CN118176069A - 轧辊的适合判定方法、金属带的轧制方法和冷轧钢板的制造方法 - Google Patents

轧辊的适合判定方法、金属带的轧制方法和冷轧钢板的制造方法 Download PDF

Info

Publication number
CN118176069A
CN118176069A CN202280071725.2A CN202280071725A CN118176069A CN 118176069 A CN118176069 A CN 118176069A CN 202280071725 A CN202280071725 A CN 202280071725A CN 118176069 A CN118176069 A CN 118176069A
Authority
CN
China
Prior art keywords
roll
evaluation target
rolling
surface shape
roller
Prior art date
Legal status (The legal status is an assumption and is not a legal conclusion. Google has not performed a legal analysis and makes no representation as to the accuracy of the status listed.)
Pending
Application number
CN202280071725.2A
Other languages
English (en)
Inventor
马场涉
下司佑马
坂元利行
高岛由纪雄
Current Assignee (The listed assignees may be inaccurate. Google has not performed a legal analysis and makes no representation or warranty as to the accuracy of the list.)
JFE Steel Corp
Original Assignee
JFE Steel Corp
Priority date (The priority date is an assumption and is not a legal conclusion. Google has not performed a legal analysis and makes no representation as to the accuracy of the date listed.)
Filing date
Publication date
Application filed by JFE Steel Corp filed Critical JFE Steel Corp
Priority claimed from PCT/JP2022/034960 external-priority patent/WO2023079850A1/ja
Publication of CN118176069A publication Critical patent/CN118176069A/zh
Pending legal-status Critical Current

Links

Classifications

    • B—PERFORMING OPERATIONS; TRANSPORTING
    • B21—MECHANICAL METAL-WORKING WITHOUT ESSENTIALLY REMOVING MATERIAL; PUNCHING METAL
    • B21B—ROLLING OF METAL
    • B21B1/00—Metal-rolling methods or mills for making semi-finished products of solid or profiled cross-section; Sequence of operations in milling trains; Layout of rolling-mill plant, e.g. grouping of stands; Succession of passes or of sectional pass alternations
    • B21B1/22—Metal-rolling methods or mills for making semi-finished products of solid or profiled cross-section; Sequence of operations in milling trains; Layout of rolling-mill plant, e.g. grouping of stands; Succession of passes or of sectional pass alternations for rolling plates, strips, bands or sheets of indefinite length
    • B—PERFORMING OPERATIONS; TRANSPORTING
    • B21—MECHANICAL METAL-WORKING WITHOUT ESSENTIALLY REMOVING MATERIAL; PUNCHING METAL
    • B21B—ROLLING OF METAL
    • B21B37/00—Control devices or methods specially adapted for metal-rolling mills or the work produced thereby
    • B—PERFORMING OPERATIONS; TRANSPORTING
    • B21—MECHANICAL METAL-WORKING WITHOUT ESSENTIALLY REMOVING MATERIAL; PUNCHING METAL
    • B21B—ROLLING OF METAL
    • B21B37/00—Control devices or methods specially adapted for metal-rolling mills or the work produced thereby
    • B21B37/58—Roll-force control; Roll-gap control
    • B—PERFORMING OPERATIONS; TRANSPORTING
    • B21—MECHANICAL METAL-WORKING WITHOUT ESSENTIALLY REMOVING MATERIAL; PUNCHING METAL
    • B21B—ROLLING OF METAL
    • B21B38/00—Methods or devices for measuring, detecting or monitoring specially adapted for metal-rolling mills, e.g. position detection, inspection of the product
    • B—PERFORMING OPERATIONS; TRANSPORTING
    • B21—MECHANICAL METAL-WORKING WITHOUT ESSENTIALLY REMOVING MATERIAL; PUNCHING METAL
    • B21B—ROLLING OF METAL
    • B21B38/00—Methods or devices for measuring, detecting or monitoring specially adapted for metal-rolling mills, e.g. position detection, inspection of the product
    • B21B38/08—Methods or devices for measuring, detecting or monitoring specially adapted for metal-rolling mills, e.g. position detection, inspection of the product for measuring roll-force
    • B—PERFORMING OPERATIONS; TRANSPORTING
    • B21—MECHANICAL METAL-WORKING WITHOUT ESSENTIALLY REMOVING MATERIAL; PUNCHING METAL
    • B21C—MANUFACTURE OF METAL SHEETS, WIRE, RODS, TUBES OR PROFILES, OTHERWISE THAN BY ROLLING; AUXILIARY OPERATIONS USED IN CONNECTION WITH METAL-WORKING WITHOUT ESSENTIALLY REMOVING MATERIAL
    • B21C51/00—Measuring, gauging, indicating, counting, or marking devices specially adapted for use in the production or manipulation of material in accordance with subclasses B21B - B21F
    • B—PERFORMING OPERATIONS; TRANSPORTING
    • B21—MECHANICAL METAL-WORKING WITHOUT ESSENTIALLY REMOVING MATERIAL; PUNCHING METAL
    • B21B—ROLLING OF METAL
    • B21B1/00—Metal-rolling methods or mills for making semi-finished products of solid or profiled cross-section; Sequence of operations in milling trains; Layout of rolling-mill plant, e.g. grouping of stands; Succession of passes or of sectional pass alternations
    • B21B1/22—Metal-rolling methods or mills for making semi-finished products of solid or profiled cross-section; Sequence of operations in milling trains; Layout of rolling-mill plant, e.g. grouping of stands; Succession of passes or of sectional pass alternations for rolling plates, strips, bands or sheets of indefinite length
    • B21B2001/221—Metal-rolling methods or mills for making semi-finished products of solid or profiled cross-section; Sequence of operations in milling trains; Layout of rolling-mill plant, e.g. grouping of stands; Succession of passes or of sectional pass alternations for rolling plates, strips, bands or sheets of indefinite length by cold-rolling

Landscapes

  • Engineering & Computer Science (AREA)
  • Mechanical Engineering (AREA)
  • Control Of Metal Rolling (AREA)
  • Metal Rolling (AREA)

Abstract

本发明提供一种能够在线推定在轧制期间产生的评价对象辊的多边形磨损的状态，防止轻度的颤痕的轧辊的适合判定方法等。轧辊的适合判定方法包括：轧制载荷数据取得步骤(步骤S3)，取得评价对象辊所在的机架(F1～F5)的轧制载荷的操作数据；圆周速度数据取得步骤(步骤S4)，取得评价对象辊的圆周速度的操作数据；振动解析步骤(步骤S5)，使用机架(F1～F5)的轧制载荷的操作数据来解析机架(F1～F5)的振动行为；表面形状推定步骤(步骤S6)，根据机架(F1～F5)的振动行为的解析结果和评价对象辊的圆周速度的操作数据，在金属带的轧制期间推定评价对象辊的表面形状；及适合判定步骤(步骤S7)，基于评价对象辊的表面形状进行评价对象辊的适合判定。

