CN101540663A - 一种用于高阶mimo系统的预编码码本的构造方法 - Google Patents

Abstract

一种用于高阶MIMO系统的预编码码本的构造方法，操作步骤如下：(1)基于酉矩阵寻找秩为1的码本，(2)根据秩为1的码本，构造满足符号集约束和嵌套结构要求的秩为M的满秩码本，(3)根据满秩码本构造其余秩所对应的码本。本发明方法能够很好地解决现有技术中存在的寻找码本的操作过程中计算复杂、效率低的问题，可快速、高效地寻找码本，且构建的码本结构简单，容易实现，在各种场景下都能达到很好的性能，提高了高阶MIMO系统的吞吐量和频谱利用率。另外，本发明还能够通过改变码本构造方式，使得寻找更优性能的码本成为可能，能够提高所构造码本的整体性能。

Description

一种用于高阶MIMO系统的预编码码本的构造方法

技术领域

本发明涉及一种移动通信的预编码码本的构造技术，确切地说，涉及一种用于高阶MIMO系统的预编码码本的构造方法，该方法灵活、高效，且设计的码本结构简单，实现复杂度低，在各种场景下都能达到很好的性能，可提高高阶MIMO系统的吞吐量和频谱利用率，属于移动通信的信号编码处理技术领域。

背景技术

MIMO技术是近年来无线通信领域中信号处理技术的重大突破。它是通过引入空间维的自由度，在相同的时频资源上发送不同的数据，通过空间域来区分信号，从而大大地提高系统容量和频谱利用率。

预编码技术是用于增强MIMO系统性能的一种信号处理技术。它是根据当前的信道信息，在发射端对信号作相应处理，使得发送信号匹配当前的信道条件，从而提高MIMO系统的性能。但是，由于信道信息的数量会随着天线数目的增多而快速增长，发射端很难得到完整的信道信息反馈。因此，在实际系统中，经常采用基于码本的有限反馈预编码方式，用码本来量化实际的信道矩阵，以减小反馈量，使预编码技术实用化。目前，使用基于码本的有限反馈线性预编码技术的MIMO系统已广泛应用于各种通信标准中。LTE(长期演进)标准中就明确规定使用2天线和4天线MIMO系统，并给出了对应的预编码码本。

对于基站发射天线数为M＝2ⁿ个的高阶MIMO系统，预编码码本是一个大小受限的矩阵集合，该集合里的每个矩阵的维数相同，均为M×R，其中，上标n是大于2的自然数，自然数R是矩阵的秩，其最大值是M。不同的秩分别对应不同的码本，所以针对每个秩要分别设计一个相应的码本。对于某个秩的码本，该码本里的每个矩阵称为码字，每个码字都有一个表示其在该码本中的位置的序号，被称为码字序号。

随着用户对数据传输速率需求的不断提高，通信系统必须实现更高的峰值传输速率和频谱利用率。研发和推广应用更高阶的MIMO系统就成为一种必然的发展趋势。例如LTE-Advanced(先进的LTE)标准就提出使用8阶MIMO系统进行传输。天线数目的增多对预编码码本的设计提出了更高的要求：

1、由于矩阵规模的增大，对信道信息的准确量化更为困难，不同码本的性能差异也更加明显。因此构造码本时必须要对码本能够达到的系统传输性能进行评估，以便选取在各种信道条件下都具有较优性能的码本。

2、对信道信息的量化工作，即选择最优码字的过程通常是由用户端完成。这就要求码字选择的操作尽量简单。

具有如下两个特点的码本可减小选择码字的计算复杂度：

第一个特点是码本具有嵌套结构：码本的嵌套结构体现在不同秩的码本中序号相同的码字上，也就是说，秩为R1(R1是大于2的自然数)的码本中的某个码字包含秩为R2(R2＜R1)的码本中序号相同的码字。

例如，对于一个M为4的MIMO系统，若码本大小为4，该码本中的码字结构如下所示，以说明码本的嵌套结构：

码字序号	秩为1的码本	秩为2的码本	秩为3的码本	秩为4的码本
					0	W0 {1}	W0 {14}	W0 {124}	W0
1	W1 {1}	W1 {12}	W1 {123}	W1
					2	W2 {1}	W2 {12}	W2 {123}	W2
3	W3 {1}	W3 {12}	W3 {123}	W3

