CN109613831A - 基于动态数学模型前馈pid的气动人工肌肉控制系统及方法 - Google Patents

Abstract

本发明公开了一种基于动态数学模型前馈PID的气动人工肌肉控制系统及方法，系统主要采用实验与曲线拟合的方式建立气动人工肌肉（PMA）动态数学模型，并对传统PID控制器进行改进，增加一个前馈补偿环节使其变为复合控制器，在给定位移值信号的情况下，通过动态数学模型得到相应的补偿气压数值，补偿值与偏差值共同对执行元件进行复合控制，可以有效地提高系统的跟踪能力，起到减小误差、降低抖动的作用。

Description

基于动态数学模型前馈PID的气动人工肌肉控制系统及方法

技术领域

本发明涉及一种基于动态数学模型前馈PID的气动人工肌肉控制系统及方法，属于气动肌肉先进控制技术领域。

背景技术

气动人工肌肉具有出色的柔软性以及极高的负载自重比，广泛地用于仿生机器人和康复机器人领域。气动人工肌肉主要由三部分组成，包括橡胶气囊、编织物结构以及带有气体输入口的端盖，其中编织物结构与橡胶气囊混合在一起，当橡胶气囊充入压缩空气时，该装置会产生巨大的收缩力。但是由于气动驱动器固有的结构属性以及气动驱动难以线性控制的缘故，使得气动人工肌肉驱动器具有高度非线性和时变性特征，难以获得精确的建模以及准确的控制，给实际运用带来了巨大的挑战。而常见的传统PID控制技术难以处理气动人工肌肉驱动器的非线性与时变性问题，因此往往不能快速地减少震荡，难以获得较好的稳定性，使用效果较差。

发明内容

本发明提出了一种基于动态数学模型前馈PID的气动人工肌肉(PMA)控制系统及方法，即采用实验与曲线拟合的方式建立气动人工肌肉(PMA)动态数学模型，并对传统PID控制器进行改进，增加一个前馈补偿环节使其变为复合控制器，在给定位移值信号的情况下，通过动态数学模型得到相应的补偿气压数值，补偿值与偏差值共同对执行元件进行复合控制，可以有效地提高系统的跟踪能力，起到减小误差、降低抖动的作用。

本发明的目的在于为存在高度非线性和时变性特征的气动人工肌肉驱动器提供一种基于动态数学模型前馈PID的气动人工肌肉(PMA)控制系统及方法，可根据期望压力的变化，通过动态数学模型得到相应的补偿气压数值，补偿值与偏差值共同对执行元件进行复合控制，使得PMA在不同运行工作条件下均能获得满意的控制效果。

本发明采取如下技术方案：

一种基于动态数学模型前馈PID的气动人工肌肉控制系统，所述系统包括气动人工肌肉、负载、拉丝位移传感器、气压阀、空气压缩机、AD/DA采集卡以及上位机；

所述人工气动肌肉上端挂在支架上，下端通过无弹性的绳索与负载相连接，负载的下端与拉丝位移传感器连接，而拉丝位移传感器固定在实验台上，三者保持在一条直线上；气压阀输入端连接空气压缩机，输出端与气动人工肌肉进气口相连接，达到实时控制气动人工肌肉内部压力的大小；AD/DA采集卡分别与气压阀、拉丝位移传感器相连接，实时采集气压与位移的数据，并传输到上位机进行记录与分析。

上述气动人工肌肉采用FESTO公司生产的DMSP-20-180N-RM-CM型号的气动人工肌肉作为控制对象。

上述气压阀使用SMC ITV1050-212N,该控制阀的输出压强范围是0.005Mpa到0.9以及最大输出电压为5V，并且输出压强和输出电压之间具有线性关系。

上述AD/DA采集卡是使用ART科技公司的USB3102A型号的USB数据采集卡，具有16个采样通道，采样速度高达250ks/s，并且支持单点采样模型、多点采样模型以及连续采样模型，此外该采集卡具有两个DA通道和12个I/O口。

