CN101572687B - 正交频分复用信号处理方法及系统 - Google Patents

Abstract

本发明涉及一种正交频分复用信号处理方法，包括发送端的处理步骤：将基带调制信号构成频域正交频分复用信号，并分割为互不重叠的且具有相同大小的多个子序列；对多个子序列分别补零，并进行离散傅里叶逆变换，得到时域的多个部分序列；以相位旋转因子加权得到的峰均功率比表达式作为优化目标函数进行遗传运算，运算获得的最优解作为最优相位旋转因子；对最优相位旋转因子加权，得到加权后的时域正交频分复用信号进行发送。本发明还涉及一种正交频分复用信号处理系统。本发明在相位旋转因子的选择过程中利用了遗传算法的大规模寻优特性，克服了已有的最优相位因子搜索过程繁琐的缺陷，有效的降低了峰均功率比，降低了硬件实现的复杂度。

Description

正交频分复用信号处理方法及系统

技术领域

本发明涉及无线通信领域，尤其涉及一种正交频分复用(OrthogonalFrequencyDivisionMultiplexing，简称OFDM)信号的处理方法及处理系统，适用于单天线及多天线系统。

背景技术

OFDM技术的特点是将高速数据流通过串并变换，分配到传输速率相对较低的若干子载波上进行传输，各个子载波相互正交，频谱相互重叠，从而在减少了数据间干扰的同时提高了频谱利用率。此外，每个子载波对应的频域子信道带宽小于信号带宽，使得频率选择性信道转换为一系列频率平坦衰落信道，有效减少了多径衰落造成的符号间干扰。由于上述优点，OFDM技术已在无线局域网、增强型第三代移动通信系统等中得以广泛应用，并成为第四代移动通信系统的核心技术。

由于OFDM系统的输出为多个子信道信号的叠加，导致OFDM发射机的峰均功率比较高，需要大线性范围的功放，且耗电较高，从而对移动终端在上行的应用造成了很多限制。

目前，为了降低OFDM系统的峰均功率比，现在已经有人提出了很多的解决方案，例如限幅滤波、块编码、选择映射、部分传输序列等。其中，限幅滤波、块编码、选择映射等方法的峰均功率比抑制效果欠佳，而部分传输序列方法虽然具有良好的降低峰均功率比效果，且不会引入信号畸变，但该方法需要在相位旋转因子的候选集中通过穷尽搜索来选取最优相位因子，搜索过程繁琐且计算量大，影响计算效率。

发明内容

本发明的目的是提出一种正交频分复用信号处理方法及系统，能够克服现有技术中对最优相位因子搜索过程繁琐的缺陷，提供良好的峰均功率比抑制效果。

为实现上述目的，本发明提供了一种正交频分复用信号处理方法，包括发送端的处理步骤：

将串并变换后的基带调制信号构成频域正交频分复用信号，并将所述频域正交频分复用信号分割为互不重叠的且具有相同大小的多个子序列；

对所述多个子序列分别补零，并进行离散傅里叶逆变换，得到时域的多个部分序列；

以相位旋转因子与所述多个部分序列加权得到的峰均功率比表达式作为遗传算法的优化目标函数进行遗传运算，运算获得的最优解作为最优相位旋转因子；

对所述最优相位旋转因子和所述多个部分序列加权，得到加权后的时域正交频分复用信号进行发送。

上述技术方案主要在发射端完成，为了方便接收端进行处理，还可以在发送所述加权后的时域正交频分复用信号之前，在所述加权后的时域正交频分复用信号中加入用于指示选择的所述最优相位旋转因子的边带信息，接收端在接收所述加权后的时域正交频分复用信号之后，将所述加权后的时域正交频分复用信号变换到频域，并根据所述边带信息中的最优相位旋转因子对所述频域信号进行加权的逆变换，恢复出原始的正交频分复用信号对应的频域信号。

进一步的，所述遗传运算的操作具体包括：

根据相位旋转因子和所述多个部分序列加权得到的峰均功率比表达式建立遗传算法的优化目标函数，并选择相应的适应度函数；

选择预设的相位旋转因子的初始值进行二进制编码，并设置初始交叉概率与变异概率；

进行迭代运算，在每一代的迭代中，对解群内搭配成对的个体以所述交叉概率互换部分染色体，并以所述变异概率改变一个或多个相位旋转因子的取值，然后根据适应度函数结合上一代的解群形成新的解群；

