WO2004113801A1 - Erfindung betreffend konzentrator-systeme - Google Patents

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WO2004113801A1
WO2004113801A1 PCT/DE2004/001165 DE2004001165W WO2004113801A1 WO 2004113801 A1 WO2004113801 A1 WO 2004113801A1 DE 2004001165 W DE2004001165 W DE 2004001165W WO 2004113801 A1 WO2004113801 A1 WO 2004113801A1
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WO
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reflector
receiver
primary
primary reflector
radiation
Prior art date
Application number
PCT/DE2004/001165
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English (en)
French (fr)
Inventor
Harald Ries
Ralf Leutz
Abraham Kribus
Original Assignee
Philipps Universität Marburg
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    • F—MECHANICAL ENGINEERING; LIGHTING; HEATING; WEAPONS; BLASTING
    • F24—HEATING; RANGES; VENTILATING
    • F24S—SOLAR HEAT COLLECTORS; SOLAR HEAT SYSTEMS
    • F24S23/00—Arrangements for concentrating solar-rays for solar heat collectors
    • F24S23/70—Arrangements for concentrating solar-rays for solar heat collectors with reflectors
    • F24S23/79—Arrangements for concentrating solar-rays for solar heat collectors with reflectors with spaced and opposed interacting reflective surfaces
    • F—MECHANICAL ENGINEERING; LIGHTING; HEATING; WEAPONS; BLASTING
    • F24—HEATING; RANGES; VENTILATING
    • F24S—SOLAR HEAT COLLECTORS; SOLAR HEAT SYSTEMS
    • F24S2201/00—Prediction; Simulation
    • Y—GENERAL TAGGING OF NEW TECHNOLOGICAL DEVELOPMENTS; GENERAL TAGGING OF CROSS-SECTIONAL TECHNOLOGIES SPANNING OVER SEVERAL SECTIONS OF THE IPC; TECHNICAL SUBJECTS COVERED BY FORMER USPC CROSS-REFERENCE ART COLLECTIONS [XRACs] AND DIGESTS
    • Y02—TECHNOLOGIES OR APPLICATIONS FOR MITIGATION OR ADAPTATION AGAINST CLIMATE CHANGE
    • Y02E—REDUCTION OF GREENHOUSE GAS [GHG] EMISSIONS, RELATED TO ENERGY GENERATION, TRANSMISSION OR DISTRIBUTION
    • Y02E10/00—Energy generation through renewable energy sources
    • Y02E10/40—Solar thermal energy, e.g. solar towers

Definitions

  • the invention relates to a concentrator system with a spherical primary and a secondary reflector for the - as homogeneous as possible - concentration of electromagnetic radiation, preferably from extensive radiation sources, on a planar receiver or absorber, and the method for producing such a concentrator system.
  • spherical primary reflector is understood to mean reflectors whose at least one cross section is circular.
  • the shape of spherical reflectors is therefore part of a cylinder or part of a spherical surface (2 dim. Or 3 dim. Spherical).
  • the invention relates to the use of the method for producing such a concentrator system, in particular for concentrating solar radiation, and to the concentrator system obtained in this way.
  • the invention relates in particular to a concentrator system provided with a spherical primary reflector, a secondary reflector and a planar receiver and intended for use with a solar radiation converter and the method for producing such a system.
  • US 4 170 985 proposes to provide a fixed spherical primary reflector within a solar energy collector, above which a pair of movable vessels (Boilers, usually in the form of tubular coils filled with heat transfer fluid) are arranged so that they lie one above the other along an imaginary axis (x1) between the center of the primary reflector and the sun.
  • a first boiler low concentration boiler
  • the second boiler high concentration boiler
  • the second boiler has two limiting disks (at the top and bottom) which are arranged perpendicular to the x1 axis and which are spaced apart by a spiral (with a pipe coil guided thereon).
  • the three parts (2 disks and the spiral) form the upper boiler (high concentration boiler) and, in one exemplary embodiment (see FIG. 4 of the US document), are surrounded by a reflector “16” which extends downward towards the primary -Reflector opens This second reflector reflects the radiation coming from the primary reflector onto the lower boiler (not onto the lower pane) and also serves to reduce convection losses.
  • the lower of the two discs serves as a planar receiver / absorber, but not for the radiation reflected by the second reflector ("16").
  • R radius of the primary reflector
  • the above-mentioned device is not suitable for purely planar receivers / absorbers and does not provide any information as to how the spherical aberration which always occurs
  • AK Head introduced a process for the production of large radio telescopes, which also described the shape and positioning of an "ideal" secondary reflector for receiving radiation from very distant point-shaped electro-magnetic radiators. (AK Head. A new form for a giant radio telescope. Nature, 179: 692 293, 1957).
  • the caustic of spherical primary reflectors - which serves as a virtual source for the design of secondary reflectors - has also been known for a long time, through a work by Huygens ⁇ Tralte de la lumlere, 1690).
  • the caustic is also e.g. through the above work by A.K. Head and the work of Jenkins and Winston, (Jenkins, D. and R. Winston, Integral deslgn method for nonlmaglng concentrators. J. Opt. Soc. Am. A, 1996. 13 (10): p. 2106-2116.) analytically, parameterized by the angle of incidence, representable.
  • the object of the invention is therefore to provide a concentrator system with a spherical primary and a secondary reflector for - as homogeneous and high as possible - concentration of electromagnetic radiation, preferably from extensive radiation sources, on a planar receiver.
  • Another object of the invention is to provide a method for producing such a system.
  • the second object is achieved by a method for producing a concentrator system with a spherical primary and a secondary reflector for the — as homogeneous as possible — concentration of electromagnetic radiation, preferably from extensive radiation sources, on a planar receiver,
  • the parameters for the position of the apex and the shape of the secondary reflector and the position of the planar receiver are determined by the following process steps, which aim to make the radiation in the plane of the planar receiver as homogeneous as possible: a) determining the Shape of the secondary reflector using the formula from Head: The is in polar coordinates with ⁇ and r Shape of the secondary reflector, parameterized by the pola ⁇ ren incident angle ⁇ to the primary reflector described
  • any system with a spherical primary and a secondary reflector for the - as homogeneous as possible - concentration of any electromagnetic radiation, preferably of extensive radiation sources, is to be referred to on a planar receiver.
  • the invention preferably relates to solar concentrator systems, in particular those in which the secondary or primary reflector and / or the planar receiver in the form of an absorber or solar energy converter are tracked one or two axes along the course of the radiation source and their production.
  • the primary reflector obtained by the method according to the invention can be manufactured by any known technique before it is used with the secondary reflector and the planar receiver. ger is equipped. It can be obtained, for example, by deep drawing and / or welding segments of reflective materials, by extrusion / blow molding of plastic preforms of various types, by casting or injecting various substances into a mold or by any other technique that is suitable for the production of curved objects suitable that can reflect electromagnetic radiation.
  • the secondary reflector can be manufactured using the same methods mentioned above as soon as the position and shape of the secondary reflector are determined by the method according to the invention.
  • a planar receiver is intended to refer to any receiver that is able to absorb electromagnetic radiation and into another form of radiation or energy, e.g. to convert thermal energy or electrical energy. This should also be understood to mean the planar heater head of a Stirling engine.
  • the concentrator system with planar receiver / absorber obtained according to the invention can be mounted on any construction, including movable construction, which serve to track the system according to the course of a radiation source, for example the sun.
  • the third object is achieved by the subject of claim 1 by replacing the planar receiver in the concentrator system produced according to the invention by a solar radiation converter (for example a PV cell or a thermal absorber or a Stirling engine) is provided.