其中，矩阵W_i是秩为4的码本中序号为i(i＝0，1，2，3)的码字，W_i ^{·}是选取矩阵W_i中的某列或多个列所构成的新矩阵，用作对应秩的码本中码字序号为i的码字，该列集合的序号和数量都由上标给出。例如，W₀ ^{14}表示取矩阵W₀的第1列和第4列构成的新矩阵，对应秩为2的码本中序号为0的码字。

可见，对于序号相同的码字，某个秩的码字包含所有比该秩数值小的码字。

具有嵌套结构的码本可以减小系统存储码本所需的空间，在高阶MIMO系统中，这种嵌套结构能节约的存储空间非常可观。同时，由于低秩码本是高秩码本的一部分，因此在选取码字时，对低秩码本的一些计算结果可直接应用于高秩码本，从而显著减小了计算量。

第二个特点是码字元素都取自固定符号集：码字矩阵里的每个元素均取自一个固定的符号集。常用的符号集为8PSK符号集，即

具有该特性的码本可使接收端在选择最优码字时，矩阵计算的复杂度大大降低。

通过分析可知，码本设计应符合上述两个要求。最优的码本应尽可能地实现系统传输性能与计算复杂度的良好兼顾，同时，最优码本还要能够在不同场景下均能达到很好的系统传输性能。

参见图1，介绍目前三星公司提出的一种基于复哈达玛变换的高阶MIMO码本构造方法，在图1与后续文字说明中，M为发射端的天线数目，也即信道矩阵秩的最大值。其操作步骤是：

步骤1、由复哈达玛变换生成一个包含若干个M×M阶矩阵的集合。为了使码本满足固定符号集约束，该矩阵集中的每个复哈达玛矩阵的元素都应取自8PSK符号集。

步骤2、从上述矩阵集中挑选出一定数量(与码本大小相同)的M阶复哈达玛矩阵构成一个新的矩阵集，作为秩为M时的预编码码本。

步骤3、构造其余秩的码本：在步骤2的基础上，按照嵌套结构要求构造其余低秩的码本。在构造秩为R(R＜M)的码本时，先从满秩码本的某个码字(M×M维矩阵)中选出R列组成M×R维矩阵，构成秩为R时相同序号的码字。然后，所有满秩码字均执行该操作，即可得到秩为R时的码本。

且在构造低秩码本时，按照以下准则来提高码本的性能：

A、弦距离准则：通过最大化码本的最小弦距离来优化非相关信道场景下的系统性能。

B、波束成形增益准则：通过最大化码本的波束成形增益来优化相关信道场景下的系统性能。

现有技术存在下述两大缺点：三星公司的技术是先构造秩为M的码本，然后寻找低秩码本。众所周知，在MIMO系统中，低秩码本对系统性能的影响要甚于高秩码本对系统性能的影响。而低秩码本的性能与高秩码本的性能无关。因此，最坏的情况是，必须遍历所有秩为M的码本才可能找到一组性能比较优秀的低秩码本。可见，用这种方案来寻找码本的复杂度非常高。

由于现有方案寻找码本的复杂度很高，所以必须对满秩码字的结构做出一定限制，否则，过高的复杂度会使其码本的构造根本无法实现。现有方案是限制满秩码字的结构为复哈达玛矩阵。这样，低秩码本只能产生于哈达玛矩阵的一些列，因此低阶秩的码本就势必受限于哈达玛矩阵的特定结构。这就使得该方案生成的码本在低阶秩场景下的系统性能(特别是秩为1或2时)无法达到最优。

因此，如何对这种构建高阶MIMO系统的预编码码本的方法进行改进，就成为业内科技人员关注的一项急需解决的新课题。

发明内容

有鉴于此，本发明的目的是提供一种用于高阶MIMO系统的预编码码本的构造方法，该方法能够很好地解决现有技术中存在的寻找码本的操作过程计算复杂、效率低的问题，可快速、高效地寻找码本，且构建的码本结构简单，容易实现，在各种场景下都能达到很好的性能，提高高阶MIMO系统的吞吐量和频谱利用率。另外，本发明还能够通过改变码本构造方式，使得寻找更优性能的码本成为可能，能够提高所构造码本的整体性能。

