CN105335335B - 基于xy多项式自由曲面的面形构建方法 - Google Patents

基于xy多项式自由曲面的面形构建方法 Download PDF

Info

Publication number
CN105335335B
CN105335335B CN201410262951.6A CN201410262951A CN105335335B CN 105335335 B CN105335335 B CN 105335335B CN 201410262951 A CN201410262951 A CN 201410262951A CN 105335335 B CN105335335 B CN 105335335B
Authority
CN
China
Prior art keywords
free
curved
msubsup
polynomial
surface shape
Prior art date
Legal status (The legal status is an assumption and is not a legal conclusion. Google has not performed a legal analysis and makes no representation as to the accuracy of the status listed.)
Active
Application number
CN201410262951.6A
Other languages
English (en)
Other versions
CN105335335A (zh
Inventor
朱钧
吴晓飞
侯威
杨通
金国藩
范守善
Current Assignee (The listed assignees may be inaccurate. Google has not performed a legal analysis and makes no representation or warranty as to the accuracy of the list.)
Tsinghua University
Hongfujin Precision Industry Shenzhen Co Ltd
Original Assignee
Tsinghua University
Hongfujin Precision Industry Shenzhen Co Ltd
Priority date (The priority date is an assumption and is not a legal conclusion. Google has not performed a legal analysis and makes no representation as to the accuracy of the date listed.)
Filing date
Publication date
Application filed by Tsinghua University, Hongfujin Precision Industry Shenzhen Co Ltd filed Critical Tsinghua University
Priority to CN201410262951.6A priority Critical patent/CN105335335B/zh
Priority to TW103122877A priority patent/TWI514168B/zh
Priority to US14/709,861 priority patent/US9818223B2/en
Publication of CN105335335A publication Critical patent/CN105335335A/zh
Application granted granted Critical
Publication of CN105335335B publication Critical patent/CN105335335B/zh
Active legal-status Critical Current
Anticipated expiration legal-status Critical

Links

Classifications

    • G—PHYSICS
    • G06—COMPUTING; CALCULATING OR COUNTING
    • G06T—IMAGE DATA PROCESSING OR GENERATION, IN GENERAL
    • G06T17/00—Three dimensional [3D] modelling, e.g. data description of 3D objects
    • G06T17/30—Polynomial surface description
    • G—PHYSICS
    • G06—COMPUTING; CALCULATING OR COUNTING
    • G06F—ELECTRIC DIGITAL DATA PROCESSING
    • G06F17/00—Digital computing or data processing equipment or methods, specially adapted for specific functions
    • G06F17/10—Complex mathematical operations

Landscapes

  • Physics & Mathematics (AREA)
  • Engineering & Computer Science (AREA)
  • General Physics & Mathematics (AREA)
  • Theoretical Computer Science (AREA)
  • Mathematical Physics (AREA)
  • Software Systems (AREA)
  • Algebra (AREA)
  • Mathematical Analysis (AREA)
  • Mathematical Optimization (AREA)
  • Pure & Applied Mathematics (AREA)
  • Data Mining & Analysis (AREA)
  • Computer Graphics (AREA)
  • Geometry (AREA)
  • Databases & Information Systems (AREA)
  • General Engineering & Computer Science (AREA)
  • Computational Mathematics (AREA)
  • Length Measuring Devices By Optical Means (AREA)
  • Length Measuring Devices With Unspecified Measuring Means (AREA)

Abstract

本发明涉及一种基于XY多项式自由曲面的面形构建方法，包括：在一三维直角坐标系Oxyz中根据一物点及其成像点获得一自由曲面一系列数据点，该数据点的坐标值和法向量分别为Qi=(xi,yi,zi)(i=1,2,…,n)、Ni=(ui,vi,‑1)；获得坐标值Qi与自由曲面在z方向坐标差值的平方和e1(P)；获得数据点的法向量Ni与自由曲面法向量ni的矢量差的模值的平方和e2(P)；获得一评价函数，w为权重且大于0；选择不同的权重w，并令评价函数的梯度从而获得多个自由曲面；以及，选取具有最佳的成像质量的最终自由曲面面形。

