CN117614776A - 一种基于卷积神经网络的ofdm双选信道估计方法及装置 - Google Patents

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CN117614776A CN202311355119.6A CN202311355119A CN117614776A CN 117614776 A CN117614776 A CN 117614776A CN 202311355119 A CN202311355119 A CN 202311355119A CN 117614776 A CN117614776 A CN 117614776A
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Abstract

本发明公开了一种基于卷积神经网络的OFDM双选信道估计方法及装置，主要解决传统信道估计算法性能不佳的问题。方法包括：从接收信号中获得基于BEM的LS信道估计初始结果；构建基于卷积神经网络的信道估计模型CNN‑CE；离线训练全卷积网络，获得网络参数；将信道估计模型CNN‑CE至于OFDM系统接收端的LS估计器之后，进行在线信道估计。本发明充分利用信道特征，提高神经网络学习效率，实现了OFDM系统误比特率性能的提升，能够以较少的导频簇数量得到高精度的信道估计。

Description

一种基于卷积神经网络的OFDM双选信道估计方法及装置
技术领域
本发明涉及无线通信技术领域，具体涉及一种基于卷积神经网络的OFDM双选信道估计方法及装置。
背景技术
在3G到4G的发展过程中，正交频分复用(Orthogonal Frequency DivisionMultiplexing,OFDM)技术利用多载波调制将传统的串行数据传输转换成为多路并行传输，延长了符号持续时间，并引入循环前缀(Cyclic Prefix,CP)，使其具备较强的抵抗多径效应的能力。OFDM系统中相互正交的子载波可在频域上重叠，从而有效提高了频谱利用率。同时，离散傅里叶变换和快速傅里叶变换降低了系统实现复杂度。这些优势使得OFDM技术实现了无线通信系统在高传输速率和高频谱效率上的大幅革新，在5G中也将继续发挥重要作用。
由于无线传输环境的复杂性，发射信号会在信道传输过程中因为多径效应产生畸变。为保证信息的有效可靠传输，OFDM系统接收端须通过信道估计(Channel Estimation,CE)技术来获取准确的信道状态信息(Channel State Information,CSI)，以均衡接收信号中所含的信道损伤。而在终端高速移动的场景下，多普勒效应导致子载波间的正交性在具有高度动态和随机性的时频双选信道中被破坏，从而严重影响系统性能。若同时考虑多径和快时变，需要逐符号估计出每条路径的信道响应，但是待估参数的数量急剧增加，不易实现。
目前被广泛应用于双选信道的BEM模型(Basis Expansion Model,基扩展模型)用一组叠加的时变基函数表示多普勒效应下的信道抽头，并由时不变系数加权，有效压缩了信道建模所需的参数数量，提高了计算效率。再结合基于导频簇的最小二乘(LeastSquares,LS)或线性最小均方误差(Linear Minimum Mean Square Error,LMMSE)等信道估计算法，即可获得一段时间内的信道演变。但在实际应用中，这种方式在描述复杂信道上能力有限，导频开销大，难以权衡性能和实现复杂度。
深度学习(Deep Learning,DL)因其在计算机视觉和自然语言处理领域中的卓越表现而受到广泛关注，在无线通信领域中的应用也实现了相较于传统方法的较大性能改善。现已有研究将深度神经网络(Deep Neural Network,DNN)与传统的信道估计算法相结合，利用DNN强大的学习能力，获得拟合度更高的CSI，从而提升系统性能。但是由于现有研究中使用的全连接网络(Fully-connected Neural Network,FNN)存在可调参数随网络层数的加深而快速增涨的缺陷，带来较高的计算压力和训练难度。同时其数据集结构和对复数的处理方式没有充分利用信道响应特征，仍存在较大的改进空间。