为了达到上述目的，本发明提供了一种用于高阶MIMO系统的预编码码本的构造方法，所述高阶MIMO系统的基站发射天线数目为M，M＝2ⁿ；对应的预编码码本是L×M个码字的集合，即每个秩的码本都包含L×M个码字，每个码字均是维数为M×R的矩阵，且用码字序号标示该码字在码本中的位置，式中，上标n是大于2的自然数，L是自然数，自然数R是码本的秩，其最大值为M；其特征在于：所述方法包括下列操作步骤：

(1)基于酉矩阵寻找秩为1的码本，在不降低该码本的性能的基础上简化寻找过程；

(2)根据秩为1的码本，构造满足符号集约束和嵌套结构要求的秩为M的满秩码本：对于秩为1的码本中的每个码字，生成对应的相同码字序号的满秩码字，该满秩码字的第1列为相同序号的秩为1的码字；

(3)根据满秩码本构造其余秩所对应的码本：交替执行构造秩为偶数的码本和秩为奇数的码本的相应操作，减低寻找码本的复杂度，并利用满秩码本的结构特点，保证所构造的码本的系统传输性能。

本发明是一种用于高阶MIMO系统的预编码码本的构造方法，其优点是：

现有技术是先寻找满秩码本，但众所周知，满秩码本与低秩码本的性能毫无关系，因此，只能盲目寻找，直到找到一组较优的秩为1的码本后，才能继续寻找其它秩所对应的码本，所以效率很低。本发明是先寻找秩为1的码本，使得该秩为1的码本性能满足系统要求后，再生成满秩码本，然后继续寻找其它秩所对应的码本。这样，每次寻找都具有很强的目的性，大大降低了寻找码本的复杂度和盲目性。

现有技术限制了满秩码字的结构必须为复哈达玛矩阵，它的低秩码本也只能由哈达玛矩阵的一些列来生成，因此，其低阶秩的码本势必受限于哈达玛矩阵的特定结构。这种规定使得该方案生成的码本，在低阶秩(特别是秩为1和2时)场景下的系统性能无法达到最优。

本发明方法在构建秩为1的码本时，受到的限制少，并且寻找过程简易，所以能够找到性能优秀的秩为1的码本。同时，其它秩的码本也是利用了满秩码本的结构特点，配合灵活的码本生成方式，使得在各个秩的情况下，均能寻找到系统性能优秀的码本。因此，本发明具有很好的推广应用前景。

附图说明

图1是三星公司提出的基于复哈达玛变换的高阶MIMO码本构造方法操作流程图。

图2是本发明用于高阶MIMO系统的预编码码本的构造方法操作流程图。

图3是本发明中基于酉矩阵寻找秩为1的码本操作步骤流程图。

图4是本发明中根据秩为1的码本生成满足要求的秩为M的满秩码本操作步骤流程图。

图5是本发明中根据满秩码本构造其余秩所对应的码本的操作步骤流程图。

图6是本发明实施例中，在秩为1的相关信道场景下不同方案设计的码本的误块率性能比较图。

图7是本发明实施例中，在秩为2的相关信道场景下不同方案设计的码本的误块率性能比较图。

图8是本发明实施例中，在秩为1的非相关信道场景下不同方案设计的码本的误块率性能比较图。

图9是本发明实施例中，在秩为2的非相关信道场景下不同方案设计的码本的误块率性能比较图。

图10是本发明实施例中，在秩为3的非相关信道场景下不同方案设计的码本的误块率性能比较图。

图11是本发明实施例中，在秩为4的非相关信道场景下不同方案设计的码本的误块率性能比较图。

具体实施方式

为使本发明的目的、技术方案和优点更加清楚，下面结合附图和实施例对本发明作进一步的详细描述。

本发明是一种用于高阶MIMO系统的预编码码本的构造方法，高阶MIMO系统的基站发射天线数目为M，M＝2ⁿ；对应的预编码码本是L×M个码字的集合，即每个秩的码本都包含L×M个码字，每个码字均是维数为M×R的矩阵，且用码字序号标示该码字在码本中的位置，式中，上标n是大于2的自然数，L是自然数，自然数R是码本的秩，其最大值为M。