Description

轧辊的适合判定方法、金属带的轧制方法和冷轧钢板的制造 方法
技术领域
本发明涉及轧辊的适合判定方法、金属带的轧制方法和冷轧钢板的制造方法。
背景技术
汽车、饮料罐等所使用的钢板等金属带在被实施了连续铸造工序、热轧工序和冷轧工序后，经过退火工序、镀敷工序而成为产品。其中，冷轧工序是决定作为产品的金属带的厚度的最终工序。近年来，有时使镀敷厚度比以往薄，镀敷工序前的金属带的表面性状容易对镀敷工序后的产品的表面性状造成影响，因此防止表面缺陷的发生的必要性增加。
作为在冷轧工序中产生的表面缺陷之一，可举出颤痕(chatter mark)。这是在金属带的宽度方向上出现的线状的痕迹，且是这种线状痕迹在金属带的长度方向上周期性地出现的表面缺陷。颤痕是由于轧机的振动(以下称为震颤)而产生的。在此，非常轻度的颤痕有时在冷轧工序后的目视检查、板厚测定等中不会判明，在镀敷工序后才被识别。因此，在此期间也未注意到产生了大量的表面缺陷的情况，结果成为使产品的成品率降低、大幅阻碍生产率的主要原因。另外，在罐用钢板、电磁钢板等薄物材料中，由于因震颤而引起的金属带的厚度、张力的急剧变动，有时也会发生金属带断裂等生产故障，阻碍生产率。
在这样的背景下，以往提出了例如专利文献1至3、非专利文献1所示那样的抑制震颤的产生的方法。
专利文献1所示的轧机的震颤检测方法是如下方法：在轧机各部的一个以上部位设置振动检测器来检测运转期间的轧机各部的振动，并检测来自各部的检测出的振动的轧机的震颤。并且，在该轧机的震颤检测方法中，分别计算因轧机固有振动频率、齿轮的啮合不良、轴承不良、主轴与辊的联轴器的晃动、辊瑕疵而产生的固有的振动频率作为每个颤痕产生原因的基本频率。并且，检测上述各部的振动位移、振动速度或振动加速度，并进行检测出的各部的振动位移、振动速度或振动加速度的频率分析。另外，进行张力、轧制转矩、轧制速度、轧制载荷、板厚变动这样的轧制参数的频率分析。并且，在进行振动和轧制参数的实测值的频率分析的结果是在每个颤痕产生原因的基本频率的整数倍的频率下超过了设定值时，判定为产生震颤，并根据上述的基本频率确定其产生原因。
另外，专利文献2所示的冷轧或调质轧制中的振动异常检测方法具有振动信号收集步骤、FFT频率解析步骤和振动异常判定步骤。在振动信号收集步骤中，收集在冷轧机的各机架之间或冷轧机出入侧的小径辊中的至少一个小径辊检测出的振动信号。另外，在FFT频率解析步骤中，进行收集到的振动信号的快速傅立叶变换方式的频率解析，得到振动信号所包含的频率成分及其频谱值。另外，在振动异常判定步骤中，在FFT频率解析的执行步骤中得到的频率成分中的、与利用规定式运算出的钢板的多个振动模式下的弦振动的频率相同的频率成分的多个频谱值中的至少一个超过了预先设定的阈值的情况下，判定为发生了振动异常。
另外，在专利文献3所示的钢板的颤痕防止方法中，在对进行了热轧和酸洗后的屈服强度为450MPa以下的钢板进行冷轧时，使冷轧机的固有振动频率与规定式所示的以冷轧机的最终机架和在冷轧机出侧最先与钢板接触的小径辊之间为弦长的钢板的弦振动的频率不一致。另外，使规定式所示的在钢板表面产生的弯曲应变成为钢板不发生塑性变形的大小。
而且，在非专利文献1中记载有极薄钢板的冷轧中的“震颤”现象的解析。在非专利文献1中，针对在冷轧总压下率达到93～94％的极薄冷轧钢板的轧制期间产生的震颤现象，进行实机轧机调查、轧制行为的理论解析，并示出了对震颤的防止对策进行研究而得到的研究结果。
现有技术文献
专利文献
专利文献1：日本专利第2964887号公报
专利文献2：日本专利第6296046号公报
专利文献3：日本专利第6102835号公报
非专利文献
非专利文献1：极薄钢板的冷轧中的“震颤”现象的解析、川崎炼铁技报、Vol.8，No.1，1976，P.60-79
发明内容
发明所要解决的课题
但是，在这些专利文献1至3、非专利文献1等所示的以往的技术中，进行了如下操作：通过在轧机的多个部位设置振动计(加速度计等)来监视轧制期间的振动行为，从而早期地检测震颤。
但是，在颤痕中，有时会产生仅通过轧机的振动测量难以检测出的轻度的颤痕。轻度的颤痕是指在金属带的表面形成有0.1～5μm左右的振幅的凹凸的情况，如上所述，有时在冷轧工序后的目视检查、板厚测定等中不会判明，在镀敷工序后才被识别。因此，在此期间也未注意到产生了大量的表面缺陷的情况，结果成为使产品的成品率降低、大幅阻碍生产率的主要原因。
另一方面，已知包括该轻度的颤痕在内的颤痕是由于在轧制期间产生的轧辊的表面的周向的轮廓多边形化的多边形磨损而产生的。所谓多边形磨损，意味着在金属带的轧制过程中，在轧辊的表面产生微小的凹凸，特定的间距的凹凸成长，从而轧辊的表面形状多边形化。
因此，本发明是为了解决该以往的课题而完成的，其目的在于提供一种轧辊的适合判定方法、金属带的轧制方法和冷轧钢板的制造方法，能够在线推定在轧制期间产生的评价对象辊的多边形磨损的状态，防止因多边形磨损而产生的轻度的颤痕。
用于解决课题的技术方案
为了解决上述课题，本发明的一个方式所涉及的轧辊的适合判定方法进行评价对象辊的适合判定，所述评价对象辊是从具备分别具有多个轧辊的一个或多个机架的轧机中的任意的所述机架的所述多个轧辊中任意选定的轧辊，其主旨在于，包括：轧制载荷数据取得步骤，取得所述评价对象辊所在的机架的轧制载荷的操作数据；圆周速度数据取得步骤，取得所述评价对象辊的圆周速度的操作数据；振动解析步骤，使用在所述轧制载荷数据取得步骤中取得的所述评价对象辊所在的机架的轧制载荷的操作数据，来解析该机架的振动行为；表面形状推定步骤，根据通过该振动解析步骤得到的所述评价对象辊所在的机架的振动行为的解析结果和在所述圆周速度数据取得步骤中取得的所述评价对象辊的圆周速度的操作数据，在金属带的轧制期间推定所述评价对象辊的表面形状；及适合判定步骤，基于通过该表面形状推定步骤推定出的所述评价对象辊的表面形状进行所述评价对象辊的适合判定。
另外，本发明的另一方式所涉及的金属带的轧制方法的主旨在于，使用上述的轧辊的适合判定方法在金属带的轧制期间进行上述评价对象辊的适合判定，在适合判定的结果为不适合的情况下，将上述评价对象辊替换为新的轧辊来进行上述金属带的轧制。
另外，本发明的另一方式所涉及的冷轧钢板的制造方法的主旨在于，使用上述的金属带的轧制方法来制造冷轧钢板。
发明效果
根据本发明所涉及的轧辊的适合判定方法、金属带的轧制方法和冷轧钢板的制造方法，能够在线推定在轧制期间产生的评价对象辊的多边形磨损的状态，防止因多边形磨损而产生的轻度的颤痕。
附图说明
图1是应用本发明的一个实施方式所涉及的轧辊的适合判定方法的轧机的概略结构图。
图2是表示轧辊的具体形状的图，(a)是将轧辊的截面形状(实线)与假定轧辊的截面形状为正圆的情况下的参照圆(虚线)一起标绘的说明图，(b)是表示轧辊的圆周方向的位置(角度)与截面形状从由轧辊的直径表示的正圆的半径方向上的偏差量之间的关系的一例的图表。
图3是表示轧辊表面的凹凸间距与频谱值之间的关系的一例的图表。
图4是表示将轧辊设置于辊磨削机并测定轧辊的表面形状的状况的示意图。
图5是将应用本发明的一个实施方式所涉及的轧辊的适合判定方法的适合判定装置设置于各机架的轧机的概略结构图。但是，在图5中，示出了轧辊的适合判定装置仅设置于第一个机架F1的状态。
图6是用于说明图5所示的轧机的上位计算机和适合判定装置中的处理的流程的流程图。
图7是用于说明用质量/弹簧系统对四段式机架进行近似而得到的轧机振动模型的图。
图8是用于说明在用质量/弹簧系统对四段式机架进行近似而得到的轧机振动模型中，在将上侧的工作辊选定为评价对象辊的情况下，假想地释放与上侧的支承辊的结合来计算频率响应的例子的图。
图9是用于说明在用质量/弹簧系统对四段式机架进行近似而得到的轧机振动模型中，在将上侧的工作辊选定为评价对象辊的情况下，假想地释放与下侧的工作辊的结合来计算频率响应的例子的图。
图10是用于说明用质量/弹簧系统对六段式机架进行近似而得到的轧机振动模型的图。
图11是用于说明在用质量/弹簧系统对六段式机架进行近似而得到的轧机振动模型中，计算将上侧的中间辊选定为评价对象辊的情况下的频率响应的例子的图。
图12是用于说明在用质量/弹簧系统对六段式机架进行近似而得到的轧机振动模型中，计算将上侧的中间辊选定为评价对象辊的情况下的频率响应的例子的图。
图13是表示使用图5所示的轧机进行金属带的连续轧制时的轧辊的圆周速度的变化和评价对象辊的适合判定时刻的图表。
具体实施方式
以下，参照附图说明本发明的实施方式。在此，附图是示意性的图。因此，应该注意厚度与平面尺寸之间的关系、比率等与现实的情况不同，在附图相互之间也包含相互的尺寸的关系、比率不同的部分。
另外，以下所示的实施方式例示了用于将本发明的技术思想具体化的装置、方法，本发明的技术思想并不将构成元件的材质、形状、构造、配置等特定于下述的实施方式。
首先，在图1中，将在金属带S的轧制期间产生的轧机a的各机架F1～F5的异常振动称为震颤，将因震颤而在金属带S的表面形成的周期性的花纹称为颤痕。在应用本实施方式所涉及的轧辊的适合判定方法的适合判定装置30(参照图5)中，以在金属带S的表面形成有0.1～5μm左右的振幅的凹凸的颤痕、即所谓的轻度的颤痕为对象进行评价对象辊(后面将详细说明)的适合判定。该轻度的颤痕大多是由于金属带S的厚度发生变动而产生的。形成有微小的凹凸的轻度的颤痕大多难以由设置于轧机a的出侧的板厚计7检测出。另外，即使目视观察轧制后的金属带S的表面也难以判定。轻微的颤痕多数情况在进行镀敷处理的表面处理之后被检测出或在金属带S的冲压成形后才被检测出。
成为颤痕的产生原因的震颤多数情况是由构成轧机的轴承、齿轮的啮合、联轴器等的晃动引起的。在该情况下，以往对从设置于轧机a的各机架F1～F5的振动计5取得的振动数据进行解析，并在特定的频带中的振动的大小超过了预先设定的阈值的情况下，设为能够检测出震颤。但是，本发明的发明人们发现，作为轻度的颤痕，也存在用设置于轧机a的各机架F1～F5或其周边设备的振动计5难以检测出的情况。进一步发现，在金属带S的轧制期间，有时会在轧辊的表面产生微小的凹凸，特定的间距的凹凸成长，从而轧辊的表面形状多边形化(产生多边形磨损)。将上侧和下侧的工作辊1、上侧和下侧的支承辊2及上侧和下侧的中间辊3分别称为轧辊1、2、3。在该情况下，在金属带S的轧制过程中轧机a的各机架F1～F5的振动逐渐增加而导致震颤。因此，推定评价对象辊的表面形状的变化是重要的。
(轧机)
图1示出了应用本发明的一个实施方式所涉及的轧辊的适合判定方法的轧机的概略结构。
图1所示的轧机a是冷轧机，是具备对作为金属带S的钢板进行冷轧的多个机架(在本实施方式中从通板方向的入侧数为第一个机架F1至第五个机架F5)的串列式轧机。另外，对轧机a所附带的其他装置(例如，入侧的开卷机、焊接机、活套器、出侧的切断机和卷绕机等)省略了图示。
在此，从通板方向的入侧数第一个机架F1至第四个机架F4为四段式机架，从入侧数第五个机架F5为六段式机架。
四段式的各机架F1～F4在壳体4内具备：上侧和下侧的工作辊1，对作为金属带S的钢板进行轧制；及上侧和下侧的支承辊2，分别支承这些上侧和下侧的工作辊1。另外，六段式的机架F5在壳体4内具备上侧和下侧的工作辊1、上侧和下侧的支承辊2、上侧的中间辊3和下侧的中间辊3。上侧和下侧的工作辊1对作为金属带S的钢板进行轧制。上侧和下侧的支承辊2分别支承上侧和下侧的工作辊1。上侧的中间辊3配置在上侧的工作辊1与上侧的支承辊2之间。另外，下侧的中间辊3配置在下侧的工作辊1与下侧的支承辊2之间。
并且，在各机架F1～F5的壳体4的上部设置有对各机架F1～F5的振动进行测量的振动计5。振动计5优选为压电元件型振动传感器，但也可以是其他方式的振动计。
另外，在各机架F1～F5的上侧的支承辊2的上部设置有对各机架F1～F5的轧制载荷进行检测的轧制载荷检测器6。轧制载荷检测器6由测力传感器构成。
另外，在设置于相邻的机架F1～F5之间的张力计辊8设置有对作为金属带S的钢板的张力进行检测的张力计。另外，在第一个机架F1和第五个机架F5各自的出侧设置有对作为金属带S的钢板的板厚进行检测的板厚计7。
另外，在各机架F1～F5的上侧和下侧的工作辊1连接有工作辊驱动装置9，在工作辊驱动装置9连接有对上侧和下侧的工作辊1的圆周速度进行控制的辊速度控制机11。在辊速度控制机11设置有对上侧和下侧的工作辊1的转速进行检测的辊转速检测器(未图示)。另外，在各机架F1～F5的上侧和下侧的工作辊1设置有对上侧和下侧的工作辊1之间的辊隙进行控制的辊隙控制机10。在辊隙控制机10设置有对上侧和下侧的工作辊1的压下位置进行检测的压下位置检测器(未图示)。
另外，在轧机a的各机架F1～F5并设有未图示的辊更换装置。辊更换装置具备能够在轨道(未图示)上沿轧辊1、2、3的轴向行进的台车(未图示)。台车在来自后述的上位计算机14的指示下，移动到要被更换的轧辊1、2、3的附近。操作者将使用后的轧辊1、2、3从规定的机架F1～F5拔出后，将磨削后的新的轧辊装入到规定的机架F1～F5。使用后的轧辊1、2、3被输送到辊车间，进行重新磨削。
在此，用于进行钢铁产品的制造的系统为了进行以多个设备为对象的生产管理而由大规模的层级系统构成。具体而言，层级系统由在最上位为等级3的上位计算机14、在如连续式冷轧机那样的制造生产线单位为等级2的控制用计算机13、在构成各生产线的设备单位为等级1的控制用控制器12这样的层级构成。上位计算机14是商用计算机，控制用计算机13是过程计算机，控制用控制器12是PLC。
控制用计算机13连接在上位计算机14与下位的控制用控制器12之间，接收由上位计算机14计划的制造计划并向制造生产线进行作为金属带S的钢板的制造指示。另外，控制用计算机13的主要作用是，从控制用控制器12收集各种实绩信息，并将它们显示于运转监视画面，或进行基于理论模型的运算，并将控制所需的信息发送给控制用控制器12。另一方面，控制用控制器12的主要作用是：在准确的时刻对构成制造设备的驱动器、阀、传感器等发出指示，以使设备彼此不干涉的方式进行动作的调整，以及使传感器所保持的计数值与物理信息相关联地进行动作等。
在本实施方式中，控制用计算机13在作为金属带S的钢板的焊接点通过之前决定下一个钢板的轧制操作条件。具体而言，按照从上位计算机14提供的母材尺寸(母材板厚和板宽)、产品目标板厚等信息设定轧制道次规程，控制用计算机13决定各机架F1～F5的轧制载荷和前滑率的预测值、及辊隙、辊圆周速度的设定值。此时，为了设定轧制载荷、辊圆周速度，从上位计算机14向控制用计算机13发送包含磨削后(向机架装入前)的辊径等的实测值的轧辊的规格信息作为与各机架F1～F5所使用的轧辊1、2、3相关的信息。轧辊的规格信息是辊径、辊筒长度、辊编号、辊材质、表面粗糙度的规格划分等。
控制用控制器12执行用于基于从控制用计算机13取得的辊隙、辊圆周速度的设定值(指令值)对各机架F1～F5的辊速度控制机11和各机架F1～F5的辊隙控制机10进行控制的处理。另外，控制用控制器12从设置于各机架F1～F5的轧制载荷检测器6收集由轧制载荷检测器6检测出的各机架F1～F5的轧制载荷。另外，控制用控制器12从辊速度控制机11的转速检测器收集上侧和下侧的工作辊1的转速的实测值。而且，控制用控制器12连续地收集基于设置于张力计辊8的张力计的张力测定值等轧制数据。并且，控制用控制器12每隔预先设定的周期将这些轧制数据输出到控制用计算机13。
