CN109586291B - 一种抑制电力系统混沌振荡的方法 - Google Patents

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Abstract

本发明公开了一种抑制电力系统混沌振荡的方法，具体涉及电器工程技术领域。该方法包括建立二阶电力系统的数学模型，当电力系统产生混沌振荡时，确定电力系统中各个参数的取值；基于全局滑模控制，设计一个全局滑模控制器，抑制电力系统的混沌振荡；在全局滑模控制器的基础上，加入自适应控制，设计一个自适应全局滑模控制器，通过自适应控制中设计的自适应率对系统的扰动进行估计，在不知道系统扰动上界的情况下，所设计的控制器也可以成功抑制电力系统的混沌振荡；将设计的自适应全局滑模控制器加入二阶混沌电力系统中，并通过仿真验证自适应全局滑模控制器的控制效果。

Description

一种抑制电力系统混沌振荡的方法
技术领域
本发明涉及电器工程技术领域，具体涉及一种抑制电力系统混沌振荡的方法。
背景技术
混沌是在非线性系统中产生的一种类随机现象，而电力系统作为典型的非线性系统，其中存在着复杂的混沌行为。当电力系统中出现混沌行为时，会导致电压失稳、电压崩溃，严重影响电力系统的安全、稳定运行，甚至会造成大面积停电事故，给国民经济和人们的生活造成巨大的损失和严重的危害。
为了抑制电力系统中的混沌振荡现象，国内外学者对此进行了深入的研究，提出了许多控制方法，目前常用的控制方法有参数微扰法、自适应控制法、周期扰动法、滑模变结构控制法等。滑模控制具有响应迅速，对参数的变化和扰动不敏感、不需要系统在线辨识、物理实现简单等优点，因此被广泛应用在电力系统混沌振荡控制领域中。
滑模控制具有良好的鲁棒性，但是传统的滑模控制系统包括趋近模态和滑动模态两部分，只有滑动模态才具有鲁棒性。同时，当采用滑模控制来抑制电力系统的混沌振荡时，需要知道系统扰动的上界，但在实际情况中，系统的扰动通常难以确定。全局滑模控制通过消除传统滑模控制的趋近模态，使系统在响应的全过程都具有鲁棒性，克服了传统滑模控制中趋近模态不具有鲁棒性的缺点。采用自适应控制，可以实现对系统的扰动进行估计，使得控制器不需要知道系统的扰动，也能成功抑制电力系统的混沌振荡。
发明内容
本发明的目的是针对传统滑模控制需要知道系统扰动上界的不足，提出了一种基于自适应全局滑模控制的抑制电力系统混沌振荡的方法，该方法可以防止出现控制器出入信号过大或者扰动估计值小于零的情况，还可以使参数估计过程更加稳定，减小抖振。
本发明具体采用如下技术方案：
一种抑制电力系统混沌振荡的方法，具体包括以下步骤：
步骤①：建立二阶电力系统的数学模型，当电力系统产生混沌振荡时，确定电力系统中各个参数的取值；
步骤②：基于全局滑模控制，设计一个全局滑模控制器，抑制电力系统的混沌振荡；
步骤③：在全局滑模控制器的基础上，加入自适应控制，设计一个自适应全局滑模控制器，通过自适应控制中设计的自适应率对系统的扰动进行估计，在不知道系统扰动上界的情况下，所设计的控制器也可以成功抑制电力系统的混沌振荡；
步骤④：将设计的自适应全局滑模控制器加入二阶混沌电力系统中，并通过仿真验证自适应全局滑模控制器的控制效果。
优选地，所述步骤②中的全局滑模控制器具有良好的鲁棒性，且具有确定系统扰动的上界。
优选地，所述步骤①二阶电力系统的数学模型为式(1)：
Figure BDA0001937249870000021
其中，δ(t)、ω(t)为系统的状态变量，分别表示二阶电力系统中的第一系统和第二系统的等值发电机相对角度和相对角速度；H为等值转动惯性，D为等值阻尼系数，皆为正实数；ps为电磁功率，pm为机械功率；pe为扰动功率幅值；β为扰动功率的频率，令x1(t)＝δ(t)，x2(t)＝ω(t)，
Figure BDA0001937249870000022
该二阶电力系统模型可以简化为式(2)：
Figure BDA0001937249870000023
优选地，步骤③中的自适应全局滑模控制器表示为式(3)：
Figure BDA0001937249870000024
其中，c1＞0，ε＞0；f(t)＝f(0)e-kt，
Figure BDA0001937249870000025
步骤③控制器的自适应全局滑模控制器自适应率表示为式(4)：
Figure BDA0001937249870000026
其中，
Figure BDA0001937249870000027
为F的估计值。
本发明具有如下有益效果：
该抑制电力系统混沌振荡的方法达到了抑制电力系统混沌振荡的目的；克服了传统滑模控制需要知道系统扰动上界的缺点，并且具有良好的鲁棒性；设计的自适应率可以防止出现控制器输入信号过大或者扰动估计值小于零的情况，还可以使参数估计过程更加稳定，减小抖振。
