CN107313861B - 燃气轮机发电机组的鲁棒自适应控制器 - Google Patents
燃气轮机发电机组的鲁棒自适应控制器 Download PDFInfo
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Abstract
本发明涉及一种燃气轮机发电机组的鲁棒自适应控制器，包括如下步骤：首先建立孤岛模式下燃气轮机发电系统的数学模型，其次，当执行器故障发生时，系统设计的控制输入和实际输入不相同，因此引入健康因子；最后，设计鲁棒自适应控制器。鲁棒自适应控制器不依赖于系统模型参数，能够根据检测的系统输入输出状态确定合适的自适应规则，估计出系统不确定性的上限，继而保证做出的控制决策在系统扰动和模型包含未知的情况下依然能够保证系统稳定性，且系统变量能够在有限时间内收敛。
Description
技术领域
本发明涉及燃气轮机系统控制，具体涉及燃气轮机发电机组的鲁棒自适应控制方法。
背景技术
我国能源消费结构以煤炭为主，清洁能源(包括天然气、风能、太阳能和水电等)占比远低于煤炭。而煤炭消费量大、用煤方式不清洁等问题，造成环境污染越来越严重，带来的其他问题也日益凸显。因而，寻求清洁可再生能源替代开发过度且污染严重的化石能源，成为各国政府的一致目标，这也是新一代能源技术的发展趋势。
然而，部分可再生能源具有发电间歇的特点，包括太阳能、风能和潮汐能等，这种特性造成发电系统不能稳定供给能量用以满足用户侧需求，限制了此类可再生能源的推广应用。以天然气为燃料的燃气轮机发电系统灵活，能够快速响应用电侧的电量需求且发电效率高，在发电系统中具备独特的优势。燃气轮机发电系统作为其发电间歇时的替代，能够实现持续的能源供应，不仅稳固电网的负荷能力，还有助于推动可再生能源的发展。
由于燃气轮机运行机理涉及专业知识广、模型复杂，给燃气轮机模型分析和系统控制器设计带来一定难度。目前燃气轮机转速环节广泛采取不需要系统精确模型就可以取得较好控制效果的PID控制算法，虽然通过现场扰动等方法能够试凑出PID控制器参数，使得不需要精确的模型就能够控制对象获得不错的控制效果。但在实际运行中，负载侧的功率发生变化时，控制器参数不能随着负荷变化做出相应地调整，可能导致控制效果欠佳。
因此，为了克服燃气轮机系统模型中的不确定因素(包括模型参数计算、建模过程中忽略的某些因素、外界扰动等)，以及PID控制器参数固定等缺陷，进一步分析燃气轮机系统的稳定性能，提高系统的鲁棒性，寻求控制效果更佳的策略显得尤为重要。
发明内容
针对现有技术存在的上述问题，本发明拟在燃气轮机独立发电模式下，基于系统模型参数未知、扰动时变且未知，以及执行器发生故障的情况下，设计一种基于反步法的鲁棒自适应控制器，使得系统具有较强的鲁棒性，在保证系统稳定性的前提下能够快速响应负载的变化。
为实现上述目的，本发明采用如下技术方案：燃气轮机发电机组的鲁棒自适应控制器，该控制器的设计方法如下：
S1：建立孤岛模式下燃气轮机发电系统的数学模型如下：
其中、i＝1,2,3、gi表示第i个控制器增益、g4(x)表示第4个控制器增益、θi T表示第i个参数矩阵、θ4 T表示第4个参数矩阵、为第i个非线性方程、为第4个非线性方程、u为系统的设计控制输入、y为系统输出、x1表示燃气轮机转速ω、x2为进入涡轮气体流量Wf2、x3为燃烧室燃料流量Wf3x4为经过阀门调整后进入的燃料量Wf4、x(t)＝[x1,…,x4]T∈R4为状态矩阵；
S2：引入健康因子ρ(t)，表示如下公式(1)改写为公式(2-1)：
其中，△i表示第i个时变未知扰动项、△4表示第4个时变未知扰动项，ua为系统实际输入；
ua＝ρ(t)u (2-2)；
其中，u为系统的设计控制输入，ρ(t)代表执行器的健康因子，0<ρ(t)<1；
S3：动态面设计，引入坐标变换如公式(3-1)和(3-2)：
z1＝x1-yd (3-1)；
zi＝xi-αif,i＝2,3,4 (3-2)；
其中，yd为转速参考值，αif为一阶滤波器；
定义误差面如公式(3-3)：
yi＝αif-αi-1,i＝2,3,4 (3-3)；
αi为虚拟控制器如公式(3-4)：
其中，ξi表示滤波参数，ξi>0，且αif(0)＝αi-1(0)；