  • a solar radiation converter for example a PV cell or a thermal absorber or a Stirling engine
  • a spherical primary reflector (here 3-dim. Spherical) has been produced using a method known in the prior art, which e.g. has a rim angle of 30 ° (measured from the center or the axis of the primary reflector).
  • the method according to the invention is then characterized by the steps: a) determining the shape of the secondary reflector by the
  • Formula by Head In polar coordinates with ⁇ and r, the shape of the secondary reflector, parameterized by the polar angle of incidence on the primary reflector, is described by equations (1), with C and K as free parameters, which determine the position of the "target, t" (receiver / absorber) and the position of the position of the secondary reflector "Apex, a" closest to the center of the sphere (the cylinder in the 2-dim. case) of the primary reflector.
  • Total error over all angles of polar angles of incidence "on the primary reflector can be represented as:
  • the radius of the absorber (half width for the 2-dimensional case) is then approximated by
  • Secondary reflector does not reach into the area below the planar receiver, so that the back is not irradiated.
  • a preferred embodiment of the method according to the invention results from the fact that it is desirable for some absorbers to avoid radiation exposure of the lower surface of the planar receiver (the surface facing the primary reflector).
  • planar receiver is irradiated from the bottom.
  • the secondary reflector is trimmed accordingly (while maintaining the shape according to Eq. 1).
  • step b) determination of the values of C, K so that DevAbbe is minimal
  • Optical quality as criterion 1, which is expressed by the quality of the homogeneity of the radiation density in the plane of the planar receiver (DevAbbe from Eq. 6) and the influence of the
  • Total shading as criterion 2, with the factors a) shading of the primary reflector by the secondary reflector and b) secondary reflector by the planar receiver c) shadowing by rays that are further away from the optical axis, ie if fulfilled is: ⁇ ( ⁇ m ⁇ a )> 20 max . as well as the influence of
  • Loss of concentration as criterion 3, e.g. to be considered weighted.
  • the shading of the secondary reflector depends on the radius of the planar receiver / absorber r a .
  • the second part takes account of shadowing caused by rays that are farther from the optical axis. This part is taken into account if ShadingSecondary2: ⁇ ( ⁇ ma ⁇ )> 2 ⁇ ma ⁇ . (10)
  • concentration losses can of course only be calculated in relation to a fixed quantity.
  • concentration ratio is then calculated from the edge angle of the secondary reflector, viewed from the planar receiver. Without excluding other methods of approximating these losses, the following representation was chosen here:
  • the optimization - including the optical quality expressed by the inhomogeneity (DevAbbe) - can only be carried out for a scalar value. This was called “objective” in the following.
  • the two weighting factors "Fl” and “Fc” were introduced for the influence “total shading” and “ConcLoss”.
  • step b) determination of the values of C, K so that DevAbbe is minimal
  • step b) determination of the values of C, K so that DevAbbe is minimal
  • step b) determination of the values of C, K so that DevAbbe is minimal
  • step b) determination of the values of C, K so that DevAbbe is minimal
  • step b) determination of the values of C, K so that DevAbbe is minimal
  • step b) determination of the values of C, K so that DevAbbe is minimal
  • Another advantageous exemplary embodiment of the method according to the invention results from the fact that weighting factors are introduced for the portions of the shading and the concentration losses, so that the scalar size to be minimized is additively derived from a term for the measurement of the inhomogeneity and further terms provided with weighting factors for the assessment of shading and loss of concentration (see example Eq. 13, alt15).
  • the system with a lower concentration is a very usable system with a still very high concentration, since for practical use, e.g. with an absorber, the expansion of the absorber in the Z direction, and also an attachment of the absorber to the primary reflector must be taken into account. This would result in higher concentration losses anyway.
  • the absorber (which has been expanded in practical use and is provided with a fastening) remains in the shadow of the secondary reflector, no additional shading results from this fact.
  • a preferred embodiment of the concentrator system according to the invention is obtained if the primary reflector is limited to an edge angle ⁇ max between 10 and 40 °, measured from the center of the sphere or the cylinder axis to the edge of the primary reflector.
  • the method for producing and using, and the concentrator system produced according to the invention can be used for all non-punctiform radiators, the radiation of which can be received or converted by a receiver with a planar receiving part.
  • the receiver or transducer does not have to be overall planar, but can also extend downward from the position of the “target” “t”, which, as shown above, does not necessarily lead to losses due to “shading” or lower concentration.
  • all or only part of the secondary reflector and / or the planar receiver is one or two by known devices for the course of the radiation source (for example the sun) - Or can be configured to be triaxial.
  • Contour plot of the relative change DevAbbe (see equation 6) for apex and target position for a wedge angle of the primary reflector of ⁇ / 6 from the center.
  • the contours refer to values of 0.05, 0.1, 0.15 and 0.2 from left to right.
  • 1 watt, ie 1.27 W / mm 2 falls on the primary reflector with a radius of 0.5 units (here: mm). If the values shown are divided by 1.27, the figure shows the optical concentration ratio of a typical high concentrator system.
  • the contours refer to values from 0.05, 0.1, 0.15, 0.2 and 0.25 from left to right.
  • Target and apex positions are.

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Abstract

Die Erfindung betrifft Konzentrator-Systeme mit sphärischem Primär- und einem Senkundär -Reflektor zur -möglichst homogenen und hohen- Konzentration von elektromagnetischer Strahlung, vorzugsweise von ausgedehnten Strahlungsquellen, auf einem planaren Empfänger oder Absorber, sowie Verfahren zu deren Herstellung.

Description

Erfindung betreffend Konzentrator-Systeme
[Beschreibung und Stand der Technik]
Die Erfindung betrifft ein Konzentrator-Systems mit sphärischem Primär- und einem Senkundär-Refklektor zur -möglichst homogenen- Konzentration von elektromagnetischer Strahlung, vorzugsweise von ausgedehnten Strahlungsquellen, auf einem planaren Empfänger oder Absorber, sowie das Verfahren zur Herstellung eines solchen Konzentrator-System.
Unter „sphärischem Primär-Reflektor" werden im folgenden Reflektoren verstanden, deren mindestens ein Querschnitt kreisförmig ist. Die Form sphärischer Reflektoren ist also ein Teil eines Zylinders oder ein Teil einer Kugelfläche (2 dim. oder 3 dim. Sphärisch) .
Ferner betrifft die Erfindung die Verwendung des Verfahrens zur Herstellung eines solchen Konzentrator-Systems, insbeson- dere zur Konzentration von Solarstrahlung, sowie das derart erhaltene Konzentrator-System.
Die Erfindung betrifft im Besonderen ein mit einem sphärischen Primär-, einem Sekundär-Reflektor und einem planaren Empfänger versehenen und zur Nutzung mit einem Solarstrah- lungs-Wandler bestimmten Konzentrator-System und das Verfahren zur Herstellung eines solchen Systems.
Im Stand der Technik sind bereits einige Vorschläge zur Herstellung und Nutzung von sphärischen Primär- und Sekundär- Reflektoren bekannt . So schlägt z.B. US 4 170 985 vor, innerhalb eines Solarenergie Kollektors, einen fixierten sphärischen Primär- Reflektor vorzusehen, über dem ein Paar bewegliche Kessel (Heizkessel, meist in Form von mit Wärmeübertragungsfluid gefüllten Rohrwendeln) so angeordnet sind, dass diese entlang einer gedachten Achse (x1 ) zwischen Zentrum des Primär- Reflektors und Sonne übereinander liegen. Ein erster Kessel (low concentration boiler) ist auf dem der Oberfläche des Primär-Reflektors näheren Teiles der Achse angeordnet, während der zweite Kessel (high concentration boiler) darüber, auf dem dem Focus des Primär-Reflektors näheren Teiles der Achse, angebracht ist. In einer bevorzugten Ausführungsform weist der zweite Kessel zwei -senkrecht zur Achse x1 angebrachte- Begrenzungsscheiben (oben und unten) auf, welche durch eine Spirale (mit daran geführter Rohrwendel) beabstandet sind. Die drei Teile (2 Scheiben und die Spirale) bilden den oberen Kessel (high concentration boiler) und werden in einem Ausführungsbeispiel (siehe Fig. 4 der US-Schrift) von einem Reflektor „16" umgeben, der sich nach unten, hin zum Primär-Reflektor öffnet. Dieser zweite Reflektor reflektiert die vom Primär-Reflektor kommende Strahlung auf den unteren Kessel (nicht auf die untere Scheibe) und dient auch der Verringerung von Konvektionsverlusten.
