CN111722399A - 准周期的光学超表面成像元件 - Google Patents

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Abstract

本发明提出一种准周期的光学超表面成像元件，包括：基底以及生成在基底上的多根长方体纳米柱；所述纳米柱分为第一尺寸和第二尺寸，分别对应第一波长λ 1和第二波长λ 2；第一尺寸和第二尺寸的呈黄金螺旋状间隔交替排布；所述纳米柱的长宽尺寸与入射光束的波长耦合；所述纳米柱的旋转角与入射光束的波长、焦距、附加相位调制值，以及所在的位置耦合，使元件对两种波长的平行入射光的焦距相同。其通过调整纳米柱的长宽尺寸和旋转角即可实现对于多种波长入射光束的适配，使其聚焦于同一点且具备准周期的特性，该设计方案的泛用型大大强于现有方案。

Description

准周期的光学超表面成像元件
技术领域
本发明属于光学器件领域，尤其涉及一种准周期的光学超表面成像元件。
背景技术
超表面是近些年来发展起来的一种新型二维光学材料，其基本单元由亚波长结构构成，具有超轻超薄的性质，理论上可以在亚波长尺度对光场进行相位、振幅等多种电磁调控，以此为基础制成的超表面器件可以轻松实现传统光学器件难以实现、甚至无法实现的特殊功能，因此超表面作为光学成像元件已经应用于内窥镜、虚拟现实等领域，以其在分辨率及小型化等方面的优势，深受市场用户的欢迎。而大多数超表面元件都对使用的波长有着严格的要求，通常一种设计方案只能在特定波长下使用，使其实用性大大降低。
发明内容
为了克服现有技术存在的缺陷和不足，本发明提出了一种准周期的光学超表面成像元件的设计方案，其基于几何相位原理和有限时域差分算法，根据介质材料设计稳定性和光转换效率高的微纳结构表面，进一步可以结合电子束蒸发和深紫外光刻技术进行加工，选取合适的工艺参数制备尺寸精度和光洁度高的超表面功能元件。
其中，几何相位原理是指当一个绝热的物理系统从A状态沿着一个特定的路径(路径并非特指物理空间路径，而是指一定的态空间或者参数空间)进行演变，经过一个周期回到初始状态时，初始状态与最终状态并不能完全等效，其中会相差一个特定的相位因子，而且该相位因子只与系统演变的几何路径有关系。在电磁波偏振转化过程中，不同的转化路径会引入一个额外的相位，恰好就是庞加莱球上某一点P沿不同路径到达另一点Q时由于路径的不同，引入了一个额外的相位差。几何相位型超表面对电磁波的调制可以用以下琼斯矩阵来表述：
Figure BDA0002559282160000011
其中Exin和Eyin代表的是入射电磁场在x和y方向的偏振分量，Exout和Exout则代表出射电磁场在x和y方向的偏振分量。
Figure BDA0002559282160000012
代表的是超表面的调制作用，表示为琼斯矩阵为：
Figure BDA0002559282160000021
考虑圆偏振光入射的情况，将圆偏振光的琼斯矩阵代入公式(5)可得：
Figure BDA0002559282160000022
可以看出，在圆偏振光入射的情况下，无论是透射式还是反射式超表面，出射电磁场中除了保留有部分与入射偏振态相同的分量，还有与入射偏振态恰好相反的、正交的分量，其复振幅为
Figure BDA0002559282160000023
(或
Figure BDA0002559282160000024
)。圆偏振光入射条件下，激发的正交分量的振幅是恒定值，与各向异性结构的旋转角度无关。因此只要各向异性的结构在局域坐标系两个主轴方向上的透过率或反射率不同，即可实现对正交圆偏振分量的激发，且会携带一个与结构指向角相关的相位突变，这就是偶极子光天线结构引入的几何相位。
本发明具体采用以下技术方案：
一种准周期的光学超表面成像元件，其特征在于，包括：基底以及生成在基底上的多根长方体纳米柱；所述纳米柱分为第一尺寸和第二尺寸，分别对应第一波长λ1和第二波长λ2；第一尺寸和第二尺寸的呈黄金螺旋状间隔交替排布；所述纳米柱的长宽尺寸与入射光束的波长耦合；所述纳米柱的旋转角与入射光束的波长、焦距、附加相位调制值，以及所在的位置耦合，使元件对两种波长的平行入射光的焦距相同。
优选地，所述基底为二氧化硅基底，所述纳米柱为碳化硅纳米柱。
优选地，以元件中心为原点构建坐标系，以α以圆周角度的黄金分割＝360°×(1-0.618)＝137.52°为基准夹角，以s为基准尺寸，确定所述纳米柱的排布：α为任意相邻两根纳米柱的底面中心与原点连线的夹角或第一根纳米柱与x轴正半轴的夹角；第i根纳米柱的底面中心与原点的距离为
Figure BDA0002559282160000025
其中，当i为奇数时，纳米柱采用第一尺寸，i为偶数时，纳米柱采用第二尺寸。
优选地，所述纳米柱的旋转角由以下公式确定：
Figure BDA0002559282160000026
Figure BDA0002559282160000027
Figure BDA0002559282160000031
其中，θ为底面中心位于(x，y)处的纳米柱的旋转角度，f为焦距，φ(x，y)为(x，y)处的对应入射光的附加相位调制值，其中第一波长λ1视为基准波长，附加相位调制值为0。
优选地，所述纳米柱的高度：H＝600nm；第一波长λ1＝633nm，第一尺寸的长度和宽度分别为L1＝225nm，W1＝105nm；第二波长λ2＝532nm，第二尺寸的长度和宽度分别为L2＝255nm，W2＝50nm。
优选地，所述元件的有效直径为10um；焦距f为15um。
对于光学成像系统来说，无论是显微成像系统、望远成像系统，抑或是摄影系统等，成像分辨率都是一个非常重要的指标。由于衍射效应的存在，一个光学系统的成像分辨率是有理论极限的，最高分辨率受到通光孔径、光波长和材料折射率等多种因素的影响。超表面其基本单元由亚波长结构构成，具有超轻超薄的性质，以此为基础制成的光学系统有望实现传统光学难以实现、甚至无法实现的特殊功能，如小型化、集成化等。