Description

基于XY多项式自由曲面的面形构建方法
技术领域
本发明涉及一种基于XY多项式自由曲面的面形构建方法。
背景技术
现有的基于XY多项式自由曲面成像系统设计中，一般是先通过“微分方程法”获得自由曲面内一系列离散点的数据点(包括坐标值和法向量)，进而根据所述数据点通过最小二乘法进行曲面拟合，最后获得所述自由曲面。该方法虽然可以最大程度地满足坐标值，但往往无法确保更为关键的法向量得到满足，故，通常存在较大的偏差。这种偏差无疑会对成像质量造成巨大的影响。
发明内容
综上所述，确有必要提供一种具有优质成像质量的基于XY多项式自由曲面的面形构建方法。
一种用于光学成像的基于XY多项式自由曲面的面形构建方法，包括以下步骤：
S10：在一三维直角坐标系Oxyz中根据一物点及其成像点获得一自由曲面一系列数据点，该数据点的坐标值和法向量分别为Qi＝(xi,yi,zi)(i＝1,2,…,n)、Ni＝(ui,vi,-1)(i＝1,2,…,n)，其中，所述物点通过所述自由曲面在所述成像点上成像，所述自由曲面的表达式为：
S11：获得所述坐标值Qi＝(xi,yi,zi)(i＝1,2,…,n)与所述自由曲面在z方向坐标差值的平方和其中，P＝[P00 P10 P01 P20 P11 P02 P30 P21 P12 P03...]T、Z＝[z1 z2 … zn]T；
S12：获得所述数据点的法向量Ni＝(ui,vi,-1)(i＝1,2,…,n)与所述自由曲面法向量ni的矢量差的模值的平方和其中，U＝[u1 u2 ... un]T、V＝[v1v2 ... vn]T、ni＝(fx(x,y；P),fy(x,y；P),-1)；
S13：获得评价函数f(P)＝e1(P)+we2(P)，其中，w为权重且大于0；
S14：选择不同的权重w，并令所述评价函数f(P)的梯度从而获得多组不同的P及其对应的多个自由曲面面形z＝f(x,y；P)；以及
S15：获得具有最佳的成像质量的最终自由曲面面形Ωopt。
与现有技术相较，本发明提供的基于XY多项式自由曲面的面形构建方法，通过综合考量各数据点的坐标值及法向量，从而能够同时使得坐标值和法向量得到不同程度的满足，并将这两方面的偏差都控制在可接受的范围之内，从而获取优质的成像质量。
附图说明
图1为本发明实施例提供的基于XY多项式自由曲面的面形构建方法的原理图。
图2为本发明实施例提供的基于XY多项式自由曲面的面形构建方法的原理图。
图3为本发明实施例提供的基于XY多项式自由曲面的面形构建方法中不同权重下所获得的不同自由曲面面形的弥散斑均方根半径的曲线图及其局部放大图。
图4为本发明实施例提供的基于XY多项式自由曲面的面形构建方法中权重为1所获得的自由曲面面形的调制函数图。
图5为本发明实施例提供的基于XY多项式自由曲面的面形构建方法中权重为5所获得的自由曲面面形的调制函数图。
图6为本发明实施例提供的基于XY多项式自由曲面的面形构建方法中权重为10所获得的自由曲面面形的调制函数图。
图7为本发明实施例提供的基于XY多项式自由曲面的面形构建方法中权重为50所获得的自由曲面面形的调制函数图。
主要元件符号说明
原点 O
物点 S
成像点 T
交点 C
入射光线的单位方向矢量
反射光线的单位方向矢量
如下具体实施方式将结合上述附图进一步说明本发明。
具体实施方式
下面根据说明书附图并结合具体实施例对本发明的技术方案进一步详细表述。
本发明实施例提供一种用于光学成像的基于XY多项式自由曲面的面形构建方法，包括以下步骤：
S10：在一三维直角坐标系Oxyz中根据一物点及其成像点获得一自由曲面一系列数据点，该数据点的坐标值和法向量分别为Qi＝(xi,yi,zi)(i＝1,2,…,n)、Ni＝(ui,vi,-1)(i＝1,2,…,n)，其中，所述物点通过所述自由曲面在所述成像点上成像，所述自由曲面的表达式为：
S11：获得所述坐标值Qi＝(xi,yi,zi)(i＝1,2,…,n)与所述自由曲面在z方向坐标差值的平方和其中，P＝[P00 P10 P01 P20 P11 P02 P30 P21 P12 P03 ...]T、Z＝[z1 z2 ... zn]T；
