CN108846250A - 一种栓接结构接触表面摩擦系数的计算方法 - Google Patents

一种栓接结构接触表面摩擦系数的计算方法 Download PDF

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Abstract

本发明公开了一种栓接结构接触表面摩擦系数的计算方法，涉及接触表面摩擦系数的计算方法技术领域。所述方法基于Florida接触模型，引入栓接接触表面的压力分布函数，考虑微凸体在微尺度上存在弹性、弹塑性和全塑性变形，构造出含微凸体的峰值高度变化参数的指数分布函数，进而建立一种改进指数分布的摩擦系数数学模型，能够准确计算不同栓接接触表面的摩擦系数。该计算方法涉及栓接接触表面的参数，并通过实验验证了方法的可行性，同时利用栓接表面的粗糙度参数，可以得到一种基于Florida理论的栓接接触表面摩擦系数的计算结果。

Description

一种栓接结构接触表面摩擦系数的计算方法
技术领域
本发明涉及接触表面摩擦系数的计算方法，具体涉及一种栓接结构接触表面摩擦系数的计算方法，属于摩擦计算分析技术领域。
背景技术
在实际工程中，人们通过控制摩擦系数来设计各种机构和提高设备的安全性。对于具体的摩擦副而言，精确地获取摩擦系数成为分析和解决问题的关键。对于具体的摩擦副并不能准确地反映实际情况，这主要是由于实际接触表面以及它所涉及的机理对摩擦副的几何形状、所施加的载荷、环境等因素非常敏感的缘故。大多数工作都是针对典型的机械系统，如轴承、摩擦盘等进行摩擦系数的测量试验。然而与螺栓连接接触表面特性直接相关的摩擦系数很难直接获得。前人基于经典的GW接触模型，提出了金属表面间的CEB摩擦模型。该摩擦模型考虑了弹性接触点承受切向载荷的能力，并得出了静摩擦系数随法向载荷的增大而减小的结论。但之后学者研究发现，除了弹性接触点，弹-塑性接触点也有承受切向载荷的能力，而CEB摩擦模型会低估了静摩擦系数。因此最终得到的摩擦系数仅考虑单方面因素，并未综合考虑多种影响因素下摩擦系数的变化。
通过上述分析发现所得摩擦系数给定确定值未根据表面粗糙度以及螺栓连接结构的压力分布，因此，建立一种包含诸多影响因素地较为准确地描述摩擦系数的计算方法非常重要。
发明内容
本发明的目的是为了克服上述现有技术存在的不足之处，而提供一种栓接结构接触表面摩擦系数的计算方法，较为准确地描述摩擦系数。
本发明所要解决的问题是针对现有方法中螺栓紧固过程摩擦系数无法测取的问题。
为实现上述目的和解决上述技术问题，本发明采用的技术方案为：一种栓接结构接触表面摩擦系数的计算方法，本方法基于Florida接触理论，引入栓接接触表面的压力分布函数，考虑微凸体在微尺度上存在弹性、弹塑性和全塑性变形，构造出含微凸体的峰值高度变化参数的指数分布函数，进而能准确计算得到栓接接触表面的摩擦系数，步骤如下：
1)根据Florida接触理论，建立基于螺栓连接的Florida接触模型。
2)考虑栓接接触表面的每一个实际接触点的平均剪切应力，总的塑性变形能等于单个接触点的塑性变形能的总和，由此得到摩擦副之间动摩擦系数普遍的公式。
3)当栓接结构受到夹紧力的作用时，栓接接触表面的摩擦系数仅考虑微凸体犁沟和粘着作用而引起的情况，首先分析受螺母压力的被连接件的一侧，建立栓接接触表面的压力分布函数。
4)根据GW模型给出变形微凸体接触面积和支撑载荷结果，为获得实际接触面积需引入微凸体高度的概率密度函数，实际工程中认为微凸体峰顶高度服从指数分布，针对栓接具体结构，建立一种符合栓接结构接触表面的修正指数分布函数。
5)分析摩擦副表面分离距离与表面粗糙度的关系，得到粗糙表面与光滑表面接触时的分离距离，通过二阶指数曲线拟合得出微凸体峰顶半径以及机加工表面的折合波纹冠部曲率半径与表面粗糙度的关系。
6)综合考虑螺栓连接件在夹紧过程中连接件的接触情况，即得到包含诸多影响因素的较为准确地描述摩擦系数的计算方法。
7)通过摩擦磨损试验机UMT-5验证了该计算方法方法的可行性。
与现有技术相比较，本方法具有如下技术效果。
本基于Florida理论的栓接接触表面摩擦系数的计算方法可以得到考虑多影响因素的不同栓接结构的摩擦系数计算结果。
附图说明
图1是基于Florida理论的栓接接触表面摩擦系数的计算方法流程图。
图2是基于Florida理论螺栓连接粗糙表面接触模型图。
图3是栓接接触表面的压力分布图。
具体实施方式
