CN109856704B - 一种宽带消色差全介质平面透镜的制作方法 - Google Patents

Abstract

本发明提供一种宽带消色差全介质平面透镜的制作方法，包括：推导等效折射率分布公式并求频率的偏导数；选择透镜材料；计算每种柱状结构单元所对应的宽带光谱响应；计算出每种柱状结构单元对应的等效折射率；确定消色差平面透镜半径R、透镜焦距f，对介质衬底上半径为R的区域进行周期性取样，得到多个取样点；计算每个取样点等效折射率，得到每一取样点对应的柱状结构单元；在介质衬底上排列出相同厚度的不同柱状介质结构，完成透镜的制作。本发明提供了一种宽带消色差全介质平面透镜的制作方法，制作出连续带宽范围内消色差的带宽消色差全介质平面透镜，该透镜通过等效折射率方面和全介质材料实现将带宽范围内的光聚焦到近似同一焦平面的技术效果。

Description

一种宽带消色差全介质平面透镜的制作方法

技术领域

本发明涉及微纳光学及光学成像领域，更具体的，涉及一种宽带消色差全介质平面透镜的制作方法。

背景技术

超表面(Metasurface)是一种由特定几何形状的亚波长结构单元、按照一定规则组合而成的二维纳米阵列，其光学厚度仅在百纳米量级，是一种光学人工复合材料。超表面能够实现纳米尺度下的精准光场调控，包括调控波长、振幅、相位、偏振等光学自由度，在平面光子学、纳米光子学、近场光学、自旋光学等领域扮演着重要角色。随着超表面不断受到关注，各种基于光学超表面的平面透镜也随之发展，使光学成像技术迎来了新的飞跃。与传统光学透镜相比，由纳米结构组成的平面透镜，结合了传统光学成像技术与现代光学超材料技术，具有调控自由度高、光学特性丰富、轻量化和集成化程度高等明显的优势。

虽然光学平面透镜发展迅速，各种功能的光学平面透镜相继被提出，但其所适用的带宽范围大多为单波长，即存在严重的色散现象。部分平面透镜虽实现了双波长或三波长的消色差效应，但所适用波长范围仍旧是分立的几个波长，对白光或连续带宽的光依旧存在普遍的色差。

发明内容

本发明为克服上述现有的微纳技术制得的光学平面透镜适用波长范围大多为单波长、双波长、三波长或多个分立波长，对白光等连续带宽光源存在色差的技术缺陷，提供一种宽带消色差全介质平面透镜的制作方法。

为解决上述技术问题，本发明的技术方案如下：

一种宽带消色差全介质平面透镜的制作方法，包括以下步骤：

S1：根据宽带消色差透镜的相位分布和透射式平板相位分布，得到宽带消色差透镜所需满足的等效折射率分布公式；

S2：对等效折射率分布公式求频率的偏导数，得到等效材料色散分布公式；

S3：确定消色差带宽范围，在介质材料中选择介质衬底材料、透镜结构材料；

S4：根据选择的介质衬底材料、透镜结构材料选择确定厚度的各种柱状结构单元并选定周期排列方式，计算每种柱状结构单元所对应的宽带光谱响应；

S5：根据宽带光谱响应及等效材料色散分布公式筛选出在所需消色差带宽范围内无等效材料色散的柱状结构单元，计算出每种柱状结构单元对应的等效折射率；

S6：根据得到等效折射率的范围确定所需消色差平面透镜半径R、透镜焦距f，选取适当的常数值α和β，对介质衬底上半径为R的圆形区域进行周期性取样，得到多个取样点；

S7：根据等效折射率分布公式计算得到每个取样点所需的等效折射率，将得到的等效折射率与步骤S5中得到的每种柱状结构单元对应的等效折射率作对比，得到每一取样点对应的柱状结构单元；

S8：根据得到的柱状结构单元，在介质衬底上排列出相同厚度的不同柱状介质结构，从而完成宽带消色差全介质平面透镜的制作。

其中，在所述步骤S1中，所述宽带消色差透镜的相位分布具体计算公式为：

所述透射式平板相位分布具体计算公式为：

所述等效折射率分布公式具体为：

其中，r为距离平面透镜中心距离，ω为入射光圆频率，f为平面透镜焦距，d为平面透镜厚度，α和β为常数。

其中，在所述步骤S2中，等效材料色散分布公式具体为：

其中，在所述步骤S3中，所述消色差带宽范围为连续带宽，且为宽带带宽，带宽范围大于100nm，如白光390～780nm。

其中，在所述步骤S3中，所述介质衬底材料、透镜结构材料为石英、氮化硅、二氧化钛、金刚石、二氧化硅或氮化镓。

其中，在所述步骤S4中，所述的柱状结构单元厚度为0.2λ～3λ，即波长或亚波长量级，其中λ为消色差带宽的中心波长。

其中，在所述步骤S4中，所述的柱状结构单元的俯视图为各种具有90°旋转对称性的平面图形。

其中，在所述步骤S8中，所述的宽带消色差全介质平面透镜能在消色差带宽范围内将光聚焦在同一焦平面上。

与现有技术相比，本发明技术方案的有益效果是：

本发明提供了一种宽带消色差全介质平面透镜的制作方法，制作出连续带宽范围内消色差的带宽消色差全介质平面透镜，该透镜通过等效折射率方面和全介质材料实现将带宽范围内的光聚焦到近似同一焦平面的技术效果。