附图说明
图1为二阶电力系统模型图；
图2为系统发生混沌振荡时相对电角度时序图；
图3为系统发生混沌振荡时相对转子角速度时序图；
图4为系统发生混沌振荡时吸引子相图；
图5为加入本发明的控制器后系统相对电角度时序图；
图6为加入本发明的控制器后系统相对转子角速度时序图；
图7为加入本发明的控制器后系统的吸引子相图。
其中，1为第一系统等值发电机，2为第一系统等值主变压器，3为第一系统断路器，4为第二系统断路器，5为符合，6为第二系统等值主变压器，7为系统连接线，8为第二系统等值发电机。
具体实施方式
下面结合附图和具体实施例对本发明的具体实施方式做进一步说明：
一种抑制电力系统混沌振荡的方法，具体包括以下步骤：
步骤①：建立二阶电力系统的数学模型，当电力系统产生混沌振荡时，确定电力系统中各个参数的取值；
步骤②：基于全局滑模控制，设计一个全局滑模控制器，抑制电力系统的混沌振荡；
步骤③：在全局滑模控制器的基础上，加入自适应控制，设计一个自适应全局滑模控制器，通过自适应控制中设计的自适应率对系统的扰动进行估计，在不知道系统扰动上界的情况下，所设计的控制器也可以成功抑制电力系统的混沌振荡；
步骤④：将设计的自适应全局滑模控制器加入二阶混沌电力系统中，并通过仿真验证自适应全局滑模控制器的控制效果。
所述步骤②中的全局滑模控制器具有良好的鲁棒性，且具有确定系统扰动的上界。定义系统的控制目标为xd(t)，跟踪误差为
e＝x1(t)-xd(t)
滑模函数设计为
Figure BDA0001937249870000031
设计控制器为
Figure BDA0001937249870000041
其中，c1＞0，ε＞0，f(t)＝f(0)e-kt，
Figure BDA0001937249870000042
定义李雅普诺夫函数为
Figure BDA0001937249870000043
求导得
Figure BDA0001937249870000044
当ε＞|Fcosβt|时，
Figure BDA0001937249870000045
系统渐进稳定。
由上述分析可知，该控制器必须知道系统扰动的上界，才能抑制电力系统的混沌振荡。
二阶电力系统模型如图1所示。其中包括第一系统等值发电机1、第二系统等值发电机8、第一系统等值主变压器2，第二系统等值主变压器6，第一系统断路器3、第二系统断路器4、符合5，系统连接线7，步骤①二阶电力系统的数学模型为式(1)：
Figure BDA0001937249870000046
其中，δ(t)、ω(t)为系统的状态变量，分别表示二阶电力系统中的第一系统和第二系统的等值发电机相对角度和相对角速度；H为等值转动惯性，D为等值阻尼系数，皆为正实数；ps为电磁功率，pm为机械功率；pe为扰动功率幅值；β为扰动功率的频率，令x1(t)＝δ(t)，x2(t)＝ω(t)，
Figure BDA0001937249870000047
该二阶电力系统模型可以简化为式(2)：
Figure BDA0001937249870000048
当模型中的各参数值分别为：a＝1，b＝0.02，c＝0.2，F＝0.2593，β＝1，系统的初值取(0.43，0.003)时，系统进入混沌振荡状态，系统的时序图和混沌吸引子相图如图2、3、4所示。
步骤③中的自适应全局滑模控制器表示为式(3)：
Figure BDA0001937249870000051
其中，c1＞0，ε＞0；f(t)＝f(0)e-kt，
Figure BDA0001937249870000052
步骤③中的自适应全局滑模控制器自适应率表示为式(4)
Figure BDA0001937249870000053
其中，
Figure BDA0001937249870000054
为F的估计值。
自适应控制可以对系统扰动的不确定性进行估计，使设计的控制器不需要知道系统扰动的上界就可以抑制系统的混沌振荡。同时，设计的自适应率可以防止出现控制器输入信号过大或者扰动估计值小于零的情况，还可以使参数估计过程更加稳定，减小抖振。
构造李亚普诺夫函数
Figure BDA0001937249870000055
求导得
Figure BDA0001937249870000056
由此，可以证明设计的控制器可以使系统达到稳定。
通过仿真验证自适应全局滑模控制器的控制效果进行验证可以采用Matlab/Simulink进行数值仿真，控制器中各参数取值分别为c1＝25，r＝5，ε＝2，k＝130。控制目标xd(t)＝sint，仿真时间设为30s。从图5、6、7可以看出，上述方法可以有效的抑制电力系统的混沌振荡。
当然，上述说明并非是对本发明的限制，本发明也并不仅限于上述举例，本技术领域的技术人员在本发明的实质范围内所做出的变化、改型、添加或替换，也应属于本发明的保护范围。

