CN114280703A - 一种消色差的超透镜及光学仪器 - Google Patents

Abstract

本申请实施例公开了一种消色差的超透镜及光学仪器，其中超透镜包括纳米柱结构单元和透明基底，纳米柱结构单元沿第一方向和第二方向按特定周期排列，在同一周期内，纳米柱结构单元的尺寸根据与该周期对应的目标相位调制量确定，目标相位调制量根据目标波长范围和目标焦距范围确定；当光线入射纳米柱结构单元后沿第三方向进行传播；应用本发明实施例提供的超透镜，纳米柱结构单元对光波的相位调节同时在不同波长下均满足特定的相位调制条件，以此实现对不同波长的入射光在同一焦点的聚焦效果，达到在一定的可见光波段范围内的消色差成像效果，具有高泛用性，轻便性，高分辨率的特点。

Description

一种消色差的超透镜及光学仪器

技术领域

本申请涉及超透镜技术领域，尤其涉及一种消色差的超透镜及光学 仪器。

背景技术

超表面材料是一种能够对电磁波的各种要素，如振幅、相位、偏振 方向、传播方向等，进行纳米尺度上的直接处理的材料。由超表面材料 设计得到的透镜即超透镜。超透镜的表面非常平坦、紧凑，利用其纳米 量级的亚波长结构，能表现出卓越的波前整形的性能，而其最大的优点 在于其重量和体积均远远小于传统透镜，能够将复杂的透镜组结构简化成一层或几层纳米结构，有利于镜头的集成应用，具有广泛的应用前景。

根据实际应用场景的不同，超透镜可以设计成双焦点透镜，可变焦 透镜，多层超透镜镜组，超透镜阵列等多种类型，而超透镜要真正投入 实际应用，就必须要从原先的单波长领域扩展到宽带领域，即解决不同 波长下的消色差问题。

发明内容

本申请提供了一种消色差的超透镜及光学仪器，以至少解决现有技 术中存在的以上技术问题。

本申请实施例一方面提供一种消色差的超透镜，所述超透镜包括纳 米柱结构单元和透明基底，所述纳米柱结构单元沿第一方向和第二方向 呈周期排列，在同一所述周期内，所述纳米柱结构单元的尺寸根据与该 周期对应的目标相位调制量确定，所述目标相位调制量根据目标波长范 围和目标焦距范围确定；当光线入射所述纳米柱结构单元后沿第三方向 进行传播；其中，所述第一方向和所述第二方向垂直，所述第一方向和 第二方向形成第一平面，所述第三方向垂直于所述第一平面。

在一可实施方式中，所述目标相位调制量根据目标波长范围和目标 焦距范围确定，包括：根据所述第一方向、第二方向和第三方向构建笛 卡尔坐标系；在所述笛卡尔坐标系中确定与所述周期中心对应的坐标信 息；根据在所述目标波长范围内的入射光波长确定对应的优化常数量， 所述优化常数量用于使纳米柱结构单元在每个所述入射光波长下的相 位调制量均与所述理想相位调制量的差值总和最小；根据所述优化常数 量、坐标信息、目标波长范围和目标焦距范围确定目标相位调制量。

在一可实施方式中，所述目标相位调制量根据如下公式确定：

其中，

用于表征目标相位调制量，x用于表征其中一周期内 的周期中心在x轴的坐标，y用于表征其中一周期内的周期中心在y轴 的坐标，λ用于表征当前的入射光波长，λ为目标波长范围内的任一数值， C用于表征与λ对应的优化常数量，f用于表征所述超透镜的焦距。

在一可实施方式中，所述超透镜具有特定带宽和特定有效数值孔径， 所述特定带宽和特定有效数值孔径具有约束条件，所述约束条件与空气 折射率、纳米柱单元结构的高度、所述目标波长范围的中心波长、所述 纳米柱单元结构的折射率和空气折射率之间的差值、所述超透镜的焦距 有关。

在一可实施方式中，所述约束条件为：

其中，Δλ用于表征特定带宽，NA用于表征特定有效数值孔径，λ_c用 于表征与所述目标波长范围对应的中心波长，L用于表征所述纳米柱单元 结构的高度，n_b用于表征空气折射率；Δn用于表征所述纳米柱单元结构 的折射率和空气折射率之间的差值。