发明内容
本发明的目的在于克服现有技术中的不足，提供一种基于卷积神经网络的OFDM双选信道估计方法及装置，在保证计算复杂度较低的情况下，提高信道估计精度，根据双选信道的特点，采用了更具针对性和解释性的神经网络结构以及数据集预处理方式，可实现优于传统信道估计算法的性能，并在导频数有限的情况下仍获得精确度较高的估计结果。
为达到上述目的，本发明是采用下述技术方案实现的：
第一方面，本发明提供了一种基于卷积神经网络的OFDM双选信道估计方法，包括以下步骤：
获取接收信号；
根据接收信号中的导频簇信息，进行基于BEM的LS信道估计，获得初始信道矩阵估计结果；
将所述初始信道矩阵估计结果输入训练好的信道估计模型进行在线信道估计，获得信道估计结果；
所述信道估计模型基于卷积神经网络构建和训练而成，包括数据集预处理模块、全卷积网络以及输出整形模块；信道估计模型的输入是初始信道矩阵估计结果，输出是信道估计结果；
所述数据集预处理模块用于根据初始信道矩阵估计结果，分离矩阵中复数的实部和虚部，得到三维实数矩阵；
所述全卷积网络用于根据所述三维实数矩阵得到改进的二维实数矩阵；
所述输出整形模块用于将所述改进的二维实数矩阵中的每一对实数拼接成一个复数后得到对应第k个OFDM符号的信道矩阵估计结果。
进一步的，根据接收信号中的导频簇信息，进行基于BEM的LS信道估计，获得初始信道矩阵估计结果，包括：
从接收信号y中得到导频簇位置的接收信号yp，并与本地导频信号xp进行基于BEM的LS估计，得到分别对应第k-1个OFDM符号、第k个OFDM符号、以及第k+1个OFDM符号的初始信道矩阵估计结果以及/>
进一步地，得到分别对应第k-1个OFDM符号、第k个OFDM符号、以及第k+1个OFDM符号的初始信道矩阵估计结果以及/>其方法包括：
基于BEM的双选信道模型如下：
式中，h(n,l)是时域信道第l个抽头下的第n个采样值，Q是基扩展模型阶数，gq(l)和bq(l)分别代表第l个抽头下的第q个基函数系数和正交基函数。
根据双选信道模型，产生L条独立信道，传输含有N个子载波的OFDM符号序列，其中含有M个导频簇。对于第k个OFDM符号，其信道模型如下：
式中，c(k)＝[hk(0,0),…,hk(0,L-1),…,hk(N-1,0),…,hk(N-1,L-1)]T，B＝[b0,…,bq,…,bQ]，其中bq＝[bq(0),…,bq(N-1)]T，g(k)＝[gk(0,0),…,gk(0,L-1),…,gk(Q,0),…,gk(Q,L-1)]T，IL表示L×L的单位矩阵；
系统发射端发送的第k个OFDM符号为x，其中导频簇位置的符号向量为xp，则接收端对应的接收信号如下：
式中，Aq＝Fdiag{bq}FH，Δq＝diag{FL[gq(0),…,gq(L-1)]}，其中FL表示的前L列，F是N点快速傅里叶变换矩阵，w表示信道噪声向量；
从而，位于第m个导频簇位置的接收信号如下：
式中，其中/>表示矩阵Aq中位于导频位置的子矩阵，/>表示FL中位于导频位置的子矩阵，dm表示数据载波对导频载波的干扰，wm表示导频簇位置的信道噪声。将所有导频簇位置的接收信号集合在一个向量中得到导频簇接收信号向量/>
利用导频簇位置的接收信号yp和发射信号xp进行LS估计，得到第k个OFDM符号的初始基函数系数估计结果如下：
式中，D＝Apρp，μ是一个很小的实数来保证DHD+μI(Q+1)L满秩。
将基函数系数估计结果代入式(2)获得第k个OFDM符号的初始信道估计结果
分别对应第k-1个OFDM符号和第k+1个OFDM符号重复以上步骤，得到分别对应第k-1个OFDM符号和第k+1个OFDM符号的初始信道估计结果和/>
进一步的，构建信道估计模型CNN-CE的方法包括：
信道估计模型CNN-CE包含一个数据集预处理模块，一个全卷积网络，以及一个输出整形模块；其中全卷积网络包含两层卷积层和一层反卷积层；
