CN110513198A - 一种涡扇发动机控制系统主动容错控制方法 - Google Patents

Abstract

一种涡扇发动机控制系统主动容错控制方法，设计一个具有良好动态性能的线性变参数增益调度鲁棒跟踪控制器。根据涡扇发动机运行状态的变化，实现传感器与执行机构故障幅值的自适应估计，准确地重构故障信号。根据故障估计结果，设计基于虚拟执行器的主动容错控制策略，在无需重新设计控制器的情况下，通过所设计的主动容错控制策略，在保证控制系统稳定性的前提下，获得和控制系统无故障状态相似的控制效果。通过本发明的方法设计的涡扇发动机控制系统主动容错控制器，针对涡扇发动机控制系统同时发生执行机构与传感器故障时，在无需重新设计控制器的情况下，通过所设计的重构控制器，使得控制系统稳定，并获得和无故障系统相近的转速跟踪效果。

Description

一种涡扇发动机控制系统主动容错控制方法

技术领域

本发明涉及一种涡扇发动机控制系统主动容错控制方法，属于航空控制技术领域，具体来说，是指针对涡扇发动机控制系统中，执行机构与传感器的并发性故障，且存在外部扰动的情况下，进行故障估计与主动容错控制的方法。

背景技术

涡扇发动机广泛应用于民机及军机，其安全性与可靠性与飞行安全密切相关。控制系统作为涡扇发动机的“大脑”，确保涡扇发动机在全飞行包线内的安全与性能。控制系统的功能实现需要依靠大量的传感器和执行机构，若其中某些器件发生故障，则很难实现期望的控制效果，甚至影响飞行安全。因此，对涡扇发动机控制系统的性能进行监测，对故障状态实时估计、告警，并采取相应的容错控制措施，具有重要的意义。

文献表明，现有的涡扇发动机控制系统针对传感器和执行机构的故障处理方式采用的是故障诊断和被动容错控制，即控制算法采用PID和Min/Max切换相结合的控制方式，根据涡扇发动机的运行工况及输出的转速、温度、压力等可测参数基于卡尔曼滤波器对控制系统的传感器及执行机构是否发生故障给出判断，当有故障发生时，进一步采用基于硬件余度和控制回路切换的被动容错控制。尽管现有方法可以保证涡扇发动机的安全运行，但存在一定的保守性，主要体现在以下几点：首先，PID+Min/Max控制方式会在航空发动机的控制带宽、幅值/相位裕度以及响应速度等方面引入不理想的特性，难以获得较快的动态响应特性。其次，对故障只进行检测，即判断一有故障发生，就采用如硬件余度或控制回路切换等较为保守的被动容错控制方式进行处理，采用硬件余度难免造成硬件资源浪费；基于控制器切换的容错控制则是以牺牲部分性能指标为代价来确保航空发动机的安全运行。最后，随着涡扇发动机控制系统复杂性增加，故障种类及数量也会增加，因此传统的被动容错控制存在很大的局限性，即需要提前考虑全部可能发生的故障情况，导致控制器具有一定的保守性。值得提出的是，涡扇控制系统常受到噪声信号干扰，现有方法在处理干扰信号下，针对涡扇发动机控制系统传感器及执行器故障的容错控制，尚无理想的解决方法。

发明内容

针对现有涡扇发动机控制系统传感器与执行机构故障诊断与容错控制方法的保守性及难以保证扰动环境下的控制系统鲁棒性问题，本发明提供一种涡扇发动机控制系统主动容错控制方法。首先，设计一个具有良好动态性能的线性变参数(LPV)增益调度鲁棒跟踪控制器。进一步，根据涡扇发动机运行状态的变化，实现传感器与执行机构故障幅值的自适应估计，准确地重构故障信号。然后，根据故障估计结果，设计一种基于虚拟执行器的主动容错控制策略，在无需重新设计控制器的情况下，通过所设计的主动容错控制策略，在保证控制系统稳定性的前提下，获得和控制系统无故障状态相似的控制效果。