(轧辊的适合判定装置)
在本实施方式中，如图5所示，在各轧机机架F1～F5设置有进行评价对象辊的适合判定的轧辊的适合判定装置30。图5示出了轧辊的适合判定装置30仅设置于第一个机架F1的状态。该适合判定装置30在线推定在轧制期间产生的评价对象辊的表面形状、即多边形磨损的状态。并且，适合判定装置30基于该推定出的评价对象辊的表面形状、即多边形磨损的状态进行评价对象辊的适合判定，防止因多边形磨损而产生的轻度的颤痕。
在此，评价对象辊是从机架F1～F5中的任意的机架F1～F5的多个轧辊1、2、3中任意选定的轧辊。将上侧和下侧的工作辊1、上侧和下侧的支承辊2及上侧和下侧的中间辊3分别称为轧辊。在四段式机架F1～F4的情况下，将从任意的机架F1～F4的上侧和下侧的工作辊1及上侧和下侧的支承辊2中任意选定的轧辊称为评价对象辊。在六段式机架F5的情况下，将从机架F5的上侧和下侧的工作辊1、上侧和下侧的支承辊2及上侧和下侧的中间辊3中任意选定的轧辊称为评价对象辊。
所谓轧辊(评价对象辊)1、2、3的表面形状，是指轧辊1、2、3的主干部处的截面形状。由于轧辊1、2、3的截面形状大致为圆形，因此利用截面形状从正圆的偏移量表示表面形状。轧辊1、2、3的截面可以以主干部的轴向上的任意的截面为对象，但优选以主干部的中央位置处的截面为对象。
将轧辊1、2、3的表面形状的具体例示于图2。图2(a)是将轧辊1、2、3的截面形状(实线)与假定轧辊1、2、3的截面形状为正圆的情况下的参照圆(虚线)一起标绘的图。另外，图2(b)是以轧辊1、2、3的圆周方向的位置(角度)为横轴，以截面形状从由轧辊1、2、3的直径表示的正圆的半径方向上的偏差量(偏移量)为纵轴表示的图。如图2(b)所示，作为本实施方式的推定对象的轧辊(评价对象辊)1、2、3的表面形状是根据轧辊(评价对象辊)1、2、3的周向位置与表面上的凹凸的大小之间的关系而确定的信息。另外，在确定正圆时成为基准的轧辊(评价对象辊)1、2、3的直径在轧辊(评价对象辊)1、2、3的磨削时被测定，并由操作者保存于上位计算机14。
另一方面，在本实施方式中成为推定对象的轧辊(评价对象辊)1、2、3的表面形状也可以不是根据图2(a)、(b)那样的连续的曲线而确定的信息。例如，也可以将轧辊(评价对象辊)1、2、3的表面在周向上等分并测量相对的位置处的外径，将它们中的最大直径和最小直径分别设为Dmax、Dmin，并将Dmax-Dmin作为轧辊(评价对象辊)1、2、3的表面形状信息。作为在周向上等分的数量，为4～36000等分，更优选为360等分以上。
而且，作为轧辊(评价对象辊)1、2、3的表面形状，除了上述以外，优选为与形成于轧辊(评价对象辊)1、2、3的凹凸的间距建立了关联的截面形状的信息。在组装于各机架F1～F5的轧辊(评价对象辊)1、2、3，有时与各轧机机架F1～F5的振动相关联地形成复合了多个频率成分的凹凸形状。在该情况下，对轧辊(评价对象辊)1、2、3的周向的位置信息(角度信息)与从正圆的偏差量的关系进行快速傅立叶变换方式的频率解析。并且，也可以将与表面形状所包含的频率成分对应的凹凸的间距和与该间距对应的频谱值之间的关系设为(评价对象辊)1、2、3的表面形状。图3是表示根据轧辊(评价对象辊)1、2、3的周向的位置信息与从正圆的偏差量的关系，通过快速傅立叶变换方式的频率解析而得到的轧辊的表面的凹凸间距与频谱值之间的关系的例子。
作为在本实施方式中成为推定对象的轧辊(评价对象辊)1、2、3的表面形状，如后所述，设为与形成于评价对象辊的表面的凹凸的间距建立了关联的振幅信息。所谓振幅信息，是作为轧辊(评价对象辊)1、2、3的截面形状从正圆的偏差量的每一个间距的最大值与最小值之差。另外，所谓与凹凸的间距建立了关联的振幅信息，是预先设定凹凸的间距并以该间距为一个周期的情况下的振幅信息。例如，也可以将评价对象辊的周向的位置(角度)与截面形状从正圆的偏差量的关系进行傅立叶级数展开，并将由此得到的傅立叶系数定义为与间距建立了关联的振幅信息。这是因为，是代表与特定的间距或频率对应的振幅的指标。
作为对轧辊(评价对象辊)1、2、3的表面形状进行测定的方法，例如可以进行使用了辊磨削机的测定。图4示意性地示出了在辊磨削机设置轧辊来测定表面形状的状况。在测定轧辊(评价对象辊)1、2、3的表面形状时，将轧辊(评价对象辊)1、2、3的轴向的两端附近支承于支架22。在该状态下，利用辊旋转装置23的卡盘21将轧辊1、2、3的轴向的一端固定，并利用尾座24在轴向上按压轧辊1、2、3的轴向的另一端。另外，在轧辊1、2、3的主干部的表面设置与轧辊1、2、3的主干部的表面接触并检测该表面的位移的位移计26。作为位移计26，可以使用接触式或非接触式的任意的测定器。该位移计26优选使用例如测定精度相对较高的接触式的磁尺。优选使用磁尺的测定精度为0.1～0.2μm左右、测定行程为1～5mm左右、采样频率为1kHz左右的磁尺。并且，利用旋转轴与电动机25连接的辊旋转装置23使轧辊1、2、3以低速(例如5～10rpm)旋转，并用测量器记录仪27收集位移计26的输出。此时，通过从辊旋转装置23取得轧辊1、2、3的转速的信息，能够使利用位移计26得到的位移与轧辊1、2、3的周向位置建立对应。另外，也可以使轧辊1、2、3旋转多次(2～5)，通过取得利用位移计26而得到的位移的信息的自相关，由此确定一次旋转量的位移信息，使轧辊1、2、3的周向位置与位移信息建立对应。
并且，如图5所示，设置于各机架F1～F5的适合判定装置30包括具有轧制载荷数据取得部32和圆周速度数据取得部33的操作数据取得部31、振动解析部34、初始表面形状取得部35、表面形状推定部36和适合判定部37。
适合判定装置30是为了通过执行程序来实现操作数据取得部31、振动解析部34、初始表面形状取得部35、表面形状推定部36和适合判定部37的各功能而具有运算处理功能的计算机系统。并且，该计算机系统通过执行预先存储在硬件中的各种专用的计算机程序，能够在软件上实现上述各功能。
操作数据取得部31具备轧制载荷数据取得部32和圆周速度数据取得部33。轧制载荷数据取得部32从上位计算机14取得由操作者选定的评价对象辊所在的机架F1～Fn的信息，并基于该信息，进行评价对象辊所在的机架F1～F5的轧制载荷的操作数据的取得处理。圆周速度数据取得部33从上位计算机14取得由操作者选定的评价对象辊所在的机架F1～Fn的信息，并基于该信息，进行评价对象辊的圆周速度的操作数据的取得处理。由操作者选定的评价对象辊所在的机架F1～Fn的信息被输入到控制用计算机13，并经由上位计算机14发送到操作数据取得部31。
轧制载荷数据取得部32基于上述的信息从控制用控制器12取得评价对象辊所在的机架F1～F5的轧制载荷的操作数据。该机架F1～F5的轧制载荷的操作数据是在作为金属带S的钢板的轧制期间由轧制载荷检测器6检测出的轧制载荷的操作数据。该轧制载荷的操作数据被发送到控制用控制器12，轧制载荷数据取得部32从控制用控制器12取得该操作数据。但是，该机架F1～F5的轧制载荷的操作数据也可以将由控制用计算机13设定的轧制载荷的设定值作为轧制载荷的操作数据。这是因为，如后述的图13所示，在金属带S(A、B、C)的前端部与先行于该金属带S(A、B、C)的先行金属带的尾端部的接合部通过轧机a时的时刻t1、t2、t3，由控制用计算机13设定对金属带A、金属带B、金属带C进行轧制时的轧制载荷。并且，该轧制载荷的设定值从控制用计算机13发送到控制用控制器12，轧制载荷数据取得部32从控制用控制器12取得该轧制载荷的设定值。轧制载荷的操作数据可以作为时间序列数据在金属带S的轧制期间随时发送给振动解析部34，但也可以在开始金属带S的轧制时仅发送给振动解析部34一次。
另外，圆周速度数据取得部33基于上述的信息从控制用控制器12取得评价对象辊的圆周速度的操作数据。由圆周速度数据取得部33取得的评价对象辊的圆周速度的操作数据是根据由辊速度控制机11的转速检测器检测出的上侧和下侧的工作辊1的转速的实测值，使用该工作辊1与评价对象辊的辊径之比进行换算而求出的。具体而言，对于评价对象辊的直径De，使用工作辊1的直径Dd和工作辊1的转速ωd，评价对象辊的转速ωe可以通过ωe＝ωd·Dd/De求出。与评价对象辊的圆周速度相关的操作数据是时间序列数据，随时取得作为金属带S的钢板的轧制期间的评价对象辊的圆周速度。评价对象辊的圆周速度优选为在0.1～5ms的范围内任意设定的采样周期的时间序列数据。但是，在各机架F1～F5设置有对评价对象辊的转速进行测定的速度计的情况下，由圆周速度数据取得部33取得的评价对象辊的圆周速度的操作数据能够使用该测定值。与评价对象辊的圆周速度相关的操作数据在金属带S的轧制期间随时被发送到表面形状推定部36。
另外，在操作数据取得部31中，除了上述的轧制载荷的操作数据和评价对象辊的圆周速度的操作数据以外，还可以取得轧制金属带S时的其他操作数据。例如，作为与轧辊1、2、3的属性相关的操作数据，可以取得轧辊1、2、3的表面硬度、杨氏模量、泊松比等。作为与轧制条件相关的操作数据，可以取得被轧制件的板厚、变形阻力、压下率、前滑率、摩擦系数等的设定值、实绩值。这是因为，轧辊1、2、3的属性信息有时会影响评价对象辊与其他轧辊1、2、3接触而产生磨损时的磨损的容易度，由此对评价对象辊的表面形状造成影响。另外，这是因为，作为轧制条件而例示的操作数据有时会对评价对象辊与所接触的其他轧辊1、2、3之间的接触压力、相对滑动速度、相对滑动量造成影响，由此对评价对象辊的表面形状造成影响。这些操作数据被发送到振动解析部34或表面形状推定部36。
另外，振动解析部34使用由轧制载荷数据取得部32取得的评价对象辊所在的机架F1～F5的轧制载荷的操作数据，解析该机架F1～F5的振动行为。
在此，振动解析部34针对组装有评价对象辊的机架F1～F5的振动行为，执行还考虑了评价对象辊以外的轧辊1、2、3对评价对象辊的振动行为造成的影响的振动解析。例如，选定四段式机架F1～F4的上侧的支承辊2作为评价对象辊。在该情况下，振动解析部34进行包括构成该机架F1～F4的下侧的支承辊2、上侧的工作辊1和下侧的工作辊1在内的振动行为的解析，求出作为评价对象辊的上侧的支承辊2的振动行为。
在由振动解析部34进行的评价对象辊所在的机架F1～F5的振动行为的解析中，使用通过质量/弹簧系统对评价对象辊所在的机架F1～F5进行近似而得到的轧机振动模型。并且，根据评价对象辊所在的机架F1～F5的轧制载荷的操作数据更新该轧机振动模型中的弹簧常数，并计算对更新了弹簧常数的轧机振动模型施加了假想的外力时的频率响应。
以下，对评价对象辊所在的机架为四段式机架F1～F4的情况下的用质量/弹簧系统对该机架F1～F4进行近似而得到的轧机振动模型进行说明。
如图7所示，用质量/弹簧系统对四段式机架F1～F4进行近似而得到的轧机振动模型是将上侧和下侧的工作辊1及上侧和下侧的支承辊2分别作为质点的振动模型，可以根据需要增加阻尼要素。
在轧机振动模型中，m1表示上侧的支承辊2的质量，m4表示下侧的支承辊2的质量，m2表示上侧的工作辊1的质量，m3表示下侧的工作辊1的质量。壳体与上侧的支承辊2之间的弹簧41的弹簧常数k1和壳体与下侧的支承辊2之间的弹簧45的弹簧常数k5表示基于壳体的刚性及上侧和下侧的支承辊2的轴承变形、辊挠曲的弹簧常数。另外，上侧的支承辊2与上侧的工作辊1之间的弹簧42的弹簧常数k2与基于上侧的支承辊2与上侧的工作辊1的弹性接触变形的刚性对应。下侧的支承辊2与下侧的工作辊1之间的弹簧44的弹簧常数k4与基于下侧的支承辊2与下侧的工作辊1的接触弹性变形的刚性对应。另一方面，上侧与下侧的工作辊1之间的弹簧43的弹簧常数k3是根据利用上侧和下侧的工作辊1进行金属带S的轧制时的金属带S的变形特性计算出的弹簧常数。而且，在作为利用各机架F1～F4的辊隙控制机10使支承辊2升降的设备而使用液压压下装置的情况等下，也可以根据需要设置衰减要素46。
在此，上侧与下侧的工作辊1之间的弹簧43的弹簧常数k3可以根据轧制载荷的变化量相对于上侧与下侧的工作辊1之间的间隙(辊隙)的变化量之比计算出。对于轧制载荷，只要使用作为初等解析方法的二维轧制理论，进行考虑了上侧和下侧的工作辊1的扁平变形(例如Hitchcock的辊扁平式)的计算即可。作为二维轧制理论，可以应用Orowan理论、Karman理论、Bland&Ford式、Hill的近似式等在轧制载荷的计算中广泛使用的方法。各机架F1～F4的轧机刚性K可以在轧机空转时使上侧与下侧的工作辊1接触，并根据由轧制载荷检测器6检测出的轧制载荷的载荷变化相对于辊隙的变化之比来求出，由此能够得到轧机弹性曲线(弹性特性曲线)。对于弹簧常数k3，作为成为基准的轧制条件，将上侧和下侧的工作辊1的直径、入侧板厚、入侧张力、出侧张力、被轧制件的变形阻力、辊缝内的摩擦系数设为已知的值，在设定了成为基准的辊隙A的情况下，求出作为与各机架F1～F4的弹性特性曲线的联立解而得到的轧制载荷A’。接着，同样地求出将作为基准的辊隙A变更为辊隙B的情况下的轧制载荷B’。能够将这样得到的从轧制载荷A’向B’的变化量相对于从辊隙A向B的变化量之比作为弹簧常数k3。
关于上侧的支承辊2与上侧的工作辊1之间的弹簧42的弹簧常数k2、及下侧的支承辊2与下侧的工作辊1之间的弹簧44的弹簧常数k4，能够通过应用与两圆筒的弹性接触变形有关的赫兹接触的理论计算出。赫兹接触的理论是与假定在进行接触的两个固体之间不产生滑动、摩擦的情况下的弹性范围内的接触变形有关的理论解，在施加了两个圆柱接触的情况下的接触载荷的情况下，能够求出轴心接近量、接触压力、接触长度。只要将对此时的轴心接近量与接触载荷之间的关系进行线性近似而得到的系数作为弹簧常数即可。
另一方面，各机架F1～F4的轧机刚性K是在使上侧的工作辊1与下侧的工作辊1接触的状态下测定的，因此应用赫兹接触的理论来计算与上侧的工作辊1和下侧的工作辊1之间的弹性接触变形相关的弹簧常数k3E。此时，轧机的轧机刚性K相当于由未知的弹簧常数k1、k5和已知的弹簧常数k2、k3E、k4构成的合成弹簧。因此，在能够计算出弹簧常数k1、k5中的一个值的情况下、在能够推定两者的弹簧常数之比的情况下，能够根据轧机刚性K、弹簧常数k2、k3E、k4计算出弹簧常数k1、k5。通常，由于上侧的支承辊2与下侧的支承辊2的直径相等，所以考虑到上侧的支承辊2和下侧的支承辊2的弯曲刚性也等价，可以假定弹簧常数k1与k5相等。由此能够决定各弹簧常数k1～k5。另外，各个弹簧常数的决定方法也可以使用例如非专利文献1所记载的方法。
而且，对于轧机振动模型包含衰减要素46的情况下的衰减系数，能够在使上侧的工作辊1与下侧的工作辊1接触的状态下，从壳体4的上部进行锤击试验，并根据壳体4的振动衰减的行为来推定。例如，能够将振幅的衰减行为相对于时间轴用指数函数进行近似，并根据该函数式求出衰减系数。衰减系数是各机架F1～F4固有的值，因此也可以将预先确定的衰减系数作为固定值存储于振动解析部34。
