CN111611642A - 一种计算外包波纹侧板混凝土组合梁的抗弯刚度方法 - Google Patents

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Abstract

本发明公开了一种计算外包波纹侧板‑混凝土组合梁抗弯刚度的方法，通过本发明方法能够快速地计算得到外包波纹侧板‑混凝土组合梁抗弯刚度。先获取外包波纹侧板‑混凝土组合梁的钢顶板和底板的厚度和宽度、波纹侧板的波高、梁截面高度和宽度、混凝土楼板的高度和宽度、混凝土和钢材的弹性模量；再按弹性分析，波纹钢板内混凝土的有效截面宽度取波纹钢板的波峰处宽度与波谷处宽度的平均值；采用换算截面法，将组合梁截面换算成钢梁截面进行计算组合梁等效截面中和轴；组合梁弹性中和轴通过换算，得到钢梁截面的形心，计算钢梁截面的形心距截面最顶端的距离x，混凝土与钢构件分别对中和轴取矩，用取矩所得结果计算抗弯刚度。

Description

一种计算外包波纹侧板混凝土组合梁的抗弯刚度方法
技术领域
本发明涉及一种计算外包波纹侧板-混凝土组合梁的抗弯刚度方法，属于组合梁结构技术领域。
背景技术
随着时代的进步，经济的发展，普通的钢筋混凝土梁已无法满足高层结构与大跨度结构设计的要求，组合结构因此受到大家的关注，并且不断运用于现代的建筑设计中。钢-混凝土组合梁虽然具有明显的应用优势，但本身受力还存在不少问题，比如混凝土与型钢之间的滑移、混凝土纵向抗剪能力不足等。为改进普通组合梁的不足，外包钢-混凝土组合梁应运而生。外包钢-混凝土组合梁是指将钢板焊接或冷弯成U型，并在内部填充混凝土的一种新型组合梁形式，不仅具有更高的承载力、刚度和延性，而且U型钢能直接作为混凝土浇筑的模板，减少了施工工序。外包波纹侧板-混凝土组合梁的立体结构如图1所示，由U型钢梁和混凝土组成，U型钢梁采用六块波纹钢腹板、一块底部钢板和两块顶部钢板拼焊而成，相邻两块波纹腹板焊接在次梁连接板上以形成U型钢梁的腹板，顶部钢板上焊接槽钢作为抗剪连接件。此外，在U型钢梁内部填充混凝土，并利用后张法张拉预应力钢绞线，用以增强梁的抗弯能力。
新型组合梁用波纹钢腹板代替原先的直钢腹板，能有效增加U型钢梁与混凝土的接触面积，能明显减少U型钢梁与混凝土之间的滑移，使两者协同工作。且经之前的研究发现外包钢-混凝土组合梁的抗剪承载力主要由腹板承担，外包波纹侧板混凝土组合梁采取竖放波纹腹板，与普通直钢板相比能明显提高组合梁的抗剪能力。且可在剪力较大的支座附近采用较厚的的波纹腹板，保证结构可靠。外包波纹侧板-混凝土组合梁的结构剖面图如图2所示，其中bf、hf为楼板的宽度和高度，tu、td分别为钢顶板和底板的厚度，bu、bd分别为钢顶板和底板的宽度，hr为波纹侧板的波高，h、b为梁截面高度和宽度，Ec、Ea分别为混凝土和钢材的弹性模量。
准确计算出外包波纹侧板混凝土组合梁的初始抗弯刚度，对控制梁的挠度和裂缝至关重要。截面抗弯刚度可以运用换算截面法将组合梁截面以刚度等效的原则换算成钢梁截面，然后计算截面惯性矩与抗弯刚度。《组合结构设计规范》以及清华大学聂建国教授均采用了考虑滑移效应的折减刚度法对计算得到的刚度进行折减，以此考虑滑移效应等不利因素，但是对于外包波纹侧板混凝土组合梁而言，几乎不发生滑移，且采用折减刚度法的计算公式偏于复杂，因此有必要寻求新的计算方法来计算外包波纹侧板混凝土组合梁的抗弯刚度。
发明内容
本发明提供一种计算外包波纹侧板-混凝土组合梁抗弯刚度的方法，通过本发明方法能够快速地计算得到外包波纹侧板-混凝土组合梁抗弯刚度。本发明计算得到的数值准确，且方法简单快捷，具有良好的应用前景。技术方案如下步骤：包括如下步骤：S1，获取外包波纹侧板-混凝土组合梁的钢顶板的厚度tu和宽度td；获取波纹侧板的波高hr、梁截面高度h和宽度b、获取外包波纹侧板-混凝土组合梁的楼板的宽度bf和高度hf，获取混凝土的弹性模量Ec和钢材的弹性模量Ea；S2，计算波纹钢板的波峰处宽度与波谷处宽度的平均值，以平均值作为波纹钢板内混凝土的有效截面宽度；S3，根据波纹钢板内混凝土的有效截面宽度，采用换算截面法将组合梁截面换算成钢梁截面；计算组合梁等效截面中和轴；根据组合梁等效截面中和轴换算组合梁弹性中和轴，得到钢梁截面的形心，钢梁截面的形心距截面最顶端的距离x的计算公式如下：