为实现上述目的，本发明采用的技术方案步骤如下：

一种涡扇发动机控制系统主动容错控制方法，包括以下步骤：

步骤1：基于涡扇发动机试车数据，建立涡扇发动机LPV模型：

其中，x∈Rⁿ为状态变量，u_c∈R^m为涡扇发动机的控制输入，d∈R^q为扰动信号，输出y∈R^p，调度参数λ取值为归一化后的涡扇发动机高压涡轮相对换算转速，且λ_min≤λ≤λ_max，λ_min和λ_max分别为调度参数的最小和最大值，系统矩阵A(λ)∈R^n×n，B(λ)∈R^n×m，C∈R^p×n，E∈R^n×q，G∈R^p×q，R^(·)表示(·)维实数列向量，R^a×b表示a×b维实数矩阵；

步骤2：针对带有扰动的涡扇发动机LPV模型，设计LPV增益调度鲁棒跟踪控制器；

步骤2.1：引入新的状态变量x_e，定义为

其中，e(·)为跟踪误差，y_r(·)为期望的跟踪信号；将式(1)改写为广义形式式(3)

其中，

步骤2.2：对于式(3)，构建并求解如下线性矩阵不等式LMIs：

其中，i＝1、2，γ为广义形式(3)的闭环传递函数的H_∞范数期望值，I为单位矩阵，求解式(4)得到矩阵X和V_i；

步骤2.3：计算LPV增益调度鲁棒跟踪控制器输出：

其中，

步骤3：针对带有扰动，且存在传感器与执行机构故障的涡扇发动机LPV模型，基于鲁棒H_∞优化方法，建立涡扇发动机自适应故障估计器，实现传感器及执行机构的故障估计；

步骤3.1：考虑涡扇发动机控制系统存在执行机构和传感器故障，故障系统表示如式(6)所示：

其中，x_f∈Rⁿ为故障系统状态变量，u∈R^m为故障系统控制输入，y_f∈R^p为故障系统测量输出，f＝[f_a ^T f_s ^T]^T∈R^l为故障信号，为执行机构故障，为传感器故障，B_f(λ)∈R^n×m为故障系统矩阵，F_f(λ)∈R^n×l和H_f(λ)∈R^p×l分别为执行机构和传感器的故障矩阵；

步骤3.2：将式(6)中时变部分和时不变部分分离，改写为如下形式

其中，外部输入w＝[u^T d^T f^T]^T，z_λ,w_λ∈R^r分别为式(6)中r维时变子系统Λ＝λI的输入和输出变量，B_f1∈R^n×r、B_f2∈R^n×(m+q+l)、C_f1∈R^r×n、C_f2∈R^p×n、D_f11∈R^r×r、D_f12∈R^r×(m+q+l)、D_f21∈R^p×r和D_f22∈R^p×(m+q+l)为系统状态空间矩阵；

基于式(7)，构建故障估计器状态空间表达式如下：

其中，x_e∈R^k，u_e＝[u^T y_f ^T]^T∈R^(p+m)和分别表示故障估计器的状态变量、控制输入和故障估计输出，z_eλ∈R^r和w_eλ∈R^r分别表示故障估计器时变部分的输入和输出，A_e∈R^k×k、B_e1∈R^k×(m+p)、B_e2∈R^k×r、C_e1∈R^l×k、C_e2∈R^r×k、D_e11∈R^l×(p+m)、D_e12∈R^l×r、D_e21∈R^r×(p+m)和D_e22∈R^r×r为待设计的故障估计器系数矩阵；

