DE10327124A1

DE10327124A1 - Erfindung betreffend Konzentrator-Systeme

Info

Publication number: DE10327124A1
Application number: DE10327124A
Authority: DE
Inventors: Harald Prof. Dr. Ries; Ralf Dr. Leutz; Abraham Prof. Dr. Kribus
Original assignee: Transmit Gesellschaft fuer Technologietransfer mbH
Current assignee: Oec Ag De
Priority date: 2003-06-13
Filing date: 2003-06-13
Publication date: 2004-12-23
Also published as: WO2004113801A1

Abstract

Die Erfindung betrifft Konzentrator-Systeme mit sphärischem Primär- und einem Sekundär-Reflektor zur - möglichst homogenen und hohen - Konzentration von elektromagnetischer Strahlung, vorzugsweise von ausgedehnten Strahlungsquellen, auf einem planaren Empfänger oder Absorber sowie Verfahren zu deren Herstellung.

Description

[Beschreibung und Stand der Technik]
Die Erfindung betrifft ein Konzentrator-Systems mit sphärischem Primär – und einem Senkundär-Refklektor zur – möglichst homogenen- Konzentration von elektromagnetischer Strahlung, vorzugsweise von ausgedehnten Strahlungsquellen, auf einem planaren Empfänger oder Absorber, sowie das Verfahren zur Herstellung eines solchen Konzentrator-System.
Unter „sphärischem Primär-Reflektor" werden im folgenden Reflektoren verstanden, deren mindestens ein Querschnitt kreisförmig ist. Die Form sphärischer Reflektoren ist also ein Teil eines Zylinders oder ein Teil einer Kugelfläche (2 dim. oder 3 dim. Sphärisch).
Ferner betrifft die Erfindung die Verwendung des Verfahrens zur Herstellung eines solchen Konzentrator-Systems, insbesondere zur Konzentration von Solarstrahlung, sowie das derart erhaltene Konzentrator-System.
Die Erfindung betrifft im Besonderen ein mit einem sphärischen Primär-, einem Sekundär-Reflektor und einem planaren Empfänger versehenen und zur Nutzung mit einem Solarstrahlungs-Wandler bestimmten Konzentrator-System und das Verfahren zur Herstellung eines solchen Systems.
Im Stand der Technik sind bereits einige Vorschläge zur Herstellung und Nutzung von sphärischen Primär- und Sekundär-Reflektoren bekannt.
So schlägt z.B. US 4 170 985 vor, innerhalb eines Solarenergie Kollektors, einen fixierten sphärischen Primär-Reflektor vorzusehen, über dem ein Paar bewegliche Kessel (Heizkessel, meist in Form von mit Wärmeübertragungsfluid gefüllten Rohrwendeln) so angeordnet sind, dass diese entlang einer gedachten Achse (x1) zwischen Zentrum des Primär-Reflektors und Sonne übereinander liegen. Ein erster Kessel (low concentration boiler) ist auf dem der Oberfläche des Primär-Reflektors näheren Teiles der Achse angeordnet, während der zweite Kessel (high concentration boiler) darüber, auf dem dem Focus des Primär-Reflektors näheren Teiles der Achse, angebracht ist. In einer bevorzugten Ausführungsform weist der zweite Kessel zwei -senkrecht zur Achse x1 angebrachte- Begrenzungsscheiben (oben und unten) auf, welche durch eine Spirale (mit daran geführter Rohrwendel) beabstandet sind. Die drei Teile (2 Scheiben und die Spirale) bilden den oberen Kessel (high concentration boiler) und werden in einem Ausführungsbeispiel (siehe 4 der US-Schrift) von einem Reflektor „16" umgeben, der sich nach unten, hin zum Primär-Reflektor öffnet. Dieser zweite Reflektor reflektiert die vom Primär-Reflektor kommende Strahlung auf den unteren Kessel (nicht auf die untere Scheibe) und dient auch der Verringerung von Konvektionsverlusten.
Die untere der beiden Scheiben dient zwar als planarer Empfänger/Absorber, jedoch nicht für die vom zweiten Reflektor („16") reflektierte Strahlung. Die untere Scheibe ist vorzugsweise im Bereich 0.54 – 0.57 × R (mit R = Radius des Primär-Reflektor) vom Zentrum des sphärischen Primär-Reflektors -hin zum Primär-Reflektor- beabstandet angebracht.
In einem zweiten Ausführungsbeispiel wird vorgeschlagen, den oberen Kessel (high concentration boiler) in Form einer Kavität mit der Achse x1 als Längsachse und Rohrwendeln als Seitenwänden auszuführen. Die Kavität (vom Primär-Reflektor aus betrachtet) ist unten geöffnet und verjüngt sich zum oberen, geschlossenen Ende hin. In diesem Fall ist die untere Öffnung im Bereich 0.54 – 0.57 × R (Bezug wie oben, d.h, vom Zentrum des Primär-Reflektors entfernt) angebracht.
Die vorgenannte Vorrichtung ist nicht für rein planare Empfänger/Absorber geeignet und gibt keine Hinweise darauf, wie die mit einem sphärischen Primär-Reflektor immer auftretenden spährischen Abberation im Bereich des Focus vermindert werden können. Diese Abberationen erzeugen einen Verlust der Konzentration und damit z.B. im Falle der Solarstrahlung eine Einschränkung in der Wandlung der Strahlung (keine Hochtemperatur-Anwendungen möglich), oder im Falle anderer elektromagnetischer Strahlung die Verringerung des Signal-Rauschverhältnisses.
