CN117601122A - 一种气动人工肌肉位置跟踪控制系统及算法 - Google Patents

Abstract

本发明公开了一种气动人工肌肉位置跟踪控制系统及算法，所述跟踪控制系统包括轨迹生成器C_r、反馈控制器C、气动人工肌肉的模型P；所述轨迹生成器C_r生成气动人工肌肉的期望运动轨迹y_d，气动人工肌肉的闭环系统根据气动人工肌肉的实际运动轨迹y减去气动人工肌肉的期望运动轨迹y_d，得到气动人工肌肉的位置误差误差e，气动人工肌肉的位置误差信号e经过反馈控制器C得到控制信号u，控制信号u作用于气动人工肌肉的模型P，得到气动人工肌肉的实际运动轨迹y。本发明消除了在线设计控制器方法在对高阶系统设计过程中需对控制器参数进行复杂、繁琐的递归选取的限制。

Description

一种气动人工肌肉位置跟踪控制系统及算法

技术领域

本发明属于机器人技术领域，涉及一种软体机器人驱动器，具体涉及一种气动人工肌肉位置跟踪控制系统及算法。

背景技术

随着材料科学、仿生学、机器人学、计算机科学等领域的蓬勃发展，利用相关技术和学科孕育而生的软体机器人驱动器及其应用成为了机器人领域的研究热点之一。在众多软体机器人驱动器中，气动人工肌肉因其结构简单、柔顺性好、输出力大、功率质量比高等优点脱颖而出。然而，由于气囊和编织物的柔顺特性及注入气体过程中气囊和编织物之间的摩擦等因素，气动人工肌肉具有较强的非线性特性和时变特性，其严重影响了驱动系统的运动精度。

同时，由于气动人工肌肉中的橡胶等软体材料具有弹性，且气动人工肌肉内部气体具有可压缩性，致使其对负载变化和外界干扰较为敏感。常用的技术手段是借助于神经网络与模糊逻辑系统对未知非线性函数的强大逼近能力设计控制策略，或在控制器中引入自适应技术进行参数辨识。但是，这些方法无法实现绝对精准的函数逼近，且大量在线学习参数的实时更新更是增加了算法的计算负担和复杂性。值得注意的是，自适应技术通常被用于辨识时不变的未知参数，其无法直接对含有未知且时变参数的非线性系统进行控制器设计。

发明内容

为了解决经典PI/PID控制器无法获得令人满意的对气动人工肌肉的控制精度和神经网络、模糊逻辑系统或自适应技术无法完全补偿系统非线性函数以及带来的算法计算负担等问题，本发明提供了一种气动人工肌肉位置跟踪控制系统及算法。本发明无需使用自适应机制、神经网络以及模糊逻辑系统辨识模型未知项，且未对虚拟控制信号进行求导或滤波操作，而是通过对误差信号的调节与变换，摆脱了对于辨识、逼近、估计、观测以及求导等环节的依赖，进而简化了控制器结构，同时可对气动人工肌肉的位置跟踪误差的超调量、收敛时间/速度以及稳态值进行预先设定，保证了控制信号连续且无剧增现象。

本发明的目的是通过以下技术方案实现的：

一种气动人工肌肉位置跟踪控制系统，包括轨迹生成器C_r、气动人工肌肉的闭环系统，其中：

所述气动人工肌肉的闭环系统包括反馈控制器C、气动人工肌肉的模型P；

所述轨迹生成器C_r生成气动人工肌肉的期望运动轨迹y_d，气动人工肌肉的闭环系统根据气动人工肌肉的实际运动轨迹y减去气动人工肌肉的期望运动轨迹y_d，得到气动人工肌肉的位置误差误差e，气动人工肌肉的位置误差信号e经过反馈控制器C得到控制信号u，控制信号u作用于气动人工肌肉的模型P，得到气动人工肌肉的实际运动轨迹y。

一种利用上述跟踪控制系统进行气动人工肌肉位置跟踪控制的算法，包括以下步骤：

步骤(1)建立如下气动人工肌肉的非线性输出反馈系统：

其中，x＝[x₁，...，x_n]^T表示系统状态；i作为下标表示第i个式子，n为系统阶数；u表示系统输入；y表示系统输出；f_i(η，y)、f_n(η，y)和d_i(x，t)、d_n(x，t)分别表示非线性函数和干扰；

非线性输出反馈系统的控制目标为系统输出的实际位置y(t)跟踪轨迹生成器C_r生成的期望位置y_d(t)，位置误差信号e(t)被描述为：

e(t)＝y(t)-y_d(t)