步骤3.3：构建涡扇发动机故障系统式(7)和故障估计器式(8)的状态空间联合表示：

其中，故障估计误差

Γ为故障估计器的估计矩阵；

步骤3.4：令

其中，L、V、Y分别表示X的子矩阵块，J、W、Z分别表示X^-1的子矩阵块；

构建矩阵P及其逆矩阵如式(14)所示：

其中，Q₁、Q₂、Q₃分别表示Q的子矩阵块，S₁、S₂、S₃、S₄分别表示S的子矩阵块，R₁、R₂、R₃分别表示R的子矩阵块，分别表示的子矩阵块，分别表示的子矩阵块，分别表示的子矩阵块，分别表示的子矩阵块；

构建如下LMIs，联立求解相应矩阵解L，J，Q₃，R₃，S₄，

R＞0，Q＝-R，S+S^T＝0 (18)

其中，N_L和N_J分别为[C₃ D₃₁ D₃₂]和核空间的基；

步骤3.5：进一步，根据步骤3.4的求解结果，求解(17)中的X：

根据求解P；

步骤3.6：求解下列LMIs，得到故障估计器的估计矩阵Γ；

其中，

进一步，计算故障估计器的系数矩阵：

步骤4：根据故障估计结果，设计基于虚拟执行器的涡扇发动机主动容错控制器，在无需重新设计控制器的情况下，使得控制系统稳定，并获得和无故障系统相近的控制效果；

步骤4.1：考虑涡扇发动机故障系统，当存在传感器与执行机构故障时，设计基于重构原理的虚拟执行器，重构系统的状态空间模型表示如下：

其中，x_Δ为虚拟执行器状态变量， C_Δ(λ)＝M(λ)，D_Δ(λ)＝N(λ)，z_re为重构系统的被控输出，M(λ)和N(λ)为主动容错控制律中的待求矩阵；

根据(22)-(24)联立的LMIs，求解正定矩阵X_v、Y₁和Y₂；

其中，i＝1,2，ρ为LMI区域的最小衰减率，r为LMI区域的半径，q为圆心，θ为LMI区域中闭环极点与横轴的夹角；

步骤4.2：根据Y_i＝M_iX_v，得到矩阵M_i；

步骤4.3：计算其中，表示的伪逆；

步骤4.4：计算系统矩阵：

C_Δ(λ)＝M(λ),D_Δ(λ)＝N(λ)

构造主动容错控制器状态空间方程及控制律：

本发明的有益效果：通过本发明的方法设计的涡扇发动机控制系统主动容错控制器，针对涡扇发动机控制系统同时发生执行机构与传感器故障时，在无需重新设计控制器的情况下，通过所设计的重构控制器，使得控制系统稳定，并获得和无故障系统相近的转速跟踪效果。

附图说明

图1是涡扇航空发动机控制系统传感器与执行机构主动容错控制器设计流程图；

图2是涡扇发动机LPV增益调度鲁棒跟踪控制器框图；

图3(a)是高压转子相对换算转速为88％时，涡扇发动机LPV增益调度鲁棒跟踪控制仿真结果；

图3(b)是高压转子相对换算转速为94％时，涡扇发动机LPV增益调度鲁棒跟踪控制仿真结果；

图4是涡扇发动机故障估计器框图；

图5(a)是涡扇发动机为传感器故障估计结果；

图5(b)是涡扇发动机为执行机构故障估计结果；

图6是涡扇航空发动机控制系统传感器与执行机构主动容错控制器框图；

图7(a)是高压转子相对换算转速为90％时，故障系统输出；

图7(b)是高压转子相对换算转速为94％时，故障系统输出；

图8(a)是高压转子相对换算转速为90％时，涡扇发动机控制系统正常输出结果；

图8(b)是高压转子相对换算转速为90％时，涡扇发动机控制系统主动容错控制结果；

图9(a)是高压转子相对换算转速为94％时，涡扇发动机控制系统正常输出结果；

图9(b)是高压转子相对换算转速为94％时，涡扇发动机控制系统主动容错控制结果。

具体实施方式

下面结合附图对本发明作进一步说明，本发明的研究对象为控制系统传感器与执行机构故障后涡扇发动机，其设计方法如图1流程图所示，详细设计步骤如下。

步骤1：基于涡扇发动机试车数据，建立涡扇发动机LPV模型：

其中

调度参数λ为归一化后的涡扇发动机高压涡轮相对换算转速，且-1≤λ≤1，所以时变参数λ组成了一个以-1和1为顶点的参数多面体，扰动d取标准差为0.0001的高斯白噪声。