一种基于动态数学模型前馈PID的气动人工肌肉控制方法，包括如下步骤：

(1)、建立上述的控制系统，首先让拉线式传感器有一定的拉伸量处于绷直状态绷直拉线后，用电压表测得当前气动人工肌肉初始状态对应的电压值并记录下来，之后测得的电压值与初始值的差值则为气动人工肌肉位移对应的电压值；使用半波正弦信号作为输入量，测试气动人工肌肉的动态响应，并且将充气阶段和排气阶段得到的实验数据进行采集与分析；

(2)、将实验数据绘制出曲线，通过观察充气阶段和排气阶段的气压-位移曲线，建立气动人工肌肉动力学动态数学模型，所述模型通过如下表达式进行描述：

y＝a₀*p⁴+a₁*p³+a₂*p²+a₃*p+a₄ (1)

其中y是气动肌肉的实时采集位移，p是此位移时的输入气压，a₀、a₁、a₂、a₃和a₄模型待求的系数；通过MATLAB中的lsqcurvefit函数对输入输出进行曲线拟合；

气动人工肌肉系统充气状态的动力学动态模型由如下多项式方程表示：

y＝-3959p⁴+3252p³-624.8p²+42.76p-0.04501 (2)

气动人工肌肉系统排气状态的动力学动态模型由如下多项式方程表示：

y＝-611.8p⁴+745.5p³-417.1p²+159.2p-1.14 (3)

(3)、基于气动人工肌肉充气状态动力学动态数学模型和排气状态的动力学动态数学模型，并且对传统PID控制器进行改进，增加一个前馈补偿环节使其变为复合控制器,在给定位置信号的情况下，通过气动人工肌肉充气状态动力学动态数学模型和排气状态的动力学动态数学模型得到相应的补偿气压数值，补偿气压数值与偏差值共同对执行元件进行复合控制，动态数学模型前馈PID算法模块将连续PID控制量计算公式离散化，连续PID控制量计算公式如下：

其中，e(t)＝r(t)-y(t)为偏差信号，r(t)为参考输入信号，y(t)为输出信号；TI、TD分别为积分、微分时间常数，KP、KI、KD分别为连续比例、积分、微分环节增益；通过将比例积分环节、微分环节以及积分环节变为累计离散形式，公式如下：

其中偏差e(n)＝r(n)-c(n)，积分项e’(n)＝期望值-当前采样值，比例项＝e(n)-e(n-1)；微分项＝e’(n)-2*e(k-1)+e(k-2)；K’_P、k’_I、T’_D分别为离散比例、累加、差分环节增益；

(4)、由于实验所用的气动人工肌肉有气压范围要求，添加一个筛选环节，但使用阶跃响应曲线法来进行比例参数、积分参数和微分参数整定；

首先输入期望值，经过气动人工肌肉充气状态动力学动态数学模型和排气状态的动力学动态数学模型求解，接着进行判断该值是否在工作气压范围内，进行补偿或者舍弃，然后求出相对于的偏差值，将偏差值带入PID控制器中进行处理，最后使用偏差值和补偿值共同对气动人工肌肉系统进行控制，并且将结果反馈给输入的期望值。

本发明所达到的有益效果：

(1).本发明设计是基于动态数学模型理论，为气动人工肌肉提供一种具有PID参数补偿功能的前馈控制方法，所设计的控制方法能保证在不同的期望目标下获得良好的跟踪性能，具有较高的控制可靠性。

(2).本发明可以很好地解决气动人工肌肉的高度离散性以及时变性，依靠对前馈数值的补偿，能够大幅度提高对气动人工肌肉的控制的精确度。

(3).本发明所实现的前馈PID算法计算量小，代码简单易于实现，控制器可以非常小巧，减少占用的空间。

(4).本发明为基于动态数学模型的前馈PID控制方法，其相对于传统的PID控制器具有更高准确性以及具有更高的响应速度，同时具有更高的稳定性以及有效地减少震荡的发生.