将初始信道矩阵估计结果和/>输入数据集预处理模块，分离矩阵中复数的实部和虚部，得到三维实数矩阵，再输入到全卷积网络进行改进；全卷积网络的输出是改进后的二维实数矩阵，再经过输出整形模块，将矩阵中的每一对实数拼接成一个复数后得到对应第k个OFDM符号的信道矩阵估计结果/>
进一步地，所述数据集预处理模块由Mat{·}和Sep{·}这两个变形函数组成，用于处理初始信道估计结果中的复数，包括如下步骤：
用Mat{·}函数将向量转换成大小为L×N的矩阵，即
为第k个OFDM符号的初始信道估计结果；
接着用Sep{·}函数对矩阵中的复数进行实部和虚部的分离，转换成大小为L×2N的实数矩阵，即
获得实数矩阵以及/>后，将其拼接成一个L×2N×3的三维矩阵；
所述全卷积网络由两层卷积层和一层反卷积层组成，其中第一层卷积层的卷积核大小为64×2×2，卷积核移动步长为2；第二层卷积层的卷积核大小为32×5×5，卷积核移动步长为1；第三层反卷积层的卷积核大小为1×3×3，卷积核移动步长为2。两层之间的激活函数采用ReLU函数。
输出整形模块由Sep{·}-1函数构成，将实数矩阵中对应的实部和虚部拼接成一个复数。
训练好的信道估计模型的方法包括离线训练全卷积网络，获得完整的信道估计模型CNN-CE，包括以下步骤：
获取训练用的信号和该信号实际信道矩阵；
连续对训练用信号进行连续的基于BEM的LS信道估计，获得多个OFDM符号初始信道矩阵估计结果
利用数据集预处理模块对所述多个OFDM符号初始信道矩阵估计结果进行处理，得到训练数据集；
将训练数据集对应的实际信道矩阵H(k)在实部和虚部分离之后，作为网络训练的标签；
将训练数据集输入全卷积网络后得到的输出与标签之间的均方误差作为全卷积网络的损失函数；
离线训练全卷积网络，最小化其损失函数，获得训练完成后的网络参数θ，搭建完整的信道估计模型CNN-CE。
进一步地，步骤三中的网络训练标签为第k个OFDM符号的实际信道矩阵H(k)在经过Mat{·}和Sep{·}函数依次处理之后所获得的数据。
进一步的，全卷积网络的损失函数表示如下：
式中，θ是网络的训练参数集合，S是标签中的元素个数，Nb是训练批次数，和δn分别表示网络输出和标签，||·||2是欧几里得范数。在损失函数最小化的过程中，利用ADAM算法调整学习率，优化网络收敛。第二方面，本发明提供一种基于卷积神经网络的OFDM双选信道估计方法，包括以下步骤：
信号接收模块：用于获取接收信号；
LS估计器模块：用于根据接收信号中的导频簇信息，进行基于BEM的LS信道估计，获得初始信道矩阵估计结果；
信道估计模块：用于将所述初始信道矩阵估计结果输入训练好的信道估计模型进行在线信道估计，获得信道估计结果；
所述信道估计模型基于卷积神经网络构建和训练而成，包括数据集预处理模块、全卷积网络以及输出整形模块；信道估计模型的输入是初始信道矩阵估计结果，输出是信道估计结果；
所述数据集预处理模块用于根据初始信道矩阵估计结果，分离矩阵中复数的实部和虚部，得到三维实数矩阵；
所述全卷积网络用于根据所述三维实数矩阵得到改进的二维实数矩阵；
所述输出整形模块用于将所述改进的二维实数矩阵中的每一对实数拼接成一个复数后得到对应第k个OFDM符号的信道矩阵估计结果。第三方面，本发明提供一种基于卷积神经网络的OFDM双选信道估计装置，包括处理器及存储介质；
所述存储介质用于存储指令；
所述处理器用于根据所述指令进行操作以执行第一方面所述方法的步骤。
与现有技术相比，本发明所达到的有益效果：
本发明将全卷积网络与传统LS算法相结合，搭建信道估计模型CNN-CE，并改善数据集预处理方式，从而充分利用信道特征，减少网络训练参数，提高神经网络学习效率。与传统的信道估计算法相比，本发明实现了OFDM系统误比特率性能的提升，能够以较少的导频簇数量得到高精度的信道估计。
附图说明
图1为本发明的实现流程框图；
图2为本发明中采用的导频簇结构图；
图3为本发明的信道估计模型CNN-CE框架图；
图4为本发明与传统信道估计算法的误比特率性能对比图。
具体实施方式
