CN114296155B - 一种基于双层介质超表面的宽谱光学变焦系统 - Google Patents

Abstract

本发明公开了一种基于双层介质超表面的宽谱光学变焦系统，属于光学器件领域，包括：第一介质超表面、第二介质超表面和平移机构；第一介质超表面和第二介质超表面平行设置，均包括多个彼此拼接的基础单元，基础单元包括基板和设置在基板上的介质柱，介质柱的横截面尺寸与其所处位置相关，介质柱为三段式结构，且中间段介质柱的折射率低于两端段介质柱的折射率，用于消除射入的宽谱入射光中的色差，宽谱入射光的波长范围为1310nm‑1550nm；第一介质超表面和第二介质超表面用于依次对宽谱入射光进行相位调制以聚焦，平移机构用于调节第一介质超表面和第二介质超表面之间的横向位移以调节聚焦焦距。实现宽谱范围入射光的变焦，并降低变焦系统的复杂度。

Description

一种基于双层介质超表面的宽谱光学变焦系统

技术领域

本发明属于光学器件领域，更具体地，涉及一种基于双层介质超表面的宽谱光学变焦系统。

背景技术

镜头是几乎所有成像系统中普遍存在的光学元件。可变焦镜头通过改变多个光学元件之间的轴向距离来改变焦距，在各领域有广泛应用，如手机相机、光学互联、增强现实技术和显微技术等。但是，这种基于折射光学元件的传统变焦镜头体积大、重量大、需要的操作空间大，不利于集成。与此同时，为了消除像差以提高成像质量，一组透镜往往由很多个透镜组成，进一步增加了光学变焦系统的复杂度。

超表面能够在亚波长分辨率下调整光的特性，同时具有平面化的优势，为进一步提高光学变焦系统的集成度提供了新的机会。现有技术中，利用超表面构建光学变焦系统时，由于超表面色差的限制，调焦系统只能在单一波长下工作。此外，目前通常通过两片超表面之间的相对转动来实现不同的调制效果，从而改变焦距和放大倍率，这会导致光学变焦系统的色差更大，也导致系统只能工作于单一波长下。为了解决色差的问题，目前通常通过对介质柱微结构的排列方式、尺寸进行设计来消除色差；或者基于由参考相位和最大色散值组成的色散空间理念，采用单层微结构实现定焦透镜色散空间匹配，从而实现消色差聚焦。这些方案的色散补偿能力有限，无法满足变焦透镜的更复杂的色散空间匹配。

发明内容

针对现有技术的缺陷和改进需求，本发明提供了一种基于双层介质超表面的宽谱光学变焦系统，其目的在于实现宽谱范围入射光的变焦，并降低变焦系统的复杂度。

为实现上述目的，本发明提供了一种基于双层介质超表面的宽谱光学变焦系统，包括第一介质超表面、第二介质超表面和平移机构；所述第一介质超表面和所述第二介质超表面平行设置，且均包括多个彼此拼接的基础单元，所述基础单元包括基板和设置在所述基板上的介质柱，所述介质柱的横截面的尺寸与其所处位置之间存在映射关系；所述介质柱为三段式结构，且中间段介质柱的折射率低于两端段介质柱的折射率，用于消除射入的宽谱入射光中的色差，所述宽谱入射光的波长范围为1310nm-1550nm；所述第一介质超表面和所述第二介质超表面用于依次对所述宽谱入射光进行相位调制以聚焦，所述平移机构用于调节所述第一介质超表面和所述第二介质超表面之间的横向位移以调节聚焦焦距。

更进一步地，宽谱入射光正入射到第一介质超表面后的相位分布Φ₁(x₁，y₁，ω)与宽谱入射光的频率之间一次线性相关，Φ₁(x₁，y₁，ω)为：

其中，x₁、y₁分别为第一介质超表面中介质柱距第一介质超表面中心的横向距离、纵向距离，ω为宽谱入射光的频率，c为真空光速，d_max为第一介质超表面和第二介质超表面之间的最大横向位移，F₀为最大横向位移d_max下的焦距，B(ω)为与ω相关的任意函数。