下面参见图2，具体介绍本发明方法的各个操作步骤：

步骤1、基于酉矩阵寻找秩为1的码本，在不降低该码本性能的基础上简化寻找过程。该步骤的具体操作内容如图3的流程图所示：

(11)选取一个M阶的酉矩阵，该酉矩阵的维数为M×M，且其中的每个元素都取自8PSK符号集；

(12)选择L-1个不同的M维对角矩阵，其对角线元素同样取自8PSK符号集；再将该L-1个不同的M维对角矩阵分别与步骤(11)得到的酉矩阵相乘，得到L-1个M维矩阵；

(13)分别选取步骤(11)得到的酉矩阵以及步骤(12)中的L-1个M维矩阵中的所有列，作为秩为1的码本的L×M个码字而构成秩为1的码本；

(14)根据弦距离准则和波束成形增益准则，评估该秩为1的码本的系统传输性能；如果其性能达不到设定标准，则返回步骤(12)，重新执行相应操作；否则，以该秩为1的码本为寻找结果，结束该流程操作。

步骤2、根据秩为1的码本，构造满足符号集约束和嵌套结构要求的秩为M的满秩码本：对于秩为1的码本中的每个码字，生成对应的相同码字序号的满秩码字，该满秩码字的第1列为相同序号的秩为1的码字。

众所周知，满秩码本必须满足符号集约束，并包含秩为1的码本以满足嵌套结构的要求。其中满足符号集约束的规定是该码本中的码字矩阵里的每个元素都取自一个设定的符号集：8PSK符号集，即

以使接收端在选择最优码字时，显著降低矩阵计算的复杂度。嵌套结构要求是指对于某个秩的码本，该码本中的每个码字应包含所有秩比它低的码本中序号相同的码字；满秩码本应包含所有其它秩的码本。

该操作步骤是本发明方法的核心，它是由秩为1的码本得到符合要求的满秩码本，即对秩为1码本中的每个码字，生成满足符号集要求的满秩码字，且满秩码字的第1列是序号相同的秩为1的码字。其具体操作流程图如图4所示：

(21)初始化设置自然数的计数值k＝1。

(22)顺序选取秩为1的码本中的码字的第8k-7个到第8k个元素构成8×1的列向量v。

(23)由该8×1的列向量v生成8×8的矩阵M_k；生成方式如下：

(231)按照如下计算公式，由列向量v分别得到两个生成向量u₁和u₂以及两个加权值w₁和w₂，生成8×8的矩阵M_k：

u₁＝v(1)^*[v(1)  -v(2)  -v(3)  -v(4)]^T，w₁＝v(1)；

u₂＝v(5)^*[v(5)  -v(6)  -v(7)  -v(8)]^T，w₂＝v(5)；

式中，v(i)表示列向量v的第i个元素，v(i)^*表示取v(i)的共轭，上标T表示取该向量的转置。

(232)分别对两个生成向量u₁和u₂进行Householder变换，得到两个Householder矩阵A和B： $A=I_4-2\frac{u_1{u_1}^H}{u_1^H{u}_1},$ $B=I_4-2\frac{u_2{u}_2^H}{u_2^H{u}_2};$ 式中，矩阵I₄表示4阶单位矩阵，上标H表示取该矩阵的共轭转置。

(233)将两个矩阵A和B分别与两个加权值w₁和w₂相乘，得到所需求的8×8矩阵M_k： $M_k=\left[\begin{array}{cc}{w}_{1}A& w_{1}A\\ w_{2}B& -w_{2}B\end{array}\right].$

(24)判断计数值k是否等于M/8，如果两者不相等，则计数值加1，再返回步骤(22)，重新执行相应操作；如果两者相等，表示该秩为1的码字已处理完毕，顺序执行后续操作。

