CN117627616B - 液压锚杆钻机自适应抗扰动全局终端滑模转速控制方法 - Google Patents
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Abstract
本发明公开了一种液压锚杆钻机自适应抗扰动全局终端滑模转速控制方法，属于锚杆钻机自动控制技术领域，包括以下步骤：S1、建立液压锚杆钻机转速系统模型；S2、基于液压锚杆钻机转速系统的跟踪误差和自适应扩张状态观测器的估计误差，构建自适应扩张状态观测器；S3、根据液压锚杆钻机转速系统的跟踪误差和自适应扩张状态观测器的估计误差，构建全局终端滑模控制律；S4、将自适应扩张状态观测器估计的扰动在全局终端滑模控制律中加以补偿，构成控制器。本发明采用上述的一种液压锚杆钻机自适应抗扰动全局终端滑模转速控制方法，有效提升了转速系统的跟踪性能和估计性能。
Description
技术领域
本发明涉及锚杆钻机自动控制技术领域，尤其是涉及一种液压锚杆钻机自适应抗扰动全局终端滑模转速控制方法。
背景技术
在煤矿巷道支护过程中，液压锚杆钻机作为一种重要的巷道支护设备，对安全生产起着至关重要的作用。钻机的主要任务是在围岩中钻孔，并安装锚杆锚索，以保证巷道的安全性和稳定性。钻进过程中，面对复杂的巷道围岩特性，合理且有效地控制钻机的转速，能够提高钻孔的质量和效率，降低事故风险，实现高效、安全和高质量的钻孔作业。因此，开展液压锚杆钻机转速控制研究具有重要的理论意义和工程价值。
针对液压锚杆钻机及其相关非线性系统，学者们已提出诸多控制方法，比如反步控制、自抗扰控制、滑模控制等。反步控制方法广泛适用于非线性系统，且对系统不确定性参数和外部扰动具有一定鲁棒性。但是，该方法依赖逐步的微分计算，导致控制设计较为复杂。自抗扰控制具有较强的鲁棒性，适用于复杂系统控制。但是，由于高阶离散型过渡的设计难度较大且待整定参数较多，导致该方法在高阶系统中的应用受限。相比于前两种控制方法，滑模控制不依赖于系统精确模型，对时变参数和外部扰动不敏感，而且设计简单。2023年Liu等采用线性滑模面，设计了一种自适应滑模控制器，抑制了滑模抖振且提高了系统动态性能。针对起重机系统，2023年Yao等基于全部状态变量，设计了线性滑模面和时滞补偿器，提出了滑模补偿控制方法，改善了系统鲁棒性和跟踪精度。为了提高滑模鲁棒性，2021年Li等采用经典的积分滑模面，设计了自适应积分滑模控制器，有效抑制了滑模抖振改善了系统的动态性能。为了解决有限时间控制问题，2022年Liang等设计了基于时间调节函数的积分滑模面，提出了一种预定时间积分滑模控制器，保证了系统的有限时间收敛性。2016年Mu等提出了改进的终端滑模面，研究了有限时间非奇异滑模终端控制，提高了系统的跟踪性能。2022年Sun等基于系统全状态，设计了一种两阶段非奇异终端滑模面，研究了有限时间终端滑模跟踪控制，提高了系统的跟踪性能。为了更好的抑制滑模抖振，保障系统的全局滑模鲁棒性和稳定性，全局滑模控制逐渐受到学者们的关注。2023年Malge等基于指数函数，设计了一种非奇异终端滑模面，并通过构造全局滑模控制器，保证了系统的全局稳定性，提高了响应速度和跟踪性能。上述滑模控制方法虽然取得了较好的控制效果，但是抗扰动能力较弱。
传统的滑模控制研究中，往往采用符号鲁棒项提高系统抗扰动能力，这可能会导致系统的高频切换。相比于符号鲁棒项，扩张状态观测器能够有效估计系统扰动，显著提高系统的抗扰动能力并抑制高频切换。鉴于此，学者们将扩张状态观测器引入滑模控制，以改善系统的动态和稳态性能。针对电力系统变换器控制问题，2018年Liu等提出一种基于线性扩张状态观测器的二阶线性滑模控制方法，有效抑制了电压超调，提高了跟踪性能。为了改善系统的抗扰动能力，2022年Fan等采用级联线性扩张状态观测器估计扰动。针对具有强时变扰动的液压锚杆钻机系统，2023年Zhang等基于设定的跟踪误差阈值，构建了一种混合扩张状态观测器，提出了一种积分滑模控制方法，提高了系统的抗扰动能力、动态和稳态性能。然而，上述混合观测器结构较复杂。鉴于此，2023年Zhang等基于系统高阶可测状态，设计了降阶自适应扩张状态观测器，简化了观测器设计，并改善了估计性能。进一步，设计了一种基于性能指标的线性滑模控制方法，保证了控制系统能够满足跟踪精度要求。上述控制方法中，尽管文献提出了结构更加简单的扩张状态观测器，但是该观测器依赖高阶可测状态，导致增加了控制成本和系统故障率，且适用范围有限。此外，采用自适应技术进一步抑制了扰动估计误差和时变参数，解决了符号鲁棒项引起控制器高频切换问题，抑制了时变参数的影响，但是增加了滑模控制设计的复杂度。