(5).本发明所提出的设计方案及方法同样适用于控制其它具有高度离散型以及时变性的系统，具有普遍性。

附图说明

图1是本发明的系统示意图；

图2是气动人工肌肉系统充气过程拟合结果图；

图3是气动人工肌肉系统排气过程拟合结果图；

图4是气压P-位移S相关曲线图；

图5是按照给定输入补偿的复合控制示意图；

图6是带前馈补偿环节的PID复合控制效果与普通的PID控制效果与期望曲线进行比较示意图；

图7是统对半波正弦期望输入信号的误差跟踪曲线；

图8是使用阶跃响应曲线法来进行参数整定的程序流程图。

具体实施方式

下面结合附图对本发明作进一步描述。以下实施例仅用于更加清楚地说明本发明的技术方案，而不能以此来限制本发明的保护范围。

如图1所示，一种基于动态数学模型前馈PID的气动人工肌肉控制系统，所述系统包括气动人工肌肉、负载、拉丝位移传感器、气压阀、空气压缩机、AD/DA采集卡以及上位机；

所述人工气动肌肉上端挂在支架上，下端通过无弹性的绳索与负载相连接，负载的下端与拉丝位移传感器连接，而拉丝位移传感器固定在实验台上，三者保持在一条直线上；气压阀输入端连接空气压缩机，输出端与气动人工肌肉进气口相连接，达到实时控制气动人工肌肉内部压力的大小；AD/DA采集卡分别与气压阀、拉丝位移传感器相连接，实时采集气压与位移的数据，并传输到上位机进行记录与分析。

上述气动人工肌肉采用FESTO公司生产的DMSP-20-180N-RM-CM型号的气动人工肌肉作为控制对象。

上述气压阀使用SMC ITV1050-212N,该控制阀的输出压强范围是0.005Mpa到0.9以及最大输出电压为5V，并且输出压强和输出电压之间具有线性关系。

上述AD/DA采集卡是使用ART科技公司的USB3102A型号的USB数据采集卡，具有16个采样通道，采样速度高达250ks/s，并且支持单点采样模型、多点采样模型以及连续采样模型，此外该采集卡具有两个DA通道和12个I/O口。

一种基于动态数学模型前馈PID的气动人工肌肉控制方法，包括如下步骤：

(1)、建立上述的控制系统，因为拉线式传感器的活动细线在初始的一定范围内处于松弛状态。绷直拉线后，要先用电压表测得当前气动人工肌肉初始状态对应的电压值并记录下来，之后实验中测得的电压值与初始值的差值则为气动人工肌肉位移对应的电压值。实验使用半波正弦信号作为输入量，测试气动人工肌肉的动态响应，并且将充气阶段和排气阶段得到的实验数据进行采集与分析。

(2)、将实验数据绘制出曲线，如图2和图3所示。通过观察充气阶段和排气阶段的气压-位移曲线，建立气动人工肌肉动力学动态数学模型，所述模型通过如下表达式进行描述：

y＝a₀*p⁴+a₁*p³+a₂*p²+a₃*p+a₄ (1)

其中y是气动肌肉的实时采集位移，p是此位移时的输入气压，a₀、a₁、a₂、a₃和a₄模型待求的系数；通过MATLAB中的lsqcurvefit函数对输入输出进行曲线拟合；气动人工肌肉系统充气过程拟合结果如图2所示，排气过程拟合结果如图3所示。

气动人工肌肉系统充气状态的动力学动态模型由如下多项式方程表示：

y＝-3959p⁴+3252p³-624.8p²+42.76p-0.04501 (2)

气动人工肌肉系统排气状态的动力学动态模型由如下多项式方程表示：

y＝-611.8p⁴+745.5p³-417.1p²+159.2p-1.14 (3)

气动人工肌肉系统模型实验验证：

气动人工肌肉系统的动态特性模型拟合出来后，通过使用不同的幅值和频率的正弦曲线来激励模型，并测量出气动人工肌肉的位移，然后将气动人工肌肉的实际位移与计算机模拟输出响应进行对比，同时还将与气动人工肌肉的理想静态数学模型输出响应进行对比，理想静态数学模型通过如下表达式进行描述：