更进一步地，所述第一介质超表面中介质柱的横截面的尺寸参数为：

[P₁(x₁，y₁)，...，P_n(x₁，y₁)]＝F^-1(Φ₁(x₁，y₁，ω_min)，ΔΦ₁(x₁，y₁))

其中，[P₁(x₁，y₁)，...，P_n(x₁，y₁)]为形成(x₁，y₁)处介质柱的横截面所需的n个尺寸参数所组成的n维向量；ΔΦ₁(x₁，y₁)为Φ₁(x₁，y₁，ω_min)与Φ₁(x₁，y₁，ω_max)之间的差值；Φ₁(x₁，y₁，ω_min)为宽谱入射光中最小入射光频率成分入射到第一介质超表面后的相位分布；Φ₁(x₁，y₁，ω_max)为宽谱入射光中最大入射光频率成分入射到第一介质超表面后的相位分布；ω_min为最小入射光频率；ω_max为最大入射光频率；F^-1为介质柱的横截面的尺寸参数与其对宽谱入射光所引入的相位调制之间映射关系F的逆映射。

更进一步地，宽谱入射光正入射到第二介质超表面后的相位分布Φ₂(x₂，y₂，ω)与宽谱入射光的频率之间一次线性相关，Φ₂(x₂，y₂，ω)为：

其中，x₂、y₂分别为第二介质超表面中介质柱距第二介质超表面中心的横向距离、纵向距离，ω为宽谱入射光的频率，c为真空光速，d_max为第一介质超表面和第二介质超表面之间的最大横向位移，F₀为最大横向位移d_max下的焦距，B(ω)为与ω相关的任意函数。

更进一步地，所述第二介质超表面中介质柱的横截面的尺寸参数为：

[P₁(x₂，y₂)，...，P_n(x₂，y₂)]＝F^-1(Φ₂(x₂，y₂，ω_min)，ΔΦ₂(x₂，y₂))

其中，[P₁(x₂，y₂)，...，P_n(x₂，y₂)]为形成(x₂，y₂)处介质柱的横截面所需的n个尺寸参数所组成的n维向量；ΔΦ₂(x₂，y₂)为Φ₂(x₂，y₂，ω_min)与Φ₂(x₂，y₂，ω_max)之间的差值；Φ₂(x₂，y₂，ω_min)为宽谱入射光中最小入射光频率成分入射到第二介质超表面后的相位分布；Φ₂(x₂，y₂，ω_max)为宽谱入射光中最大入射光频率成分入射到第二介质超表面后的相位分布；ω_min为最小入射光频率；ω_max为最大入射光频率；F^-1为介质柱的横截面的尺寸参数与其对宽谱入射光所引入的相位调制之间映射关系F的逆映射。

更进一步地，所述宽谱光学变焦系统的焦距为：

其中，d为第一介质超表面和第二介质超表面之间的横向位移，f(d)为横向位移d下的焦距，d_max为第一介质超表面和第二介质超表面之间的最大横向位移，F₀为最大横向位移d_max下的焦距。

更进一步地，两端段介质柱的材料为硅、氮化硅、锗、二氧化钛、硫化锌或者氮化铝，中间段介质柱的材料为二氧化硅或者氧化铝。

总体而言，通过本发明所构思的以上技术方案，能够取得以下有益效果：

(1)将系统中两层介质超表面设计为可相对横向移动的结构，当两层介质超表面相对初始状态产生的相对横向位移不变时，对于不同波长光束的输出波前保持相同，不同波长光束的聚焦效果相同，不同波长光束的光焦距相同，由此，使得该宽谱光学变焦系统的焦距不受入射光束波长的影响，适用于宽谱范围入射光束调焦；使用平移机构驱动，避免了轴向相对移动的需求，相比需要轴向驱动的传统光学变焦系统相比，驱动结构更加简单，更易于集成，两层超表面的厚度以及整个系统的长度极小，大大提高了系统的集成度；