S4：设计鲁棒自适应控制器如下所示：
当i＝1时，虚拟控制器设计如公式(4-1)至公式(4-3)所示：
α1＝N(ζ1)η1 (4-1)；
当i＝2,3时，虚拟控制器设计如公式(5-1)至公式(5-3)所示：
αi＝N(ζi)ηi (5-1)；
当i＝4时，系统的鲁棒自适应控制器设计如公式(6-1)至公式(6-3)所示：
u＝N(ζ4)η4 (6-1)；
其中，ki＝ki0+2,ki0>0,i＝1,2,3；k4>0；和分别为θi、bi的估计值，i＝1,2,3；和分别为θ4、b4的估计值；biψi表示扰动的最大绝对值，其中，bi为未知常数，ψi表示非负的光滑函数，i＝1,2,3,4；φi表示非线性函数，i＝1,2,3,4；εi为大于零的数，i＝1,2,3,4；ζ(t),N(ζi)是定义在[0,tf)上的光滑函，N(ζi)是Nussbaum型函数，i＝1,2,3,4。
相对于现有技术，本发明具有如下优点：
本发明针对燃气轮机转速环节设计的鲁棒自适应控制器，并引入容错控制方法，预计主要有以下有益效果：
1、鲁棒自适应控制器不依赖于系统模型参数，能够根据检测的系统输入输出状态确定合适的自适应规则，估计出系统不确定性的上限，继而保证做出的控制决策在系统扰动和模型包含未知的情况下依然能够保证系统稳定性，且系统变量能够在有限时间内收敛。
2、系统外界负荷发生变化时等，鲁棒自适应控制器能够克服其所带来的扰动。
3、容错控制器的引入，能够保障执行器故障出现时，燃气轮机系统仍然能够稳定地运行。
附图说明
图1是燃气轮机发电机组系统框图。
图2是单轴燃气轮机气体循环图。
图3是单轴燃气轮机热力过程图。
图4是孤岛模式下燃气轮机发电系统的简化系统模型结构图。
图5表示扰动未知、执行器故障情况下系统的转速追踪曲线。
图6表示扰动未知、执行器故障情况下转速追踪误差曲线。
图7表示扰动未知、执行器故障情况下系统转矩输出曲线。
图8表示执行器健康因子变化曲线。
图9表示扰动未知、执行器故障情况下自适应律参数b的估计值。
图10表示扰动未知、执行器故障情况下控制器参数ζ4的取值。
具体实施方式
下面对本发明作进一步详细说明。
鲁棒自适应控制技术融合了自适应技术和鲁棒控制的特点，能够对全局变量进行调节，使得系统在负荷扰动的情况下，依然能够保持系统稳定性，且快速响应负荷需求。并结合基于系统模型的控制器设计方法，考虑系统模型参数未知、扰动未知且时变、且执行器发生故障时控制器的设计方法。
如图1所示，燃气轮机发电机组主要由燃气轮机、永磁同步电机、整流逆变等电力电子变换装置、滤波器和负载等构成。其中，燃气轮机主要由压缩机、燃烧室和涡轮三部分组成。空气进入压缩机，被压缩成高压气体和喷入燃烧室的燃料混合并充分燃烧，排出的高温高压气体推动涡轮旋转推动永磁同步电机发电，这一过程将蕴含在燃料的化学能转换成电能供应负载。
如图2所示，外界空气经过滤器等装置后被吸入压气机，压缩后得到高压气体被送入燃烧室作为燃料燃烧的介质。燃料与高压介质在燃烧室混合并燃烧，伴随化学反应释放出高能量的燃气，并流入涡轮。
如图3所示，根据燃气轮机热力循环过程，燃气轮机在运行过程中，实际经压气机吸入的空气压强略低于大气压，燃气在燃烧室中与高压空气混合燃烧时假设为恒压过程。气体燃烧后产生的能量经燃烧室排出进入涡轮，推动涡轮叶片旋转，此过程燃气流的温度和压强降低。通过整个过程中的能量守恒能够建立系统的模型。
燃气轮机的控制系统主要包括温度控制环节、速度控制环节和加速度控制环节组成。温度控制环节主要控制燃气轮机燃烧室不超温、不超压，保证燃气轮机在适宜的温度条件下工作，保证系统各个部件的正常稳定工作。加速度控制环节主要工作在两种情况下：一是在燃气轮机启动过程，在启动环节限制转速在快到达工作转速时过快增长；二是甩负载过程，加速度控制环节用来防止机器动态超速。这三个控制环节分别给出三个燃料冲程信号:Fuel Stroke Reference，简写为FSR，分别是温度控制器产生的燃料冲程信号FSRT、转速控制器产生的燃料冲程信号FSRN和加速度控制器产生的燃料冲程信号FSRA。最小值系统MTN选取这三个控制信号中的最小值作为燃料系统的燃料冲程信号FSR。