在迭代过程中，如果满足预设的一条或多条退出条件，则迭代终止，并输出最优解作为最优相位旋转因子。

进一步的，还可以在所述遗传运算中引入禁忌搜索，具体步骤包括：

根据相位旋转因子和所述多个部分序列加权得到的峰均功率比表达式建立遗传算法的优化目标函数，并选择相应的适应度函数，以及设定禁忌搜索表；

选择预设的相位旋转因子的初始值进行二进制编码，并设置初始交叉概率与变异概率，将根据所述相位旋转因子的初始值计算出的初始解的排列中前多组相位旋转因子记录到禁忌搜索表中；

进行迭代运算，在每一代的迭代中，对解群内随机搭配成对的个体以所述交叉概率互换部分染色体，并以所述变异概率改变一个或多个相位旋转因子的取值，在交叉及变异操作过程中，均与禁忌搜索表进行比对，已列于禁忌搜索表中的相位旋转因子不再进行处理，然后根据适应度函数结合上一代的解群形成新的解群；

在迭代过程中，如果满足预设的一条或多条退出条件，则迭代终止，并输出最优解作为最优相位旋转因子。

上述遗传计算中所提到的退出条件可以包括下面的一种或多种：

a.是否已达到最大迭代次数；

b.是否已达到峰均功率比门限；

c.是否在预设代数连续最优解无变换。

优选的，可以通过设置迭代停止门限来减少遗传算法的搜索次数，即在进行遗传运算前，对根据预设的相位旋转因子的初始值计算出的初始的峰均功率比和预设的迭代停止门限进行比较，如果小于所述预设的迭代停止门限，则直接输出原始的时域正交频分复用信号。

优选的，在进行遗传运算前，可以根据初始的峰均功率比选择初始解群的大小，所述初始的峰均功率比是根据预设的相位旋转因子的初始值计算出的。

优选的，在迭代过程中，当迭代到预设次数时，释放所述禁忌搜索表中对应于峰均功率比最小的相位旋转因子，以此避免具有优良性能的相位旋转因子过早退出进化过程。

优选的，在根据适应度函数结合上一代的解群形成新的解群时，设定每代解群中最优的个体直接遗传下一代，以此保证适应度高的群体更容易成为上一代。

为实现上述目的，本发明提供了一种正交频分复用信号处理系统，包括：

序列分割模块，用于将发送端串并变换后的基带调制信号构成频域正交频分复用信号，并将所述频域正交频分复用信号分割为互不重叠的且具有相同大小的多个子序列；

离散傅立叶逆变换模块，用于对所述多个子序列分别补零，并进行离散傅里叶逆变换，得到时域的多个部分序列；

最优相位旋转因子选择模块，用于以相位旋转因子与所述多个部分序列加权得到的峰均功率比表达式作为遗传算法的优化目标函数进行遗传运算，运算获得的最优解作为最优相位旋转因子；

频域信号选择模块，用于对所述最优相位旋转因子和所述多个部分序列加权，得到加权后的时域正交频分复用信号进行发送。

基于上述技术方案，本发明在相位旋转因子的选择过程中利用了遗传算法的大规模寻优特性，克服了已有的最优相位因子搜索过程繁琐的缺陷，有效的降低了峰均功率比，降低了硬件实现的复杂度。

附图说明

此处所说明的附图用来提供对本发明的进一步理解，构成本申请的一部分，本发明的示意性实施例及其说明用于解释本发明，并不构成对本发明的不当限定。在附图中：

图1为本发明正交频分复用信号处理方法实施例的原理示意图。

图2为本发明正交频分复用信号处理方法的一实施例的流程示意图。

图3为本发明正交频分复用信号处理方法实施例中的一种遗传计算流程实例的示意图。

图4为本发明正交频分复用信号处理系统的一实施例的结构示意图。

具体实施方式

下面通过附图和实施例，对本发明的技术方案做进一步的详细描述。

如图1所示，为本发明正交频分复用信号处理方法实施例的原理示意图。本发明实施例可以通过图2所示实施例的步骤实现，包括：

步骤101、将频域的正交频分复用信号分割为互不重叠的且具有相同大小的多个子序列。对于包含N个子载波的OFDM系统，在发送机端，需要将串并变换后的基带调制信号构成频域OFDM信号X＝[X[0]，X[1]，...，X[N-1]]^T。将其分割为D个互不重叠的子序列X¹，X²，...X^D，每个子序列长度为N/D：

