CN104316005B - 一种工业振动作用下的砖石古塔动应变的确定方法 - Google Patents

Abstract

本发明提供了一种涉及工业振动作用下砖石古塔动应变的确定方法。该方法包括：(1)现场测得或者计算砖石古塔的垂直固有频率f_v、地脉动或工业振动作用下砖石古塔最高处的速度响应V₀；(2)根据本发明提出的计算方法以及室内实验、现场测试，求得砖石古塔的等效弯曲弹性波传播速度V_m；(3)由砖石古塔最高处的速度响应V₀和等效弯曲弹性波传播速度V_m求砖石古塔最大动应变ε_max。本发明的方法为有效保护砖石古塔的安全性、完整性、稳定性提供了科学依据。

Description

一种工业振动作用下的砖石古塔动应变的确定方法

技术领域

本发明涉及古建筑结构保护领域，尤其涉及在工业振动作用下砖石古塔动应变的确定方法。

背景技术

我国是个文物古国，也是文物大国，拥有世界文化遗产46处，全国重点文物保护单位2348处。这些遗产是五千年中华文明的见证和象征，是祖国的瑰宝。但是，随着基础设施的不断发展，高速铁路、高速公路、城市轨道交通(地铁、城铁)等工业振源迅速增加，这些工业振源产生的振动对地面上的可移动或不可移动文物，特别是寺庙、殿堂、楼阁、古塔等古建筑结构的影响和危害也随之加剧。从已建的轨道交通(地铁、城铁等)运营情况看，工业振动已严重影响古建筑结构的生存状态，如不加以解决，必将进一步恶化。

现代建筑结构抗地震的设计是以结构所承受的应力(动应力和静应力)小于容许应力为依据的。目前国内外在解决古建筑结构防工业振动问题时，大都采用现代建筑结构抗地震的理论和方法，这是由于对地震和工业振动二者的动载荷特性未深入了解所致。地震对现代建筑结构的作用是短暂的、强烈的；而工业振动对古建筑结构的作用则是长期的、微小的。鉴于动载荷的特性不同，建筑结构产生的应力和应变规律也各异。大量实测表明：古建筑结构在工业振动作用下产生的动应力远远小于其自重引起的静应力(约为1-3％)，因此，工业振动产生的动应力引起古建筑结构破坏的可能性极其微小，而往往是由于动载荷的长期往复作用而持续积累的动应变导致古建筑结构丧失稳定性。所以，不能用现代建筑结构抗地震的方法来解决古建筑结构防工业振动问题。

因此，需要提供一种确定工业振动作用下砖石古塔动应变的方法，通过控制容许动应变来防止裂缝的产生和扩展，从而达到保护砖石古塔安全性、完整性、稳定性的目的。

发明内容

本发明针对工业振动的特点(长期的、微小的)，根据弹性波动理论，提出了在工业振动作用下砖石古塔动应变的确定方法，从而为有效保护砖石古塔的安全性、完整性、稳定性提供了科学的依据。其技术方案如下：

