CN100462984C - 自由曲面反射器设计系统及方法 - Google Patents

Abstract

一种自由曲面反射器设计系统及方法，该系统包括用户输入接口、自由曲面反射器设计单元以及自由曲面反射器输出单元。该自由曲面反射器设计单元包括：自由曲面描述模块，用于根据接收的相关数据产生一种用于描述自由曲面反射器面型的非均匀有理B样条描述算法；评价函数建立模块，用于建立一个估算期望照度分布与当前照度值之间差异的评价函数；种群差异演化算法产生模块，用于产生一种用于找出最优化自由曲面反射器面型的种群差异演化算法；自由曲面反射器模型建立模块，用于根据非均匀有理B样条描述算法、评价函数和种群差异演化算法建立一个自由曲面反射器模型。利用本发明，用户只需要输入少量数据，即可自动生成具有复杂配光要求的自由曲面反射器面型。

Description

自由曲面反射器设计系统及方法

【技术领域】

本发明涉及一种反射器设计系统及方法，特别是涉及一种自由曲面反射器设计系统及方法。

【背景技术】

非成像反射器(Non-imaging Reflector)被广泛应用于太阳能收集、汽车照明等领域。传统非成像反射器的形态以平面、V型面、球面、抛物面等简单二次曲面为主，通过采用非成像光学的“边缘光线原理”设计得到。随着设计水平和制造能力的不断提高，自由曲面等较复杂的形态也被引入反射器设计当中。

传统非成像反射器设计方法存在明显缺陷。首先，由于平面或二次曲面结构过于简单，通常只需要数个参数就可以完全确定形状，设计人员可以利用的自由度过小，不适用于一些具有复杂配光要求的产品的开发，例如汽车的前照灯。其次，传统上采用试错的方式进行非成像反射器的开发，导致设计人员的工作量很大，并且产品的开发周期过长。当照明系统变量数目较多时，采用人工试错的方式几乎不可能找到最优化的反射器结构。如果使用“边缘光线原理”(Edge RayMethod，ERM)进行反射器的设计，则必须要求设计人员具有较多的数学以及照明系统设计知识，并且“边缘光线原理”方法本身也具有一些缺陷，例如存在截断误差等。

为了克服传统非成像反射器设计方法的不足，需提供一种自由曲面反射器设计系统及方法，其采用非均匀有理B样条(Non-uniform-Rational-Basis-Splines，NURBS)描述算法来描述自由曲面反射器面型以及使用种群差异演化(Differential Evolution，DE)算法来实现自由曲面反射器的自动优化设计。相对于传统试错方法，可减小设计人员的工作量，设计人员只需要输入诸如反射器尺寸以及配光要求等少量的数据即可以自动生成反射器的面型。其次，对设计人员的要求很低，无需设计人员了解“边缘光线原理”等非成像反射器设计的专业知识。此外，设计生成的反射器可以产生任意指定的光能分布，可广泛应用于含反射器的照明系统中。例如，用于使用发光二级管(LED)或冷阴极荧光灯(CCFL)做为光源的背光系统中，可以提高光能耦合效率；用于太阳能聚光器的设计，则可以提高太阳能的利用率。

【发明内容】

鉴于以上内容，有必要提供一种自由曲面反射器设计系统，通过采用非均匀有理B样条(Non-uniform Rational Basis Spline，NURBS)描述算法以及种群差异演化(Differential Evolution，DE)算法实现自由曲面反射器的自动优化设计。