在一可实施方式中，当所述超透镜为透射式超透镜的情况下，所述 周期小于所述特定带宽在自由空间中的最小波长，且所述周期小于所述 特定带宽在自由空间中的最小波长与两倍目标数值孔径之间的商值；所 述自由空间为空气。

在一可实施方式中，当所述超透镜为反射式超透镜的情况下，所述 周期大于所述纳米柱单元结构的最大波长。

在一可实施方式中，所述目标波长范围为490nm～565nm。

在一可实施方式中，与所述纳米柱单元结构对应的相位调制量在所 述目标波长范围内的每个波长均满足2π的相位覆盖。

在一可实施方式中，所述纳米柱结构单元的形状为多棱体、圆柱体、 椎体中的任一种或多种；所述透明基底的形状为圆形、多边形中的任一 种或多种；所述透明基底为在可见波光段内呈现透明的材料；所述透明 基底由无机类或有机类材料制成；用于制成所述透明基底的无机类材料 为二氧化硅、硫系玻璃、氟化钙玻璃中的任意一种或多种；用于制成所 述透明基底的有机类材料为聚甲基丙烯酸甲酯、聚二甲基硅氧烷、聚酰 胺、聚酰亚胺中的任意一种或多种；所述纳米柱结构单元为在可见波光 段内呈现透明的材料；用于制成所述纳米柱结构单元的材料为氧化钛、 氧化硅、氧化铝、氧化锌、硫化锌、氮化镓中的任意一种或多种。

本申请实施例另一方面提供一种光学仪器，包括本申请实施例第一 方面中提到的至少一超透镜。

附图说明

本申请实施例提供的消色差的超透镜，通过根据目标波长范围和目 标焦距范围确定目标相位调制量，并根据目标相位调制量确定纳米柱结 构单元的特定周期，即与纳米柱结构单元对应的周期排列规律，按照周 期排列规律将纳米柱结构单元排列在透明基底上，使该超透镜能够在目 标波长范围内实现对不同入射光波长的条件下的共聚焦效果，从而得到 良好的消色差成像效果。

通过参考附图阅读下文的详细描述，本申请示例性实施方式的上述 以及其他目的、特征和优点将变得易于理解。在附图中，以示例性而非 限制性的方式示出了本申请的若干实施方式，其中：

在附图中，相同或对应的标号表示相同或对应的部分。

图1为本申请实施例一种超透镜的整体结构示意图；

图2为本申请实施例超透镜于波长490nm入射波长下的相位调制分 布图；

图3为本申请实施例超透镜于波长490nm入射波长下的透射率分布 图；

图4为本申请实施例超透镜的纳米柱单元结构得到的每个波长下的 相位-透射率分布图；

图5为本申请实施例超透镜的不同波长下的理想相位分布曲线图和 实际相位调制点分布图；

图6为本申请实施例超透镜的不同波长下的透射率分布图；

图7为本申请实施例超透镜的各个波长的聚焦光强平面图；

图8为本申请实施例超透镜的各个波长的光轴上的光强分布图；

图9为本申请实施例超透镜的各个波长的焦平面上的仿真光强分布 图；

图10为本申请实施例超透镜的各个波长的焦平面上由衍射极限计 算得到的PSF光强分布图；

图11为本申请实施例超透镜特定带宽和特定有效数值孔径的约束 条件图。

具体实施方式

为使本申请的目的、特征、优点能够更加的明显和易懂，下面将结 合本申请实施例中的附图，对本申请实施例中的技术方案进行清楚、完 整地描述，显然，所描述的实施例仅仅是本申请一部分实施例，而非全 部实施例。基于本申请中的实施例，本领域技术人员在没有做出创造性 劳动前提下所获得的所有其他实施例，都属于本申请保护的范围。

图1为本申请实施例一种超透镜的整体结构示意图。

参见图1，本申请实施例提供一种消色差的超透镜，超透镜包括纳 米柱结构单元和透明基底，纳米柱结构单元沿第一方向和第二方向呈特 定周期排列，在同一周期内，纳米柱结构单元的尺寸根据与该周期对应 的目标相位调制量确定，目标相位调制量根据目标波长范围和目标焦距 范围确定；当光线入射纳米柱结构单元后沿第三方向进行传播；其中， 第一方向和第二方向垂直，第一方向和第二方向形成第一平面，第三方 向垂直于第一平面。