Die Tatsache, dass schon einige Vorschläge zur Verwendung von sphärischen Primär-Reflektoren gemacht wurden (siehe z.B. WO 96/02797, Kaneff et al., WO 95/35470 Herouni et al., oder verschiedene Veröffentlichungen der NASA, z.B. unter www.state.fl.us/stac/ft/solar.html am 21.1.2003), ist darauf zurückzuführen, dass deren Herstellung relativ einfach und damit finanziell unaufwendig im Vergleich zu anderen Reflektorkonzepten (Parabolische etc.) ist, insbesondere dann, wenn großflächige Primär-Reflektoren gefordert sind, wie z.B. bei schwachen Strahlungsquellen oder relativ geringer Strahlungsdichte, wie es für die Solarstrahlung gilt. Außerdem offenbart diese Wahl der Reflektoren die Möglichkeit den größeren Primär-Reflektor stationär, z.B. im Boden zu montieren, während der kleinere Sekundär-Reflektor darüber beweglich angeordnet werden kann, so dass im Laufe des Tages verschiedene Teile des Primär-Reflektors nutzbar sind.
Zur weiteren Konzentration solcher Strahlung ist dann der Einsatz von zweiten, sogenannten Sekundär-Reflektoren notwendig.
So stellte A.K. Head bereits 1957 ein Verfahren zur Herstellung von großen Radio-Teleskopen vor, worin auch die Form und die Positionierung eines „idealen" Sekundär-Reflektors für den Empfang von Strahlung von sehr weit entfernten punktförmigen elektro-magnetischen Strahlern beschrieben wurde.
(A. K. Head. A new form for a giant radio telescope. Nature, 179:692 293, 1957).
Die Kaustik von sphärischen Primär-Reflektoren -welche als virtuelle Quelle für den Entwurf von Sekundär-Reflektoren dient- ist ebenfalls schon lange, durch eine Arbeit von Huygens (Traitè de la lumière, 1690) bekannt. Die Kaustik ist auch z.B. durch obige Arbeit von A.K. Head und die Arbeit von Jenkins und Winston, (Jenkins, D. and R. Winston, Integral design method for nonimaging concentrators. J. Opt. Soc. Am. A, 1996. 13(10): p. 2106-2116.) analytisch, parametrisiert durch den Einfallswinkel, darstellbar.
Zwar sind in den vorgenannten Arbeiten einige prinzipielle Wege offenbart, wie etwa ein Radio-Teleskop aufzubauen wäre, so dass am Empfänger, die von punktförmigen und weit entfernten Strahlern (d.h. parallele Strahlung) emittierte Strahlung wiederum punktförmig konzentriert werden könnte, jedoch sind die damit offenbarten Erkenntnisse vollkommen unzureichend, um etwa eine Lehre dahingehend bereitzustellen, wie ein Konzentrator-System bestehend aus einem sphärischen Primär- und einem Sekundär-Reflektor zu dimensionieren und herzustellen ist, welches elektromagnetische Strahlung einer nicht punktförmig, d.h. ausgedehnten Quelle – möglichst homogen – auf einen planaren Empfänger konzentriert. Die Lösung dieser Aufgabe ist umso schwieriger, wenn die Homogenitäts-Bedingung auch für Strahlung erfüllt werden soll, die unter einem großen Winkel zur Achse zwischen Brennpunkt und Zentrum des sphärischen Primär-Reflektors einfällt.
Die Lösung dieser Aufgabe ist entscheidend, z.B. für die Anwendung von Stirlingmaschinen als Strahlungswandler, wie z.B. beschrieben in der DE 44 33 203 C2 (HTC GmbH, Leibfried et al.)
[Aufgabe der Erfindung]
Aufgabe der Erfindung ist es daher ein Konzentrator-System mit sphärischem Primär- und einem Sekundär-Refklektor zur – möglichst homogenen und hohen – Konzentration von elektromagnetischer Strahlung, vorzugsweise von ausgedehnten Strahlungsquellen, auf einem planaren Empfänger vorzusehen.
Eine weitere Aufgabe der Erfindung ist es ein Verfahren zur Herstellung eines solchen Systems anzugeben.
Insbesondere ist es Aufgabe der vorliegenden Erfindung ein wie oben genanntes Verfahren zur Herstellung eines Konzentrator-Systems zur Nutzung mit einem Solarstrahlungs-Wandler vorzusehen.
Die erste Aufgabe wird gelöst durch ein Konzentrator-System mit einem sphärischen Primär- Reflektor (deren mindestens ein Querschnitt kreisförmig ist, d.h. die Form ist also ein Teil eines Zylinders oder ein Teil einer Kugelfläche) und einem Sekundär-Reflektor, der nach unten auf der zum Primär-Reflektor zugewandten Seite konkav gewölbt geformt ist, sowie einem – vorzugsweise planaren – Empfänger, dadurch gekennzeichnet, dass die Form und Lage des Sekundärreflektors, sowie die Lage der obersten Ebene des Empfängers gegeben sind durch die Formel von Head, d.h. in Polar-Koordinaten mit φ und r die Form des Sekundär-Reflektors, parametrisiert durch den polaren Einfallswinkel θ auf den Primär-Reflektor beschrieben wird durch
wobei die Werte von C und K gemäß der Gleichung
bestimmt sind durch die Werte t und a, welche gewählt sind aus den beiden Bereichen der Werte (a, t), die begrenzt sind durch die Polygone:

i) (a = –0.5, t = –0.57), (a = –0.45, t = –0.57), (a = –0.3, t = –0.51), (a = –0.3, t = –0.5), (a = –0.45, t = –0.5), (a = –0.5, t = –0.54).
ii) (a = –0.5, t = –0.61), (a = –0.25, t = –0.67), (a = –0.25, t = –0.75), (a = –0.35, t = –0.75), (a = –0.5, t = –0.63)

Die zweite Aufgabe wird gelöst durch ein Verfahren zur Herstellung eines Konzentrator-Systems mit sphärischem Primär- und einem Senkundär-Reflektor zur -möglichst homogenen-Konzentration von elektromagnetischer Strahlung, vorzugsweise von ausgedehnten Strahlungsquellen, auf einem planaren Empfänger,

