CN109726522B - 摩擦力可控的接触表面耦合结构及其设计方法 - Google Patents

Abstract

本发明公开了一种摩擦力可控的接触表面耦合结构及其设计方法，其能够在宏观尺度下大幅度降低物体运动时的摩擦力。其中，摩擦力可控的接触表面耦合结构，其包括其上具有若干万向摆轮的主动面及其上具有若干凸起的被动面，相邻两个凸起的顶面不接触，万向摆轮的冠部顶面为曲面，且相邻两个万向摆轮之间不接触；被动面相对于主动面运动时，凸起与万向摆轮的冠部接触，且凸起带着万向摆轮绕着其根部向着被动面运动方向转动。

Description

摩擦力可控的接触表面耦合结构及其设计方法

技术领域

本发明涉及结构超滑领域，具体涉及一种接触表面间摩擦力可控的耦合结构及其设计方法。

背景技术

一般地，摩擦力是阻碍物体相对运动(或相对运动趋势)的力。摩擦力的方向与物体相对运动(或相对运动趋势)的方向相反。摩擦力分为静摩擦力、滚动摩擦、滑动摩擦三种。一个物体在另一个物体表面发生滑动时，接触面间产生阻碍它们相对运动的摩擦，称为滑动摩擦。

传统的理论认为，滑动摩擦力的大小与接触面的粗糙程度的大小和压力大小有关。压力越大，物体接触面越粗糙，产生的滑动摩擦力就越大。由于摩擦力的存在，两个相互接触并产生相对运动的摩擦表面会发生磨损。据估计，世界上的能源消耗中约有1/3～1/2是由于摩擦和磨损造成的，一般机械设备中约有80％的零件因磨损而失效报废。摩擦是不可避免的自然现象，磨损是摩擦的必然结果，因此，降低摩擦力进而减少磨损具有极其重要的意义。

通常，降低摩擦力的措施包括减小压力、使物体与接触面光滑、使物体与接触面分离、变滑动为滚动等。近来，人们在压力诱导摩擦塌缩实现超滑方面取得新进展。多种微观滑动体系摩擦力随载荷的演化行为表明，在界面间高接触压力的近接触区域和低压力的远接触区域，界面摩擦均会发生随着法向压力的增加而减小的反常行为。

类似的摩擦力随压力增大而负增长的现象也在原子力显微镜探针对石墨烯的摩擦实验中被发现。然而这些只在微纳米尺度下存在的超滑或反常摩擦行为的机理距离大规模工业应用尚有距离。最新的研究发现，通过设计合适的宏观尺度的接触面表面结构，也可以实现摩擦力随法向压力的增加而减小，不过此时的摩擦力的大小尚且不能达到超滑水平。因此，在宏观尺度下大幅降低摩擦力尤为重要。

发明内容

针对现有技术中的上述不足，本发明提供了一种接触表面间摩擦力可控的耦合结构及其设计方法，其能够在宏观尺度下大幅度降低物体运动时的摩擦力。

为了达到上述发明目的，本发明采用的技术方案为：

第一方面，提供一种摩擦力可控的接触表面耦合结构，其包括其上具有若干万向摆轮的主动面及其上具有若干凸起的被动面，相邻两个凸起的顶面不接触，万向摆轮的冠部顶面为曲面，且相邻两个万向摆轮之间不接触；被动面相对于主动面运动时，凸起与万向摆轮的冠部接触，且凸起带着万向摆轮绕着其根部向着被动面运动方向转动。

