CN117574519B - 一种桥墩计算长度系数的自动化精确计算方法 - Google Patents
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Abstract
本发明公开了一种桥墩计算长度系数的自动化精确计算方法，包括：1）根据桥墩结构、材料形式、桩基条件，确定桥墩墩高、桥墩抗弯刚度、剪切修正系数及4个等效弹簧刚度系数的数值；2）采用自适应顺序求根二分法计算不考虑剪切变形情况下的临界荷载；3）基于临界荷载的计算结果，考虑剪切变形，使用自适应顺序求根二分法，在寻根区间上进一步计算最小正根；4）根据公式，计算出桥墩计算长度系数。本发明方法在计算桥墩计算长度系数时考虑了剪切变形，使得理论分析所得到的计算结果能更好地适应各种桥墩工况，在实现桥墩计算长度系数的全自动求解的同时，减小了计算误差，提高了桥梁结构安全性。
Description
技术领域
本发明涉及桥墩长度系数精确计算技术领域，具体涉及一种桥墩计算长度系数的自动化精确计算方法。
背景技术
桥墩计算长度系数是桥梁结构设计中的重要参数，涉及到桥墩结构的稳定性，对于桥梁结构整体安全性至关重要。关于桥墩计算长度系数的取值，JTG 3362-2018《公路钢筋混凝土及预应力混凝土桥涵设计规范》中给出了4种经典约束状态的计算长度系数取值方法：当构件两端固定时取0.5，当一端固定一端为不移动的铰时取0.7，当两端均为不移动的铰时取1，当一端固定一端自由时取2。实际的桥梁结构存在各种不同类型和性质的支座及桩基，故桥墩的两端边界条件很难简化成固结、铰接或者自由等理想状态，理论取值与实际工况相差较大；此外，规范JTG 3362-2018中给出的计算长度系数取值方法是基于欧拉梁的稳定性理论，没有考虑梁变形的剪切效应，当桥墩直径与墩高比值较大时，计算误差较大。因此，亟需建立考虑一般性弹性约束及剪切效应的桥墩稳定性控制方程，为桥墩计算长度系数自动化计算提供基础。
在一般性弹性约束情况下，计算长度系数对应的桥墩稳定性控制方程是一个超越方程，存在多个解，其中最不利情况对应于方程最小的正根。超越方程的计算通常是通过作图法来求解，求解过程需要人工参与判断，效率低下；而常见的求根计算方法，如二分法、牛顿切线法等，均会出现部分工况下超越方程求根结果错误的情况，不能实现求根过程的完全自动化。因此，发明一种适用于不同约束条件、不同结构参数且考虑梁剪切效应的桥墩稳定性方程自动求解方法，实现桥墩计算长度系数的全自动求解，可以显著提高桥墩计算长度系数的计算精度与效率，更好地满足桥梁工程结构设计需要。
发明内容
本发明的目的是为了克服现有技术的不足，提供一种桥墩计算长度系数的自动化精确计算方法，该方法能够适用于不同约束条件、不同结构参数且考虑梁剪切效应，实现桥墩计算长度系数的全自动求解，可以显著提高桥墩计算长度系数的计算精度与效率。
为实现上述技术目的，本发明采用如下技术方案。
一种桥墩计算长度系数的自动化精确计算方法，包括以下步骤：
步骤1、根据桥墩结构、材料形式、桩基条件，确定桥墩墩高l、桥墩抗弯刚度EI、剪切修正系数η、桥墩基础和支座的转动弹簧刚度系数k1、k2及桥墩基础和支座的横向弹簧刚度系数k3、k4的数值；
步骤2、采用自适应顺序求根二分法计算不考虑剪切变形情况下的临界荷载
步骤3、基于临界荷载的计算结果，考虑剪切变形，使用自适应顺序求根二分法，在寻根区间/>上进一步计算最小正根/>
步骤4、根据公式计算出桥墩计算长度系数μ，其中P0为桥墩所受实际荷载。
具体的，步骤1中将桥墩作为受压构件，桥墩端部受到转动和横向约束，对桥墩的力学模型进行简化，得到桥墩基础和支座的转动弹簧刚度系数分别为k1、k2，桥墩基础和支座的横向弹簧刚度系数分别为k3、k4，桥墩抗弯刚度为EI，墩高为l。
进一步地，步骤2中所述临界荷载的计算过程为：