本申请实施例提供的消色差的超透镜，通过根据目标波长范围和目 标焦距范围确定目标相位调制量，并根据目标相位调制量确定纳米柱结 构单元的特定周期，即与纳米柱结构单元对应的周期排列规律，按照周 期排列规律将纳米柱结构单元排列在透明基底上，使该超透镜能够在目 标波长范围内实现对不同入射光波长的条件下的共聚焦效果，从而得到 良好的消色差成像效果。本申请拓展了超表面在成像领域和透镜集成化 领域内的应用空间，具有高泛用性，轻便性，高分辨率的特点。

在一可实施方式中，纳米柱结构单元的形状为多棱体、圆柱体、椎 体中的任一种或多种；透明基底的形状为圆形、多边形中的任一种或多 种；透明基底为在可见波光段内呈现透明的材料；透明基底由无机类或 有机类材料制成；用于制成透明基底的无机类材料为二氧化硅、硫系玻 璃、氟化钙玻璃中的任意一种或多种；用于制成透明基底的有机类材料 为聚甲基丙烯酸甲酯、聚二甲基硅氧烷、聚酰胺、聚酰亚胺中的任意一 种或多种；纳米柱结构单元为在可见波光段内呈现透明的材料；用于制 成纳米柱结构单元的材料为氧化钛、氧化硅、氧化铝、氧化锌、硫化锌、 氮化镓中的任意一种或多种。

其中，根据需要，目标波长范围可以设置为可见光波长范围和不可 见光波长范围中的任一范围，进一步，可以选为各种单色光的波长范围、 或非单色光的波长范围。为方便下述实施方式的描述，本申请提供绿光 490-565nm共75nm波长范围内的可见光消色差超透镜。需要补充的是， 本申请不仅仅局限于绿光490-565nm共75nm波长范围，还可以选择其他数值和其他数值范围的波长为范围。

在一可实施方式中，目标波长范围为490nm～565nm。

在目标波长范围内，如绿光490-565nm共75nm波长范围内，每个 纳米柱单元结构需要计算在目标波长范围内每一个波长对应的相位调 制量和透射率。进一步的，为了方便计算，本申请在目标波长范围内取 多个预设数量的波长进行，计算其对应的相位调制量和透射率。对个预 设数量的波长可以均匀或不均匀地分布在目标波长范围内。具体的，本 申请为了节省测试时间同时保证计算精度，我们在490-565nm范围内取 6个波长计算其相位调制量和透射率，分别为490nm、505nm、520nm、 535nm、550nm、565nm。

图2为本申请实施例超透镜于波长490nm入射波长下的相位调制分 布图。图3为本申请实施例超透镜于波长490nm入射波长下的透射率分 布图。图4为本申请实施例纳米柱单元结构得到的每个波长下的相位- 透射率分布图。

参见图2、图3和图4，在一可实施方式中，与纳米柱单元结构对 应的相位调制量在目标波长范围内的每个波长均满足2π的相位覆盖。

在FDTD光学仿真软件中，针对设置好的参数和材料对单个纳米柱 单元结构进行设置，设定入射光的光源光谱范围为0.49um-0.565um，监 视器的波长采样为设定的6个波长，在设定的0.48um周期下对正方形 纳米柱边长从0.08um到0.46um进行了100个采样点的扫描得到了各个 波长下的相位调制量及其透射率。如图2和图3所示，以入射波长490nm 得到的相位调制和透射率分布图，可以看到此时的相位覆盖已经包含了 多个2π周期，满足设计要求，同时在此基础上可以对高透射率的单元 结构进行优先挑选。

为了更直观体现挑选原则，参见图4，图4中的每个点都代表一种 尺寸下的纳米柱结构单元。其中，入射光为平面波。我们从图4各个波 长下的相位覆盖-透射率分布图可以看到，可以看到在所有波长下相位已 经满足了大于2π的覆盖，而透射率虽然存在少部分的低透射情况但是 大部分透射率较高，而全波段下相位和透射率的分布都很均匀，因此满足超透镜的仿真要求和高选择性。

纳米柱单元结构的优化筛选主要根据各个波长下的聚焦相位公式 的变形作为依据，其主要思路如下：

首先，需要确定的是消色差超透镜在透镜的每个位置、每个波长下 的相位调制量，因此我们首先要通过相位公式的计算出透镜在每个波长 下的理想相位曲线。得到了每条曲线之后针对每个位置开始单元结构的 优化选择。本实施例选取的优化常数量为该纳米柱单元结构在每个波长 下对于理想相位的差值总和，以及透射率相对于透射率阈值的差值。