进一步地，凸起与被动面一体成型，万向摆轮与主动面一体成型。

进一步地，冠部的顶面采用多种曲面组合而成，且多种曲面的曲率半径不完全相等。

进一步地，冠部的顶面为一以根部中心线的中心为圆心的曲面，凸起的顶面宽度a≥冠部顶面的半径×万向摆轮转动角度。

进一步地，凸起的顶面宽度a≤冠部顶面的圆心角×冠部顶面的半径。

进一步地，凸起为梯形台，万向摆轮的根部为矩形柱；或者凸起呈蜂窝状分布在被动面，万向摆轮按照正六边形阵列分布在主动面上；万向摆轮的根部为圆柱体。

进一步地，万向摆轮的根部为轴向刻制有裂缝的圆柱体，或者万向摆轮采用拉簧构成其根部。

第二方面，提供一种摩擦力可控的接触表面耦合结构的设计方法，其特征在于，包括以下步骤：

S1、获取待设计的主动面和被动面间的设计摩擦系数、万向摆轮材质及主动面每平方米的承受力；

S2、确定凸起和万向摆轮的结构形式和阵列布局；

S3、随机生成一组万向摆轮和凸起的结构参数，并采用结构参数计算单个万向摆轮受被动面水平力时冠部在水平方向上的最大覆盖半径；

S4、采用最大覆盖半径计算每平方米需布置万向摆轮的总个数；

S5、根据主动面每平方米的承受力和万向摆轮总个数，计算单个万向摆轮需承受的设计法向力；

S6、根据万向摆轮和凸起的结构参数、根部的材料性能参数及设计法向力，计算主动面和被动面间的理论摩擦系数；

S7、采用万向摆轮根部的截面面积和万向摆轮的容许应力，计算单个万向摆轮需承受的理论法向力；

S8、当理论法向力大于设计法向力，且理论摩擦系数小于设计摩擦系数时，输出万向摆轮和凸起的结构参数；

S9、当理论法向力小于等于设计法向力和/或理论摩擦系数大于等于设计摩擦系数时，返回步骤S3。

进一步地，当万向摆轮的根部为矩形柱时，结构参数包括冠部顶面半径R、冠部顶面最大宽度L、凸起顶面宽度a和根部的长宽高，根部的材料性能参数包括材料弹性常数E和截面惯性矩I；

当万向摆轮的根部为圆柱体时，结构参数包括冠部顶面半径R、冠部顶面最大宽度L、凸起顶面宽度a和根部的半径r；根部的材料性能参数包括材料弹性常数E和截面惯性矩I；

当万向摆轮的根部为拉簧时，结构参数包括冠部顶面半径R、冠部顶面最大宽度L、凸起顶面宽度a及拉簧高度H、均径D和簧丝直径根部的材料性能参数包括材料弹性常数E和泊松比υ。

进一步地，最大覆盖半径R_h＝Rsin[arcsin(L/2R)+a/R]；

单位面积需布置的万向摆轮的总个数M＝[1/(2R_h)]²，其中1的单位为米；

设计法向力N₁＝W/M，其中W为主动面单位面积上的法向力；

当根部为矩形体时，理论摩擦系数μ₁＝[aEI/(hR²)]/N₁，理论法向力N₂＝[σ]×S，h为根部的高，[σ]为万向摆轮的容许应力，S为根部的截面面积；

当根部为圆柱体时，理论摩擦系数μ₁＝[πaEr⁴/(64hR²)]/N₁；理论法向力N₂＝[σ]×S，h为根部的高，[σ]为万向摆轮的容许应力，S为根部的截面面积；

当根部为拉簧时，理论摩擦系数理论法向力

本发明的有益效果为：本方案的万向摆轮能够相对其根部转动，使得被动面上的凸起相对主动面运动时，万向摆轮可以跟随凸起向相同方向转动，限制了主动面和被动面之间产生滑动摩擦；主动面和被动面之间产生滚动摩擦，切断了摩擦力和接触界面间法向力的关系，使摩擦力的大小依赖于万向摆轮的抗弯刚度及转动角度；由于两个凸起之间具有间隙，被动面运动过程中凸起与万向摆轮产生持续性的接触和分离，控制了万向摆轮的最大转动角度，以达到降低主动面和被动面之间的摩擦力；调整凸起与万向摆轮的材料和几何参数，实现对主动面和被动面之间摩擦力的调控。