已知桥墩墩高l、桥墩抗弯刚度为EI、剪切修正系数η、桥墩基础和支座的转动弹簧刚度系数k1、k2及桥墩基础和支座的横向弹簧刚度系数k3、k4的数值，由于桥墩在轴向压力P的作用下处于微弯形态下的平衡状态，设桥墩任意一截面x处的水平位移为ω，则该截面处的弯矩表示为：
其中，Δ3为支座平动时水平位移，为支座转动时转角；
由桥墩的静力平衡条件可知：
∑Y＝0 k3Δ3-k4Δ4＝0 (3)
其中，为基础转动时转角，Δ4为基础平动时水平位移；
将弯矩表达式(1)代入梁的挠曲线微分方程，可得
令则有
方程(5)的通解为：
对ω求一阶导数，可得
进一步考虑桥墩的边界条件有：
当x＝0，ω＝Δ4时，
当x＝l，ω＝Δ3时，
当x＝0，时，
当x＝l，时，
联立方程(8)-(11)，表示为矩阵形式：
由于方程(12)需要有非零解，将不考虑剪切变形的桥墩作为欧拉-伯努利梁处理，在一般性弹性约束情况下，得到桥墩稳定性方程：
其中，k1、k2分别为基础和支座的转动弹簧刚度系数，k3、k4分别为基础和支座的横向弹簧刚度系数，桥墩抗弯刚度为EI，墩高为l，P为桥墩的轴向压力，求出使方程(13)成立的最小正根即为所求临界荷载/>
更进一步地，步骤3所述考虑剪切变形，使用自适应顺序求根二分法，在寻根区间上进一步计算最小正根/>计算过程如下：
考虑剪切变形时，将桥墩作为铁木森柯梁处理，推导后得到的桥墩稳定性方程为：
其中，剪切修正系数S为横截面积，G为剪切模量，χ为截面有效剪切系数，χ取值与截面形状有关，对于矩形截面，χ＝5/6，对于圆形截面，χ＝9/10；
在寻根区间上，求出使方程(14)成立的最小正根/>
具体的，步骤4中所述根据公式计算出桥墩计算长度系数μ，其中，P0＝π2EI/l2，P0为桥墩所受实际荷载。
与现有技术相比，本发明具有以下有益效果：
1、本发明在计算桥墩计算长度系数时考虑了剪切变形，使得理论分析所得到的计算结果能更好地适应各种桥墩工况，减小了计算误差，提高了桥梁结构安全性。
2、本发明提出的桥墩计算长度系数求解方法具有自适应、全自动特点，输入相关参数便可自动计算出桥墩计算长度系数。解决了超越方程求解时需绘制函数图像以及人工判断的问题，从而显著提升了桥墩计算长度系数的计算效率。
附图说明
图1是本发明一种桥墩计算长度系数的自动化精确计算方法的流程图；
图2是铁木森柯梁与欧拉-伯努利梁对比图；
图3是桥墩模型简化示意图；
图4是桥墩稳定性公式函数图；
图5是实施例桥墩结构示意图。
具体实施方式
为了便于本领域普通技术人员理解和实施本发明，下面对本发明提出方法的各个步骤进行详细说明，应理解，这些实施例仅用于说明本发明而不用于限制本发明的范围。此外应理解，在阅读了本发明讲授的内容之后，本领域技术人员可以对本发明作各种改动或修改，这些等价形式同样落于本申请所附权利要求书所限定的范围。
实施例
如图1所示，本发明提供了一种桥墩计算长度系数的自动化精确计算方法，包括以下步骤：
步骤1、根据桥墩结构、材料形式、桩基条件，确定桥墩墩高l、桥墩抗弯刚度EI、剪切修正系数η、桥墩基础和支座的转动弹簧刚度系数k1、k2及桥墩基础和支座的横向弹簧刚度系数k3、k4的数值；
步骤2、采用自适应顺序求根二分法计算不考虑剪切变形情况下的临界荷载
步骤3、基于临界荷载的计算结果，考虑剪切变形，使用自适应顺序求根二分法，在寻根区间/>上进一步计算最小正根/>
步骤4、根据公式计算出桥墩计算长度系数μ，其中P0为桥墩所受实际荷载。
具体的，在现有规范中，桥墩计算长度系数的分析是将桥墩作为欧拉-伯努利梁来处理。根据欧拉-伯努利梁理论，如图2所示，假设梁弯曲时梁截面保持平面不变形，且不产生剪切变形，梁的变形主要发生在纵向方向，横向变形可以忽略。随着桥墩直径与墩高比值的增加，剪切变形的影响将逐步增大；而且考虑剪切变形在力学上相当于减小了桥墩的刚度，进而会降低桥墩的压杆临界荷载。如不考虑剪切效应，求解出的桥墩计算长度系数会偏于不安全，故不可忽略。本发明提供了考虑剪切变形的桥墩稳定性理论公式，引入了横向剪切力和剪切变形对梁影响，将桥墩作为铁木森柯梁来分析，使得理论分析所得到的临界荷载及计算长度系数更接近实际情况。