但是，构成质量/弹簧模型的弹簧要素的弹簧常数k1～k5受到轧制金属带S时的轧制载荷的影响。即，通过上述方法计算出的弹簧常数k1～k5本来具有非线性的特性，但通常作为能够在轧制金属带S时的轧制载荷的附近进行线性近似的弹簧常数而计算出。因此，如上述那样利用质量/弹簧模型对各机架F1～F4进行近似而得到的轧机振动模型的振动特性根据轧制金属带S时的轧制载荷而变化。因此，在本实施方式的振动解析部34中，在由轧制载荷数据取得部32取得的轧制载荷发生变化的情况下，根据轧制载荷的操作数据来更新轧机振动模型的弹簧常数k1～k5。即，振动解析部34根据轧制载荷的操作数据，将利用质量/弹簧模型对组装有评价对象辊的各机架F1～F4进行近似而得到的轧机振动模型的弹簧常数k1～k5再设定为最新的值。振动解析部34也可以从轧制载荷数据取得部32取得轧制载荷的时间序列数据，随时更新轧机振动模型的弹簧常数k1～k5。但是，如果被轧制的金属带S的尺寸、变形阻力不大幅变动，则轧机振动模型中的弹簧常数k1～k5的变化在实用上可以忽略，因此对于一个金属带S，只要至少更新一次轧制载荷的操作数据即可。即，由于控制用计算机13在金属带S的轧制前进行设定计算，所以也可以取得通过设定计算而得到的轧制载荷的设定值，并使用该值来更新上述弹簧常数k1～k5。
并且，振动解析部34计算对更新了弹簧常数k1～k5的轧机振动模型施加了假想的外力时的频率响应。
即，对于利用质量/弹簧模型对各机架F1～F4进行近似而得到的轧机振动模型，假想地释放相当于评价对象辊的质点要素与通过弹簧要素而结合的其他质点要素的结合。然后，将各机架F1～F4的轧机振动模型分割为两个，并针对每一个计算分割后的轧机振动模型的频率响应。在相当于评价对象辊的质点要素与其他两个质点要素结合的情况下，分为步骤1和步骤2这两个步骤，计算与各个步骤对应的频率响应。步骤1是对如下频率响应进行计算的步骤：假想地释放与一个质点要素的结合而使假想的外力作用时的频率响应。另外，步骤2是对如下频率响应进行计算的步骤：假想地释放与另一个质点要素的结合而使假想的外力作用时的频率响应。
使用图8和图9详细地进行说明。图8是用于说明在用质量/弹簧系统对四段式机架进行近似而得到的轧机振动模型中，在将上侧的工作辊1选定为评价对象辊的情况下，假想地释放与上侧的支承辊2的结合来计算频率响应(步骤1)的例子的图。图9是用于说明在用质量/弹簧系统对四段式机架进行近似而得到的轧机振动模型中，在将上侧的工作辊1选定为评价对象辊的情况下，假想地释放与下侧的工作辊1的结合来计算频率响应(步骤2)的例子的图。
如图8所示，将在表示上侧的工作辊1的质点m2的上侧与表示上侧的支承辊2的质点m1结合的弹簧42(弹簧常数k2)设为结合部C1。并且，在释放了结合部C1的弹簧42的情况下，对针对分割为两个的质量/弹簧模型的每一个的频率响应进行计算的是步骤1。另一方面，如图9所示，将在表示上侧的工作辊1的质点m2的下侧与表示下侧的工作辊1的质点m3结合的弹簧43(弹簧常数k3)设为结合部C2。并且，在释放了结合部C2的弹簧要素的情况下，对针对分割为两个的质量/弹簧模型的每一个的频率响应进行计算的是步骤2。
说明步骤1的频率响应的计算方法。如图8所示，当释放了结合部C1时，质量/弹簧模型被分割成比结合部C1靠上侧的振动系统M1-1和比结合部C1靠下侧的振动系统M1-2。对于振动系统M1-1，在使向上的力(外力)f作为输入作用于表示处于结合部C1上侧的上侧的支承辊2的质点m1的情况下，求出将处于结合部C1上侧的质点m1的位移作为输出的频率响应G1(iω)。同样地，对于在结合部C1分割而得到的振动系统M1-2，在使向下的力(外力)f作为输入作用于表示处于结合部C1下侧的上侧的工作辊1的质点m2的情况下，求出将处于结合部C1下侧的质点m2、m3、m4的位移作为输出的频率响应G2(iω)。其中，i表示虚数单位，ω表示角频率。在用传递函数表示的情况下，设为G1(s)、G2(s)。频率响应G1(iω)、G2(iω)、传递函数G1(s)、G2(s)表示以结合部C1为中心的各机架F1～F4的振动行为。
另一方面，使用图9对步骤2的频率响应的计算进行说明。当释放了结合部C2时，质量/弹簧模型被分割成比结合部C2靠上侧的振动系统M2-1和比结合部C2靠下侧的振动系统M2-2。对于振动系统M2-1，在使向上的力(外力)f作为输入作用于表示处于结合部C2上侧的上侧的工作辊1的质点m2的情况下，求出将处于结合部C2上侧的质点m2、m1的位移作为输出的频率响应G3(iω)。同样地，对于在结合部C2分割而得到的振动系统M2-2，在使向下的力(外力)作为输入作用于表示处于结合部C2下侧的下侧的工作辊1的质点m3的情况下，求出将处于结合部C2下侧的质点m3、m4的位移作为输出的频率响应G4(iω)。在用传递函数表示的情况下，设为G3(s)、G4(s)。频率响应G3(iω)、G4(iω)、传递函数G3(s)、G4(s)表示以结合部C2为中心的轧机的振动行为。
与图8和图9的例子对应的传递函数G1(s)、G2(s)、G3(s)、G4(s)具体而言能够如以下(1)式～(4)式那样表示。
[数学式1]
[数学式2]
[数学式3]
[数学式4]
另外，在相当于评价对象辊的质点要素与一个质点要素结合但未与另一个质点要素结合的情况下，只要求出针对所结合的一方的振动系统的频率响应即可。例如，在图7中选择上侧的支承辊2作为评价对象辊的情况下，在上侧的支承辊2的上方，未与其他质点要素结合。在该情况下，弹簧41(弹簧常数k1)成为结合部C1，在比结合部C1靠上侧不存在包含质点要素的振动系统。因此，振动系统M1-1的传递函数只要设为
G1(s)＝0
即可。另外，由于相对于结合部C1在下侧存在包含质点要素的振动系统M1-2，但在结合部C1处不存在与上侧的支承辊2接触的其他辊，因此为
G2(s)＝0。
这是因为，不存在在上侧(结合部C1)与上侧的支承辊接触而使上支承辊振动的要素。因此，在相当于评价对象辊的质点要素与下侧的质点要素结合但未与上侧的质点要素结合的情况下，只要求出针对所结合的下侧的结合部C2的振动系统M2-1和振动系统2-2的传递函数G3(s)、G4(s)即可。
接着，对评价对象辊所在的机架为六段式机架F5的情况下的用质量/弹簧系统对该机架F5进行近似而得到的轧机振动模型进行说明。
如图10所示，用质量/弹簧系统对六段式机架F5进行近似而得到的轧机振动模型是将上侧和下侧的工作辊1、上侧和下侧的支承辊2、及上侧和下侧的中间辊3分别作为质点的振动模型，可以根据需要增加阻尼要素。
在轧机振动模型中，m1表示上侧的支承辊2的质量，m6表示下侧的支承辊2的质量，m2表示上侧的中间辊3的质量，m5表示下侧的中间辊3的质量，m3表示上侧的工作辊1的质量，m4表示下侧的工作辊1的质量。壳体与上侧的支承辊2之间的弹簧51的弹簧常数k1和壳体与下侧的支承辊2之间的弹簧57的弹簧常数k7表示基于壳体的刚性及上侧和下侧的支承辊2的轴承变形、辊挠曲的弹簧常数。另外，上侧的支承辊2与上侧的中间辊3之间的弹簧52的弹簧常数k2与基于上侧的支承辊2与上侧的中间辊3的弹性接触变形的刚性对应。另外，下侧的支承辊2与下侧的中间辊3之间的弹簧56的弹簧常数k6与基于下侧的支承辊2与下侧的中间辊3的弹性接触变形的刚性对应。另外，上侧的中间辊3与上侧的工作辊1之间的弹簧53的弹簧常数k3与基于上侧的中间辊3与上侧的工作辊1的弹性接触变形的刚性对应。另外，下侧的中间辊3与下侧的工作辊1之间的弹簧55的弹簧常数k5与基于下侧的中间辊3与下侧的工作辊1的弹性接触变形的刚性对应。另一方面，上侧与下侧的工作辊1之间的弹簧54的弹簧常数k4是根据利用上侧和下侧的工作辊1进行金属带S的轧制时的金属带S的变形特性计算出的弹簧常数。而且，在作为利用机架F5的辊隙控制机10使支承辊2升降的设备而使用液压压下装置的情况等下，也可以根据需要设置衰减要素58。
并且，在振动解析部34中，在由轧制载荷数据取得部32取得的轧制载荷发生变化的情况下，根据轧制载荷的操作数据来更新轧机振动模型的弹簧常数k1～k7。振动解析部34也可以从轧制载荷数据取得部32取得轧制载荷的时间序列数据，随时更新轧机振动模型的弹簧常数k1～k7。但是，如果被轧制的金属带S的尺寸、变形阻力不大幅变动，则轧机振动模型中的弹簧常数k1～k7的变化在实用上可以忽略，因此对于一个金属带S，只要至少更新一次轧制载荷的操作数据即可。即，由于控制用计算机13在金属带S的轧制前进行设定计算，所以也可以取得通过设定计算而得到的轧制载荷的设定值，并使用该值来更新上述弹簧常数k1～k7。
并且，振动解析部34计算如下频率响应：对更新了弹簧常数k1～k7的、用质量/弹簧系统对评价对象辊所在的六段式机架F5进行近似而得到的轧机振动模型施加了假想的外力时的频率响应。
即，对于用质量/弹簧模型对机架F5进行近似而得到的轧机振动模型，假想地释放相当于评价对象辊的质点要素与通过弹簧要素而结合的其他质点要素的结合，将机架F5的轧机振动模型分割为两个，并针对每一个计算分割后的轧机振动模型的频率响应。在相当于评价对象辊的质点要素与其他两个质点要素结合的情况下，分为步骤1和步骤2这两个步骤，计算与各个步骤对应的频率响应。步骤1是对如下频率响应进行计算的步骤：假想地释放与一个质点要素的结合而使假想的外力作用时的频率响应。步骤2是对如下频率响应进行计算的步骤：假想地释放与另一个质点要素的结合而使假想的外力作用时的频率响应。
使用图11和图12详细地进行说明。图11是用于说明在用质量/弹簧系统对六段式机架进行近似而得到的轧机振动模型中，在将上侧的中间辊3选定为评价对象辊的情况下，假想地释放与上侧的支承辊2的结合来计算频率响应(步骤1)的例子的图。图12是用于说明在用质量/弹簧系统对六段式机架进行近似而得到的轧机振动模型中，在将上侧的中间辊3选定为评价对象辊的情况下，假想地释放与上侧的工作辊1的结合来计算频率响应(步骤2)的例子的图。
如图11所示，将在表示上侧的中间辊3的质点m2的上侧与表示上侧的支承辊2的质点m1结合的弹簧52(弹簧常数k2)设为结合部C3。并且，在释放了结合部C3的弹簧52的情况下，对针对分割为两个的质量/弹簧模型的每一个的频率响应进行计算的是步骤1。另一方面，如图12所示，将在表示上侧的中间辊3的质点m2的下侧与表示上侧的工作辊1的质点m3结合的弹簧53(弹簧常数k3)设为结合部C4。并且，在释放了结合部C4的弹簧要素的情况下，对针对分割为两个的质量/弹簧模型的每一个的频率响应进行计算的是步骤2。
说明步骤1的频率响应的计算方法。如图11所示，当释放了结合部C3时，质量/弹簧模型被分割成比结合部C3靠上侧的振动系统M3-1和比结合部C3靠下侧的振动系统M3-2。对于振动系统M3-1，在使向上的力(外力)f作为输入作用于表示处于结合部C3上侧的上侧的支承辊2的质点m1的情况下，求出将处于结合部C3上侧的质点m1的位移作为输出的频率响应G5(iω)。同样地，对于在结合部C3分割而得到的振动系统M3-2，在使向下的力(外力)f作为输入作用于表示处于结合部C3下侧的上侧的中间辊3的质点m2的情况下，求出将处于结合部C3下侧的质点m2、m3、m4、m5、m6的位移作为输出的频率响应G6(iω)。其中，i表示虚数单位，ω表示角频率。在用传递函数表示的情况下，设为G5(s)、G6(s)。频率响应G5(iω)、G5(iω)、传递函数G5(s)、G6(s)表示以结合部C3为中心的机架F5的振动行为。
另一方面，使用图12对步骤2的频率响应的计算进行说明。当释放结合部C4时，质量/弹簧模型被分割成比结合部C4靠上侧的振动系统M4-1和比结合部C4靠下侧的振动系统M4-2。对于振动系统M4-1，在使向上的力(外力)f作为输入作用于表示处于结合部C4上侧的上侧的中间辊3的质点m2的情况下，求出将处于结合部C4上侧的质点m2、m1的位移作为输出的频率响应G7(iω)。同样地，对于在结合部C4分割而得到的振动系统M4-2，在使向下的力(外力)作为输入作用于表示处于结合部C4下侧的上侧的工作辊1的质点m3的情况下，求出将处于结合部C4下侧的质点m3、m4、m5、m6的位移作为输出的频率响应G8(iω)。在用传递函数表示的情况下，设为G7(s)、G8(s)。频率响应G7(iω)、G8(iω)、传递函数G7(s)、G8(s)表示以结合部C4为中心的轧机的振动行为。
与图11和图12的例子对应的传递函数G5(s)、G6(s)、G7(s)、G8(s)具体而言能够如以下(5)式～(8)式那样表示。
[数学式5]
G6(s)由分母为
(m6s2+c1s+k7+k6)(m5s2+k6+k5)(m4s2+k5+k4)(m3s2+k4+k3)(m2s2+k3)-k6 2(m4s2+k5+k4)(m3s2+k4+k3)(m2s2+k3)-k5 2(m6s2+c1s+k7+k6)(m3s2+k4+k3)(m2s2+k3)-k4 2(m6s2+c1s+k7+k6)(m5s2+k6+k5)(m2s2+k3)-k3 2(m6s2+c1s+k7+k6)(m5s2+k6+k5)(m4s2+k5+k4)+k5 2k3 2(m6s2+c1s+k7+k6)+k3 2k6 2(m4s2+k5+k4)+k4 2k6 2(m2s2+k3)、
分子为
-(m6s2+c1s+k7+k6)(m5s2+k6+k5)(m4s2+k5+k4)(m3s2+k4+k3)+k6 2(m4s2+k5+k4)(m3s2+k4+k3)+k5 2(m6s2+c1s+k7+k6)(m3s2+k4+k3)+k4 2(m6s2+c1s+k7+k6)(m5s2+k6+k5)-k4 2k6 2
的(6)式表示。
[数学式6]
G8(s)由分母为
(m6s2+c1s+k7+k6)(m5s2+k6+k5)(m4s2+k5+k4)(m3s2+k4)-k4 2{(m6s2+c1s+k7+k6)(m5s2+k6+k5)-k6 2}-k6 2(m4s2+k5+k4)(m3s2+k4)-k5 2(m6s2+c1s+k7+k6)(m3s2+k4)、
分子为
-(m6s2+c1s+k7+k6)(m5s2+k6+k5)(m4s2+k5+k4)+k6 2(m4s2+k5+k4)+k5 2(m6s2+c1s+k7+k6)
的(8)式表示。
另外，在相当于评价对象辊的质点要素与一个质点要素结合但未与另一个质点要素结合的情况下，只要求出针对所结合的一方的振动系统的频率响应即可。
接着，初始表面形状取得部35从上位计算机14取得评价对象辊被组装于评价对象辊所在的机架F1～F5之前的评价对象辊的初始表面形状。
所谓评价对象辊的初始表面形状，表示评价对象辊被组装于机架F1～F5之前的评价对象辊的表面的初始振幅，是在利用辊磨削机对评价对象辊进行磨削之后确定的参数。具体而言，操作者能够测定磨削后的评价对象辊的表面形状，并将所测定的最大直径与最小直径之差作为初始振幅α求出。另外，作为评价对象辊被组装于机架F1～F5之前的评价对象辊的表面形状信息，也可以是将辊磨削后的评价对象辊的周向的表面轮廓通过傅立叶级数展开而按每个间距p确定了初始振幅μ0(p)的信息。该评价对象辊的初始表面形状在操作者将所选定的评价对象辊的信息向控制用计算机13输入时，由操作者输入到控制用计算机13，并经由上位计算机14发送到初始表面形状取得部35。
另外，表面形状推定部36除了使用基于振动解析部34的评价对象辊所在的机架F1～F5的振动行为的解析结果和由圆周速度数据取得部33取得的评价对象辊的圆周速度的操作数据之外，还使用由初始表面形状取得部35取得的评价对象辊的初始表面形状，推定评价对象辊的表面形状。