(2)介质超表面中介质柱为三段式结构，以插入低折射率材料层的方式扰乱谐振模式以提升光透射聚焦的效率，有效提升了相位调制以及色散补偿能力，同时能避免引入谐振损耗效率，使得该宽谱光学变焦系统更为适用于宽谱范围入射光束调焦；

(3)消色差的宽谱入射光的波长范围为1310nm-1550nm，与现有光学变焦系统相比，具有更加优秀的光学消色差变焦能力。

附图说明

图1为本发明实施例提供的基于双层介质超表面的宽谱光学变焦系统的结构示意图；

图2为本发明一实施例提供的基础单元的结构示意图；

图3为图2所示基础单元的俯视图；

图4为基于图2所示基础单元形成的第一介质超表面的结构示意图；

图5为基于图2所示基础单元形成的第二介质超表面的结构示意图；

图6A为基于图2所示基础单元形成的宽谱光学变焦系统，d_max横向位移下不同波长入射光正入射时各介质超表面的光强分布；

图6B为基于图2所示基础单元形成的宽谱光学变焦系统，

横向位移下不同波长入射光正入射时各介质超表面的光强分布；

图6C为基于图2所示基础单元形成的宽谱光学变焦系统，

横向位移下不同波长入射光正入射时各介质超表面的光强分布；

图7为本发明另一实施例提供的基础单元的结构示意图；

图8为图7所示基础单元的俯视图；

图9为基于图7所示基础单元形成的第一介质超表面的结构示意图；

图10为基于图7所示基础单元形成的第二介质超表面的结构示意图；

图11A为基于图7所示基础单元形成的宽谱光学变焦系统，d_max横向位移下不同波长入射光正入射时各介质超表面的光强分布；

图11B为基于图7所示基础单元形成的宽谱光学变焦系统，

横向位移下不同波长入射光正入射时各介质超表面的光强分布；

图11C为基于图7所示基础单元形成的宽谱光学变焦系统，

横向位移下不同波长入射光正入射时各介质超表面的光强分布。

在所有附图中，相同的附图标记用来表示相同的元件或者结构，其中：

1为第一介质超表面，2为第二介质超表面，3为平移机构，4为基板，5为介质柱。

具体实施方式

为了使本发明的目的、技术方案及优点更加清楚明白，以下结合附图及实施例，对本发明进行进一步详细说明。应当理解，此处所描述的具体实施例仅仅用以解释本发明，并不用于限定本发明。此外，下面所描述的本发明各个实施方式中所涉及到的技术特征只要彼此之间未构成冲突就可以相互组合。

在本发明中，本发明及附图中的术语“第一”、“第二”等(如果存在)是用于区别类似的对象，而不必用于描述特定的顺序或先后次序。

图1为本发明实施例提供的基于双层介质超表面的宽谱光学变焦系统的结构示意图。参阅图1，结合图2-图11C，对本实施例中基于双层介质超表面的宽谱光学变焦系统进行详细说明。

参阅图1，基于双层介质超表面的宽谱光学变焦系统(以下简称为宽谱光学变焦系统)包括第一介质超表面1、第二介质超表面2和平移机构3。参阅图2和图7，第一介质超表面和第二介质超表面平行设置，且均包括多个彼此拼接的基础单元，基础单元包括基板4和设置在基板4上的介质柱5。介质柱5的横截面的尺寸与其所处位置之间存在映射关系。介质柱为三段式结构，中间段介质柱的折射率低于两端段介质柱的折射率，用于消除射入的宽谱入射光中的色差，宽谱入射光的波长范围为1310nm-1550nm。第一介质超表面和第二介质超表面用于依次对宽谱入射光进行相位调制以聚焦，平移机构用于调节第一介质超表面和第二介质超表面之间的横向位移以调节聚焦焦距。