(25)将步骤(23)中生成的矩阵M_k按照设定的下述方式聚合成1个M×M阶矩阵的满秩码字，其中，自然数k的取值范围是[1，M/8]；聚合方式如下：

(251)对于已得到的M/8个维数为8×8的矩阵M_k，分别将其相邻位置的两个矩阵按照下述方式聚合成M/16个维数为16×16的矩阵P_j：

$P_j=\left[\begin{array}{cc}{M}_{2j-1}& M_{2j-1}\\ M_{2j}& -M_{2j}\end{array}\right],$ 其中，自然数j的取值范围是[1，M/16]。

(252)对于已得到的M/16个维数为16×16的矩阵P_j，分别将其相邻位置的两个矩阵按照下述方式聚合成M/32个维数为32×32的矩阵Q_l：

$Q_l=\left[\begin{array}{cc}{P}_{2l-1}& P_{2l-1}\\ P_{2l}& -P_{2l}\end{array}\right],$ 其中，自然数l的取值范围是[1，M/32]。

(253)按照上述聚合方式，继续循环地执行聚合相邻位置的两个矩阵的操作，直到聚合得到一个M×M维的矩阵，该矩阵即为秩为1的码字对应的满秩码字。

(26)对秩为1的所有码字分别执行上述步骤操作后，得到满足符号集约束和嵌套结构要求的满秩码本。

步骤3、根据满秩码本构造其余秩所对应的码本：交替执行构造秩为偶数的码本和秩为奇数的码本的相应操作，减低寻找码本的复杂度，并利用满秩码本的结构特点，保证所构造的码本的系统传输性能。

参见图5，介绍该步骤3的具体操作内容：

(31)初始化设置自然数的计数值k＝1；

(32)选取满秩码本的第1列和第

列生成秩为2的码本；

(33)生成满足性能要求的秩为(2k+2)的码本：由于码本要满足嵌套结构，秩为(2k+2)的码本应包含秩为2k的码本。因此，秩为(2k+2)的码本中的每个码字是在秩为2k码本中相同序号的码字基础上，再从相同序号的满秩码字中选取2列而生成的，且该新增的两列的列序号应相差

按照上述方式构造多个秩为(2k+2)的码本，从中寻找满足性能要求的码本；

(34)生成满足性能要求的秩为(2k+1)的码本：秩为(2k+1)的码本中的每个码字是在秩为2k码本中相同序号的码字基础上，再从步骤(33)里秩为(2k+2)的码本中相同序号的码字所增加的两列里，选择一列而生成的；按照上述方式构造多个秩为(2k+1)的码本，从中寻找满足性能要求的码本；

(35)判断(2k+2)的值是否等于M，若两者相等，则所有秩的码本均已生成，结束该流程操作；否则，计数值k加1，返回执行步骤(32)的操作。

本发明已经进行了多次实施试验，实施例(包括现有技术构造的码本)都是构造应用于M＝8阶的MIMO系统的码本。

下面简要阐述构造8天线码本的各个操作步骤。这里规定每个秩对应码本包含16个码字(即L＝2)，符号集约束为8PSK符号集。

步骤1、寻找秩为1的码本的操作步骤是：先选取8维的DFT矩阵作为用于计算的酉矩阵。再任选一个8维对角矩阵，对角矩阵中的元素同样为8PSK符号集中的元素。并将该对角矩阵各元素分别与DFT矩阵相乘，得到一个新的酉矩阵。然后选取DFT矩阵和得到的新酉矩阵的列作为秩为1的码本，共16个码字。最后，判断该码本的性能是否符合标准，如不符合，则重新选取一个8维对角阵，再执行相应操作；如符合，则将该码本作为秩为1时的码本。

步骤2、由秩为1的码本构造符合规定要求的满秩码本。其操作内容是：

初始化计数值k＝1，顺序选取码字的第1个到第8个元素构成8×1的列向量v。再由该列向量v按照上述步骤(23)生成8×8的矩阵M₁。接着，判断计数值k是否等于

以便进行矩阵聚合。因为只有一个M×M维的矩阵，所以满秩码字即为M₁。对每个码字进行上述操作，得到秩为8的码本。

步骤3、由满秩码本构造其余秩对应的码本。其操作内容是：初始化计数值k＝1，取满秩码本的第1列和第5列得到秩为2时的码本，再生成满足性能要求秩为4的码本。

因为秩为4的码本应包含秩为2的码本。故在秩为2的码本的基础上，取满秩码本的两列(列标号应相差4)，即对于某个码字，可取序号相同的满秩码字的第2、6列，或3、7列，或4、8列来生成秩为4的码字。按照上述方式生成多个秩为4的码本，并从中寻找满足性能要求的秩为4的码本。