这里，基于振动解析部34的评价对象辊所在的机架F1～F5的振动行为的解析结果是以如下方式计算出的频率响应，从振动解析部34发送到表面形状推定部36。即，在计算频率响应时，使用通过质量/弹簧系统对评价对象辊所在的机架F1～F5进行近似而得到的轧机振动模型。并且，根据评价对象辊所在的机架F1～F5的轧制载荷的操作数据更新该轧机振动模型中的弹簧常数k1～k7。频率响应在对更新了弹簧常数k1～k7的轧机振动模型施加了假想的外力时计算出。
另外，由圆周速度数据取得部33取得的评价对象辊的圆周速度的操作数据从圆周速度数据取得部33发送到表面形状推定部36。
组装于机架F1～F5的评价对象辊从在金属带S的轧制期间所接触的其他轧辊或作为被轧制件的金属带S承受周期性的接触载荷。该情况下的周期性的接触载荷作为合成了多个频率的振动的负荷而作用于评价对象辊。这样的对评价对象辊的负荷使相互接触的固体之间的磨损逐渐发展，结果是有时使特定的周期的凹凸增大，使评价对象辊的表面形状多边形化。具体而言，是指，在与评价对象辊所接触的其他固体之间产生与振动频率对应的微小的相对滑动，由此引起的微小的磨损以特定的间距成长，从而评价对象辊的表面形状多边形化。
表面形状推定部36在这样的多个频率的振动施加到评价对象辊的情况下，使用代表评价对象辊从所接触的其他固体受到的损伤度的指标，推定在金属带S的轧制期间形成的评价对象辊的表面形状。
表面形状推定部36使用以下所示的称为“间距性损伤度”的参数来推定评价对象辊的表面形状。所谓“间距性损伤度”，是用于在振动解析部34中，根据使用轧机振动模型计算出的各机架F1～F5的频率响应特性和由圆周速度数据取得部33取得的评价对象辊的圆周速度V(m/sec)的操作数据，计算与在评价对象辊的表面形成的凹凸的间距建立了关联的损伤度的参数，能够以如下方式定义。
首先，在使用通过质量/弹簧系统对评价对象辊所在的四段式机架F1～F4进行近似而得到的轧机振动模型计算出频率响应的情况下，针对在步骤1中被计算的结合部C1的间距性损伤度Δλ1(p)使用频率响应G1(iω)、G2(iω)，由下面的(9)式表示。
[数学式7]
其中，p是在评价对象辊的表面形状形成的凹凸的评价间距(m)。另外，k0(N/m)是结合部C1的弹簧常数，ν(m/N)是结合部C1的磨损进展系数，是单位载荷作用于结合部时的磨损速度(m/N)。而且，T(sec)是评价对象辊的旋转周期。另外，ω0(rad/sec)是与评价间距p对应的角频率，使用由圆周速度数据取得部33取得的评价对象辊的圆周速度V(m/sec)，存在以下的(10)式的关系。
[数学式8]
间距性损伤度Δλ1(p)与因结合部C1的振动而在评价对象辊的表面形成的间距性凹凸的磨损量(损伤度)建立对应，相当于使自然对数作用于间距性凹凸的振幅而得到的值的每单位时间的变化量。
同样地，针对结合部C2的间距性损伤度Δλ2(p)使用频率响应G3(iω)、G4(iω)，由下面的(11)式表示。
[数学式9]
此时，由于评价对象辊从上下的接触点受到振动而形成表面的凹凸，因此评价对象辊的间距性损伤度Δλ(p)可以由
Δλ(p)＝Δλ1(p)+Δλ2(p)表示。
并且，评价对象辊的间距性损伤度Δλ(p)具有与轧机的振动一起累积的特性，如下面的(12)式那样定义累积间距性损伤度λ(p)。
[数学式10]
λ(p)＝∑Δλ(p)·Δt···(12)
在此，Δt是由操作数据取得部取得的轧辊的圆周速度的采样周期。另外，根据轧制条件，间距性损伤度Δλ(p)也有时为负，但在该情况下，意味着与间距p对应的凹凸逐渐变小。
当这样求出了累积间距性损伤度λ(p)时，与轧制金属带的过程中的间距p对应的振幅信息u(p)通过下面的(13)式计算出。
[数学式11]
u(p)＝αexp[λ(p)]···(13)
其中，α表示从初始表面形状取得部35输入的评价对象辊的初始表面形状、即评价对象辊被组装于机架F1～F4之前的评价对象辊的表面的初始振幅，是在利用辊磨削机对评价对象辊进行磨削之后确定的参数。具体而言，操作者能够测定磨削后的评价对象辊的表面形状，并将所测定的最大直径与最小直径之差作为初始振幅α求出。另外，作为评价对象辊被组装于机架F1～F4之前的评价对象辊的表面形状信息，也可以是将辊磨削后的评价对象辊的周向的表面轮廓通过傅立叶级数展开而按每个间距p确定了初始振幅μ0(p)的信息。
在按每个间距p确定了初始振幅μ0(p)的情况下，与间距p对应的振幅信息u(p)能够通过下面的(14)式计算出。
[数学式12]
u(p)＝u0(p)exp[λ(p)]···(14)
另外，在使用通过质量/弹簧系统对评价对象辊所在的六段式机架F5进行近似而得到的轧机振动模型计算出频率响应的情况下，与间距p对应的振幅信息u(p)能够通过与上述同样的方法计算出。
作为表面形状推定部36的其他方式，也可以基于各机架F1～F5的频率响应及评价对象辊的圆周速度的实绩数据和评价对象辊的表面形状的过去的操作实绩来推定评价对象辊的表面形状。例如，将由振动解析部34得到的与评价对象辊对应的频率响应G1(s)、G2(s)、G3(s)、G4(s)、G5(s)、G6(s)、G7(s)、G8(s)的实绩数据、作为评价对象辊的圆周速度的平均速度、最高速度等的操作实绩数据、及在结束金属带S的轧制后测定的评价对象辊的表面形状的测定结果以使它们建立对应的方式预先蓄积于数据库。并且，也可以在轧制金属带S时设定评价对象辊，并由操作数据取得部31取得这些数据，发送到表面形状推定部36。
并且，由表面形状推定部36推定出的评价对象辊的表面形状、即与评价对象辊的表面的间距p对应的振幅信息u(p)被发送到与表面形状推定部36连接的适合判定部37。
适合判定部37基于由表面形状推定部36推定出的评价对象辊的表面形状进行评价对象辊的适合判定。即，适合判定部37参照由表面形状推定部36计算出的与评价对象辊的表面的间距p对应的振幅信息u(p)的值。并且，适合判定部37在与评价对象辊的间距p对应的信息u(p)的值小于预先设定的与间距p对应的振幅的上限值时判定为适合(合格)，若为上限值以上则判定为不适合(不合格)。
另外，预先设定的与间距p对应的振幅的上限值是在根据过去的操作实绩、颤痕的产生实绩判明了特定的间距p下的凹凸容易成长的情况下，预先作为评价对象辊的表面形状而设定的与这样的间距p对应的振幅的上限值。由此，能够适当地管理轧辊的更换时刻，能够防止轧机a的生产效率、作业率的降低。
并且，由适合判定部37产生的判定结果被发送到与适合判定部37连接的显示装置38。显示装置38显示结果的输出、即由适合判定部37产生的判定结果。
(轧辊的适合判定方法)
本实施方式所涉及的轧辊的适合判定方法使用轧辊的适合判定装置30，进行从任意的机架F1～F5的多个轧辊1、2、3中任意选定的轧辊即评价对象辊的适合判定。
参照图6和图13对该适合判定方法进行说明。图6是用于说明图5所示的轧机a的上位计算机14和适合判定装置30中的处理的流程的流程图。图13是表示使用图5所示的轧机a进行金属带s的连续轧制时的轧辊1、2、3的圆周速度的变化和评价对象辊的适合判定时刻的图表。
通常的轧机a连续地轧制多个金属带S，因此，在图13所示的例子中，设为按照金属带A、B、C的顺序进行轧制。金属带A的前端部与先行于该金属带A的先行金属带的尾端部通过焊接而接合。并且，在该接合部通过轧机a时的时刻t1，进行图6所示的轧机a的上位计算机14和适合判定装置30中的处理。
在图6中的上位计算机14和适合判定装置30的处理之前，操作者将所选定的评价对象辊的信息和该评价对象辊的初始表面形状(评价对象辊的表面的初始振幅α)输入到控制用计算机13，该信息被输入到上位计算机14。所选定的评价对象辊的信息是将机架F1～F5之中的任意机架中的多个轧辊1、2、3中的任意轧辊选定为评价对象辊的信息。
然后，上位计算机14在步骤S1中，基于输入到上位计算机14的信息，选定评价对象辊。然后，上位计算机14将所选定的评价对象辊的信息发送到设置于评价对象辊所在的机架F1～F5的适合判定装置30的操作数据取得部31。另外，上位计算机14将评价对象辊的初始表面形状的信息发送到设置于评价对象辊所在的机架F1～F5的适合判定装置30的初始表面形状取得部35(评价对象辊选定步骤)。
接着，在步骤S2中，设置于评价对象辊所在的机架F1～F5的适合判定装置30的初始表面形状取得部35从上位计算机14取得评价对象辊的初始表面形状的信息、即评价对象辊的表面的初始振幅α(初始表面形状取得步骤)。
另外，初始表面形状取得部35也可以取得将辊磨削后的评价对象辊的周向的表面轮廓通过傅立叶级数展开而针对每个间距p确定了初始振幅μ0(p)的信息作为评价对象辊的表面形状信息。
接着，在步骤S3中，设置于评价对象辊所在的机架F1～F5的适合判定装置30的轧制载荷数据取得部32基于来自上位计算机14的评价对象辊的选定信息，从控制用控制器12取得评价对象辊所在的机架F1～F5的轧制载荷的操作数据(轧制载荷数据取得步骤)。
在此，该机架F1～F5的轧制载荷的操作数据是金属带A与先行金属带的接合部通过该机架F1～F5时的由轧制载荷检测器6检测出的轧制载荷的操作数据。但是，该机架F1～F5的轧制载荷的操作数据也可以将由控制用计算机13设定的轧制载荷的设定值作为轧制载荷的操作数据。这是因为，在金属带A的前端部与先行于该金属带A的先行金属带的尾端部的接合部通过轧机a时的时刻t1，由控制用计算机13设定对金属带A进行轧制时的轧制载荷。
接着，在步骤S4中，设置于评价对象辊所在的机架F1～F5的适合判定装置30的圆周速度数据取得部33基于来自上位计算机14的评价对象辊的选定信息，从控制用控制器12取得评价对象辊的圆周速度的操作数据(圆周速度数据取得步骤)。
在此，由圆周速度数据取得部33取得的评价对象辊的圆周速度的操作数据是根据由辊速度控制机11的转速检测器检测出的上侧和下侧的工作辊1的转速的实测值，使用该工作辊1与评价对象辊的辊径之比进行换算而求出的。
接着，在步骤S5中，设置于评价对象辊所在的机架F1～F5的适合判定装置30的振动解析部34使用在步骤S3(轧制载荷取得步骤)中取得的评价对象辊所在的机架F1～F5的轧制载荷的操作数据，解析该机架F1～F5的振动行为(振动解析步骤)。
在该由振动解析部34进行的评价对象辊所在的机架F1～F5的振动行为的解析中，如上所述，使用利用质量/弹簧系统对评价对象辊所在的机架F1～F5进行近似而得到的轧机振动模型。并且，根据在步骤S3中取得的评价对象辊所在的机架F1～F5的轧制载荷的操作数据来更新该轧机振动模型中的弹簧常数k1～k5。并且，计算对更新了弹簧常数k1～k5的轧机振动模型施加了假想的外力时的频率响应。
在此，四段式机架F1～F4的与图8和图9的例子对应的表示频率响应G1(iω)、G2(iω)、G3(iω)、G4(iω)的传递函数G1(s)、G2(s)、G3(s)、G4(s)由上述的(1)式～(4)式表示。
另外，六段式机架F5的与图11和图12的例子对应的表示频率响应G5(iω)、G6(iω)、G7(iω)、G8(iω)的传递函数G5(s)、G6(s)、G7(s)、G8(s)由上述的(5)式～(8)式表示。
接着，在步骤S6中，表面形状推定部36在金属带S的轧制期间推定评价对象辊的表面形状(表面形状推定步骤)。在推定评价对象辊的表面形状时，使用基于步骤S5(振动解析步骤)的评价对象辊所在的机架F1～F5的振动行为的解析结果。另外，在推定评价对象辊的表面形状时，使用在步骤S4(圆周速度数据取得步骤)中取得的评价对象辊的圆周速度的操作数据。而且，在推定评价对象辊的表面形状时，使用在步骤S2(初始表面形状取得步骤)中取得的评价对象辊的初始表面形状。
这里，基于步骤S5(振动解析步骤)的评价对象辊所在的机架F1～F5的振动行为的解析结果是以如下方式计算出的频率响应，从振动解析部34发送到表面形状推定部36。即，在计算频率响应时，使用通过质量/弹簧系统对评价对象辊所在的机架F1～F5进行近似而得到的轧机振动模型。并且，根据评价对象辊所在的机架F1～F5的轧制载荷的操作数据来更新该轧机振动模型中的弹簧常数k1～k7。频率响应在对更新了弹簧常数k1～k7的轧机振动模型施加了假想的外力时计算出。
另外，在步骤S4(圆周速度数据取得步骤)中取得的评价对象辊的圆周速度的操作数据从圆周速度数据取得部33被发送到表面形状推定部36。
组装于机架F1～F5的评价对象辊从在金属带S的轧制期间所接触的其他轧辊或作为被轧制件的金属带S承受周期性的接触载荷。该情况下的周期性的接触载荷作为合成了多个频率的振动的负荷而作用于评价对象辊。这样的对评价对象辊的负荷使相互接触的固体之间的磨损逐渐发展，结果是有时使特定的周期的凹凸增大，使评价对象辊的表面形状多边形化。具体而言，在与评价对象辊所接触的其他固体之间产生与振动频率对应的微小的相对滑动，由此引起的微小的磨损以特定的间距成长，从而评价对象辊的表面形状多边形化。
在步骤S6中，表面形状推定部36在这样的多个频率的振动施加到评价对象辊的情况下，使用代表评价对象辊从所接触的其他固体受到的损伤度的指标，推定在金属带S的轧制期间形成的评价对象辊的表面形状。
在步骤S6中，表面形状推定部36使用上述的称为“间距性损伤度”的参数来推定评价对象辊的表面形状。所谓“间距性损伤度”，是用于在步骤S5(振动解析步骤)中，根据使用轧机振动模型计算出的各机架F1～F5的频率响应特性和在步骤S4(圆周速度数据取得步骤)中取得的评价对象辊的圆周速度的操作数据，计算与在评价对象辊的表面形成的凹凸的间距建立了关联的损伤度的参数。
首先，在使用通过质量/弹簧系统对评价对象辊所在的四段式机架F1～F4进行近似而得到的轧机振动模型来计算出频率响应的情况下，针对在步骤1中被计算的结合部C1的间距性损伤度Δλ1(p)使用频率响应G1(iω)、G2(iω)，由前述的(9)式表示。
另外，针对结合部C2的间距性损伤度Δλ2(p)使用频率响应G3(iω)、G4(iω)，由前述的(11)式表示。
此时，由于评价对象辊从上下的接触点受到振动而形成表面的凹凸，因此评价对象辊的间距性损伤度Δλ(p)可以由
Δλ(p)＝Δλ1(p)+Δλ2(p)表示。
并且，评价对象辊的间距性损伤度Δλ(p)具有与轧机的振动一起累积的特性，如前述的(12)式那样定义累积间距性损伤度λ(p)。
当这样求出了累积间距性损伤度λ(p)时，与轧制金属带的过程中的间距p对应的振幅信息u(p)通过前述的(13)式计算出。
在此，α表示在步骤S2(初始表面形状取得步骤)中取得的评价对象辊的初始表面形状、即评价对象辊被组装于机架F1～F4之前的评价对象辊的表面的初始振幅，是在利用辊磨削机对评价对象辊进行磨削之后确定的参数。具体而言，操作者能够测定磨削后的评价对象辊的表面形状，并将所测定的最大直径与最小直径之差作为初始振幅α求出。另外，作为评价对象辊被组装于机架F1～F4之前的评价对象辊的表面形状信息，也可以是将辊磨削后的评价对象辊的周向的表面轮廓通过傅立叶级数展开而按每个间距p确定了初始振幅μ0(p)的信息。
在按每个间距p确定了初始振幅μ0(p)的情况下，与间距p对应的振幅信息u(p)能够通过前述的(14)式计算出。