下面结合附图对本发明作进一步描述。以下实施例仅用于更加清楚地说明本发明的技术方案，而不能以此来限制本发明的保护范围。
实施例一：
本实施例提供一种基于卷积神经网络的OFDM双选信道估计方法。图1为本发明的实现流程框图。
本实例所基于的OFDM系统使用簇状导频，如图2所示，其中子载波数量为N，等间隔地插入M个导频簇，每个导频簇由两个保护导频和一个数据导频组成。发射端信号的调制方式采用16QAM，信道为时频双选信道，收发端均仅使用一根天线。本实例的具体实施步骤如下：
步骤一：获得基于BEM的LS信道估计初始结果
基于BEM的双选信道模型如下：
式中，h(n,l)是时域信道第l个抽头下的第n个采样值，Q是基扩展模型阶数，gq(l)和bq(l)分别代表第l个抽头下的第q个基函数系数和正交基函数。
根据双选信道模型，产生L条独立信道，对于第k个OFDM符号，其信道模型如下：
式中， c(k)＝[hk(0,0),…,hk(0,L-1),…,hk(N-1,0),…,hk(N-1,L-1)]T，B＝[b0,…,bq,…,bQ] ， 其 中 bq＝[bq(0),…,bq(N-1)]T ，g(k)＝[gk(0,0),…,gk(0,L-1),…,gk(Q,0),…,gk(Q,L-1)]T，IL表示L×L的单位矩阵。
系统发射端发送的第k个OFDM符号为x，其中导频簇位置的符号向量为xp，则接收端对应的接收信号如下：
式中，Aq＝Fdiag{bq}FH，Δq＝diag{FL[gq(0),…,gq(L-1)]}，其中FL表示的前L列，F是N点快速傅里叶变换矩阵，w表示信道噪声向量。
从而，位于第m个导频簇位置的接收信号如下：
式中，其中/>表示矩阵Aq中位于导频位置的子矩阵，/>表示FL中位于导频位置的子矩阵，dm表示数据载波对导频载波的干扰，wm表示导频簇位置的信道噪声。将所有导频簇位置的接收信号集合在一个向量中得到导频簇接收信号向量/>
利用导频簇位置的接收信号yp和发射信号xp进行LS估计，得到第k个OFDM符号的初始基函数系数估计结果如下：
式中，D＝Apρp，μ是一个很小的实数来保证DHD+μI(Q+1)L满秩。将基函数系数估计结果/>代入式(2)获得第k个OFDM符号的初始信道估计结果/>通过相同的方式获得分别对应第k-1个OFDM符号和第k+1个OFDM符号的初始信道估计结果和/>
步骤二：构建基于CNN的信道估计模型CNN-CE
信道估计模型CNN-CE包含一个数据集预处理模块，一个全卷积网络，以及一个输出整形模块，如图3所示。
将初始信道矩阵估计结果输入数据集预处理模块，分离矩阵中复数的实部和虚部，获得实数矩阵/>以及/>以第k个OFDM符号的初始信道估计结果/>为例，其具体变形过程为：
用Mat{·}函数将向量转换成大小为L×N的矩阵，即
接着用Sep{·}函数对矩阵中的复数进行实部和虚部的分离，转换成大小为L×2N的实数矩阵，即
将以及/>拼接成一个L×2N×3的三维矩阵，作为三通道的训练数据集，再输入到全卷积网络进行改进。
全卷积网络由两层卷积层和一层反卷积层组成，其中第一层卷积层的卷积核大小为64×2×2，卷积核移动步长为2；第二层卷积层的卷积核大小为32×5×5，卷积核移动步长为1；第三层反卷积层的卷积核大小为1×3×3，卷积核移动步长为2。两层之间的激活函数采用ReLU函数。全卷积网络的输出是改进后的二维实数矩阵，再经过输出整形模块，将矩阵中的每一对实数拼接成一个复数后得到对应第k个OFDM符号的信道矩阵估计结果
步骤三：离线训练全卷积网络，获得完整的信道估计模型CNN-CE
根据步骤一获得连续的多个OFDM符号初始信道矩阵估计结果并利用步骤二中的数据集预处理模块进行处理，得到网络的训练数据集；其对应的实际信道矩阵H(k)在经过Mat{·}和Sep{·}函数依次处理之后，作为网络训练的标签。样本集输入全卷积网络后得到的输出与标签之间的均方误差作为全卷积网络的损失函数，表示如下：
式中，θ是网络的训练参数集合，S是标签中的元素个数，Nb是训练批次数，和δn分别表示网络输出和标签，||·||2是欧几里得范数。