以下结合附图实施例对本发明进行详细说明。
1)通常干摩擦滑动表面的摩擦系数被认为是由微凸体的犁沟、微凸体的咬合以及摩擦副磨损后残留于表面磨损颗粒的犁沟三部分共同作用的结果。参照图2所示，根据Florida接触理论，建立基于螺栓连接的Florida接触模型。
2)考虑栓接接触表面的每一个实际接触点的平均剪切应力，总的塑性变形能等于单个接触点的塑性变形能的总和，得到摩擦副之间动摩擦系数普遍的公式：
其中：i为微凸体接触点，i＝1，2，…，Nj；
P为垂直方向的总负荷
Aij为单个接触点的接触面积；
τij为单个接触点的剪切应力；
τ′为最大剪切应力；
Nj为接触点数。
3)螺栓连接接触表面之间的摩擦系数为
μ＝(1-β)μa+βμap+μd
其中：μa为微凸体粘附作用部分的摩擦系数；
μap为微凸体犁沟作用部分的摩擦系数；
μd为磨损微粒犁沟作用部分的摩擦系数；
β为摩擦系数中微凸体犁沟作用所占微凸体作用的百分比，纯弹性接触时为0.5，纯塑形接触时为1。
4)根据接触表面间摩擦功与应力-应变关系可得
其中：τa1，τa2为接触材料的粘附剪切应力；
S1，S2为被连接件材料的剪切强度；
Aa为栓接表面微凸体形成的实际接触面积；
H1，H2为材料的硬度；
Ad1，Ad2为磨损微粒形成的接触面积。
3)当扭矩扳手对螺母施加扭矩时，光洁的接触表面开始相对滑动时，栓接接触表面不会出现由于磨损而形成的磨损残留微粒，因此应分析栓接接触表面的摩擦系数仅考虑微凸体犁沟和粘着作用而引起的情况。首先分析受螺母压力的连接件的一侧，参照图3所示，接触表面受到平均压力P的作用，得其预紧力作用下的压力分布p(x)：
其中cm为幂指系数，与幂指数相关。
cn为长度系数，与接触区域的长度l有关。其中
p0为长度L上均匀分布的法向压力值。假设螺母拧紧后，栓接接触面上的法向压力值均匀分布，即m＝0，n＝1时，p(x)＝p0。
4)根据GW模型给出变形微凸体接触面积和支撑载荷结果，假设球形微凸体的半径为R，每单位面积上的数量为Da。参照图1所示，当微凸体参考平面分开距离为d时，GW模型给出了变形微凸体接触面积和支承在和结果。
其中：A0是名义接触面积；
E′是两接触表面的综合弹性模量(由两接触材料的杨氏模量E1、E2和泊松比v1、v2组成)，且
5)为获得实际接触面积需引入微凸体高度的概率密度函数，一般工程认为微凸体峰顶高度服从指数分布，针对栓接具体结构，建立一种符合栓接结构接触表面的修正指数分布函数Φ(z)：
Φ(z)＝ce-λ|z|
其中c＝17，λ＝3，修正的指数分布对高斯分布有着较好的近似，且预测值近似等于高斯分布预测结果的均值。
6)以机加工的表面分析摩擦副表面分离距离与表面粗糙度的关系，给出的粗糙表面与光滑表面接触时的分离距离为
其中：pc为轮廓接触压力，且
pr为实际接触压力，且
其中：Ac为轮廓接触面积；
r为机加工表面的微凸体峰顶半径，且
rb为机加工表面的这个波纹冠部曲率半径，且
7)通过二阶指数曲线拟合得出微凸体峰顶半径以及机加工表面的折合波纹冠部曲率半径与表面粗糙度的关系
8)为了得到由表面微凸体粘着引起的剪切应力，给出下面的关系式
其中：Ka为咬合系数，在0.05～1之间；
为微凸体滑过的平均长度。
9)由上面的讨论可以看出微凸体的接触导致了来自于犁沟和粘着作用形成的摩擦阻力，因此在研究问题时应当将这两种作用分离开单独分析，故定义β为在微凸体接触面积内由犁沟所致的摩擦剪切应力的百分比，(1-β)即为粘着作用下摩擦剪切应力的百分比，可得
Ac1＝Ac2＝βAa
Aa1＝Aa2＝(1-β)Aa
其中：Acj为在犁沟中由于微凸体被压缩形成的接触面积；
Aaj为在微凸体粘着形成的接触面积。
10)综合考虑螺栓连接件在夹紧过程中连接件的接触情况，即得到包含诸多影响因素的较为准确地描述摩擦系数的计算模型
11)通过摩擦磨损试验机UMT-5验证了该计算方法方法的可行性。
通过采用Florida接触理论，引入栓接接触表面的压力分布函数，考虑微凸体在微尺度上存在弹性、弹塑性和全塑性变形，构造出含微凸体的峰值高度变化参数的指数分布函数，建立改进的指数分布模型，进而能得到栓接接触表面的摩擦系数的计算方法。
综上所述，通过本发明可以得到基于Florida理论的栓接接触表面摩擦系数的计算结果，并且，本计算方法引进了栓接接触表面的压力分布函数，结合接触表面的粗糙度，表面粗糙度越准确，最后摩擦系数的结果就越精确。