附图说明

图1为接触表面间摩擦力可控的耦合结构中主动面和被动面未接触的示意图。

图2为接触表面间摩擦力可控的耦合结构中主动面和被动面接触的示意图。

图3为凸起呈蜂窝状分布在被动面上的示意图。

图4为万向摆轮按照正六边形阵列分布在主动面上的示意图。

图5为万向摆轮的根部为具有裂痕的圆柱体的示意图。

图6为万向摆轮根部为拉簧时，接触表面间摩擦力可控的耦合结构的结构示意图。

图7为接触表面间摩擦力可控的耦合结构的设计方法的流程图。

其中，1、被动面；11、凸起；2、主动面；21、万向摆轮；211、根部；2111、裂缝；212、摆轮中部；213、冠部。

具体实施方式

下面对本发明的具体实施方式进行描述，以便于本技术领域的技术人员理解本发明，但应该清楚，本发明不限于具体实施方式的范围，对本技术领域的普通技术人员来讲，只要各种变化在所附的权利要求限定和确定的本发明的精神和范围内，这些变化是显而易见的，一切利用本发明构思的发明创造均在保护之列。

如图1、图2和图6所示，本方案的摩擦力可控的接触表面耦合结构包括主动面2和被动面1，在主动面2上设置有若干万向摆轮21，被动面1上设置有若干凸起11；万向摆轮21包括连接为一起的根部211、摆轮中部212和冠部213。

本方案中提到的摩擦力可控是指在设计耦合结构时，万向摆轮21和凸起11的结构参数取值不一样，其摩擦力就不同，通过设计摩擦力/摩擦系数调整万向摆轮21和凸起11设计时的结构参数就可以达到本方案所说的摩擦力可控。

相邻两个凸起11的顶面不接触，万向摆轮21的冠部213顶面为曲面，且相邻两个万向摆轮21之间不接触；被动面1相对于主动面2运动时，凸起11与万向摆轮21的冠部213接触，且凸起11带着万向摆轮21绕着其根部211向着被动面1运动方向转动。

其中，优选凸起11与被动面1一体成型，万向摆轮21与主动面2一体成型。不过本方案的凸起11与被动面1之间及万向摆轮21与主动面2之间也可以采用分体式设计，只要能保证被动面1与主动面2接触时，能够带动万向摆轮21在任一角度旋转即可。

为了确保万向摆轮21能够在任一方向转动，可以将万向摆轮21的根部211采用弹性材料制成，其功能是连接摆轮冠部213和主动面2、承担轴向力、提供抗弯刚度，其外形可为任何满足功能要求的几何体。

实施时，本方案优选冠部213的顶面采用多种曲面组合而成，且多种曲面的曲率半径不完全相等；冠部213采用该种结构后，在相同受力时，其表面的摩擦系数是循环动态变化的。

其中，冠部213的顶面为一以根部211中心线的中心为圆心的曲面，凸起11的顶面宽度a≥冠部213顶面的半径×万向摆轮21转动角度；凸起11的顶面宽度a≤冠部213顶面的圆心角×冠部213顶面的半径。

如图2所示，在本发明的一个实施例中，凸起11为梯形台，万向摆轮21的根部211为矩形柱，此时，万向摆轮21退化为一平面T型结构，其根部211退化为一宽、高分别为Ф和h的矩形柱，其冠部213为一圆弧及其延伸，冠部213顶面半径为R，对应的圆心角为θ，圆心在根部211中心线中点处。

被动面1采用梯形台的凸起11，主动面2上万向摆轮21的根部211为矩形柱时，主动面2和被动面1在相对运动时，两者之间的摩擦力为：

F≤aEI/(hR²) (1)

由公式(1)可以看出，主动面2和被动面1接触并相对运动时，一个万向摆轮21和一个凸起11之间产生的阻碍主动面2和被动面1相对运动的力的上限被确定。调整万向摆轮21的根部211的材料弹性常数E和截面惯性矩I，以及h和R，便可以调整主动面2、被动面1之间相对运动时的阻力。

合理选择材料弹性常数E、截面惯性矩I及根部211高h和冠部213顶面半径R，各个参数，可以大幅降低F。由于在公式(1)中，F和主动面2、被动面1之间的法向力N没有关系，即F不会随着N的增大而变化，因此，理论上本方案可以在宏观尺度下实现被动面1和主动面2之间的超滑接触。

如图3和图4所示，凸起11可以呈蜂窝状分布在被动面1，此时万向摆轮21按照正六边形阵列分布在主动面2上，万向摆轮21的根部211为圆柱体，此时，根部211截面惯性矩I为：I＝πr⁴/64，r为根部211半径；主动面2和被动面1之间的摩擦力为：