一种工业振动作用下的砖石古塔动应变的确定方法，包括以下步骤：

步骤1：现场测得或者计算砖石古塔的垂直固有频率f_v、地脉动或工业振动作用下砖石古塔最高处的速度响应V₀；

步骤2：计算砖石古塔的等效弯曲弹性波传播速度V_m；

步骤3：由所述砖石古塔最高处的速度响应V₀和所述等效弯曲弹性波传播速度V_m求得砖石古塔的最大动应变ε_max。

进一步地，所述步骤2中的砖石古塔的等效弯曲弹性波传播速度V_m由下式求得：

式中V_m–砖石古塔的等效弯曲弹性波传播速度(m/s)；

β–边界条件系数；

–横断面对位于中性面内而垂直于杆轴的回转半径(m)；

f_v–砖石古塔的垂直固有频率(Hz)。

进一步地，所述步骤3中的最大动应变ε_max可由下式计算：

ε_max＝V₀/V_m。

上述方法应用于有效保护砖石古塔的安全性、完整性和稳定性。

与短暂的、强烈的地震作用不同，工业振动对古建筑的影响是长期的、微小的。工业振动作用下，砖石古塔将长期承受周期荷载产生的往复应力和应变，在这样的受力状态下，其应力即使是远远低于静荷载强度，砖石古塔也会发生破损。在周期荷载作用下，砖石古塔的疲劳破坏过程是损伤不断积累和发展的过程，由于内部损伤不断积累，砖石古塔内部构造发生变化，承载能力不断降低，疲劳是损伤积累的结果。也就是说砖石古塔的疲劳过程，是微裂纹产生、扩展、损伤逐渐加重的过程。当古塔承受的应力小于疲劳极限时，裂纹不会扩展，只有当应力超过疲劳极限，裂纹才会在往复应力作用下扩展。

本发明提出的确定砖石古塔动应变的方法中，求砖石古塔的等效弯曲弹性波传播速度的基本思路是：将砖石古塔各种构件的质量和刚度均匀分布到整个砖石古塔的空间内，于是该砖石古塔可以视为一个均匀质量、均匀刚度的连续体悬臂杆模型(即等效弯曲悬臂杆模型)，其尺寸用砖石古塔的外轮廓尺寸表示，其动力性能用一个在等效弯曲悬臂杆中传播的弹性波传播速度来描述，这个弹性波传播速度就是砖石古塔的等效弯曲弹性波传播速度V_m(简称等效弯曲弹性波速)，它与砖石古塔的垂直固有频率f_v、横截面对垂直于杆轴的回转半径以及边界条件有关。

本发明提出的确定砖石古塔动应变的方法，是基于发明人对工业振动特性的深入了解，对古建筑结构的疲劳和波动理论的多年研究，以及对古建筑材料的室内实验和有代表性古建筑结构的现场测试后总结出的。室内实验和现场测试内容包括：(1)砖塔、石塔、木塔、寺庙、殿堂、楼阁、石窟等古建筑结构90多处(寺庙、殿堂、楼阁等木结构动应变方法的确定，见本发明人的申请号为201210159580.X的发明专利申请)；(2)火车、汽车、地铁等工业振动随距离衰减曲线1000多条，测线长度160公里；(3)古建筑材料(古木材，古砖、石材)的抗弯、抗压、抗剪、压缩疲劳、弯曲疲劳等实验(设定疲劳次数1000万次)，试件300多个；(4)室内和现场实测弹性波传播速度300多处。对于遭受工业振动影响的砖石古塔来说，本发明提出的用等效弯曲弹性波传播速度计算砖石古塔的动应变是科学的、符合实际的。也是与国内外相关领域的研究和现行标准、规范的根本不同之处。

附图说明

图1为本发明的工业振动作用下的砖石古塔动应变的确定方法的流程图。

具体实施方式

为了使本发明的目的、技术方案及优点更加清楚明白，下面结合附图，对本发明进行进一步详细说明。应当理解，此处所描述的具体实施例仅用以解释本发明，并不用于限定本发明。

砖石古塔在工业振动长期往复作用下，由变形积累到一定程度后会导致破损。但是当往复应力小于疲劳极限时，无论往复多少次，砖石古塔的变形达到一定值后就不再继续增长，也不会造成疲劳破损。为此，本发明提出用等效弯曲弹性波传播速度计算砖石古塔的动应变，如图1所示，具体实施步骤如下：

1、现场测得或者计算砖石古塔的垂直固有频率f_v、地脉动或工业振动作用下砖石古塔最高处的速度响应V₀；

2、本发明提出的砖石古塔等效弯曲弹性波传播速度V_m可由下式求得：

式中V_m–砖石古塔的等效弯曲弹性波传播速度(m/s)；

β–边界条件系数；

–横断面对位于中性面内而垂直于杆轴的回转半径(m)；

f_v–砖石古塔垂直固有频率(Hz)；

3、砖石古塔的最大动应变ε_max、最高处的速度响应V₀及等效弯曲弹性波传播速度V_m的关系，可由波动方程求得，即ε_max＝V₀/V_m。

以下用实施例对本发明的砖石古塔动应变的确定方法做进一步阐述。

实施例1：地脉动作用下小雁塔动应变的确定

小雁塔位于西安南门外荐福寺内，与大雁塔东西相望，是古城西安的重要标志。始建于唐中宗景龙元年(公元707年)，至今已有1300多年历史，塔高约37.20m，为十三层砖构密檐式，其造型与结构系早期密檐式的代表作。为了更好的保护这一重点文物，1951～1956年间，对塔进行了彻底加固和维修，在二、五、七、九、十一层各安装了一道暗藏的钢箍。