发明内容
本发明的目的是提供一种液压锚杆钻机自适应抗扰动全局终端滑模转速控制方法，有效提升转速系统的跟踪性能和估计性能。
为实现上述目的，本发明提供了一种液压锚杆钻机自适应抗扰动全局终端滑模转速控制方法，包括以下步骤：
S1、建立液压锚杆钻机转速系统模型；
S2、基于液压锚杆钻机转速系统的跟踪误差和自适应扩张状态观测器的估计误差，构建自适应扩张状态观测器；
S3、根据液压锚杆钻机转速系统的跟踪误差和自适应扩张状态观测器的估计误差，构建全局终端滑模控制律；
S4、将自适应扩张状态观测器估计的扰动在全局终端滑模控制律中加以补偿，构成控制器。
优选的，步骤S1中，液压锚杆钻机转速系统模型如下：
（1）
其中，分别是转角、角转速和角加速度；/>是控制输入；/>是控制输出；/>是控制增益；/>是时变集总扰动。
优选的，步骤S2中，基于液压锚杆钻机转速系统的跟踪误差和自适应扩张状态观测器的估计误差，构建自适应扩张状态观测器，具体操作如下：
定义是跟踪误差；/>是估计误差；
其中，是参考信号；/>是/>的估计值；设计自适应策略如下：
（2）
其中，；/>是增益系数；/>是指数函数，/>为速度因子，用于调节收敛速度；/>是自适应函数；
将扩展为一个新的状态量/>，即/>，构建如下自适应扩张状态观测器：
（3）
其中，和/>分别是/>和/>的估计值。
优选的，步骤S3中，根据液压锚杆钻机转速系统的跟踪误差和自适应扩张状态观测器的估计误差，构建全局终端滑模控制律，具体操作如下：
令，设计期望的终端滑模面如下：
（4）
式中，是联合估计误差；/>为终端滑模函数；/>是增益系数，/>是增益系数，/>和/>是奇数，且满足/>；
基于式（4），全局终端滑模面为：
（5）
其中，是全局终端滑模函数；/>是/>的初始值；/>是衰减函数，具体如下：
（6）
其中，；/>是衰减时间；/>是时间；
基于衰减函数和李雅普诺夫稳定性理论，设计全局终端滑模控制律如下：
（7）
其中，为全局终端滑模控制律；/>是等效控制律；/>是/>的导数；/>是鲁棒控制律；/>是增益系数；是增益系数；/>；/>；/>是/>的导数。
优选的，步骤S4中，控制器如下：
（8）。
因此，本发明采用上述一种液压锚杆钻机自适应抗扰动全局终端滑模转速控制方法，其技术效果如下：
（1）有效提升转速系统的跟踪性能和估计性能；
（2）该方法主要由自适应扩张状态观测器和全局终端滑模控制律构成，不同于已有扩张状态观测器，所提观测器的设计融合了系统跟踪误差，形成与系统估计动态的闭环，从而显著提高系统的跟踪精度；
（3）所提滑模控制律引入输出状态估计误差，从而有效抑制扰动估计误差，避免了控制器高频切换，保障平滑地有限时间跟踪控制。
下面通过附图和实施例，对本发明的技术方案做进一步的详细描述。
附图说明
图1为控制方法框架图；
图2为转速系统参考信号；
图3为转速系统扰动；
图4为转速系统跟踪响应；
图5为转速系统跟踪误差；
图6为转速系统控制输入；
图7为转速估计误差；
图8为联合估计误差；
图9为全局终端滑模面。
具体实施方式
以下通过附图和实施例对本发明的技术方案作进一步说明。
除非另外定义，本发明使用的技术术语或者科学术语应当为本发明所属领域内具有一般技能的人士所理解的通常意义。
实施例一
液压锚杆钻机转速系统受到死区特性、时变参数、内部/外部扰动等不确定因素的影响，导致其具有强的非线性特性。
通过分析液压比例阀和液压马达的机械特性，引入死区补偿技术等，建立液压锚杆钻机转速系统模型如下（构建液压锚杆钻机转速系统模型的方法为本领域技术人员所熟知）：
（1）
其中，分别是转角、角转速和角加速度；/>是控制输入；/>是控制输出；/>是控制增益；/>是时变集总扰动。