接着生成满足性能要求的秩为3的码本。对于某个秩为3的码字，应在序号相同的秩为2的码字的基础上增加1列，该列为序号相同的秩为4的码字在上一步骤中新增两列中的一列。按照上述方式生成多个秩为3的码本，并从中寻找满足性能要求的秩为3的码本。

最后，重复上述两个步骤，就能生成满足性能要求的秩为6，5，7的码本。

按照上述方法生成的一组码本如下表所示：其中秩为8的码本可根据下表中的生成向量u₁和u₂与加权系数w₁和w₂得到。

码字序号	u1	u2	w1	w2
					0	[1 -1 -1 -1]T	[1 -1 -1 -1]T	1	1
1	[1 s3 -j s1]T	[1 s3 -j s1]T	1	-1
					2	[1 -j 1 j]T	[1 -j 1 j]T	1	1
3	[1 s1 j s3]T	[1 s1 j s3]T	1	-1
					4	[1 1 -1 1]T	[1 1 -1 1]T	1	1
5	[1 s0 -j s2]T	[1 s0 -j s2]T	1	-1
					6	[1 j 1 -j]T	[1 j 1 -j]T	1	1
7	[1 s2 j s0]T	[1 s2 j s0]T	1	-1
					8	[1 -1 -1 -j]T	[1 -1 s3 s3]T	1	j
9	[1 s3 -j s0]T	[1 s3 s1 1]T	1	-j
					10	[1 -j 1 -1]T	[1 -j s0 s2]T	1	j
11	[1 s1 j s1]T	[1 s1 s2 -j]T	1	-j
					12	[1 1 -1 j]T	[1 1 s3 s0]T	1	j
13	[1 s0 -j s3]T	[1 s0 s1 -1]T	1	-j
					14	[1 j 1 1]T	[1 j s0 s1]T	1	j
15	[1 s2 j s2]T	[1 s2 s2 j]T	1	-j

其中： $s0=(1+j)/\sqrt{2},$ $s1=(1-j)/\sqrt{2},$ $s2=(-1+j)/\sqrt{2},$ $s3=(-1-j)/\sqrt{2}.$

各个秩对应的码本可通过下表得到：

码字序号	秩为1	秩为2	秩为3	秩为4	秩为5	秩为6	秩为7	秩为8
									0	1	15	125	1256	12356	123567	1234567	12345678
1	1	15	125	1256	12356	123567	1234567	12345678
									2	1	15	125	1256	12356	123567	1234567	12345678
3	1	15	135	1357	13457	134578	1234578	12345678
									4	1	15	125	1256	12356	123567	1234567	12345678
5	1	15	135	1357	12357	123567	1234567	12345678
									6	1	15	125	1256	12356	123567	1234567	12345678
7	1	15	145	1458	13458	134578	1234578	12345678
									8	1	15	145	1458	14568	124568	1234568	12345678
9	1	15	145	1458	14568	124568	1234568	12345678
									10	1	15	145	1458	14568	124568	1234568	12345678
11	1	15	125	1256	12456	124568	1234568	12345678

12	1	15	125	1256	12456	124568	1234568	12345678
									13	1	15	125	1256	12456	124568	1234568	12345678
14	1	15	125	1256	12456	124568	1234568	12345678
									15	1	15	125	1256	12456	124568	1234568	12345678

上表为用于生成各个码字的列子集，通过选取相同序号的满秩码字的相应的列，即可生成所需的码字。如秩为3，码字序号为1时，查表可得到的列子集为125，则选取秩为8，码字序号为1的满秩矩阵的第1、2、5列构成新矩阵，作为其码字矩阵。