附图说明

图1为本发明实施的带宽消色差全介质平面透镜示意图；

图2为厚度为400nm的一种周期性柱状结构光栅的示意图；

图3为一种周期性柱状结构光栅磁场分布仿真结果的俯视图和侧视图；

图4为一种周期性柱状结构光栅的宽带光谱响应的透过率和相位调制示意图；

图5为所筛选的柱状结构单元形状以及所有柱状结构单元的等效折射率分布示意图；

图6为本发明实施例1中平面透镜在不同波长的入射光下聚焦的仿真结果示意图；

图7为本发明实施例1中平面透镜在不同波长的入射光下焦距以及焦斑半高宽示意图。

具体实施方式

附图仅用于示例性说明，不能理解为对本专利的限制；

为了更好说明本实施例，附图某些部件会有省略、放大或缩小，并不代表实际产品的尺寸；

对于本领域技术人员来说，附图中某些公知结构及其说明可能省略是可以理解的。

下面结合附图和实施例对本发明的技术方案做进一步的说明。

实施例1

如图1、图2所示，一种宽带消色差全介质平面透镜的制作方法，包括以下步骤：

S1：根据宽带消色差透镜的相位分布和透射式平板相位分布，得到宽带消色差透镜所需满足的等效折射率分布公式；

S2：对等效折射率分布公式求频率的偏导数，得到等效材料色散分布公式；

S3：确定消色差带宽范围，在介质材料中选择介质衬底材料、透镜结构材料；

S4：根据选择的介质衬底材料、透镜结构材料选择确定厚度的各种柱状结构单元并选定周期排列方式，计算每种柱状结构单元所对应的宽带光谱响应；

S5：根据宽带光谱响应及等效材料色散分布公式筛选出在所需消色差带宽范围内无等效材料色散的柱状结构单元，计算出每种柱状结构单元对应的等效折射率；

S6：根据得到等效折射率的范围确定所需消色差平面透镜半径R、透镜焦距f，选取适当的常数值α和β，对介质衬底上半径为R的圆形区域进行周期性取样，得到多个取样点；

S7：根据等效折射率分布公式计算得到每个取样点所需的等效折射率，将得到的等效折射率与步骤S5中得到的每种柱状结构单元对应的等效折射率作对比，得到每一取样点对应的柱状结构单元；

S8：根据得到的柱状结构单元，在介质衬底上排列出相同厚度的不同柱状介质结构，从而完成宽带消色差全介质平面透镜的制作。

更具体的，在所述步骤S1中，所述宽带消色差透镜的相位分布具体计算公式为：

所述透射式平板相位分布具体计算公式为：

所述等效折射率分布公式具体为：

其中，r为距离平面透镜中心距离，ω为入射光圆频率，f为平面透镜焦距，d为平面透镜厚度，α和β为常数。

更具体的，在所述步骤S2中，等效材料色散分布公式具体为：

更具体的，在所述步骤S3中，所述消色差带宽范围为连续带宽，且为宽带带宽，带宽范围大于100nm，如白光390～780nm。

更具体的，在所述步骤S3中，所述介质衬底材料、透镜结构材料为石英、氮化硅、二氧化钛、金刚石、二氧化硅或氮化镓。

更具体的，在所述步骤S4中，所述的柱状结构单元厚度为0.2λ～3λ，即波长或亚波长量级，其中λ为消色差带宽的中心波长。

更具体的，在所述步骤S4中，所述的柱状结构单元的俯视图为各种具有90°旋转对称性的平面图形。

更具体的，在所述步骤S8中，所述的宽带消色差全介质平面透镜能在消色差带宽范围内将光聚焦在同一焦平面上。

在具体实施过程中，所述透镜包括衬底在内均由介质材料制作，由各种具有90°旋转对称性的介质柱状结构单元构成。

在具体实施过程中，选取消色差带宽范围为390～780nm，衬底材料为二氧化硅，其折射率为1.45，透镜结构材料为氮化硅，其折射率为2；选定透镜采样方式为六角采样，周期晶格常数为320nm，以及柱状结构厚度为400nm；各种柱状结构单元的几何形状如图5所示，每种形状具有各种不同的几何参数；通过仿真计算出所有周期性柱状结构光栅的光谱响应，图3和4展示了其中一个结构的场分布和光谱响应；根据光谱响应结果筛选出所有在所需带宽范围内无等效色散的柱状结构，计算其等效折射率并汇总，如图5所示；确定透镜半径R＝6.5μm，透镜焦距f＝100μm，则在正入射情况下带宽消色差平面透镜的等效折射率分布公式为：