Figure BDA0002509142140000021
dE为钢材与混凝土弹性模量的比值；bf、hf为楼板的宽度和高度，tu、td分别为钢顶板和底板的厚度，bu、bd分别为钢顶板和底板的宽度，hr为波纹侧板的波高，h、b为梁截面高度和宽度，Ec、Ea分别为混凝土和钢材的弹性模量；
S4，混凝土与钢构件分别对中和轴取矩，取矩公式如下：
Figure BDA0002509142140000022
Figure BDA0002509142140000023
Ic为按截面尺寸计算的混凝土截面惯性矩(mm4)；Ia为钢构件的截面惯性矩(mm4)。
S5，组合梁截面的抗弯刚度按如下公式计算：
Bs＝0.45EcIc+EaIa(无预应力组合梁)；
Bs＝0.9EcIc+EaIa(有预应力组合梁)；
Ec为混凝土的弹性模量(N/mm2)；Ea为钢构件的弹性模量(N/mm2)。
进一步地，S3中，组合梁全截面为理想线弹性材料，并且混凝土与钢构件能够完全共同工作，截面只存在一个弹性中和轴，且该截面符合平截面假定。
进一步地，所述混凝土为C40、C45、C50、C55、C60中的任一种。
进一步地，所述钢材为Q345、Q390、Q420、Q460中的任一种。
进一步地，还包括验算过程，验算过程为：通过外包波纹侧板-混凝土组合梁静力试验测得挠度，通过下述Bs公式计算出抗弯刚度，该抗弯刚度即试验值，将权利要求1中S5所求得的Bs与试验值进行比较，两者相差越小，S5所求得的Bs准确度越高；外包波纹侧板-混凝土组合梁的抗弯刚度Bs按如下公式计算：
Figure BDA0002509142140000031
本发明的优点和效果：
(1)本发明通过计算得到外包波纹侧板-混凝土组合梁的抗弯刚度，根据此数据指导能够控制外包波纹侧板-混凝土组合梁的挠度和裂缝宽度，无需对其进行繁琐复杂的模拟计算过程，且本发明方法中计算得到的抗弯刚度与试验值相符，误差在15％以内，准确度高，具有较好的应用前景。
与折减刚度法相比，本发明在换算截面、求出换算的中和轴后，仅需要简单叠加即可得到预期结果，而折减刚度法要计算的系数多，因此本发明的具有略去系数计算、过程简化的优势。
同时，本发明在简化计算过程的基础上，仍能保证结果的准确性，而其他两种计算方法不仅计算过程复杂，而且没有进行验算，准确率难以保障。
(2)本发明方法方便快捷，仅需要外包波纹侧板-混凝土组合梁的相关尺寸和材质等信息即可计算得到外包波纹侧板-混凝土组合梁的抗弯刚度，解决防止出现外包波纹侧板-混凝土组合梁挠度和裂缝宽度过大的问题，大大节约了工程师的时间成本。无需要大量的试验和数值模拟。
附图说明
图1为本发明外包波纹侧板-混凝土组合梁的立体结构图。
图2为本发明外包波纹侧板-混凝土组合梁的剖面结构示意图。
图3为本发明外包波纹侧板-混凝土组合梁的有效截面示意图。
图4为本发明加载装置及位移计安装位置图。
图5为本发明实施例1具体尺寸示意图。
图6为本发明实施例1三分点加载计算简图。
图中：1、上翼缘钢板；2、下翼缘钢板；3、槽钢；4、波纹板。
具体实施方式
下述实施例中涉及的检测方法如下：