离线训练全卷积网络，最小化其损失函数，获得训练完成后的网络参数θ，搭建完整的信道估计模型CNN-CE。在训练过程中，利用ADAM算法调整学习率，优化网络收敛。
步骤四：利用步骤三得到的信道估计模型CNN-CE进行在线信道估计
将信道估计模型CNN-CE至于OFDM系统接收端的LS估计器之后；按照步骤一获取到初始信道矩阵估计结果以及/>将其输入信道估计模型，得到信道估计结果/>
为验证本发明的可行性，对本实施例进行了性能仿真，以下结合实验说明基于卷积神经网络的OFDM双选信道估计方法的技术效果。
本发明的OFDM仿真系统在MATLAB软件上搭建，配备256个子载波，采用等间隔的簇状导频结构，调制方式为16QAM，双选信道模型为Vehicular A，最快移动速度为350km/h，收发端均只使用一根天线。卷积神经网络在Tensorflow框架下搭建，并用Nvidia QuadroP4000 GPU加速训练，初始学习率为0.001，衰减率为(0.9,0.999)。
图4为本发明与传统信道估计算法的误比特率(Bit Error Rate,BER)性能对比图，其中LMMSE为传统的线性最小均方误差信道估计算法，CNN-based为本发明的基于卷积神经网络的信道估计算法，M表示OFDM符号中插入的导频簇个数，SNR为信噪比，即Signalto Noise Ratio。从图中可以看出，在不同的SNR条件下，本发明的BER性能均优于传统的LMMSE。而且，当本发明只配备了4个导频簇时，其BER仍低于配备了8个导频簇的LMMSE，表明了本发明出色的节约导频的能力。
实施例二：
本实施例提供一种基于卷积神经网络的OFDM双选信道估计方法，包括以下步骤：
信号接收模块：用于获取接收信号；
LS估计器模块：用于根据接收信号中的导频簇信息，进行基于BEM的LS信道估计，获得初始信道矩阵估计结果；
信道估计模块：用于将所述初始信道矩阵估计结果输入训练好的信道估计模型进行在线信道估计，获得信道估计结果；
所述信道估计模型基于卷积神经网络构建和训练而成，包括数据集预处理模块、全卷积网络以及输出整形模块；信道估计模型的输入是初始信道矩阵估计结果，输出是信道估计结果；
所述数据集预处理模块用于根据初始信道矩阵估计结果，分离矩阵中复数的实部和虚部，得到三维实数矩阵；
所述全卷积网络用于根据所述三维实数矩阵得到改进的二维实数矩阵；
所述输出整形模块用于将所述改进的二维实数矩阵中的每一对实数拼接成一个复数后得到对应第k个OFDM符号的信道矩阵估计结果。
本实施例的装置可用于实现实施例一所述的方法。
实施例三：
本发明实施例还提供了一种基于卷积神经网络的OFDM双选信道估计装置，包括处理器及存储介质；
所述存储介质用于存储指令；
所述处理器用于根据所述指令进行操作以执行实施例一所述方法的步骤。
本领域内的技术人员应明白，本申请的实施例可提供为方法、系统、或计算机程序产品。因此，本申请可采用完全硬件实施例、完全软件实施例、或结合软件和硬件方面的实施例的形式。而且，本申请可采用在一个或多个其中包含有计算机可用程序代码的计算机可用存储介质(包括但不限于磁盘存储器、CD-ROM、光学存储器等)上实施的计算机程序产品的形式。
本申请是参照根据本申请实施例的方法、设备(系统)、和计算机程序产品的流程图和/或方框图来描述的。应理解可由计算机程序指令实现流程图和/或方框图中的每一流程和/或方框、以及流程图和/或方框图中的流程和/或方框的结合。可提供这些计算机程序指令到通用计算机、专用计算机、嵌入式处理机或其他可编程数据处理设备的处理器以产生一个机器，使得通过计算机或其他可编程数据处理设备的处理器执行的指令产生用于实现在流程图一个流程或多个流程和/或方框图一个方框或多个方框中指定的功能的装置。
这些计算机程序指令也可存储在能引导计算机或其他可编程数据处理设备以特定方式工作的计算机可读存储器中，使得存储在该计算机可读存储器中的指令产生包括指令装置的制造品，该指令装置实现在流程图一个流程或多个流程和/或方框图一个方框或多个方框中指定的功能。