Die untere der beiden Scheiben dient zwar als planarer Empfänger/Absorber, jedoch nicht für die vom zweiten Reflektor („16") reflektierte Strahlung. Die untere Scheibe ist vorzugsweise im Bereich 0.54 - 0.57 x R (mit R = Radius des Primär-Reflektor) vom Zentrum des sphärischen Primär- Reflektors -hin zum Primär-Reflektor- beabstandet angebracht. In einem zweiten Ausführungsbeispiel wird vorgeschlagen, den oberen Kessel (high concentration boiler) in Form einer Kavität mit der Achse x1 als Längsachse und Rohrwendeln als Seitenwänden auszuführen. Die Kavität (vom Primär-Reflektor aus betrachtet) ist unten geöffnet und verjüngt sich zum oberen, geschlossenen Ende hin. In diesem Fall ist die untere Öffnung im Bereich 0.54 - 0.57 x R (Bezug wie oben, d.h. vom Zentrum des Primär-Reflektors entfernt) angebracht. Die vorgenannte Vorrichtung ist nicht für rein planare Empfänger/Absorber geeignet und gibt keine Hinweise darauf, wie die mit einem sphärischen Primär-Reflektor immer auftretenden spährischen Abberation im Bereich des Focus vermindert werden können. Diese Abberationen erzeugen einen Verlust der Konzentration und damit z.B. im Falle der Solarstrahlung eine Einschränkung in der Wandlung der Strahlung (keine Hochtemperatur-Anwendungen möglich) , oder im Falle anderer elektromagnetischer Strahlung die Verringerung des Signal- Rauschverhältnisses.
Die Tatsache, dass schon einige Vorschläge zur Verwendung von sphärischen Pri är-Reflektoren gemacht wurden (siehe z.B. WO 96/02797, Kaneff et al . , WO 95/35470 Herouni et al . , oder verschiedene Veröffentlichungen der NASA, z.B. unter www. State. fl.us/stac/ft/solar .html am 21.1.2003), ist darauf zurückzuführen, dass deren Herstellung relativ einfach und damit finanziell unaufwendig im Vergleich zu anderen Reflektorkonzepten (Parabolische etc.) ist, insbesondere dann, wenn großflächige Primär-Reflektoren gefordert sind, wie z.B. bei schwachen Strahlungsquellen oder relativ geringer Strahlungsdichte, wie es für die Solarstrahlung gilt. Außerdem offenbart diese Wahl der Reflektoren die Möglichkeit den größeren Primär-Reflektor stationär, z.B. im Boden zu montieren, während der kleinere Sekundär-Reflektor darüber beweglich angeordnet werden kann, so dass im Laufe des Tages verschiedene Teile des Primär-Reflektors nutzbar sind.
Zur weiteren Konzentration solcher Strahlung ist dann der Einsatz von zweiten, sogenannten Sekundär-Reflektoren notwendig. So stellte A.K. Head bereits 1957 ein Verfahren zur Herstellung von großen Radio-Teleskopen vor, worin auch die Form und die Positionierung eines „idealen" Sekundär-Reflektors für den Empfang von Strahlung von sehr weit entfernten punkt- förmigen elektro-magnetischen Strahlern beschrieben wurde. (A.K. Head. A new form for a giant radio telescope. Nature, 179:692 293, 1957) .
Die Kaustik von sphärischen Primär-Reflektoren -welche als virtuelle Quelle für den Entwurf von Sekundär-Reflektoren dient- ist ebenfalls schon lange, durch eine Arbeit von Huygens { Tralte de la lumlere, 1690) bekannt. Die Kaustik ist auch z.B. durch obige Arbeit von A.K. Head und die Arbeit von Jenkins und Winston, (Jenkins, D. and R. Winston, Integral deslgn method for nonlmaglng concentrators . J. Opt . Soc . Am. A, 1996. 13(10): p. 2106-2116.) analytisch, parametrisiert durch den Einfallswinkel, darstellbar.
Zwar sind in den vorgenannten Arbeiten einige prinzipielle Wege offenbart, wie etwa ein Radio-Teleskop aufzubauen wäre, so dass am Empfänger, die von punktförmigen und weit entfern- ten Strahlern (d.h. parallele Strahlung) emittierte Strahlung wiederum punktförmig konzentriert werden könnte, jedoch sind die damit offenbarten Erkenntnisse vollkommen unzureichend, um etwa eine Lehre dahingehend bereitzustellen, wie ein Konzentrator-System bestehend aus einem sphärischen Primär- und einem Sekundar-Reflektor zu dimensionieren und herzustellen ist, welches elektromagnetische Strahlung einer nicht punktförmig, d.h. ausgedehnten Quelle -möglichst homogen- auf einen planaren Empfänger konzentriert. Die Lösung dieser Aufgabe ist umso schwieriger, wenn die Homogenitäts-Bedingung auch für Strahlung erfüllt werden soll, .die unter einem großen Winkel zur Achse zwischen Brennpunkt und Zentrum des sphärischen Primär-Reflektors einfällt.
Die Lösung dieser Aufgabe ist entscheidend, z.B. für die Anwendung von Stirlingmaschinen als Strahlungswandler, wie z.B. beschrieben in der DE 44 33 203 C2 (HTC GmbH, Leibfried et al . ) [Aufgabe der Erfindung]
Aufgabe der Erfindung ist es daher ein Konzentrator-System mit sphärischem Primär- und einem Sekundär-Refklektor zur - möglichst homogenen und hohen- Konzentration von elektromagnetischer Strahlung, vorzugsweise von ausgedehnten Strahlungsquellen, auf einem planaren Empfänger vorzusehen.
Eine weitere Aufgabe der Erfindung ist es ein Verfahren zur Herstellung eines solchen Systems anzugeben.
Insbesondere ist es Aufgabe der vorliegenden Erfindung ein wie oben genanntes Verfahren zur Herstellung eines Konzentrator-Systems zur Nutzung mit einem Solarstrahlungs-Wandler vorzusehen.