步骤(2)建立如下气动人工肌肉的输入驱动滤波器：

其中，l₁，...，l_n表示多项式系数，该多项式具有如下形式：

H(s)＝xⁿ+l₁x^n-1+l₂x^n-2+...+l_n-1x+l_n

输入驱动滤波器的误差e_i被描述为：

步骤(3)将非线性输出反馈系统与输入驱动滤波器结合，得到气动人工肌肉模型的集总系统P，其描述为：

可以看出，系统中的状态是可用的，因此，步骤(4)中的控制器设计将基于集总系统；

步骤(4)基于气动人工肌肉模型的集总系统设计气动人工肌肉的反馈控制器C，具体步骤如下：

步骤(41)设计调节函数φ(t)：

其中，t_s＞0表示设计参数；

利用调节函数分别对位置误差变量e(t)和系统状态进行调节：

z₁(t)＝φ(t)(y(t)-y_d(t))

其中，z₁(t)表示调节后的误差变量；z_i(t)表示调节后的系统状态变量；

步骤(42)对调节后的位置误差进行转换，转换方式如下：

其中，A_i(t)表示转换后的误差，k_i表示控制器参数，且满足条件k_i＞0；

步骤(43)基于反步法设计过程，设计如下反馈控制器C：

α₁(t)＝-c₁h₁(t)

u(t)＝α_n(t)

其中，c_i和β分别表示控制器参数，且满足c_i＞0和β＞0；α₁，...，α_n-1表示虚拟控制律；

步骤(5)在位置跟踪中，给定初始位置，初始位置作为实际位置的第一个点，与期望位置作差得到位置误差信号e，位置误差信号e经过反馈控制器C中的调节函数和变换方式转换为虚拟控制率α，即控制信号u，控制信号u在模型P中转换为实际位置y，y反馈回去与期望输入的第二个点作差，以此循环逐渐减小跟踪的误差，直到整个运动过程完成。

相比于现有技术，本发明具有如下优点：

1、为了解决含有较强非线性特性和时变特性的气动人工肌肉位置跟踪控制问题，本发明从非线性输出反馈系统角度出发，设计了一款结构简单的PI型输出反馈控制器，其可对气动人工肌肉的位置跟踪误差的超调量、收敛时间/速度以及稳态值进行预先设定，不仅保证了暂态和稳态跟踪性能，还确保了控制信号连续且无剧增现象。

2、本发明通过引入误差转换策略来实现跟踪误差的调整，可以实现精准的输出跟踪。

3、本发明不依赖系统非线性函数、干扰函数以及参考信号导数的信息，且未使用自适应机制、神经网络、模糊逻辑系统、干扰观测器等对未知项进行辨识，因此避免了大量在线学习参数的实时更新，本发明所设计的控制器不仅对系统信息的需求量少且结构简单。

4、本发明使用误差修正技术消除了在线设计控制器方法在对高阶系统设计过程中需对控制器参数进行复杂、繁琐的递归选取的限制。

附图说明

图1是气动人工肌肉位置跟踪控制系统的原理示意图；

图2是本发明设计的控制器和现有MFAC控制器的位置跟踪图(左为本发明设计的控制器，右为无模型自适应控制器)；

图3是本发明设计的控制器和现有MFAC控制器的跟踪误差图(左为本发明设计的控制器，右为无模型自适应控制器)；

图4是本发明设计的控制器和现有MFAC控制器的速度图(左为本发明设计的控制器，右为无模型自适应控制器)；

图5是本发明设计的控制器和现有MFAC控制器的控制输入图(左为本发明设计的控制器，右为无模型自适应控制器)。

具体实施方式

下面结合附图对本发明的技术方案作进一步的说明，但并不局限于此，凡是对本发明技术方案进行修改或者等同替换，而不脱离本发明技术方案的精神和范围，均应涵盖在本发明的保护范围中。

本发明针对含有较强非线性特性和时变特性的气动人工肌肉的位置跟踪控制问题，从非线性输出反馈系统角度出发，设计了一种结构简单的PI型输出反馈控制器。即：通过对误差信号的调节与变换，简化了控制器结构；通过对气动人工肌肉的位置跟踪误差的超调量、收敛时间/速度以及稳态值进行预先设定，保证了控制信号连续且无剧增现象。本发明设计的控制器可以有效实现气动人工肌肉的末端位置跟踪控制。具体设计步骤如下：