这些计算机程序指令也可装载到计算机或其他可编程数据处理设备上，使得在计算机或其他可编程设备上执行一系列操作步骤以产生计算机实现的处理，从而在计算机或其他可编程设备上执行的指令提供用于实现在流程图一个流程或多个流程和/或方框图一个方框或多个方框中指定的功能的步骤。
以上所述仅是本发明的优选实施方式，应当指出，对于本技术领域的普通技术人员来说，在不脱离本发明技术原理的前提下，还可以做出若干改进和变形，这些改进和变形也应视为本发明的保护范围。

Claims (10)

1.一种基于卷积神经网络的OFDM双选信道估计方法，其特征在于，包括以下步骤：
获取接收信号；
根据接收信号中的导频簇信息，进行基于BEM的LS信道估计，获得初始信道矩阵估计结果；
将所述初始信道矩阵估计结果输入训练好的信道估计模型进行在线信道估计，获得信道估计结果；
所述信道估计模型基于卷积神经网络构建和训练而成，包括数据集预处理模块、全卷积网络以及输出整形模块；信道估计模型的输入是初始信道矩阵估计结果，输出是信道估计结果；
所述数据集预处理模块用于根据初始信道矩阵估计结果，分离矩阵中复数的实部和虚部，得到三维实数矩阵；
所述全卷积网络用于根据所述三维实数矩阵得到改进的二维实数矩阵；
所述输出整形模块用于将所述改进的二维实数矩阵中的每一对实数拼接成一个复数后得到对应第k个OFDM符号的信道矩阵估计结果。
2.根据权利要求1所述的基于卷积神经网络的OFDM双选信道估计方法，其特征在于，根据接收信号中的导频簇信息，进行基于BEM的LS信道估计，获得初始信道矩阵估计结果，包括：
从接收信号y中得到导频簇位置的接收信号yp，并与本地导频信号xp进行基于BEM的LS估计，得到分别对应第k-1个OFDM符号、第k个OFDM符号、以及第k+1个OFDM符号的初始信道矩阵估计结果以及/>
3.根据权利要求2所述的基于卷积神经网络的OFDM双选信道估计方法，其特征在于，从接收信号y中得到导频簇位置的接收信号yp，并与本地导频信号xp进行基于BEM的LS估计，得到分别对应第k-1个OFDM符号、第k个OFDM符号、以及第k+1个OFDM符号的初始信道矩阵估计结果以及/>包括：
基于BEM的双选信道模型如下：
式中，h(n,l)是时域信道第l个抽头下的第n个采样值，Q是基扩展模型阶数，gq(l)和bq(l)分别代表第l个抽头下的第q个基函数系数和正交基函数；
根据双选信道模型，产生L条独立信道，传输含有N个子载波的OFDM符号序列，其中含有M个导频簇；对于第k个OFDM符号，其信道模型如下：
式中，c(k)＝[hk(0,0),…,hk(0,L-1),…,hk(N-1,0),…,hk(N-1,L-1)]T，B＝[b0,…,bq,…,bQ]，其中bq＝[bq(0),…,bq(N-1)]T，g(k)＝[gk(0,0),…,gk(0,L-1),…,gk(Q,0),…,gk(Q,L-1)]T，IL表示L×L的单位矩阵；
系统发射端发送的第k个OFDM符号为x，其中导频簇位置的符号向量为xp，则接收端对应的接收信号如下：
式中，Aq＝Fdiag{bq}FH，Δq＝diag{FL[gq(0),…,gq(L-1)]}，其中FL表示的前L列，F是N点快速傅里叶变换矩阵，w表示信道噪声向量；
从而，位于第m个导频簇位置的接收信号如下：
式中，其中/>表示矩阵Aq中位于导频位置的子矩阵，/>表示FL中位于导频位置的子矩阵，dm表示数据载波对导频载波的干扰，wm表示导频簇位置的信道噪声；将所有导频簇位置的接收信号集合在一个向量中得到导频簇接收信号向量/>
利用导频簇位置的接收信号yp和发射信号xp进行LS估计，得到第k个OFDM符号的初始基函数系数估计结果如下：
式中，D＝Apρp，μ是保证DHD+μI(Q+1)L满秩的实数；
将基函数系数估计结果代入式(2)获得第k个OFDM符号的初始信道估计结果/>
分别对应第k-1个OFDM符号和第k+1个OFDM符号重复以上步骤，得到分别对应第k-1个OFDM符号和第k+1个OFDM符号的初始信道估计结果以及/>