此外，还有必要提供一种自由曲面反射器设计方法，通过采用NURBS描述算法以及DE算法实现自由曲面反射器的自动优化设计。

一种自由曲面反射器设计系统包括一个用户输入接口、一个自由曲面反射器设计单元以及一个自由曲面反射器输出单元。所述的自由曲面反射器设计单元包括:一个自由曲面描述模块，用于根据用户输入的反射器尺寸以及配光要求相关数据产生一个NURBS描述算法，该NURBS描述算法用于描述自由曲面反射器的面型；一个评价函数建立模块，用于建立一个适用于自动优化设计自由曲面反射器的评价函数，该评价函数用于估算所需生成的自由曲面反射器的期望照度分布与当前照度值之间的差异；一个种群差异演化算法产生模块，用于产生一种适用于自动优化设计自由曲面反射器的DE算法，该DE算法是一种全局优化算法，用于找出最优化自由曲面反射器面型；一个自由曲面反射器模型建立模块，用于根据上述产生的NURBS描述算法、评价函数以及DE算法建立一个自由曲面反射器模型，并将该自由曲面反射器模型输出至所述自由曲面反射器输出单元中。

一种自由曲面反射器设计方法，该方法包括如下步骤：(a)接收所需生成的自由曲面反射器相关参数；(b)根据接收的相关参数产生一个用于描述自由曲面反射器面型的NURBS描述算法；(c)建立一个适用于所需生成的自由曲面反射器的期望照度分布和当前照度值之间差异的评价函数；(d)产生一个找出最优化自由曲面反射器面型的DE算法；(e)根据上述产生的NURBS描述算法、评价函数以及DE算法产生一个自由曲面反射器模型；(f)根据所述的自由曲面反射器模型产生并输出一个自由曲面反射器。

相较于现有技术，所述的自由曲面反射器设计系统及方法，设计人员只需要输入诸如反射器尺寸以及配光要求等少量数据即可以自动生成自由曲面反射器的面型。因设计人员无需了解“边缘光线原理”等非成像反射器设计的专业知识，从而减小了设计人员的工作量，并且生成的反射器可以产生任意指定的光能分布，可广泛应用于含反射器的照明系统中。

【附图说明】

图1是本发明自由曲面反射器设计系统较佳实施例的架构图。

图2是本发明自由曲面反射器设计方法较佳实施例的流程图。

图3是利用边缘光线原理产生的反射器在极坐标系上的示意图。

图4是利用边缘光线原理设计产生的ERM反射器在截断角θ_T＝-0.513情况下YZ平面内ERM反射器轮廓平面图。

图5是利用本发明自由曲面反射器设计方法优化设计产生的DE反射器在截断角θ_T＝-0.513情况下YZ平面内DE反射器轮廓平面图。

图6是在截断角θ_T＝-0.513情况下ERM反射器以及DE反射器产生的照度分布的垂直截面图。

图7是利用边缘光线原理设计产生的ERM反射器在截断角θ_T＝-0.733情况下YZ平面内ERM反射器轮廓平面图。

图8是利用本发明自由曲面反射器设计方法产生的DE反射器在截断角θ_T＝-0.733情况下YZ平面内DE反射器轮廓平面图。

图9是在截断角θ_T＝-0.733情况下ERM反射器以及DE反射器产生的照度分布的垂直截面图。

图10是利用本发明自由曲面反射器设计方法产生的具有聚焦照度分布的NURBS反射器在YZ平面内的反射器轮廓平面图。

图11是利用本发明自由曲面反射器设计方法产生的NURBS反射器轮廓与椭球面反射器轮廓在YZ平面的反射器轮廓差异示意图。

图12是利用本发明自由曲面反射器设计方法产生的NURBS反射器的相对照度分布的垂直截面图。

【具体实施方式】

如图1所示，是本发明自由曲面反射器设计系统较佳实施例的架构图。该系统主要包括一个用户输入接口1、一个自由曲面反射器设计单元2以及一个自由曲面反射器输出单元3。所述的用户输入接口1用于接收用户输入所需反射器的尺寸以及配光要求等数据。所述的自由曲面反射器设计单元2用于通过采用一种非均匀有理B样条(Non-uniform Rational Basis Spline，NURBS)描述方法来描述自由曲面反射器面型，以及使用一个种群差异演化(Differential Evolution，DE)算法来实现自由曲面反射器的自动优化设计，产生并输出一个自由曲面反射器模型。该自由曲面反射器设计单元2包括一个自由曲面(NURBS)描述模块20、一个评价函数建立模块21、一个种群差异演化(DE)算法产生模块22以及一个自由曲面反射器模型建立模块23。所述的自由曲面反射器输出单元3用于根据所述的自由曲面反射器模型产生并输出一个自由曲面反射器。

