CN117760608A - 一种微光斑透镜应力测量方法 - Google Patents

Abstract

本发明提供一种微光斑透镜应力测量方法，包括：分别获取两片左臂微光斑透镜和两片右臂微光斑透镜，通过组合得到三组微光斑透镜组，每一组微光斑透镜组包括一片左臂微光斑透镜和一片右微光斑透镜；依次在直通式双旋转穆勒矩阵椭偏仪上安装每一组微光斑透镜组，并通过旋转每一组微光斑透镜组中右臂微光斑透镜，分别获取相位延迟量最大值和相位延迟量最小值；基于三组微光斑透镜组分别获取的相位延迟量最大值和相位延迟量最小值，计算两片左臂微光斑透镜和两片右臂微光斑透镜各自的相位延迟量。本发明可利用直通式双旋转穆勒矩阵椭偏仪测量透镜的应力，通过旋转椭偏仪右臂透镜找到所测应力的最大值和最小值，解析计算出单片透镜的应力值大小。

Description

一种微光斑透镜应力测量方法

技术领域

本发明涉及椭偏仪系统校准领域，更具体地，涉及一种微光斑透镜应力测量方法。

背景技术

在半导体行业中，对光学关键尺度(optical critical dimension，OCD)的测量以及精细结构膜厚的测量，直接关系到生产样品的精度以及良率。椭偏仪因其非接触、无破坏、成本低、快速、高精度等优点，被广泛应用于先进半导体工艺监测中。在椭偏测量中，为了实现薄膜厚度测量准确性需要将光斑尺寸尽可能做小，可实现这一目的的方式之一是在椭偏仪左右臂前端各加一片微光斑透镜缩小光斑尺寸。以双旋转补偿器型穆勒矩阵椭偏仪为例，如图1所示，其基本配置包括：光源1，起偏器2，第一旋转电机3，第一补偿器4，左臂微光斑透镜5，右臂微光斑透镜6，第二补偿器7，第二旋转电机8，检偏器9，光谱仪10。微光斑透镜通常是由几片光学玻璃组合成的消色差透镜。光学玻璃的生产和加工工艺不完美会导致应力残留，应力会对偏振光产生双折射，改变偏振光的偏振态，若不对透镜的应力进行管控，最终会对待测样品的膜厚、光学常数等参数造成显著影响。

发明内容

本发明针对现有技术中存在的技术问题，提供一种微光斑透镜应力测量方法，包括：

分别获取两片左臂微光斑透镜和两片右臂微光斑透镜，通过组合得到三组微光斑透镜组，每一组所述微光斑透镜组包括一片左臂微光斑透镜和一片右微光斑透镜；

依次在直通式双旋转穆勒矩阵椭偏仪上安装每一组微光斑透镜组，并通过旋转每一组微光斑透镜组中右臂微光斑透镜，分别获取相位延迟量最大值和相位延迟量最小值，其中，在直通式双旋转穆勒矩阵椭偏仪的左臂前端安装左臂微光斑透镜，在直通式双旋转穆勒矩阵椭偏仪的右臂前端安装右臂微光斑透镜；

基于三组微光斑透镜组分别获取的相位延迟量最大值和相位延迟量最小值，计算两片左臂微光斑透镜和两片右臂微光斑透镜各自的相位延迟量，其中，每一片微光斑透镜的相位延迟量表征微光斑透镜的应力。

本发明提供的一种微光斑透镜应力测量方法，通过两片左臂微光斑透镜和两片右臂微光斑透镜之间的组合得到三组微光斑透镜组，每一组微光斑透镜组包括一片左臂微光斑透镜和一片右微光斑透镜；依次在直通式双旋转穆勒矩阵椭偏仪上安装每一组微光斑透镜组，并通过旋转每一组微光斑透镜组中右臂微光斑透镜，分别获取相位延迟量最大值和相位延迟量最小值；基于三组微光斑透镜组分别获取的相位延迟量最大值和相位延迟量最小值，计算两片左臂微光斑透镜和两片右臂微光斑透镜各自的相位延迟量，其中，每一片微光斑透镜的相位延迟量表征各自的应力，可根据每一片微光斑透镜的应力对椭偏系统进行校准。本发明可利用直通式双旋转穆勒矩阵椭偏仪测量透镜的应力，通过旋转椭偏仪右臂透镜找到所测应力的最大值和最小值，解析计算出单片透镜的应力值大小。

