CN111030741B - 快时变场景下用于多载波系统抑制干扰的预编码算法 - Google Patents

Abstract

本发明公开了一种快时变场景下用于多载波系统抑制干扰的预编码算法。包括步骤：导出基于信漏噪比准则的预编码最优化准则，用以替代传统的信干噪比最优化准则；对发送信号向量进行预编码变换得到待发送数据向量；对预编码变换得到的数据符号N倍上采样，再与脉冲整形滤波器循环卷积得到最终的输出。本发明采用的基于信漏噪比准则的预编码算法复杂度低，其计算复杂度与迫零预编码算法基本一致；基于信漏噪比准则的预编码算法在设计时考虑噪声，尤其在低信噪比条件下其性能显著优于迫零线性预编码算法。原始数据向量不是互相正交的，预编码变换后得到的矩阵相互之间正交，经过这样的预编码运算，可以提高GFDM系统子载波之间的正交性，降低载波间干扰。

Description

快时变场景下用于多载波系统抑制干扰的预编码算法

技术领域

本发明涉及一种快时变场景下用于多载波系统抑制干扰的预编码算法

背景技术

随着社会发展水平的更进一步提升，人们对于未来无线通信的容量和业务种类方面提出了更高的要求。支持超高速率、超大流量密度的移动互联网，支持海量终端设备、满足更苛刻的时延与可靠性要求的物联网，已成为当今移动通信发展的两大主要驱动力，它们将会使移动通信技术拓展到更广阔的行业与领域，带给用户更好的使用体验。随着智能终端的普及与高速数据业务的增长，未来无线通信系统需要更高的系统容量、频谱利用率来适应快速增长的应用需求。因此，需要在无线传输技术方面进行新的变革以全方面提升系统性能。

广义频分复用(Generalized Frequency Division Multiplexing，GFDM)多载波是一种基于符号块的调制方案。GFDM通过划分子载波和时隙，使得数据符号可以在时频二维模块上进行传输，而且GFDM使用可调参的成形滤波器，因此其频谱具有很高的灵活性。特别的，当GFDM的时隙数为1，发射机矩阵为逆快速傅里叶变换矩阵

接收机矩阵为快速傅里叶变换矩阵F时，GFDM演变为OFDM(Orthogonal Frequency Division Multiplexing，正交频分复用)；当GFDM子载波数为1，成形滤波器为Dirichlet脉冲时，GFDM演变为单载波频域均衡(Single-carrier Frequency Domain Equalization，SC-FDE)；并且GFDM可以通过更换滤波器类型和具体参数适应不同的应用场景，所以其灵活性非常好。同时，GFDM保留了OFDM中的CP(Cyclic Prefix，循环前缀)结构，在接收端的均衡相对比较简单。

但GFDM多载波传输技术也有它的缺点，存在对子载波偏移和同步差错的敏感性、矩形脉冲调制波形带来的高带外辐射(Out of Band Radiation，OOBR)、多个子载波调制叠加产生的高峰均比(Peak-to-Average Power Ratio，PAPR)、以及在复杂信道环境中的载波间干扰(Inter-Carrier Interference，ICI)等问题。

传统多载波系统的研究是基于通信终端静止或中低速移动的场景，即认为信道在一个GFDM符号内是不变的或近似不变的。在高速移动环境下，无线信道快速时变呈现时间选择性衰落，即信道为快时变信道，GFDM符号本身就是非正交的，通信终端的相对高速运动或散射物的高速移动导致的多普勒扩展会进一步加大GFDM子载波间的ICI，这会严重影响系统性能。如何在高速移动条件下抑制ICI，提高GFDM系统性能是非常重要的。

ICI抑制方法一般可分为两类：一是直接对数据符号进行ICI抑制；二是常用的基于信道估计的ICI抑制。后者首先进行时变多径信道估计，然后利用得到的信道频域响应(Channel Frequency Response，CFR)矩阵对接收GFDM符号进行频域均衡以实现ICI抑制，而不是简单的单抽头均衡。时变多径信道估计的困难在于待估计量的数目要远大于可观测的数据。例如，当GFDM系统子载波数为N，信道抽头数目为L，则在一个GFDM符号期间需要估计的量为NL。为减少待估计量，时变信道估计过程中常利用各种信道估计模型来近似信道的时变过程，并通过导频符号估计出相应模型的系数。然而，在基于信道估计模型的时变信道估计过程中，导频符号本身就受到了ICI干扰。利用被ICI污染的导频符号进行信道估计会导致估计精度下降，使获得比较准确的CFR非常困难，从而影响通过频域均衡抑制ICI的效果。