这里本申请创造性地采取对于两者权重算法计算每个单元结构在 该位置的评价值，通过调整权重值，即调整优化常数量，可以得到不同 的评价函数，选取评价值最低的，即对于理想值的误差最小的参数组， 作为该位置的最终确定的结构参数。采取这种方法的好处在于，同时考 虑的相位调制量和透射率的影响，可以通过改变权重值来改变最终的设计参数，调出最适合要求的超透镜结构。其次，相对于之前的阈值算法 来说，本方法不会筛去部分在特定波长下透射率比透射率阈值要低，但 是在其他波长下相位符合条件很好、透射率很高这类的纳米柱单元结构。 这种纳米柱单元结构总体上来说最终效果要高于其他结构参数。在此基 础上通过调节权重值的数值提高算法的自由度，获得最佳的筛选结构，即对每个不同的权重值均进行评价值计算，得到评价值最小的权重值， 即为此时最佳的相位优化条件。

在此基础上，采用了两种算法进行单元结构优化，最终从两个结果 中选用其中效果最好的一种，首先采用的是遍历算法，这里权重值的取 值采取对2π相位的平均划分，如有4个权重值优化，那权重值的取值 就分别为0，π/2，π，3π/2。但是遍历算法的数据量会随着权重值的 优化量的个数的变大而成幂次级变大(数据组的个数＝权重值的个数 的波长数幂次n_c ^nλ)，因此当测试的优化个数调至4时，计算的时候已经 需要半个小时到一个小时，时间成本过高。

此时，为了加快优化计算的速度，本申请引入了第二种优化算法， 即粒子群算法，其算法原理在于，计算的一开始用随机数生成了不同数 值的权重值，本实施例中设定为50个初始值，再对每个初始值计算此 时的评价值，得到这些数值后，取最小的评价值进入下一次迭代，透过 反复迭代得到稳定的最优解即为全局最优解。其算法使用的主要公式如下：

V_id＝ωV_id+C₁random(0，l)(P_id-X_id)+C₂random(0，l)(P_gd-X_id)

X_id＝X_id+V_id

其中，ω为惯性因子，当ω比较大的时候，全局优化能力强，局部优 化能力弱。即能够找到整个2π分布中权重值较好的区域，但是精度不 高，而当ω比较小的时候，全局优化能力弱，局部优化能力强，本实例 中设置ω＝0.5。

C₁、C₂为学习因子，P为评价值，X为优化值，即常数的权重值，代 表了此时的位置。V为更新速度。该算法引入了一个学习的概念，即当 优化量的位置接近最优解的时候会将这个结果传递给下一次迭代，通过 速度和位置的同时更新得到最优解。本实例通过粒子群算法成功将时间 压至几分钟之内，不过粒子群算法有一定的不确定性，其可能会优化至 局部最优解而非全局最优解，因此，算法调参的过程相对繁杂，两种方 法针对不同的超透镜尺寸，服务器硬件水平和计算时间成本均有优劣， 本实例采取两种方法结合的方式选取最好的结果，将已经完成的遍历结 果与粒子群算法对比得到最优结果，挑选最佳的结果。通过测试证明， 在实际设计场景中，使用粒子群等学习算法进行优化具有更高的实用价 值。

参见图5和图6，利用优化算法最终得到图5和图6，图5为不同 波长下的理想相位分布曲线图和实际优化选择得到的单元结构产生的 相位调制点分布图。最理想的优化目标为圆点都在曲线上，使得每个波 长下都能满足同一焦距的聚焦。图6为优化选择出来的单元结构在不同 波长下的透射率分布图。在设计过程中，本申请更注重于每个波长下相位调制量与聚焦相位曲线的吻合度，而相对较少考虑透射率大小，以此 得到较好的共聚焦效果为前提进行设计。

在一可实施方式中，目标相位调制量根据目标波长范围和目标焦距 范围确定，包括：根据第一方向、第二方向和第三方向构建笛卡尔坐标 系；在笛卡尔坐标系中确定与周期中心对应的坐标信息；根据在目标波 长范围内的入射光波长确定对应的优化常数量，优化常数量用于使纳米 柱结构单元在每个入射光波长下的相位调制量均与理想相位调制量的 差值总和最小；根据优化常数量、坐标信息、目标波长范围和目标焦距 范围确定目标相位调制量。