– bei dem man durch jegliche bekannte Technik einen sphärischen Primär-Reflektor fertigt, wodurch dann der maximal gewünschte Randwinkel, gemessen vom Zentrum bzw. der Achse des sphärischen Primär-Reflektors), unter welchem vom Primärreflektor eintreffende Strahlung noch genutzt werden soll, festgelegt ist,
– über welchem man durch jegliche bekannte Technik einen Sekundären-Reflektor, sowie einen planaren Empfänger anbringt, dadurch gekennzeichnet, dass
– man die Parameter für Lage des Apex und die Form des Sekundär-Reflektors und Lage des planaren Empfängers durch die folgenden Prozess-Schritte bestimmt, die darauf abzielen die Strahlung in der Ebene des planaren Empfängers möglichst homogen zu gestalten: a) Festlegung der Form des Sekundär-Reflektors durch die Formel von Head: In Polar-Koordinaten mit φ und r wird die Form des Sekundär-Reflektors, parametrisiert durch den polaren Einfallswinkel θ auf den Primär-Reflektor beschrieben
mit C und K als freien Parametern, welche die Lage des „Targets, t" (Empfänger/Absorber) und die Lage der dem Zentrum der Sphäre (der Achse des Zylinders im 2-dim. Fall) des Primär-Reflektors nächstgelegenen Stelle des Sekundär-Reflektors („Apex, a") bestimmen, durch:
wobei die Lage a, t auf ein Koordinaten-System mit dem Ursprung im Zentrum der Sphäre des Primär-Reflektors liegt und die positive Z-Achse vom Primär-Reflektor weg nach oben weist, so dass der Fokus des Primär-Reflektors bei z = –0.5 liegt b) Korrektur der Inhomogenität der Strahlungsdichte in der Ebene des Empfängers -bedingt durch die mit der ausgedehnten Quelle verbundenen Aberrationen- durch Variation von t, a bzw. C, K (siehe Gl. 1 und 2) mit dem Ziel der Minimierung der Inhomogenität oder möglichst nahen Erfüllung der (Abbe-Sinus-) Bedingung für vollständige Homogenität in Form von

Als Maß für die Inhomogenität sind verschiedene mathematische Ausdrücke bekannt. Im allgemeinen und auch hier wird als Maß die Standardabweichung folgenden Ausdrucks bevorzugt
Dieser Ausdruck läßt sich -ausgehend von Gl. 1 (alt 3)- in geschlossener Form darstellen durch
Wonach sich, unter Berücksichtigung der Tatsache, dass s nur im Quadrat auftritt und dass die einfallende Leistung linear in sin(θ)² ist, die obige Ableitung – in Form eines Gesamtfehlers über alle Winkel polaren Einfallswinkel θ auf den Primär-Reflektor- darstellen läßt als:
Mit Konzentrator-System entsprechend der Erfindung und dem erfindungsgemäßen Verfahren soll jedes System mit sphärischem Primär- und einem Senkundär-Refklektor zur -möglichst homogenen- Konzentration von beliebiger elektromagnetischer Strahlung, vorzugsweise von ausgedehnten Strahlungsquellen, auf einem planaren Empfänger bezeichnet werden.
Die Erfindung betrifft vorzugsweise Solar-Konzentrator-Systeme, insbesondere diejenigen, bei denen Sekundär- oder/und Primär-Reflektor oder/und der planare Empfänger in Form eines Absorbers oder Solarenergiewandlers ein oder zweiachsig dem Verlauf der Strahlungsquelle nachgeführt werden und deren Herstellung.
Der durch das erfindungsgemäße Verfahren erhaltene Primär-Reflektor kann durch jede bekannte Technik gefertigt werden, bevor er mit dem Sekundär-Reflektor und dem planaren Empfän ger ausgestattet wird. Er kann zum Beispiel durch Tiefziehen und/oder Verschweißen von Segmenten reflektierender Materialien, durch Extrusion/Blasformen von Vorformlingen aus Kunststoff verschiedener Arten, durch Giessen oder Einspritzen verschiedener Stoffe in eine Form oder durch jede andere Technik erhalten werden, die sich zur Fertigung von gewölbten Gegenständen eignet, die elektromagnetische Strahlung reflektieren können.
Der Sekundär-Reflektor kann mit den gleichen oben genannten Verfahren gefertigt werden, sobald Lage und Form des Sekundären-Reflektors durch das erfindungsgemäße Verfahren bestimmt sind.
Mit planarem Empfänger soll jeder Empfänger bezeichnet werden, der in der Lage ist elektromagnetische Strahlung aufzunehmen und in eine andere Strahlungs- oder Energieform, wie z.B. thermische Energie oder elektrische Energie zu wandeln. Darunter soll auch der planare Erhitzerkopf einer Stirlingmaschine verstanden werden.
Das gemäß der Erfindung erhaltene Konzentrator-System mit planarem Empfänger/Absorber kann auf jeder Konstruktion, auch beweglichen Konstruktion montiert werden, welche der Nachführung des Systems nach dem Verlauf einer Strahlungsquelle, beispielsweise der Sonne dienen.
Die dritte Aufgabe wird gelöst durch den Gegenstand von Anspruch 1 gelöst, indem man an Stelle des planaren Empfängers in dem nach dem erfindungsgemäß hergestellten Konzentrator-System, ein Solarstrahlungs-Wandler (z.B. eine PV-Zelle oder ein thermischer Absorber oder eine Stirling-Maschine) vorgesehen wird.
[Beispiele]
Das nunmehr folgende konkrete Beispiel hat zum Ziel, die Erfindung bezüglich des Herstellverfahrens zu veranschaulichen, jedoch ohne ihre Tragweite zu begrenzen.
Man hat einen sphärischen Primär-Reflektor (hier 3-dim. sphärisch) -mit einem im Stand der Technik bekannten Verfahren hergestellt- welcher z.B. einen Rim-Angle von 30° (gemessen vom Zentrum bzw. der Achse des Primär-Reflektor) aufweist.
Das erfindungsgemäße Verfahren ist dann gekennzeichnet durch die Schritte:

a) Festlegung der Form des Sekundär-Reflektors durch die Formel von Head: In Polar-Koordintaten mit φ und r wird die Form des Senkundär-Reflektors, parametrisiert durch den polaren Einfallswinkel θ auf den Primär-Reflektor, beschrieben durch die Gleichungen (1), mit C und K als freien Parametern, welche die Lage des „Targets, t" (Empfänger/Absorber) und die Lage der dem Zentrum der Sphäre (des Zylinder im 2-dim. Fall) des Primär-Reflektors nächstgelegenen Stelle des Sekundär-Reflektors „Apex, a" angegeben. Dabei ist die Lage a, t auf ein Koordinaten-System mit dem Ursprung im Zentrum der Sphäre des Primär-Reflektors bezogen, wobei die positive Z-Achse vom Primär-Reflektor weg nach oben weist, so dass der Fokus des Primär-Reflektors bei z = –0.5 liegt.
b) Korrektur der Inhomogenität der Strahlungsdichte in der Ebene des Empfängers -bedingt durch die mit der ausgedehnten Quelle verbundenen Aberrationen- durch Variation von t, a bzw. C, K (siehe Gl. 2) mit dem Ziel der Minimierung der Inhomogenität oder möglichst nahen Erfüllung der Abbe-Sinus-Bedingung für vollständige Homogenität in Form von

Als Maß für die Inhomogenität sind verschiedene mathematische Ausdrücke bekannt. Im allgemeinen und auch hier wird als Maß die Standardabweichung folgenden Ausdrucks bevorzugt:
Dieser Ausdruck läßt sich – ausgehend von Gl. 1 (alt 3) – in geschlossener Form darstellen durch
Wonach sich, unter Berücksichtigung der Tatsache, dass „s" nur im Quadrat auftritt und dass die einfallende Leistung linear in sin(θ)² ist, die obige Ableitung – in Form eines Gesamtfehlers über alle Winkel polaren Einfallswinkel θ auf den Primär-Reflektor – darstellen läßt als:
Man erhält dann – wie in 1 gezeigt – einen „Contour-Plot" der relativen Änderung von „DevAbbe" und damit des Maßes der Inhomogenität der Strahlungsdichte in der Ebene des planaren Empfängers als Funktion der Lage von Apex „a" und Target „t". Die dort gezeigten Contour-Linien stellen Iso-Inhomogenitäts-Werte von 0.05, 0.1, 0.15 and 0.2 (von links nach rechts) dar.
In diesem Fall wurde ein "Inhomogenitäts-Wert" von kleiner 0.2 als vollkommen ausreichend erachtet und für t und a die Werte t= –0.52 und a = –0.41 gewählt, da diese auch die gewünschten Werte, z.B. vorgegeben durch die Art des planaren Empfängers, für

a) geometrische Konzentration definiert als genutzte Fläche des Primär-Reflektors/Fläche des Empfängers.
b) optische Effizienz definiert als Verhältnis der auf dem Absorber verfügbaren Strahlungsleistung zu der auf der genutzten Fläche des Primärreflektors einfallenden Strahlung
c) optische Konzentration definiert durch geometrische Konzentration X optische Effizienz erfüllt.

2 zeigt dazu die erreichte „Homogenität" der Strahlungsdichte in der Ebene des Empfängers für die oben angegebenen Werte von t = –0.52 und a = –0.41.
Bei grober Betrachtung ergeben sich bei einem mittleren Konzentrationsfaktor von ca. 35.000 Abweichungen von weniger als 10%.
Der Radius des Absorbers (für den 2-dim. Fall die halbe Breite) ergibt sich dann genähert durch
wobei teta solar den halben Sonnenwinkel bezeichnet, oder – meist etwas genauer – durch die bekannten Verfahren des Ray-Tracings (z.B. wie in dem bekannten Software Paket „Light-Tools" Version 3.3.0). Damit ergibt sich dann für die oben genannten Werte von t = –0.52 und a = –0.41, θ_max = π/6, und einem gemäß Gl. 7 berechneten target radius 0.0035 × R (R = R von Primär-Reflektor) das Konzentratorsystem, wie in 3 (im Schnitt) gezeigt. In 3 ist klar zu erkennen, dass der Sekundär-Reflektor nicht bis in den Bereich unterhalb des planaren Empfängers reicht, so dass die Bestrahlung der Rückseite vermieden wird.
Eine bevorzugtes Ausführungsbeispiel des erfindungsgemäßen Verfahrens ergibt sich durch die Tatsache, dass es für manche Absorber wünschenswert ist eine Strahlungs-Exposition der unteren Fläche des planaren Empfänger (die dem Primär-Reflektor zugewandte Fläche) zu vermeiden.
Für manche Werte von C und K oder a und t sowie maximale polare Einfallswinkel θ (θ_max war im obigen Beispiel auf 30° begrenzt worden) erreicht der entsprechende Rand-Winkel (rim angle) des Sekundär-Reflektors Werte von
In diesen Fällen wird der planare Empfänger von der Unterseite bestrahlt. Zur Vermeidung dieses Sachverhaltes wird der Sekundär-Reflektor (bei Beibehaltung der Form nach Gl. 1) entsprechend beschnitten. Der Grenzwert für den polaren Einfallswinkel θ_lim ergibt sich dann durch
Dadurch wird dann die Abmessung des Sekundär-Reflektors, bestimmt durch Gleichung 1 begrenzt auf φ(θ_lim) und r(θ_lim).
Damit wird das erfindungsgemäße Verfahren nach Schritt b) (Bestimmung der Werte von C, K so dass DevAbbe minimal ist) ergänzt um den Schritt:
c) Falls
dann Begrenzung der Abmessung des Sekundärreflektors auf φ(θ_lim) und r(θ_lim) durch Ermittlung von θ_lim bestimmt durch
Ein weiteres ganz besonders bevorzugtes Ausführungsbeispiel des erfindungsgemäßen Verfahrens ergibt sich durch die technische Vorgabe neben der