附图说明

图1为直通式双旋转补偿器型穆勒矩阵椭偏仪的结构示意图；

图2为本发明提供的一种微光斑透镜应力测量方法流程图。

具体实施方式

为使本发明实施例的目的、技术方案和优点更加清楚，下面将结合本发明实施例中的附图，对本发明实施例中的技术方案进行清楚、完整地描述，显然，所描述的实施例是本发明一部分实施例，而不是全部的实施例。基于本发明中的实施例，本领域普通技术人员在没有做出创造性劳动前提下所获得的所有其他实施例，都属于本发明保护的范围。另外，本发明提供的各个实施例或单个实施例中的技术特征可以相互任意结合，以形成可行的技术方案，这种结合不受步骤先后次序和/或结构组成模式的约束，但是必须是以本领域普通技术人员能够实现为基础，当技术方案的结合出现相互矛盾或无法实现时，应当认为这种技术方案的结合不存在，也不在本发明要求的保护范围之内。

微光斑透镜通常是由几片光学玻璃组合成的消色差透镜，光学玻璃在生产和加工过程中会不可避免地有应力残留，透镜的应力会对偏振光产生双折射，改变偏振光的偏振态，最终影响到对待测样品的测量结果。因此，需要提供一种定量测量微光斑透镜应力大小的方法。

图2为本发明提供的一种微光斑透镜应力测量方法流程图，主要通过直通式双旋转穆勒矩阵椭偏仪测量透镜的应力，再通过公式解析得到透镜应力具体的数值。如图2所示，方法包括：

步骤1，分别获取两片左臂微光斑透镜和两片右臂微光斑透镜，通过组合得到三组微光斑透镜组，每一组所述微光斑透镜组包括一片左臂微光斑透镜和一片右微光斑透镜。

作为实施例，分别获取两片左臂微光斑透镜和两片右臂微光斑透镜，通过组合得到三组微光斑透镜组，包括：

分别获取两片左臂微光斑透镜L1和L3，以及获取两片右臂微光斑透镜L2和L4；

将左臂微光斑透镜L1和右臂微光斑透镜L2组合构成微光斑透镜组A，将左臂微光斑透镜L3和右臂微光斑透镜L4组合构成微光斑透镜组B，以及将左臂微光斑透镜L1和右臂微光斑透镜L4组成构成微光斑透镜组C。

步骤2，依次在直通式双旋转穆勒矩阵椭偏仪上安装每一组微光斑透镜组，并通过旋转每一组微光斑透镜组中右臂微光斑透镜，分别获取相位延迟量最大值和相位延迟量最小值，其中，在直通式双旋转穆勒矩阵椭偏仪的左臂前端安装左臂微光斑透镜，在直通式双旋转穆勒矩阵椭偏仪的右臂前端安装右臂微光斑透镜。

可理解的是，在直通式双旋转穆勒矩阵椭偏仪上安装微光斑透镜组A，其中，在直通式双旋转穆勒矩阵椭偏仪左臂前端安装左臂微光斑透镜L1，在直通式双旋转穆勒矩阵椭偏仪右臂前端安装右臂微光斑透镜L2。

其中，直通式双旋转穆勒矩阵椭偏仪是一种透射式的测量装置，在椭偏仪中间不放置任何样品时，仪器测量的是空气的穆勒矩阵，空气的穆勒矩阵为4×4的单位矩阵，即主对角元素m₁₁、m₂₂、m₃₃、m₄₄为1，其余元素为0。安装微光斑透镜后所测量得到的穆勒矩阵与单位矩阵存在明显偏差，这是因为左右臂的微光斑透镜的应力使得偏振光产生了不可忽略的相位延迟，导致m₂₃、m₂₄、m₄₂、m₄₃这四个穆勒元素的数值与0的偏差较大，通过穆勒矩阵可计算出左右臂两片微光斑透镜的相位延迟叠加的数值，当左右臂透镜的快轴方向平行时，产生的相位延迟最大，当左右臂透镜快轴方向垂直时产生的相位延迟为两片透镜各自相位延迟之差，得到每片微光斑透镜的相位延迟可表征其应力大小。

使用直通式穆勒矩阵直接测量空气，利用所得到的穆勒矩阵计算相位延迟量，不断旋转右臂微光斑透镜L2，直至所测量的相位延迟最大，记录数据。

在直通式双旋转穆勒矩阵椭偏仪上安装微光斑透镜组A后所测量的穆勒矩阵M_meas1为左臂微光斑透镜L1、空气和右臂微光斑透镜L2的穆勒矩阵的乘积，M_meas1＝M_L2*M_air*M_L1，空气的穆勒矩阵为单位矩阵，所以进一步的有M_meas1＝M_L2*M_L1。