在一可实施方式中，目标相位调制量根据如下公式确定：

其中，

用于表征目标相位调制量，x用于表征其中一周期内 的周期中心在x轴的坐标，y用于表征其中一周期内的周期中心在y轴 的坐标，λ用于表征当前的入射光波长，λ为目标波长范围内的任一数值， C用于表征与λ对应的优化常数量，f用于表征超透镜的焦距。

在筛选得到每个位置对应的纳米柱单元结构的尺寸后，依据筛选结 果进行透镜的排布，对其进行可见光入射聚焦的仿真测试。得到近场和 远场的光强分布图，将这些波长下的聚焦光强分布二维图，以同样为距 离超透镜表面101um到201um的范围，合并在一起，得到图7，为了更 直观地看到每个波长下的真实聚焦位置和设计的焦距之间的差距，给出 了沿光轴的每个波长下的聚焦光强分布图8，z坐标表示距离超透镜表面 的距离，虚线表示设计的理想焦距145um。本实例通过算法程序给出了 光轴上焦点附近的光强以及焦点的位置，可以看到与理论的145um的焦 距的最大误差为4.2um，误差最大为2.9％，而整个波段的焦距波动范围 为8um，占焦距的5.5％。考虑到计算精度导致的误差，这个结果是可以接受的，在此基础上可以通过进一步调参，减小误差范围。从二维平面 图7中我们也可以看到，实际上焦点处是有一定的焦深的，而焦深的范 围明显大于焦距的波动范围，说明在聚焦范围内可以认为各波长的光实 现了同一聚焦。

而根据焦深的计算公式有理论最大的焦深(λ/NA²)5.35um，也就 是说所有波长下的聚焦基本在同一个焦深内，聚焦效果良好。最终各波 长下测得的焦距和透射率等各类测量结果以表格的形式记录如下表：

表格中透射率监视区域定义为远场透射率，聚焦效率监视区域定义 为半径为3*FWMH内的区域。光斑大小指的是焦平面光强整个零级峰 的宽度，对比此时的衍射极限用。理想数值孔径＝0.3260，理想焦距＝ 145um，焦距差为与理想焦距之间的差值。衍射极限＝1.22lambda*f/D。

同时利用每个波长下的焦平面的光场分布，本实例计算得到了图9 和图10，分别为每个波长下的PSF分布图和MTF曲线图，计算得到各 个波长下的衍射极限的截止频率为1200-1300mm^-1左右，设计得到的可 见光消色差超透镜截止频率为1000-1100mm^-1。需要补充的是，在图9 中，下方的曲线为衍射极限PSF光强分布，上方的曲线为实际测得的光 强分布。其离PSF光强分布越近，表明此时的透镜越接近衍射极限，分 辨率高。在图10中，上方的曲线为衍射极限MTF，下方的曲线为实际 光强MTF曲线。其横坐标为空间频率，在MTF数值越高的地方，空间 频率越高即说明此时成像分辨率越高，成像效果越好，当所有波长下 MTF曲线均表现良好，就说明其全波段成像效果良好。

本实施例拓展了可见光消色差超透镜的设计方法，并提供了一个测 试效果良好的设计结构。有利于超透镜在集成化器件和可见光成像领域 内的应用，具有较高的科研和实用价值。

图11为本申请实施例超透镜特定带宽和特定有效数值孔径的约束 条件图。

参见图11，在一可实施方式中，超透镜具有特定带宽和特定有效数 值孔径，特定带宽和特定有效数值孔径具有约束条件，约束条件与空气 折射率、纳米柱单元结构的高度、目标波长范围的中心波长、纳米柱单 元结构的折射率和空气折射率之间的差值、超透镜的焦距有关。

在一定波段宽度的消色差超透镜中，超透镜带宽会受到超透镜的焦 距和有效数值孔径的制约。本申请以超透镜，如惠更斯共振型超透镜、 波导型超透镜和大厚度型超透镜为例，对超透镜的特定带宽和特定有效 数值孔径对应至特定的约束条件。使特定带宽和特定有效数值孔径与空 气折射率、纳米柱单元结构的高度、目标波长范围的中心波长、纳米柱 单元结构的折射率和空气折射率之间的差值、超透镜的焦距有关。