为了有效处理转速系统的时变集总扰动，提高系统的动态和稳态性能，本发明提出一种基于自适应扩张状态观测器的全局终端滑模有限时间控制方法。如图1所示，该方法主要由自适应扩张状态观测器和全局终端滑模控制律构成。其中，自适应扩张状态观测器能够实时响应系统跟踪性能，实现有效改善扰动估计和系统跟踪性能；全局终端滑模控制律能够融合系统跟踪误差和估计误差，产生高效的控制信号。上述两种策略能够通过合理配合，有效提高转速系统的动态和稳态性能。
1）为提高转速系统的动态性能和抗扰动能力，基于跟踪误差和估计误差，构建自适应扩张状态观测器。
定义是跟踪误差，/>是估计误差。
其中，是参考信号，/>是/>的估计值。基于此，设计自适应策略如下：
（2）
其中，；/>是增益系数；/>是指数函数，/>为速度因子，用于调节收敛速度；/>是自适应函数；
将扩展为一个新的状态量/>，构建如下自适应扩张状态观测器：
（3）
式中，和/>分别是/>和/>的估计值。
通过定理1中对所提观测器的估计误差有限时间收敛性加以证明。
定理1：定义时间常数和正数/>，基于上述自适应策略，所提扩张状态观测器的估计误差具有有限时间收敛特性，即当/>时，/>。
证明1：令，公式（1）所示锚杆钻机转速系统模型转化为：
（4）
令为系统状态估计误差，可得估计误差方程为：
（5）
令，/>，则有：
（6）
式中，，/>。
求解式（6），可得：
（7）
令
（8）
在实际工程中，是有界的。假设/>，可得：
（9）
定义，矩阵A和B满足/>。由于A是Hurwitz矩阵，那么存在有限时间/>，满足/>，/>。因此，当/>时，。
进一步，定义，由于/>与/>相关，因此可得。基于此，/>满足如下不等式：
（10）
令，当/>时，/>满足：
（11）
根据式（7），可得：
（12）
令，根据/>和式（10）~式（12），可得：当/>时，存在正数/>，满足：
（13）
因此，所提自适应线性扩张状态观测器的估计误差能够在有限时间内收敛。
2）由于观测器不可避免地会产生估计误差，导致转速系统的动态和稳态性能恶化。同时，为了解决符号鲁棒项导致的控制器高频切换问题，并保障系统的有限时间稳定性和全局鲁棒性，根据系统跟踪误差和观测器估计误差，设计全局终端滑模控制律。
令，设计期望的终端滑模面如下：
（14）
式中，是联合估计误差；/>为终端滑模函数；/>是增益系数，/>是增益系数，/>和/>是奇数，且满足/>。
基于式（14），全局终端滑模面设计为：
（15）
式中，是/>的初始值，/>是衰减函数。为了保障/>的快速衰减性，已有研究通常将其设计为指数函数，即/>，/>。然而，指数函数无法在有限的时间内衰减到0，难以保障良好的全局鲁棒性。为了解决该问题，设计了一种连续、平滑、快速衰减函数，即：
（16）
式中，，/>是衰减时间。
基于上述衰减函数和李雅普诺夫稳定性理论，设计全局终端滑模控制律，如下：
（17）
其中，为全局终端滑模控制律；/>是等效控制律；/>是/>的导数；/>是鲁棒控制律；/>是增益系数；是增益系数；/>；/>；/>是/>的导数。
3）将自适应扩张状态观测器估计的扰动在上述全局终端滑模控制律中加以补偿，构成控制器如下：
（18）
为了证明所提控制方法的有限时间稳定性，引入了如下引理：
引理1：对于一个控制系统，如果其李雅普诺夫函数满足：
（19）
则该系统具有限时间稳定性，其收敛时间满足：
（20）
式中，是正数，/>是正数，/>是正数。
定理2：针对式（1）所示液压锚杆钻机转速系统，基于式（3）和式（17）构建的自适应线性扩张状态观测器和全局终端滑模控制律，所提控制器能够保证系统的有限时间收敛稳定性，且收敛时间满足：
（21）
证明2：对式（15）所设计滑模面求导，得：
（22）
式中，
选取如下李雅普诺夫函数：
（23）
对式（23）求导，并带入式（18）和式（22），得
（24）
由于，根据引理1可知：液压锚杆钻机转速控制系统满足有限时间稳定性，收敛时间如式（21）所示。
下面通过仿真试验来进一步对本发明所提方法进行说明。
根据实际巷道围岩性状，设置锚杆钻机转速系统参考信号，如图2所示。特别是，采用过渡过程将其转化为一个连续信号，如图2中虚线所示。
此外，加入图3所示扰动。所提方法的关键控制参数设定如下：采样周期0.001，，/>，/>，/>，/>，/>，/>，/>，/>，，/>，/>，/>。仿真试验在MATLAB环境中实现。