F≤πaEФ⁴/(64hR²) (2)

根据公式(2)，选择很小的a、r和较大的h和R，可以实现被动面1和主动面2之间的超滑接触，因为万向摆轮21根部211为圆柱体，所以万向摆轮21可以在任何一个平行于主动面2法线方向的平面内转动，因此，主动面2、被动面1之间任何方向的相对运动阻力都可以被调控，实现超低摩擦力。

图5是本方案提供的关于万向摆轮21根部211一个实施例，在此实施例中，万向摆轮21的根部211是圆柱体，圆柱体上刻制沿着圆柱体周向裂缝2111。主体受轴向法向力N作用时，裂缝2111闭合，裂缝2111不影响圆柱体的承压能力。但是，当圆柱体受弯矩M作用时，圆柱体发生弯曲，其上的受拉部位裂缝2111张开，削弱圆柱体抗弯能力。

万向摆轮21的根部211的也可以设计成拉簧，其目的是在不减小根部211承压能力的同时大幅降低其抗弯能力，等效于减小根部211的截面惯性矩。由此，本方案可以降低摩擦力F和法向力N的比值，实现超滑接触。

本方案的主动面2在相对被动面1运动时，凸起11和万向摆轮21的外形及在相应平面上的布局，不局限于本申请提到的几种形式，只要能保证凸起11顶面与万向摆轮21之间存在接触面，且凸起11运动时能带动万向摆轮21跟随摆动即可。

至此，已完成对摩擦力可控的接触表面耦合结构的具体结构的描述，下面结合附图7，对摩擦力可控的接触表面耦合结构的设计方法进行描述：

如图7所示，摩擦力可控的接触表面耦合结构的设计方法S包括步骤S1至S9。

在步骤S1中，获取待设计的主动面2和被动面1间的设计摩擦系数、万向摆轮21材质及主动面2每平方米的承受力。

在步骤S2中，确定凸起11和万向摆轮21的结构形式和阵列布局；

在步骤S3中，随机生成一组万向摆轮21和凸起11的结构参数，并采用结构参数计算单个万向摆轮21受被动面1水平力时冠部213在水平方向上的最大覆盖半径。

在本发明的一个实施例中，当万向摆轮21的根部211为矩形柱时，结构参数包括冠部213顶面半径R、冠部213顶面最大宽度L、凸起11顶面宽度a和根部211的长宽高，

当万向摆轮21的根部211为圆柱体时，结构参数包括冠部213顶面半径R、冠部213顶面最大宽度L、凸起11顶面宽度a和根部211的半径r；根部211的材料性能参数包括材料弹性常数E和截面惯性矩I；

当万向摆轮21的根部211为拉簧时，结构参数包括冠部213顶面半径R、冠部213顶面最大宽度L、凸起11顶面宽度a及拉簧高度H、均径D和簧丝直径

实施时，本方案优选最大覆盖半径R_h的计算公式为：

R_h＝Rsin[arcsin(L/2R)+a/R]。

在步骤S4中，采用最大覆盖半径计算每平方米需布置万向摆轮21的总个数M：

M＝[1/(2R_h)]²。

在步骤S5中，根据主动面2每平方米的承受力和万向摆轮21总个数，计算单个万向摆轮21需承受的设计法向力N₁，其中N₁＝W/M，W为主动面2每平方米承受力。

在步骤S6中，根据万向摆轮21和凸起11的结构参数、根部211的材料性能参数及设计法向力，计算主动面2和被动面1间的理论摩擦系数。

在步骤S7中，采用万向摆轮21根部211的截面面积和万向摆轮21的容许应力，计算单个万向摆轮21需承受的理论法向力。

实施时，本方案优选当根部211为圆柱体及矩形体时，根部211为的材料性能参数包括材料弹性常数E和截面惯性矩I；根部211为拉簧时，根部211的材料性能参数包括材料弹性常数E和泊松比υ。