外包波纹侧板-混凝土组合梁抗剪承载力检测方法：采用静力加载试验，梁端采用平面铰连接方式，初期采用荷载控制加载方式，预加载200kN，检查加载设备及各测点工作情况，确定组合梁受载状态是否正常，之后每级加载50kN，每级持荷不少于1min。极限荷载之后采用位移控制进行逐级加载，每级增量1mm，当试件波纹侧板出现明显鼓曲变形时改为缓慢连续加载，直至试件破坏时停止加载。试验中组合梁共布置9个位移传感器来测量试件的位移，变形等，其中编号为L1、L2、L3的位移计用来测量试件跨中与加载点处的挠度，位移计L4、L5用来测量试件支座沉降，位移计L6、L7用来测量试件支座处的转角，位移计L8、L9用来测量混凝土板与上翼缘钢板之间的滑移，如图4所示。
实施例1
一种计算外包波纹侧板-混凝土组合梁抗弯刚度的方法，包括如下步骤：
2、一种计算外包波纹侧板混凝土组合梁的抗弯刚度方法，其特征在于，包括如下步骤：
S1，获取外包波纹侧板-混凝土组合梁的钢顶板的厚度tu和宽度td；获取波纹侧板的波高hr、梁截面高度h和宽度b、获取外包波纹侧板-混凝土组合梁的楼板的宽度bf和高度hf，获取混凝土的弹性模量Ec和钢材的弹性模量Ea；
S2，计算波纹钢板的波峰处宽度与波谷处宽度的平均值，以平均值作为波纹钢板内混凝土的有效截面宽度；
S3，根据波纹钢板内混凝土的有效截面宽度，采用换算截面法将组合梁截面换算成钢梁截面；计算组合梁等效截面中和轴；根据组合梁等效截面中和轴换算组合梁弹性中和轴，得到钢梁截面的形心，钢梁截面的形心距截面最顶端的距离x的计算公式如下：
Figure BDA0002509142140000041
αE为钢材与混凝土弹性模量的比值；bf、hf为楼板的宽度和高度，tu、td分别为钢顶板和底板的厚度，bu、bd分别为钢顶板和底板的宽度，hr为波纹侧板的波高，h、b为梁截面高度和宽度，Ec、Ea分别为混凝土和钢材的弹性模量；
S4，混凝土与钢构件分别对中和轴取矩，取矩公式如下：
Figure BDA0002509142140000051
Figure BDA0002509142140000052
Ic为按截面尺寸计算的混凝土截面惯性矩(mm4)；Ia为钢构件的截面惯性矩(mm4)。
S5，组合梁截面的抗弯刚度按如下公式计算：
Bs＝0.45EcIc+EaIa(无预应力组合梁)；
Bs＝0.9EcIc+EaIa(有预应力组合梁)；
Ec为混凝土的弹性模量(N/mm2)；Ea为钢构件的弹性模量(N/mm2)。外包波纹侧板-混凝土组合梁为C40混凝土；钢构件为Q345钢，具体尺寸如图5所示。
本实施例的外包波纹侧板-混凝土组合梁的抗弯刚度试验值为通过外包波纹侧板-混凝土组合梁静力试验测得的数据再根据结构力学的方法求解得出，本实施例为简支梁三分点加载，计算简图如图6所示。试验验证测得挠度，通过下述Bs公式计算出抗弯刚度，该抗弯刚度即试验值，然后用这个试验值与本专利的公式值比较准确性。外包波纹侧板-混凝土组合梁的抗弯刚度Bs按如下公式计算：
Figure BDA0002509142140000053
按照本发明的计算公式可得本实施例中外包波纹侧板-混凝土组合梁的抗弯刚度Bs为1.52×1014N·mm2，试验值为1.53×1014N.mm2，结果相差不大，误差仅为0.1％。由此可知，按照本发明的计算公式能够获得外包波纹侧板-混凝土组合梁的抗弯刚度。
对比例2
与实施例1的不同之处在于，本对比例中仅改变了槽钢间距，本对比例中的槽钢间距为400mm，其余数据和实施例1一致，试验得出的抗弯刚度Bs，t如表1所示。
对比例3
与实施例1的不同之处在于，对比例3改变了混凝土楼板翼缘的宽度，本对比例中的混凝土楼板宽280mm，其余数据和实施例1一致，试验得出的抗弯刚度Bs，t如表1所示。
对比例4
与实施例1的不同之处在于，对比例4没有加预应力筋，其余数据和实施例1一致，试验得出的抗弯刚度Bs，t如表1所示。
对比例5
与实施例1的不同之处在于，对比例5没有加预应力筋，其余数据和对比例3一致，试验得出的抗弯刚度Bs，t如表1所示。
对比例6