步骤(1)：对气动人工肌肉常用的三元模型(由弹簧单元、阻尼单元和收缩单元组成)建立非线性输出反馈系统：

步骤(11)建立气动人工肌肉的动力学方程：

式中，m表示负载的质量；x_s(t)表示气动人工肌肉的收缩量；P_S(t)表示气动人工肌肉内部的气压；g表示重力加速度；B(P_S)表示阻尼单元；K(P_S)表示弹簧单元；F(P_S)表示收缩单元；B₀、B₁、K₀、K₁、F₀、F₁分别表示弹簧单元、阻尼单元、收缩单元的多项式系数。

在实际情况下，负载的质量m的质量不能精准测量，其可表述为：m＝m₀+Δm，m₀表示初始质量，Δm表示质量的变化量；同时，气动人工肌肉内部的气压P_S(t)有如下关系：P_S(t)＝P₀+ΔP(t)，P₀表示初始状态下气动人工肌肉内部的气压，ΔP(t)表示注入气动人工肌肉中的气压。

步骤(12)建立气动人工肌肉位置跟踪的运动状态方程：

在应用过程中，气动人工肌肉存在两个平衡点位置：

1)在t＝0时刻，气动人工肌肉处于初始的平衡状态，气动人工肌肉在内部气压P₀时具有的初始长度为x₀；

2)在t时刻，气动人工肌肉处于最大收缩量的状态，气动人工肌肉在内部气压P_S(t)时具有的初始长度为x_s(t)；

其中，

步骤(13)建立气动人工肌肉的非线性输出反馈系统：

令x₁(t)＝x(t)，由步骤(12)中建立的气动人工肌肉位置跟踪的运动状态方程可以得出：

式中，y(t)和x₂(t)分别表示气动人工肌肉的位置和速度；u(t)表示控制输入。在此气动人工肌肉位置跟踪控制系统中并没有强非线性函数，所以d_i(x，t)、d_n(x，t)的值为0。其中，干扰是由弹簧单元等引起，在i＝1时无干扰，即f_i(η，y))0，在i＝2时，f_n(η，y)＝-D(t)x₂(t)-G(t)x₁(t)。

非线性输出反馈系统的控制目标为系统输出的实际位置y(t)跟踪轨迹生成器C_r生成的期望位置y_d(t)，位置误差信号e(t)被描述为：

e(t)＝y(t)-y_d(t)

在本实施例中，

步骤(2)建立如下输入驱动滤波器：

式中，l₁＝2，l₂＝1。

输入驱动滤波器的误差e_i被描述为：

步骤(3)将非线性输出反馈系统与输入驱动滤波器结合，得到气动人工肌肉模型的集总系统P，其可描述为：

步骤(4)设计反馈控制器C

步骤(41)设计调节函数：

其中，t_s＝2。

利用调节函数分别对位置误差变量和系统状态进行调节：

z₁(t)＝φ(t)(y(t)-y_d(t))

步骤(42)对调节后的位置误差进行转换，转换方式如下：

其中，k₁＝0.2，k₂＝6。

步骤(43)基于反步法设计过程，设计反馈控制器C：

α₁(t)＝-c₁h₁(t)

u(t)＝α_n(t)

其中，c₁＝2，c₂＝2，β＝0.1，α₁，...，α_n-1表示虚拟控制律。

步骤(5)在位置跟踪中，给定初始位置，初始位置作为实际位置的第一个点，与期望位置作差得到位置误差信号e，位置误差信号e经过反馈控制器C中的调节函数和变换方式转换为虚拟控制率α，即控制信号u，控制信号u在模型P中转换为实际位置y，y反馈回去与期望输入的第二个点作差，以此循环逐渐减小跟踪的误差，直到整个运动过程完成。

步骤(6)使用现有的无模型自适应控制器(Model-Free Adaptive Controller，MFAC)进行对比实验，该控制器被要求在相同的条件下运行。控制器参数被评定为η＝0.52、μ＝1.91、ρ＝0.97及λ＝0.008。

由图2可以看出，本发明设计的控制器与现有的MAFC均可以实现气动人工肌肉的跟踪控制。两种控制器在初始阶段表现相同，均从初始状态以很快的速度达到指定的参考输出。随着控制器的长时间运行以及跟踪轨迹的幅值和频率不断增加，稳态误差明显变化。