相较于现有技术，本发明及其优选方案将纳米柱的长宽尺寸与入射光束的波长耦合；纳米柱的旋转角与入射光束的波长、焦距、附加相位调制值，以及所在的位置耦合，使元件对两种波长的平行入射圆偏振光的焦距相同，同时基于具有准周期特性的黄金螺旋状排布的纳米柱，赋予入射光准周期特性。进一步地，通过调整纳米柱的长宽尺寸和旋转角即可实现对于多种波长入射光束的消色差适配，该设计方案的泛用型大大强于现有方案。
同时，其选取的材料碳化硅具有接近于零的热膨胀系数，能在温度变化的环境中具有良好的聚焦性能。本发明是由亚波长间距纳米结构阵列组成的超表面透镜，该透镜集成度高，尺寸小于0.8毫米，厚度薄，可以在微米量级。质量特别轻，像差和色差要好于现有高质量物镜，因此特别适合设备系统小型化和快速定位与扫描。作为光学成像系统的核心组件，在可见光范围内，本发明设计的产品可应用于大部分成像系统，体积小，重量轻，环境稳定，易于集成，是替代传统光学透镜的理想选择之一。
附图说明
下面结合附图和具体实施方式对本发明进一步详细的说明：
图1是本发明实施例中纳米柱的黄金螺旋排布方式示意图；
图2是本发明实施例中纳米柱的黄金螺旋排布结果示意图(选点)；
图3是本发明实施例中纳米柱的黄金螺旋排布结果示意图(实际)；
图4是本发明实施例构成的超表面聚焦成像元件三维示意图；
图5是本发明实施例在波长λ1＝633nm条件下，利用时域有限差分法FDTD软件进行模拟，在焦点位置获得的光斑图；
图6是本发明实施例在波长λ1＝633nm条件下，利用时域有限差分法FDTD软件进行模拟，在XOZ面获得的场强图；
图7是本发明实施例在波长λ2＝532nm条件下，利用时域有限差分法FDTD软件进行模拟，在焦点位置获得的光斑图；
图8是本发明实施例在波长λ2＝532nm条件下，利用时域有限差分法FDTD软件进行模拟，在XOZ面获得的场强图。
具体实施方式
为让本专利的特征和优点能更明显易懂，下文特举实施例，作详细说明如下：
在本发明方案的结构由基底和纳米柱构成，其选取二氧化硅为基底，碳化硅为纳米柱材料。在基底上将纳米柱进行黄金螺旋间隔排布，并旋转相应的角度用于调制入射光的相位。
在本发明方案中，纳米柱的作用在于，利用纳米柱的长宽尺寸与入射光束的波长耦合；纳米柱的旋转角与入射光束的波长、焦距、附加相位调制值，以及所在的位置耦合，使元件对两种波长的平行入射圆偏振光的焦距相同，同时基于具有准周期特性的黄金螺旋状排布的纳米柱，赋予入射光准周期特性。采用该种结构，只需要调整相应参数，即能够进行普遍适配的效果。
本发明提供的元件采用的二氧化硅基底(衬底)是透明的，带有两种波长的平行入射圆偏振光透过基底后，分别与纳米柱发生折射的作用，通过本发明的设计方案，使得两种不同波长(乃至具有相位差)的入射光能够汇聚到同一点上(即焦距相同)，同时，由于纳米柱的排列的黄金螺旋形态本身具有准周期的属性，使得出射光也带有了准周期的性质。
如图1所示，在本发明实施例中，以元件中心为原点构建坐标系，以α以圆周角度的黄金分割＝360°×(1-0.618)＝137.52°为基准夹角，以s为基准尺寸，确定所述纳米柱的排布：α为任意相邻两根纳米柱的底面中心与原点连线的夹角或第一根纳米柱与x轴正半轴的夹角；第i根纳米柱的底面中心与原点的距离为
Figure BDA0002559282160000051
其中，当i为奇数时，纳米柱采用第一尺寸，i为偶数时，纳米柱采用第二尺寸，获得的选点结果即如图2所示。
在本实施例中，纳米柱分为第一尺寸和第二尺寸，分别对应第一波长λ1和第二波长λ2；其中，纳米柱的高度：H＝600nm；第一波长λ1＝633nm，第一尺寸的长度和宽度分别为L1＝225nm，W1＝105nm；第二波长λ2＝532nm，第二尺寸的长度和宽度分别为L2＝255nm，W2＝50nm。基底的直径为10um。
其中，第一尺寸和第二尺寸的纳米柱通过旋转若干次坐标系交替生成；最终形成两种尺寸交替排布的纳米柱分布结构，共包括纳米柱的个数为1599，因此，在图2的选点结果的基础上，形成的纳米柱的最终分布如图3、图4所示。
在本实施例中，纳米柱的旋转角则由以下公式确定：
Figure BDA0002559282160000052
Figure BDA0002559282160000053
Figure BDA0002559282160000054
其中，θ为底面中心位于(x，y)处的纳米柱的旋转角度，f为焦距，φ(x，y)为(x，y)处的对应入射光的附加相位调制值，其中第一波长λ1视为基准波长，附加相位调制值为0。φ(x，y)表征第二波长λ2相对于第一波长λ1的相位差。
以下提供采用本实施例方案的具体设计过程：
利用有限时域差分算法FDTD软件进行参数寻优，先将元件按照波长分为两部分，分别为633，532。对每一部分都进行一次参数寻优，以波长为633nm为例，碳化硅折射率为2.60(波长为532nm时，折射率为2.64)，二氧化硅折射率为1.45(波长为532nm时，折射率为1.46)，设定光源为圆偏振光，边界条件为PML，监视器设定在纳米柱上方300nm(H1)处，元件口径为10um，在基底的一个侧面将两种纳米结构长方体按照黄金螺旋排序进行交替放置，直至铺满所需的尺寸，比例尺寸为s＝250nm，高度为H＝600nm，转角由公式(1)确定，长度L和宽度W分别在200～350nm和60～180nm之间，嵌套循环L和W以间隔步长5nm进行遍历，通过远场投射计算焦点电场强度和半高宽，最终确定结构尺寸：
波长λ1为633nm时，长度L1＝225nm，宽度W1＝105nm；
波长λ2为532nm时，长度L2＝255nm，宽度W2＝50nm；
并对以上设计结果利用时域有限差分法FDTD软件进行模拟进行仿真实验，获得的测试结果如图5-图8所示。证明了本实施例方案能够实现本发明的设计目的，并达到相应光学器件所应具备的性能。
本专利不局限于上述最佳实施方式，任何人在本专利的启示下都可以得出其它各种形式的准周期的光学超表面成像元件，凡依本发明申请专利范围所做的均等变化与修饰，皆应属本专利的涵盖范围。