另外，在使用通过质量/弹簧系统对评价对象辊所在的六段式机架F5进行近似而得到的轧机振动模型来计算出频率响应的情况下，与间距p对应的振幅信息u(p)能够通过与上述同样的方法计算出。
并且，由表面形状推定部36推定出的评价对象辊的表面形状、即与评价对象辊的表面的间距p对应的振幅信息u(p)被发送到与表面形状推定部36连接的适合判定部37。
然后，在步骤S7中，适合判定部37基于由表面形状推定部36推定出的评价对象辊的表面形状进行评价对象辊的适合判定(适合判定步骤)。具体而言，适合判定部37参照由表面形状推定部36计算出的与评价对象辊的表面的间距p对应的振幅信息u(p)的值。并且，适合判定部37若与评价对象辊的间距p对应的信息u(p)的值小于预先设定的与间距p对应的振幅的上限值则判定为适合(合格)，若为上限值以上则判定为不适合(不合格)。
另外，与预先设定的间距p对应的振幅的上限值是在根据过去的操作实绩、颤痕的产生实绩判明了特定的间距p下的凹凸容易成长的情况下，预先作为评价对象辊的表面形状而设定的与那样的间距p对应的振幅的上限值。由此，能够适当地管理轧辊的更换时刻，能够防止轧机a的生产效率、作业率的降低。
然后，在步骤S8中，显示装置38显示结果的输出，即步骤S7的判定结果(显示步骤)。进行轧制作业的操作者能够在显示装置38中确认评价对象辊的适合判定结果。
由此，金属带A的前端部与先行于该金属带A的先行金属带的尾端部的接合部通过轧机a时的时刻t1的上位计算机14和适合判定装置30中的处理结束。
并且，在图13中，在金属带B的前端部与先行于该金属带B的金属带A的尾端部的接合部通过轧机a时的时刻t2，反复进行图6所示的上位计算机14和适合判定装置30中的处理。另外，在金属带C的前端部与先行于该金属带C的金属带B的尾端部的接合部通过轧机a时的时刻t3，也反复进行图6所示的上位计算机14和适合判定装置30中的处理。
这样，根据本实施方式所涉及的轧辊的适合判定方法，进行评价对象辊的适合判定，该评价对象辊是从具备分别具有多个轧辊1、2、3的多个机架F1～F5的轧机a中的任意的机架F1～F5的多个轧辊1、2、3中任意选定的轧辊。并且，该适合判定方法包括取得评价对象辊所在的机架F1～F5的轧制载荷的操作数据的轧制载荷数据取得步骤(步骤S3)。另外，该适合判定方法包括取得评价对象辊的圆周速度的操作数据的圆周速度数据取得步骤(步骤S4)。另外，该适合判定方法包括使用在轧制载荷数据取得步骤(步骤S3)中取得的评价对象辊所在的机架F1～F5的轧制载荷的操作数据，解析该机架F1～F5的振动行为的振动解析步骤(步骤S5)。另外，该适合判定方法包括根据通过振动解析步骤(步骤S5)得到的评价对象辊所在的机架F1～F5的振动行为的解析结果和在圆周速度数据取得步骤(步骤S4)中取得的评价对象辊的圆周速度的操作数据，在金属带S的轧制期间推定评价对象辊的表面形状的表面形状推定步骤(步骤S6)。另外，该适合判定方法包括基于通过表面形状推定步骤(步骤S6)推定出的评价对象辊的表面形状进行评价对象辊的适合判定的适合判定步骤(步骤S7)。
由此，通过在在线期间推定评价对象辊的表面形状，能够在线推定在轧制期间产生的评价对象辊的多边形磨损的状态，并基于该推定出的多边形磨损的状态进行轧辊的适合判定，防止因多边形磨损而产生的轻度的颤痕。
另外，根据本实施方式所涉及的轧辊的适合判定方法，包括取得评价对象辊被组装于评价对象辊所在的机架F1～F5之前的评价对象辊的初始表面形状的初始表面形状取得步骤(步骤S2)。并且，在表面形状推定步骤(步骤S6)中，除了通过振动解析步骤(步骤S5)得到的评价对象辊所在的机架的振动行为的解析结果和在圆周速度数据取得步骤(步骤S4)中取得的评价对象辊的圆周速度的操作数据之外，还使用在初始表面形状取得步骤(步骤S2)中取得的评价对象辊的初始表面形状，在金属带S的轧制期间推定评价对象辊的表面形状。
由此，能够更准确地推定评价对象辊的表面形状。
另外，根据本实施方式所涉及的轧辊的适合判定方法，评价对象辊的表面形状是与在评价对象辊的表面形成的凹凸的间距p建立了对应的振幅信息u(p)。
由此，推定准确地表示在轧制期间产生的评价对象辊的多边形磨损的状态的与在评价对象辊的表面形成的凹凸的间距p建立了对应的振幅信息u(p)，能够适当地防止因多边形磨损而产生的轻度的颤痕。
另外，根据本实施方式所涉及的轧辊的适合判定方法，通过振动解析步骤(步骤S5)进行的评价对象辊所在的机架F1～F5的振动行为的解析使用通过质量/弹簧系统对评价对象辊所在的机架F1～F5进行近似而得到的轧机振动模型。并且，根据评价对象辊所在的机架F1～F5的轧制载荷的操作数据来更新轧机振动模型中的弹簧常数k1～k7。并且，计算对更新了弹簧常数k1～k7的轧机振动模型施加了假想的外力时的频率响应。
由此，能够与用质量/弹簧模型对各机架F1～F4进行近似而得到的轧机振动模型的振动特性根据轧制载荷而变化的情况对应地计算频率响应，由此能够得到评价对象辊所在的机架F1～F5的振动行为的更适当的解析结果。
(金属带的轧制方法)
另外，在本实施方式所涉及的金属带的轧制方法中，使用上述的轧辊的适合判定方法在金属带S的轧制期间进行评价对象辊的适合判定，在适合判定的结果为不适合的情况下，将评价对象辊替换为新的轧辊来进行金属带S的轧制。
即，在通过上述的轧辊的适合判定方法判定为评价对象辊不适合的情况下，暂时停止轧机a。并且，可以在将至少被视为不适合的评价对象辊从该机架F1～F5中拔出，并更换为由辊磨削机磨削完毕的新的轧制辊之后，再次开始金属带S的轧制。由此，能够防止在金属带S的表面产生颤痕的情况，由此能够制造成品率高的金属带S。
(冷轧钢板的制造方法)
并且，优选使用上述的金属带的轧制方法制造冷轧钢板。即，作为上述的金属带S，优选以冷轧钢板为对象。这是因为，冷轧钢板要求表面的外观均匀，即使是轻度的颤痕也判定为表面缺陷。
以上，对本发明的实施方式进行了说明，但本发明不限于此，能够进行各种变更、改良。
例如，在本实施方式中，轧机a的机架的数量为五个，将机架F1～F4设为四段轧机，将机架F5设为六段轧机，但机架的数量并不限定于五个。另外，能够适当地决定将多个机架中的哪个机架设为四段轧机或六段轧机。
另外，适合判定装置30不一定要具备初始表面形状取得部35，该初始表面形状取得部35取得评价对象辊被组装于评价对象辊所在的机架F1～F5之前的评价对象辊的初始表面形状。另外，表面形状推定部36并不一定要除了使用通过振动解析部34得到的评价对象辊所在的机架F1～F5的振动行为的解析结果和由圆周速度数据取得部33取得的评价对象辊的圆周速度的操作数据之外，还使用由初始表面形状取得部35取得的评价对象辊的初始表面形状，推定评价对象辊的表面形状。
另外，表面形状推定部36推定的评价对象辊的表面形状不一定要是与形成于评价对象辊的表面的凹凸的间距p建立了对应的振幅信息u(p)。
另外，振动解析部34对评价对象辊所在的机架F1～F5的振动行为的解析不一定要使用通过质量/弹簧系统对评价对象辊所在的机架F1～F5进行近似而得到的轧机振动模型，根据评价对象辊所在的机架F1～F5的轧制载荷的操作数据来更新轧机振动模型中的弹簧常数k1～k7，并计算对更新了弹簧常数k1～k7的轧机振动模型施加了假想的外力时的频率响应。
实施例
作为本发明的实施例，对以前段三个机架F1～F3为四段轧机、最终机架F4为六段轧机的四机架F1～F4的轧机(串列式轧机)a为对象的例子进行说明。
在本实施例中，作为评价对象辊，选定了作为四段式轧机的第三个机架F3的上侧的支承辊2。评价对象辊的直径为1370mm。另外，该机架F3的上侧和下侧的工作辊1为直径480～550mm的范围，随时更换多个工作辊1，并进行多个金属带S的轧制。评价对象辊是锻钢性的辊，在利用辊磨削机将中心线平均粗糙度精加工为0.8μmRa后，装入于机架F3。另外，在辊磨削后测定评价对象辊的周向上的凹凸的结果是，最大的振幅为0.1μm，因此将评价对象辊的表面的初始振幅α设为0.1μm。
由轧机a轧制的金属带S是包括极低碳钢、高强度钢板等的薄板类冷轧钢板。轧制速度(最终机架F4的上侧和下侧的工作辊1的圆周速度)的最低速度为200m/min、最高速度为1300m/min，以根据作为被轧制件的金属带S的尺寸(板厚、板宽、母材长度)、钢种而由控制用计算机13设定的最高速度进行轧制。但是，根据金属带S向轧机a的供给状况等，根据操作者的判断在金属带的轧制期间适当地再设定轧制速度。
在本实施例中，操作者将所选定的评价对象辊的信息(将第三个机架F3的上侧的支承辊2作为评价对象辊的信息)和该评价对象辊的初始表面形状(评价对象辊的表面的初始振幅α为0.1μm)输入到控制用计算机13，并将该信息输入到上位计算机14。
然后，上位计算机14在步骤S1中，基于输入到上位计算机14的信息，选定评价对象辊，并将所选定的评价对象辊的信息发送到设置于评价对象辊所在的机架F3的适合判定装置30的操作数据取得部31。另外，上位计算机14将评价对象辊的初始表面形状的信息发送到设置于评价对象辊所在的机架F3的适合判定装置30的初始表面形状取得部35。
接着，设置于评价对象辊所在的机架F3的适合判定装置30的初始表面形状取得部35在步骤S2中，从上位计算机14取得评价对象辊的初始表面形状的信息、即评价对象辊的表面的初始振幅α(＝0.1μm)。
接着，设置于评价对象辊所在的机架F3的适合判定装置30的轧制载荷数据取得部32在步骤S3中，基于来自上位计算机14的评价对象辊的选定信息，从控制用控制器12取得评价对象辊所在的机架F3的轧制载荷的操作数据。
在此，关于该机架F3的轧制载荷的操作数据，以该机架F3为对象，在对具有先行金属带与后行金属带的接合部的后行金属带进行连续轧制时，根据在后行金属带的前端部通过轧机a之前执行的由控制用计算机13进行的设定计算的结果，轧制载荷的设定值为5000kN～25000kN。
接着，设置于评价对象辊所在的机架F3的适合判定装置30的圆周速度数据取得部33在步骤S4中，基于来自上位计算机14的评价对象辊的选定信息，从控制用控制器12取得评价对象辊的圆周速度的操作数据。
在此，由圆周速度数据取得部33取得的评价对象辊的圆周速度的操作数据根据由辊速度控制机11的转速检测器检测出的上侧和下侧的工作辊1的转速的实测值，使用该工作辊1与评价对象辊的辊径之比进行换算而求出。
接着，设置于评价对象辊所在的机架F3的适合判定装置30的振动解析部34在步骤S5中，使用在步骤S3中取得的评价对象辊所在的机架F3的轧制载荷的操作数据，解析该机架F3的振动行为。
在该由振动解析部34进行的评价对象辊所在的机架F3的振动行为的解析中，使用利用质量/弹簧系统对评价对象辊所在的机架F3进行近似而得到的轧机振动模型。并且，根据在步骤S3中取得的评价对象辊所在的机架F3的轧制载荷的操作数据来更新该轧机振动模型中的弹簧常数k1～k5。并且，计算对更新了弹簧常数k1～k5的轧机振动模型施加了假想的外力时的频率响应。
在此，振动解析部34假想地将表示评价对象辊所在的第三个机架F3的上侧的支承辊2的质点m1与通过弹簧41、42而结合的其他质点的结合释放，将机架F3的质量/弹簧模型分割为两个，并针对每一个计算分割后的质量/弹簧模型的频率响应。关于通过弹簧41与表示上侧的支承辊2的质点m1结合的其他质点，由于在质点m1的上侧没有轧辊，因此不存在质点。另外，关于通过弹簧42与表示上侧的支承辊2的质点m1结合的其他质点，由于质点m1的下侧存在上侧的工作辊1，所以是表示上侧的工作辊1的质点m2。
由于不存在进一步从上方与上侧的支承辊2接触的轧辊，因此表示频率响应G1(iω)、G2(iω)、G3(iω)、G4(iω)的传递函数G1(s)、G2(s)、G3(s)、G4(s)分别由以下的(15)式～(18)式构成。
G1(s)＝0…(15)
G2(s)＝0…(16)
[数学式13]
[数学式14]
接着，设置于评价对象辊所在的机架F3的适合判定装置30的表面形状推定部36在步骤S6中，在金属带S的轧制期间推定评价对象辊的表面形状。在推定评价对象辊的表面形状时，使用通过步骤S5得到的评价对象辊所在的机架F3的振动行为的解析结果(频率响应)和在步骤S4中取得的评价对象辊的圆周速度的操作数据。另外，在推定评价对象辊的表面形状时，也使用在步骤S2中取得的评价对象辊的初始表面形状。
即，表面形状推定部36通过上述的(9)式计算出间距性损伤度Δλ1(p)，通过上述的(11)式计算出间距性损伤度Δλ2(p)。另外，通过λ(p)＝Δλ1(p)+Δλ2(p)计算出评价对象辊的间距性损伤度Δλ(p)，通过(12)计算出评价对象辊的累积间距性损伤度λ(p)。而且，使用初始振幅α通过(13)式计算出与间距p对应的振幅信息u(p)。另外，计算间距性损伤度Δλ1(p)、Δλ2(p)时的磨损进展系数ν为1.0×10-14m/N。
在本实施例中，作为评价对象辊的表面形状，由于过去在金属带S产生的颤痕的间距为25mm，因此着眼于间距p为25mm的振幅。然后，适合判定部37参照由表面形状推定部36随时计算出的与间距p对应的振幅信息u(p)的值，若评价对象辊的间距25mm的振幅小于3.0μm则判定为适合(合格)，若为3.0μm以上则判定为不适合(不合格)。
由适合判定部37产生的判定结果显示于显示装置38。
在本实施例中，在金属带S的轧制总重量达到50000吨的阶段，推定为评价对象辊的间距25mm的振幅达到3.0μm，因此适合判定部37判定为不适合，该判定结果被显示于显示装置38。因此，操作者基于显示到显示装置38的判定结果，暂时中止轧制。然后，在操作者将第三个机架F3的上侧的支承辊2从该机架F3拔出来测定表面形状时，能够确认间距25mm的振幅为3.2μm，能够高精度地判定评价对象辊的不适合。
另一方面，在将机架F3的上侧和下侧的支承辊2及上侧和下侧的工作辊1替换为新磨削的辊后，通过与上述同样的方法进行金属带S的轧制。此时，不仅是机架F3的上侧的支承辊2，下侧的支承辊2也是评价对象辊，此外在适合判定部37中作为间距25mm的振幅设定了以2.5μm为上限值的基准。
并且，将与上述同样的金属带S作为被轧制件实施连续轧制，在作为设为评价对象辊的第三个机架F3的上侧的支承辊2和下侧的支承辊2中的任一个的表面形状，与间距25mm对应的振幅超过了2.5μm的情况下，将机架F3的上侧的支承辊2和下侧的支承辊2更换为磨削完毕的新的轧辊而继续进行金属带S的轧制。其结果是，与在达到预先设定的轧制总重量的时间点更换支承辊的以往的操作方法相比，金属带S的颤痕产生率降低了约70％。
标号说明
1 工作辊(轧辊)
2 支承辊(轧辊)
3 中间辊(轧辊)
4 壳体
5 振动计
6 轧制载荷检测器
7 板厚计
8 张力计辊
9 工作辊驱动装置
10 辊隙控制机
11 辊速度控制机
12 控制用控制器
13 控制用计算机
14 上位计算机
21 卡盘
22 支架
23 辊旋转装置
24 尾座
25 电动机
26 位移计
27 测量器记录仪
30 轧辊的适合判定装置
31 操作数据取得部
32 轧制载荷数据取得部
33 圆周速度数据取得部
34 振动解析部
35 初始表面形状取得部
36 表面形状推定部
37 适合判定部
38 显示装置
41～45 弹簧
46 衰减要素
51～57 弹簧
58 衰减要素
a 轧机
F1～F5 机架
S 金属带。