步骤2：如图2所示，针对带有扰动的涡扇发动机LPV模型，设计LPV增益调度鲁棒跟踪控制器。

给定γ＝2，求解LMI(4)，可得如下相应的矩阵解X和V_i(i＝1,2)。

V₁＝[5589 -3460 -946]

V₂＝[5894 -1975 -2096]

结合式(5)可得转速跟踪控制器的增益K(λ)，且有

由此，转速跟踪控制器的增益可以随着时变参数λ的变化而变化，具有调度特性，如图3所示，分别为高压转子相对换算转速为90％和94％时，涡扇发动机LPV增益调度鲁棒跟踪控制仿真结果。从仿真结果可以看出，无论是针对顶点处参数还是非顶点处参数，设计的LPV转速跟踪控制器都能保证输出较快地响应并跟踪参考指令，因此该控制器在全时变参数范围内都具有良好的控制性能，能够稳定、较快地实现跟踪，并有着较好的鲁棒性和稳定性。

步骤3：建立涡扇发动机自适应故障估计器，如图4所示，实现传感器及执行机构的故障估计。考虑涡扇发动机控制系统存在执行机构和传感器故障，如(28)所示

其中，f₁(λ)＝0.1+0.01λ,-1≤λ≤1，h(λ)＝0.5+0.02λ,-1≤λ≤1，扰动取标准差为0.0001的高斯白噪声。时变参数λ是实时可测的且假设其变化如下

乘性执行机构故障表示为

将(28)中时变部分和时不变部分分离，改写为如下形式

其中，外部输入w＝[u^T d^T f^T]^T，z_λ,w_λ∈R^r分别为(6)中r维时变子系统Λ＝λI的输入和输出变量，B_f1∈R^n×r、B_f2∈R^n×(m+q+l)、C_f1∈R^r×n、C_f2∈R^p×n、D_f11∈R^r×r、D_f12∈R^r×(m+q+l)、D_f21∈R^p×r和D_f22∈R^p×(m+q+l)为系统状态空间矩阵。

构建故障估计器状态空间表达式如下

其中，x_e∈R^k，u_e＝[u^T y_f ^T]^T∈R^(p+m)和分别表示故障估计器的状态变量、控制输入和故障估计输出，z_eλ∈R^r和w_eλ∈R^r分别表示故障估计器时变部分的输入和输出，A_e∈R^k×k、B_e1∈R^k×(m+p)、B_e2∈R^k×r、C_e1∈R^l×k、C_e2∈R^r×k、D_e11∈R^l×(p+m)、D_e12∈R^l×r、D_e21∈R^r×(p+m)和D_e22∈R^r×r为待设计的故障估计器系数矩阵。

构建涡扇发动机故障系统和故障估计器的状态空间联合表示

其中，故障估计误差

Γ为故障估计器的估计矩阵。

令

其中，L、V、Y分别表示X的子矩阵块，J、W、Z分别表示X^-1的子矩阵块。

构建矩阵P及其逆矩阵

其中，Q₁、Q₂、Q₃分别表示Q的子矩阵块，S₁、S₂、S₃、S₄分别表示S的子矩阵块，R₁、R₂、R₃分别表示R的子矩阵块，分别表示的子矩阵块，分别表示的子矩阵块，分别表示的子矩阵块，分别表示的子矩阵块。