本实施例中，宽谱光学变焦系统中各点厚度相同，各介质柱的高度相同，可以减小传统曲面透镜厚度不一致所带来的像差，提高成像质量。

光波从第一介质超表面射入宽谱光学变焦系统，第一介质超表面对入射光波进行一次波前相位调制，该一次调制波前经过第二介质超表面的二次相位调制后，所形成的最终输出波前将导致出射光的聚焦，该聚焦效果对应焦距。参阅图1，第一介质超表面1一侧为正入射光，外侧两根光线代表一个波长，内侧两根光线代表另一个不同波长；第一介质超表面1和第二介质超表面2处，实线代表初始状态相对横向位移，虚线代表相对初始状态改变相对横向位移；第二介质超表面2右侧虚线汇聚处表示初始状态下系统的焦点位置，实线汇聚处表示两层介质超表面相对初始状态改变相对横向位移后系统的焦点位置。

上述二次相位调制受两层介质超表面之间相对横向位移影响。具体地，一次相位调制波前上的每一点将受到第二介质超表面上相应位置上的结构的相位调制，当两层介质超表面之间相对横向位移相对于初始状态发生改变时，对于同一个一次相位调制波前上的点，其相应的第二介质超表面上的位置不变，但该位置处介质柱的结构已经改变，从而产生与初始状态不同的调制效果。也就是说，当两层介质超表面相对初始状态产生一相对横向位移时，一次调制波前与初始状态相同，但二次相位调制与初始状态不同，从而导致最终输出波前的改变，导致聚焦效果的变化，聚焦效果的变化导致焦距的改变。

本实施例中的宽谱光学变焦系统，当两层介质超表面相对初始状态产生的相对横向位移不变时，对于不同波长光束的输出波前保持相同，不同波长光束的聚焦效果相同，不同波长光束的光焦距相同，由此，使得该宽谱光学变焦系统的焦距不受入射光束波长的影响，适用于宽谱范围(波长范围为1310nm-1550nm，对应角频率范围1.439×10¹⁵rad/s-1.216×10¹⁵rad/s)入射光束调焦。

进一步地，本实施例中的宽谱光学变焦系统，其介质柱为三段式结构，中间段介质柱的折射率低于两端段介质柱的折射率。这种介质柱结构以插入低折射率材料层的方式扰乱谐振模式以提升光透射聚焦的效率，有效提升了相位调制以及色散补偿能力，同时能避免引入谐振损耗效率，使得该宽谱光学变焦系统更为适用于宽谱范围入射光束调焦。

根据本发明的实施例，两端段介质柱的材料为硅、氮化硅、锗、二氧化钛、硫化锌或者氮化铝，中间段介质柱的材料为二氧化硅或者氧化铝。可以理解的是，两端段介质柱和中间段介质柱也可以为其他满足折射率要求且适用于光学变焦的材料。

宽谱光学变焦系统中第一介质超表面的设计目标为：使得宽谱入射光正入射到第一介质超表面后的相位分布Φ₁(x₁，y₁，ω)与宽谱入射光的频率之间一次线性相关，Φ₁(x₁，y₁，ω)为：

其中，x₁、y₁分别为第一介质超表面中介质柱距第一介质超表面中心的横向距离、纵向距离，ω为宽谱入射光的频率，c为真空光速，d_max为第一介质超表面和第二介质超表面之间的最大横向位移，F₀为最大横向位移d_max下的焦距，B(ω)为与ω相关的任意函数。

相应的，第一介质超表面中介质柱的横截面的尺寸参数为：

[P₁(x₁，y₁)，...，P_n(x₁，y₁)]＝F^-1(Φ₁(x₁，y₁，ω_min)，ΔΦ₁(x₁，y₁))

其中，[P₁(x₁，y₁)，...，P_n(x₁，y₁)]为形成(x₁，y₁)处介质柱的横截面所需的n个尺寸参数所组成的n维向量；ΔΦ₁(x₁，y₁)为Φ₁(x₁，y₁，ω_min)与Φ₁(x₁，y₁，ω_max)之间的差值；Φ₁(x₁，y₁，ω_min)为宽谱入射光中最小入射光频率成分入射到第一介质超表面后的相位分布；Φ₁(x₁，y₁，ω_max)为宽谱入射光中最大入射光频率成分入射到第一介质超表面后的相位分布；ω_min为最小入射光频率；ω_max为最大入射光频率；F^-1为介质柱的横截面的尺寸参数与其对宽谱入射光所引入的相位调制之间映射关系F的逆映射。