所述的自由曲面描述模块20用于根据用户输入的反射器尺寸以及配光要求等数据产生一个NURBS曲面算法来描述自由曲面反射器的面型。该NURBS曲面算法已经成为工业界描述自由曲面的事实标准，具有许多优良的特性。例如阶次与控制顶点的数量无关，用于非成像反射器的设计中可以提供足够的自由度以满足复杂的配光要求，从根本上克服了传统二次曲面反射器设计自由度不够的缺点。所述的NURBS算法还具有局部支撑特性，通过改变一个控制顶点参数只影响局部曲面形状，根据该局部支撑特性可以实现对曲面形状进行局部修改。因此，有利于实现具有复杂配光要求的反射器设计。NURBS曲线方程为：

$\begin{array}{cc}\stackrel{\→}{C}\left(u\right)=\frac{\underset{i=0}{\overset{n}{\mathrm{\Σ}}}{N}_{i,p}\left(u\right)w_i{\stackrel{\→}{P}}_i}{\underset{i=0}{\overset{n}{\mathrm{\Σ}}}{N}_{i,p}\left(u\right)w_i}& 0\≤u\≤1,\end{array}---\left(1\right)$

其中，

为参数方程向量，N_i，p(u)是B样条基函数，是控制顶点向量，u是参数，w_i是第i个控制顶点的权重值，p是基函数的阶数，n+1是控制顶点个数。

该NURBS曲线的方程在二维坐标系中(2D空间)定义了两个参数方程，其分别定义在每一坐标轴上，每一个参数方程是有关参数u的函数。每一个控制顶点都有一个权重值，改变该控制顶点的权重值也会对反射器的面型产生影响。在本实施例中，在2D空间中将采用NURBS曲线的四个控制顶点来描述反射器的曲面轮廊，第一个控制顶点和最后一个控制顶点分别为NURBS曲线的首端点与末端点，将曲线沿坐标轴进行拉伸，即可生成3D空间内的反射器。

所述的评价函数建立模块21用于建立一个适用于自动优化设计自由曲面反射器的评价函数。所述的评价函数用于估算所需生成的自由曲面反射器的期望照度分布和当前照度值之间的差异，该评价函数定义如下：

$F=\underset{i=1}{\overset{m}{\mathrm{\Σ}}}\underset{j=1}{\overset{n}{\mathrm{\Σ}}}{W}_{\mathrm{ij}}{(E_{\mathrm{ij}}-E_{\mathrm{ij}}\′)}^2,$ m与n分别表示i与j的最大值(2)

其中，W_ij是一个编号为(i，j)的光照区块的权重值，E_ij和E_ij’分别是编号为(i，j)的光照区块的当前照度值以及该光照区块的期望照度值。每个光照区块的照度值可由一个光分析工具(例如LightTools软件)测试分析得到。如果用户需要在光照区块上得到均匀的照度分布，则将该评价函数中的E_ij’用一个常量值E₀来取代。

所述的种群差异演化算法产生模块22用于产生一个适用于自动优化设计自由曲面反射器的种群差异演化(DE)算法。该DE算法是一种高效的全局优化算法，用于找出最优化自由曲面反射器面型。在本实施例中，将DE算法结合NURBS曲面描述方法来自动优化设计出自由曲面反射器，该DE算法具体阐述如下：

第一步骤，种群初始化:在取值范围内随机生成初始种群中每个染色体的基因，该初始种群为X(0)＝(X₁(0)，X₂(0)，…，X_N(0))，其中N为种群规模，置演化代数t＝0，记初始种群中最优染色体为X_best(0)。

第二步骤，变异：记V_i(t)为第i个父代染色体，可由下式计算得到:

V_i(t)＝X_i(t)+λ[X_best(t)-X_i(t)]+β[X_r2(t)-X_r1(t)]

                                                i＝1，2，...N，(3)

＝(V₁，V₂，…，V_i，…V_M)^T

其中，r1和r2是[1，N]之间两个随机整数，λ和β是变异参数，M是变量个数，V_i是第i个染色体的第j个基因。

第三步骤，交叉：记第i个子代染色体记为U_i(t)，由下式得到:

U_i(t)＝(u₁，u₂，…，u_M)^T    i＝1，2，…，N。

记第i个子代染色体的第j个基因为u_j，其可由下式得到:

${\stackrel{\‾}{u}}_i=\left\{\begin{array}{cccc}{\stackrel{\‾}{V}}_j,& {\mathrm{rand}}_{\mathrm{ii}}\≤\mathrm{CR}& \mathrm{or}& j={\mathrm{Rnd}}_i\\ {\left[X_i\left(t\right)\right]}_i,& \mathrm{others}& & \end{array}\right.j=\mathrm{1,2},\·\·\·,M,---\left(4\right)$

其中，CR是交叉概率，CR∈[0，1]，rand_ij是0到1之间的随机小数，Rnd_i是1到M间的随机整数。

第四步骤，选择：计算子代染色体的评价函数值并与初始染色体的评价函数值比较，假如子代染色体的评价函数值小于相应初始染色体的评价函数值，就用子代染色体替换父代染色体，即：

$X_i(t+1)=\left\{\begin{array}{cc}{U}_i\left(t\right)& \mathrm{if\; F}\left(U_i\left(t\right)\right)<F\left(X_i\left(t\right)\right)\\ X_i\left(t\right)& \mathrm{others}\end{array}\right.i=1,2,\&CenterDot;\&CenterDot;\&CenterDot;,N---\left(5\right)$

其中，F是由上述评价函数(2)式得到。

第五步骤，终止检验：新一代的种群记X(t+1)，其可由下式得到：X(t+1)＝(X₁(t+1)，X₂(t+1)，…X_N(t+1))，并记X(t+1)中最优染色体为X_best(t+1)。

最后，重复第一步骤到第五步骤直至最优染色体的评价函数值达到期望评价函数值，或者是最优染色体的演化代数已达到最大代数。

所述的自由曲面反射器模型建立模块23用于根据上述NURBS曲面算法、评价函数以及结合DE算法产生一个自由曲面反射器模型，并将该自由曲面反射器模型输出至自由曲面反射器输出单元3中。

如图2所示，是本发明自由曲面反射器设计方法较佳实施例的流程图。用户输入接口1接收用户输入所需产生的自由曲面反射器的相关参数，例如反射器尺寸以及配光要求等数据(步骤S21)。自由曲面描述模块20根据用户输入的反射器尺寸以及配光要求等数据产生一个NURBS描述算法来描述非成像反射器的曲面面型(步骤S22)。评价函数建立模块21建立一个适用于自动优化设计自由曲面反射器的评价函数，该评价函数用于估算期望照度分布和当前反射器产生的照度值之间的差异(步骤S23)。种群差异演化算法产生模块22产生一个适用于自动优化设计自由曲面反射器的DE算法，该DE算法是一种高效的全局优化算法，用于找出最优化自由曲面反射器面型(步骤S24)。自由曲面反射器模型建立模块23根据上述NURBS描述算法、评价函数以及结合DE算法产生一个自由曲面反射器模型，并将该自由曲面反射器模型输出至自由曲面反射器输出单元3中(步骤S25)。自由曲面反射器输出单元3根据所述的自由曲面反射器模型产生并输出一个自由曲面反射器(步骤S26)。

如图3所示，是利用边缘光线原理产生的反射器在极坐标系上的示意图。以下简略地描述利用“边缘光线原理”(Edge Ray Method，ERM)生成的自由曲面反射器的产生原理，其主要是采用R.Winston算法设计出来。参照图3所示，该算法表示如下:

$\left\{\begin{array}{cc}B={\cos }^2\left(\mathrm{\&theta;}\right)[\tan \left(\mathrm{\&theta;}\right)+1]& \\ \mathrm{\&phi;}\left(\mathrm{\&theta;}\right)=\mathrm{\&theta;}+\arccos \frac{B^2-1}{B^2+1}& {\mathrm{\&theta;}}_T\&le;\mathrm{\&theta;}\&le;0,\\ R\left(\mathrm{\&theta;}\right)=\frac{(B^2+1)}{2{\cos }^2\left(\mathrm{\&theta;}\right)B}& \end{array}\right.---\left(6\right)$

为了更进一步地说明本发明自由曲面反射器设计系统及方法，以下通过三个具体例子说明如何产生自由曲面反射器，并与通过传统的“边缘光线原理”设计方法产生的自由曲面反射器作比较。以下简称按照“边缘光线原理”生成的自由曲面反射器ERM反射器、而使用本发明自由曲面反射器设计系统及方法优化生成的自由曲面反射器称为DE反射器。

实例1，ERM反射器与DE反射器均可在-0.513≤θ≤0.513角度范围内实现均匀照明的反射器设计：

如图4所示，是ERM反射器在截断角θ_T＝-0.513情况下YZ平面内的ERM反射器轮廓平面图。模拟该ERM反射器所用的光源是长度为300mm，高度为2mm的朗伯面光源，在100mm远处放置接收器。可以得到，该ERM反射器在-0.513≤θ≤0.513范围内能够实现均匀的照度分布。

如图5所示，是DE反射器在截断角θ_T＝-0.513情况下YZ平面内的DE反射器轮廓平面图。该DE反射器的首端点与末端点位置固定，其坐标分别等于ERM反射器轮廓的首端点坐标与末端点坐标，在YZ平面上分别表示为(1，0)及(2.01，0.89)。在本实施例中，使用与ERM反射器模拟中同样的光源和接收器，表格1描述了DE反射器所需的光源、接收器以及DE算法优化相关参数:

                       表格1

用户按照表格1输入相关参数，通过本发明自由曲面反射器设计系统及方法优化生成的DE反射器，其也能够在-0.513≤θ≤0.513范围内实现均匀的照度分布。

如图6所示，是在截断角θ_T＝-0.513情况下ERM反射器与DE反射器产生的照度分布的垂直截面图，该两个反射器均可以在-0.513≤θ≤0.513产生均匀的照度分布。由上述结果可以看出，在使用相同光源以及接收器与反射器尺寸相当的情况下，优化生成的DE反射器具有ERM反射器相同的光学性能，在-0.513≤θ≤0.513角度范围内都实现均匀照明，两者照度垂直剖面线上39个点的平均误差只有3％。

实例2，ERM反射器与DE反射器均可在-0.733≤θ≤0.733角度范围内实现均匀照明的反射器设计：

如图7所示，是ERM反射器在截断角θ_T＝-0.733情况下YZ平面内的ERM反射器轮廓平面图。该ERM反射器轮廓的首端点坐标与末端点坐标在YZ平面上分别表示为(1，0)及(12.32，10.98)。模拟该ERM反射器所用的光源是长度为300mm，高度为2mm的朗伯面光源，在100mm远处放置接收器。可以得到，该ERM反射器在-0.733≤θ≤0.733内能够实现均匀的照度分布。

如图8所示，是DE反射器在截断角θ_T＝-0.733情况下YZ平面内的DE反射器轮廓平面图。在本实施例中，仅固定DE反射器的首端点位置，其余控制顶点均设为变量。使用与ERM反射器模拟中同样的光源和接收器，表格2描述了DE反射器所需的光源、接收器以及DE算法优化相关参数：

