CN111007727A - 基于自触发采样的化工工业过程故障诊断与容错控制方法 - Google Patents

基于自触发采样的化工工业过程故障诊断与容错控制方法 Download PDF

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CN111007727A CN201911394359.0A CN201911394359A CN111007727A CN 111007727 A CN111007727 A CN 111007727A CN 201911394359 A CN201911394359 A CN 201911394359A CN 111007727 A CN111007727 A CN 111007727A
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周顺
张日东
欧丹林
吴胜
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Zhejiang Bonyear Technology Co ltd
Hangzhou Dianzi University
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Hangzhou Dianzi University
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    • G05—CONTROLLING; REGULATING
    • G05B—CONTROL OR REGULATING SYSTEMS IN GENERAL; FUNCTIONAL ELEMENTS OF SUCH SYSTEMS; MONITORING OR TESTING ARRANGEMENTS FOR SUCH SYSTEMS OR ELEMENTS
    • G05B13/00—Adaptive control systems, i.e. systems automatically adjusting themselves to have a performance which is optimum according to some preassigned criterion
    • G05B13/02—Adaptive control systems, i.e. systems automatically adjusting themselves to have a performance which is optimum according to some preassigned criterion electric
    • G05B13/04—Adaptive control systems, i.e. systems automatically adjusting themselves to have a performance which is optimum according to some preassigned criterion electric involving the use of models or simulators
    • G05B13/042—Adaptive control systems, i.e. systems automatically adjusting themselves to have a performance which is optimum according to some preassigned criterion electric involving the use of models or simulators in which a parameter or coefficient is automatically adjusted to optimise the performance

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Abstract

本发明涉及一种基于自触发采样的化工工业过程故障诊断与容错控制方法。本发明首先建立系统模型并离散化；然后基于不确定多项式系统方法，构造离散时间Kalman故障诊断观测器来估计故障和状态信息，基于估计的状态和故障信息，设计满足Lyapunov不等式条件约束的自触发故障容错控制器。本发明是基于事件触发控制的基础，利用算法将系统的实时状态和阈值事件融合起来，建立触发策略和实时状态之间的映射关系，从而避免了设计专门的硬件来对阈值事件的存储及监测，当满足触发条件时系统自动采样，诊断到故障，然后通过自动调节系统输入来使系统逐渐达到稳定状态。