Die erste Aufgabe wird gelöst durch ein Konzentrator-System mit einem sphärischen Primär- Reflektor (deren mindestens ein Querschnitt kreisförmig ist, d.h. die Form ist also ein Teil eines Zylinders oder ein Teil einer Kugelfläche) und einem Sekundar-Reflektor, der nach unten auf der zum Primär- Reflektor zugewandten Seite konkav gewölbt geformt ist, sowie einem -vorzugsweise planaren- Empfänger, dadurch gekennzeichnet, dass die Form und Lage des Sekundärreflektors, sowie die Lage der obersten Ebene des Empfängers gegeben sind durch die Formel von Head, d.h. in Polar-Koordinaten mit φ und r die Form des Sekundär-Reflektors, parametrisiert durch den polaren Einfallswinkel θ auf den Primär-Reflektor beschrieben wird durch φ(θ) = 2θ + 2&rct&n{f (θj)
Figure imgf000007_0001
where /(*)=■ ^) -C,H2θ)
K - 2co&(θ) + C cos(2θ) wobei die Werte von C und K gemäß der Gleichung =→ (2)
^ = 2+ 2α -t bestimmt sind durch die Werte t und a, welche gewählt sind aus den beiden Bereichen der Werte (a, t) , die begrenzt sind durch die Polygone: i) (a=-0.5, t=-0.57), (a=-0.45, t=-0.57), (a=-0.3, t=-0.51),
(a=-0.3, t=-0.5), (a=-0.45, t=-0.5), (a=-0.5, t=-0.54). ii) (a=-0.5, t=-0.61), (a=-0.25, t=-0.67), (a=-0.25, t=-
0.75), (a=-0.35, t=-0.75), (a=-0.5, t=-0.63)
Die zweite Aufgabe wird gelöst durch ein Verfahren zur Herstellung eines Konzentrator-Systems mit sphärischem Primär- und einem Senkundär-Reflektor zur -möglichst homogenen- Konzentration von elektromagnetischer Strahlung, vorzugsweise von ausgedehnten Strahlungsquellen, auf einem planaren Emp- fänger ,
- bei dem man durch jegliche bekannte Technik einen sphärischen Primär-Reflektor fertigt, wodurch dann der maximal gewünschte Randwinkel, gemessen vom Zentrum bzw. der Achse des sphärischen Primär-Reflektors) , unter welchem vom Primär- reflektor eintreffende Strahlung noch genutzt werden soll, festgelegt ist,
- über welchem man durch jegliche bekannte Technik einen Sekundären-Reflektor , sowie einen planaren Empfänger anbringt , dadurch gekennzeichnet, dass
- man die Parameter für Lage des Apex und die Form des Se- kundär-Reflektors und Lage des planaren Empfängers durch die folgenden Prozess-Schritte bestimmt, die darauf abzielen die Strahlung in der Ebene des planaren Empfängers möglichst homogen zu gestalten: a) Festlegung der Form des Sekundär-Reflektors durch die Formel von Head: In Polar-Koordinaten mit φ und r wird die Form des Sekundär-Reflektors, parametrisiert durch den pola¬ ren Einfallswinkel θ auf den Primär-Reflektor beschrieben
p(0) = 20+ 2arctan(/"(0)) r(θ) (D
Figure imgf000009_0001
sin(0)-Csin(20) where / (θ) = ie-2cos(0)+Ccos(2<9) mit C und K als freien Parametern, welche die Lage des „Targets, t" (Empfänger/Absorber) und die Lage der dem Zentrum der Sphäre (der Achse des Zylinders im 2-dim. Fall) des Primär-Reflektors nächstgelegenen Stelle des Sekundär- Reflektors („Apex, a") bestimmen, durch:
C = -t (2) i<: = 2-l- 2α -t wobei die Lage a, t auf ein Koordinaten-System mit dem Ursprung im Zentrum der Sphäre des Primär-Reflektors liegt und die positive Z-Achse vom Primär-Reflektor weg nach oben weist, so dass der Fokus des Primär-Reflektors bei z=-0.5 liegt
b) Korrektur der Inhomogenität der Strahlungsdichte in der Ebene des Empfängers -bedingt durch die mit der ausgedehnten Quelle verbundenen Aberrationen- durch Variation von t, a bzw. C, K (siehe Gl . 1 und 2) mit dem Ziel der Minimierung der Inhomogenität oder möglichst nahen Erfüllung der (Abbe-Sinus-) Bedingung für vollständige Homogenität in Form von sin(^>)
= const (3 ] sin(0)
Als Maß für die Inhomogenität sind verschiedene mathematische Ausdrücke bekannt. Im allgemeinen und auch hier wird als Maß die Standardabweichung folgenden Ausdrucks bevorzugt: sin(ff) (4) dsin(0) '
Dieser Ausdruck läßt sich -ausgehend von Gl. 1 (alt 3)- in geschlossener Form darstellen durch ( 5 )
Figure imgf000010_0001
mit s = cos(θ), c = cos(θ) =yl—s2 .
Wonach sich, unter Berücksichtigung der Tatsache, dass s nur im Quadrat auftritt und dass die einfallende Leistung linear in sin(0)2 ist, die obige Ableitung - in Form eines Gesamtfehlers über alle Winkel polaren Einfallswinkel θ auf den Primär-Reflektor- darstellen läßt als:
DevAbbe ( 6 )
Figure imgf000010_0002
Mit Konzentrator-System entsprechend der Erfindung und dem erfindungsgemäßen Verfahren soll jedes System mit sphärischem Primär- und einem Senkundär-Refklektor zur -möglichst homogenen- Konzentration von beliebiger elektromagnetischer Strahlung, vorzugsweise von ausgedehnten Strahlungsquellen,' auf einem planaren Empfänger bezeichnet werden. Die Erfindung betrifft vorzugsweise Solar-Konzentrator- Systeme, insbesondere diejenigen, bei denen Sekundär- o- der/und Primär-Reflektor oder/und der planare Empfänger in Form eines Absorbers oder Solarenergiewandlers ein oder zweiachsig dem Verlauf der Strahlungsquelle nachgeführt werden und deren Herstellung.
Der durch das erfindungsgemäße Verfahren erhaltene Primär- Reflektor kann durch jede bekannte Technik gefertigt werden, bevor er mit dem Sekundar-Reflektor und dem planaren Empfän- ger ausgestattet wird. Er kann zum Beispiel durch Tiefziehen und/oder Verschweißen von Segmenten reflektierender Materialien, durch Extrusion/Blasformen von Vorformlingen aus Kunststoff verschiedener Arten, durch Giessen oder Einspritzen verschiedener Stoffe in eine Form oder durch jede andere Technik erhalten werden, die sich zur Fertigung von gewölbten Gegenständen eignet, die elektromagnetische Strahlung reflektieren können.
Der Sekundar-Reflektor kann mit den gleichen oben genannten Verfahren gefertigt werden, sobald Lage und Form des Sekundä- ren-Reflektors durch das erfindungsgemäße Verfahren bestimmt sind.
Mit planarem Empfänger soll jeder Empfänger bezeichnet werden, der in der Lage ist elektromagnetische Strahlung aufzu- nehmen und in eine andere Strahlungs- oder Energieform, wie z.B. thermische Energie oder elektrische Energie zu wandeln. Darunter soll auch der planare Erhitzerkopf einer Stirlingma- schine verstanden werden.
Das gemäß der Erfindung erhaltene Konzentrator-System mit planarem Empfänger/Absorber kann auf jeder Konstruktion, auch beweglichen Konstruktion montiert werden, welche der Nachführung des Systems nach dem Verlauf einer Strahlungsquelle, beispielsweise der Sonne dienen.
Die dritte Aufgabe wird gelöst durch den Gegenstand von Anspruch 1 gelöst, indem man an Stelle des planaren Empfängers in dem nach dem erfindungsgemäß hergestellten Konzentrator-System, ein Solarstrahlungs-Wandler (z.B. eine PV-Zelle oder ein thermischer Absorber oder eine Stirling-Maschine) vorgesehen wird. [Beispiele]
Das nunmehr folgende konkrete Beispiel hat zum Ziel, die Erfindung bezüglich des Herstellverfahrens zu veranschauli- chen, jedoch ohne ihre Tragweite zu begrenzen.
Man hat einen sphärischen Primär-Reflektor (hier 3-dim. sphärisch) -mit einem im Stand der Technik bekannten Verfahren hergestellt- welcher z.B. einen Rim-Angle von 30° (gemessen vom Zentrum bzw. der Achse des Primär-Reflektor) auf- weist .