利用所得到的穆勒矩阵计算相位延迟量。微光斑透镜组的物理模型与复合波片的模型类似，可表示为M_L2*M_L1＝R(ρ)R(-θ)M(δ)R(θ)，其中ρ表示旋光角，θ表示光轴方位角，δ表示相位延迟量，R表示坐标旋转矩阵，其中：

通过回归法拟合得到δ，即(δ_opt，θ_opt，ρ_opt)＝argmin||M_meas1-R(ρ)R(-θ)M(δ)R(θ)||₂，下标“opt”表示最优解，||.||₂表示向量的二范数，将穆勒矩阵按列展为向量形式再进行运算。得到的δ_opt即为左右臂透镜相位延迟叠加的大小。

在直通式双旋转穆勒矩阵椭偏仪上安装微光斑透镜A后，不断旋转右臂微光斑透镜L2，直至所测量的相位延迟最大，当右臂微光斑透镜L2的快轴方向和左臂微光斑透镜L1的快轴方向平行时，所测量的相位延迟量达到最大，记为δ_max1(δ_max1＞0)，其与左右臂透镜相位延迟量的关系为δ_max1＝δ₁+δ₂，其中δ₁(δ₁＞0)表示左臂微光斑透镜L1的相位延迟量，δ₂(δ₂＞0)表示右臂微光斑透镜L2的相位延迟量。

然后，将右臂微光斑透镜L2旋转90°角，记录所测量的相位延迟量。具体的，在上述右臂微光斑透镜L2的快轴方向和左臂微光斑透镜L1的快轴方向平行的基础上，将右臂微光斑透镜L2旋转90°角，可按顺时针或逆时针方向旋转右臂微光斑透镜L2，此时右臂微光斑透镜L2的快轴方向与左臂微光斑透镜L1的快轴方向垂直，所测量的相位延迟量绝对值为最小，记为δ_min1(δ_min1＞0)，其与左右臂透镜相位延迟量的关系为δ_min1＝|δ₁-δ₂|。

然后，在直通式双旋转椭偏仪上安装微光斑透镜组B，其中，在直通式双旋转穆勒矩阵椭偏仪左臂前端安装左臂微光斑透镜L3，在直通式双旋转穆勒矩阵椭偏仪右臂前端安装右臂微光斑透镜L4。

同样的，通过旋转右臂微光斑透镜L4，使得右臂微光斑透镜L4的快轴方向与左臂微光斑透镜L3的快轴方向平行，此时记录的相位延迟量δ_max2(δ_max2＞0)为左臂微光斑透镜L3和右臂微光斑透镜L4的相位延迟量之和，δ_max2＝δ₃+δ₄，其中δ₃(δ₃＞0)表示左臂微光斑透镜L3的相位延迟量，δ₄(δ₄＞0)表示右臂微光斑透镜L4的相位延迟量。然后将右臂微光斑透镜L4旋转90°角，可按顺时针或逆时针方向旋转右臂微光斑透镜L4，此时右臂微光斑透镜L4的快轴方向与左臂微光斑透镜L3的快轴方向垂直，此时记录的相位延迟量δ_min2(δ_min2＞0)为透镜L3和透镜L4的相位延迟量之差，δ_min2＝|δ₃-δ₄|。

然后在直通式双旋转椭偏仪上安装微光斑透镜组C，其中，在直通式双旋转穆勒矩阵椭偏仪左臂前端安装左臂微光斑透镜L1，在直通式双旋转穆勒矩阵椭偏仪右臂前端安装右臂微光斑透镜L4。

同样的，通过旋转右臂微光斑透镜L4，使得右臂微光斑透镜L4的快轴方向与左臂微光斑透镜L1的快轴方向平行，此时记录的相位延迟量δ_max3(δ_max3＞0)为左臂微光斑透镜L1和右臂微光斑透镜L4的相位延迟量之和，δ_max3＝δ₁+δ₄，其中δ₁(δ₁＞0)表示左臂微光斑透镜L1的相位延迟量，δ₄(δ₄＞0)表示右臂微光斑透镜L4的相位延迟量。然后将右臂微光斑透镜L4旋转90°角，可按顺时针或逆时针方向旋转右臂微光斑透镜L4，此时右臂微光斑透镜L4的快轴方向与左臂微光斑透镜L1的快轴方向垂直，此时记录的相位延迟量δ_min3(δ_min2＞0)为透镜L3和透镜L4的相位延迟量之差，δ_min3＝|δ₁-δ₄|。

步骤3，基于三组微光斑透镜组分别获取的相位延迟量最大值和相位延迟量最小值，计算两片左臂微光斑透镜和两片右臂微光斑透镜各自的相位延迟量，其中，每一片微光斑透镜的相位延迟量表征微光斑透镜的应力。