下面具体说明本发明实施例的仿真结果(图中实线为采用本发明设计的码本的性能曲线，虚线为以现有技术“三星公司方案”设计的码本的性能曲线)：

参见图6和图7，从仿真结果可以看出，本发明设计的码本优于现有技术设计的码本。在秩为1或秩为2的两种相关信道场景下，误块率相同时，使用本发明设计的码本可以分别获得约0.7dB(如图6所示)或2dB(如图7所示)的信噪比增益。

参见图8和图9，仿真结果表明：在秩为1或秩为2的两种非相关信道场景下，本发明设计的码本与现有技术设计的码本性能相当，两者几乎没有差别。其中，秩为2时，采用本发明设计的码本的性能损失不到0.1dB(如图9所示)。

参见图10和图11，仿真结果表明：在秩为3或秩为4的非相关信道场景下，本发明设计的码本性能优于现有技术设计的码本，使用本发明设计的码本分别能够获得最大约0.3dB(如图10所示)或0.2dB(如图11所示)的信噪比增益。

因此，从上述实施例的仿真结果可看出，在相关场景下，本发明方法所构造的码本的性能要比现有技术能获得显著的性能增益。而对于非相关场景，本发明生成的码本性能与现有技术相当，其总体性能略优于现有技术构造的码本。

总之，仿真结果证实了本发明方法是成功的，实现了发明目的。本发明方法操作步骤简单、容易，计算的复杂度低，而且得到的码本性能也优于现有技术。

Claims (7)

1、一种用于高阶MIMO系统的预编码码本的构造方法，所述高阶MIMO系统的基站发射天线数目为M，M＝2ⁿ；对应的预编码码本是L×M个码字的集合，即每个秩的码本都包含L×M个码字，每个码字均是维数为M×R的矩阵，且用码字序号标示该码字在码本中的位置，式中，上标n是大于2的自然数，L是自然数，自然数R是码本的秩，其最大值为M；其特征在于：所述方法包括下列操作步骤：

(1)基于酉矩阵寻找秩为1的码本，在不降低该码本的性能的基础上简化寻找过程；

(2)根据秩为1的码本，构造满足符号集约束和嵌套结构要求的秩为M的满秩码本：对于秩为1的码本中的每个码字，生成对应的相同码字序号的满秩码字，该满秩码字的第1列为相同序号的秩为1的码字；

(3)根据满秩码本构造其余秩所对应的码本：交替执行构造秩为偶数的码本和秩为奇数的码本的相应操作，减低寻找码本的复杂度，并利用满秩码本的结构特点，保证所构造的码本的系统传输性能。

2、根据权利要求1所述的方法，其特征在于：所述构造满足符号集约束的码本是指码本中的码字矩阵里的每个元素都取自一个设定的符号集：8PSK符号集，即

以使接收端在选择最优码字时，显著降低矩阵计算的复杂度；所述嵌套结构要求是指对于某个秩的码本，该码本中的每个码字应包含所有秩比它低的码本中序号相同的码字；满秩码本应包含所有其它秩的码本。

3、根据权利要求1所述的方法，其特征在于：所述步骤(1)进一步包括下列操作内容：

(11)选取一个M阶的酉矩阵，该酉矩阵的维数为M×M，且其中的每个元素都取自8PSK符号集；

(12)选择L-1个不同的M维对角矩阵，其对角线元素同样取自8PSK符号集；再将该L-1个不同的M维对角矩阵分别与步骤(11)得到的酉矩阵相乘，得到L-1个M维矩阵；

(13)分别选取步骤(11)得到的酉矩阵以及步骤(12)中的L-1个M维矩阵中的所有列，作为秩为1的码本的L×M个码字而构成秩为1的码本；

(14)根据弦距离准则和波束成形增益准则，评估该秩为1的码本的系统传输性能；如果其性能达不到设定标准，则返回步骤(12)，重新执行相应操作；否则，以该秩为1的码本为寻找结果，结束该流程操作。

4、根据权利要求1所述的方法，其特征在于：所述步骤(2)进一步包括下列操作内容：

(21)初始化设置自然数的计数值k＝1；

(22)顺序选取秩为1的码本中的码字的第8k-7个到第8k个元素构成8×1的列向量v；

(23)由该8×1的列向量v生成8×8的矩阵M_k；

(24)判断计数值k是否等于M/8，如果两者不相等，则计数值加1，并返回步骤(22)，重新执行相应操作；如果两者相等，表示该秩为1的码字已处理完毕，顺序执行后续操作；

