出，2)该区域修整中心能量以使可在目标屏面上取得接近于恒定的照明，及3)该修整开始于除该中心以外的其它点。

对于很远的目标，D＞＞R，第一区域的积分是简单的。根据图21中所示的几何形状求出θ。在θ＝δ-Φ时，进行积分直至θ＝0。常规的用于找出一渐开线的弦方法在此也可被使用。

第二区域在目标屏面205的中心适当地将能量归一化。使用在当前反射器的各个角度看到的该光源的被投影区域，我们想要对所有的θ满足条件P(0)＞P(θ)以使通过修整可获得恒定照明，使用方程16至18，我们发现P(θ)为， $P\left(\mathrm{\θ}\right)=I\frac{(2r+\mathrm{\ρ}\left(R\sin (\mathrm{\φ}+\mathrm{\θ})r\right)){\cos }^2\mathrm{\θ}}{4\mathrm{\πrD}}----\left(28\right)$ 要满足的条件是P(△θ)≤P(0)。该条件给出了以在Φ2＝π/2的θ＝0进行积分的停止点，在这点之前的停止降低了P(0)并造成在目标屏面205上的不同点处的一些过度照明。这个的产生是因为修整将能量加至目标屏面205上的一光点，而没有什么办法可减少到达一给定点上的能量。

第三区域通过求出θ而被修整以使P(θ)＝P(0)。在该区域的积分继续进行直至反射器190满足设定的尺寸限制。核查该设计将正确地工作的要求是dθ/dΦ≥0及dR/dΦ≥0。

在图24中示出了各种不同的发光器，示出了各种Φ2的轮廓截止在区域2中。这些形状被截断以使反射器宽度为光源直径的五倍。图23示出了在一遥远屏面上的这些发光器的性能。对于接近π/2的Φ2，我们得到了更高的照明度但使扩展更小了。降低Φ2给出了更宽的扩展给照明图形，但有一些高达10％的最大值的非均匀性的偏差。

尽管示出并描述了本发明的优选实施例，但对本领域的熟练技术人员而言，显然可在不脱离由所附权利要求限定的本发明的更广的方面的前提下，作出各种修改和变型。

Claims (18)

1.一种光的非成象聚能器，包括：

具有一纵轴的两维形状，所述形状是通过对由下式定义的极性坐标的一微分方程进行积分而被确定的： $\frac{\mathrm{dR}}{\mathrm{d\φ}}=R\tan \mathrm{\α}$

其中R是从一原点到来自一反射器表面的一光边缘光线的反射点的矢量径而Φ是该R矢量与所述聚能器的一出射孔外点之间的角度且坐标(R，Φ)表示一反射器曲线上的一点及α是来自一原点的光边缘光线与所述反射器曲线的一法线所成的角度；

由所述反射器曲线确定的所述反射器表面，所述反射器曲线允许其上的所述光边缘光线作为位置的函数而变化；及

具有一形状变量的吸收器，该形状变量随着沿所述吸收器的表面的位置而改变且所述反射器曲线为所述形状变量的一函数。

2.根据权利要求1所述的非成象聚能器，其中该聚能器为一复合椭圆聚能器(CEC)，其中α具有以下的函数特性， $\mathrm{\α}=\frac{\mathrm{\π}}{4}+\frac{\mathrm{\φ}-{\mathrm{\θ}}_1(R,\mathrm{\φ})}{2}$ 如果θ2＞π/2-Φ其中θ1为到达所述聚能器的入射孔的光线的最大角而θ2为离开所述聚能器的出射孔的光线的最大角。

3.根据权利要求1所述的非成象聚能器，其中通过绕该纵轴转动该两维形状而形成一三维形状。

4.根据权利要求1所述的非成象聚能器，其中该聚能器为一复合椭圆面聚能器(CEC)，其中α具有以下函数特性： $\mathrm{\α}=\mathrm{\φ}+\frac{{\mathrm{\θ}}_2-{\mathrm{\θ}}_1(R,\mathrm{\φ})}{2}$ 如果θ2＜π/2-Φ