$X=\underset{d=1}{\overset{D}{\mathrm{\Σ}}}{X}^d---\left(1\right)$

步骤102、对所述多个子序列分别补零，并进行离散傅里叶逆变换，得到时域的多个部分序列。对于步骤101的OFDM系统来说，需要对分割所得的D个子序列分别补零至N点，然后通过离散傅里叶逆变换IDFT将信号变换到时域，得到D个部分序列，记为x^d，d＝1，2，...D。

步骤103、以相位旋转因子与所述多个部分序列加权得到的峰均功率比表达式作为遗传算法的优化目标函数进行遗传运算，运算获得的最优解作为最优相位旋转因子。

在本步骤可以引入预先设定的相位旋转因子候选集 $b_d=e^{{\mathrm{j\θ}}_d}\∈\left\{e^{j2\mathrm{\πm}/M}\right|m=\mathrm{1,2},..M-1\},$ d＝1，2，...D。从中选择D个相位旋转因子去加权D个部分传输序列可得：

$x=\mathrm{IFFT}\left(\underset{d=1}{\overset{D}{\mathrm{\Σ}}}{b}_d{X}^d\right)=\underset{d=1}{\overset{D}{\mathrm{\Σ}}}{b}_d\mathrm{IFFT}\left(X^d\right)=\underset{d=1}{\overset{D}{\mathrm{\Σ}}}{b}_d{x}^d---\left(2\right)$

通过选择最优的相位旋转因子组合，使得合并后序列的峰均功率比最小，即：

$b=\underset{b_1,b_2...b_D}{\arg \min }\left\{\max \left(\right|\underset{d=1}{\overset{D}{\mathrm{\Σ}}}{x}^d{b}_d\left|\right)\right\}---\left(3\right)$

公式(3)中的argmin表示使得大括号中目标函数取最小值时的变量值。传统基于部分序列的方法需要通过穷尽搜索来找出最优相位旋转因子的组合时，搜索次数高达M^D。

在本实施例中采用遗传算法进行最优相位旋转因子的组合的搜索，避免了穷尽搜索，降低了搜索次数，进而提高了搜索效率。

步骤104、对所述最优相位旋转因子和所述多个部分序列加权，得到加权后的时域OFDM信号进行发送。在本步骤中，需要用步骤103中搜索出的最优相位旋转因子 $\tilde{b}=[b_1,b_2,...,b_D]$ 加权D个部分序列、求和： $\tilde{x}=\underset{d=1}{\overset{D}{\mathrm{\Σ}}}{b}_d{x}^d,$ 得到新的OFDM符号发出。

在步骤104中，在发送所述与最小峰均功率比对应的时域OFDM符号之前，可以在时域OFDM符号中加入用于指示选择的最优相位旋转因子 $\tilde{b}=[b_1,b_2,...,b_D]$ 的边带信息，接收端在接收时域OFDM符号之后，变换时域OFDM符号到频域，并根据边带信息中的最优相位旋转因子 $\tilde{b}=[b_1,b_2,...,b_D]$ 对频域信号进行加权的逆变换，恢复出原始的正交频分复用信号对应的频域信号。

本实施例的遗传计算主要通过以下的步骤实现：

第一步：根据相位旋转因子和多个部分序列加权得到的峰均功率比表达式建立遗传算法的优化目标函数，并选择相应的适应度函数，设定遗传算法的初始群体规模为P，最大迭代次数为K，其中

目标函数： $f\left(b\right)=\max \left(\right|\underset{d=1}{\overset{D}{\mathrm{\Σ}}}{x}^d{b}_d\left|\right)---\left(4\right)$

适应度函数：g(b)＝1/f(b)(5)

适应度函数的选择并不仅限于式(5)，遗传算法中常用的适应度函数均可应用在本实施例中。

第二步：选择预设的相位旋转因子的初始值进行二进制编码，并设置初始交叉概率P_c ⁽⁰⁾与变异概率P_m ⁽⁰⁾。其中相位旋转因子的初始值可以通过随机选取，也可以直接指定一组值作为初始值。在选取初始值后，对初始值进行二进制编码，获得相应的染色体。以M＝4为例，相位因子候选集取值为{±1，±j}，那么采用2比特二进制编码表示所有的取值可能，相位旋转因子b^(p)，p＝1，2...P为2D长的二进制码串。

