CN117406437A - 窄带消色差超透镜的设计方法和超透镜 - Google Patents
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Abstract
本申请涉及一种窄带消色差超透镜的设计方法和超透镜，该方法通过先设计超透镜的初始结构；再基于粒子群算法修改初始结构中纳米柱单元的初始尺寸分布，得到第一优化结构；基于针对第一优化结构计算出的第一仿真聚焦结果与预设的第一目标聚焦结果之间的差值，得到各个第一优化结构的评价值；基于最小的评价值修改粒子群算法的优化方向，并重复上述修改结构和计算评价值的过程，直到满足收敛条件，得到用于窄带消色差的目标结构。本申请基于聚焦结果，通过反馈式的自适应优化算法，简化透镜的设计方法，得到成像效果更好的窄带消色差超透镜，解决了现有技术中针对消色差超透镜设计难度大，成像效果差的问题，实现了高质量的消色差性能。
Description
技术领域
本申请涉及光学元件设计技术领域，特别是涉及一种窄带消色差超透镜的设计方法和超透镜。
背景技术
超表面材料，是一种具有特殊结构和性质的人工制造材料，其特点是在微观尺度上具有优异的电磁响应特性。它的独特之处在于，通过精确设计和排列微观单元结构，可以实现对电磁波的精确控制和操纵，包括光的传播、反射、吸收、透射等。而由这种新型材料对光场的相位和振幅进行调控得到的透镜即超透镜。这种透镜相较于传统透镜，由纳米量级的亚波长结构构成，具有极大的薄厚度和轻重量优势，在表现出卓越的波前整形的性能的同时，能够将复杂的透镜组结构简化成一层或几层纳米结构，有利于镜头的集成应用，未来可以使用在手机摄像头及VR眼镜的设计中。
但是不同波长的光具有不同的折射率，这会导致不同波长的光经过透镜后产生不同的聚焦效果，即色差。对于普通的超透镜而言，由于其更薄的厚度和更大的透射率，不同波长的光经过超透镜后产生的色差更加明显。
现有技术中有学者在厚度方向上利用了空分复用的原理，设计双层耦合超透镜结构来实现消色差效果，但其设计难度较大，且设计出的透镜在成像效果上会牺牲一定的分辨率。
发明内容
基于此，有必要针对上述技术问题，提供一种能够简化设计复杂度且提高成像效果的窄带消色差超透镜的设计方法和超透镜。
第一方面，本申请提出一种窄带消色差超透镜的设计方法，所述方法包括：
构建所述超透镜的初始结构；所述初始结构包括基底和设置于所述基底上的纳米柱阵列；基于粒子群算法修改所述纳米柱阵列中纳米柱单元的初始尺寸分布，基于修改后的尺寸分布，得到与所述初始结构对应的第一优化结构；
设置超透镜的目标焦距和第一目标聚焦结果；在窄带光谱范围内，基于所述目标焦距计算各个所述第一优化结构的第一仿真聚焦结果；
基于所述第一仿真聚焦结果与所述第一目标聚焦结果之间的差值，得到各个所述第一优化结构的评价值；
基于最小的所述评价值修改所述粒子群算法的优化方向，并重复修改结构和计算所述评价值的过程，直到所述评价值满足收敛条件，得到用于窄带消色差的目标结构。
在其中一个实施例中，所述超透镜的口径不小于3000微米。
在其中一个实施例中，所述基底的材料为二氧化硅，所述纳米柱单元的材料为硫系玻璃。
在其中一个实施例中，还包括：
基于理想相位公式计算所述初始结构中纳米柱单元的初始相位分布；
基于所述初始相位分布得到所述纳米柱单元的所述初始尺寸分布。
在其中一个实施例中，所述得到用于窄带消色差的目标结构，包括：
所述理想相位公式的计算参数包括参考相位；修改所述参考相位，重复计算所述初始尺寸分布和修改所述初始尺寸分布的过程；
对比各个参考相位下满足收敛条件的所述评价值对应的所述第一仿真结果，得到用于窄带消色差的目标结构。
在其中一个实施例中，所述基于所述初始相位分布得到所述纳米柱单元的初始尺寸分布，包括：
基于预先设定的纳米柱单元的设计参数，仿真得到各个底面尺寸采样点下所述纳米柱单元的相位调制量；基于所述底面尺寸与所述相位调制量的对应关系，得到所述纳米柱单元的尺寸-相位数据库；
基于所述初始相位分布和仿真得到的所述尺寸-相位数据库，得到所述超透镜上纳米柱单元的初始尺寸分布。
在其中一个实施例中，所述第一目标聚焦结果包括目标平均聚焦效率和目标整体透射率；
所述第一仿真聚焦结果包括仿真平均聚焦效率和仿真整体透视率。
在其中一个实施例中，所述方法还包括：
基于粒子群算法修改所述用于窄带消色差的目标结构中纳米柱单元的尺寸分布，基于修改后的所述尺寸分布得到第二优化结构；