需要说明的是，介质柱的横截面例如为圆环，形成该横截面需要两个尺寸参数，分别为内圆环直径D₁和外圆环直径D₂，如图3所示，基于此介质柱形成的第一介质超表面如图4所示，形成的第二介质超表面如图5所示。介质柱的横截面例如还可以为回字型，形成该横截面需要两个尺寸参数，分别为内正方环边长D₁和外正方环边长D₂，如图8所示，基于此介质柱形成的第一介质超表面如图9所示，形成的第二介质超表面如图10所示。可以理解的是，介质柱的横截面也可以为其他形状。各基础单元对透射光的透过率高，通过调整三段式介质柱的多个截面几何参数，对入射光束实现正色散补偿和2π范围内的相位调制。

宽谱光学变焦系统中第二介质超表面的设计目标为：宽谱入射光正入射到第二介质超表面后的相位分布Φ₂(x₂，y₂，ω)与宽谱入射光的频率之间一次线性相关，Φ₂(x₂，y₂，ω)为：

其中，x₂、y₂分别为第二介质超表面中介质柱距第二介质超表面中心的横向距离、纵向距离，ω为宽谱入射光的频率，c为真空光速，d_max为第一介质超表面和第二介质超表面之间的最大横向位移，F₀为最大横向位移d_max下的焦距，B(ω)为与ω相关的任意函数。

相应的，第二介质超表面中介质柱的横截面的尺寸参数为：

[P₁(x₂，y₂)，...，P_n(x₂，y₂)]＝F^-1(Φ₂(x₂，y₂，ω_min)，ΔΦ₂(x₂，y₂))

其中，[P₁(x₂，y₂)，...，P_n(x₂，y₂)]为形成(x₂，y₂)处介质柱的横截面所需的n个尺寸参数所组成的n维向量；ΔΦ₂(x₂，y₂)为Φ₂(x₂，y₂，ω_min)与Φ₂(x₂，y₂，ω_max)之间的差值；Φ₂(x₂，y₂，ω_min)为宽谱入射光中最小入射光频率成分入射到第二介质超表面后的相位分布；Φ₂(x₂，y₂，ω_max)为宽谱入射光中最大入射光频率成分入射到第二介质超表面后的相位分布；ω_min为最小入射光频率；ω_max为最大入射光频率；F^-1为介质柱的横截面的尺寸参数与其对宽谱入射光所引入的相位调制之间映射关系F的逆映射。

结合Φ₁(x₁，y₁，ω)、Φ₂(x₁，y₁，ω)的关系式可以看出，相位分布公式中相位调制和光的频率之间呈一次线性函数关系，故可采用单层或三层介质柱微结构进行宽谱入射光的相位匹配与色散补偿。

F^-1为映射关系F的逆映射，是将对水平偏振入射光的相位调制映射到相应的三段式柱n个截面几何参数组成的n维向量的映射关系，映射关系F的获取方式例如为：根据时域有限差分(Finite Difference Time Domain，FDTD)算法，以(0，0)为焦点位置在平面聚焦镜上的投影坐标，将三段式介质柱n个截面几何参数组成的n维向量映射到其对水平线偏振入射光所引入的相位调制上，获得映射关系F。

FDTD算法是指将麦克斯韦方程中两个旋度的方程在空间和时间上用中心差分格式进行离散，从而获得一组递推方程，并且在一定的边界条件下来求解麦克斯韦方程组的算法；中心差分格式能够保证FDTD的解具有二阶精度，并且在满足Courant条件时其结果是稳定的。