"optischen Qualität" als Kriterium 1, welche durch die Güte der Homogenität der Strahlungsdichte in der ebene des planaren Empfängers ausgedrückt wird (DevAbbe aus Gl. 6) auch den Einfluss der
"Gesamt-Verschattung" als Kriterium 2, mit den Faktoren a) Verschattung des Primär- durch den Sekundär-Reflektor und b) Sekundär-Reflektor durch den planaren Empfänger c) Verschattung durch Strahlen die weiter entfernt von der optischen Achse sind, d. h. wenn erfüllt ist : φ(θ_max) > 2θ_max. sowie ggf. den Einfluss der
"Konzentrations-Verluste" als Kriterium 3, z.B. gewichtet zu berücksichtigen.

Zu Kriterium 2, „Verschattung":
Die Verschattung mit den beiden Faktoren a) „ShadingPrimary" und b) „ShadingSecondaryl" und c) „ShadingSecondary2" läßt sich durch verschiedene Gleichungen repräsentieren oder genähert berechnen. Im vorliegenden Beispiel werden – andere Verfahren der Berechnung nicht ausschließen – folgende Ausdrücke gewählt:
Die Verschattung des Sekundär-Reflektors hängt vom Radius des planaren Empfängers/Absorbers r_a ab. Diese Verschattung besteht aus zwei Teilen: Der erste Teil wird erzeugt durch Strahlen, die sich nahe der optischen Achse befinden. Dieser Teil kann bewertet durch Berechung des Schattens des Empfängers/Absorbers auf dem Primär-Reflektor, welcher durch eine Punkt-Quelle im nominalen Fokus des Primär-Reflektors (z = –0.5) erzeugt wird. Dieser Teil kann genähert werden durch
Der zweite Teil berücksichtigt Verschattung durch Strahlen, welche weiter von der optischen Achse entfernt liegen/eintreffen. Dieser Teil wird berücksichtigt, falls ShadingSecondary2: φ(θmax) > 2θmax. (10)
Die Verschattung des Primär-Reflektors sowie der erste Teil der Verschattung des Sekundär-Reflektors betrifft Strahlen nahe der optischen Achse. Daher ist der gesamte Anteil der Strahlung welche durch Verschattung verloren geht nicht durch die Summe aus Gl. (8) und Gl. (9) gegeben. Als gute Approximation wird – in diesem Beispiel hier – die Gesamt-Verschattung (Totalshading) berechnet als: Maximum der ersten beiden Anteile plus der dritte Anteile: Totalshading = Max(ShadingPrimary, ShadingSecondaryl) + ShadingSecondary2 (11)
Mit Gl. (7, alt13) als Näherung des Radius des Planaren Empfängers (durch meist genaueres Ray-Tracing ergeben sich nur geringfügig andere Radien, oder Abmessungen im Fall des 2-dim. sphärischen Primär-Reflektors) ergibt sich dann der in 4 dargestellte Contour-Plot der skalaren Größe "Totalshading" für θ_max = π/6 mit den Isolinien (Contours) 0.05, 0.1, 0.15, 0.2, and 0.25 von links nach rechts. Die Stufe oder der Absatz in den Isolinien entlang dem Wert t (target) = –0.58 rührt von dem Faktor ShadingSecondary2 her.
Zu Kriterium 3, „Konzentrations-Verluste":
Die Konzentrations-Verluste können natürlich nur im Verhältnis zu einer festen Größe berechnet werden. Im folgenden wird als vernünftiger Bezug das theoretische Maximum der Konzentration angesehen. Dabei wird das Konzentrations-Verhältnis im Folgenden vom Rand-Winkel des Sekundär-Reflektors, vom planaren Empfänger aus betrachtet, berechnet.
Ohne andere Verfahren der Näherung dieser Verluste auszuschliessen, wurde hier die folgende Darstellung gewählt:
Generell kann die Optimierung – unter Einschluss der optischen Qualität ausgedrückt durch die Inhomogenität (DevAbbe) – nur für einen skalaren Wert durchgeführt werden. Dieser wurde im weiteren "Objective" genannt.
Um aber auch eine Gewichtung der gewünschten Einflüsse innerhalb der Optimierung zu ermöglichen, wurden die beiden Gewichtungsfaktoren "Fl" und "Fc" für den Einfluss "Totalshading" bzw. "ConcLoss" eingeführt.
Natürlich können auch andere Formen der Berücksichtigung von Einflüssen – neben der optischen Qualität, oder Inhomogenität (DevAbbe) gewählt werden.
Insgesamt ergibt sich also für das ganz besonders bevorzugte Ausführungsbeispiel folgende, skalare Optimierungsgröße: Objective = DevAbbe + Fl·Totalshading + Fc·ConcLoss (13)
Damit (aus Gl. 13) ergibt sich dann der in 5 dargestellte Contour-Plot der skalaren Größe "Objektive" für θ_max = π/6, Fl = 1 und Fc = 0.7 mit den Isolinien (Contours) 1.4, 1.5, 1.6, 1.7, 1.8, 1.9, 2.0.
Es ergeben sich zwei lokale, ausgedehnte Minima für das "Ojective", nämlich bei a = – 0.41 und t = –0.52 mit einer hohen geometrischen Konzentration von ca. 0.85 des theoreti schen Maximums (s. Gl. 12) und ein Minimum bei a = –0.4 und t = –0.66 mit einer niedrigeren geometrischen Konzentration von ca. 0.45 des theoretischen Maximums.
Damit wird das erfindungsgemäße Verfahren in Schritt b) (Bestimmung der Werte von C, K so dass DevAbbe minimal ist) – unter Beibehaltung Minimierung der Inhomogenität – modifiziert, dadurch, dass durch Variation von t, a bzw. C, K (s. Gl. 1 und 2)
neben der Minimierung der Inhomogenität der Strahlungsdichte auf dem Planaren Empfänger auch wenigstens ein Anteil der Verschattung bestehend aus den Anteilen: Verschattung