设置与宽带波长对应的目标焦距分布以及第二目标聚焦结果；在宽带光谱范围内，基于所述目标焦距分布计算所述第二优化结构的第二仿真聚焦结果；
基于所述第二仿真聚焦结果与所述第二目标聚焦结果之间的差值，得到所述第二优化结构的评价值；
基于最小的所述评价值修改所述粒子群算法的优化方向，并重复上述修改结构和计算所述评价值的过程，直到所述评价值满足收敛条件，得到用于宽带负色散的目标结构。
在其中一个实施例中，所述目标焦距分布基于菲涅尔焦距分布和色散因子计算得到。
第二方面，本申请还提出一种窄带消色差超透镜，所述超透镜的结构基于上述第一方面中任一项窄带消色差超透镜的设计方法得到。
上述窄带消色差超透镜的设计方法和超透镜，通过构建所述超透镜的初始结构；所述初始结构包括基底和设置于所述基底上的纳米柱阵列；基于粒子群算法修改所述纳米柱阵列中纳米柱单元的初始尺寸分布，基于修改后的尺寸分布，得到与所述初始结构对应的第一优化结构；设置超透镜的目标焦距和第一目标聚焦结果；在窄带光谱范围内，基于所述目标焦距计算各个所述第一优化结构的第一仿真聚焦结果；基于所述第一仿真聚焦结果与所述第一目标聚焦结果之间的差值，得到各个所述第一优化结构的评价值；基于最小的所述评价值修改所述粒子群算法的优化方向，并重复修改结构和计算所述评价值的过程，直到所述评价值满足收敛条件，得到用于窄带消色差的目标结构。本申请基于聚焦结果，通过反馈式的自适应优化算法，简化透镜的设计方法，得到成像效果更好的窄带消色差超透镜，解决了现有技术中针对消色差超透镜设计难度大，成像效果差的问题，实现了高质量的消色差性能。
附图说明
此处所说明的附图用来提供对本申请的进一步理解，构成本申请的一部分，本申请的示意性实施例及其说明用于解释本申请，并不构成对本申请的不当限定。在附图中：
图1为一个实施例中窄带消色差超透镜的设计方法的流程示意图；
图2-A为一个实施例中纳米柱阵列的局部结构示意图；
图2-B为一个实施例中单个纳米柱单元的结构示意图；
图3为一个实施例中窄带消色差超透镜的结构示意图；
图4-A为一个实施例中某一纳米柱单元的相位调制量曲线；
图4-B为一个实施例中某一纳米柱单元的透射率曲线；
图5为一个实施例中窄带消色差超透镜的窄带相位拟合示意图；
图6为一个实施例中窄带消色差超透镜的整体透射率分布图；
图7-A为一个实施例中窄带消色差光谱；
图7-B为一个实施例中窄带绿光消色差成像效果图；
图8为一个实施例中绿光窄带（520nm,530nm,540nm）复合波长入射下的聚焦测试、MTF图；
图9-A为一个实施例中蓝光450nm单波长聚焦测试、MTF图；
图9-B为一个实施例中绿光532nm单波长聚焦测试、MTF图；
图9-C为一个实施例中红光620nm单波长聚焦测试、MTF图；
图10为一个实施例中视场大小仿真结果示意图。
具体实施方式
为了使本申请的目的、技术方案及优点更加清楚明白，以下结合附图及实施例，对本申请进行进一步详细说明。应当理解，此处描述的具体实施例仅仅用以解释本申请，并不用于限定本申请。基于本申请提供的实施例，本领域普通技术人员在没有作出创造性劳动的前提下所获得的所有其他实施例，都属于本申请保护的范围。
显而易见地，下面描述中的附图仅仅是本申请的一些示例或实施例，对于本领域的普通技术人员而言，在不付出创造性劳动的前提下，还可以根据这些附图将本申请应用于其他类似情景。此外，还可以理解的是，虽然这种开发过程中所作出的努力可能是复杂并且冗长的，然而对于与本申请公开的内容相关的本领域的普通技术人员而言，在本申请揭露的技术内容的基础上进行的一些设计、制造或者生产等变更只是常规的技术手段，不应当理解为本申请公开的内容不充分。
在本申请中提及“实施例”意味着，结合实施例描述的特定特征、结构或特性可以包含在本申请的至少一个实施例中。在说明书中的各个位置出现该短语并不一定均是指相同的实施例，也不是与其它实施例互斥的独立的或备选的实施例。本领域普通技术人员显式地和隐式地理解的是，本申请所描述的实施例在不冲突的情况下，可以与其它实施例相结合。
