CN117215175A - 一种基于切换模型的航空发动机事件触发综合抗干扰方法 - Google Patents

Abstract

本发明公开了一种基于切换模型的航空发动机事件触发综合抗干扰方法，具体步骤包括：S1：建立综合考虑外部系统扰动和航空发动机系统内部扰动的航空发动机切换系统模型；S2：设计用于观测外部系统扰动的扰动观测器；S3：基于扰动观测器和设计的动态事件触发机制设计H_∞状态反馈抗干扰控制器；S4：基于动态事件触发机制求解H_∞状态反馈抗干扰控制器的反馈增益矩阵，实现对具有外部系统扰动和航空发动机系统内部扰动的航空发动机切换系统的综合抗干扰控制。本发明建立扰动观测器对外部系统产生的扰动进行估计，设计H_∞状态反馈抗干扰控制器抑制若干种干扰，并引入动态事件触发机制，减少了不必要的信号传输，节约了网络通讯资源。

Description

一种基于切换模型的航空发动机事件触发综合抗干扰方法

技术领域

本发明涉及航空发动机控制技术领域，尤其涉及一种基于切换模型的航空发动机事件触发综合抗干扰方法。

背景技术

航空发动机是一种高安全性、高可靠性要求的设备，通常运行在多种工作状态下。实际中通常采用切换系统来描述航空发动机的动态特性，而切换系统不仅要受到网络传输带宽的限制，也受到未建模动态、参数摄动、外部扰动以及测量噪声等多类型、多来源的干扰影响，为了避免这些干扰对航空发动机造成的超温、超转、喘振与熄火等严重后果，在对航空发动机控制系统设计时，必须考虑干扰的影响，因此通过干扰抑制控制输入从而影响航空发动机系统。

航空发动机切换系统在工作中往往要受到多种扰动的影响，实际中对航空发动机的切换系统建模研究时绝大多数只考虑一种扰动对发动机切换系统的影响或没有考虑扰动对航空发动机切换系统的影响，并且航空发动机切换系统在工作中需要传输信号，信号的传输离不开网络，而网络资源又是有限的，随着切换系统网络化控制规模的不断增加与控制精度要求的不断提高，综合抗干扰需求与节约网络通讯传输资源需求间的矛盾也日益突出。

发明内容

本发明提供一种基于切换模型的航空发动机事件触发综合抗干扰方法，以解决在网络资源有限的情况下，航空发动机切换系统如何综合抗干扰的问题。

为了实现上述目的，本发明的技术方案是：

一种基于切换模型的航空发动机事件触发综合抗干扰方法，具体步骤包括：

S1：建立综合考虑外部系统扰动和航空发动机系统内部扰动的航空发动机切换系统模型；

S2：设计用于观测外部系统扰动的扰动观测器；

S3：基于扰动观测器和设计的动态事件触发机制设计H_∞状态反馈抗干扰控制器；

S4：基于动态事件触发机制求解H_∞状态反馈抗干扰控制器的反馈增益矩阵，实现对具有外部系统扰动和航空发动机系统内部扰动的航空发动机切换系统的综合抗干扰控制。

具体地，S1中，建立的综合考虑外部系统扰动和航空发动机系统内部扰动的航空发动机切换系统模型为：

其中，表示实际高压转子转速，/>表示实际低压转子转速，/>表示实际燃油流量，/>表示高压转子在平衡点转速，/>表示低压转子在平衡点转速，/>表示燃油在平衡点流量，M_λ(t)是航空发动机切换系统矩阵，N_λ(t)是航空发动机切换系统的输入矩阵，P_λ(t)是航空发动机切换系统的扰动矩阵，υ₁(t)是外部系统产生的扰动，υ₂(t)是航空发动机系统内部的有界扰动；

所述外部系统的模型为：

其中，υ₃(t)是外部系统中的有界扰动；

基于所述外部系统产生的扰动υ₁(t)表示为：

υ₁(t)＝O_λ(t)ξ(t)

其中，ξ(t)是外部系统的状态，S_λ(t)是外部系统的系统矩阵，T_λ(t)是外部系统的扰动矩阵，O_λ(t)是外部系统的输出矩阵。

具体地，S2中，设计的用于观测外部系统扰动的扰动观测器为：

其中，θ(t)是扰动观测器的状态，是扰动υ₁(t)的估计值，Λ是扰动观测器的增益，x(t)是航空发动机切换系统的状态，u(t)是H_∞状态反馈抗干扰控制器输出的控制指令，/>是外部系统状态的估计值；