因此，对于快时变场景下GFDM多载波系统的抑制干扰问题，相关的研究方法在快时变无线通信系统的应用上仍存在许多不足。

发明内容

本发明提出一种快时变场景下用于多载波系统抑制干扰的预编码算法，解决了传统抑制干扰算法在快时变场景下应用中的诸多问题。预编码有助于得到波束形成增益，当GFDM调制无线通信系统工作在选择性衰落信道环境，在发射端采用预编码技术有助于消除GFDM调制阶段的自干扰与信道干扰，降低系统整体的干扰水平。

实现本发明的技术方案如下：

(1)导出基于信漏噪比准则的预编码最优化准则，用以替代传统的信干噪比最优化准则；

(2)对发送信号向量进行预编码变换得到待发送数据向量；

(3)对预编码变换得到的数据符号N倍上采样，再与脉冲整形滤波器循环卷积得到最终的输出。

进一步地，本发明所述的步骤(1)中预编码准则，采用信漏噪比来反映系统的性能，在发送功率受限的条件下，基于信漏噪比准则的预编码算法求解问题可以表示为：

进一步地，本发明所述的步骤(2)中将预编码矩阵P与GFDM系统的待发送数据向量相乘，原始的数据向量不相互正交，但是相乘后得到的矩阵是相互之间正交的向量组合。经过这样的预编码运算，可以提高GFDM系统子载波之间的正交性，降低载波间干扰。

本发明提出的抑制干扰算法与已有的技术相比，有以下优点：

(1)基于信漏噪比准则的预编码算法复杂度低，其计算复杂度与迫零预编码算法基本一致。由于基于信漏噪比准则的预编码算法在设计时考虑噪声，尤其在低信噪比条件下其性能显著优于迫零线性预编码算法。

(2)预编码变换后得到的矩阵是相互之间正交的向量组合。经过这样的预编码运算，可以提高GFDM系统子载波之间的正交性，降低载波间干扰。

附图说明

图1为应用预编码的GFDM调制无线通信系统结构示意图

图2为分别采用MMSE和ZF均衡算法仿真得到的BER曲线

图3为采用本发明的抑制干扰技术后的GFDM系统与OFDM的BER仿真结果比较

具体实施方式

结合附图及实施例，对本发明所述的方法作详细阐述。

(1)导出基于信漏噪比准则的预编码最优化准则，用以替代传统的信干噪比最优化准则。

对于多用户MMO系统，首先讨论用户k在接收端的信干噪比表达式：

以信干噪比最优化准则来计算预编码矩阵w，其复杂度非常高。因此修改优化准则，用信漏噪比来反映系统的性能，用户k的泄露功率用下式表示：

在发送功率受限的条件下，基于信漏噪比准则的预编码算法求解问题可以表示为：

由Rayleigh_Ritz得：

其中

表示矩阵

与

生成的最大特征值。取等号的条件是w_k与最大特征值对应的特征向量成比例，表示为：

是Hermite正定矩阵，所以可逆，将不等式

右侧转化为

则最优化准则可变形得到：

(2)对发送信号向量进行预编码变换得到待发送数据向量。

设发送端数据x为n维随机向量，预编码矩阵P，预编码变换得到数据向量z，表示为：

z＝Px

设E＝(e₁，…，e_n)以协方差矩阵C_x＝E{xx^T}的单位范数特征向量为列的矩阵；设D＝diag(d₁…d_n)是以C_x的特征值为对角元素的对角矩阵，预编码矩阵P表示为：

P＝D^-1/2E^T

矩阵C_x可以用特征向量与特征值矩阵E与D用表示为：

C_x＝EDE^T

由以上可得：

E{zz^T}＝D^-1/2E^TEDE^TED^-1/2＝I

由于z的协方差为单位矩阵，将预编码矩阵P与GFDM系统的待发送数据向量x相乘，数据向量x₁，x₂，…，x_n不相互正交，但是得到的z矩阵是相互之间正交的向量组合。经过这样的预编码运算，可以提高GFDM系统子载波之间的正交性，降低载波间干扰。

(3)对预编码变换得到的数据符号N倍上采样，再与脉冲整形滤波器循环卷积得到最终的输出。

预编码GFDM调制多载波系统结构框图如图1所示。

GFDM调制系统发送端将数据经信道编码、加扰、信道编码、调制、映像等步骤，得K条并行数据表示为：

其中d_k，m(n)表示子载波序号为k＝0，1，2，…，K-1、子符号序号为m＝0，1，2，…，M-1的数据。每条数据流上符号数据长度为M，将K×K阶预编码P乘以输入数据矩阵得到预编码之后的第k条数据流上的数据