除非另作定义，本申请所涉及的技术术语或者科学术语应当为本申请所属技术领域内具有一般技能的人士所理解的通常意义。本申请所涉及的“一”、“一个”、“一种”、“该”等类似词语并不表示数量限制，可表示单数或复数。本申请所涉及的术语“包括”、“包含”、“具有”以及它们任何变形，意图在于覆盖不排他的包含；例如包含了一系列步骤或模块(单元)的过程、方法、系统、产品或设备没有限定于已列出的步骤或单元，而是可以还包括没有列出的步骤或单元，或可以还包括对于这些过程、方法、产品或设备固有的其它步骤或单元。本申请所涉及的“连接”、“相连”、“耦接”等类似的词语并非限定于物理的或者机械的连接，而是可以包括电气的连接，不管是直接的还是间接的。本申请所涉及的“多个”是指两个或两个以上。“和/或”描述关联对象的关联关系，表示可以存在三种关系，例如，“A和/或B”可以表示：单独存在A，同时存在A和B，单独存在B这三种情况。字符“/”一般表示前后关联对象是一种“或”的关系。本申请所涉及的术语“第一”、“第二”、“第三”等仅仅是区别类似的对象，不代表针对对象的特定排序。
在本实施例中提供了一种窄带消色差超透镜的设计方法，图1是本实施例的窄带消色差超透镜的设计方法的流程示意图，如图1所示，方法包括：
步骤S110，构建超透镜的初始结构；初始结构包括基底和设置于基底上的纳米柱阵列；基于粒子群算法修改纳米柱阵列中纳米柱单元的初始尺寸分布，基于修改后的尺寸分布，得到与初始结构对应的第一优化结构。
图2-A为一个实施例中纳米柱阵列的局部结构示意图，图2-B为一个实施例中单个纳米柱单元的结构示意图。如图2-A和图2-B所示，初始结构中的纳米柱阵列包括若干以特定的周期U排布的纳米柱单元，其中，纳米柱单元沿x方向和y方向排列，入射光以垂直于xy平面的z方向在纳米柱单元中传播。
纳米柱单元的形状包括但不限于棱柱和圆柱。纳米柱单元的尺寸分布即基底上不同位置纳米柱单元底面的尺寸大小的集合。示例性的，初始结构中的纳米柱单元采用底面为正方形的四棱柱，纳米柱单元的高设置为700纳米，纳米柱单元的初始尺寸分布采用随机分布或基于理想相位公式计算分布。由于初始尺寸分布的消色差效果并不理想，所以进一步利用粒子群算法纳米柱单元的尺寸分布进行修改。
当构建的超透镜为透射式超透镜类型时，周期U需要小于材料中的最小波长，即U＜(λ0-Δλ/2)/n，以及满足奈奎斯特采样定律，即U<(λ0+Δλ/2)/2NA；当构建反射式超透镜类型时，需要满足导模谐振条件，使周期U大于材料中的最大波长(λ0+Δλ/2)/n。其中，λ0表示中心波长，Δλ表示消色差波长范围，n表示材料的折射率，NA表示超透镜的数值孔径。
粒子群算法保证了修改结果是全局最优的结果，并且粒子群算法含有修改的速度分量v，能够指示修改的方向。可以在一轮修改中基于多个速度分量v到的多个修改后的第一优化结构。
步骤S120，设置超透镜的目标焦距和第一目标聚焦结果；在窄带光谱范围内，基于目标焦距计算各个第一优化结构的第一仿真聚焦结果。
具体的，第一目标聚焦结果可以为峰值聚焦效率，平均聚焦光强等，从而基于不同的优化目标得到对应的最优参数。
示例性的，第一目标聚焦结果采用目标平均聚焦效率η0和目标整体透射率T0。优选的，目标的聚焦效率η0的设置区间为[85%-100%]，目标整体透射率T0设置区间为[0.65-1]。第一仿真聚焦结果包括仿真平均聚焦效率η和仿真整体透视率T。
步骤S130，基于第一仿真聚焦结果与第一目标聚焦结果之间的差值，得到各个第一优化结构的评价值。
具体的，设置相位系数A1和透射率系数A2，基于仿真平均聚焦效率η和仿真整体透视率T计算评价值E=A1|η0-η|+A2|T0-T|。
步骤S140，基于最小的评价值修改粒子群算法的优化方向，并重复修改结构和计算评价值的过程，直到评价值满足收敛条件，得到用于窄带消色差的目标结构。
具体的，针对多个第一优化结构得到对应的多个评价值，评价值越小，说明此时的第一优化结构越好，因此基于评价值最小的第一优化结构的修改方向继续使用粒子群算法迭代优化。
当反复修改纳米柱边长分布的次数达到目标优化次数或得到的评价值小于评价阈值时，说明继续优化也不会得到比当前的优化结果更接近第一目标聚焦结果的结果，可以确定此时的纳米柱尺寸分布为用于窄带消色差的目标尺寸分布，基于该目标尺寸分布得到用于窄带消色差的目标结构。