由图3可以看出，利用MFAC得到的稳态误差随着参考轨迹的频率和振幅的增加而增加。在相同的条件下，本发明所设计的控制方法优于现有的MFAC，其实现了输出跟踪误差在指定的时间内收敛至指定的界限内，即跟踪误差在2s内收敛至界限(-0.2，0.2)内。同时，随着参考轨迹频率和振幅的增加，本发明设计的控制器依然保证了输出跟踪误差式中位于指定界限内。

表1给出了在稳态情况下两种控制器的RMSTE。通过表1中的数值，可以明显的看出在长时间运行以及跟踪轨迹的幅值和频率不断增加的情况下，本发明设计的控制器优于现有的MFAV，其具有更小的稳态误差。

表1

对比图4可以看出，本发明设计的控制器在实现气动人工肌肉位置跟踪时，保证了气动人工肌肉速度连续且无突变。

图5可以看出，本发明设计的控制器在初始阶段具有较小的控制输入，而MFAC具有较大的控制输入。

综合图2-图5及表1所示结果可以看出，相比现有方法，本发明不仅可以保证控制精度，还可以实现气动人工肌肉的输出跟踪误差在指定的时间内收敛至指定的界限内，且不会逃离指定的界限。

Claims (2)

1.一种气动人工肌肉位置跟踪控制系统，其特征在于所述跟踪控制系统包括轨迹生成器C_r、气动人工肌肉的闭环系统，其中：

所述气动人工肌肉的闭环系统包括反馈控制器C、气动人工肌肉的模型P；

所述轨迹生成器C_r生成气动人工肌肉的期望运动轨迹y_d，气动人工肌肉的闭环系统根据气动人工肌肉的实际运动轨迹y减去气动人工肌肉的期望运动轨迹y_d，得到气动人工肌肉的位置误差误差e，气动人工肌肉的位置误差信号e经过反馈控制器C得到控制信号u，控制信号u作用于气动人工肌肉的模型P，得到气动人工肌肉的实际运动轨迹y。

2.一种利用权利要求1所述跟踪控制系统进行气动人工肌肉位置跟踪控制的算法，其特征在于所述算法包括以下步骤：

步骤(1)建立如下气动人工肌肉的非线性输出反馈系统：

其中，x＝[x₁,…,x_n]^T表示系统状态；i作为下标表示第i个式子，n为系统阶数；u表示系统输入；y表示系统输出；f_i(η,y)、f_n(η,y)和d_i(x,t)、d_n(x,t)分别表示非线性函数和干扰；

非线性输出反馈系统的控制目标为系统输出的实际位置y(t)跟踪轨迹生成器C_r生成的期望位置y_d(t)，位置误差信号e(t)被描述为：

e(t)＝y(t)-y_d(t)

步骤(2)建立如下气动人工肌肉的输入驱动滤波器：

其中，l₁,…,l_n表示多项式系数，该多项式具有如下形式：

H(s)＝xⁿ+l₁x^n-1+l₂x^n-2+…+l_n-1x+l_n

输入驱动滤波器的误差e_i被描述为：

步骤(3)将非线性输出反馈系统与输入驱动滤波器结合，得到气动人工肌肉模型的集总系统P，其描述为：

步骤(4)基于气动人工肌肉模型的集总系统设计气动人工肌肉的反馈控制器C，具体步骤如下：

步骤(41)设计调节函数φ(t)：

其中，t_s＞0表示设计参数；

利用调节函数分别对位置误差变量e(t)和系统状态进行调节：

z₁(t)＝φ(t)(y(t)-y_d(t))

其中，z₁(t)表示调节后的误差变量；z_i(t)表示调节后的系统状态变量；

步骤(42)对调节后的位置误差进行转换，转换方式如下：

其中，A_i(t)表示转换后的误差，k_i表示控制器参数，且满足条件k_i>0；

步骤(43)基于反步法设计过程，设计如下反馈控制器C：

α₁(t)＝-c₁h₁(t)

u(t)＝α_n(t)

其中，c_i和β分别表示控制器参数，且满足c_i>0和β>0；α₁,…,α_n-1表示虚拟控制律；

步骤(5)在位置跟踪中，给定初始位置，初始位置作为实际位置的第一个点，与期望位置作差得到位置误差信号e，位置误差信号e经过反馈控制器C中的调节函数和变换方式转换为虚拟控制率α，即控制信号u，控制信号u在模型P中转换为实际位置y，y反馈回去与期望输入的第二个点作差，以此循环逐渐减小跟踪的误差，直到整个运动过程完成。