与实施例1的不同之处在于，本对比例没有加预应力筋，在钢底板上加了一排栓钉，其余数据和对比例5一致，试验得出的抗弯刚度Bs，t如表1所示。
将实施例1和对比例2～6的数据整合后如表1可知，本发明计算外包波纹侧板-混凝土组合梁的抗剪承载力与模拟结果一致。因此，本发明能够计算得到准确的外包波纹侧板-混凝土组合梁的抗剪承载力，为设计或使用过程中防止外包波纹侧板-混凝土组合梁发生受剪破坏提供了一种简便且准确度高的方法，节省了大量的时间成本，无需复杂的计算或者试验，即可实现此目的。
表1本发明实施例1～6的极限承载力的计算值和模拟值的比较
Figure BDA0002509142140000061
注：Bsu，c和Bsu，t分别为利用本发明的公式和试验测得的外包波纹侧板-混凝土组合梁的抗弯刚度。
虽然本发明已以较佳实施例公开如上，但其并非用以限定本发明，任何熟悉此技术的人，在不脱离本发明的精神和范围内，都可做各种的改动与修饰，因此本发明的保护范围应该以权利要求书所界定的为准。

Claims (5)

1.一种计算外包波纹侧板混凝土组合梁的抗弯刚度方法，其特征在于，包括如下步骤：
S1，获取外包波纹侧板-混凝土组合梁的钢顶板的厚度tu和宽度td；获取波纹侧板的波高hr、梁截面高度h和宽度b、获取外包波纹侧板-混凝土组合梁的楼板的宽度bf和高度hf，获取混凝土的弹性模量Ec和钢材的弹性模量Ea；
S2，计算波纹钢板的波峰处宽度与波谷处宽度的平均值，以平均值作为波纹钢板内混凝土的有效截面宽度；
S3，根据波纹钢板内混凝土的有效截面宽度，采用换算截面法将组合梁截面换算成钢梁截面；计算组合梁等效截面中和轴；根据组合梁等效截面中和轴换算组合梁弹性中和轴，得到钢梁截面的形心，钢梁截面的形心距截面最顶端的距离x的计算公式如下：
Figure FDA0002509142130000011
αE为钢材与混凝土弹性模量的比值；bf、hf为楼板的宽度和高度，tu、td分别为钢顶板和底板的厚度，bu、bd分别为钢顶板和底板的宽度，hr为波纹侧板的波高，h、b为梁截面高度和宽度，Ec、Ea分别为混凝土和钢材的弹性模量；
S4，混凝土与钢构件分别对中和轴取矩，取矩公式如下：
Figure FDA0002509142130000012
Figure FDA0002509142130000013
Ic为按截面尺寸计算的混凝土截面惯性矩(mm4)；Ia为钢构件的截面惯性矩(mm4)。
S5，组合梁截面的抗弯刚度按如下公式计算：
Bs＝0.45EcIc+EaIa(无预应力组合梁)；
Bs＝0.9EcIc+EaIa(有预应力组合梁)；
Ec为混凝土的弹性模量(N/mm2)；Ea为钢构件的弹性模量(N/mm2)。
2.根据权利要求1所述的一种计算外包波纹侧板-混凝土组合梁的抗弯刚度方法，其特征在于，S3中，组合梁全截面为理想线弹性材料，并且混凝土与钢构件能够完全共同工作，截面只存在一个弹性中和轴，且该截面符合平截面假定。
3.根据权利要求1所述的一种计算外包波纹侧板-混凝土组合梁的抗弯刚度方法，其特征在于，所述混凝土为C40、C45、C50、C55、C60中的任一种。
4.根据权利要求1所述的一种计算外包波纹侧板-混凝土组合梁的抗弯刚度方法，其特征在于，所述钢材为Q345、Q390、Q420、Q460中的任一种。
5.根据权利要求1所述的一种计算外包波纹侧板-混凝土组合梁的抗弯刚度方法，其特征在于，还包括验算过程，验算过程为：通过外包波纹侧板混凝土组合梁静力试验测得挠度，通过下述Bs公式计算出抗弯刚度，该抗弯刚度即试验值，将权利要求1中S5所求得的Bs与试验值进行比较，两者相差越小，S5所求得的Bs准确度越高；外包波纹侧板混凝土组合梁的抗弯刚度Bs按如下公式计算：
Figure FDA0002509142130000021
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