(25)按照设定方式，将步骤(23)中生成的矩阵M_k聚合成1个满秩码字，即构建一个M×M阶矩阵，其中，自然数k的取值范围是[1，M/8]；

(26)对秩为1的所有码字分别执行上述步骤操作后，得到满足符号集约束和嵌套结构要求的满秩码本。

5、根据权利要求4所述的方法，其特征在于：所述步骤(23)中，由8×1的列向量v生成8×8矩阵的操作内容如下；

(231)按照如下计算公式，由列向量v分别得到两个生成向量u₁和u₂以及两个加权值w₁和w₂，用于生成8×8的矩阵M_k：

u₁＝v(1)^*[v(1)-v(2)-v(3)-v(4)]^T，w₁＝v(1)；

u₂＝v(5)^*[v(5)-v(6)-v(7)-v(8)]^T，w₂＝v(5)；

式中，v(i)表示列向量v的第i个元素，v(i)^*表示取v(i)的共轭，上标T表示取该向量的转置；

(232)分别对两个生成向量u₁和u₂进行Householder变换，得到两个Householder矩阵A和B： $A=I_4-2\frac{u_1{u_1}^H}{u_1^H{u}_1},$ $B=I_4-2\frac{u_2{u_2}^H}{u_2^H{u}_2};$ 式中，矩阵I₄表示4阶单位矩阵，上标H表示取该矩阵的共轭转置；

(233)将两个矩阵A和B分别与两个加权值w₁和w₂相乘，得到所需求的8×8矩阵M_k： $M_k=\left[\begin{array}{cc}{w}_{1}A& w_{1}A\\ w_{2}B& -w_{2}A\end{array}\right].$

6、根据权利要求4所述的方法，其特征在于：所述步骤(25)中，由8×8矩阵M_k聚合成1个满秩码字的操作内容如下；

(251)对于已求解得到的M/8个维数为8×8的矩阵M_k，分别将其相邻位置的两个矩阵按照下述方式聚合成M/16个维数为16×16的矩阵P_j： $P_j=\left[\begin{array}{cc}{M}_{2j-1}& M_{2j-1}\\ M_{2j}& -M_{2j}\end{array}\right],$ 其中，自然数j的取值范围是[1，M/16]；

(252)对于已得到的M/16个维数为16×16的矩阵P_j，分别将其相邻位置的两个矩阵按照下述方式聚合成M/32个维数为32×32的矩阵Q_l： $Q_l=\left[\begin{array}{cc}{P}_{2l-1}& P_{2l-1}\\ P_{2l}& -P_{2l}\end{array}\right],$ 其中，自然数l的取值范围是[1，M/32]；

(253)按照上述聚合方式，继续循环地执行聚合相邻位置的两个矩阵的操作，直到聚合得到一个M×M维的矩阵，该矩阵即为秩为1的码字对应的满秩码字。

7、根据权利要求1所述的方法，其特征在于：所述步骤(3)进一步包括下列操作内容：

(31)初始化设置自然数的计数值k＝1；

(32)选取满秩码本的第1列和第

列生成秩为2的码本；

(33)生成满足性能要求的秩为(2k+2)的码本：秩为(2k+2)的码本中的每个码字，是在秩为2k码本中相同序号的码字基础上，再从相同序号的满秩码字中选取2列而生成的，且该新增的两列的列序号应相差M/2；按照上述方式构造多个秩为(2k+2)的码本，从中寻找满足性能要求的码本；

(34)生成满足性能要求的秩为(2k+1)的码本：秩为(2k+1)的码本中的每个码字，是在秩为2k码本中相同序号的码字基础上，再从步骤(33)里秩为(2k+2)的码本中相同序号的码字所增加的两列里，选择一列而生成的；按照上述方式构造多个秩为(2k+1)的码本，从中寻找满足性能要求的码本；

(35)判断(2k+2)的值是否等于M，若两者相等，则所有秩的码本均已生成，结束该流程操作；否则，计数值加1，返回执行步骤(32)的操作。

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