CN109884808B - 一种基于介质柱结构的离轴入射多波长色散调控超表面 - Google Patents
一种基于介质柱结构的离轴入射多波长色散调控超表面 Download PDFInfo
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Abstract
本发明提供了一种基于介质柱结构的离轴入射多波长色散调控超表面，包括自上而下的介质柱，介质粘附层以及金属反射层。本发明设计巧妙，结构简单，通过不同宽度的高折射率介质柱结构，可以实现对可见光多波长的高效调控能力，对于多个波长同时入射实现独立的相位调控效果。本发明可以用于3‑DLP激光投影系统中的彩色成像合成器件来使用，对推进超表面在多波长应用等方面的发展具有重要意义。
Description
技术领域
本发明涉及电磁波相位调控的技术领域，具体涉及一种基于介质柱结构的离轴入射多波长色散调控超表面。
背景技术
在彩色显示及成像系统中，由于材料对于不同波长的折射率不同，由色散引起的色差是不可避免的一个问题。色散其实是材料固有的一种属性，自从洛伦兹建立基于束缚电子谐振的色散模型以来，光与物质相互作用的色散问题得到了广泛研究。色差在系统中往往会造成信号的畸变并限制器件的工作带宽，色散控制就是用来消除这些不良影响的一种常用手段。色散控制一般可以分为两大类：色散的放大与色散的消除。其中在通信系统，如密集波分复用系统(Dense wavelength-division multiplexing,DWDM)中常需要分离不同波长的信号，这就需要对色散进行放大。同样在光纤通信系统中，色散可以用来抑制非线性效应(如谐波的产生及四波混频)。在光学工程领域，通过色散调控可以构建无色差的光学透镜或具有超强色差的慢光器件、分光器件或频谱分析仪等。但在成像系统中，不可控的色差是一个严重的问题，将会极大地影响到成像质量。为了解决这一问题，一般可以利用多种透镜组合的方式达到目的，例如双胶合透镜，正负透镜相互补偿。也可以用折衍射混合系统，通过衍射系统中的反常色差与折射系统的正常色差相互补偿来达到消除色差的目的。但基于折射原理的透镜、棱镜等传统光学器件，都需要通过光路累积的光程差来产生相移从而调控波前，因此不可避免有体积大、形状多样、不易集成的问题，使系统变得复杂。由于人们对器件轻薄易集成的追求，对于超表面器件的研究逐渐成为热点，但超表面在多数情况下，近似于衍射器件，存在着剧烈的色散，也限制了超表面器件的应用发展。
发明内容
为了解决以上技术问题，本发明提出了一种基于介质柱结构的离轴入射多波长色散调控超表面，通过改变上层高折射率介质柱的宽度，能够对可见光多个波长实现高效独立的相位调控。
本发明解决其技术问题所采用的技术方案为：一种基于介质柱结构的离轴入射多波长色散调控超表面，包括自上而下的介质柱，介质粘附层以及金属反射层，通过改变上层高折射率介质柱的宽度，能够对可见光多个波长实现高效独立的相位调控。其中上层为高折射率的介质纳米方形柱状结构，中间为介质粘附层，底层采用金属作为反射层。
其中，所述上层介质柱的中心间隔为p，其取值范围为p<λmin，λmin为最小中心波长。
其中，所述上层介质柱的宽度为w，其取值范围为0.19λmin<w<p，λmin为最小中心波长。
其中，所述上层介质柱的高度为h3，其取值范围为h3≈λ0，λ0为平均中心波长。
其中，所述超表面位相具有独立调控能力，能够用于实现多波长的任意色散调控功能。
本发明具有的有益效果在于：
本发明设计巧妙，结构简单，利用高折射率的亚波长介质柱结构，实现对可见光多个波长的任意相位调控能力，该发明能够将不同角度离轴入射的不同波长的光，最终以同焦距在轴上共同聚焦的效果。本发明结构简单，效率高，能够进一步推广至多波长超表面器件的设计应用中。