因此步骤1中将桥墩作为受压构件，桥墩端部受到转动和横向约束，如图3所示，对桥墩的力学模型进行简化，得到桥墩基础和支座的转动弹簧刚度系数分别为k1、k2，桥墩基础和支座的横向弹簧刚度系数分别为k3、k4，桥墩抗弯刚度为EI，墩高为l。
进一步地，步骤2中所述临界荷载的计算过程为：
已知桥墩墩高l、桥墩抗弯刚度为EI、剪切修正系数η、桥墩基础和支座的转动弹簧刚度系数k1、k2及桥墩基础和支座的横向弹簧刚度系数k3、k4的数值，由于桥墩在轴向压力P的作用下处于微弯形态下的平衡状态，设桥墩任意一截面x处的水平位移为ω，则该截面处的弯矩表示为：
其中，Δ3为支座平动时水平位移，为支座转动时转角；
由桥墩的静力平衡条件可知：
ΣY＝0 k3Δ3-k4Δ4＝0 (3)
其中，为基础转动时转角，Δ4为基础平动时水平位移；
将弯矩表达式(1)代入梁的挠曲线微分方程，可得
令则有
方程(5)的通解为：
对ω求一阶导数，可得
进一步考虑桥墩的边界条件有：
当x＝0，ω＝Δ4时，
当x＝l，ω＝Δ3时，
当x＝0，时，
当x＝l，时，
联立方程(8)-(11)，表示为矩阵形式：
由于方程(12)需要有非零解，将不考虑剪切变形的桥墩作为欧拉-伯努利梁处理，如图3所示，在一般性弹性约束情况下，得到桥墩稳定性方程：
其中，k1、k2分别为基础和支座的转动弹簧刚度系数，k3、k4分别为基础和支座的横向弹簧刚度系数，桥墩抗弯刚度为EI，墩高为l，P为桥墩的轴向压力，求出使方程(13)成立的最小正根即为所求临界荷载/>
更进一步地，步骤3所述考虑剪切变形，使用自适应顺序求根二分法，在寻根区间上进一步计算最小正根/>计算过程如下：
考虑剪切变形时，将桥墩作为铁木森柯梁处理，推导后得到的桥墩稳定性方程为：
其中，剪切修正系数S为横截面积，G为剪切模量，χ为截面有效剪切系数，χ取值与截面形状有关，对于矩形截面，χ＝5/6，对于圆形截面，χ＝9/10；
在寻根区间上，求出使方程(14)成立的最小正根/>
具体的，步骤4中所述根据公式计算出桥墩计算长度系数μ，其中，P0＝π2EI/l2，P0为桥墩所受实际荷载。
需要说明的是，在考虑剪切变形时，桥墩稳定性方程(14)是一个典型的超越方程；同时，由材料力学压杆稳定理论可知，桥墩长度系数μ的取值范围为[0.5,2]；故方程(14)一定有解，且解Pcr的取值范围为[0.25,4]P0。
而对于有界区间上的超越方程求解，二分法是最为常用且有效的数值方法；由于使用二分法求解时，需要区间两端函数值异号，但方程(14)在0.25P0和4P0两个区间边界点上的函数值不一定能满足异号的条件。因此，本发明首先提出自适应顺序求根二分法，即当直接使用二分法未找到方程的根时，将寻根区间不断自动加密等分，并按从小到大的顺序依次在各寻根小区间上使用二分法计算，直至找到方程(14)的根。自适应顺序求根二分法可以保证当超越方程(14)在[0.25,4]P0定义域内有一个或两个根时，能完全准确的得到超越方程的最小正根；但当取值区间内存在3个及以上的根时，仍有可能出现最小正根计算错误的情况。如图4所示的工程案例计算表明，考虑剪切效应后，fT(P)与fE(P)相比，函数曲线的振荡频率明显增大，可能出现求根区间内存在3个及以上根的情况，从而导致自适应顺序求根二分法失效。