a) des Primär- durch den Sekundär-Reflektor,
b) des Sekundär-Reflektor durch den Planaren Empfänger
c) durch Strahlen die weiter entfernt von der optischen Achse sind, d. h. wenn erfüllt ist : φ(θ_max) > 2θ_max

Ein weiteres vorteilhaftes Ausführungsbeispiel des erfindungsgemäßen Verfahrens ergibt sich dann dadurch, dass für die Anteile der Verschattung und der Konzentrations-Verluste Gewichtungsfaktoren eingeführt werden, so dass sich die zu minimierende, skalare Größe additiv aus einem Term für die Bemessung der Inhomogenität und weiteren Termen, jeweils mit Gewichtungsfaktoren versehen, für die Bemessung der Verschattung und des Konzentrations-Verlustes zusammensetzt (s. als Beispiel Gl. 13, a1t15).
Weitere Berechnungen zu dem Ausführungsbeispiel, welches zu 5 führte, haben ergeben, dass besonders das zweite Minimum – wenn die Vorgaben zur Herstellung des Konzentrator- Systems so waren, dass eine Konzentrationswert nahe des thermodynamischen Limits nicht nötig sind – ein sehr vorteilhaftes System darstellt. Es hat sich auch gezeigt, dass wenn in diesem Beispiel Fc unterhalb von 0.02 gesetzt wird, sich jeweils eine optimale Apex-Position ergibt, die der des Systems mit höherer Konzentration entspricht, während die Position des Targes von Fc abhängt.
6 schließlich zeigt den Bereich der optimalen Werte für die Position von Target und Apex in Form eines Polygonzuges um die beiden ganz besonders bevorzugten Optima.
Für die Region

– um apex = –0.41 und target = –0.52, wird der Polygon gegeben durch: (apex = –0.5, target = –0.57), (apex = –0.45, target = –0.57), (apex = –0.3, target = –0.51), (apex = –0.3, target = –0.5), (apex = –0.45, target = –0.5), (apex = –0.5, target = –0.54).
– um apex = –0.4, target = –0.6, wird der Polygon gegeben durch: (apex = –0.5, target = –0.61), (apex = –0.25, target = –0.67), (apex = –0.25, target = –0.75), (apex = –0.35, target = –0.75), (apex = –0.5, target = –0.63).