附图说明
图1为本发明的超表面器件示意图，其中，(a)为器件局部示意图，(b)为器件单元结构示意图；
图2为单元结构对三个波长的相位响应随介质柱宽度变化的仿真结果；
图3为实施例1中本发明设计的离轴入射多波长色散调控超表面聚焦透镜的仿真聚焦能量图，其中，图3(a)-图3(c)是在y-z平面内不同波长不同入射角度下的聚焦强度分布图。图3(d)-图3(f)为对应的焦平面位置处归一化焦斑强度曲线图。
其中，图中所标序号含义为：1为介质柱，2为介质粘附层，3为金属反射层。
具体实施方式
下面结合附图及具体实施方式对本发明进行详细说明，但本发明的保护范围并不仅限于下面实施例，应包括权利要求书中的全部内容。而且本领域技术人员从以下的一个实施例即可实现权利要求中的全部内容。
具体实现过程如下：
如图1所示，该结构包括自上而下的介质柱1，介质粘附层2以及金属反射层3，其中介质柱1为高度为h3的介质纳米柱结构，中间为厚度h2的介质粘附层2，底层采用厚度h1的金属反射层3。介质柱之间的中心间距为p，宽度为w。
结合上述结构，首先说明本发明实现多波长相位调制的原理，如下：
为了抑制高级次衍射带来的能量损失，介质柱之间的中心间距p应小于自由空间传输的最小波长λmin。如图1(b)所示，我们设计的单元结构采用一种三层式的结构，顶层为高折射率的介质纳米方柱，底层为银反射层，中间有介质粘附层。在这样的结构中，由空气中正常入射的光线可能会出现两种不同的传输方式，第一种光路沿着z方向依次通过高折射率介质纳米柱和介质粘附层，然后在金属表面发生反射，在出射到空气之前光能够在介质粘附层中多次反射，类似于Fabry-Perot腔的作用。第二种光路能够在x-y平面内以波导的方式传输，高折射率的介质纳米柱阵列可以看作是波导的芯层，空气和粘附层看作是波导的包覆层。为了耦合这些波导模式，必须满足相位匹配条件，即可以通过调整纳米柱的间距p来改变传播常数k0＝m*2π/p，以匹配相应的波导模式。由于模式之间的相互作用，会以泄漏模的形式耦合进空气中，因此最终的反射振幅和相位都是模式叠加的结果。由于导模共振效应存在引起相位的异常，而这种异常相位就是我们用来消除不同波长的相位关联性所需要的。
为了便于分析，我们以聚焦器件来进行分析，如下：
为了实现聚焦的效果，超表面需要提供一个能够将入射平面波变为汇聚的球面波的相位延迟。而要实现消色差聚焦，超表面所提供的相位延迟还需要补偿光波在自由空间传播时产生的相位差，因此理想相位
可以用以下公式来表示：
其中，f表示设计的焦距，
表示超表面透镜上每一个像素点距离透镜中心的距离，x、y为像素点的坐标值，n表示所调制的波长数目。对比已有的正入射条件下的消色差透镜的相位分布，这里引入一个附加相位
用来补偿离轴入射产生的像差，(假设入射光在x-z平面)可以表示为：
聚焦效果由公式(1)的前两项决定，相位函数随着波长的变化而变化，如何找到一种亚波长结构的相位响应满足所有调制波长，始终是色散调控的最大难题。M.Khorasaninejad等人提出了一种新的方式，在理想相位中额外附加一项相位因子C(λi)，这是一项常数相位，在设计中扮演着调节扳手的作用。我们需要利用粒子群优化(ParticleSwarm Optimization,PSO)算法找到最优的C(λi)值，用来匹配理想的相位分布情况。在设计过程中，可以用理想相位与超表面结构相位之间的差值作为判断标准：
由公式(1)和(2)可以看到，相位函数的变化与波长λ和入射角θ有关，这也是光的传播性质所引起的。一般的消色差透镜只需要补偿在自由空间中传输所产生的相位延迟，但在我们的设计方案中，离轴的入射光若要在轴上聚焦还需要对其进行偏折，因此对应每个波长的相位分布情况也不再完全是中心对称的，进行调制的相位同心圆环将要沿着偏折的方向平移。我们定义