Claims (6)

1.一种轧辊的适合判定方法，进行评价对象辊的适合判定，所述评价对象辊是从具备分别具有多个轧辊的一个或多个机架的轧机中的任意的所述机架的所述多个轧辊中任意选定的轧辊，所述轧辊的适合判定方法的特征在于，包括：
轧制载荷数据取得步骤，取得所述评价对象辊所在的机架的轧制载荷的操作数据；
圆周速度数据取得步骤，取得所述评价对象辊的圆周速度的操作数据；
振动解析步骤，使用在所述轧制载荷数据取得步骤中取得的所述评价对象辊所在的机架的轧制载荷的操作数据，来解析该机架的振动行为；
表面形状推定步骤，根据通过该振动解析步骤得到的所述评价对象辊所在的机架的振动行为的解析结果和在所述圆周速度数据取得步骤中取得的所述评价对象辊的圆周速度的操作数据，在金属带的轧制期间推定所述评价对象辊的表面形状；及
适合判定步骤，基于通过该表面形状推定步骤推定出的所述评价对象辊的表面形状进行所述评价对象辊的适合判定。
2.根据权利要求1所述的轧辊的适合判定方法，其特征在于，
所述轧辊的适合判定方法包括初始表面形状取得步骤，取得所述评价对象辊被组装于所述评价对象辊所在的机架之前的所述评价对象辊的初始表面形状，
在所述表面形状推定步骤中，除了使用通过所述振动解析步骤得到的所述评价对象辊所在的机架的振动行为的解析结果和在所述圆周速度数据取得步骤中取得的所述评价对象辊的圆周速度的操作数据以外，还使用在所述初始表面形状取得步骤中取得的所述评价对象辊的初始表面形状，在金属带的轧制期间推定所述评价对象辊的表面形状。
3.根据权利要求1或2所述的轧辊的适合判定方法，其特征在于，
所述评价对象辊的表面形状是与形成于所述评价对象辊的表面的凹凸的间距建立了对应的振幅信息。
4.根据权利要求1至3中任一项所述的轧辊的适合判定方法，其特征在于，
通过所述振动解析步骤进行的所述评价对象辊所在的机架的振动行为的解析使用通过质量/弹簧系统对所述评价对象辊所在的机架进行近似而得到的轧机振动模型，根据所述评价对象辊所在的机架的轧制载荷的操作数据来更新该轧机振动模型中的弹簧常数，并计算对更新了弹簧常数的所述轧机振动模型施加了假想的外力时的频率响应。
5.一种金属带的轧制方法，其特征在于，
使用权利要求1至4中任一项所述的轧辊的适合判定方法在金属带的轧制期间进行所述评价对象辊的适合判定，在适合判定的结果为不适合的情况下，将所述评价对象辊替换为新的轧辊来进行所述金属带的轧制。
6.一种冷轧钢板的制造方法，其特征在于，
使用权利要求5所述的金属带的轧制方法来制造冷轧钢板。
CN202280071725.2A 2021-11-02 2022-09-20 轧辊的适合判定方法、金属带的轧制方法和冷轧钢板的制造方法 Pending CN118176069A (zh)