为了更好地研究燃气轮机发电机组转速控制对系统的影响，通常省略温度控制环节和加速度控制环节。基于以上分析，考虑孤岛模式下燃气轮机发电系统，简化系统结构图1，并根据William工.Rowen提出的简化模型得到如图4所示的系统。
建立孤岛模式下燃气轮机发电系统的数学模型如下：
其中，x1表示燃气轮机转速ω、x2为进入涡轮气体流量Wf2、x3为燃烧室燃料流量Wf3x4为经过阀门调整后进入的燃料量Wf4；u为系统的设计控制输入，具体为转速控制信号；Te为永磁同步电机的电磁转矩，J为转动惯量，TCD为涡轮环节时间参数，其中a,b,c为阀门位置常数，Ka,Ta为燃料传动系统参数，kf为最小负荷常数，其中kf的取值范围为kl～(1-kl)。
为便于书写，改写燃气轮机的数学模型为
其中，为第i个非线性方程、为第4个非线性方程、gi表示第i个控制器增益，i＝1,2,3、g4(x)表示第4个控制器增益、θi∈R2为参数矩阵。
实际燃气轮机系统中，模型参数难以计算，且外界负荷变化可能给造成系统波动。因此，考虑系统模型参数未知、扰动未知时变，引入不需要精确建模的鲁棒自适应控制器。并且引入容错控制，消除执行器发生故障时带来的影响。
燃气轮机发电机组的鲁棒自适应控制器，该控制器的设计方法如下：
S1：建立孤岛模式下燃气轮机发电系统的数学模型如下：
其中、i＝1,2,3、gi表示第i个控制器增益、g4(x)表示第4个控制器增益、θi T表示第i个参数矩阵、θ4 T表示第4个参数矩阵、为第i个非线性方程、为第4个非线性方程、u为系统的设计控制输入、y为系统输出、x1表示燃气轮机转速ω、x2为进入涡轮气体流量Wf2、x3为燃烧室燃料流量Wf3x4为经过阀门调整后进入的燃料量Wf4、x(t)＝[x1,…,x4]T∈R4为状态矩阵；
S2：考虑实际系统中，燃气轮机系统参数难以获取，且当执行器故障发生时，系统设计的控制输入和实际输入不相同。因此，引入健康因子ρ(t)，表示如下公式(1)改写为公式(2-1)：
其中，△i表示第i个时变未知扰动项、△4表示第4个时变未知扰动项，ua为系统实际输入；
ua＝ρ(t)u (2-2)；
其中，u为系统的设计控制输入，ρ(t)代表执行器的健康因子，0<ρ(t)<1；
S3：结合本文系统模型特性，引入基于反步法的设计方法设计燃气轮机转速控制器。由于高阶反步法设计过程中，某些复杂非线性项的偏微分计算将导致“计算爆炸问题”，使得计算较为棘手。为了解决这个问题，因此在高阶系统的反步法设计过程中，引入动态面方法，并在每一步递归迭代设计过程中都引入一阶滤波器；
动态面设计，引入坐标变换如公式(3-1)和(3-2)：
z1＝x1-yd (3-1)；
zi＝xi-αif,i＝2,3,4 (3-2)；
其中，yd为转速参考值，αif为一阶滤波器；
由于高阶系统在反步法设计中，会产生计算爆炸问题，因而引入动态面设计方法解决计算问题复杂的难题,定义误差面如公式(3-3)：
yi＝αif-αi-1,i＝2,3,4 (3-3)；
αi为虚拟控制器如公式(3-4)：
其中，ξi表示滤波参数，ξi>0，且αif(0)＝αi-1(0)；
S4：设计鲁棒自适应控制器如下所示：
当i＝1时，虚拟控制器设计如公式(4-1)至公式(4-3)所示：
α1＝N(ζ1)η1 (4-1)；
当i＝2,3时，虚拟控制器设计如公式(5-1)至公式(5-3)所示：
αi＝N(ζi)ηi (5-1)；
当i＝4时，系统的鲁棒自适应控制器设计如公式(6-1)至公式(6-3)所示：
u＝N(ζ4)η4 (6-1)；
其中，ki＝ki0+2,ki0>0,i＝1,2,3；k4>0；和分别为θi、bi的估计值，i＝1,2,3；和分别为θ4、b4的估计值；biψi表示扰动的最大绝对值，其中，bi为未知常数，ψi表示非负的光滑函数，i＝1,2,3,4；φi表示非线性函数，i＝1,2,3,4；εi为大于零的数,i＝1,2,3,4；ζ(t),N(ζi)是定义在[0,tf)上的光滑函(smooth function)，N(ζi)是Nussbaum型函数，(Nussbaum-type function)i＝1,2,3,4。
仿真验证
为了验证本发明所提出的控制算法的有效性，因此，基于Matlab仿真平台验证在单轴燃气轮机孤岛运行模式下所设计的控制算法的可行性。仿真结果如图所示。