表示为：

其中，

为预编码运算得到的数据符号。对

中的数据符号N倍上采样得

与脉冲整形滤波器g(n)循环卷积，其中，g(n)冲激响应长度为MN(其中n＝0，1，…MN-1)，得到：

将滤波整形得到的数据上变换到第k个子载波，得到：

所有子载波、时隙上的数据符号累加，得到GFDM信号x(n)表示为：

GFDM系统的所有输出采样表达式：X＝[x(0)，x(1)，…，x(MN-1)]^T

仿真结果：

下面结合仿真以分析本发明的性能。

设置在QPSK、10MHz、4x4MIMO信道带宽条件下，分别比较以下情况的系统性能：相同条件下的GFDM系统与OFDM系统性能比较；采用不同均衡方案的GFDM系统性能比较。这里参照现有LTE通信系统搭建仿真模型，选用接近于真实场景的信道模型，因此仿真计算量较大。为避免软件仿真时间耗时太长，在BER计算中只对低SNR段进行仿真。

首先按照一般的通信系统的架构，在GFDM接收端采用均衡算法以改善系统的误码性能，如图2表示。由图2的仿真结果可知，采用MMSE算法时的GFDM系统误码率性能显著优于ZF算法。

在此基础上，采用本发明论述的抑制干扰措施的GFDM调制，在相同的仿真条件下，与OFDM调制比较BER性能用图3表示。由图3可知，虽然GFDM调制系统自身存在非正交性，但是通过采用本发明论述的抑制干扰的措施，能够改善性能得到与OFDM接近的误码率输出。

以上只是对本发明作进一步的说明，并非用以限制本专利的实施应用，凡为本发明等效实施，均应包含于本专利的权利要求范围之内。

Claims (1)

1.一种快时变场景下用于多载波系统抑制干扰的预编码算法，其特征在于，预编码算法基于信漏噪比准则，包括以下步骤：

1)导出基于信漏噪比准则的预编码最优化准则，替代传统的信干噪比最优化准则；

对于多用户MMO系统，首先讨论用户k在接收端的信干噪比表达式：

以信干噪比最优化准则来计算预编码矩阵w，用户k的泄露功率为：

在发送功率受限的条件下，基于信漏噪比准则的预编码算法求解问题表示为：

由Rayleigh_Ritz得：

其中

表示矩阵

生成的最大特征值，取等号的条件是w_k与最大特征值对应的特征向量成比例，表示为：

是Hermite正定矩阵，所以可逆，将不等式

右侧转化为

则最优化准则可表示为：

2)对发送信号向量进行预编码变换得到待发送数据向量；

设发送端数据x为n维随机向量，预编码矩阵P，预编码变换得到数据向量z，表示为：

z＝Px

设E＝(e₁，…，e_n)是以协方差矩阵C_x＝E{xx^T}的单位范数特征向量为列的矩阵；设D＝diag(d₁…d_n)是以C_x的特征值为对角元素的对角矩阵，预编码矩阵P表示为：

P＝D^-1/2E^T

矩阵C_x可以用特征向量与特征值矩阵E与D表示为：

C_x＝EDE^T

由以上可得：

E{zz^T}＝D^-1/2E^TEDE^TED^-1/2＝I

z的协方差为单位矩阵，将预编码矩阵P与多载波系统的待发送数据向量x相乘；

3)对预编码变换得到的数据符号N倍上采样，再与脉冲整形滤波器循环卷积得到最终的输出；

多载波调制系统发送端将数据经信道编码、加扰、信道编码、调制、映射等步骤，得K条并行数据表示为：

其中δ(n)表示单位冲激函数，d_k，m(n)表示子载波序号为k＝0，1，2，…，K-1、子符号序号为m＝0，1，2，…，M-1的数据，每条数据流上符号数据长度为M，将K×K阶预编码P乘以输入数据矩阵得到预编码之后的第k条数据流上的数据

表示为：

其中，

为预编码运算得到的数据符号，对

中的数据符号N倍上采样得

与脉冲整形滤波器g(n)循环卷积，其中，g(n)冲激响应长度为MN(其中n＝0，1，…MN-1)，得到：

将滤波整形得到的数据上变换到第k个子载波，得到：

所有子载波、时隙上的数据符号累加，得到多载波信号x(n)表示为：

多载波系统的所有输出采样表达式：X＝[x(0)，x(1)，…，x(MN-1)]^T。

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