其中，当根部211为矩形体时，理论摩擦系数μ₁＝[aEI/(hR²)]/N₁，理论法向力N₂＝[σ]×S，h为根部211的高，[σ]为万向摆轮21的容许应力，S为根部211的截面面积；

当根部211为圆柱体时，理论摩擦系数μ₁＝[πaEr⁴/(64hR²)]/N₁；理论法向力N₂＝[σ]×S，h为根部211的高，[σ]为万向摆轮21的容许应力，S为根部211的截面面积；

当根部211为拉簧时，理论摩擦系数μ₁为：理论法向力/>

在步骤S8中，当理论法向力大于设计法向力，且理论摩擦系数小于设计摩擦系数时，输出万向摆轮21和凸起11的结构参数，完成主动面2上万向摆轮21及被动面1上凸起11的设计。

在步骤S9中，当理论法向力小于等于设计法向力和/或理论摩擦系数大于等于设计摩擦系数时，返回步骤S3。

下面以万向摆轮21的根部211为拉簧时，设计摩擦力可控的接触表面耦合结构的详细设计方法进行说明：

步骤一，明确摩擦力设计要求

要求每1.0平方米的主动面2可以承受W＝1000牛顿(100千克)的重量，接触面材质为235钢材，接触面之间的摩擦系数要小于0.001。

步骤二，确定凸起11和万向摆轮21的结构形式和阵列布局

如图6，本实施例中万向摆轮21采用蘑菇状的旋转对称结构，其冠部213采用球面，球面半径为R，根部211采用拉簧，拉簧的高度、均径和簧丝的直径分别为H，D和摆轮在主动面2上纵横正交布置；被动面1为搓衣板状，表面上布置平行的沟槽与凸起11的楞，凸起11的楞顶部宽度为a。假设被动面1向右运动时，其给单个万向摆轮的水平方向和垂直方向的力分别为F和N。

步骤三，随机生成凸起11和万向摆轮21的结构参数，校核法向力N和摩擦系数μ

预设图5中各参数取值：假设个参数为：H＝3mm，D＝4mm，a＝2mm，R＝100mm，L＝20mm，E＝210GPa，υ＝0.3。

计算单个万向摆轮21受F作用摆动时冠部213在水平方向上的最大覆盖半径R_h：

万向摆轮21偏转角度α：α＝a/R＝0.02；最大覆盖半径：R_h＝Rsin[arcsin(L/2R)+α]＝11.99≈12.0mm。

计算单位面积上(1.0平方米)可以布置的万向摆轮21总个数：

单位长度上(1.0米)可布置的摆轮个数：1000/(2R_h)＝41.6≈40个；单位面积上可布置的摆轮个数：M＝40×40＝1600个。

计算每个摆轮须要承受的法向力N，N＝W/1600＝1000/1600＝0.625牛顿；

计算理论摩擦力F时，首先需要计算万向摆轮21转动单位角度时所需要的弯矩：根据弯矩可以计算得到理论摩擦力/>带入相应参数得到理论摩擦力F＝1.52×10^-5牛顿。

计算理论法向力N时，首先需要计算拉簧材料容许应力[σ]，而[σ]≥σ₀，由此可以得到/>当拉簧材料为235钢材时，[σ]＝235MPa，因此N＝0.944牛顿。

校核：可承受的法向力N＝0.944牛顿，大于设计要求的0.625，法向力校核通过；摩擦系数：μ＝F/N＝1.52×10^-5/0.625＝2.432×10^-4<0.001，摩擦系数符合设计要求，校核通过。

第四步：若第三步中校核不通过(两个判断条件中任一不满足，均不能通过校验)，则须返回第三步重新随机生成一组凸起11和万向摆轮21的结构参数，并校核法向力N和摩擦系数μ，直至校核通过。

Claims (6)

1.摩擦力可控的接触表面耦合装置，其特征在于，包括其上具有若干万向摆轮的主动面及其上具有若干凸起的被动面，相邻两个凸起的顶面不接触，所述万向摆轮的冠部顶面为曲面，且相邻两个万向摆轮之间不接触；所述被动面相对于主动面运动时，所述凸起与所述万向摆轮的冠部接触，且凸起带着万向摆轮绕着其根部向被动面运动方向转动；