本实施例中的窄带消色差超透镜的设计方法，通过先设计超透镜的初始结构；再基于粒子群算法修改初始结构中纳米柱单元的初始尺寸分布，得到第一优化结构；基于针对第一优化结构计算出的第一仿真聚焦结果与预设的第一目标聚焦结果之间的差值，得到各个第一优化结构的评价值；基于最小的评价值修改粒子群算法的优化方向，并重复上述修改结构和计算评价值的过程，直到满足收敛条件，得到用于窄带消色差的目标结构。本申请基于聚焦结果，通过反馈式的自适应优化算法，在没有提高超透镜结构的复杂程度的基础上，提高了消色差效果，解决了现有技术中针对消色差超透镜设计难度大，成像效果差的问题，实现了高质量的消色差性能。
在其中一个实施例中，超透镜的口径不小于3000微米。
不小于3000微米的超透镜属于毫米级大口径超透镜，该口径优势在能够获得更大的通光量，更接近商业透镜的尺寸。普通的超透镜的口径在200微米左右，其通光量较小，导致实际能应用的场所很有限，只能使用在特殊设计的透镜组中。该毫米级大口径超透镜则可以直接和已有的折射透镜结合，在现有的光学系统中有更广泛的应用。
由于大口径对于带宽的限制，针对不小于3000微米的超透镜而言，在消色差性能的设计上局限更大，通过本申请提出的窄带消色差超透镜的设计方法，从聚焦结果出发，利用评价值反馈的方式能够更加高效的优化大口径下超透镜结构，保证大口径下超透镜下消色差性能维持在目标聚焦结果。
在其中一个实施例中，基底的材料为二氧化硅，纳米柱单元的材料为硫系玻璃。
此外，基底和纳米柱也可以为任何一种针对可见光透明的材料。
在其中一个实施例中，该窄带消色差超透镜的设计方法还包括：
步骤S210，基于理想相位公式计算初始结构中纳米柱单元的初始相位分布。
具体的，在构建超透镜的初始结构时，需要确定纳米柱在超透镜上的尺寸分布，该尺寸分布可以由相位分布确定。本实施例中采用理想相位公式，计算纳米柱单元在透镜的每个位置、入射波长下的初始相位调制量。具体的，理想相位公式如下：
；
其中，φ为初始相位调制量，λ为入射光波长，f为超透镜的目标焦距，x为周期中心的x坐标，y为此时的周期中心的y坐标， 为参考相位。
步骤S220，基于初始相位分布得到纳米柱单元的初始尺寸分布。
具体的，可以在预先设置的数据库中获取与相位对应的尺寸值，进而将不同位置上纳米柱单元的初始相位调制量转换为对应位置上纳米柱单元的尺寸。
在本实施例中，构建初始结构时，借助理想相位公式，能够快速得到一个初步具备消色差性能的超透镜结构，从而有效减小后续优化的计算量。
在其中一个实施例中，基于上述步骤S140，用于窄带消色差的目标结构，还包括以下步骤：
步骤S141，理想相位公式的计算参数包括参考相位；修改参考相位，重复计算初始尺寸分布和修改初始尺寸分布的过程。
具体的，参考相位的取值范围在0至2π之间，在首次利用理想相位公式计算时，参考相位可以选取0至2π之间的一个任意值，例如π/2，在后续优化过程中，修改参考相位的取值，例如在0至π/2之间继续取值，以得到更多的优化结构。
步骤S142，对比各个参考相位下满足收敛条件的评价值对应的第一仿真结果，得到用于窄带消色差的目标结构。
在本实施例中，通过修改理想相位公式中的参考相位，可以提高设计的自由度。
在其中一个实施例中，基于上述步骤S210，基于初始相位分布得到纳米柱单元的初始尺寸分布，具体包括以下步骤：
步骤S211，基于预先设定的纳米柱单元的设计参数，仿真得到各个底面尺寸采样点下纳米柱单元的相位调制量；基于底面尺寸与相位调制量的对应关系，得到纳米柱单元的尺寸-相位数据库。
步骤S212，基于初始相位分布和仿真得到的尺寸-相位数据库，得到超透镜上纳米柱单元的初始尺寸分布。
具体的，纳米柱单元的设计参数包括纳米柱单元材料、纳米柱单元高度、纳米柱单元的分布周期U等参数。示例性的，参见表1中示出的设计参数：
表1纳米柱单元的设计参数
在FDTD光学仿真软件中，设定入射光的光源光谱范围为0.51um-0.53um，（基于物理极限的分析，这一带宽在大口径参数下已经是极限），监视器的波长采样为设定的6个波长（例如：510nm、513nm、518nm、523nm、525nm、530nm）。参照设计参数对单个纳米柱单元进行设置，在设定的0.48um周期下对底面为正方形的纳米柱的底面边长从0.1um到0.38um进行了101个采样点的扫描，得到了各个波长下的相位调制量及其透射率，使得其在所有波长下的相位覆盖都能包含多个2π周期，同时保证深宽比不会超过8，满足加工的需求。其中，深宽比为纳米柱单元的高度和最小单元尺寸的比例，决定了加工的难易程度。
在其中一个实施例中，参见图1，窄带消色差超透镜的设计方法还包括以下步骤：