平面波连续经过两层介质超表面后的相位分布Φ，可视为平面波分别经过两层超表面后的相位分布之和，即：

Φ＝Φ₁+Φ₂

令第一层介质超表面相对初始位置沿着x轴正方向平移距离d，同时令第二层超表面相对初始位置沿着x轴负方向平移距离d，可得到平面波正入射连续经过两层超表面的相位分布为：

上式第一项为与半径r相关项，对焦距起作用，第二项对于半径r为常数项，对焦距无影响。结合比较平面波正入射理想薄透镜后的相位分布：

基于此可得，宽谱光学变焦系统的焦距与两层介质超表面之间的相对横向位移之间满足以下关系：

其中，d为第一介质超表面和第二介质超表面之间的横向位移，f(d)为横向位移d下的焦距，d_max为第一介质超表面和第二介质超表面之间的最大横向位移，F₀为最大横向位移d_max下的焦距。f的变化范围为：f∈[F₀，+∞)。

以三段式介质柱横截面采用圆环型、回字型为例，进一步阐述本发明实施例提供的宽谱光学变焦系统。

实施例1：

参阅图2，示出了宽谱光学变焦系统中基础单元的结构，基板4的边长为L；介质柱5中各段的高度分别为H₁、H₂、H₃，两端段的折射率相等且高于中间段的折射率，两端段的材料相同，中间段的材料与两端段的材料不同。基础单元的俯视图如图3所示，介质柱在基板上沉积形成，多个基础单元拼接构成介质超表面，L表示基板的边长，P₁表示圆环型截面内径，P₂表示圆环型截面外径。

利用FDTD算法对入射光的聚焦行为进行仿真模拟，设定宽谱入射光的波长范围为1310nm～1550nm，入射光为线偏振平面波。本实施例中，基础单元的基底为宽度L为600nm的二氧化硅基底，三段式介质柱中各段高度H₁、H₂、H₃分别为700nm、400nm、700nm。圆柱介质柱的直径为10～100nm，圆环型截面内径P₁为100～600nm，圆环型截面外径P₂为100～600nm，且内外径差P₂-P₁大于50nm。

首先基于圆环型截面三段式介质柱对入射光的相位和振幅的调控进行考察。使用时域有限差分法进行仿真实验，将仿真区域的四个侧向设为周期边界Periodic，将垂直方向设为完美边界PML，在基础单元的正上方放置一个点探测器记录与入射光偏振方向相同的电场信息，一个法线方向为Z轴的面探测器记录透射率，改变圆环型截面三段式介质柱内外径进行多次仿真，获得介质柱多个不同内外径组合下透射光的相位、透过率的改变量，获得映射关系F。仿真结果表明，每个基础单元对透射光具有高透射率，且通过对介质柱的几何参数调整可以获得正色散补偿和在2π范围内的相位调制。

参阅图6A，从左至右依次为：两层介质超表面之间横向相对位移为d_max时，1310nm、1390nm、1470nm、1550nm入射光束的聚焦焦点位置，对应1f₀。参阅图6B，从左至右依次为：两层介质超表面之间横向相对位移为

时，1310nm、1390nm、1470nm、1550nm入射光束的聚焦焦点位置，对应2f₀。参阅图6C，从左至右依次为：两层介质超表面之间横向相对位移为

时，1310nm、1390nm、1470nm、1550nm入射光束的聚焦焦点位置，对应3f₀。

结合图6A-图6C中12组入射光波长和横向位移，代入上述焦距与横向位移的关系式：

可得，上述12组入射光波长和横向位移分别对应的焦距为f₀、f₀、f₀、f₀、2f₀、2f₀、2f₀、2f₀、3f₀、3f₀、3f₀、3f₀，与仿真结果相符，证明本实施例中的宽谱光学变焦系统确实具有消色差变焦效果，且基本符合预期。