Applications Claiming Priority (3)

Application Number Priority Date Filing Date Title
JP2021179344 2021-11-02
JP2021-179344 2021-11-02
PCT/JP2022/034960 WO2023079850A1 (ja) 2021-11-02 2022-09-20 圧延ロールの適合判定方法、金属帯の圧延方法及び冷延鋼板の製造方法

Publications (1)

Publication Number Publication Date
CN118176069A true CN118176069A (zh) 2024-06-11

Family

ID=85685011

Family Applications (1)

Application Number Title Priority Date Filing Date
CN202280071725.2A Pending CN118176069A (zh) 2021-11-02 2022-09-20 轧辊的适合判定方法、金属带的轧制方法和冷轧钢板的制造方法

Country Status (5)

Country Link
EP (1) EP4406671A1 (zh)
JP (1) JP7243944B1 (zh)
KR (1) KR20240073071A (zh)
CN (1) CN118176069A (zh)
MX (1) MX2024005265A (zh)

Family Cites Families (7)

* Cited by examiner, † Cited by third party
Publication number Priority date Publication date Assignee Title
JPS5438912B2 (zh) * 1974-06-14 1979-11-24
JPS612835U (ja) 1984-06-09 1986-01-09 象印マホービン株式会社 電気エア−ポツトの中蓋構造
JPS6296046U (zh) 1985-12-03 1987-06-19
JPH0296487A (ja) 1988-09-30 1990-04-09 Matsushita Electric Ind Co Ltd ２信号記録再生装置
JPH05115906A (ja) * 1991-10-28 1993-05-14 Kawasaki Steel Corp 差荷重によるワ−クロ−ル面荒れ検出方法
JP2748868B2 (ja) * 1994-11-11 1998-05-13 住友金属工業株式会社 圧延機のチャタリング検出装置
JP3408926B2 (ja) * 1996-06-14 2003-05-19 新日本製鐵株式会社 冷間タンデム圧延方法および冷間タンデム圧延設備

Also Published As

Publication number Publication date
JPWO2023079850A1 (zh) 2023-05-11
MX2024005265A (es) 2024-05-14
JP7243944B1 (ja) 2023-03-22
KR20240073071A (ko) 2024-05-24
EP4406671A1 (en) 2024-07-31

Similar Documents

Publication Publication Date Title
CN111659738B (zh) 一种轧机辊系交叉度的测量方法及装置
EP2286935A1 (en) Steel plate quality assurance system and equipment therefor
EP4058858A1 (de) Verfahren und system zur ermittlung von zusammenhängen zwischen erfassten produktfehlern und erfassten zustandsvariablen einer produktionsanlage
CN112170507B (zh) 轧机工作辊交叉角度的测量方法、测量系统及电子设备
Younes et al. A parameters design approach to improve product quality and equipment performance in hot rolling
JP3902585B2 (ja) 冷間圧延における板形状制御方法
CN116157214A (zh) 轧机的振动预测方法、轧机的异常振动判定方法、金属带的轧制方法及轧机的振动预测模型的生成方法
JP2755782B2 (ja) 圧延ラインの総合診断システム
CN118176069A (zh) 轧辊的适合判定方法、金属带的轧制方法和冷轧钢板的制造方法
Ubici et al. Identification and countermeasures to resolve hot strip mill chatter
WO2023079850A1 (ja) 圧延ロールの適合判定方法、金属帯の圧延方法及び冷延鋼板の製造方法
JP6841264B2 (ja) 冷間圧延における異常振動検出方法
EP4282551A1 (en) Abnormal vibration detection method for rolling mill, abnormality detection device, rolling method, and method for manufacturing metal strip
JP7103550B1 (ja) 圧延機の異常振動検出方法、異常検出装置、圧延方法および金属帯の製造方法
WO2022209294A1 (ja) 圧延機の異常振動検出方法、異常検出装置、圧延方法および金属帯の製造方法
Zhu et al. Effect of hot coil profile containing ridges on ridge-buckle defects of cold rolled thin strip
CN112862284A (zh) 一种热轧带钢轧机刚度的精度评价方法及系统
JP3352219B2 (ja) 圧延機駆動系部品間のクリアランス監視方法およびその装置
Kernosky et al. Development of a die shoulder force transducer for sheet metal forming research
JP6057774B2 (ja) 圧延機におけるミル伸び式の同定方法
Dragomir et al. Control process for a cold rolling mill by vibrations and torque
Nikula et al. The effect of steel leveler parameters on vibration features
JP7461798B2 (ja) 設備監視支援装置、方法及びプログラム
KR20040020487A (ko) 열간 압연기의 롤 채터발생 예지장치 및 방법
DRAGOMIR et al. Vibrations and Torque Monitoring Processes for a Cold Rolling Mills

Legal Events

Date Code Title Description
PB01 Publication
PB01 Publication
SE01 Entry into force of request for substantive examination
SE01 Entry into force of request for substantive examination