步骤S150，基于粒子群算法修改用于窄带消色差的目标结构中纳米柱单元的尺寸分布，基于修改后的尺寸分布得到第二优化结构。
步骤S160，设置与宽带波长对应的目标焦距分布以及第二目标聚焦结果；在宽带光谱范围内，基于目标焦距分布计算第二优化结构的第二仿真聚焦结果。
步骤S170，基于第二仿真聚焦结果与第二目标聚焦结果之间的差值，得到第二优化结构的评价值。
步骤S180，基于最小的评价值修改粒子群算法的优化方向，并重复上述修改结构和计算评价值的过程，直到评价值满足收敛条件，得到用于宽带负色散的目标结构。
具体的，虽然窄带范围，连续消色差能力受到了物理极限的限制，但是在宽带色散调节上依然存在可以设计的自由度，基于宽带衍射器件常用的负色散能力的设计，本申请提出了在宽带上进一步利用超透镜的高调节能力进行色散调控。在宽带范围，同样利用基于聚焦结果的反馈的自适应优化算法对目标焦距分布进行设计，提高了其在宽带范围内的设计自由度。
在其中一个实施例中，目标焦距分布基于菲涅尔焦距分布和色散因子计算得到。
具体的，菲涅尔式的焦距分布如公式如下：
；
其中，λ0为窄带的中心波长；λ为宽带下选取的波长。
在本实施例中，创造性地加入了色散因子α，对宽带的色散调节能力来进行考量，改进后的目标焦距分布公式如下：
；
在本实施例中，通过在用于窄带消色差的目标结构的基础上继续使用菲涅尔焦距分布优化超透的结构，同时实现了窄带的消色差和宽带的菲涅尔式负色散分布，使其在单一使用时可以针对LED等窄带应用场景维持消色差的性能，而在宽带镜组结合使用时，能够利用菲涅尔式的透镜的负色散性能补偿折射元件的正色散，带来更广泛的应用。
在本实施例中还提供了一种窄带消色差超透镜，该超透镜的结构可以基于上述任一项实施例中的窄带消色差超透镜的设计方法得到。
具体的，图3为一个实施例中窄带消色差超透镜的结构示意图，该窄带消色差超透镜的基底为圆形，对基底上的纳米柱的尺寸分布进行优化设计得到的用于窄带消色差的目标结构，该目标结构如图3所示，由于基底上不同位置处的纳米柱单元的尺寸不同，因此在超透镜表面各处若干个纳米柱单元呈现的密集程度也不同，在本实施例中密集与稀疏处呈现出圆环状分布的效果。
下面通过优选实施例对本实施例进行描述和说明。
首先需要先确定设计的波段范围，本实施例针对窄波段消色差的中心波段[λ0-Δλ/2，λ0+Δλ/2]=[510nm，530nm]，而菲涅尔聚焦特征波长范围为450nm-620nm的可见光范围，用以抵消大部分折射元件在同一范围下的正色散。
需要说明的是，本申请中透镜的消色差定义为不同波长下聚焦位置相同，而色散定义为不同波长的聚焦位置不同。其中，透镜的正色散定义为波长越短，焦距越小。而负色散定义为波长越短，焦距越长。
这里我们设定超透镜的纳米柱单元的高度为700nm，同时选择SiO2玻璃为基底，纳米柱单元的材料为硫系玻璃，透镜的口径为大口径3000um，数值孔径NA=0.245（焦距F=6060um），从而实现接近商业化的参数，为未来和折射元件结合的折超混合器件打下基础。计算并设置此时周期U为0.48um。本实施中的超透镜的目标设计参数如表2所示。
表2窄带消色差超透镜设计目标参数
一、进行纳米柱的仿真。
每个纳米柱单元需要对在窄波段范围取多个波长进行优化筛选，我们取6个等间隔波长510nm、513nm、518nm、523nm、525nm、530nm。
在FDTD光学仿真软件中，针对设置好的参数和材料对单个纳米柱单元进行设置，设定入射光的光源光谱范围为0.51um-0.53um，基于物理极限的分析，这一带宽在大口径参数下已经是极限。监视器的波长采样为设定的6个波长，在设定的0.48um周期下对正方形纳米柱边长从0.1um到0.38um进行了101个采样点的扫描得到了各个波长下的相位调制量及其透射率，使得其在所有波长下的相位覆盖都能包含多个2π周期，同时保证深宽比不会超过8，满足加工的需求。此时，某一个边长下的纳米柱单元的相位调制量如图4-A所示，纳米柱单元的透射率如图4-B所示，可以看到此时纳米柱单元在窄带波长范围内维持了高透射率，有利于透镜的设计。
二、进行超透镜的设计。
纳米柱单元的优化筛选主要根据各个波长下的聚焦相位公式的变形来。首先，需要确定的是消色差超透镜在透镜的每个位置、每个波长下的初始相位调制量，因此通过相位公式的计算出透镜在每个波长下的理想相位曲线。得到了每条曲线之后，基于在纳米柱仿真时得到的边长与相位的对应关系，筛选出纳米柱单元的初始边长分布。