实施例2：

参阅图7，示出了宽谱光学变焦系统中基础单元的结构，基板4的边长为L；介质柱5中各段的高度分别为H₁、H₂、H₃，两端段的折射率相等且高于中间段的折射率，两端段的材料相同，中间段的材料与两端段的材料不同。基础单元的俯视图如图8所示，介质柱在基板上沉积形成，多个基础单元拼接构成介质超表面，L表示基板的边长，P₁表示回字型截面内边长，P₂表示回字型截面外边长。

利用FDTD算法对入射光的聚焦行为进行仿真模拟，设定宽谱入射光的波长范围为1310nm～1550nm，入射光为线偏振平面波。本实施例中，基础单元的基底为宽度L为600nm的二氧化硅基底，三段式介质柱中各段高度H₁、H₂、H₃分别为700nm、400nm、700nm。回字型介质柱的边长为10～100nm，回字型截面内边长P₁为100～600nm，回字型截面外边长P₂为100～600nm，且内外边长差P₂-P₁大于50nm。

首先基于回字型截面三段式介质柱对入射光的相位和振幅的调控进行考察。使用时域有限差分法进行仿真实验，将仿真区域的四个侧向设为周期边界Periodic，将垂直方向设为完美边界PML，在基础单元的正上方放置一个点探测器记录与入射光偏振方向相同的电场信息，一个法线方向为Z轴的面探测器记录透射率，改变回字型截面三段式介质柱内外边长进行多次仿真，获得介质柱多个不同内外边长组合下透射光的相位、透过率的改变量，获得映射关系F。仿真结果表明，每个基础单元对透射光具有高透射率，且通过对介质柱的几何参数调整可以获得正色散补偿和在2π范围内的相位调制。

参阅图11A，从左至右依次为：两层介质超表面之间横向相对位移为d_max时，1310nm、1390nm、1470nm、1550nm入射光束的聚焦焦点位置，对应1f₀。参阅图11B，从左至右依次为：两层介质超表面之间横向相对位移为

时，1310nm、1390nm、1470nm、1550nm入射光束的聚焦焦点位置，对应2f₀。参阅图11C，从左至右依次为：两层介质超表面之间横向相对位移为

时，1310nm、1390nm、1470nm、1550nm入射光束的聚焦焦点位置，对应3f₀。

结合图11A-图11C中12组入射光波长和横向位移，代入上述焦距与横向位移的关系式：

可得，上述12组入射光波长和横向位移分别对应的焦距为f₀、f₀、f₀、f₀、2f₀、2f₀、2f₀、2f₀、3f₀、3f₀、3f₀、3f₀，与仿真结果相符，证明本实施例中的宽谱光学变焦系统确实具有消色差变焦效果，且基本符合预期。

本领域的技术人员容易理解，以上所述仅为本发明的较佳实施例而已，并不用以限制本发明，凡在本发明的精神和原则之内所作的任何修改、等同替换和改进等，均应包含在本发明的保护范围之内。

Claims (7)

1.一种基于双层介质超表面的宽谱光学变焦系统，其特征在于，包括第一介质超表面、第二介质超表面和平移机构；

所述第一介质超表面和所述第二介质超表面平行设置，且均包括多个彼此拼接的基础单元，所述基础单元包括基板和设置在所述基板上的介质柱，所述介质柱的横截面的尺寸与其所处位置之间存在映射关系；

所述介质柱为三段式结构，且中间段介质柱的折射率低于两端段介质柱的折射率，从而以插入低折射率材料层的方式扰乱谐振模式以提升光透射聚焦效率，以及消除射入的宽谱入射光中的色差，所述宽谱入射光的波长范围为1310nm-1550nm；

所述第一介质超表面和所述第二介质超表面用于依次对所述宽谱入射光进行相位调制以聚焦，所述平移机构用于调节所述第一介质超表面和所述第二介质超表面之间的横向位移以调节聚焦焦距。

2.如权利要求1所述的基于双层介质超表面的宽谱光学变焦系统，其特征在于，宽谱入射光正入射到第一介质超表面后的相位分布Φ₁(x₁，y₁，ω)与宽谱入射光的频率之间一次线性相关，Φ₁(x₁，y₁，ω)为：