所述扰动观测器的估计误差为：

设定估计误差的动态方程，当估计误差为0时，则代表扰动观测器成功观测到了扰动，估计误差的动态方程表示为：

其中，S_λ(t)是外部系统的系统矩阵，Λ是扰动观测器的增益，N_λ(t)是航空发动机切换系统的输入矩阵，O_λ(t)是外部系统的输出矩阵，T_λ(t)是外部系统的扰动矩阵，υ₃(t)是外部系统中的有界扰动，P_λ(t)是航空发动机切换系统的扰动矩阵，υ₂(t)是航空发动机系统内部的有界扰动。

具体地，S3中，设计动态事件触发机制，通过判断当前H_∞状态反馈抗干扰控制器的采样状态是否满足设计的动态事件触发机制，进而决定H_∞状态反馈抗干扰控制器是否传输当前的采样状态，即当满足动态事件触发机制时，H_∞状态反馈抗干扰控制器传输采样状态，设计的所述动态事件触发机制如下：

其中，t₀是初始时刻，t_k+1是k+1触发时刻，e(t)是动态事件触发机制的测量误差，u₀(t)是事件触发之前的H_∞状态反馈抗干扰控制器输出信号，/>是事件触发之后的H_∞状态反馈抗干扰控制器输出信号；β(t)＝[x^T(t)ε^T(t)]^T表示航空发动机切换系统的状态和扰动观测器的估计误差的扩维，(·)^T是转置操作；

η(t)是动态变量，变化规则为：

其中，m、ζ、c₁和c₂是设计常数，且m≥1，ζ≥1，c₂≥c₁＞0。

具体地，S3中，基于扰动观测器和动态事件触发机制设计H_∞状态反馈抗干扰控制器，所述H_∞状态反馈抗干扰控制器表达式为：

其中，表示鲁棒H_∞状态反馈抗干扰控制输入，U_λ(t)是H_∞状态反馈抗干扰控制器的反馈增益矩阵，t_k表示事件触发的时刻。

有益效果：本发明通过综合考虑外部系统产生的扰动υ₁(t)、航空发动机系统内部的有界扰动υ₂(t)以及外部系统中的有界扰动υ₃(t)，建立非线性扰动观测器对外部系统产生的扰动进行估计，并基于扰动观测器和动态事件触发机制设计H_∞状态反馈抗干扰控制器抑制干扰，通过引入动态事件触发机制，减少了H_∞状态反馈抗干扰控制器到航空发动机系统的不必要的信号传输，节约了网络通讯资源。

附图说明

为了更清楚地说明本发明实施例或现有技术中的技术方案，下面将对实施例或现有技术描述中所需要使用的附图作一简单地介绍，显而易见地，下面描述中的附图是本发明的一些实施例，对于本领域普通技术人员来讲，在不付出创造性劳动性的前提下，还可以根据这些附图获得其他的附图。

图1为本发明中基于切换模型的航空发动机事件触发综合抗干扰方法的框架图；

图2为本发明实施例中采用基于切换模型的航空发动机事件触发综合抗干扰方法的高压转子转速曲线对比图；

图3为本发明实施例中采用基于切换模型的航空发动机事件触发综合抗干扰方法的低压转子转速曲线对比图；

图4为本发明实施例中采用基于切换模型的航空发动机事件触发综合抗干扰方法的燃料流量变化曲线对比图；

图5为本发明实施例中外部系统的扰动的估计误差ε₁(t)的变化曲线图；

图6为本发明实施例中外部系统的扰动的估计误差ε₂(t)的变化曲线图；

图7为本发明实施例中切换系统的切换规则曲线图；

图8为本发明实施例中动态事件触发机制的触发间隔。

具体实施方式

为使本发明实施例的目的、技术方案和优点更加清楚，下面将结合本发明实施例中的附图，对本发明实施例中的技术方案进行清楚、完整地描述，显然，所描述的实施例是本发明一部分实施例，而不是全部的实施例。基于本发明中的实施例，本领域普通技术人员在没有作出创造性劳动前提下所获得的所有其他实施例，都属于本发明保护的范围。

本发明通过采用扰动观测器技术来处理由外部系统产生的扰动，克服外部系统扰动对航空发动机系统性能的影响，以及利用H_∞控制方法处理属于L₂空间的扰动，使扰动对航空发动机系统输出的影响在一定范围之内，达到了鲁棒控制的效果。