是关于波长λ在坐标(x，y)处的理想相位值，在这样的设计中，存在两种相位差异调制的情况，第一种对于不同的波长λ1和λ2，同一位置处(x1,y1)所需的相位可能并不相同
此外，对于两个波长λ1和λ2下，不同位置处的相位差异也有所不同，在第一个像素点(x1,y1)处相位差
与第二像素点(x2,y2)处相位差
往往是不相同的，而且与坐标位置之间没有固定的规律，这也成为多波长色散调制超表面的设计难点。我们设计了一种独立的相位调制单元来同时调制三个波长，为了得到期望的聚焦效果，我们首先需要建立一个包含极大相位响应范围的结构-相位对应的数据库。在CST中进行固定步长的参数扫描计算相应的反射相位，然后我们利用粒子群优化算法在数据库中选择出合适的结构用以匹配每个像素点处的理想相位值。
为了更好的理解本发明，下面结合实施例1进行进一步解释。
实施例1
不失一般性，这里选择能够代表可见光三原色的三个波长(473nm,5332nm和632nm)来进行设计，如图1所示，单元结构周期为400nm，采用一种三层式的结构，顶层为530nm高的TiO2纳米方柱，底层为200nm厚的银作为反射层，中间有180nm厚的SiO2作为粘附层。
借助仿真软件CST，我们通过扫描不同宽度值的介质纳米柱，获得单元结构的反射相位数据，扫描范围为90nm至350nm。然后用这些几何参数与软件计算得到的相位数据建立我们下一步工作所需要的结构-相位数据库。由于纳米柱结构的几何对称性，在小角度入射条件下这种超表面是偏振不敏感的，我们以横电波(TE模式)作为入射波进行接下来的分析，因为扫描范围大，我们通过仿真得到的相位响应覆盖范围很大，而在设计过程中，我们需要0-2π的相位范围就能够满足条件，因此在整理数据时将相位折叠在2π的范围之内，得到如图2所示的相位曲线。
接下来，我们首先设计了口径为40.4μm，焦距为50μm的超表面，将整个超表面离散化为101*101个像素点，根据离轴聚焦公式(1)可以得到每一像素点处的理想相位值。根据前一节的介绍，我们已经预先计算得到了单元结构的结构参数-相位数据组，为了找到最合适的结构排布，我们要通过寻找最接近理想相位
的结构相位
即求解
的最小值来实现，这一步工作就需要利用粒子群优化算法来对最小值的求解过程进行快速的优化计算。
计算结果如图3所示，图(a)-(c)为在y-z平面内归一化后的强度分布，分别对应蓝(473nm)、绿(532nm)、红(632nm)，入射角度分别为0°，17°和-17°，相应的焦点位置分别位于49.9μm，49.45μm以及50.05μm。图(d)-(f)为三个波长的光经过超表面聚焦后，焦平面与y轴交线上的光强曲线，由图中可以得到三个焦点的半高全宽(full-widths at halfmaximums,FWHMs)分别为592nm，669nm和730nm，而理论上衍射极限的FWHMs为560nm，630nm和749nm，计算结果与理论结果的差异已经非常小。图(e)和(f)中焦点强度曲线距离中心有微小的偏移，这一系列差异是局部相位的差异以及模拟像素点数量较少造成的，但这一超表面透镜已经实现了比较好的离轴多波长色散调控功能。
因此，上面结合附图对本发明的实施例进行了描述，但是本发明并不局限于上述的具体实施方式，上述的实施方式仅仅是示意性的，而不是限制性的。本发明未详细阐述部分属于本领域技术人员的公知技术。
Claims (1)
1.一种基于介质柱结构的离轴入射多波长色散调控超表面，其特征在于：包括自上而下的高折射率介质纳米方柱，介质粘附层以及银反射层，通过改变上层高折射率介质纳米方柱的宽度，能够对可见光多个波长实现高效独立的相位调控；