因此，发明人通过对不同边界条件、不同结构参数情况下的大量工况计算发现，不考虑剪切变形的桥墩稳定性控制方程(13)在区间[0.25,4]P0中仅存在一个或两个根，即一定可以通过自适应顺序求根二分法找到正确的临界荷载而当考虑剪切变形时，桥墩的刚度要比不考虑剪切变形时小，从而导致临界压力变小，故在相同条件下考虑剪切变形的临界荷载/>要略小于不考虑剪切变形的临界荷载/>于是，本发明进一步提出了以欧拉-伯努利梁稳定性方程求解为基础的铁木森柯梁临界压力求解方法；即将考虑剪切变形的桥墩稳定性方程求解区间缩小为/>利用/>区间内桥墩稳定性方程(14)仅有一个或两个根的性质，确保每一种工况都能用自适应顺序求根二分法，准确找到方程(14)的最小正根/>进而实现桥墩计算长度系数的全自动准确计算。
下面将通过一个实际的工程案例对本发明计算方法作进一步说明。
参数资料：如图5所示，某5×30m先简支后结构连续装配式预应力混凝土T梁，该桥上部结构横向由7片梁组成，梁高2m，中心距2.4m，采用C50混凝土；下部结构采用直径1.8m的圆形双柱墩和直径2.0m的摩擦桩基础，采用C30混凝土，墩高依次为15m、42m、30m、12m，桥墩柱间距为9.3m，相应的桩基深度依次为15m、30m、25,、15m，地面线与桩顶基本平齐，非岩石地基水平向抗力系数的比例系数m＝30000(kN/m4)，桥墩处支座均采用板式橡胶支座J450×550×71，单横排布置，每横排布置7个支座。
下面以2号墩为例进行计算。
步骤1、由以上参数资料确定输入参数的数值：桥墩墩高为l＝42m、桥墩抗弯刚度为EI＝1.5459×107(kN·m2)、剪切修正系数4个等效弹簧刚度系数k1＝9081196(kN·m/rad)、k2＝373056(kN·m/rad)、k3＝10781(kN/m)、k4＝747863(kN/m)；
步骤2、采用自适应顺序求根二分法计算不考虑剪切变形情况下的临界荷载将相关参数代入超越方程(1)，计算函数fE(P)在寻根区间[0.25P0,4P0]端点的函数值为：fE(0.25P0)＝-63053.62944；fE(4P0)＝3965.32227；
由于fE(0.25P0)·fE(4P0)<0，区间端点异号，解得 进而确定/>的取值范围为[0.25P0,182425.5008]；
步骤3、采用自适应顺序求根二分法计算考虑剪切变形情况下的临界荷载将相关参数代入超越方程(2)，计算函数fT(P)在寻根区间/>端点的函数值为：fT(0.25P0)＝-63121.83488；/>
由于区间端点异号，得到解/>
步骤4、根据公式计算出桥墩计算长度系数μ；
为了验证本发明方法所求桥墩计算长度系数μ的正确性，使用MIDAS/Civil软件对2号桥墩进行有限元建模，并通过屈曲分析计算得到临界荷载为：
进而由欧拉临界力方程计算出等效计算长度系数μy：
μy＝0.69081
计算μ与μy的相对误差
根据以上计算结果，本发明提出的计算方法所求得的桥墩计算长度系数μ与有限元计算长度系数μy的误差仅为0.081％，表明本发明方法得到的计算结果具有可靠性。
以上所述，仅是本发明的较佳实施例而已，并非是对本发明作其它形式的限制，任何熟悉本专业的技术人员可能利用上述揭示的技术内容加以变更或改型为等同变化的等效实施例。但是凡是未脱离本发明技术方案内容,依据本发明的技术实质对以上实施例所作的任何简单修改、等同变化与改型，仍属于本发明技术方案的保护范围。
Claims (3)
1.一种桥墩计算长度系数的自动化精确计算方法，其特征在于，包括以下步骤：
步骤1、根据桥墩结构、材料形式、桩基条件，确定桥墩墩高l、桥墩抗弯刚度EI、剪切修正系数η、桥墩基础和支座的转动弹簧刚度系数k1、k2及桥墩基础和支座的横向弹簧刚度系数k3、k4的数值；
步骤2、采用自适应顺序求根二分法计算不考虑剪切变形情况下的临界荷载
已知桥墩墩高l、桥墩抗弯刚度为EI、剪切修正系数η、桥墩基础和支座的转动弹簧刚度系数k1、k2及桥墩基础和支座的横向弹簧刚度系数k3、k4的数值，由于桥墩在轴向压力P的作用下处于微弯形态下的平衡状态，设桥墩任意一截面x处的水平位移为ω，则该截面处的弯矩表示为：
其中，Δ3为支座平动时水平位移，为支座转动时转角；
由桥墩的静力平衡条件可知：