Insgesamt stellt das System mit niedrigerer Konzentration ein sehr brauchbares System mit noch sehr hoher Konzentration dar, da für die praktische Anwendung, z.B. mit einem Absorber, die Ausdehung des Absorbers in Z-Richtung, sowie auch eine Befestigung des Absorbers am Primär-Reflektor berücksichtigt werden muss. Diese würden ohnehin höhere Konzentrationsverluste zur Folge haben.
Wenn, wie oben beschrieben, der (in der praktischen Anwendung ausgedehnte und mit einer Befestigung versehene) Absorber im Schatten des Sekundär-Reflektors bleibt, so ergibt sich durch diesen Umstand keine zusätzliche Verschattung.
Ein bevorzugtes Ausführungsbeispiel des erfindungsgemäßen Konzentratorsystems ergibt sich, wenn der Primär-Reflektor begrenzt wird auf einen Randwinkel θ_max zwischen 10 und 40°, gemessen vom Zentrum der Sphäre oder der Achse Zylinders zum Rand des Primär-Reflektors.
Ein ganz bevorzugtes Ausführungsbeispiel des erfindungsgemäßen Konzentratorsystems ergibt sich für einen Primär-Reflektor mit θ_max = 30° und Werten von a, t die – innerhalb der 6 – aus dem Bereich der von der Kontourlinie für „objective" = 1.4 gewählt werden.
Dem Fachmann auf dem Gebiet der konzentrierenden Systeme ist bekannt, dass das Verfahren zur Herstellung und die Verwendung, sowie das erfindungsgemäß hergestellte Konzentrator-System für alle nicht punktförmigen Strahler anwendbar ist, deren Strahlung durch einen Empfänger mit planarem Empfangsteil empfangen oder gewandelt werden kann. Der Empfänger oder Wandler muss dazu nicht insgesamt planar sein, sonder kann sich auch von der Lage des „Targets" „t" nach unten erstrecken, was wie oben dargestellt nicht unmittelbar zu Verlusten durch „Verschattung" oder geringere Konzentration führen muss.
Dem Fachmann ist ebenso bekannt, dass das gesamte oder nur der Teil des Sekundär-Reflektors oder/und des planaren Empfängers (ggf. unabhängig vom Sekundär-Reflektor) durch bekannte Vorrichtungen dem Lauf des Strahlungsquelle (z.B. der Sonne) ein-, zwei- oder dreiachsig nachführbar ausgestaltet werden kann.
Weiterhin sind dem Fachmann Mittel, in Form von „Visieren" (s. z.B. US 4 170 985 ) oder andere Erhöhungen des Randes von Reflektoren (z.B. Booster) bekannt, welche dafür sorgen, dass insbesondere bei sehr schrägem Einfall der Strahlung (z.B. morgens und abends im Fall der Sonne als Quelle) zusätzliche Strahlung auf den Empfänger gelenkt wird.
[Figurenbeschreibung]
1: Contour-Plot der relativen Änderung DevAbbe (siehe Gleichung 6) für Apex- und Target-Position für einen Randwinkel des Primärreflektors von π/6 vom Zentrum. Die Contouren beziehen sich auf Werte von 0.05, 0.1, 0.15 und 0.2 von links nach rechts.
2: In der Figur bedeuten
irradiance = Bestrahlungsstärke und
Rec_final = Target
Typisches Hochkonzentrator-System. Helligkeitsverteilung in der Absorberebene in rechtwinklig zentralen Querschnitten für Werte von Zielposition t = –0.52 und Scheitelposition a = –0.41 (t = Target, a = Apex).
1 Watt, d.h. 1.27 W/mm², fällt auf den Primärreflektor mit einem Radius von 0.5 Einheiten (hier: mm) ein. Werden die gezeigten Werte durch 1.27 geteilt, so zeigt die Figur das optische Konzentrationsverhältnis eines typischen Hochkonzentrator-Systems.
3: Vollständiges optimales Hochkonzentrations-System mit sphärischem Primärspiegel, Sekundärspiegelkonzentrator und ebenem Receiver/Absorber für θ_max= π/6, Apex = –0.41 und Target = –0.52, Target-Radius 0.0035 Einheiten; vollständiges System mit Strahlverfolgung wichtiger Strahlen.
4: Totaler Verschattungsverlust für θ_max= π/6. Die Contouren beziehen sich auf Werte von 0.05, 0.1, 0.15, 0.2 und 0.25 von links nach rechts. Der Knick in den Contouren entlang Target = –0.58 beruht auf ShadingSecondary2.
5: Contour-Plot der Zielfunktion für einen Wert von Fl = 1, Fc = 0.7 und θ_max= π/6. Die Contouren beziehen sich auf Werte von 1.4, 1.5, 1.6, 1.7, 1.8, 1.9 und 2.0. Es existieren zwei lokale Minima: Eines bei Apex = 0.41 und Target = –0.52, mit hoher Konzentration von ungefähr 0.85 des theoretischen Maximums und ein weiteres lokales Minimum bei Apex = –0.4, Target = –0.66 mit einer niedrigeren geometrischen Konzentration von ungefähr 0.45 des theoretischen Maximums.
6: Polygon der beiden Regionen mit den optimalen Werten für die Target- und Apex-Positionen.
Eine um Apex = –0.41 und Target = –0.52, d.h. innerhalb des Polygons mit den Ecken: (Apex = –0.5, Target = –0.57), (Apex = –0.45, Target = –0.57), (Apex = –0.3, Target = –0.51), (Apex = –0.3, Target = –0.5), (Apex = –0.45, Target = –0.5), (Apex = –0.5, Target = –0.54) und eine weitere um Apex = –0.4, Target = –0.66 , d.h. innerhalb des Polygons mit den Ecken (Apex = –0.5, Target = –0.61), (Apex = –0.25, Target = –0.67), (Apex = –0.25, Target = –0.75), (Apex = –0.35, Target = –0.75), (Apex = –0.5, Target = –0.63).

Claims

Verfahren zur Herstellung eines Konzentrator-Systems mit sphärischem Primär- und einem Senkundär-Refklektor zur – möglichst homogenen – Konzentration von elektromagnetischer Strahlung, vorzugsweise von ausgedehnten Strahlungsquellen, auf einem planaren Empfänger, bei dem man – durch jegliche bekannte Technik einen sphärischen Primär-Reflektor fertigt, wodurch dann der maximal gewünschte Rand-Winkel (Rim-Angle gemessen vom Fokus bei R/2, mir R = Radius des sphärischen Primär-Reflektors), unter welchem eintreffende Strahlung noch vom Primär-Reflektor reflektiert werden soll festgelegt ist, – und darüber durch jegliche bekannte Technik einen Sekundären-Reflektor, sowie einen planaren Empfänger anbringt, dadurch gekennzeichnet, dass man die Parameter für Lage des Apex und die Form des Sekundär-Reflektors und Lage und Abmessung des planaren Empfängers durch die folgenden Prozess-Schritte bestimmt, die darauf abzielen die Strahlung in der Ebene des planaren Empfängers möglichst homogen zu gestalten: a) Festlegung der Form des Sekundär-Reflektors durch die Formel von Head: In Polar-Koordintaten mit φ und r wird die Form des Senkundär-Reflektors, parametrisiert durch den polaren Einfallswinkel θ auf den Primär-Reflektor beschrieben
mit C und K als freien Parametern, welche die Lage des „Targets, t" (Empfänger/Absorber) und die Lage der dem Zentrum der Sphäre (des Zylinder im 2-dim. Fall) des Primär-Reflektors nächstgelegenen Stelle des Sekundär-Reflektors „Apex, a" angegeben, durch:
wobei die Lage a, t auf ein Koordinaten-System mit dem Ursprung im Zentrum der Sphäre des Primär-Reflektors liegt und die positive Z-Achse vom Primär-Reflektor weg nach oben weist, so dass der Fokus des Primär-Reflektors bei z = –0.5 liegt b) Korrektur der Inhomogenität der Strahlungsdichte in der Ebene des Empfängers -bedingt durch die mit der ausgedehnten Quelle verbundenen Aberrationen- durch Variation von t, a bzw. C, K mit dem Ziel der Minimierung der Inhomogenität oder möglichst nahen Erfüllung der (Abbe-Sinus-) Bedingung für vollständige Homogenität in Form von
Verfahren nach Anspruch 1, dadurch gekennzeichnet, dass falls bei der Variation von t, a oder C, K zur Minimierung der Inhomogenität die Bedingung
erfüllt wird dann ist das Verfahren nach Schritt b) zur erweitern um den Schritt c) Begrenzung der Abmessung des Sekundärreflektors auf φ(θ_lim) und r(θ_lim) durch Ermittlung von θ_lim, bestimmt durch
Verfahren nach Anspruch 1 oder 2, dadurch gekennzeichnet, dass durch Variation von t, a bzw. C, K neben der Minimierung der Inhomogenität der Strahlungsdichte auf dem planaren Empfänger auch wenigstens ein Anteil der Verschattung bestehend aus den Anteilen: Verschattung a) des Primär- durch den Sekundär-Reflektor, b) des Sekundär-Reflektor durch den planaren Empfänger c) durch Strahlen die weiter entfernt von der optischen Achse sind, d. h. wenn erfüllt ist: φ(θ_max) > 2θ_max oder und auch ein Anteil der Konzentrations-Verluste im Verhältnis zur maximalen geometrischen Konzentration – durch Berücksichtigung der Anteile innerhalb einer erweiterten skalaren und zu minimierenden Größe – durch jegliches bekannte Verfahren minimiert werden.
Verfahren nach Anspruch 3, dadurch gekennzeichnet, dass für die Anteile der Verschattung und/oder der Konzentrations-Verluste Gewichtungsfaktoren eingeführt werden, so dass sich die zu minimierende, skalare Größe additiv aus einem Term für die Bemessung der Inhomogenität und weiteren Termen, jeweils mit Gewichtungsfaktoren versehen, für die Bemessung der Verschattung und des Konzentrations-Verlustes zusammensetzt, z.B. in Form von Objective = DevAbbe + Fl·Totalshading + Fc·ConcLoss (13)
Verfahren nach Anspruch 4, dadurch gekennzeichnet, dass als Terme für DevAbbe, Totalshading und ConcLoss folgende Ausdrücke eingesetzt werden:

erfüllt ist, wird ein Term berücksichtigt, welcher die Verschattung durch Strahlen, welche weiter von der optischen Achse entfernt liegen/eintreffen berücksichtigt.
Verfahren nach Anspruch 4 bis 5, dadurch gekennzeichnet, dass skalare zu minimierende Größe, umfassend eine Bemessung für die Inhomogenität folgender Ausdruck verwendet, wird, Objective = DevAbbe + Fl·Totalshading + Fc·ConcLoss (13, alt15)mit Totalshading = Max(ShadingPrimary, ShadingSecondaryl) + ShadingSecondary2
Verfahren nach Anspruch 4 bis 5, dadurch gekennzeichnet, dass die Verhältnisse Minimierung mit numerischen Rechenverfahren oder mittels einer rechnergestützten Software durchgeführt wird.
Verfahren nach Anspruch 4 bis 7, dadurch gekennzeichnet, dass die Gewichtungsfaktoren Fl zu Fc (Fl:Fc) im Verhältnis 100:1, bevorzugt 50:1 und besonders bevorzugt im Verhältnis 10:1 eingesetzt werden.
Verwendung des Verfahrens nach Anspruch 3–8 zur Herstellung eines Konzentrator-Systems bestehend aus einem sphärischen (2 oder 3-dim.) Primär-Reflektor, einem Sekundär-Reflektor und einem Planaren Empfänger zur Verwendung mit einem thermischen oder photovoltaischen Solarstrahlungswandler.
Verwendung des Verfahrens nach Anspruch 9 dadurch gekennzeichnet, dass der thermische Solarstrahlungswandler in Form eines Strirlingmotors mit planarer Empfängerfläche vorliegt.
Konzentrator-System mit einem sphärischen Primär-Reflektor (deren mindestens ein Querschnitt kreisförmig ist, d.h. die Form ist also ein Teil eines Zylinders oder ein Teil einer Kugelfläche) und einem Sekundär-Reflektor, der nach unten auf der zum Primär-Reflektor zugewandten Seite konkav gewölbt geformt ist, sowie einem – vorzugsweise planaren – Empfänger, dadurch gekennzeichnet, dass die Form und Lage des Sekundärreflektors, sowie die Lage der obersten Ebene des Empfängers gegeben sind durch die Formel von Head, d.h. in Polar-Koordinaten mit φ und r die Form des Sekundär-Reflektors, parametrisiert durch den polaren Einfallswinkel θ auf den Primär-Reflektor beschrieben wird durch
wobei die Werte von C und K gemäß der Gleichung
bestimmt sind durch die Werte t und a, welche gewählt sind aus den beiden Bereichen der Werte (a, t), die begrenzt sind durch die Polygone: i) (a = –0.5, t = –0.57), (a = –0.45, t = –0.57), (a = –0.3, t = –0.51), (a = –0.3, t = –0.5), (a = –0.45, t = –0.5), (a = –0.5, t = –0.54). ii) (a = –0.5, t = –0.61), (a = –0.25, t = –0.67), (a = –0.25, t = –0.75), (a = –0.35, t = –0.75), (a = –0.5, t = –0.63)
Konzentrator-System nach Anspruch 11, dadurch gekennzeichnet, dass der Randwinkel des Primär-Reflektors begrenzt ist auf begrenzt wird auf einen Randwinkel θ_max zwischen 10 und 40°, gemessen vom Zentrum der Sphäre oder der Achse Zylinders zum Rand des Primär-Reflektors.
Konzentrator-System nach Anspruch 11–12, dadurch gekennzeichnet, dass anstelle eines Empfängers, vorzugsweise planaren Empfängers, ein Wandler zur Wandung von Solarenergie, etwa eine PV-Zelle oder ein Sonnenkollektor, oder eine Stirlingmaschine, oder eine andere Wärme-Kraftmaschine vorgesehen ist.