所述冠部的顶面为一以根部中心线的中心为圆心的曲面，所述凸起的顶面宽度a≥冠部顶面的半径×万向摆轮转动角度；所述凸起的顶面宽度a≤冠部顶面的圆心角×冠部顶面的半径。

2.根据权利要求1所述的摩擦力可控的接触表面耦合装置，其特征在于，所述凸起与被动面一体成型，万向摆轮与主动面一体成型。

3.根据权利要求1或2所述的摩擦力可控的接触表面耦合装置，其特征在于，所述冠部的顶面采用多种曲面组合而成，且多种曲面的曲率半径不完全相等。

4.根据权利要求1所述的摩擦力可控的接触表面耦合装置，其特征在于，所述凸起为梯形台，万向摆轮的根部为矩形柱；

或者所述凸起呈蜂窝状分布在被动面，万向摆轮按照正六边形阵列分布在主动面上；所述万向摆轮的根部为圆柱体。

5.根据权利要求1所述的摩擦力可控的接触表面耦合装置，其特征在于，所述万向摆轮的根部为轴向刻制有裂缝的圆柱体，或者万向摆轮采用拉簧构成其根部。

6.一种权利要求1-5任一所述的摩擦力可控的接触表面耦合装置的设计方法，其特征在于，包括以下步骤：

S1、获取待设计的主动面和被动面间的设计摩擦系数、万向摆轮材质及主动面每平方米的承受力；

S2、确定凸起和万向摆轮的结构形式和阵列布局；

S3、随机生成一组万向摆轮和凸起的结构参数，并采用结构参数计算单个万向摆轮受被动面水平力时，冠部在水平方向上的最大覆盖半径；

S4、采用最大覆盖半径计算每平方米需布置万向摆轮的总个数；

S5、根据主动面每平方米的承受力和万向摆轮总个数，计算单个万向摆轮需承受的设计法向力；

S6、根据万向摆轮和凸起的结构参数、根部的材料性能参数及设计法向力，计算主动面和被动面间的理论摩擦系数；

S7、采用万向摆轮根部的截面面积和万向摆轮的容许应力，计算单个万向摆轮需承受的理论法向力；

S8、当理论法向力大于设计法向力，且理论摩擦系数小于设计摩擦系数时，输出万向摆轮和凸起的结构参数；

S9、当理论法向力小于等于设计法向力和/或理论摩擦系数大于等于设计摩擦系数时，返回步骤S3；

当万向摆轮的根部为矩形柱时，结构参数包括冠部顶面半径R、冠部顶面最大宽度L、凸起顶面宽度a和根部的长宽高，根部的材料性能参数包括材料弹性常数E和截面惯性矩I；

当万向摆轮的根部为圆柱体时，结构参数包括冠部顶面半径R、冠部顶面最大宽度L、凸起顶面宽度a和根部的半径r；根部的材料性能参数包括材料弹性常数E和截面惯性矩I；

当万向摆轮的根部为拉簧时，结构参数包括冠部顶面半径R、冠部顶面最大宽度L、凸起顶面宽度a及拉簧高度H、均径D和簧丝直径φ；根部的材料性能参数包括材料弹性常数E和泊松比υ；

所述最大覆盖半径R _h=Rsin[arcsin(L/2R)+ a/R]；

单位面积需布置万向摆轮的总个数M=[1/(2R _h)]²；设计法向力N ₁ =W/M，其中W为主动面单位面积承受力；

当根部为矩形体时，理论摩擦系数μ ₁= [aEI/(hR ²) ]/N ₁，所述理论法向力N ₂=[σ]×S，h为根部的高，[σ]为万向摆轮的容许应力，S为根部的截面面积；

当根部为圆柱体时，理论摩擦系数μ ₁= [πaEr ⁴/(64hR ²) ] /N ₁；理论法向力N ₂=[σ]×S，h为根部的高，[σ]为万向摆轮的容许应力，S为根部的截面面积；

当根部为拉簧时，理论摩擦系数μ ₁=Eaφ ⁵/[32(2+υ)DHR ²] / N ₁；理论法向力N ₂=0.5[σ]² π ²(1-υ ²)Dφ/E。