第三步：进行迭代运算，在每一代的迭代中，对解群内随机搭配成对的个体以所述交叉概率P_c ⁽⁰⁾互换部分染色体，并以所述变异概率P_m ⁽⁰⁾改变一个或多个相位旋转因子的取值，然后根据适应度函数结合上一代的解群形成新的解群；在迭代过程中，如果满足预设的一条或多条退出条件，则迭代终止，并输出最优解作为最优相位旋转因子。为了避免操作过程中丢掉最优解，还可以将每次迭代所得最优解与当前最优解相比较，若小于则 $\tilde{b}={\tilde{b}}^{\left(k\right)},$ 否则保持不变。

退出条件的检验可以在更新迭代次数后进行，退出条件可以包括以下的一种或多种：

a.是否已达到最大迭代次数K；

b.是否已达到峰均功率比门限PAPR_thd；

c.是否在预设代数连续最优解无变换。

为了加快遗传算法的收敛速度，本发明在另一实施例中引入了禁忌搜索，具体步骤如图3所示，为本发明正交频分复用信号处理方法实施例中的一种遗传计算流程实例的示意图。该实例引入了禁忌搜索，包括以下步骤：

步骤201、根据相位旋转因子和所述多个部分序列加权得到的峰均功率比表达式建立遗传算法的优化目标函数，并选择相应的适应度函数，以及设定禁忌搜索表，其中禁忌搜索表长度为L。

步骤202、选择预设的相位旋转因子的初始值进行二进制编码，以此产生初始解群，并设置初始交叉概率与变异概率，将初始解群按照目标函数值从小到大排列，取目标函数最小的相位因子向量b^(p)为当前最优解 $\tilde{b}=b^{\left(p\right)},$ 并将排列中前L组相位旋转因子记录到禁忌搜索表中。

步骤203、迭代运算，对解群内随机搭配成对的个体以所述交叉概率互换部分染色体，并以所述变异概率改变一个或多个相位旋转因子的取值；

步骤204、在交叉及变异操作过程中，均与禁忌搜索表进行比对，已列于禁忌搜索表中的相位旋转因子不再进行处理，然后根据适应度函数结合上一代的解群形成新的解群。

步骤205、判断是否满足退出条件，是则执行步骤207，否则执行步骤206。

步骤206、更新迭代次数k＝k+1，并更新当前最优解及种群，然后返回步骤203。

步骤207、输出当前的最优解作为最优相位旋转因子。

在上述两个遗传算法的实例中，可以在遗传运算前，通过设置迭代停止门限PAPR_thr减少搜索次数。设定b_d＝1，d＝1，2，...D，计算未经过峰均功率比抑制的时域OFDM符号x＝x¹+x²+...x^D的峰均功率比，以PAPR_initial表示。比较PAPR_initial与迭代停止门限PAPR_thr。若PAPR_initial＜PAPR_thr，则不进行任何处理，直接输出原始的时域正交频分复用信号x。

由于初始解群的大小直接决定了搜索算法的计算复杂度，因此可以根据PAPR_initial的大小来决定初始解群的大小P。P越大，样本数越多，最终获得的相位旋转因子性能更优，但搜索空间大而复杂度高。当PAPR_initial＞PAPR_thr时，若PAPR_initial较接近PAPR_thr，可设定较小的P值，反之设定较大的P值。P值的具体设置可根据实际系统的需求完成。

在遗传迭代前期，可以采用较大的交叉概率和较小的变异概率，以提高繁殖效率；而迭代后期，增大变异概率。可以设定第k次迭代的交叉概率和变异概率为：

$P_c^{\left(k\right)}=P_c^{(k-1)}-(P_c^{\left(0\right)}-{\mathrm{\β}}_1)/K---\left(6\right)$

$P_m^{\left(k\right)}=P_m^{(k-1)}-({\mathrm{\β}}_2-P_m^{\left(0\right)})/K$

其中K为最大迭代次数，β₁、β₂为一常数，例如取为β₁＝0.6，β₂＝0.1。

为避免具有优良性能的相位旋转因子过早退出进化过程，还可以采用“释放准则”，例如设定为若经Q次迭代后(Q＜K)，释放禁忌搜索表中目标函数值最小的相位旋转因子。

优选地，根据适应度函数结合父代解群形成一个新解群时，为保证适应度高的群体更容易成为父代，可以设定每代种群中最优的个体直接遗传给下一代，而其他个体以概率P_s选作父代：