Description

基于自触发采样的化工工业过程故障诊断与容错控制方法
技术领域
本发明属于自动化技术领域，涉及一种基于自触发采样的化工工业过程故障诊断与容错控制方法。
背景技术
随着对系统性能、成本约束和低能耗等要求的不断提高，现代化工工业系统正朝着大规模、复杂化、网络化以及分散化的方向发展。然而，系统越复杂、规模越大，运行过程中，系统各部件发生各类故障的可能性就越高。
对于化工工业过程故障诊断与容错控制方法来说，由于近来网络和嵌入式等技术在复杂工程系统中的普及，网络和计算资源约束使得传统的周期性采样模式不再适用，因此通过主动调节采样周期如自触发采样等非均匀采样模式来降低资源消耗是很有必要的。为此，研究一种自触发采样的故障诊断与容错控制方法是很有必要的，该方法通过采样能够及时发现系统故障并进行相应的调节使系统状态能够保持稳定。
发明内容
本发明针对现有技术的不足，提供了一种基于自触发采样的化工工业过程故障诊断与容错控制方法。
本发明首先，建立系统模型并离散化；然后，基于不确定多项式系统方法，构造离散时间Kalman故障诊断观测器来估计故障和状态信息，基于估计的状态和故障信息，设计满足Lyapunov不等式条件约束的自触发故障容错控制器；进一步，构造自触发调度机制来保证故障系统是稳定的。
本发明的方法步骤包括：
步骤1.建立离散化系统状态模型
1-1.建立非均匀采样系统状态模型
Figure BDA0002345895120000021
其中，x(t)∈Rn为状态向量，u(t)∈Rm为输入向量，d(t)∈Rd为外界扰动，y(t)∈Rr为系统输出，f(t)∈Rq为需要检测和估计的系统加性故障信号，A,B,Bf,Bd,C为适维定常矩阵，并有(A,C)可观，(A,B)可控。
1-2.系统状态模型的离散化
对系统状态模型在采样时刻tk+1进行离散化后有：
x(tk+1)＝F(θk)x(tk)+Gu(θk)u(tk)+Gf(θk)f(tk)+Gd(θk)d(tk)
Figure BDA0002345895120000022
其中，
Figure BDA0002345895120000023
Figure BDA0002345895120000024
其中，θk为自触发机制下的采样间隔，θk＝tk+1-tk为时变甚至不确定的，θmin，θmax分别表示最小最大采样间隔。
步骤2.基于不确定多项式系统方法，构造离散时间Kalman故障诊断观测器来估计故障和状态信息
2-1.构造离散时间类Kalman滤波器
Figure BDA0002345895120000031
其中
Figure BDA0002345895120000032
f(tk)的估计值，
Figure BDA0002345895120000033
Figure BDA0002345895120000034
为滤波器状态和输出的预测值，L∈Rn×r为待设计的观测器增益。
2-2.定义系统状态误差和故障误差
Figure BDA0002345895120000035
设计故障估计算法
Figure BDA0002345895120000036
其中H∈Rq×r为加权矩阵。
结合步骤1-2可得
Figure BDA0002345895120000037
其中Δf(tk)＝f(tk+1)-f(tk)，则误差系统满足H∞性能约束。
步骤3.基于估计的状态和故障信息，设计满足Lyapunov不等式条件约束的自触发故障容错控制器。
3-1.故障调节信号的设置
对于故障容错控制来说，离散控制信号在采样时刻的更新是同步的，其形式如下：
u(tk)＝un(tk)+uf(tk)
其中
Figure BDA0002345895120000041
为正常的控制单元，且(A+BK)是Hurwitz的。
Figure BDA0002345895120000042
为故障调节单元用于在故障发生时调整控制参数。其中
Figure BDA00023458951200000411
满足(I-BB*)·Bf＝0。
3-2.把控制信号u(tk)代入系统模型得到
Figure BDA0002345895120000043
且满足如下的Lyapunov函数关系
Figure BDA0002345895120000044
其中V(χ(T))＝(χTPχ)1/2，P为Lyapunov等式(A+BK)TP+P(A+BK)＝-Q的解，
Figure BDA0002345895120000045
为x(tk)的估计值，λ为所需的衰减率。当上述条件成立时，则不执行采样操作，反之，传感器立即采样状态信息。
3-3.给定采样周期
给定一个采样周期Δ，如果自触发采样间隔
Figure BDA0002345895120000046
满足如下条件
Figure BDA0002345895120000047
Figure BDA0002345895120000048
其中
Figure BDA0002345895120000049
Ad＝eAΔ,
Figure BDA00023458951200000410
Nmax＝θmax/Δ,
Figure BDA0002345895120000052
表示不超过tmin/Δ的最大整数值,则步骤3-2的系统状态达到输入到状态(ISS)稳定。
3-4.结合步骤3-1到3-3，当系统发生故障且满足采样条件时，自动开始采样，根据观测器的状态估计值
Figure BDA0002345895120000053
和故障估计值
Figure BDA0002345895120000054
来调整输入控制信号u(tk)来保证系统状态稳定。
本发明的有益效果：本发明是基于事件触发控制的基础，利用算法将系统的实时状态和阈值事件融合起来，建立触发策略和实时状态之间的映射关系，从而避免了设计专门的硬件来对阈值事件的存储及监测，当满足触发条件时系统自动采样，诊断到故障，然后通过自动调节系统输入来使系统逐渐达到稳定状态。
具体实施方式
以注塑成型为例：
步骤1.建立离散化注塑成型系统状态模型
1-1.建立非均匀采样系统状态模型
Figure BDA0002345895120000051
其中，x(t)表示注塑成型的系统状态，u(t)表示系统t时刻注塑成型的阀门开度，d(t)∈Rd为外界扰动，y(t)表示系统t时刻的喷嘴压力，f(t)∈Rq系统内部故障信号，A,B,Bf,Bd,C为适维定常矩阵，并有(A,C)可观，(A,B)可控。
1-2.系统状态模型的离散化
对系统状态模型在采样时刻tk+1进行离散化后有：
x(tk+1)＝F(θk)x(tk)+Gu(θk)u(tk)+Gf(θk)f(tk)+Gd(θk)d(tk)
Figure BDA0002345895120000061
其中，
Figure BDA0002345895120000062
Figure BDA0002345895120000063
θk为自触发机制下的采样间隔，θk＝tk+1-tk为时变甚至不确定的，θmin，θmax分别表示最小最大采样间隔。
步骤2.基于不确定多项式系统方法，构造离散时间Kalman故障诊断观测器来估计故障和状态信息
2-1.构造离散时间类Kalman滤波器
Figure BDA0002345895120000064
Figure BDA0002345895120000065
表示注塑成型的系统状态的估计值，
Figure BDA0002345895120000066
系表示系统内部故障信号的期望值，
Figure BDA0002345895120000067
为滤波器状态和输出的预测值，L∈Rn×r为待设计的观测器增益。
2-2.定义注塑系统状态误差和故障误差
Figure BDA0002345895120000068
ex(tk)表示注塑系统状态误差，ef(tk)表示注塑系统内部故障信号误差。
设计故障估计算法
Figure BDA0002345895120000071
其中H∈Rq×r为加权矩阵。
结合步骤1-2可得
Figure BDA0002345895120000072
其中Δf(tk)＝f(tk+1)-f(tk)，则误差系统满足H∞性能约束。
步骤3.基于估计的状态和故障信息，设计满足Lyapunov不等式条件约束的自触发故障容错控制器。
3-1.当出现故障时，系统阀门开度的调节
u(tk)＝un(tk)+uf(tk)
其中
Figure BDA0002345895120000073
表示系统正常时的阀门开度；
Figure BDA0002345895120000074
表示系统发生故障时用于调节的阀门开度大小。
3-2.把阀门开度u(tk)代入注塑系统模型得到
Figure BDA0002345895120000075
且满足如下的Lyapunov函数关系
Figure BDA0002345895120000076
其中V(χ(T))＝(χTPχ)1/2，P为Lyapunov等式(A+BK)TP+P(A+BK)＝-Q的解，
Figure BDA0002345895120000081
为x(tk)的估计值，λ为所需的衰减率。当上述条件成立时，则不执行采样操作，反之，传感器立即采样状态信息。
3-3.给定采样周期
给定一个采样周期Δ，如果自触发采样间隔
Figure BDA0002345895120000082
满足如下条件
Figure BDA0002345895120000083
Figure BDA0002345895120000084
其中
Figure BDA0002345895120000085
Ad＝eAΔ,
Figure BDA0002345895120000086
Nmax＝θmax/Δ,
Figure BDA0002345895120000089
表示不超过tmin/Δ的最大整数值,则步骤3-2的系统状态达到输入到状态(ISS)稳定。
3-4.结合步骤3-1到3-3，当注塑成型系统发生故障且满足采样条件时，系统自动开始采样，根据观测器的注塑系统状态估计值
Figure BDA0002345895120000087
和故障估计值
Figure BDA0002345895120000088
通过调整阀门开度u(tk)来保证系统状态稳定。