本发明所提方法有效性分析。
首先，基于上述参数，面向图2和图3所示转速系统参考信号和扰动，获得转速系统跟踪响应和跟踪误差，如图4和图5所示。可见，所提控制方法能够使转速系统无超调且高精度跟踪参考信号。
由如图6所示系统控制输入响应可见，控制输入平滑且幅值较小，表明所提控制方法不仅能够有效避免抖振，而且能够以较小的控制量实现高效的跟踪性能。
进一步，图7所示转速估计误差曲线表明能够精确逼近/>，验证了所提自适应扩张状态观测器的有效性。
图8-图9分别描绘了响应过程中的联合估计误差和全局终端滑模面。可见，、/>和/>能够始终收敛在原点附近，即/>能够精确跟踪参考信号/>，/>能够保证/>快速收敛到/>，从而实现转速系统的精确跟踪控制。这也表明基于/>设计全局终端滑模控制策略的合理性。
因此，本发明采用上述一种液压锚杆钻机自适应抗扰动全局终端滑模转速控制方法，有效提升了转速系统的跟踪性能和估计性能。
最后应说明的是：以上实施例仅用以说明本发明的技术方案而非对其进行限制，尽管参照较佳实施例对本发明进行了详细的说明，本领域的普通技术人员应当理解：其依然可以对本发明的技术方案进行修改或者等同替换，而这些修改或者等同替换亦不能使修改后的技术方案脱离本发明技术方案的精神和范围。
Claims (3)
1.一种液压锚杆钻机自适应抗扰动全局终端滑模转速控制方法，其特征在于，包括以下步骤：
S1、建立液压锚杆钻机转速系统模型；
S2、基于液压锚杆钻机转速系统的跟踪误差和自适应扩张状态观测器的估计误差，构建自适应扩张状态观测器；
S3、根据液压锚杆钻机转速系统的跟踪误差和自适应扩张状态观测器的估计误差，构建全局终端滑模控制律；
S4、将自适应扩张状态观测器估计的扰动在全局终端滑模控制律中加以补偿，构成控制器；
步骤S1中，液压锚杆钻机转速系统模型如下：
（1）
其中，，/>，/>分别是转角、角转速和角加速度；/>是控制输入；/>是控制输出；/>是控制增益；/>是时变集总扰动；
步骤S2中，基于液压锚杆钻机转速系统的跟踪误差和自适应扩张状态观测器的估计误差，构建自适应扩张状态观测器，具体操作如下：
定义是跟踪误差；/>是估计误差；
其中，是参考信号；/>是/>的估计值；设计自适应策略如下：
（2）
其中，；/>是增益系数；/>是指数函数，为速度因子，用于调节收敛速度；/>是自适应函数；
将扩展为一个新的状态量/>，即/>，构建如下自适应扩张状态观测器：
（3）
其中，和/>分别是/>和/>的估计值。
2.根据权利要求1所述的一种液压锚杆钻机自适应抗扰动全局终端滑模转速控制方法，其特征在于，步骤S3中，根据液压锚杆钻机转速系统的跟踪误差和自适应扩张状态观测器的估计误差，构建全局终端滑模控制律，具体操作如下：
令，设计期望的终端滑模面如下：
（4）
式中，是联合估计误差；/>为终端滑模函数；/>是增益系数，/>是增益系数，/>和/>是奇数，且满足/>；
基于式（4），全局终端滑模面为：
（5）
其中，是全局终端滑模函数；/>是/>的初始值；/>是衰减函数，具体如下：
（6）
其中，；/>是衰减时间；/>是时间；
基于衰减函数和李雅普诺夫稳定性理论，设计全局终端滑模控制律如下：
（7）
其中，为全局终端滑模控制律；/>是等效控制律；是/>的导数；/>是鲁棒控制律；/>是增益系数；/>是增益系数；/>；/>；/>是/>的导数。
3.根据权利要求2所述的一种液压锚杆钻机自适应抗扰动全局终端滑模转速控制方法，其特征在于，步骤S4中，控制器如下：
（8）。
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2024
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Patent Citations (7)
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Also Published As
| Publication number | Publication date |
|---|---|
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