∑Y＝0 k3Δ3-k4Δ4＝0 (3)
其中，为基础转动时转角，Δ4为基础平动时水平位移；
将弯矩表达式(1)代入梁的挠曲线微分方程，可得
令则有
方程(5)的通解为：
对ω求一阶导数，可得
进一步考虑桥墩的边界条件有：
当x＝0，ω＝Δ4时，
当x＝l，ω＝Δ3时，
当x＝0，时，
当x＝l，时，
联立方程(8)-(11)，表示为矩阵形式：
由于方程(12)需要有非零解，将不考虑剪切变形的桥墩作为欧拉-伯努利梁处理，在一般性弹性约束情况下，得到桥墩稳定性方程：
其中，k1、k2分别为基础和支座的转动弹簧刚度系数，k3、k4分别为基础和支座的横向弹簧刚度系数，桥墩抗弯刚度为EI，墩高为l，P为桥墩的轴向压力，求出使方程(13)成立的最小正根即为所求临界荷载/>
步骤3、基于临界荷载的计算结果，考虑剪切变形，使用自适应顺序求根二分法，在寻根区间/>上进一步计算最小正根/>计算过程如下：
考虑剪切变形时，将桥墩作为铁木森柯梁处理，推导后得到的桥墩稳定性方程为：
其中，剪切修正系数S为横截面积，G为剪切模量，χ为截面有效剪切系数，χ取值与截面形状有关，对于矩形截面，χ＝5/6，对于圆形截面，χ＝9/10；
在寻根区间上，求出使方程(14)成立的最小正根/>
步骤4、根据公式计算出桥墩计算长度系数μ，其中P0为桥墩所受实际荷载。
2.根据权利要求1所述的一种桥墩计算长度系数的自动化精确计算方法，其特征在于，步骤1中将桥墩作为受压构件，桥墩端部受到转动和横向约束，对桥墩的力学模型进行简化，得到桥墩基础和支座的转动弹簧刚度系数分别为k1、k2，桥墩基础和支座的横向弹簧刚度系数分别为k3、k4，桥墩抗弯刚度为EI，墩高为l。
3.根据权利要求1所述的一种桥墩计算长度系数的自动化精确计算方法，其特征在于，步骤4中所述根据公式计算出桥墩计算长度系数μ，其中，P0＝π2EI/l2，P0为桥墩所受实际荷载。
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|---|---|---|---|---|
| CN106894328A (zh) * | 2017-02-20 | 2017-06-27 | 重庆大学 | 一种π形结合梁剪力滞的处理方法 |
| CN108846250A (zh) * | 2018-09-11 | 2018-11-20 | 北京工业大学 | 一种栓接结构接触表面摩擦系数的计算方法 |
| CN111324942A (zh) * | 2019-12-27 | 2020-06-23 | 昆明理工大学 | 一种考虑滑面动力渐进破坏的地震边坡稳定性分析方法 |
| CN112651072A (zh) * | 2021-01-06 | 2021-04-13 | 华南理工大学 | 基于索网模型的悬索桥双吊索参数识别方法 |
| CN214784813U (zh) * | 2020-12-29 | 2021-11-19 | 中交城市轨道交通设计研究院有限公司 | 一种型钢格构柱连接节点结构 |
| CN115455543A (zh) * | 2022-09-16 | 2022-12-09 | 河南省交通规划设计研究院股份有限公司 | 桥墩计算长度系数的确定方法 |
| CN116451506A (zh) * | 2023-06-08 | 2023-07-18 | 湖南大学 | 地震荷载下层状地基桥梁群桩基础变形和内力确定方法 |
| CN116796585A (zh) * | 2023-03-31 | 2023-09-22 | 中国市政工程中南设计研究总院有限公司 | 一种软土盾构输水隧道复合结构内力简化计算方法 |
Family Cites Families (1)
| Publication number | Priority date | Publication date | Assignee | Title |