所述上层高折射率介质纳米方柱的中心间隔为p，其取值范围为p<λmin，λmin为最小中心波长；
所述上层高折射率介质纳米方柱的宽度为w，其取值范围为0.19λmin<w<p，λmin为最小中心波长；
所述上层高折射率介质纳米方柱的高度为h3，其取值范围为h3≈λ0，λ0为平均中心波长；
所述超表面位相具有独立调控能力，适用于多波长的任意色散调控；
为了抑制高级次衍射带来的能量损失，高折射率介质纳米方柱之间的中心间距p应小于自由空间传输的最小波长λmin，具体的，顶层为高折射率的介质纳米方柱，底层为银反射层，中间有介质粘附层，在所述的超表面结构中，由空气中正常入射的光线会出现两种不同的传输方式，第一种光路沿着z方向依次通过高折射率介质纳米柱和介质粘附层，然后在金属表面发生反射，在出射到空气之前光能够在介质粘附层中多次反射；第二种光路能够在x-y平面内以波导的方式传输，高折射率的介质纳米方柱阵列可以看作是波导的芯层，空气和粘附层看作是波导的包覆层，为了耦合这些波导模式，必须满足相位匹配条件，即可以通过调整纳米柱的间距p来改变传播常数k0＝m*2π/p，以匹配相应的波导模式，由于模式之间的相互作用，会以泄漏模的形式耦合进空气中，因此最终的反射振幅和相位都是模式叠加的结果，由于导模共振效应存在引起相位的异常，而这种异常相位就是用来消除不同波长的相位关联性所需要的；
为了实现聚焦的效果，所述超表面需要提供一个能够将入射平面波变为汇聚的球面波的相位延迟，而要实现消色差聚焦，超表面所提供的相位延迟还需要补偿光波在自由空间传播时产生的相位差，因此理想相位
可以用以下公式来表示：
其中，f表示设计的焦距，
表示超表面透镜上每一个像素点距离透镜中心的距离，x、y为像素点的坐标值，n表示所调制的波长数目，对比已有的正入射条件下的消色差透镜的相位分布，这里引入一个附加相位
用来补偿离轴入射产生的像差，假设入射光在x-z平面，可以表示为：
聚焦效果由公式(1)的前两项决定，相位函数随着波长的变化而变化，需要利用粒子群优化算法找到最优的C(λi)值，用来匹配理想的相位分布情况，可以用理想相位与超表面结构相位之间的差值作为判断标准：
由公式(1)和(2)可以看到，相位函数的变化与波长λ和入射角θ有关，这也是光的传播性质所引起的，离轴的入射光若要在轴上聚焦，除了补偿在自由空间中传输所产生的相位延迟，还需要对其进行偏折，因此对应每个波长的相位分布情况也不再完全是中心对称的，进行调制的相位同心圆环将要沿着偏折的方向平移，定义
是关于波长λ在坐标(x，y)处的理想相位值，在这样的设计中，存在两种相位差异调制的情况，第一种对于不同的波长λ1和λ2，同一位置处(x1,y1)所需的相位并不相同，此外，对于两个波长λ1和λ2下，不同位置处的相位差异也有所不同，在第一个像素点(x1,y1)处相位差
与第二像素点(x2,y2)处相位差
往往是不相同的，而且与坐标位置之间没有固定的规律，为了得到期望的聚焦效果，首先需要建立一个包含极大相位响应范围的结构-相位对应的数据库，在CST中进行固定步长的参数扫描计算相应的反射相位，然后利用粒子群优化算法在数据库中选择出合适的结构用以匹配每个像素点处的理想相位值；
该基于介质柱结构的离轴入射多波长色散调控超表面设计巧妙，结构简单，利用高折射率的亚波长介质柱结构，实现对可见光多个波长的任意相位调控能力，该基于介质柱结构的离轴入射多波长色散调控超表面能够将不同角度离轴入射的不同波长的光，最终以同焦距在轴上共同聚焦的效果，该基于介质柱结构的离轴入射多波长色散调控超表面结构简单，效率高，能够进一步推广至多波长超表面器件的设计应用中。
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