                          表格2

用户按照表格2输入相关参数，通过本发明自由曲面反射器设计系统及方法优化生成的DE反射器，其也能够在-0.733≤θ≤0.733范围内实现均匀的照度分布。

如图9所示，是在截断角0_T＝-0.733情况下ERM反射器以及DE反射器产生照度分布的垂直截面图，该两个反射器均可以在-0.733≤θ≤0.733产生均匀的照度分布。由上述结果可以看出，在使用相同光源以及接收器并且反射器尺寸也相当的情况下，优化生成的DE反射器具有同ERM反射器相同的光学性能，在-0.733≤θ≤0.733角度范围内都实现了均匀照明，两者照度垂直剖面线上39个点的平均误差只有5％。

实例3，产生聚焦光能分布的自由曲面反射器设计：

NURBS描述算法最大的特点是能够准确的描绘出二次曲线、圆以及自由曲面。本实施例中，在立体空间中将采用NURBS曲面中4个控制顶点来描述自由曲面反射器轮廓，该4个控制顶点为坐标组合成的集合为{P_i}＝{(0，0)，(2b₀，0)，(2b₀，2a₀)，(0，2a₀)}，其中a₀>b₀，即可由自由曲面描述模块20描述出自由曲面反射器模型(以下简称NURBS反射器)。如果将一个点光源放置于椭球面反射器的一个焦点处，光源将在另一个焦点处聚焦。因此，不仅可以产生均匀照度分布的自由曲面反射器，还可以产生聚焦分布的自由曲面反射器。

如图10所示，是在YZ平面内的聚焦照度分布的NURBS反射器轮廓示意图。为了将通过本发明优化设计产生的NURBS反射器与椭球面反射器的光学性能做比较，采用光分析工具(例如LightTools软件)建立椭球面反射器模型，其椭球方程为：

$\frac{y^2}{25}+\frac{{(z-10)}^2}{100}=1,$ 其中a₀＝10，b₀＝5。

如果在左焦点处放置点光源，在右焦点处放置尺寸为10×10mm的接收器，并将该接收器上的测试屏分为11×11个光照区块，则得到相应的照度分布，并将此照度分布数据作为优化目标值。使用与椭球反射器模拟中相同的光源和接收器，从而优化得到在YZ平面内的聚焦照度分布的NURBS反射器轮廓。

如图11所示，是NURBS反射器轮廓与椭球面反射器轮廓在YZ平面内的反射器轮廓差异示意图、如图12所示，NURBS反射器产生的相对照度分布的垂直截面图、因此，根据图11以及图12可知：该NURBS反射器产生的照度分布的中心照度峰值达到椭球面反射器的89％。

利用本发明自由曲面反射器设计系统及方法，设计人员只需要输入诸如反射器尺寸以及配光要求等少量的数据，即可以自动生成一个具有复杂配光要求的自由曲面反射器面型。该生成的自由曲面反射器可以产生任意指定的光能分布，其可以广泛应用于含有反射器的照明系统中。

Claims (9)

1.一种自由曲面反射器设计系统，包括一个用户输入接口、一个自由曲面反射器设计单元以及一个自由曲面反射器输出单元，其特征在于，所述的自由曲面反射器设计单元包括：

自由曲面描述模块，用于根据用户输入的与反射器尺寸以及配光要求相关的数据产生一个非均匀有理B样条描述算法，该非均匀有理B样条描述算法用于描述自由曲面反射器的面型；

评价函数建立模块，用于建立一个适用于自动优化设计自由曲面反射器的评价函数，该评价函数用于估算所需生成的自由曲面反射器的期望照度分布和当前照度值之间的差异；

种群差异演化算法产生模块，用于产生一种适用于自动优化设计自由曲面反射器的种群差异演化算法，该种群差异演化算法是一种全局优化算法，用于找出最优化自由曲面反射器面型；

自由曲面反射器模型建立模块，用于根据上述产生的非均匀有理B样条描述算法、评价函数以及种群差异演化算法建立一个自由曲面反射器模型，并将该自由曲面反射器模型输出至所述自由曲面反射器输出单元中。