本实施例中，对于航空发动机切换系统，控制目标包括以下四个方面：

(1)抑制航空发动机系统内部的有界扰动υ₂(t)和外部系统中的有界扰动υ₃(t)对航空发动机切换系统性能的影响；

(2)补偿系统中外部系统产生的扰动υ₁(t)对航空发动机切换系统性能的影响；

(3)节约控制信号u(t)和切换信号λ(t)到系统的通讯资源；

(4)当外部扰动υ(t)满足下列条件时，航空发动机切换系统满足扰动抑制性能增益指标，即：

其中，α是L₂增益指标的正常数，y(t)是航空发动机切换系统的输出，V_λ(0)(0)是一个常数，且V_λ(0)(0)＞0。

为了实现航空发动机系统的综合抗干扰以及节约通讯资源，本实施例中给出如下设定和引理：

设定基于所述外部系统产生的扰动υ₁(t)，外部系统中的有界扰动υ₃(t)，满足||υ₃(t)||≤τ_v，τ_v＞0，τ_v表示扰动υ₁(t)的上界且界值未知；

设定航空发动机系统内部的有界扰动υ₂(t)，满足||υ₂(t)||≤τ_s，τ_s＞0；τ_s表示扰动υ₂(t)的上界且界值未知。

引理1：如果存在任意的向量μ(t):[a b]→Rⁿ和常数a＜b成立，那么下面的不等式成立

引理2：如果存在任意的矩阵F和正定矩阵G∈R^n×n，R表示自然数的集合，那么下列不等式成立：

FG^-1F^T≥F+F^T-G^T

基于上述控制目标，本实施例提供了一种基于切换模型的航空发动机事件触发综合抗干扰方法，如图1所示，能够综合考虑外部系统产生的扰动υ₁(t)，航空发动机系统内部的有界扰动υ₂(t)以及外部系统中的有界扰动υ₃(t)，并建立了非线性扰动观测器对外部系统中的扰动进行估计，扩大了干扰估计技术的应用范围，并通过引入动态事件触发机制，减少了H_∞状态反馈抗干扰控制器到航空发动机系统的不必要的信号传输，节约网络通讯资源，具体步骤包括：

S1：建立综合考虑外部系统扰动和航空发动机系统内部扰动的航空发动机切换系统模型；

S2：设计用于观测外部系统扰动的扰动观测器；

S3：基于扰动观测器和设计的动态事件触发机制设计H_∞状态反馈抗干扰控制器；

S4：基于动态事件触发机制求解H_∞状态反馈抗干扰控制器的反馈增益矩阵，实现对具有外部系统扰动和航空发动机系统内部扰动的航空发动机切换系统的综合抗干扰控制。

在具体实施例中，S1中，航空发动机的一般数学模型为：

基于上述模型，本实施例中建立的综合考虑外部系统扰动和航空发动机系统内部扰动的航空发动机切换系统模型为：

其中，表示实际高压转子转速，/>表示实际低压转子转速，/>表示实际燃油流量，/>表示高压转子在平衡点转速，/>表示低压转子在平衡点转速，/>表示燃油在平衡点流量，M_λ(t)是航空发动机切换系统矩阵，N_λ(t)是航空发动机切换系统的输入矩阵，P_λ(t)是航空发动机切换系统的扰动矩阵，υ₁(t)是外部系统产生的扰动，υ₂(t)是航空发动机系统内部的有界扰动；

所述外部系统的模型为：

其中，υ₃(t)是外部系统中的有界扰动；

基于所述外部系统产生的扰动υ₁(t)表示为：

υ₁(t)＝O_λ(t)ξ(t)

其中，ξ(t)是外部系统的状态，S_λ(t)是外部系统的系统矩阵，T_λ(t)是外部系统的扰动矩阵，O_λ(t)是外部系统的输出矩阵；

其中，λ(t)为切换信号，表示为：

λ(t)＝arg min_i∈N{x^T(t_h)X_ix(t_h)}；

其中，x(t_h)是触发时刻航空发动机系统的状态值，X_i是切换信号中的正定矩阵，N是切换子系统个数的合集；

具体地，由于切换系统的特殊性，设计切换系统信号时必须避免芝诺现象，因此利用采样器对航空发动机系统状态进行采样，然后利用采样的系统状态设计切换信号，可以从根本上避免芝诺现象。

在具体实施例中，S2中，设计的用于观测外部系统扰动的扰动观测器为：

其中，θ(t)是扰动观测器的状态，是扰动υ₁(t)的估计值，Λ是扰动观测器的增益，x(t)是航空发动机切换系统的状态，u(t)是控制器输出的控制指令，/>是外部系统状态的估计值；