Claims (6)

1.一种准周期的光学超表面成像元件，其特征在于，包括：基底以及生成在基底上的多根长方体纳米柱；所述纳米柱分为第一尺寸和第二尺寸，分别对应第一波长λ1和第二波长λ2；第一尺寸和第二尺寸的呈黄金螺旋状间隔交替排布；所述纳米柱的长宽尺寸与入射光束的波长耦合；所述纳米柱的旋转角与入射光束的波长、焦距、附加相位调制值，以及所在的位置耦合，使元件对两种波长的平行入射光的焦距相同。
2.根据权利要求1所述的准周期的光学超表面成像元件，其特征在于：所述基底为二氧化硅基底，所述纳米柱为碳化硅纳米柱。
3.根据权利要求2所述的准周期的光学超表面成像元件，其特征在于：以元件中心为原点构建坐标系，以α＝137.52°为基准夹角，以s为基准尺寸，确定所述纳米柱的排布：α为任意相邻两根纳米柱的底面中心与原点连线的夹角或第一根纳米柱与x轴正半轴的夹角；第i根纳米柱的底面中心与原点的距离为
Figure FDA0002559282150000011
4.根据权利要求3所述的准周期的光学超表面成像元件，其特征在于：
所述纳米柱的旋转角由以下公式确定：
Figure FDA0002559282150000012
Figure FDA0002559282150000013
Figure FDA0002559282150000014
其中，θ为底面中心位于(x，y)处的纳米柱的旋转角度，f为焦距，φ(x，y)为(x，y)处的对应入射光的附加相位调制值。
5.根据权利要求1所述的准周期的光学超表面成像元件，其特征在于：所述纳米柱的高度：H＝600nm；第一波长λ1＝633nm，第一尺寸的长度和宽度分别为L1＝225nm，W1＝105nm；第二波长λ2＝532nm，第二尺寸的长度和宽度分别为L2＝255nm，W2＝50nm。
6.根据权利要求5所述的准周期的光学超表面成像元件，其特征在于：所述元件的有效直径为10um；焦距f为15um。
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