S12：获得所述数据点的法向量Ni＝(ui,vi,-1)(i＝1,2,…,n)与所述自由曲面法向量ni的矢量差的模值的平方和其中，U＝[u1 u2 ... un]T、V＝[v1 v2 ... vn]T、ni＝(fx(x,y；P),fy(x,y；P),-1)；
S13：获得评价函数f(P)＝e1(P)+we2(P)，其中，w为权重且大于0；
S14：选择不同的权重w，并令所述评价函数f(P)的梯度从而获得多组不同的P及其对应的多个自由曲面面形z＝f(x,y；P)；以及
S15：获得具有最佳的成像质量的最终自由曲面面形Ωopt。
步骤S10，如图1所示，在本实施例中，假设以物点S为原点O，建立所述三维直角坐标系Oxyz；所述自由曲面与z轴交于C＝(0,0,10mm)，即f(0,0)＝10mm；所述物点S发出的以+z轴为中心、以10°为半孔径角的圆锥形成像光束，经所述自由曲面的反射，会聚于成像点T＝(0,1mm,5mm)处。
所述自由曲面的多个数据点可以通过微分方程法或其他方法获得。本实施例中，采用微分方程法获得所述多个数据点，具体地:
以所述物点S为中心，以+z轴为天顶角方向，以+x轴为方位角θ＝0方向，以+y轴为方位角θ＝π/2方向，将所述三维直角坐标系变换为球坐标系，其中，所述自由曲面的面形变换为Ω′:且存在ρ(θ,0)＝10mm。由此，可以获得所述物点S、入射点Q、成像点T的坐标分别为：S＝(Sx,Sy,Sz)＝(0,0,0)，Q＝(Qx,Qy,Qz)＝(ρsinφcosθ,ρsinφsinθ,ρcosφ)，以及T＝(Tx,Ty,Tz)＝(0,1mm,5mm)。
进一步的，请参见图2，根据所述物点S、入射点Q、成像点T的坐标可以获得所述入射光线以及反射光线的单位方向矢量：
基于物像关系，在所述球坐标系下可以获得关于所述自由曲面面形Ω′: 的偏微分方程组：其中，A＝sinθ×(Oy-Iy)+cosθ×(Ox-Ix)。
最后，在初始条件ρ(θ,0)＝10mm和最大天顶角的限制下，采用数值方法求解所述自由曲面面形Ω′:的偏微分方程组，解得n个数值解将这n个数值解变换到三维直角坐标系中，得自由曲面内n个数据点的坐标值Qi＝(xi,yi,zi)(i＝1,2,…,n)。将Qi＝(xi,yi,zi)(i＝1,2,…,n)代入所述三维直角坐标系下的所述自由曲面面形Ω:z＝f(x,y)的偏微分方程组：从而可以得到这n个数据点的法向量，
为了同时满足计算精度及计算方便，优选的，以三阶XY多项式曲面、四阶XY多项式曲面或五阶XY多项式曲面为原型。本实施例中，以五阶XY多项式曲面为原型，即，Z＝f(x,y)＝10+P01y+P20x2+P02y2+P21x2y+P03y3+P40x4+P22x2y2+P04y4+P41x4y+P23x2y3+P05y5。
在步骤S13中，提出评价函数f(P)的目的是综合考察e1(P)和e2(P)，从而提出一综合评价指标。
在步骤S14中，所述梯度为0时，可以使评价函数f(P)最小。由于评价函数f(P)最小，因此，可以使得e1(P)和e2(P)同时得到限制。评价函数f(P)的梯度由此可以获得
所述步骤S15进一步包括：
S151，获得该不同的自由曲面面形z＝f(x,y；P)的弥散斑均方根半径；以及
S152，选择具有最小弥散斑均方根半径的自由曲面面形z＝f(x,y；P)为最终自由曲面面形Ωopt。
请参照图3，图3为权重w分别为1，2，5，10，20，50，100，200以及500所获得的不同自由曲面面形z＝f(x,y；P)的弥散斑均方根半径的曲线图及局部放大图。从图中可以看出，当w为50时，所述自由曲面面形z＝f(x,y；P)具有最小的弥散斑均方根半径，约0.625微米。
请参照图4-7，图4-7为权重w分别为1，5，10以及50所获得的不同自由曲面面形z＝f(x,y；P)的调制函数图。从图中可以看出，当权重w为50时，所述自由曲面面形z＝f(x,y；P)具有最佳的成像质量。
本发明提供的基于XY多项式自由曲面的面形构建方法，通过综合考量各数据点的坐标值及法向量，从而能够同时使得坐标值和法向量得到不同程度的满足，并将这两方面的偏差都控制在可接受的范围之内，从而获取优质的成像质量。
另外，本领域技术人员还可在本发明精神内作其它变化，当然这些依据本发明精神所作的变化，都应包含在本发明所要求保护的范围内。