所述扰动观测器的估计误差为：

设定估计误差的动态方程，当估计误差为0时，则代表扰动观测器成功观测到了扰动，估计误差的动态方程表示为：

其中，S_λ(t)是外部系统的系统矩阵，Λ是扰动观测器的增益，N_λ(t)是是航空发动机切换系统的输入矩阵，O_λ(t)是外部系统的输出矩阵，T_λ(t)是外部系统的扰动矩阵，υ₃(t)是外部系统中的有界扰动，P_λ(t)是航空发动机切换系统的扰动矩阵，υ₂(t)是航空发动机系统内部的有界扰动。

在具体实施例中，S3中，设计动态事件触发机制，在不影响系统稳定性的前提下，减少网络传输，节约控制器到系统的传输资源；

通过判断当前控制器的采样状态是否满足设计的动态事件触发机制，进而决定H_∞状态反馈抗干扰控制器是否传输当前的采样状态，即当满足动态事件触发机制时，H_∞状态反馈抗干扰控制器传输采样状态，所述动态事件触发机制如下：

其中，t₀是初始时刻，t_k+1是k+1触发时刻，e(t)是动态事件触发机制的测量误差，u₀(t)是事件触发之前的H_∞状态反馈抗干扰控制器输出信号，/>是事件触发之后的H_∞状态反馈抗干扰控制器输出信号；β(t)＝[x^T(t)ε^T(t)]^T表示航空发动机切换系统的状态和扰动观测器的估计误差的扩维，(·)^T是转置操作；

η(t)是动态变量，变化规则为：

其中，m、ζ、c₁和c₂是设计常数，且m≥1，ζ≥1，c₂≥c₁＞0。

在具体实施例中，S3中，基于扰动观测器和动态事件触发机制设计H_∞状态反馈抗干扰控制器，所述H_∞状态反馈抗干扰控制器表达式为：

其中，表示鲁棒H_∞状态反馈抗干扰控制输入，U_λ(t)是H_∞状态反馈抗干扰控制器的反馈增益矩阵，t_k表示事件触发的时刻。

具体地，利用H_∞控制技术设计控制器增益，得到能够使航空发动机系统状态收敛的控制器增益，将具有合适的控制器增益的反馈控制器指令信号传输给航空发动机系统，从而实现对航空发动机系统的鲁棒控制，即抑制了扰动υ₂(t)和υ₃(t)对航空发动机系统的影响。

本实施例中，零阶保持器用来保持事件触发之后的控制信号，使得控制信号在一个触发区间内保持一致，执行器用于执行控制器发出的控制指令。

对基于切换模型的航空发动机事件触发综合抗干扰切换控制方法进行仿真验证研究，从而验证其有效性，仿真验证时，航空发动机切换系统模型参数设置如下：

Q₁＝[-0.0058-0.00348],Q₂＝[-0.0020-0.00100],

R₁＝0.01,R₂＝0.02,

O₁＝[160],O₂＝[115],

其中M₁,M₂是航空发动机切换系统矩阵，N₁,N₂是航空发动机切换系统的输入矩阵，Q₁,Q₂是航空发动机切换系统输出矩阵，R₁,R₂和P₁,P₂分别是航空发动机切换系统的扰动矩阵，S₁,S₂是外部系统的系统矩阵，T₁,T₂是外部系统的扰动输入矩阵，O₁,O₂是外部系统的输出矩阵。

扰动设置为：

υ₂(t)＝sin(t)e^-t,υ₃(t)＝cos(t)e^-t；

其他设计参数为：

m＝ζ＝100,α＝4,c₁＝0.2,c₂＝0.15。

利用软件MATLAB进行计算机仿真研究，为了证明所提出的方法在本工作中的优越性，仿真与文献《H_∞refined anti-disturbance control of switched LPV systems withapplication to aero-engine》所提出的无事件触发协议控制方案(以下简称为方案[1])进行对比，从图2和图3中可以看出，本实施例的方法比方案[1]更快地收敛到平衡点且转速波动更小；从图4中可以看出，本实施例的方法的相对燃油流量比方案[1]更快收敛到0且燃油流量变化更小，颠簸也更小；从图5和图6中可以看出，本实施例的方法的扰动估计误差更快收敛到0且估计误差变化小，可以更快的估计由外部系统产生的有模型扰动；从图7可以看出切换间隔都大于0，因此本实施例的方法所提出的切换信号没有产生芝诺现象，从图8可以看出触发间隔都大于0，因此本实施例的方法中动态事件触发机制没有产生芝诺现象且成功节约了控制器到航空发动机切换系统的通讯资源。

最后应说明的是：以上各实施例仅用以说明本发明的技术方案，而非对其限制；尽管参照前述各实施例对本发明进行了详细的说明，本领域的普通技术人员应当理解：其依然可以对前述各实施例所记载的技术方案进行修改，或者对其中部分或者全部技术特征进行等同替换；而这些修改或者替换，并不使相应技术方案的本质脱离本发明各实施例技术方案的范围。