Claims (3)

1.一种栓接结构接触表面摩擦系数的计算方法，其特征在于：本方法基于Florida接触理论，引入栓接接触表面的压力分布函数，考虑微凸体在微尺度上存在弹性、弹塑性和全塑性变形，构造出含微凸体的峰值高度变化参数的指数分布函数，进而能准确计算得到栓接接触表面的摩擦系数，步骤如下：
1)根据Florida接触理论，建立基于螺栓连接的Florida接触模型；
2)考虑栓接接触表面的每一个实际接触点的平均剪切应力，总的塑性变形能等于单个接触点的塑性变形能的总和，由此得到摩擦副之间动摩擦系数普遍的公式；
3)当栓接结构受到夹紧力的作用时，栓接接触表面的摩擦系数仅考虑微凸体犁沟和粘着作用而引起的情况，首先分析受螺母压力的被连接件的一侧，建立栓接接触表面的压力分布函数；
4)根据GW模型给出变形微凸体接触面积和支撑载荷结果，为获得实际接触面积需引入微凸体高度的概率密度函数，实际工程中认为微凸体峰顶高度服从指数分布，针对栓接具体结构，建立一种符合栓接结构接触表面的修正指数分布函数；
5)分析摩擦副表面分离距离与表面粗糙度的关系，得到粗糙表面与光滑表面接触时的分离距离，通过二阶指数曲线拟合得出微凸体峰顶半径以及机加工表面的折合波纹冠部曲率半径与表面粗糙度的关系；
6)综合考虑螺栓连接件在夹紧过程中连接件的接触情况，即得到包含诸多影响因素的较为准确地描述摩擦系数的计算方法；
7)通过摩擦磨损试验机UMT-5验证了该计算方法方法的可行性。
2.根据权利要求1所述的一种栓接结构接触表面摩擦系数的计算方法，其特征在于：该方法的实施过程如下：
1)干摩擦滑动表面的摩擦系数是由微凸体的犁沟、微凸体的咬合以及摩擦副磨损后残留于表面磨损颗粒的犁沟三部分共同作用的结果；根据Florida接触理论，建立基于螺栓连接的Florida接触模型；
2)考虑栓接接触表面的每一个实际接触点的平均剪切应力，总的塑性变形能等于单个接触点的塑性变形能的总和，得到摩擦副之间动摩擦系数普遍的公式：
其中：i为微凸体接触点，i＝1,2,…,Nj；
P为垂直方向的总负荷；
Aij为单个接触点的接触面积；
τij为单个接触点的剪切应力；
τ′为最大剪切应力；
Nj为接触点数；
3)螺栓连接接触表面之间的摩擦系数为
μ＝(1-β)μa+βμap+μd
其中：μa为微凸体粘附作用部分的摩擦系数；
μap为微凸体犁沟作用部分的摩擦系数；
μd为磨损微粒犁沟作用部分的摩擦系数；
β为摩擦系数中微凸体犁沟作用所占微凸体作用的百分比，纯弹性接触时为0.5，纯塑形接触时为1；
4)根据接触表面间摩擦功与应力-应变关系可得
其中：τa1，τa2为接触材料的粘附剪切应力；
S1，S2为被连接件材料的剪切强度；
Aa为栓接表面微凸体形成的实际接触面积；
H1，H2为材料的硬度；
Ad1，Ad2为磨损微粒形成的接触面积；