构建如下LMIs，联立求解相应矩阵解L，J，Q₃，R₃，S₄，

其中，N_L和N_J分别为[C₃ D₃₁ D₃₂]和核空间的基。

进一步，求解X

根据求解P。

求解下列LMIs，得到故障估计器的估计矩阵Γ

其中，

进一步，计算故障估计器的系数矩阵。

图5分别为控制系统传感器和执行机构发生突变故障时，所提故障估计器的估计结果。由仿真结果可以看出，所提的LPV故障估计器能够自适应地调整参数，适应当前系统动态，快速地检测到故障，并准确地重构故障信号。

步骤4：根据故障估计结果，设计基于虚拟执行器的涡扇发动机主动容错控制器，如图6所示。考虑涡扇发动机故障系统(28)，图7是高压转子相对换算转速分别为90％和94％时，故障系统输出。可以看出，故障状态下，系统输出较无故障状态具有较大区别。根据(22)-(24)联立的LMIs，求解正定矩阵X_v，Y₁和Y₂。

其中，i＝1,2，ρ＝10，r＝-4.5，q＝15，θ＝π/6。

根据Y_i＝M_iX_v得到矩阵M_i(i＝1,2)。

计算其中表示的伪逆。

计算系统矩阵

C_Δ(λ)＝M(λ),D_Δ(λ)＝N(λ)

构造主动容错控制器状态空间方程及控制律

利用综上设计出的虚拟执行器对故障系统进行重构，图8和图9分别是高压转子相对换算转速为90％和94％时，控制系统正常输出和故障系统经主动容错控制后的结果对比。仿真结果可以看出，引入主动容错控制器后，重构系统的控制性能和无故障系统的相近，对故障进行了隐藏，进而实现了主动容错。此外，由于采用虚拟执行器进行重构，避免了对原转速跟踪控制器的重新设计，降低了系统维护的复杂性，对工程应用具有重大意义。

Claims (1)

1.一种涡扇发动机控制系统主动容错控制方法，其特征在于，包括以下步骤：

步骤1：基于涡扇发动机试车数据，建立涡扇发动机LPV模型：

其中，x∈Rⁿ为状态变量，u_c∈R^m为涡扇发动机的控制输入，d∈R^q为扰动信号，输出y∈R^p，调度参数λ取值为归一化后的涡扇发动机高压涡轮相对换算转速，且λ_min≤λ≤λ_max，λ_min和λ_max分别为调度参数的最小和最大值，系统矩阵A(λ)∈R^n×n，B(λ)∈R^n×m，C∈R^p×n，E∈R^n×q，G∈R^p×q，R^(·)表示(·)维实数列向量，R^a×b表示a×b维实数矩阵；

步骤2：针对带有扰动的涡扇发动机LPV模型，设计LPV增益调度鲁棒跟踪控制器；

步骤2.1：引入新的状态变量x_e，定义为

其中，e(·)为跟踪误差，y_r(·)为期望的跟踪信号；将式(1)改写为广义形式式(3)

其中，

步骤2.2：对于式(3)，构建并求解如下线性矩阵不等式LMIs：

其中，i＝1、2，γ为广义形式(3)的闭环传递函数的H_∞范数期望值，I为单位矩阵，求解式(4)得到矩阵X和V_i；

步骤2.3：计算LPV增益调度鲁棒跟踪控制器输出：

其中，

步骤3：针对带有扰动，且存在传感器与执行机构故障的涡扇发动机LPV模型，基于鲁棒H_∞优化方法，建立涡扇发动机自适应故障估计器，实现传感器及执行机构的故障估计；

步骤3.1：考虑涡扇发动机控制系统存在执行机构和传感器故障，故障系统表示如式(6)所示：

其中，x_f∈Rⁿ为故障系统状态变量，u∈R^m为故障系统控制输入，y_f∈R^p为故障系统测量输出，f＝[f_a ^T f_s ^T]^T∈R^l为故障信号，为执行机构故障，为传感器故障，B_f(λ)∈R^n×m为故障系统矩阵，F_f(λ)∈R^n×l和H_f(λ)∈R^p×l分别为执行机构和传感器的故障矩阵；