在得到初始边长分布之后，本实例的优化算法创造性地使用基于聚焦结果的反馈的自适应优化算法，对于窄带消色差，选取目标焦距F=6060nm作为观测点，以观测点下6个窄带波长下的平均聚焦效率和整体透射率作为优化标准，利用反馈型算法得到平均聚焦效率较高的情况下透射率高的超透镜结构。
具体为，基于粒子群算法修改纳米柱阵列中纳米柱单元的初始边长分布，基于修改后的边长分布，得到与初始结构对应的第一优化结构；在窄带光谱范围内，基于目标焦距计算各个第一优化结构的第一仿真聚焦结果，得到仿真平均聚焦效率和仿真整体透视率；基于仿真平均聚焦效率和仿真整体透视率与预先设置的目标平均聚焦效率和目标整体透射率之间的差值，得到各个第一优化结构的评价值；基于最小的评价值修改粒子群算法的优化方向，并重复修改结构和计算评价值的过程，直到评价值满足收敛条件，得到用于窄带消色差的目标结构。
图5示出了不同波长下的理想相位分布曲线图和目标结构中的纳米柱单元产生的相位调制点分布图。最理想的优化目标为圆点都在曲线上，使得每个波长下都能满足同一焦距的聚焦。图6为目标结构中的纳米柱单元在不同波长下的透射率分布图。可以发现透射率平均在0.55以上，而相位的拟合度也非常高。
基于本实施例中得到的用于窄带消色差的目标结构，对加工之后的实际结果进行测试，得到了在窄带范围内的焦距分布。同时，计算了其与目标焦距，（即理想焦距）6060um的焦距差，并汇总在表3中，基本510nm-530nm的范围内的所有波长的聚焦误差都在3.5%以下。同时，对比此时的菲涅尔特征焦距分布，可以发现实际的焦距总是比菲涅尔特征焦距要小，说明了在消色差波段范围内确实提供了对菲涅尔负色散的补偿能力，即此时的透镜确实表现出一定的窄带消色差聚焦效果。
表3窄带大口径消色差超透镜设计结果
其中，色散因子α=|实际焦距-理想焦距|/|菲涅尔焦距-理想焦距|。色散因子α＞1说明对色散的放大，α＜1说明对色散的缩小。
根据这一消色差结果，我们利用形如“大学”字样的绿光LED进行照明实验，得到了在如图7-A所示的光谱入射条件下的消色差结果，成像效果图参见7-B。说明了在LED的光谱范围510-560nm的范围内消色差的效果是显著的。而在窄带光（520nm,530nm,540nm）入射下，同样能得到如图8所示的高MTF结果，说明了在窄带的消色差聚焦的高质量特征。
进一步的，虽然窄带范围，连续消色差能力受到了物理极限的限制，但是在宽带色散调节上依然存在设计的自由度，基于宽带衍射器件常用的负色散能力的设计，我们提出了在宽带上进一步利用超透镜的高调节能力进行色散调控。
在宽带范围，我们同样利用基于聚焦结果的反馈的自适应优化算法对菲涅尔式的焦距进行设计，提高了其在宽带范围内的设计自由度同时，我们创造性地加入了色散因子，对宽带的色散调节能力来进行考量。
通过调节不同的色散因子的设计值，我们可以得到不同的宽带色散能力的超透镜，从而适用于不同的传统透镜色散补偿的设计中。
表4非消色差宽带范围的大口径消色差超透镜设计结果
这里我们选取色散因子来设计，同时考虑窄带消色差能力和宽带菲涅尔透镜负色散能力，最终得到了权重平衡之后的超透镜，该超透镜维持了菲涅尔透镜的负色散特征，我们将最终各波长下测得的焦距等各类测量结果以表格的形式记录在表4。可以发现此时在宽带范围内，超透镜维持了菲涅尔标准的焦距分布，但是色散趋势会变得更大。窄带的消色差能力调制了其在非消色差宽带上的色散。这一色散同时可以同来调节补偿折射元件的正色散，成为了色散补偿的一个额外的自由度。
同时利用宽带红、绿、蓝三种波长下实测的焦平面的光场分布，如图9-A、图9-B和图9-C所示，分别得到了各个波长下的焦平面光强、光轴光强、和空间调制函数MTF曲线图，计算得到各个波长下的衍射极限的截止频率为800lp/mm-1左右，考虑到实测的测量误差，可以认为此时在不同波长下的MTF均逼近衍射极限。说明作为菲涅尔型的焦距分布，超透镜依然维持了较高的聚焦效率。
图10为本实施例中的超透镜的Zemax视场大小仿真示意图。在图10中，上图为视场仿真效果图，下图为不同视场下MTF分辨率图。在不同视场下MTF分辨率图中，通过四组带不同形状标记的曲线示出了四组不同视场下的分辨率结果，形状相同的实心标记曲线和空心标记的曲线为同一组。每组分辨率曲线包括一条子午线和一条弧矢线，其中带空心标记的曲线为子午线，带实心标记的曲线为弧矢线。在一定的成像范围内实现了较高的MTF数值。MTF图的横坐标为空间频率，在MTF数值越高的地方，空间频率越高即说明此时成像分辨率越高，成像效果越好，当所有波长下MTF曲线均表现良好，就说明其全波段成像效果良好。