Das erfindungsgemäße Verfahren ist dann gekennzeichnet durch die Schritte: a) Festlegung der Form des Sekundär-Reflektors durch die
Formel von Head: In Polar-Koordintaten mit ^ und r wird die Form des Senkundär-Reflektors , parametrisiert durch den polaren Einfallswinkel auf den Primär-Reflektor, beschrieben durch die Gleichungen (1) , mit C und K als freien Parametern, welche die Lage des „Targets, t" (Empfänger/Absorber) und die Lage der dem Zentrum der Sphäre (des Zylinder im 2- dim. Fall) des Primär-Reflektors nächstgelegenen Stelle des Sekundär-Reflektors „Apex, a" angegeben.
Dabei ist die Lage a, t auf ein Koordinaten-System mit dem Ursprung im Zentrum der Sphäre des Primär-Reflektors bezogen, wobei die positive Z-Achse vom Primär-Reflektor weg nach oben weist, so dass der Fokus des Primär-Reflektors bei z=-0.5 liegt . b) Korrektur der Inhomogenität der Strahlungsdichte in der Ebene des Empfängers -bedingt durch die mit der ausgedehnten Quelle verbundenen Aberrationen- durch Variation von t, a bzw. C, K (siehe Gl . 2) mit dem Ziel der Minimierung der Inhomogenität oder möglichst nahen Erfüllung der Abbe-Sinus- Bedingung für vollständige Homogenität in Form von sin(>)
—*- = const (3) sm(6') Als Maß für die Inhomogenität sind verschiedene mathemati¬ sche Ausdrücke bekannt. Im allgemeinen und auch hier wird als Maß die Standardabweichung folgenden Ausdrucks bevorzugt:
dsin(>)
(4) 3sin(0)
Dieser Ausdruck läßt sich -ausgehend von Gl . 1 (alt 3)- in geschlossener Form darstellen durch
( 5 )
Figure imgf000013_0001
Wonach sich, unter Berücksichtigung der Tatsache, dass „s" nur im Quadrat auftritt und dass die einfallende Leistung linear in smW ist, die obige Ableitung - in Form eines
Gesamtfehlers über alle Winkel polaren Einfallswinkel " auf den Primär-Reflektor- darstellen läßt als:
Figure imgf000013_0002
Man erhält dann -wie in Fig. 1 gezeigt- einen „Contour- Plot" der relativen Änderung von „DevAbbe" und damit des Maßes der Inhomogenität der Strahlungsdichte in der Ebene des planaren Empfängers als Funktion der Lage von Apex „a" und Target „t". Die dort gezeigten Contour-Linien stellen Iso- Inhomogenitäts-Werte von 0.05, 0.1, 0.15 and 0.2 (von links nach rechts) dar. In diesem Fall wurde ein "Inhomogenitäts-Wert" von kleiner 0.2 als vollkommen ausreichend erachtet und für t und a die Werte t=-0.52 und a=-0.41 gewählt, da diese auch die gewünschten Werte, z.B. vorgegeben durch die Art des planaren 5 Empfängers , für a) geometrische Konzentration definiert als genutzte Fläche des Primär-Reflektors/Fläche des Empfängers . b) optische Effizienz 0 definiert als Verhältnis der auf dem Absorber verfügbaren Strahlungsleistung zu der auf der genutzten Fläche des Primärreflektors einfallenden Strahlung c) optische Konzentration definiert durch geometrische Konzentration X optische Effi- 5 zienz erfüllt.
Fig. 2 zeigt dazu die erreichte „Homogenität" der Strahlungsdichte in der Ebene des Empfängers für die oben angegebenen Werte von t=-0.52 und a=-0.41.
Bei grober Betrachtung ergeben sich bei einem mittleren 0 Konzentrationsfaktor von ca. 35.000 Abweichungen von weniger als 10% .
Der Radius des Absorbers (für den 2-dim. Fall die halbe Breite) ergibt sich dann genähert durch
Figure imgf000014_0001
wobei teta solar den halben Sonnenwinkel bezeichnet, oder - meist etwas genauer- durch die bekannten Verfahren des Ray- Tracings (z.B. wie in dem bekannten Software Paket „Light- 0 Tools" Version 3.3.0). Damit ergibt sich dann für die oben genannten Werte von t=-0.52 und a=-0.41, θmΑK = π/6 , und einem gemäß Gl. 7 berechneten target radius 0.0035 x R (R=R von Primär-Reflektor) das Konzentratorsystem, wie in Fig. 3 (im
Schnitt) gezeigt. In Fig. 3 ist klar zu erkennen, dass der
Sekundar-Reflektor nicht bis in den Bereich unterhalb des planaren Empfängers reicht, so dass die Bestrahlung der Rückseite vermieden wird.
Eine bevorzugtes Ausführungsbeispiel des erfindungsgemäßen Verfahrens ergibt sich durch die Tatsache, dass es für manche Absorber wünschenswert ist eine Strahlungs-Exposition der unteren Fläche des planaren Empfänger (die dem Primär- Reflektor zugewandte Fläche) zu vermeiden.
Für manche Werte von C und K oder a und t sowie maximale polare Einfallswinkel " (^ma war im obigen Beispiel auf 30° begrenzt worden) erreicht der entsprechende Rand-Winkel (rim
Pi angle) des Sekundär-Reflektors Werte von φmwi = φ(θm!Α) >— .
In diesen Fällen wird der planare Empfänger von der Unterseite bestrahlt. Zur Vermeidung dieses Sachverhaltes wird der Sekundar-Reflektor (bei Beibehaltung der Form nach Gl . 1) entsprechend beschnitten. Der Grenzwert für den polaren Einfallswinkel ^lim ergibt sich dann durch φ{θlim) =— .
Dadurch wird dann die Abmessung des Sekundär-Reflektors, bestimmt durch Gleichung 1 begrenzt auf #>(#lim) und r ( #lim) .
Damit wird das erfindungsgemäße Verfahren nach Schritt b) (Bestimmung der Werte von C,K so dass DevAbbe minimal ist) ergänzt um den Schritt:
Pi c) Falls <pmax = φ(θmax) >— , dann Begrenzung der Abmessung des
Sekundärreflektors auf >(f9lim) und r(#lim) durch Ermittlung
Pi von #lim bestimmt durch φ(θlim) =— Ein weiteres ganz besonders bevorzugtes Ausführungsbeispiel des erfindungsgemäßen Verfahrens ergibt sich durch die technische Vorgabe neben der
„optischen Qualität" als Kriterium 1 , welche durch die Güte der Homogenität der Strahlungsdichte in der ebene des planaren Empfängers ausgedrückt wird (DevAbbe aus Gl . 6) auch den Einfluss der
„Gesamt-Verschattung" als Kriterium 2, mit den Faktoren a) Verschattung des Primär- durch den Sekundar-Reflektor und b) Sekundar-Reflektor durch den planaren Empfänger c) Verschattung durch Strahlen die weiter entfernt von der optischen Achse sind, d.h. wenn erfüllt ist: φ(θmιa) > 20max . sowie ggf. den Einfluss der
„Konzentrations-Verluste" als Kriterium 3, z.B. gewichtet zu berücksichtigen.