3)当扭矩扳手对螺母施加扭矩时，光洁的接触表面开始相对滑动时，栓接接触表面不会出现由于磨损而形成的磨损残留微粒，因此应分析栓接接触表面的摩擦系数仅考虑微凸体犁沟和粘着作用而引起的情况；首先分析受螺母压力的连接件的一侧，接触表面受到平均压力P的作用，得其预紧力作用下的压力分布p(x)：
其中cm为幂指系数，与幂指数相关；
cn为长度系数，与接触区域的长度l有关；其中
p0为长度L上均匀分布的法向压力值；假设螺母拧紧后，栓接接触面上的法向压力值均匀分布，即m＝0，n＝1时，p(x)＝p0；
4)根据GW模型给出变形微凸体接触面积和支撑载荷结果，假设球形微凸体的半径为R，每单位面积上的数量为Da；当微凸体参考平面分开距离为d时，GW模型给出了变形微凸体接触面积和支承在和结果；
其中：A0是名义接触面积；
E′是两接触表面的综合弹性模量，由两接触材料的杨氏模量Eh、E2和泊松比vh、v2组成，且
5)为获得实际接触面积需引入微凸体高度的概率密度函数，一般工程认为微凸体峰顶高度服从指数分布，针对栓接具体结构，建立一种符合栓接结构接触表面的修正指数分布函数Φ(z)：
Φ(z)＝ce-λ|z|
其中c＝17，λ＝3，修正的指数分布对高斯分布有着较好的近似，且预测值近似等于高斯分布预测结果的均值；
6)以机加工的表面分析摩擦副表面分离距离与表面粗糙度的关系，给出的粗糙表面与光滑表面接触时的分离距离为
其中：pc为轮廓接触压力，且
pr为实际接触压力，且
其中：Ac为轮廓接触面积；
r为机加工表面的微凸体峰顶半径，且
rb为机加工表面的这个波纹冠部曲率半径，且
7)通过二阶指数曲线拟合得出微凸体峰顶半径以及机加工表面的折合波纹冠部曲率半径与表面粗糙度的关系
8)为了得到由表面微凸体粘着引起的剪切应力，给出下面的关系式
其中：Ka为咬合系数,在0.05～1之间；
为微凸体滑过的平均长度；
9)有上面的讨论可以看出微凸体的接触导致了来自于犁沟和粘着作用形成的摩擦阻力，因此在研究问题时应当将这两种作用分离开单独分析，故定义β为在微凸体接触面积内由犁沟所致的摩擦剪切应力的百分比，(1-β)即为粘着作用下摩擦剪切应力的百分比，可得
Ac1＝Ac2＝βAa
Aa1＝Aa2＝(1-β)Aa
其中：Acj为在犁沟中由于微凸体被压缩形成的接触面积；
Aaj为在微凸体粘着形成的接触面积；
10)综合考虑螺栓连接件在夹紧过程中连接件的接触情况，即得到包含诸多影响因素的较为准确地描述摩擦系数的计算模型
11)通过摩擦磨损试验机UMT-5验证了该计算方法方法的可行性。
3.根据权利要求1所述的一种栓接结构接触表面摩擦系数的计算方法，其特征在于：通过采用Florida接触理论，引入栓接接触表面的压力分布函数，考虑微凸体在微尺度上存在弹性、弹塑性和全塑性变形，构造出含微凸体的峰值高度变化参数的指数分布函数，建立改进的指数分布模型，进而能得到栓接接触表面的摩擦系数的计算方法。
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