Claims (8)

1.一种用于光学成像的基于XY多项式的自由曲面面形构建方法，包括：
S10：在一三维直角坐标系Oxyz中根据一物点及其成像点获得一自由曲面一系列数据点，该数据点的坐标值和法向量分别为Qi＝(xi,yi,zi)(i＝1,2,…,n)、Ni＝(ui,vi,-1)(i＝1,2,…,n)，其中，所述物点通过所述自由曲面在所述成像点上成像，所述自由曲面的表达式为：
S11：获得所述坐标值Qi＝(xi,yi,zi)(i＝1,2,…,n)与所述自由曲面在z方向坐标差值的平方和其中，P＝[P00 P10 P01 P20 P11 P02 P30 P21 P12 P03 ...]T、Z＝[z1 z2 … zn]T；
S12：获得所述数据点的法向量Ni＝(ui,vi,-1)(i＝1,2,…,n)与所述自由曲面法向量ni的矢量差的模值的平方和其中，U＝[u1 u2 … un]T、V＝[v1v2 … vn]T、ni＝(fx(x,y；P),fy(x,y；P),-1)；
S13：获得评价函数f(P)＝e1(P)+we2(P)，其中，w为权重且大于0；
S14：选择不同的权重w，并令所述评价函数f(P)的梯度从而获得多组不同的P及其对应的多个自由曲面面形z＝f(x,y；P)；以及
S15：获得具有最佳的成像质量的最终自由曲面面形Ωopt。
2.如权利要求1所述的用于光学成像的基于XY多项式的自由曲面面形构建方法，其特征在于，所述多个数据点为通过微分方程法获得。
3.如权利要求1所述的用于光学成像的基于XY多项式的自由曲面面形构建方法，其特征在于，所述评价函数f(P)的梯度满足公式：
<mrow> <mo>&amp;dtri;</mo> <mi>f</mi> <mrow> <mo>(</mo> <mi>P</mi> <mo>)</mo> </mrow> <mo>=</mo> <mn>2</mn> <mrow> <mo>(</mo> <msubsup> <mi>A</mi> <mn>1</mn> <mi>T</mi> </msubsup> <msub> <mi>A</mi> <mn>1</mn> </msub> <mi>P</mi> <mo>-</mo> <msubsup> <mi>A</mi> <mn>1</mn> <mi>T</mi> </msubsup> <mi>Z</mi> <mo>)</mo> </mrow> <mo>+</mo> <mn>2</mn> <mi>w</mi> <mrow> <mo>(</mo> <msubsup> <mi>A</mi> <mn>2</mn> <mi>T</mi> </msubsup> <msub> <mi>A</mi> <mn>2</mn> </msub> <mi>P</mi> <mo>-</mo> <msubsup> <mi>A</mi> <mn>2</mn> <mi>T</mi> </msubsup> <mi>U</mi> <mo>)</mo> </mrow> <mo>+</mo> <mn>2</mn> <mi>w</mi> <mrow> <mo>(</mo> <msubsup> <mi>A</mi> <mn>3</mn> <mi>T</mi> </msubsup> <msub> <mi>A</mi> <mn>3</mn> </msub> <mi>P</mi> <mo>-</mo> <msubsup> <mi>A</mi> <mn>3</mn> <mi>T</mi> </msubsup> <mi>V</mi> <mo>)</mo> </mrow> <mo>.</mo> </mrow>
4.如权利要求1所述的用于光学成像的基于XY多项式的自由曲面面形构建方法，其特征在于，所述XY多项式自由曲面以三阶XY多项式曲面、四阶XY多项式曲面或五阶XY多项式曲面为原型。
5.如权利要求1所述的用于光学成像的基于XY多项式的自由曲面面形构建方法，其特征在于，所述步骤S15进一步包括：
S151，获得该不同的自由曲面面形z＝f(x,y；P)的弥散斑均方根半径；以及
S152，选择具有最小弥散斑均方根半径的自由曲面面形z＝f(x,y；P)为最终自由曲面面形Ωopt。
6.如权利要求1所述的用于光学成像的基于XY多项式的自由曲面面形构建方法，其特征在于，假设以物点为原点建立所述三维直角坐标系Oxyz，该自由曲面与z轴交于(0,0,10mm)；物点发出的以+z轴为中心、以10°为半孔径角的圆锥形成像光束，经所述自由曲面的反射，会聚于成像点(0,1mm,5mm)，且所述自由曲面的表达式为Z＝f(x,y)＝10+P01y+P20x2+P02y2+P21x2y+P03y3+P40x4+P22x2y2+P04y4+P41x4y+P23x2y3+P05y5。
7.如权利要求6所述的用于光学成像的基于XY多项式的自由曲面面形构建方法，其特征在于，所述权重w选自1、2、5、10、20、50、100、200以及500。
8.如权利要求7所述的用于光学成像的基于XY多项式的自由曲面面形构建方法，其特征在于，当w为50时，所述自由曲面面形z＝f(x,y；P)具有最小的弥散斑均方根半径，为0.625微米。
CN201410262951.6A 2014-06-13 2014-06-13 基于xy多项式自由曲面的面形构建方法 Active CN105335335B (zh)