计算步骤如下：

1、现场测得小雁塔的垂直固有频率f_v＝2.58Hz、塔最高处的速度响应V₀＝0.073mm/s；

2、小雁塔高H＝37.20m，底部宽b0＝11.38m，高宽比需按受弯考虑。根据本发明提出的方法求砖石古塔等效弯曲弹性波传播速度式中悬臂杆模型的边界条件系数β＝1.875，回转半径根据塔的外形尺寸求得，即塔的垂直固有频率f_v＝2.58Hz，故V_m＝6.28×1.875×2.4×2.58＝73m/s；

3、小雁塔在地脉动作用下的最大动应变

实施例2：火车振动对罗汉院西塔影响的评估

罗汉院西塔位于苏州城东南定慧寺内，始建于北宋太平兴国七年(公元982年)，至今已有千年的历史。塔高约24.23m，为八角七层阁楼式仿木结构砖塔，各层门窗开口方位上下相错，在建筑结构上避免了上下容易直通断裂的弱点，这种“错角结构”手法，为江南宋塔建筑的典型特点。

计划修建某铁路，途径苏州，该线路距罗汉院西塔800m，初步设计时需评估火车振动对罗汉院西塔的影响。

计算步骤如下：

1、现场测得罗汉院西塔的垂直固有频率f_v＝3.12Hz、距铁路800m处的地面振动速度响应V_s＝0.045mm/s，根据20多个古塔实测数据统计，砖石古塔的放大系数约为4.5，故罗汉院西塔最高处的速度响应V₀＝0.045×4.5＝0.2mm/s；

2、罗汉院西塔高H＝24.23m，底部宽b₀＝5.09m，高宽比需按受弯考虑。其边界条件系数β＝1.875，回转半径垂直固有频率f_v＝3.12Hz，故等效弯曲弹性波传播速度

V_m＝6.28×1.875×0.98×3.12＝36m/s；

3、罗汉院西塔在火车振动作用下的最大动应变

上述实施例仅说明本发明的原理及其应用，若作为工程中评估工业振动对古建筑结构的影响，则需根据本发明人的专利“古建筑结构在工业振动作用下的容许振动指标的确定方法”(专利号：ZL200610170379.6)求得砖石古塔的容许动应变[ε]。

以上所述实施例仅表达了本发明的实施方式，但并不能因此而理解为对本发明专利范围的限制。应当指出的是，对于本领域的技术人员来说，在不脱离本发明构思的前提下，还可以做出若干变动，这些都属于本发明的保护范围。因此，本发明专利的保护范围应以所附权利要求为准。

Claims (2)

1.一种工业振动作用下的砖石古塔动应变的确定方法，其特征在于，包括以下步骤：

步骤1：现场测得或者计算砖石古塔的垂直固有频率f_v、地脉动或工业振动作用下砖石古塔最高处的速度响应V₀；

步骤2：计算砖石古塔的等效弯曲弹性波传播速度V_m；

步骤3：由所述砖石古塔最高处的速度响应V₀和所述等效弯曲弹性波传播速度V_m求砖石古塔的最大动应变ε_max，

所述步骤2中的砖石古塔的等效弯曲弹性波传播速度V_m由下式求得：

$V_m=2\mathrm{\π}\mathrm{\β}\sqrt{I/A}{f}_v$

式中V_m–砖石古塔的等效弯曲弹性波传播速度(m/s)；

β–边界条件系数；

–横断面对位于中性面内而垂直于杆轴的回转半径(m)；

f_v–砖石古塔的垂直固有频率(Hz)。

2.根据权利要求1所述的工业振动作用下的砖石古塔动应变的确定方法，其特征在于，所述步骤3中的最大动应变ε_max由下式计算：

ε_max＝V₀/V_m。