比较气动人工肌肉系统充气状态的动力学动态模型(2)、气动人工肌肉系统排气状态的动力学动态模型(3)和理想静态数学模型(6)的可靠性，气动人工肌肉的理想静态数学模型有三个变量输出力F、位移L、气压P，由于输入期望曲线的周期比较长加上负载重量较大，负载的运转加速度不大，由于运动产生惯性力忽略不计，所以输出力F为负载的重力mg；在输出力已知的情况下，得到气压P-位移S相关曲线，如图4所示。对气动人工肌肉系统充气状态的动力学动态模型(2)、气动人工肌肉系统排气状态的动力学动态模型(3)和理想静态数学模型(6)的可靠性进行分析，对气动人工肌肉系统充气状态的动力学动态模型(2)、气动人工肌肉系统排气状态的动力学动态模型(3)和理想静态数学模型(6)的仿真误差进行统计，衡量参数主要有误差最大值、平均误差值、误差方差；计算公式分别如下所示：

E_max＝max{S_s(t)-S_a(t)} (7)

其中S_s表示动态模型下的仿真位移值，S_a表示实际位移值；

所拟合的气动人工肌肉动力学动态数学模型与气动人工肌肉的理想静态数学模型的性能对比如下表1所示。对比性能参数可见动态模型在跟踪精度上优于根据气动人工肌肉几何结构所得出的静态理想模型。

表1模型性能对比表

(3)、基于气动人工肌肉动力学动态数学模型，并且对传统PID控制器进行改进，增加一个前馈补偿环节使其变为复合控制器,在给定位置信号的情况下，通过气动人工肌肉动力学动态数学模型得到相应的补偿气压数值，补偿气压数值与偏差值共同对执行元件进行复合控制，通过对给定输入进行补偿，可以提高系统的跟踪能力，起到减小、消除误差的作用。按照给定输入补偿的复合控制示意图如图5所示。动态数学模型前馈PID算法模块将连续PID控制量计算公式离散化，连续PID控制量计算公式如下：

其中，e(t)＝r(t)-y(t)为偏差信号，r(t)为参考输入信号，y(t)为输出信号；TI、TD分别为积分、微分时间常数，KP、KI、KD分别为连续比例、积分、微分环节增益；通过将比例积分环节、微分环节以及积分环节变为累计离散形式，公式如下：

其中偏差e(n)＝r(n)-c(n)，积分项e’(n)＝期望值-当前采样值，比例项＝e(n)-e(n-1)；微分项＝e’(n)-2*e(k-1)+e(k-2)；K’_P、k’_I、T’_D分别为离散比例、累加、差分环节增益；

(4)、但是可能有多个解都在气压范围要求之内，这时就要与上一个过程中的值进行比较，选取最优解，并且带有前馈补偿环节的PID控制系统参数整定过程更加复杂，因此使用阶跃响应曲线法来进行比例参数、积分参数和微分参数整定，具体实现程序流程图如图8所示。

首先输入期望值，经过气动人工肌肉动力学动态数学模型求解，接着进行判断该值是否在工作气压范围内，进行补偿或者舍弃，然后求出相对于的偏差值，将偏差值带入PID控制器中进行处理，最后使用偏差值和补偿值共同对气动人工肌肉系统进行控制，并且将结果反馈给输入的期望值。

在比例参数、积分参数和微分参数整定完成后，进行具体实验验证，以半波正弦输入信号为设定半波正弦目标轨迹时，将带前馈补偿环节的PID复合控制效果与普通的PID控制效果与期望曲线进行比较，如图6所示，显然，带前馈补偿环节的PID复合控制比传统的PID控制具有更高的精确性。

在负载为4.25kg的情况下，系统对半波正弦期望输入信号的误差跟踪曲线如图7所示。PID复合控制的最大误差为-2.167mm，传统的PID控制最大误差为-3.875mm。结合误差跟踪曲线、与期望输入的对比响应曲线，明显可见带前馈补偿环节的PID复合控制相比于传统PID控制具有较高的稳定性，有效地降低了响应的震荡。