Priority Applications (3)

Application Number Priority Date Filing Date Title
CN201410262951.6A CN105335335B (zh) 2014-06-13 2014-06-13 基于xy多项式自由曲面的面形构建方法
TW103122877A TWI514168B (zh) 2014-06-13 2014-07-02 用於成像且基於xy多項式自由曲面的面形構建方法
US14/709,861 US9818223B2 (en) 2014-06-13 2015-05-12 Method of forming a freeform surface shaped element for an illumination system

Applications Claiming Priority (1)

Application Number Priority Date Filing Date Title
CN201410262951.6A CN105335335B (zh) 2014-06-13 2014-06-13 基于xy多项式自由曲面的面形构建方法

Publications (2)

Publication Number Publication Date
CN105335335A CN105335335A (zh) 2016-02-17
CN105335335B true CN105335335B (zh) 2018-05-01

Family

ID=54836598

Family Applications (1)

Application Number Title Priority Date Filing Date
CN201410262951.6A Active CN105335335B (zh) 2014-06-13 2014-06-13 基于xy多项式自由曲面的面形构建方法

Country Status (3)

Country Link
US (1) US9818223B2 (zh)
CN (1) CN105335335B (zh)
TW (1) TWI514168B (zh)

Families Citing this family (6)

* Cited by examiner, † Cited by third party
Publication number Priority date Publication date Assignee Title
CN104898275B (zh) * 2014-03-05 2017-07-07 清华大学 自由曲面离轴三反光学系统的设计方法
CN105221974B (zh) * 2014-06-13 2017-05-31 清华大学 基于xy多项式的led自由曲面照明系统的设计方法
CN108343861B (zh) * 2017-01-24 2020-07-10 清华大学 自由曲面照明系统
CN112346209B (zh) * 2019-08-09 2022-10-11 华为技术有限公司 摄像头模组及终端设备
CN111308593A (zh) * 2020-03-30 2020-06-19 南京理工大学 用于手机镜头的超薄型反射式自由曲面设计方法
CN112710094B (zh) * 2021-02-01 2022-06-03 上海晶电新能源有限公司 一种二次反射系统及具有该系统的太阳能聚光集热系统

Family Cites Families (14)