可理解的是，根据上述步骤所统计的6个相位延迟数据推算出每一片微光斑透镜L1、L2、L3和L54各自的相位延迟量。根据上述步骤得到了6个方程，分别为

δ_max1＝δ₁+δ₂，

δ_min1＝|δ₁-δ₂|，

δ_max2＝δ₃+δ₄，

δ_min2＝|δ₃-δ₄|，

δ_max3＝δ₁+δ₄，

δ_min3＝|δ₁-δ₄|，

根据这6个方程即可解出δ₁、δ₂、δ₃和δ₄的值，即相应微光斑透镜的应力大小，其中，每一个微光斑透镜的相位延迟量表征其各自的应力大小，根据每一个微光斑透镜的应力大小，对椭偏仪系统进行校准。

本发明实施例提供的一种微光斑透镜应力测量方法，通过两片左臂微光斑透镜和两片右臂微光斑透镜之间的组合得到三组微光斑透镜组，每一组微光斑透镜组包括一片左臂微光斑透镜和一片右微光斑透镜；依次在直通式双旋转穆勒矩阵椭偏仪上安装每一组微光斑透镜组，并通过旋转每一组微光斑透镜组中右臂微光斑透镜，分别获取相位延迟量最大值和相位延迟量最小值；基于三组微光斑透镜组分别获取的相位延迟量最大值和相位延迟量最小值，计算两片左臂微光斑透镜和两片右臂微光斑透镜各自的相位延迟量，其中，每一片微光斑透镜的相位延迟量表征各自的应力，可根据每一片微光斑透镜的应力对椭偏系统进行校准。本发明可利用直通式双旋转穆勒矩阵椭偏仪测量透镜的应力，通过旋转椭偏仪右臂透镜找到所测应力的最大值和最小值，解析计算出单片透镜的应力值大小。

需要说明的是，在上述实施例中，对各个实施例的描述都各有侧重，某个实施例中没有详细描述的部分，可以参见其它实施例的相关描述。

尽管已描述了本发明的优选实施例，但本领域内的技术人员一旦得知了基本创造概念，则可对这些实施例作出另外的变更和修改。所以，所附权利要求意欲解释为包括优选实施例以及落入本发明范围的所有变更和修改。

显然，本领域的技术人员可以对本发明进行各种改动和变型而不脱离本发明的精神和范围。这样，倘若本发明的这些修改和变型属于本发明权利要求及其等同技术的范围之内，则本发明也意图包括这些改动和变型在内。

Claims (8)

1.一种微光斑透镜应力测量方法，其特征在于，包括：

分别获取两片左臂微光斑透镜和两片右臂微光斑透镜，通过组合得到三组微光斑透镜组，每一组所述微光斑透镜组包括一片左臂微光斑透镜和一片右微光斑透镜；

依次在直通式双旋转穆勒矩阵椭偏仪上安装每一组微光斑透镜组，并通过旋转每一组微光斑透镜组中右臂微光斑透镜，分别获取相位延迟量最大值和相位延迟量最小值，其中，在直通式双旋转穆勒矩阵椭偏仪的左臂前端安装左臂微光斑透镜，在直通式双旋转穆勒矩阵椭偏仪的右臂前端安装右臂微光斑透镜；

基于三组微光斑透镜组分别获取的相位延迟量最大值和相位延迟量最小值，计算两片左臂微光斑透镜和两片右臂微光斑透镜各自的相位延迟量，其中，每一片微光斑透镜的相位延迟量表征微光斑透镜的应力。

2.根据权利要求1所述的微光斑透镜应力测量方法，其特征在于，分别获取两片左臂微光斑透镜和两片右臂微光斑透镜，通过组合得到三组微光斑透镜组，包括：

分别获取两片左臂微光斑透镜L1和L3，以及获取两片右臂微光斑透镜L2和L4；

将左臂微光斑透镜L1和右臂微光斑透镜L2组合构成微光斑透镜组A，将左臂微光斑透镜L3和右臂微光斑透镜L4组合构成微光斑透镜组B，以及将左臂微光斑透镜L1和右臂微光斑透镜L4组成构成微光斑透镜组C。

3.根据权利要求2所述的微光斑透镜应力测量方法，其特征在于，所述依次在直通式双旋转穆勒矩阵椭偏仪上安装每一组微光斑透镜组，并通过旋转每一组微光斑透镜组中右臂微光斑透镜，分别获取相位延迟量最大值和相位延迟量最小值，包括：