其中，r为距离平面透镜中心距离，ω为入射光圆频率，f为平面透镜焦距，d为平面透镜厚度，α和β为常数；根据所筛选的柱状结构的等效折射率分布，选取适当的α和β值；将计算得到的采样点所需等效折射率与仿真计算出的周期性柱状结构等效折射率作对比，获得每一采样点所需的柱状结构单元，并排布在衬底上，得到一平面透镜。

在具体实施过程中，如图1所示，当入射光正入射到该平面透镜时，在平面透镜前方会形成聚焦效应。

更具体的，如图6、图7所示，将得到的平面透镜对不同波长的正入射光进行仿真后的结果，所得到的平面透镜对连续带宽的光均有较好的调制作用，能在消色差带宽范围内将光聚焦在近似同一焦平面上。

显然，本发明的上述实施例仅仅是为清楚地说明本发明所作的举例，而并非是对本发明的实施方式的限定。对于所属领域的普通技术人员来说，在上述说明的基础上还可以做出其它不同形式的变化或变动。这里无需也无法对所有的实施方式予以穷举。凡在本发明的精神和原则之内所作的任何修改、等同替换和改进等，均应包含在本发明权利要求的保护范围之内。

Claims (6)

1.一种宽带消色差全介质平面透镜的制作方法，其特征在于，包括以下步骤：

S1：根据宽带消色差透镜的相位分布和透射式平板相位分布，得到宽带消色差透镜所需满足的等效折射率分布公式；

S2：对等效折射率分布公式求频率的偏导数，得到等效材料色散分布公式；

S3：确定消色差带宽范围，在介质材料中选择介质衬底材料、透镜结构材料；

S4：根据选择的介质衬底材料、透镜结构材料选择确定厚度的各种柱状结构单元并选定周期排列方式，计算每种柱状结构单元所对应的宽带光谱响应；

S5：根据宽带光谱响应及等效材料色散分布公式筛选出在所需消色差带宽范围内无等效材料色散的柱状结构单元，计算出每种柱状结构单元对应的等效折射率；

S6：根据得到等效折射率的范围确定所需消色差平面透镜半径R、透镜焦距f，选取适当的常数值α和β，对介质衬底上半径为R的圆形区域进行周期性取样，得到多个取样点；

S7：根据等效折射率分布公式计算得到每个取样点所需的等效折射率，将得到的等效折射率与步骤S5中得到的每种柱状结构单元对应的等效折射率作对比，得到每一取样点对应的柱状结构单元；

S8：根据得到的柱状结构单元，在介质衬底上排列出相同厚度的不同柱状介质结构，从而完成宽带消色差全介质平面透镜的制作；

其中，在所述步骤S1中，所述宽带消色差透镜的相位分布具体计算公式为：

所述透射式平板相位分布具体计算公式为：

所述等效折射率分布公式具体为：

其中，r为距离平面透镜中心距离，ω为入射光圆频率，f为平面透镜焦距，d为平面透镜厚度，α和β为常数；

在所述步骤S2中，等效材料色散分布公式具体为：

2.根据权利要求1所述的一种宽带消色差全介质平面透镜的制作方法，其特征在于：在所述步骤S3中，所述消色差带宽范围为连续带宽，且为宽带带宽，带宽范围大于100nm。

3.根据权利要求1所述的一种宽带消色差全介质平面透镜的制作方法，其特征在于：在所述步骤S3中，所述介质衬底材料、透镜结构材料为石英、氮化硅、二氧化钛、金刚石、二氧化硅或氮化镓。

4.根据权利要求1所述的一种宽带消色差全介质平面透镜的制作方法，其特征在于：在所述步骤S4中，所述的柱状结构单元厚度为0.2λ～3λ，即波长或亚波长量级，其中λ为消色差带宽的中心波长。

5.根据权利要求4所述的一种宽带消色差全介质平面透镜的制作方法，其特征在于：在所述步骤S4中，所述的柱状结构单元的俯视图为各种具有90°旋转对称性的平面图形。

6.根据权利要求1所述的一种宽带消色差全介质平面透镜的制作方法，其特征在于：在所述步骤S8中，所述的宽带消色差全介质平面透镜能在消色差带宽范围内将光聚焦在同一焦平面上。

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