Claims (5)

1.一种基于切换模型的航空发动机事件触发综合抗干扰方法，其特征在于，具体步骤包括：

S1：建立综合考虑外部系统扰动和航空发动机系统内部扰动的航空发动机切换系统模型；

S2：设计用于观测外部系统扰动的扰动观测器；

S3：基于扰动观测器和设计的动态事件触发机制设计H_∞状态反馈抗干扰控制器；

S4：基于动态事件触发机制求解H_∞状态反馈抗干扰控制器的反馈增益矩阵，实现对具有外部系统扰动和航空发动机系统内部扰动的航空发动机切换系统的综合抗干扰控制。

2.根据权利要求1所述的基于切换模型的航空发动机事件触发综合抗干扰方法，其特征在于，S1中，建立的综合考虑外部系统扰动和航空发动机系统内部扰动的航空发动机切换系统模型为：

其中，表示实际高压转子转速，/>表示实际低压转子转速，/>表示实际燃油流量，/>表示高压转子在平衡点转速，/>表示低压转子在平衡点转速，/>表示燃油在平衡点流量，M_λ(t)是航空发动机切换系统矩阵，N_λ(t)是航空发动机切换系统的输入矩阵，P_λ(t)是航空发动机切换系统的扰动矩阵，υ₁(t)是外部系统产生的扰动，υ₂(t)是航空发动机系统内部的有界扰动；

所述外部系统的模型为：

其中，υ₃(t)是外部系统中的有界扰动；

基于所述外部系统产生的扰动υ₁(t)表示为：

υ₁(t)＝O_λ(t)ξ(t)

其中，ξ(t)是外部系统的状态，S_λ(t)是外部系统的系统矩阵，T_λ(t)是外部系统的扰动矩阵，O_λ(t)是外部系统的输出矩阵。

3.根据权利要求1所述的基于切换模型的航空发动机事件触发综合抗干扰方法，其特征在于，S2中，设计的用于观测外部系统扰动的扰动观测器为：

其中，θ(t)是扰动观测器的状态，是扰动υ₁(t)的估计值，Λ是扰动观测器的增益，x(t)是航空发动机切换系统的状态，u(t)是H_∞状态反馈抗干扰控制器输出的控制指令，/>是外部系统状态的估计值；

所述扰动观测器的估计误差为：

设定估计误差的动态方程，当估计误差为0时，则代表扰动观测器成功观测到了扰动，估计误差的动态方程表示为：

其中，S_λ(t)是外部系统的系统矩阵，Λ是扰动观测器的增益，N_λ(t)是航空发动机切换系统的输入矩阵，O_λ(t)是外部系统的输出矩阵，T_λ(t)是外部系统的扰动矩阵，υ₃(t)是外部系统中的有界扰动，P_λ(t)是航空发动机切换系统的扰动矩阵，υ₂(t)是航空发动机系统内部的有界扰动。

4.根据权利要求3所述的基于切换模型的航空发动机事件触发综合抗干扰方法，其特征在于，S3中，设计动态事件触发机制，通过判断当前H_∞状态反馈抗干扰控制器的采样状态是否满足设计的动态事件触发机制，进而决定H_∞状态反馈抗干扰控制器是否传输当前的采样状态，即当满足动态事件触发机制时，H_∞状态反馈抗干扰控制器传输采样状态，设计的所述动态事件触发机制如下：

其中，t₀是初始时刻，t_k+1是k+1触发时刻，e(t)是动态事件触发机制的测量误差，u₀(t)是事件触发之前的H_∞状态反馈抗干扰控制器输出信号，/>是事件触发之后的H_∞状态反馈抗干扰控制器输出信号；β(t)＝[x^T(t)ε^T(t)]^T表示航空发动机切换系统的状态和扰动观测器的估计误差的扩维，(·)^T是转置操作；

η(t)是动态变量，变化规则为：

其中，m、ζ、c₁和c₂是设计常数，且m≥1，ζ≥1，c₂≥c₁＞0。

5.根据权利要求4所述的基于切换模型的航空发动机事件触发综合抗干扰方法，其特征在于，S3中，基于扰动观测器和动态事件触发机制设计H_∞状态反馈抗干扰控制器，所述H_∞状态反馈抗干扰控制器表达式为：

其中，表示鲁棒H_∞状态反馈抗干扰控制输入，U_λ(t)是H_∞状态反馈抗干扰控制器的反馈增益矩阵，t_k表示事件触发的时刻。