2.如权利要求1所述的自由曲面反射器设计系统，其特征在于，所述的用户输入接口用于接收所需与自由曲面反射器尺寸以及配光要求相关的数据。

3.如权利要求1所述的自由曲面反射器设计系统，其特征在于，所述的自由曲面反射器输出单元用于根据所述的自由曲面反射器模型产生并输出一个自由曲面反射器。

4.一种自由曲面反射器设计方法，其特征在于，该方法包括如下步骤：

接收所需生成的与自由曲面反射器尺寸以及配光要求相关的数据；

根据接收的与自由曲面反射器尺寸以及配光要求相关的数据产生一个用于描述自由曲面反射器面型的非均匀有理B样条描述算法；

建立一个用于估算所需生成的自由曲面反射器的期望照度分布和当前照度值之间差异的评价函数；

产生一个用于找出最优化自由曲面反射器面型的种群差异演化算法；

根据上述产生的非均匀有理B样条描述算法、评价函数以及种群差异演化算法产生一个自由曲面反射器模型。

5.如权利要求4所述的自由曲面反射器设计方法，其特征在于，该方法还包括根据所述的自由曲面反射器模型产生并输出一个自由曲面反射器的步骤。

6.如权利要求4所述的自由曲面反射器设计方法，其特征在于，所述的非均匀有理B样条描述算法用于描述自由曲面反射器面型的曲线方程定义如下：

$\begin{array}{cc}\stackrel{\&RightArrow;}{C}\left(u\right)=\frac{\underset{i=0}{\overset{n}{\mathrm{\&Sigma;}}}{N}_{i,p}\left(u\right)w_i{\stackrel{\&RightArrow;}{P}}_i}{\underset{i=0}{\overset{n}{\mathrm{\&Sigma;}}}{N}_{i,p}\left(u\right)w_i}& 0\&le;u\&le;1,\end{array}$

其中，

为参数方程向量，N_i，p(u)是B样条基函数，

是控制顶点向量，u是参数，w_i是第i个控制顶点的权重值，p是基函数的阶数，n+1是控制顶点个数。

7.如权利要求4所述的自由曲面反射器设计方法，其特征在于，所述的评价函数定义如下：

$F=\underset{i=1}{\overset{m}{\mathrm{\&Sigma;}}}\underset{j=1}{\overset{n}{\mathrm{\&Sigma;}}}{W}_{\mathrm{ij}}{(E_{\mathrm{ij}}-E_{\mathrm{ij}}^{\&prime;})}^2,$

其中，W_ij是一个编号为(i，j)的光照区块的权重值，E_ij和E_ij’分别是编号为(i，j)的光照区块的当前照度值以及该光照区块的期望照度值，m与n分别表示光照区块编号(i，j)中i与j的最大值。

8.如权利要求7所述的自由曲面反射器设计方法，其特征在于，如果需要在所有光照区块上得到均匀的照度分布，则将该评价函数中的E_ij’用一个常量值E₀来取代。

9.如权利要求4所述的自由曲面反射器设计方法，其特征在于，所述的产生种群差异演化算法包括如下步骤：

(a)在指定的取值范围内随机生成初始种群中每个染色体的基因；

(b)计算第i个父代染色体V_i(t)的第j个基因V_j，其中，i与j分别表示种群的父代染色体与父代染色体的基因的编号，i＝1，2，...，N，且N为种群规模，j＝1，2，...，M，且M为变量个数，t为演化代数；

(c)计算第i个子代染色体U_i(t)的第j个基因u_j，其中，i与j分别表示种群的子代染色体与子代染色体的基因的编号，i＝1，2，...，N，且N为种群规模，j＝1，2，...，M，且M为变量个数，t为演化代数；

(d)计算子代染色体的评价函数值并与初始染色体的评价函数值作比较，如果子代染色体的评价函数值小于初始染色体的评价函数值，则用子代染色体替换父代染色体；

(e)获得新一代的种群中最优化染色体；

(f)重复步骤(a)到步骤(e)直至达到最优化染色体的期望评价函数值，或者是最优化染色体的演化代数已达到最大代数。

Images