本实例拓展了窄带大口径消色差超透镜的设计方法，并提供了一个测试效果良好的器件结构。同时表征了其菲涅尔式的焦距分布，计算得到了其对色散的放大和缩小，创新性地提出了窄带消色差和宽带色散调制的方法，为折衍混合元件的色散补偿提供了一个额外的自由度。有利于超透镜在集成化器件和可见光成像领域内的应用，具有较高的科研和实用价值。
在本优选实施例中，在较高的口径和数值孔径NA下，实现了窄带的消色差和宽带的菲涅尔式负色散分布，使其在单一使用时可以针对LED等窄带应用场景维持消色差的性能，而在宽带镜组结合使用时，能够利用菲涅尔式的透镜的负色散性能补偿折射元件的正色散。使得其应用范围更广，可移植性高，可以应用在比如手机镜头，机器人镜头的多重光学元件的色散补偿中。
以上实施例的各技术特征可以进行任意的组合，为使描述简洁，未对上述实施例中的各个技术特征所有可能的组合都进行描述，然而，只要这些技术特征的组合不存在矛盾，都应当认为是本说明书记载的范围。
以上所述实施例仅表达了本申请的几种实施方式，其描述较为具体和详细，但并不能因此而理解为对本申请专利范围的限制。应当指出的是，对于本领域的普通技术人员来说，在不脱离本申请构思的前提下，还可以做出若干变形和改进，这些都属于本申请的保护范围。因此，本申请的保护范围应以所附权利要求为准。
Claims (10)
1.一种窄带消色差超透镜的设计方法，其特征在于，所述方法包括：
构建所述超透镜的初始结构；所述初始结构包括基底和设置于所述基底上的纳米柱阵列；基于粒子群算法修改所述纳米柱阵列中纳米柱单元的初始尺寸分布，基于修改后的尺寸分布，得到与所述初始结构对应的第一优化结构；
设置超透镜的目标焦距和第一目标聚焦结果；在窄带光谱范围内，基于所述目标焦距计算各个所述第一优化结构的第一仿真聚焦结果；
基于所述第一仿真聚焦结果与所述第一目标聚焦结果之间的差值，得到各个所述第一优化结构的评价值；
基于最小的所述评价值修改所述粒子群算法的优化方向，并重复修改结构和计算所述评价值的过程，直到所述评价值满足收敛条件，得到用于窄带消色差的目标结构。
2.根据权利要求1所述的窄带消色差超透镜的设计方法，其特征在于，所述超透镜的口径不小于3000微米。
3.根据权利要求1所述的窄带消色差超透镜的设计方法，其特征在于，所述基底的材料为二氧化硅，所述纳米柱单元的材料为硫系玻璃。
4.根据权利要求1所述的窄带消色差超透镜的设计方法，其特征在于，还包括：
基于理想相位公式计算所述初始结构中纳米柱单元的初始相位分布；
基于所述初始相位分布得到所述纳米柱单元的所述初始尺寸分布。
5.根据权利要求4所述的窄带消色差超透镜的设计方法，其特征在于，所述得到用于窄带消色差的目标结构，包括：
所述理想相位公式的计算参数包括参考相位；修改所述参考相位，重复计算所述初始尺寸分布和修改所述初始尺寸分布的过程；
对比各个参考相位下满足收敛条件的所述评价值对应的所述第一仿真结果，得到用于窄带消色差的目标结构。
6.根据权利要求4所述的窄带消色差超透镜的设计方法，其特征在于，所述基于所述初始相位分布得到所述纳米柱单元的初始尺寸分布，包括：
基于预先设定的纳米柱单元的设计参数，仿真得到各个底面尺寸采样点下所述纳米柱单元的相位调制量；基于所述底面尺寸与所述相位调制量的对应关系，得到所述纳米柱单元的尺寸-相位数据库；
基于所述初始相位分布和仿真得到的所述尺寸-相位数据库，得到所述超透镜上纳米柱单元的初始尺寸分布。
7.根据权利要求1所述的窄带消色差超透镜的设计方法，其特征在于，所述第一目标聚焦结果包括目标平均聚焦效率和目标整体透射率；所述第一仿真聚焦结果包括仿真平均聚焦效率和仿真整体透视率。
8.根据权利要求1所述的窄带消色差超透镜的设计方法，其特征在于，所述方法还包括：
基于粒子群算法修改所述用于窄带消色差的目标结构中纳米柱单元的尺寸分布，基于修改后的所述尺寸分布得到第二优化结构；
设置与宽带波长对应的目标焦距分布以及第二目标聚焦结果；在宽带光谱范围内，基于所述目标焦距分布计算所述第二优化结构的第二仿真聚焦结果；
基于所述第二仿真聚焦结果与所述第二目标聚焦结果之间的差值，得到所述第二优化结构的评价值；