$P_s=f\left(b^{\left(p\right)}\right)/\underset{p=1}{\overset{M}{\mathrm{\Σ}}}f\left(b^{\left(p\right)}\right)---\left(7\right)$

本实施例提出了利用引入禁忌搜索的遗传算法搜索部分序列的相位旋转因子的峰均功率比抑制方法，通过结合遗传算法大规模寻优特性与禁忌搜索局部搜索能力，克服已有的最优相位因子搜索过程繁琐的缺陷，尤其适用于正交频分复用系统，也可灵活的应用于单天线及多天线的正交频分复用系统，有效的降低峰均功率比。另外由于搜索次数减少，因此降低了硬件实现的复杂度。

本领域普通技术人员可以理解：实现上述方法实施例的全部或部分步骤可以通过程序指令相关的硬件来完成，前述的程序可以存储于一计算机可读取存储介质中，该程序在执行时，执行包括上述方法实施例的步骤；而前述的存储介质包括：ROM、RAM、磁碟或者光盘等各种可以存储程序代码的介质。

如图4所示，为本发明正交频分复用信号处理系统的一实施例的结构示意图。在本实施例中，系统包括：序列分割模块1、离散傅立叶逆变换模块2、最优相位旋转因子选择模块3和频域信号选择模块4。其中序列分割模块1用于将发送端串并变换后的基带调制信号构成频域正交频分复用信号，并将所述频域正交频分复用信号分割为互不重叠的且具有相同大小的多个子序列。离散傅立叶逆变换模块2用于对所述多个子序列分别补零，并进行离散傅里叶逆变换，得到时域的多个部分序列。最优相位旋转因子选择模块3用于以相位旋转因子与所述多个部分序列加权得到的峰均功率比表达式作为遗传算法的优化目标函数进行遗传运算，运算获得的最优解作为最优相位旋转因子。频域信号选择模块4用于对所述最优相位旋转因子和所述多个部分序列加权，得到加权后的时域正交频分复用信号进行发送。

本发明在相位旋转因子的选择过程中利用了遗传算法的大规模寻优特性及禁忌搜索的局部搜索能力，克服了已有的最优相位因子搜索过程繁琐的缺陷，有效的降低了峰均功率比，降低了硬件实现的复杂度。

最后应当说明的是：以上实施例仅用以说明本发明的技术方案而非对其限制；尽管参照较佳实施例对本发明进行了详细的说明，所属领域的普通技术人员应当理解：依然可以对本发明的具体实施方式进行修改或者对部分技术特征进行等同替换；而不脱离本发明技术方案的精神，其均应涵盖在本发明请求保护的技术方案范围当中。

Claims (8)

1.一种正交频分复用信号处理方法，包括发送端的处理步骤：

将串并变换后的基带调制信号构成频域正交频分复用信号，并将所述频域正交频分复用信号分割为互不重叠的且具有相同大小的多个子序列；

对所述多个子序列分别补零，并进行离散傅里叶逆变换，得到时域的多个部分序列；

以相位旋转因子与所述多个部分序列加权得到的峰均功率比表达式作为遗传算法的优化目标函数进行遗传运算，运算获得的最优解作为最优相位旋转因子；

对所述最优相位旋转因子和所述多个部分序列加权，得到加权后的时域正交频分复用信号进行发送；

在所述遗传运算中引入禁忌搜索，具体步骤包括：

根据相位旋转因子和所述多个部分序列加权得到的峰均功率比表达式建立遗传算法的优化目标函数，并选择相应的适应度函数，以及设定禁忌搜索表；

选择预设的相位旋转因子的初始值进行二进制编码，并设置初始的交叉概率与变异概率，将根据所述相位旋转因子的初始值计算出的初始解的排列中前多组相位旋转因子记录到禁忌搜索表中；

进行迭代运算，在每一代的迭代中，对解群内随机搭配成对的个体以所述交叉概率互换部分染色体，并以所述变异概率改变一个或多个相位旋转因子的取值，在交叉及变异操作过程中，均与禁忌搜索表进行比对，已列于禁忌搜索表中的相位旋转因子不再进行处理，然后根据适应度函数结合上一代的解群形成新的解群；