步骤3.2：将式(6)中时变部分和时不变部分分离，改写为如下形式

其中，外部输入w＝[u^T d^T f^T]^T，z_λ,w_λ∈R^r分别为式(6)中r维时变子系统Λ＝λI的输入和输出变量，B_f1∈R^n×r、B_f2∈R^n×(m+q+l)、C_f1∈R^r×n、C_f2∈R^p×n、D_f11∈R^r×r、D_f12∈R^r×(m+q+l)、D_f21∈R^p×r和D_f22∈R^p×(m+q+l)为系统状态空间矩阵；

基于式(7)，构建故障估计器状态空间表达式如下：

其中，x_e∈R^k，u_e＝[u^T y_f ^T]^T∈R^(p+m)和分别表示故障估计器的状态变量、控制输入和故障估计输出，z_eλ∈R^r和w_eλ∈R^r分别表示故障估计器时变部分的输入和输出，A_e∈R^{k ×k}、B_e1∈R^k×(m+p)、B_e2∈R^k×r、C_e1∈R^l×k、C_e2∈R^r×k、D_e11∈R^l×(p+m)、D_e12∈R^l×r、D_e21∈R^r×(p+m)和D_e22∈R^r×r为待设计的故障估计器系数矩阵；

步骤3.3：构建涡扇发动机故障系统式(7)和故障估计器式(8)的状态空间联合表示：

其中，故障估计误差

Γ为故障估计器的估计矩阵；

步骤3.4：令

其中，L、V、Y分别表示X的子矩阵块，J、W、Z分别表示X^-1的子矩阵块；

构建矩阵P及其逆矩阵如式(14)所示：

其中，Q₁、Q₂、Q₃分别表示Q的子矩阵块，S₁、S₂、S₃、S₄分别表示S的子矩阵块，R₁、R₂、R₃分别表示R的子矩阵块，分别表示的子矩阵块，分别表示的子矩阵块，分别表示的子矩阵块，分别表示的子矩阵块；

构建如下LMIs，联立求解相应矩阵解L，J，Q₃，R₃，S₄，

R＞0，Q＝-R，S+S^T＝0 (18)

其中，N_L和N_J分别为[C₃ D₃₁ D₃₂]和核空间的基；

步骤3.5：进一步，根据步骤3.4的求解结果，求解(17)中的X：

根据求解P；

步骤3.6：求解下列LMIs，得到故障估计器的估计矩阵Γ；

其中，

进一步，计算故障估计器的系数矩阵：

步骤4：根据故障估计结果，设计基于虚拟执行器的涡扇发动机主动容错控制器，在无需重新设计控制器的情况下，使得控制系统稳定，并获得和无故障系统相近的控制效果；

步骤4.1：考虑涡扇发动机故障系统，当存在传感器与执行机构故障时，设计基于重构原理的虚拟执行器，重构系统的状态空间模型表示如下：

其中，x_Δ为虚拟执行器状态变量，

C_Δ(λ)＝M(λ)，D_Δ(λ)＝N(λ)，z_re为重构系统的被控输出，M(λ)和N(λ)为主动容错控制律中的待求矩阵；

根据(22)-(24)联立的LMIs，求解正定矩阵X_v、Y₁和Y₂；

其中，i＝1,2，ρ为LMI区域的最小衰减率，r为LMI区域的半径，q为圆心，θ为LMI区域中闭环极点与横轴的夹角；

步骤4.2：根据Y_i＝M_iX_v，得到矩阵M_i；

步骤4.3：计算其中，表示的伪逆；

步骤4.4：计算系统矩阵：

C_Δ(λ)＝M(λ),D_Δ(λ)＝N(λ)

构造主动容错控制器状态空间方程及控制律：