Claims (1)

1.基于自触发采样的化工工业过程故障诊断与容错控制方法，其特征在于该方法包括以下步骤：
步骤1.建立离散化系统状态模型
1-1.建立非均匀采样系统状态模型
Figure FDA0002345895110000011
其中，x(t)∈Rn为状态向量，u(t)∈Rm为输入向量，d(t)∈Rd为外界扰动，y(t)∈Rr为系统输出，f(t)∈Rq为需要检测和估计的系统加性故障信号，A,B,Bf,Bd,C为适维定常矩阵，并有(A,C)可观，(A,B)可控；
1-2.系统状态模型的离散化
对系统状态模型在采样时刻tk+1进行离散化后有：
x(tk+1)＝F(θk)x(tk)+Gu(θk)u(tk)+Gf(θk)f(tk)+Gd(θk)d(tk)
Figure FDA0002345895110000012
其中，
Figure FDA0002345895110000013
Figure FDA0002345895110000014
其中，θk为自触发机制下的采样间隔，θmin，θmax分别表示最小最大采样间隔；
步骤2.基于不确定多项式系统，构造离散时间Kalman故障诊断观测器来估计故障和状态信息
2-1.构造离散时间类Kalman滤波器
Figure FDA0002345895110000021
其中
Figure FDA0002345895110000022
f(tk)的估计值，
Figure FDA0002345895110000023
Figure FDA0002345895110000024
为滤波器状态和输出的预测值，L∈Rn×r为待设计的观测器增益；
2-2.定义系统状态误差和故障误差
Figure FDA0002345895110000025
设计故障估计算法
Figure FDA0002345895110000026
其中H∈Rq×r为加权矩阵；
结合步骤1-2可得
Figure FDA0002345895110000027
其中Δf(tk)＝f(tk+1)-f(tk)，则误差系统满足H∞性能约束；
步骤3.基于估计的状态和故障信息，设计满足Lyapunov不等式条件约束的自触发故障容错控制器；
3-1.故障调节信号的设置
对于故障容错控制来说，离散控制信号在采样时刻的更新是同步的，其形式如下：
u(tk)＝un(tk)+uf(tk)
其中
Figure FDA0002345895110000031
为正常的控制单元，且(A+BK)是Hurwitz的；
Figure FDA0002345895110000032
为故障调节单元用于在故障发生时调整控制参数；其中
Figure FDA0002345895110000033
满足(I-BB*)·Bf＝0；
3-2.把控制信号u(tk)代入系统模型得到
Figure FDA0002345895110000034
且满足如下的Lyapunov函数关系
Figure FDA0002345895110000035
其中V(χ(T))＝(χTPχ)1/2，P为Lyapunov等式
(A+BK)TP+P(A+BK)＝-Q的解，
Figure FDA0002345895110000036
为x(tk)的估计值，λ为所需的衰减率；当上述条件成立时，则不执行采样操作，反之，传感器立即采样状态信息；
3-3.给定采样周期
给定一个采样周期Δ，如果自触发采样间隔
Figure FDA0002345895110000037
满足如下条件
Figure FDA0002345895110000038
Figure FDA0002345895110000039
其中
Figure FDA00023458951100000310
Ad＝eAΔ,
Figure FDA00023458951100000311
Nmax＝θmax/Δ,
Figure FDA0002345895110000041
表示不超过tmin/Δ的最大整数值,则步骤3-2的系统状态达到输入到状态稳定；
3-4.结合步骤3-1到3-3，当系统发生故障且满足采样条件时，自动开始采样，根据观测器的状态估计值
Figure FDA0002345895110000042
和故障估计值
Figure FDA0002345895110000043
来调整输入控制信号u(tk)，保证系统状态稳定。
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