Zu Kriterium 2 , „Verschattung" :
Die Verschattung mit den beiden Faktoren a) „ShadingPrima- ry" und b) „ShadingSecondaryl " und c) „ShadingSecondary2" läßt sich durch verschiedene Gleichungen repräsentieren oder genähert berechnen. Im vorliegenden Beispiel werden -andere Verfahren der Berechnung nicht ausschließen- folgende Ausdrücke gewählt:
, , . . (r(θ)s (ω(θ))) r(θ,. )sm(φ(a )
ShadlngPrlmary= -^ yψ /Λnax = '"" Ψ Xιm,) (8) sin(#lim) sin(0lim)
Die Verschattung des Sekundär-Reflektors hängt vom Radius des planaren Empfängers/Absorbers ra ab. Diese Verschattung besteht aus zwei Teilen: Der erste Teil wird erzeugt durch Strahlen, die sich nahe der optischen Achse befinden. Dieser Teil kann bewertet durch Berechung des Schattens des Empfängers/Absorbers auf dem Primär-Reflektor, welcher durch eine Punkt-Quelle im nominalen Fokus des Primär-Reflektors (z=- 0.5) erzeugt wird. Dieser Teil kann genähert werden durch
ShadlngSecondary1 = (9)
Figure imgf000017_0001
Der zweite Teil berücksichtigt Verschattung durch Strahlen, welche weiter von der optischen Achse entfernt liegen/eintreffen. Dieser Teil wird berücksichtigt, falls ShadingSecondary2 : φ(θmaκ) > 2θmaκ . (10)
Die Verschattung des Primär-Reflektors sowie der erste Teil der Verschattung des Sekundär-Reflektors betrifft Strahlen nahe der optischen Achse. Daher ist der gesamte Anteil der Strahlung welche durch Verschattung verloren geht nicht durch die Summe aus Gl . (8) und Gl . (9) gegeben. Als gute Approximation wird -in diesem Beispiel hier- die Gesamt-Verschattung (Totalshading) berechnet als: Maximum der ersten beiden Anteile plus der dritte Anteile:
Totalshadlng=M&x ( ShadlngPrlmary, ShadlngSecondaryl ) +
Shading Secondary -2 (11)
Mit Gl . (7, alt13) als Näherung des Radius des planaren Empfängers (durch meist genaueres Ray-Tracing ergeben sich nur geringfügig andere Radien, oder Abmessungen im Fall des 2-dim. sphärischen Primär-Reflektors) ergibt sich dann der in Fig. 4 dargestellte Contour-Plot der skalaren Größe "Totalshading" für θrmx = π/6 mit den Isolinien (Contours) 0.05, 0.1, 0.15, 0.2, and 0.25 von links nach rechts. Die Stufe oder der Absatz in den Isolinien entlang dem Wert t (target) = -0.58 rührt von dem Faktor ShadlngSecondary2 her .
Zu Kriterium 3, „Konzentrations-Verluste":
Die Konzentrations-Verluste können natürlich nur im Verhältnis zu einer festen Größe berechnet werden. Im folgenden wird als vernünftiger Bezug das theoretische Maximum der Konzentration angesehen. Dabei wird das Konzentrations- Verhältnis im Folgenden vom Rand-Winkel des Sekundär- Reflektors, vom planaren Empfänger aus betrachtet, berechnet. Ohne andere Verfahren der Näherung dieser Verluste auszu- schliessen, wurde hier die folgende Darstellung gewählt:
ConcLoss = cot{φ{θm f ( 1 2 )
Figure imgf000018_0001
Generell kann die Optimierung -unter Einschluss der optischen Qualität ausgedrückt durch die Inhomogenität (DevAbbe) - nur für einen skalaren Wert durchgeführt werden. Dieser wurde im weiteren "Objective" genannt. Um aber auch eine Gewichtung der gewünschten Einflüsse inner- halb der Optimierung zu ermöglichen, wurden die beiden Gewichtungsfaktoren "Fl" und "Fc" für den Einfluss "Totalsha- ding" bzw. "ConcLoss" eingeführt.
Natürlich können auch andere Formen der Berücksichtigung von Einflüssen -neben der optischen Qualität, oder Inhomogenität (DevAbbe) gewählt werden.
Insgesamt ergibt sich also für das ganz besonders bevorzugte Ausführungsbeispiel folgende, skalare Optimierungsgröße:
Obj
Figure imgf000018_0002
*Totalshadlng+Fc*ConcLoss (13)
Damit (aus Gl . 13) ergibt sich dann der in Fig. 5 dargestellte Contour-Plot der skalaren Größe "Objektive" für Θmax = πl6 , Fl=1 und Fc=0.7 mit den Isolinien (Contours) 1.4, 1.5, 1.6, 1.7, 1.8, 1.9, 2.0.
Es ergeben sich zwei lokale, ausgedehnte Minima für das "Ojective", nämlich bei a = -0.41 und t= -0.52 mit einer hohen geometrischen Konzentration von ca. 0.85 des theoreti- sehen Maximums (s. Gl . 12) und ein Minimum bei a = -0.4 und t = -0.66 mit einer niedrigeren geometrischen Konzentration von ca. 0.45 des theoretischen Maximums.
Damit wird das erfindungsgemäße Verfahren in Schritt b) (Bestimmung der Werte von C,K so dass DevAbbe minimal ist) -unter Beibehaltung Minimierung der Inhomogenität- modifiziert, dadurch, dass durch Variation von t, a bzw. C, K (s. Gl. 1 und 2) neben der Minimierung der Inhomogenität der Strahlungsdichte auf dem planaren Empfänger auch wenigstens ein Anteil der Verschattung bestehend aus den Anteilen: Verschattung a) des Primär- durch den Sekundar-Reflektor, b) des Sekundar-Reflektor durch den planaren Empfänger c) durch Strahlen die weiter entfernt von der optischen Achse sind, d.h. wenn erfüllt ist: φ(θmSLX) > 2θmdX oder und auch ein Anteil der Konzentrations-Verluste im Verhältnis zur maximalen geometrischen Konzentration
-durch Berücksichtigung der Anteile innerhalb einer erwei- terten skalaren und zu minimierenden Größe- minimiert werden.
Ein weiteres vorteilhaftes Ausführungsbeispiel des erfindungsgemäßen Verfahrens ergibt sich dann dadurch, dass für die Anteile der Verschattung und der Konzentrations-Verluste Gewichtungsfaktoren eingeführt werden, so dass sich die zu minimierende, skalare Größe additiv aus einem Term für die Bemessung der Inhomogenität und weiteren Termen, jeweils mit Gewichtungsfaktoren versehen, für die Bemessung der Verschattung und des Konzentrations-Verlustes zusammensetzt (s. als Beispiel Gl . 13, alt15).
Weitere Berechnungen zu dem Ausführungsbeispiel, welches zu Fig. 5 führte, haben ergeben, dass besonders das zweite Minimum -wenn die Vorgaben zur Herstellung des Konzentrator- Systems so waren, dass eine Konzentrationswert nahe des thermodynamischen Limits nicht nötig sind- ein sehr vorteilhaftes System darstellt. Es hat sich auch gezeigt, dass wenn in diesem Beispiel Fc unterhalb von 0.02 gesetzt wird, sich jeweils eine optimale Apex-Position ergibt, die der des Systems mit höherer Konzentration entspricht, während die Position des Targes von Fc abhängt.
Fig. 6 schließlich zeigt den Bereich der optimalen Werte für die Position von Target und Apex in Form eines Polygonzuges um die beiden ganz besonders bevorzugten Optima. Für die Region
- um apex=-0.41 und target=-0.52, wird der Polygon gegeben durch: (apex=-0.5, target=-0.57) , (apex=-0.45, target=-0.57) , (apex=-0.3, target=-0.51 ) , (apex=-0.3, target=-0.5) , (apex=- 0.45, target=-0.5) , (apex=-0.5, target=-0.54) . - um apex=-0.4, target=-0.6, wird der Polygon gegeben durch: (apex=-0.5, target=-0.61 ) , (apex=-0.25, target=-0.67) , (apex=-0.25, target=-0.75) , (apex=-0.35, target=-0.75) , (apex=-0.5, target=-0.63) .