以上所述仅是本发明的优选实施方式，应当指出，对于本技术领域的普通技术人员来说，在不脱离本发明技术原理的前提下，还可以做出若干改进和变形，这些改进和变形也应视为本发明的保护范围。

Claims (2)

1.一种基于动态数学模型前馈PID的气动人工肌肉控制系统，其特征在于所述控制系统包括气动人工肌肉、负载、拉丝位移传感器、气压阀、空气压缩机、AD/DA采集卡以及上位机；

所述人工气动肌肉上端挂在支架上，下端通过无弹性的绳索与负载相连接，负载的下端与拉丝位移传感器连接，而拉丝位移传感器固定在实验台上，三者保持在一条直线上；气压阀输入端连接空气压缩机，输出端与气动人工肌肉进气口相连接，达到实时控制气动人工肌肉内部压力的大小；AD/DA采集卡分别与气压阀、拉丝位移传感器相连接，实时采集气压与位移的数据，并传输到上位机进行记录与分析。

2.一种基于动态数学模型前馈PID的气动人工肌肉控制方法，其特征在于包括如下步骤：

(1)、建立权利要求1所述的控制系统，首先让拉线式传感器有一定的拉伸量处于绷直状态绷直拉线后，用电压表测得当前气动人工肌肉初始状态对应的电压值并记录下来，之后测得的电压值与初始值的差值则为气动人工肌肉位移对应的电压值；使用半波正弦信号作为输入量，测试气动人工肌肉的动态响应，并且将充气阶段和排气阶段得到的实验数据进行采集与分析；

(2)、将实验数据绘制出曲线，通过观察充气阶段和排气阶段的气压-位移曲线，建立气动人工肌肉动力学动态数学模型，所述模型通过如下表达式进行描述：

y＝a₀*p⁴+a₁*p³+a₂*p²+a₃*p+a₄ (1)

其中y是气动肌肉的实时采集位移，p是此位移时的输入气压，a₀、a₁、a₂、a₃和a₄模型待求的系数；通过MATLAB中的lsqcurvefit函数对输入输出进行曲线拟合；

气动人工肌肉系统充气状态的动力学动态模型由如下多项式方程表示：

y＝-3959p⁴+3252p³-624.8p²+42.76p-0.04501 (2)

气动人工肌肉系统排气状态的动力学动态模型由如下多项式方程表示：

y＝-611.8p⁴+745.5p³-417.1p²+159.2p-1.14 (3)

(3)、基于气动人工肌肉充气状态动力学动态数学模型和排气状态的动力学动态数学模型，并且对传统PID控制器进行改进，增加一个前馈补偿环节使其变为复合控制器,在给定位置信号的情况下，通过气动人工肌肉充气状态动力学动态数学模型和排气状态的动力学动态数学模型得到相应的补偿气压数值，补偿气压数值与偏差值共同对执行元件进行复合控制，动态数学模型前馈PID算法模块将连续PID控制量计算公式离散化，连续PID控制量计算公式如下：

其中，e(t)＝r(t)-y(t)为偏差信号，r(t)为参考输入信号，y(t)为输出信号；TI、TD分别为积分、微分时间常数，KP、KI、KD分别为连续比例、积分、微分环节增益；通过将比例积分环节、微分环节以及积分环节变为累计离散形式，公式如下：

其中偏差e(n)＝r(n)-c(n)，积分项e’(n)＝期望值-当前采样值，比例项＝e(n)-e(n-1)；微分项＝e’(n)-2*e(k-1)+e(k-2)；K’_P、k’_I、T’_D分别为离散比例、累加、差分环节增益；

(4)、由于实验所用的气动人工肌肉有气压范围要求，添加一个筛选环节，但使用阶跃响应曲线法来进行比例参数、积分参数和微分参数整定；

首先输入期望值，经过气动人工肌肉充气状态动力学动态数学模型和排气状态的动力学动态数学模型求解，接着进行判断该值是否在工作气压范围内，进行补偿或者舍弃，然后求出相对于的偏差值，将偏差值带入PID控制器中进行处理，最后使用偏差值和补偿值共同对气动人工肌肉系统进行控制，并且将结果反馈给输入的期望值。