其中，x₁、y₁分别为第一介质超表面中介质柱距第一介质超表面中心的横向距离、纵向距离，ω为宽谱入射光的频率，c为真空光速，d_max为第一介质超表面和第二介质超表面之间的最大横向位移，F₀为最大横向位移d_max下的焦距，B(ω)为与ω相关的任意函数。

3.如权利要求1所述的基于双层介质超表面的宽谱光学变焦系统，其特征在于，所述第一介质超表面中介质柱的横截面的尺寸参数为：

[P₁(x₁，y₁)，...，P_n(x₁，y₁)]＝F^-1(Φ₁(x₁，y₁，ω_min)，ΔΦ₁(x₁，y₁))

其中，[P₁(x₁，y₁)，...，P_n(x₁，y₁)]为形成(x₁，y₁)处介质柱的横截面所需的n个尺寸参数所组成的n维向量；ΔΦ₁(x₁，y₁)为Φ₁(x₁，y₁，ω_min)与Φ₁(x₁，y₁，ω_max)之间的差值；Φ₁(x₁，y₁，ω_min)为宽谱入射光中最小入射光频率成分入射到第一介质超表面后的相位分布；Φ₁(x₁，y₁，ω_max)为宽谱入射光中最大入射光频率成分入射到第一介质超表面后的相位分布；ω_min为最小入射光频率；ω_max为最大入射光频率；F^-1为介质柱的横截面的尺寸参数与其对宽谱入射光所引入的相位调制之间映射关系F的逆映射。

4.如权利要求1所述的基于双层介质超表面的宽谱光学变焦系统，其特征在于，宽谱入射光正入射到第二介质超表面后的相位分布Φ₂(x₂，y₂，ω)与宽谱入射光的频率之间一次线性相关，Φ₂(x₂，y₂，ω)为：

其中，x₂、y₂分别为第二介质超表面中介质柱距第二介质超表面中心的横向距离、纵向距离，ω为宽谱入射光的频率，c为真空光速，d_max为第一介质超表面和第二介质超表面之间的最大横向位移，F₀为最大横向位移d_max下的焦距，B(ω)为与ω相关的任意函数。

5.如权利要求1所述的基于双层介质超表面的宽谱光学变焦系统，其特征在于，所述第二介质超表面中介质柱的横截面的尺寸参数为：

[P₁(x₂，y₂)，...，P_n(x₂，y₂)]＝F^-1(Φ₂(x₂，y₂，ω_min)，ΔΦ₂(x₂，y₂))

其中，[P₁(x₂，y₂)，...，P_n(x₂，y₂)]为形成(x₂，y₂)处介质柱的横截面所需的n个尺寸参数所组成的n维向量；ΔΦ₂(x₂，y₂)为Φ₂(x₂，y₂，ω_min)与Φ₂(x₂，y₂，ω_max)之间的差值；Φ₂(x₂，y₂，ω_min)为宽谱入射光中最小入射光频率成分入射到第二介质超表面后的相位分布；Φ₂(x₂，y₂，ω_max)为宽谱入射光中最大入射光频率成分入射到第二介质超表面后的相位分布；ω_min为最小入射光频率；ω_max为最大入射光频率；F^-1为介质柱的横截面的尺寸参数与其对宽谱入射光所引入的相位调制之间映射关系F的逆映射。

6.如权利要求1所述的基于双层介质超表面的宽谱光学变焦系统，其特征在于，所述宽谱光学变焦系统的焦距为：

其中，d为第一介质超表面和第二介质超表面之间的横向位移，f(d)为横向位移d下的焦距，d_max为第一介质超表面和第二介质超表面之间的最大横向位移，F₀为最大横向位移d_max下的焦距。

7.如权利要求1-6任一项所述的基于双层介质超表面的宽谱光学变焦系统，其特征在于，所述介质柱中，两端段介质柱的材料为硅、氮化硅、锗、二氧化钛、硫化锌或者氮化铝，中间段介质柱的材料为二氧化硅或者氧化铝。

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