|---|---|---|---|---|
| US8640419B2 (en) * | 2011-02-18 | 2014-02-04 | Senvex Co., Ltd. | Method of constructing prefabricated steel reinforced concrete (PSRC) column using angle steels and PSRC column using angle steels |
-
2024
- 2024-01-15 CN CN202410051198.XA patent/CN117574519B/zh active Active
Patent Citations (8)
| Publication number | Priority date | Publication date | Assignee | Title |
|---|---|---|---|---|
| CN106894328A (zh) * | 2017-02-20 | 2017-06-27 | 重庆大学 | 一种π形结合梁剪力滞的处理方法 |
| CN108846250A (zh) * | 2018-09-11 | 2018-11-20 | 北京工业大学 | 一种栓接结构接触表面摩擦系数的计算方法 |
| CN111324942A (zh) * | 2019-12-27 | 2020-06-23 | 昆明理工大学 | 一种考虑滑面动力渐进破坏的地震边坡稳定性分析方法 |
| CN214784813U (zh) * | 2020-12-29 | 2021-11-19 | 中交城市轨道交通设计研究院有限公司 | 一种型钢格构柱连接节点结构 |
| CN112651072A (zh) * | 2021-01-06 | 2021-04-13 | 华南理工大学 | 基于索网模型的悬索桥双吊索参数识别方法 |
| CN115455543A (zh) * | 2022-09-16 | 2022-12-09 | 河南省交通规划设计研究院股份有限公司 | 桥墩计算长度系数的确定方法 |
| CN116796585A (zh) * | 2023-03-31 | 2023-09-22 | 中国市政工程中南设计研究总院有限公司 | 一种软土盾构输水隧道复合结构内力简化计算方法 |
| CN116451506A (zh) * | 2023-06-08 | 2023-07-18 | 湖南大学 | 地震荷载下层状地基桥梁群桩基础变形和内力确定方法 |
Non-Patent Citations (4)
| Title |
|---|
| Metamodel-Based Slope Reliability Analysis-Case of Spatially Variable Soils Considering a Rotated Anisotropy;Tingting Zhang .etal;Geosciences;20211109;第11卷(第11期);全文 * |
| 考虑剪切变形影响的框架稳定分析;夏桂云 等;工程力学;20090331(第03期);全文 * |
| 考虑墩身自重的装配式梁桥高墩计算长度系数分析;李永军 等;黑龙江交通科技;20181231(第01期);全文 * |
| 考虑桩基柔度的多跨梁桥高墩计算长度系数分析;高小妮 等;武汉理工大学学报;20110731(第07期);全文 * |
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| Publication number | Publication date |
|---|---|
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