Claims (3)

1.一种抑制电力系统混沌振荡的方法，其特征在于，具体包括以下步骤：
步骤①：建立二阶电力系统的数学模型，当电力系统产生混沌振荡时，确定电力系统中各个参数的取值；
步骤②：基于全局滑模控制，设计一个全局滑模控制器，抑制电力系统的混沌振荡；
步骤③：在全局滑模控制器的基础上，加入自适应控制，设计一个自适应全局滑模控制器，通过自适应控制中设计的自适应率对系统的扰动进行估计，在不知道系统扰动上界的情况下，所设计的控制器也可以成功抑制电力系统的混沌振荡；
所述步骤③中的自适应全局滑模控制器表示为：
Figure FDA0003484263530000011
其中，c1＞0，ε＞0；f(t)＝f(0)e-kt，
Figure FDA0003484263530000012
步骤③控制器的自适应全局滑模控制器自适应率表示为式(4)：
Figure FDA0003484263530000013
其中，
Figure FDA0003484263530000014
为F的估计值；
步骤④：将设计的自适应全局滑模控制器加入二阶混沌电力系统中，并通过仿真验证自适应全局滑模控制器的控制效果。
2.如权利要求1所述的一种抑制电力系统混沌振荡的方法，其特征在于，所述步骤②中的全局滑模控制器具有良好的鲁棒性，且具有确定系统扰动的上界。
3.如权利要求1所述的一种抑制电力系统混沌振荡的方法，其特征在于，所述步骤①二阶电力系统的数学模型为式(1)：
Figure FDA0003484263530000015
其中，δ(t)、ω(t)为系统的状态变量，分别表示二阶电力系统中的第一系统和第二系统的等值发电机相对角度和相对角速度；H为等值转动惯性，D为等值阻尼系数，皆为正实数；ps为电磁功率，pm为机械功率；pe为扰动功率幅值；β为扰动功率的频率，令x1(t)＝δ(t)，x2(t)＝ω(t)，
Figure FDA0003484263530000021
该二阶电力系统模型可以简化为式(2)：
Figure FDA0003484263530000022
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