具体的，以波导型超透镜的特定带宽和特定有效数值孔径进行了约 束，波导型超透镜的特定带宽和特定有效数值孔径的约束条件为：

其中，Δλ用于表征特定带宽，NA用于表征特定有效数值孔径，λ_c用 于表征与目标波长范围对应的中心波长，L用于表征纳米柱单元结构的高 度，n_b用于表征空气折射率；Δn用于表征纳米柱单元结构的折射率和空 气折射率之间的差值。

以下提供一种具体实施场景，以材料SiO₂制作获得透明基底，以材 料TiO₂制作获得纳米柱结构单元。将纳米柱单元结构的高度设置为 600nm。纳米柱结构单元TiO₂在各波长下最大波长为2.5，因此纳米柱 结构单元TiO₂中有一到两个波长，属于波导型超透镜结构。我们设定超 透镜的孔径为100um，根据变换得到的波长带宽公式进行计算得到图2。 需要说明的是，图2中的背景折射率即空气折射率。

在公式中，背景折射率为n_b，即设定空气折射率为1。L为纳米柱单 元结构的高度，即超透镜厚度，Δn为TiO₂折射率和空气折射率之间的差 值。具体的，可以取TiO₂折射率和空气折射率的中值波长确定差值。通 过数值代入我们得到如图2所示的背景折射率与数值孔径的关系图。为 了便于理解，这里将波长带宽作为纵坐标，我们在仿真的时候使用的是虚线，在图2中与图标中的实线基本重合。

其中，根据此前研究的对带宽限制的理论，将惠更斯型的超透镜命 名为依靠共振效应的Single Resonator(惠更斯共振型)，将波导型介电 材料超透镜命名为此前对其宽带研究的Tucker(波导型)。本申请使用 Tucker曲线来计算两者的限制关系，图2中的计算得到Tucker虚线和 Miller(大厚度型)实线重合。

在本实施场景中，根据计算得到，要满足75nm的带宽，此时的数 值孔径NA最大为0.35，因此设定此时的超透镜焦距为145um，即 NA＝0.325，依据本申请提出的特定周期，取此时周期U为0.48um。这 里需要注意，由于实测的TiO₂的折射率有所不同，因此同是TiO2的仿 真结果会有区别，此前已经通过实验证过这一点，本实施例中使用的数 据为Siefke等人在2016年对TiO₂层做的折射率测试结果。

需要补充的是，在该实施场景中，本申请该消色差超透镜设计目标 参数如下：

焦距

数值孔径

厚度

周期

材料(纳米柱-基底)

孔径D

目标波长

145um

0.325

1.2um

0.48um

TiO<sub>2</sub>-SiO<sub>2</sub>

100um

0.49-0.565um

在一可实施方式中，当超透镜为透射式超透镜的情况下，周期小于 特定带宽在自由空间中的最小波长，且周期小于特定带宽在自由空间中 的最小波长与两倍目标数值孔径之间的商值；根据实际情况，自由空间 可以为空气、油等其他透明介质。

在一可实施方式中，当超透镜为反射式超透镜的情况下，周期大于 纳米柱单元结构的最大波长。

本申请实施例另一方面提供一种光学仪器，包括上述实施例中提到 的至少一超透镜，其中，光学仪器可以为显微镜、光谱仪、望远镜和相 机等。

在本说明书的描述中，参考术语“一个实施例”、“一些实施例”、“示 例”、“具体示例”、或“一些示例”等的描述意指结合该实施例或示例描述 的具体特征、结构、材料或者特点包含于本申请的至少一个实施例或示 例中。而且，描述的具体特征、结构、材料或者特点可以在任一个或多 个实施例或示例中以合适的方式结合。此外，在不相互矛盾的情况下，本领域的技术人员可以将本说明书中描述的不同实施例或示例以及不 同实施例或示例的特征进行结合和组合。

此外，术语“第一”、“第二”仅用于描述目的，而不能理解为指示或 暗示相对重要性或者隐含指明所指示的技术特征的数量。由此，限定有 “第一”、“第二”的特征可以明示或隐含地包括至少一个该特征。在本申 请的描述中，“多个”的含义是两个或两个以上，除非另有明确具体的限 定。