* Cited by examiner, † Cited by third party
Publication number Priority date Publication date Assignee Title
US5917953A (en) * 1997-07-07 1999-06-29 The Morgan Crucible Company Plc Geometry implicit sampler for polynomial surfaces over freeform two-dimensional domains
US6697539B1 (en) * 2000-03-31 2004-02-24 Sharp Laboratories Of America, Inc. Image scaling by exact 2D implicit polynomials
US7023432B2 (en) * 2001-09-24 2006-04-04 Geomagic, Inc. Methods, apparatus and computer program products that reconstruct surfaces from data point sets
TWI242368B (en) * 2004-09-02 2005-10-21 Asia Optical Co Inc Image capturing system of image formation on curved surface
US7443601B2 (en) * 2005-06-27 2008-10-28 Canon Kabushiki Kaisha Zoom optical system
HK1095987A2 (en) * 2006-02-03 2007-05-18 Univ Hong Kong Polytechnic Methods and apparatus of aligning surfaces
CN100462984C (zh) * 2006-03-17 2009-02-18 清华大学 自由曲面反射器设计系统及方法
US20090228251A1 (en) * 2007-11-08 2009-09-10 University Of Central Florida Research Foundation, Inc. Systems and Methods for Designing Optical Surfaces
CN101497276A (zh) * 2008-02-01 2009-08-05 精工爱普生株式会社 线式头用透镜阵列、线式头及图像形成装置
WO2010123934A1 (en) * 2009-04-20 2010-10-28 The Arizona Board Of Regents On Behalf Of The University Of Arizona Optical see-through free-form head-mounted display
CN102717305A (zh) * 2012-06-15 2012-10-10 天津大学 一种光学自由曲面原位测量方法
CN103713463B (zh) * 2012-10-09 2016-08-24 耿征 真三维图像显示系统及显示方法
CN103258087A (zh) * 2013-04-27 2013-08-21 长春理工大学 飞机自消像差自由曲面共形光学窗口设计方法
KR101395660B1 (ko) * 2013-10-04 2014-05-16 주식회사 디피코 법선 벡터를 이용한 3 차원 좌표 정렬 방법 및 이 방법을 처리하는 컴퓨터 판독 가능한 프로그램을 저장하는 저장 매체

Also Published As

Publication number Publication date
US9818223B2 (en) 2017-11-14
TW201546630A (zh) 2015-12-16
CN105335335A (zh) 2016-02-17
US20150363973A1 (en) 2015-12-17
TWI514168B (zh) 2015-12-21

Similar Documents

Publication Publication Date Title
CN105335335B (zh) 基于xy多项式自由曲面的面形构建方法
CN104075688B (zh) 一种双目立体凝视监控系统的测距方法
CN105221974B (zh) 基于xy多项式的led自由曲面照明系统的设计方法
CN105910535B (zh) 一种用于舱段自动对接的单双目位姿偏差测量方法
CN103278138B (zh) 一种复杂结构薄部件三维位置及姿态的测量方法
CN104483664B (zh) 单线阵激光雷达设备中心标定的方法
CN105067011A (zh) 一种基于视觉标定及坐标转换的测量系统整体校准方法
CN101329764B (zh) 采用两个任意共面圆进行摄像机标定的方法
CN105424058B (zh) 基于摄影测量技术的数码相机投影中心位置精确标定方法
CN102103746B (zh) 利用正四面体求解圆环点标定摄像机内参数的方法
CN106952309A (zh) 快速标定tof深度相机多种参数的设备及方法
CN104634248B (zh) 一种双目视觉下的转轴标定方法
WO2019056782A1 (zh) 一种基于球体投影公切线的多相机标定及参数优化方法
CN104517291A (zh) 基于目标同轴圆特征的位姿测量方法
CN103440639A (zh) 基于正三角形模板的摄像机内参数标定方法
CN101621711A (zh) 采用两个相同圆进行摄像机标定的方法
CN110132226A (zh) 一种无人机巡线的距离及方位角测量系统和方法
CN104167001B (zh) 基于正交补偿的大视场摄像机标定方法
CN104535042B (zh) 基于非正交轴系激光经纬仪的测量方法
CN108036791A (zh) 一种部件间高精度自动对接的位姿检测方法
CN104406770B (zh) 波像差测量模块的畸变测量装置和畸变校正方法
Feng et al. Accurate calibration of a multi-camera system based on flat refractive geometry
Niu et al. Calibration method for the relative orientation between the rotation axis and a camera using constrained global optimization
CN105241427B (zh) 用同心圆靶标测物体位置姿态和转角的单目视觉测量方法
Song et al. Full-view three-dimensional measurement of complex surfaces

Legal Events

Date Code Title Description
C06 Publication
PB01 Publication
C10 Entry into substantive examination
SE01 Entry into force of request for substantive examination
GR01 Patent grant
GR01 Patent grant