考虑实际系统中，负载功率的变化将会导致转子转速产生变化，因此仿真中取追踪的转速曲线为ωref＝1.5+sin(t)(p.u.)。由仿真结果显示，系统能够快速响应，转子转速能够快速跟踪上设计的额定转速，且转速误差稳定在零的小邻域内。验证了控制器的有效性，且通过不断调整仿真参数，能够使得转速追踪误差尽可能地小。
验证在孤岛运行模式下燃气轮机执行器发生故障时，所设计的鲁棒自适应容错控制器的有效性。为了简化仿真，考虑燃气轮机系统模型中实际控制器增益参数未知、扰动未知，且执行器发生故障时，所设计的控制器的有效性。取执行器健康因子为ρ(t)＝0.8+0.2cos(2πt)；选取Nussbaum型函数为假设光滑函数ψi已知，且仿真中取值为ψ1＝0.8sin(πt)+0.9，ψ2＝0.7sin(πt)+1，ψ3＝0.85sin(πt)+0.9，ψ4＝0.75sin(2πt)+1；设计转速曲线为ωref＝1.5+sin(t)(p.u.)。仿真结果图5表示系统的转速追踪曲线，图6表示转速追踪误差曲线，图7表示系统转矩输出曲线，图8表示执行器健康因子变化曲线，图9表示自适应律参数b的估计值，图10表示控制器参数ζ4的取值。由仿真结果显示，转子转速能够快速跟踪上设计的额定转速，所设计的自适应律能够根据系统的变化调节全局参量，使得系统快速响应并达到稳定状态。通过不断调整仿真参数，能够使得转速追踪误差尽可能地小。验证了燃气轮机发电机组在扰动未知且执行器发生故障时，所设计的控制器的有效性。
最后说明的是，以上实施例仅用以说明本发明的技术方案而非限制，尽管参照较佳实施例对本发明进行了详细说明，本领域的普通技术人员应当理解，可以对本发明的技术方案进行修改或者等同替换，而不脱离本发明技术方案的宗旨和范围，其均应涵盖在本发明的权利要求范围当中。
Claims (1)
1.燃气轮机发电机组的鲁棒自适应控制器，其特征在于：该控制器的设计方法如下：
S1：建立孤岛模式下燃气轮机发电系统的数学模型如下：
其中、i＝1,2,3、gi表示第i个控制器增益、g4(x)表示第4个控制器增益、θi T表示第i个参数矩阵、θ4 T表示第4个参数矩阵、为第i个非线性函数、为第4个非线性函数、u为系统的设计控制输入、y为系统输出、x1表示燃气轮机转速ω、x2为进入涡轮气体流量Wf2、x3为燃烧室燃料流量Wf3x4为经过阀门调整后进入的燃料量Wf4、x(t)＝[x1,…,x4]T∈R4为状态矩阵；
S2：引入健康因子ρ(t)，表示如下公式(1)改写为公式(2-1)：
其中，△i表示第i个时变未知扰动项、△4表示第4个时变未知扰动项，ua为系统实际输入；
ua＝ρ(t)u； (2-2)
其中，u为系统的设计控制输入，ρ(t)代表执行器的健康因子，0<ρ(t)<1；
S3：动态面设计，引入坐标变换如公式(3-1)和(3-2)：
z1＝x1-yd； (3-1)
zi＝xi-αif,i＝2,3,4； (3-2)
其中，yd为转速参考值，αif为一阶滤波器；
定义误差面如公式(3-3)：
yi＝αif-αi-1,i＝2,3,4； (3-3)
αi为虚拟控制器如公式(3-4)：
其中，ξi表示滤波参数，ξi>0，且αif(0)＝αi-1(0)；
S4：设计鲁棒自适应控制器如下所示：
当i＝1时，虚拟控制器设计如公式(4-1)至公式(4-3)所示：
α1＝N(ζ1)η1； (4-1)
当i＝2,3时，虚拟控制器设计如公式(5-1)至公式(5-3)所示：
αi＝N(ζi)ηi； (5-1)
当i＝4时，系统的鲁棒自适应控制器设计如公式(6-1)至公式(6-3)所示：
u＝N(ζ4)η4； (6-1)
其中，ki＝ki0+2,ki0>0,i＝1,2,3；k4>0；和分别为θi、bi的估计值，i＝1,2,3；和分别为θ4、b4的估计值；biψi表示扰动的最大绝对值，其中，bi为未知常数，ψi表示非负的光滑函数，i＝1,2,3,4；φi表示非线性函数，i＝1,2,3,4；εi为大于零的数，i＝1,2,3,4；ζ(t),N(ζi)是定义在[0,tf)上的光滑函数，N(ζi)是Nussbaum型函数，i＝1,2,3,4。
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