在直通式双旋转穆勒矩阵椭偏仪上安装微光斑透镜组A，并通过旋转所述微光斑透镜组A中的右臂微光斑透镜L2，使得右臂微光斑透镜L2的快轴方向与左臂微光斑透镜L1的快轴方向平行，获取相位延迟量最大值δ_max1；

将右臂微光斑透镜旋转90°角，测量此时的相位延迟量最小值δ_min1；

依次在直通式双旋转穆勒矩阵椭偏仪上安装微光斑透镜组B，使用相同的方法获取相位延迟量最大值δ_max2和相位延迟量最小值δ_min2，以及在直通式双旋转穆勒矩阵椭偏仪上安装微光斑透镜组C，使用相同的方法获取相位延迟量最大值δ_max3和相位延迟量最小值δ_min3。

4.根据权利要求3所述的微光斑透镜应力测量方法，其特征在于，当右臂微光斑透镜L2的快轴方向与左臂微光斑透镜L1的快轴方向平行时，获取的相位延迟量最大值δ_max1与左右臂微光斑透镜的相位延迟量的关系为：δ_max1＝δ₁+δ₂；

当右臂微光斑透镜L2的快轴方向与左臂微光斑透镜L1的快轴方向垂直时，获取的相位延迟量最小值δ_min1与左右臂微光斑透镜的相位延迟量的关系为：δ_min1＝|δ₁-δ₂|；

其中，δ₁>0表示左臂微光斑透镜L1的相位延迟量，δ₂>0表示右臂微光斑透镜L2的相位延迟量。

5.根据权利要求4所述的微光斑透镜应力测量方法，其特征在于，当右臂微光斑透镜L4的快轴方向与左臂微光斑透镜L3的快轴方向平行时，获取的相位延迟量最大值δ_max2与左右臂微光斑透镜的相位延迟量的关系为：δ_max2＝δ₃+δ₄；

当右臂微光斑透镜L4的快轴方向与左臂微光斑透镜L3的快轴方向垂直时，获取的相位延迟量最小值δ_min2与左右臂微光斑透镜的相位延迟量的关系为：δ_min2＝|δ₃-δ₄|；

其中，δ₃>0表示左臂微光斑透镜L3的相位延迟量，δ₄>0表示右臂微光斑透镜L4的相位延迟量。

6.根据权利要求5所述的微光斑透镜应力测量方法，其特征在于，所述当右臂微光斑透镜L4的快轴方向与左臂微光斑透镜L1的快轴方向平行时，获取的相位延迟量最大值δ_max3与左右臂微光斑透镜的相位延迟量的关系为：δ_max3＝δ₁+δ₄；

当右臂微光斑透镜L4的快轴方向与左臂微光斑透镜L1的快轴方向垂直时，获取的相位延迟量最小值δ_min3与左右臂微光斑透镜的相位延迟量的关系为：δ_min3＝|δ₁-δ₄|；

其中，δ₁>0表示左臂微光斑透镜L1的相位延迟量，δ₄>0表示右臂微光斑透镜L4的相位延迟量。

7.根据权利要求6所述的微光斑透镜应力测量方法，其特征在于，所述基于三组微光斑透镜组分别获取的相位延迟量最大值和相位延迟量最小值，计算两片左臂微光斑透镜和两片右臂微光斑透镜各自的相位延迟量，包括：

构建求解方程：

δ_max1＝δ₁+δ₂,

δ_min1＝|δ₁-δ₂|,

δ_max2＝δ₃+δ₄,

δ_min2＝|δ₃-δ₄|,

δ_max3＝δ₁+δ₄,

δ_min3＝|δ₁-δ₄|,

其中，δ_max1、δ_min1、δ_max2、δ_min2、δ_max3和δ_min3为已知，根据求解方程求解δ₁、γ₂、δ₃和δ₄的值，分别得到左臂微光斑透镜L1、右臂微光斑透镜L2、左臂微光斑透镜L3和右臂微光斑透镜L4的相位延迟量。

8.根据权利要求1所述的微光斑透镜应力测量方法，其特征在于，获取的相位延迟量为根据所测量的穆勒矩阵计算而来，其中，穆勒矩阵M＝R(ρ)R(-θ)M(δ)R(θ)，ρ表示旋光角，θ表示光轴方位角，γ表示相位延迟量，R表示坐标旋转矩阵，其中：

通过回归法拟合得到δ，即(δ_opt,θ_opt,ρ_opt)＝argmin‖M_meas1-R(ρ)R(-θ)M(δ)R(θ)‖₂，下标“opt”表示最优解，‖.‖₂表示向量的二范数，将穆勒矩阵M按列展为向量形式再进行运算，得到的δ_opt即为左右臂微光斑透镜的相位延迟叠加的大小。