5.根据权利要求1所述的非成象聚能器，其中所述聚能器为一复合双曲面聚能器(CHC)且dR/dΦ＝Rtanα在两部分中被积分，第一部分使用被确定为到达一入射孔的光线的最大角的θ1，该光线是通过从在一源分布的边缘处的一原点开始，通过所述反射器曲线从一相对源边缘拉一线而被得到，该线不通过确定所述入射孔的入射边缘点A和A’之间的区域，在第二部分中，该θ1通过来自相对源边缘的一第二光通过A和A’之间并朝着该源进行向后光线跟踪直至最大角度被找出而被确定的，并且α由下式确定， $\mathrm{\α}$ $=\frac{\mathrm{\π}}{4}+$ $\frac{\mathrm{\φ}-{\mathrm{\θ}}_1(\mathrm{\&Rgr;},\mathrm{\φ})}{2}$

6.根据权利要求5所述的非成象聚能器，其中dR/dΦ的积分从该反射器曲线的一外部边缘开始并继续向内进行。

7.根据权利要求1所述的非成象聚能器，其中所述吸收器是不平坦的且所述α由下式确定， $\mathrm{\α}=\frac{\mathrm{\φ}-{\mathrm{\θ}}_1(R,\mathrm{\φ})-\mathrm{\δ}(R,\mathrm{\φ})}{2}$ 其中δ(R，Φ)是极端边缘光线在点(R，Φ)所成的角度。

8.根据权利要求7所述的非成象聚能器，其中该吸收器是圆形的且δ＝arcsin(P/R)，其中P是该吸收器的半径。

9.根据权利要求1所述的非成象聚能器，还加有一透镜且θ1由通过该透镜的向后光线跟踪确定一源分布内的最大角而被确定。

10.根据权利要求1所述的非成象聚能器，其中所述反射器表面使所有的光线满足全内反射以使α由下式确定， $\mathrm{\α}\≤\frac{\mathrm{\π}}{4}+\mathrm{\φ}-{\mathrm{\θ}}_1-\arcsin (1/n)$ 其中n是所述聚能器内一媒介的折射率。

11.根据权利要求10所述的非成象聚能器，其中n是一可变值。

12.根据权利要求1所述的非成象聚能器，还包括一用于恢复集中度的象差损失的非成象元件。

13.根据权利要求12所述的非成象聚能器，其中所述非成象次级元件的位置和孔径是由一转动过θtrack的包络曲线所确定的，该θtrack包括所述聚能器内的所有角偏向且该包络被表示为：

                   X＝rsin³γ

            Y＝(-3/2)rcosγ+rcos²γ其中r是曲率的初级圆弧半径且γ确定了一光线从所述反射器表面反射的角度位置和所述包络曲线上的光线与其相切的位置。

14.一种非成象照明系统，包括：

具有一纵轴的两维形状，所述形状是通过对由下式定义的极性坐标的一微分方程进行积分而被确定的 $\frac{\mathrm{dR}}{\mathrm{d\φ}}=R\tan \left(\frac{\mathrm{\φ}+\mathrm{\δ}(R,\mathrm{\φ})-\mathrm{\θ}(R,\mathrm{\φ})}{2}\right)$ 其中R是从一源原点到来自一反射器表面的一光边缘光线的反射点的矢量径而Φ是该R矢量与来自一光源的中心沿所述照明系统的一纵轴的径向矢量之间的角度：δ(R，Φ)是在点(R，Φ)被引向该原点的光线与在最相近于光输出的一侧上与该吸收器相切通过的光线之间的角度。

15.根据权利要求14的非成象照明系统，其中通过绕该纵轴转动该两维形状而形成一三维形状。

16.根据权利要求14的非成象照明系统，还包括由参量表达式X(θ，R，Φ)所确定的一目标屏面，该参量表达式X(θ，R，Φ)由下式给出，

             X(θ，R，φ)＝Rsinφ+tanθ(Rcosφ+D)其中D为从该源原点到该目标屏面中心的距离。

17.根据权利要求16的非成象照明系统，其中该积分是沿Φ的三个区域而被进行的：(1)第一区域包含一渐开线，该渐开线被构成以确保所有的光线出射该照明系统，(2)第二区域使用至少部分反射器表面以将该目标屏面上的能量在其中心处进行归一化，及(3)第三区域修整该反射器表面以获得经过该目标屏面的一期望的辐射度。

18.根据权利要求17的非成象照明系统，其中该光源是圆形的，柱状光源，δ＝arcsin(r/R)且具有恒定的辐射度。

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