Insgesamt stellt das System mit niedrigerer Konzentration ein sehr brauchbares System mit noch sehr hoher Konzentration dar, da für die praktische Anwendung, z.B. mit einem Absor- ber, die Ausdehung des Absorbers in Z-Richtung, sowie auch eine Befestigung des Absorbers am Primär-Reflektor berücksichtigt werden muss. Diese würden ohnehin höhere Konzentrationsverluste zur Folge haben.
Wenn, wie oben beschrieben, der (in der praktischen Anwen- düng ausgedehnte und mit einer Befestigung versehene) Absorber im Schatten des Sekundär-Reflektors bleibt, so ergibt sich durch diesen Umstand keine zusätzliche Verschattung. Ein bevorzugtes Ausführungsbeispiel des erfindungsgemäßen Konzentratorsystems ergibt sich, wenn der Primär-Reflektor begrenzt wird auf einen Randwinkel ^max zwischen 10 und 40°, gemessen vom Zentrum der Sphäre oder der Achse Zylinders zum Rand des Primär-Reflektors.
Ein ganz bevorzugtes Ausführungsbeispiel des erfindungsgemäßen Konzentratorsystems ergibt sich für einen Primär- Reflektor mit ^max = 30° und Werten von a,t die -innerhalb der Fig. 6- aus dem Bereich der von der Kontourlinie für „objective" = 1.4 gewählt werden.
Dem Fachmann auf dem Gebiet der konzentrierenden Systeme ist bekannt, dass das Verfahren zur Herstellung und die Verwendung, sowie das erfindungsgemäß hergestellte Konzentrator-System für alle nicht punktförmigen Strahler anwendbar ist, deren Strahlung durch einen Empfänger mit planarem Empfangsteil empfangen oder gewandelt werden kann. Der Empfänger oder Wandler muss dazu nicht insgesamt planar sein, sonder kann sich auch von der Lage des „Targets" „t" nach unten erstrecken, was wie oben dargestellt nicht unmittelbar zu Verlusten durch „Verschattung" oder geringere Konzentration führen muss.
Dem Fachmann ist ebenso bekannt, dass das gesamte oder nur der Teil des Sekundär-Reflektors oder/und des planaren Empfängers (ggf. unabhängig vom Sekundar-Reflektor) durch be- kannte Vorrichtungen dem Lauf des Strahlungsquelle (z.B. der Sonne) ein-, zwei- oder dreiachsig nachführbar ausgestaltet werden kann.
Weiterhin sind dem Fachmann Mittel, in Form von „Visieren" (s. z.B. US 4 170 985) oder andere Erhöhungen des Randes von Reflektoren (z.B. Booster) bekannt, welche dafür sorgen, dass insbesondere bei sehr schrägem Einfall der Strahlung (z.B. morgens und abends im Fall der Sonne als Quelle) zusätzliche Strahlung auf den Empfänger gelenkt wird. [Figurenbeschreibung]
Fig. 1 :
Contour-Plot der relativen Änderung DevAbbe (siehe Gleichung 6) für Apex- und Target-Position für einen Randwinkel des Primärreflektors von π/6 vom Zentrum. Die Contouren beziehen sich auf Werte von 0.05, 0.1, 0.15 und 0.2 von links nach rechts .
Fig. 2:
In der Figur bedeuten irradiance = Bestrahlungsstärke und Rec_final = Target Typisches Hochkonzentrator-System. Helligkeitsverteilung in der Absorberebene in rechtwinklig zentralen Querschnitten für Werte von Zielposition t=-0.52 und Scheitelposition a=-0.41 (t = Target, a = Apex) . 1 Watt, d.h. 1.27 W/mm2, fällt auf den Primärreflektor mit einem Radius von 0.5 Einheiten (hier: mm) ein. Werden die gezeigten Werte durch 1.27 geteilt, so zeigt die Figur das optische Konzentrationsverhältnis eines typischen Hochkon- zentrator-Systems .
Fig. 3:
Vollständiges optimales Hochkonzentrations-System mit sphärischem Primärspiegel, Sekundärspiegelkonzentrator und ebenem Receiver/Absorber für θmax = π/6 , Apex = -0.41 und Target = -0.52, Target-Radius 0.0035 Einheiten; vollständiges System mit Strahlverfolgung wichtiger Strahlen. Fig . 4 :
Totaler Verschattungsverlust für #max = τt 16. Die Contouren beziehen sich auf Werte von 0.05, 0.1, 0.15, 0.2 und 0.25 von links nach rechts . Der Knick in den Contouren entlang Target = -0.58 beruht auf ShadlngSecondary2.
Fig. 5:
Contour-Plot der Zielfunktion für einen Wert von Fl = 1 , Fc =
0.7 und θmax = π/6 . Die Contouren beziehen sich auf Werte von 1.4, 1.5, 1.6, 1.7, 1.8, 1.9 und 2.0. Es existieren zwei lokale Minima: Eines bei Apex = 0.41 und Target = -0.52, mit hoher Konzentration von ungefähr 0.85 des theoretischen Maximums und ein weiteres lokales Minimum bei Apex = -0.4, Target = -0.66 mit einer niedrigeren geometrischen Konzentra- tion von ungefähr 0.45 des theoretischen Maximums.
Fig. 6:
Polygon der beiden Regionen mit den optimalen Werten für die
Target- und Apex-Positionen. Eine um Apex = -0.41 und Target=-0.52 , d.h. innerhalb des Polygons mit den Ecken: (Apex=-0.5, Target=-0.57) , (Apex=- 0.45, Target=-0.57) , (Apex=-0.3, Target=-0.51 ) , (Apex=-0.3, Target=-0.5) , (Apex=-0.45, Target=-0.5) , (Apex=-0.5, Target=- 0.54) und eine weitere um Apex=-0.4, Target=-0.66 , d.h. innerhalb des Polygons mit den Ecken (Apex=-0.5, Target=- 0.61), (Apex=-0.25, Target=-0.67) , (Apex=-0.25, Target=- 0.75), (Apex=-0.35, Target=-0.75) , (Apex=-0.5, Target=-0.63) .

Claims

[Patentansprüche]
1. Verfahren zur Herstellung eines Konzentrator-Systems mit sphärischem Primär- und einem Senkundär-Refklektor zur - möglichst homogenen- Konzentration von elektromagnetischer Strahlung, vorzugsweise von ausgedehnten Strahlungsquellen, auf einem planaren Empfänger, bei dem man - durch jegliche bekannte Technik einen sphärischen Primär-Reflektor fertigt, wodurch dann der maximal ge- wünschte Rand-Winkel (Rim-Angle gemessen vom Fokus bei R/2, mir R=Radius des sphärischen Primär-Reflektors), unter welchem eintreffende Strahlung noch vom Primär- Reflektor reflektiert werden soll festgelegt ist, - und darüber durch jegliche bekannte Technik einen Sekundä- ren-Reflektor , sowie einen planaren Empfänger anbringt, dadurch gekennzeichnet, dass man die Parameter für Lage des Apex und die Form des Sekundär-Reflektors und Lage und Abmessung des planaren Empfängers durch die folgenden Prozess-Schritte be- stimmt, die darauf abzielen die Strahlung in der Ebene des planaren Empfängers möglichst homogen zu gestalten: a) Festlegung der Form des Sekundär-Reflektors durch die Formel von Head: In Polar-Koordintaten mit φ und r wird die Form des Senkundär-Reflektors, parametri- siert durch den polaren Einfallswinkel θ auf den Primär-Reflektor beschrieben
φ(θ) = 2θ + 2arctt (f (θ)) r(θ) = -R(sin(0) -Csin(20))[ / (θ) +-J-
where/(»=. ■"■<«-"-<-«
Jζ"-2cos(0)+Ccos(20) mit C und K als freien Parametern, welche die Lage des „Targets, t" (Empfänger/Absorber) und die Lage der dem Zentrum der Sphäre (des Zylinder im 2-dim. Fall) des Primär-Reflektors nächstgelegenen Stelle des Sekundär- Reflektors „Apex, a" angegeben, durch:
C = → (2,
K = 2 + 2a -t wobei die Lage a, t auf ein Koordinaten-System mit dem
Ursprung im Zentrum der Sphäre des Primär-Reflektors liegt und die positive Z-Achse vom Primär-Reflektor weg nach oben weist, so dass der Fokus des Primär-Reflektors bei z=-0.5 liegt
b) Korrektur der Inhomogenität der Strahlungsdichte in der Ebene des Empfängers -bedingt durch die mit der ausgedehnten Quelle verbundenen Aberrationen- durch Variation von t, a bzw. C, K mit dem Ziel der Minimierung der Inhomogenität oder möglichst nahen Erfüllung der (Abbe- Sinus-) Bedingung für vollständige Homogenität in Form von sin(#?)