基于最小的所述评价值修改所述粒子群算法的优化方向，并重复上述修改结构和计算所述评价值的过程，直到所述评价值满足收敛条件，得到用于宽带负色散的目标结构。
9.根据权利要求7所述的窄带消色差超透镜的设计方法，其特征在于，所述目标焦距分布基于菲涅尔焦距分布和色散因子计算得到。
10.一种窄带消色差超透镜，其特征在于，所述超透镜的结构基于上述权利要求1至权利要求9中任一项窄带消色差超透镜的设计方法得到。
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Citations (6)
| Publication number | Priority date | Publication date | Assignee | Title |
|---|---|---|---|---|
| CN112505808A (zh) * | 2020-12-09 | 2021-03-16 | 华中科技大学 | 一种长波红外宽带消色差超表面透镜 |
| CN114280703A (zh) * | 2021-11-22 | 2022-04-05 | 杭州纳境科技有限公司 | 一种消色差的超透镜及光学仪器 |
| CN115993718A (zh) * | 2022-09-30 | 2023-04-21 | 北京航空航天大学 | 一种基于空间复用的可见光波带消色差超透镜设计方法 |
| US20230127827A1 (en) * | 2020-07-31 | 2023-04-27 | University Of Utah Research Foundation | Broadband Diffractive Optical Element |
| CN116300061A (zh) * | 2022-12-01 | 2023-06-23 | 北京大学 | 一种宽带平面薄膜超透镜设计方法 |
| CN116953923A (zh) * | 2023-07-04 | 2023-10-27 | 浙江大学杭州国际科创中心 | 一种超透镜设计方法及超透镜 |
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Patent Citations (6)
| Publication number | Priority date | Publication date | Assignee | Title |
|---|---|---|---|---|
| US20230127827A1 (en) * | 2020-07-31 | 2023-04-27 | University Of Utah Research Foundation | Broadband Diffractive Optical Element |
| CN112505808A (zh) * | 2020-12-09 | 2021-03-16 | 华中科技大学 | 一种长波红外宽带消色差超表面透镜 |
| CN114280703A (zh) * | 2021-11-22 | 2022-04-05 | 杭州纳境科技有限公司 | 一种消色差的超透镜及光学仪器 |
| CN115993718A (zh) * | 2022-09-30 | 2023-04-21 | 北京航空航天大学 | 一种基于空间复用的可见光波带消色差超透镜设计方法 |
| CN116300061A (zh) * | 2022-12-01 | 2023-06-23 | 北京大学 | 一种宽带平面薄膜超透镜设计方法 |
| CN116953923A (zh) * | 2023-07-04 | 2023-10-27 | 浙江大学杭州国际科创中心 | 一种超透镜设计方法及超透镜 |
Non-Patent Citations (1)
| Title |
|---|
| 秦华;万云芳;张伟元;: "应用粒子群算法进行光学自动设计", 计算物理, no. 03, 25 May 2011 (2011-05-25) * |
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|---|---|
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