在迭代过程中，如果满足预设的一条或多条退出条件，则迭代终止，并输出最优解作为最优相位旋转因子；

在遗传迭代前期，采用较大的交叉概率和较小的变异概率；在遗传迭代后期，增大变异概率，设定第k次迭代的交叉概率和变异概率为：

$P_c^{\left(k\right)}=P_c^{(k-1)}-(P_c^{\left(0\right)}-{\mathrm{\β}}_1)/K$

$P_m^{\left(k\right)}=P_m^{(k-1)}-({\mathrm{\β}}_2-P_m^{\left(0\right)})/K$

其中，K为最大迭代次数，β₁、β₂为常数。

2.根据权利要求1所述的正交频分复用信号处理方法，其中在发送所述加权后的时域正交频分复用信号之前，在所述加权后的时域正交频分复用信号中加入用于指示选择的所述最优相位旋转因子的边带信息，接收端在接收所述加权后的时域正交频分复用信号之后，将所述加权后的时域正交频分复用信号变换到频域，并根据所述边带信息中的最优相位旋转因子对频域信号进行加权的逆变换，恢复出原始的正交频分复用信号对应的频域信号。

3.根据权利要求1所述的正交频分复用信号处理方法，其中所述退出条件包括以下的一种或多种：

a.是否已达到最大迭代次数；

b.是否已达到峰均功率比门限；

c.是否在预设代数连续最优解无变换。

4.根据权利要求1所述的正交频分复用信号处理方法，其中在进行遗传运算前，还包括以下步骤：

对根据预设的相位旋转因子的初始值计算出的初始的峰均功率比和预设的迭代停止门限进行比较，如果小于所述预设的迭代停止门限，则直接输出原始的时域正交频分复用信号。

5.根据权利要求1所述的正交频分复用信号处理方法，其中在进行遗传运算前，还包括以下步骤：

根据初始的峰均功率比选择初始解群的大小，所述初始的峰均功率比是根据预设的相位旋转因子的初始值计算出的。

6.根据权利要求1所述的正交频分复用信号处理方法，其中，在迭代过程中，当迭代到预设次数时，释放所述禁忌搜索表中对应于峰均功率比最小的相位旋转因子。

7.根据权利要求1所述的正交频分复用信号处理方法，其中在根据适应度函数结合上一代的解群形成新的解群时，设定每代解群中最优的个体直接遗传下一代。

8.一种正交频分复用信号处理系统，包括：

序列分割模块，用于将发送端串并变换后的基带调制信号构成频域正交频分复用信号，并将所述频域正交频分复用信号分割为互不重叠的且具有相同大小的多个子序列；

离散傅立叶逆变换模块，用于对所述多个子序列分别补零，并进行离散傅里叶逆变换，得到时域的多个部分序列；

最优相位旋转因子选择模块，用于以相位旋转因子与所述多个部分序列加权得到的峰均功率比表达式作为遗传算法的优化目标函数进行遗传运算，运算获得的最优解作为最优相位旋转因子；

频域信号选择模块，用于对所述最优相位旋转因子和所述多个部分序列加权，得到加权后的时域正交频分复用信号进行发送；

在所述遗传运算中引入禁忌搜索，具体步骤包括：

根据相位旋转因子和所述多个部分序列加权得到的峰均功率比表达式建立遗传算法的优化目标函数，并选择相应的适应度函数，以及设定禁忌搜索表；

选择预设的相位旋转因子的初始值进行二进制编码，并设置初始的交叉概率与变异概率，将根据所述相位旋转因子的初始值计算出的初始解的排列中前多组相位旋转因子记录到禁忌搜索表中；

进行迭代运算，在每一代的迭代中，对解群内随机搭配成对的个体以所述交叉概率互换部分染色体，并以所述变异概率改变一个或多个相位旋转因子的取值，在交叉及变异操作过程中，均与禁忌搜索表进行比对，已列于禁忌搜索表中的相位旋转因子不再进行处理，然后根据适应度函数结合上一代的解群形成新的解群；

在迭代过程中，如果满足预设的一条或多条退出条件，则迭代终止，并输出最优解作为最优相位旋转因子；

在遗传迭代前期，采用较大的交叉概率和较小的变异概率；在遗传迭代后期，增大变异概率，设定第k次迭代的交叉概率和变异概率为：

$P_c^{\left(k\right)}=P_c^{(k-1)}-(P_c^{\left(0\right)}-{\mathrm{\β}}_1)/K$

$P_m^{\left(k\right)}=P_m^{(k-1)}-({\mathrm{\β}}_2-P_m^{\left(0\right)})/K$

其中，K为最大迭代次数，β₁、β₂为常数。