= const (3 ) sin(0)
2. Verfahren nach Anspruch 1 , dadurch gekennzeichnet, dass falls bei der Variation von t, a oder C, K zur Minimie-
Pi rung der Inhomogenität die Bedingung φm3K = φ(θmax) >— , er-
füllt wird dann ist das Verfahren nach Schritt b) zur erweitern um den Schritt c) Begrenzung der Abmessung des Sekundärreflektors auf (01im) und r(#lim) durch Er-
Pi mittlung von έ? lim, bestimmt durch φ(θim) = — .
2
3. Verfahren nach Anspruch 1 oder 2 , dadurch gekennzeichnet, dass durch Variation von t, a bzw. C, K neben der Minimierung der Inhomogenität der Strahlungsdichte auf dem planaren Empfänger auch wenigstens ein Anteil der Verschattung bestehend aus den Anteilen: Verschattung a) des Primär- durch den Sekundar-Reflektor, b) des Sekundar-Reflektor durch den planaren Empfänger c) durch Strahlen die weiter entfernt von der optischen
Achse sind, d.h. wenn erfüllt ist: ^ max' ma oder und auch ein Anteil der Konzentrations-Verluste im Verhältnis zur maximalen geometrischen Konzentration -durch Berücksichtigung der Anteile innerhalb einer erweiterten skalaren und zu minimierenden Größe- durch jegliches bekannte Verfahren minimiert werden.
4. Verfahren nach Anspruch 3, dadurch gekennzeichnet, dass für die Anteile der Verschattung und/oder der Konzentra- tions-Verluste Gewichtungsfaktoren eingeführt werden, so dass sich die zu minimierende, skalare Größe additiv aus einem Term für die Bemessung der Inhomogenität und weiteren Termen, jeweils mit Gewichtungsfaktoren versehen, für die Bemessung der Verschattung und des Konzentrati- ons-Verlustes zusammensetzt, z.B. in Form von
Obj ective=DevAbbe+Fl*Totalshading+Fc*ConcLoss (13)
5. Verfahren nach Anspruch 4, dadurch gekennzeichnet, dass als Terme für DevAbbe, Totalshading und ConcLoss folgen- de Ausdrücke eingesetzt werden:
DevAbbe = ( 6 f alt 9 )
Figure imgf000026_0001
( 8)
Figure imgf000026_0002
Figure imgf000027_0001
r2
ShadlngSecondary1= — -f =- ( 9 )
4(0.5+/)2sin2 (θm und falls φ(θaa) > 2θam . (10) er- füllt ist, wird ein Term berücksichtigt, welcher die Verschattung durch Strahlen, welche weiter von der optischen Achse entfernt liegen/eintreffen berücksichtigt.
ConcLoss = cot{φ{θm )2 ( 1 2 , alt 1 4 )
Figure imgf000027_0002
6. Verfahren nach Anspruch 4 bis 5, dadurch gekennzeichnet, dass skalare zu minimierende Größe, umfassend eine Bemessung für die Inhomogenität folgender Ausdruck verwendet, wird, Objectlve=DevAbbe+Fl *Totalshadlng+Fc*ConcLoss (13, alt15) mit
Totalshadlng=Ma.x ( ShadingPrimary, ShadlngSecondaryl ) +
ShadlngSecondary2
7. Verfahren nach Anspruch 4 bis 5, dadurch gekennzeichnet, dass die Verhältnisse Minimierung mit numerischen Rechenverfahren oder mittels einer rechnergestützten Software durchgeführt wird.
8. Verfahren nach Anspruch 4 bis 7, dadurch gekennzeichnet, dass die Gewichtungsfaktoren Fl zu Fc (Fl:Fc) im Verhältnis 100:1, bevorzugt 50:1 und besonders bevorzugt im Verhältnis 10:1 eingesetzt werden.
9. Verwendung des Verfahrens nach Anspruch 3 - 8 zur Her- Stellung eines Konzentrator-Systems bestehend aus einem sphärischen (2 oder 3-dim.) Primär-Reflektor, einem Sekundar-Reflektor und einem planaren Empfänger zur Verwendung mit einem thermischen oder photovoltaischen So- larstrahlungswandler .
10. Verwendung des Verfahrens nach Anspruch 9 dadurch gekennzeichnet, dass der thermische Solarstrahlungswand- ler in Form eines Strirlingmotors mit planarer Empfängerfläche vorliegt.
11. Konzentrator-System mit einem sphärischen Primär- Reflektor (deren mindestens ein Querschnitt kreisförmig ist, d.h. die Form ist also ein Teil eines Zylinders o- der ein Teil einer Kugelfläche) und einem Sekundar- Reflektor, der nach unten auf der zum Primär-Reflektor zugewandten Seite konkav gewölbt geformt ist, sowie ei- nem -vorzugsweise planaren- Empfänger, dadurch gekennzeichnet, dass die Form und Lage des Sekundärreflektors, sowie die Lage der obersten Ebene des Empfängers gegeben sind durch die Formel von Head, d.h. in Polar- Koordinaten mit φ und r die Form des Sekundär- Reflektors, parametrisiert durch den polaren Einfallswinkel θ auf den Primär-Reflektor beschrieben wird durch φ(θ) = 2θ+ 2arctan(f(θ)) r(θ) (1
Figure imgf000028_0001
sin(0)-Csin(20) here /(#)=■ r-2cos(0)-(-Ccos(20) wobei die Werte von C und K gemäß der Gleichung
C = -t (2)
K = 2 + 2a -t bestimmt sind durch die Werte t und a, welche gewählt sind aus den beiden Bereichen der Werte (a, t) , die begrenzt sind durch die Polygone: i) (a=-0.5, t=-0.57), (a=-0.45, t=-0.57), (a=-0.3, t=-0.51) , (a=-0.3, t=-0.5), (a=-0.45, t=-0.5) , (a=-0.5, t=-0.54) . ii) (a=-0.5, t=-0.61), (a=-0.25, t=-0.67), (a=-0.25, t=- 0.75) , (a=-0.35, t=-0.75) , (a=-0.5, t=-0.63)
12. Konzentrator-System nach Anspruch 11, dadurch gekennzeichnet, dass der Randwinkel des Primär-Reflektors begrenzt ist auf begrenzt wird auf einen Randwinkel
Δ
D ax zwischen 10 und 40°, gemessen vom Zentrum der Sphäre oder der Achse Zylinders zum Rand des Primär- Reflektors .
13. Konzentrator-System nach Anspruch 11 - 12, dadurch gekennzeichnet, dass anstelle eines Empfängers, vorzugsweise planaren Empfängers, ein Wandler zur Wandung von Solarenergie, etwa eine PV-Zelle oder ein Sonnenkollektor, oder eine Stirlingmaschine, oder eine andere Wärme- Kraftmaschine vorgesehen ist.
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