以上，仅为本申请的具体实施方式，但本申请的保护范围并不局限 于此，任何熟悉本技术领域的技术人员在本申请揭露的技术范围内，可 轻易想到变化或替换，都应涵盖在本申请的保护范围之内。因此，本申 请的保护范围应以权利要求的保护范围为准。

Claims (10)

1.一种消色差的超透镜，其特征在于，所述超透镜包括纳米柱结构单元和透明基底，所述纳米柱结构单元沿第一方向和第二方向按特定周期排列，在同一周期内，所述纳米柱结构单元的尺寸根据与该周期对应的目标相位调制量确定，所述目标相位调制量根据目标波长范围和目标焦距范围确定；

当光线入射所述纳米柱结构单元后沿第三方向进行传播；其中，所述第一方向和所述第二方向垂直，所述第一方向和第二方向形成第一平面，所述第三方向垂直于所述第一平面。

2.根据权利要求1所述的超透镜，其特征在于，所述目标相位调制量根据目标波长范围和目标焦距范围确定，包括：

根据所述第一方向、第二方向和第三方向构建笛卡尔坐标系；

在所述笛卡尔坐标系中确定与所述周期中心对应的坐标信息；

根据在所述目标波长范围内的入射光波长确定对应的优化常数量，所述优化常数量用于使纳米柱结构单元在每个所述入射光波长下的相位调制量均与所述理想相位调制量的差值总和最小；

根据所述优化常数量、坐标信息、目标波长范围和目标焦距范围确定目标相位调制量。

3.根据权利要求1或2所述的超透镜，其特征在于，所述目标相位调制量根据如下公式确定：

其中，

用于表征目标相位调制量，

x用于表征其中一周期内的周期中心在x轴的坐标，

y用于表征其中一周期内的周期中心在y轴的坐标，

λ用于表征当前的入射光波长，λ为目标波长范围内的任一数值，

C用于表征与λ对应的优化常数量，

f用于表征所述超透镜的焦距。

4.根据权利要求1所述的超透镜，其特征在于，所述超透镜具有特定带宽和特定有效数值孔径，所述特定带宽和特定有效数值孔径具有约束条件，所述约束条件与空气折射率、纳米柱单元结构的高度、所述目标波长范围的中心波长、所述纳米柱单元结构的折射率和空气折射率之间的差值、所述超透镜的焦距有关。

5.根据权利要求4所述的超透镜，其特征在于，所述约束条件为：

其中，

Δλ用于表征特定带宽，

NA用于表征特定有效数值孔径，

λ_c用于表征与所述目标波长范围对应的中心波长，

L用于表征所述纳米柱单元结构的高度，

n_b用于表征空气折射率；

Δn用于表征所述纳米柱单元结构的折射率和空气折射率之间的差值。

6.根据权利要求1所述的超透镜，其特征在于，

当所述超透镜为透射式超透镜的情况下，所述周期小于所述特定带宽在自由空间中的最小波长，且所述周期小于所述特定带宽在自由空间中的最小波长与两倍目标数值孔径之间的商值；所述自由空间为空气；

当所述超透镜为反射式超透镜的情况下，所述周期大于所述纳米柱单元结构的最大波长。

7.根据权利要求1所述的超透镜，其特征在于，所述目标波长范围为490nm～565nm。

8.根据权利要求1所述的超透镜，其特征在于，与所述纳米柱单元结构对应的相位调制量在所述目标波长范围内的每个波长均满足2π的相位覆盖。

9.根据权利要求1所述的超透镜，其特征在于，所述纳米柱结构单元的形状为多棱体、圆柱体、椎体中的任一种或多种；所述透明基底的形状为圆形、多边形中的任一种或多种；

所述透明基底为在可见波光段内呈现透明的材料；

所述透明基底由无机类或有机类材料制成；

用于制成所述透明基底的无机类材料为二氧化硅、硫系玻璃、氟化钙玻璃中的任意一种或多种；

用于制成所述透明基底的有机类材料为聚甲基丙烯酸甲酯、聚二甲基硅氧烷、聚酰胺、聚酰亚胺中的任意一种或多种；

所述纳米柱结构单元为在可见波光段内呈现透明的材料；

用于制成所述纳米柱结构单元的材料为氧化钛、氧化硅、氧化铝、氧化锌、硫化锌、氮化镓中的任意一种或多种。

10.一种光学仪器，其特征在于，所述光学仪器包括如权利要求1～9任一项所述的超透镜。

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