4.根据权利要求3所述的基于卷积神经网络的OFDM双选信道估计方法，其特征在于，构建信道估计模型CNN-CE的方法包括：
信道估计模型CNN-CE包含一个数据集预处理模块，一个全卷积网络，以及一个输出整形模块；其中全卷积网络包含两层卷积层和一层反卷积层；
将初始信道矩阵估计结果以及/>输入数据集预处理模块，分离矩阵中复数的实部和虚部，得到三维实数矩阵，再输入到全卷积网络进行改进；全卷积网络的输出是改进后的二维实数矩阵，再经过输出整形模块，将矩阵中的每一对实数拼接成一个复数后得到对应第k个OFDM符号的信道矩阵估计结果/>
5.根据权利要求4所述的基于卷积神经网络的OFDM双选信道估计方法，其特征在于，所述数据集预处理模块由Mat{·}和Sep{·}这两个变形函数组成，用于处理初始信道估计结果中的复数，包括如下步骤：
用Mat{·}函数将向量转换成大小为L×N的矩阵，即
为第k个OFDM符号的初始信道估计结果；
接着用Sep{·}函数对矩阵中的复数进行实部和虚部的分离，转换成大小为L×2N的实数矩阵，即
获得实数矩阵以及/>后，将其拼接成一个L×2N×3的三维矩阵；
所述全卷积网络包括两层卷积层和一层反卷积层，其中第一层卷积层的卷积核大小为64×2×2，卷积核移动步长为2；第二层卷积层的卷积核大小为32×5×5，卷积核移动步长为1；第三层反卷积层的卷积核大小为1×3×3，卷积核移动步长为2；两层之间的激活函数采用ReLU函数；
输出整形模块由Sep{·}-1函数构成，将实数矩阵中对应的实部和虚部拼接成一个复数。
6.根据权利要求1所述的基于卷积神经网络的OFDM双选信道估计方法，其特征在于，训练信道估计模型的方法包括以下步骤：
获取训练用的信号和该信号实际信道矩阵；
连续对训练用信号进行连续的基于BEM的LS信道估计，获得多个OFDM符号初始信道矩阵估计结果
利用数据集预处理模块对所述多个OFDM符号初始信道矩阵估计结果进行处理，得到训练数据集；
将训练数据集对应的实际信道矩阵H(k)在实部和虚部分离之后，作为网络训练的标签；
将训练数据集输入全卷积网络后得到的输出与标签之间的均方误差作为全卷积网络的损失函数；
离线训练全卷积网络，最小化其损失函数，获得训练完成后的网络参数θ，搭建完整的信道估计模型CNN-CE。
7.根据权利要求6所述的基于卷积神经网络的OFDM双选信道估计方法，其特征在于，网络训练的标签为第k个OFDM符号的实际信道矩阵H(k)在经过Mat{·}和Sep{·}函数依次处理之后所获得的数据。
8.根据权利要求6所述的基于卷积神经网络的OFDM双选信道估计方法，其特征在于，全卷积网络的损失函数表示如下：
式中，θ是网络的训练参数集合，S是标签中的元素个数，Nb是训练批次数，和δn分别表示网络输出和标签，||·||2是欧几里得范数；在损失函数最小化的过程中，利用ADAM算法调整学习率，优化网络收敛。
9.一种基于卷积神经网络的OFDM双选信道估计方法，其特征在于，包括以下步骤：
信号接收模块：用于获取接收信号；
LS估计器模块：用于根据接收信号中的导频簇信息，进行基于BEM的LS信道估计，获得初始信道矩阵估计结果；
信道估计模块：用于将所述初始信道矩阵估计结果输入训练好的信道估计模型进行在线信道估计，获得信道估计结果；
所述信道估计模型基于卷积神经网络构建和训练而成，包括数据集预处理模块、全卷积网络以及输出整形模块；信道估计模型的输入是初始信道矩阵估计结果，输出是信道估计结果；
所述数据集预处理模块用于根据初始信道矩阵估计结果，分离矩阵中复数的实部和虚部，得到三维实数矩阵；
所述全卷积网络用于根据所述三维实数矩阵得到改进的二维实数矩阵；
所述输出整形模块用于将所述改进的二维实数矩阵中的每一对实数拼接成一个复数后得到对应第k个OFDM符号的信道矩阵估计结果。
10.一种基于卷积神经网络的OFDM双选信道估计装置，包括处理器及存储介质；
所述存储介质用于存储指令；
所述处理器用于根据所述指令进行操作以执行权利要求1-8任一项所述方法的步骤。
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