CN112925295B - 基于化工过程的性能估计与分散式状态反馈控制方法 - Google Patents

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Abstract

本发明公开了一种基于化工过程的性能估计与分散式状态反馈控制方法，包括如下步骤：步骤1.将化工互联系统分割成多个子系统，并建立子系统模型及子系统通信协议；步骤2.设计分散式故障检测方式；步骤3.设计分散式状态反馈控制器。本发明假定只有当两个子系统的实际状态与期望状态的误差都超过设定阈值时才发生通信，有效的隔离了故障的传播。基于此通信协议设计了故障检测方案，当系统检测到故障后，利用分散式状态反馈控制，将子系统的状态进行线性变换，得到分散式状态反馈控制率，将该控制率作用于此系统时，系统的状态能够收敛到原点附近的邻域内，确保各子系统稳定运行。若各子系统都是稳定运行的，则化工互联系统也是稳定运行的。

Description

基于化工过程的性能估计与分散式状态反馈控制方法
技术领域
本发明属于自动化技术领域，涉及一种基于化工过程的性能估计与分散式状态反馈控制方法。
背景技术
随着科技水平的提高，化工系统的规模越来越大，结构也越来越复杂，而这种复杂大系统内部一般都具有互联形式。由于这种化工互联系统内部结构较为复杂，各子系统之间相互联系，因此一个子系统发生故障后容易把故障传播到与其相连的其它子系统，如果不能及时检测到故障并将故障子系统隔离，互联系统很容易瘫痪，影响生产，甚至危及生命安全。而传统的集中式控制方案对维度较高的化工互联系统控制效果不太理想，因此采用分散式状态反馈控制方法对化工互联系统而言是很有必要的。该方法将化工互联系统分割成多个子系统，对每个子系统单独控制。
发明内容
本发明针对现有技术的不足，提供了一种基于化工过程的性能估计与分散式状态反馈控制方法。
本发明首先建立子系统状态模型，给定跟踪误差方程，设定子系统通信协议，与传统的子系统通信协议相比，本发明假定只有当两个子系统的实际状态与期望状态的误差都超过设定阈值时才发生通信，有效的隔离了故障的传播。基于此通信协议设计了故障检测方案，当系统检测到故障后，利用分散式状态反馈控制，将子系统的状态进行线性变换，得到分散式状态反馈控制率，将该控制率作用于此系统时，系统的状态能够收敛到原点附近的邻域内，确保各子系统稳定运行。若各子系统都是稳定运行的，则化工互联系统也是稳定运行的。具体技术方案如下：
一种基于化工过程的性能估计与分散式状态反馈控制方法，包括如下步骤：
步骤1.将化工互联系统分割成多个子系统，并建立子系统模型及子系统通信协议；
步骤2.设计分散式故障检测方式；
步骤3.设计分散式状态反馈控制器。
进一步的，所述步骤1包括如下步骤：
1-1.建立第i(i＝1,2,...n)个子系统模型为：
Figure BDA0002916325440000021
Figure BDA0002916325440000022
其中
Figure BDA0002916325440000023
表示第i个子系统的状态向量，
Figure BDA0002916325440000024
表示整个系统的状态，ui表示第i个子系统的控制输入，其中fi(ui)为足够光滑函数，fi(0)＝0；
Figure BDA0002916325440000025
为未知函数，表示第i个子系统和第j(j＝1,2,...n)个子系统之间的互联效应，且
Figure BDA0002916325440000026
hi(x,ui,t)表示子系统i的外部扰动函数，hi是有界扰动；Ω(t-Ti)表示在未知时刻Ti发生的扰动对应的扰动系数分布；
Figure BDA0002916325440000027
其中Di＞0是表示扰动发生率的未知常数；Di值较大则表示突发性故障，而相对较小的Di值表示缓慢发生的故障；
1-2.建立子系统i的局部标称模型
Figure BDA00029163254400000210
其中
Figure BDA0002916325440000028
Figure BDA00029163254400000211
是已知的局部边界函数，表示fi的建模不确定性的边界；
1-3.建立子系统的状态跟踪误差方程
令
Figure BDA0002916325440000029
为xi的参考轨迹矢量，则子系统i的状态跟踪误差方程为：
Figure BDA00029163254400000312
1-4.建立子系统间的通信协议
如果两个子系统(子系统i和子系统j)的跟踪误差(xi和xj)都超过各自设定的阈值(di和dj)，则子系统i和子系统j交换状态信息xi和xj,否则其它子系统将改用已知的期望状态
Figure BDA0002916325440000031
和
Figure BDA0002916325440000032
定义协议函数Gi：
Figure BDA0002916325440000033
当Gi(t)Gj(t)＝1时子系统i和子系统j之间才发生通信，且Gi(t)Gj(t)＝Gj(t)Gi(t)。
进一步的，所述步骤2具体包括如下步骤：
2-1.建立子系统i的估计量模型
假设互联函数
Figure BDA0002916325440000034
的泰勒展开后的高阶项对所有i≠j都满足
Figure BDA0002916325440000035
其中Lij是已知常数，
Figure BDA0002916325440000036
是欧几里得范数；
令
Figure BDA0002916325440000037
为子系统i的估计量模型，其中
Figure BDA0002916325440000038
其中，
Figure BDA0002916325440000039
是第i个子系统的估计状态，满足
Figure BDA00029163254400000310
κi＞0是自定义的标量，
Figure BDA00029163254400000311
是估计误差，用于故障检测；
2-2.定义故障检测阈值Ri(t)
Figure BDA0002916325440000041
其中
Figure BDA0002916325440000042
如果|εi(td)|≥Ri(td)，则在td时刻发生故障，系统发出警报。
进一步的，所述步骤3具体包括如下步骤：
3-1.对步骤1-1子系统模型进行线性变换
令
Figure BDA0002916325440000043
li为待定正常数，作模型的线性变换
Figure BDA0002916325440000044
其中
Figure BDA0002916325440000045
则系统模型可化为
Figure BDA0002916325440000046
3-2.设计分散状态反馈控制律
假设fi'(0)＝0，fi”(0)＝0，...
Figure BDA0002916325440000047
其中γi为某个正奇数；
令分散状态反馈控制律为
Figure BDA0002916325440000048
3-3.将步骤3-2的分散状态反馈控制律代入步骤3-1变换后的子系统模型，可使得：
(1)当扰动hi(x,ui,t)＝0时，变换后的子系统i是渐近稳定的；
(2)当扰动hi(x,ui,t)≠0时，变换后的子系统i的解
Figure BDA0002916325440000049
有界，且收敛到原点的一个小邻域内，该邻域与扰动的界有关，扰动的界越小，该邻域越小；
3-4.由于线性变换具有等价性，从步骤3-3可知：
(1)当扰动hi(x,ui,t)＝0时，子系统i是渐近稳定的；
(2)当扰动hi(x,ui,t)≠0时，子系统i的解x(t)有界，且收敛到原点的一个小邻域内，该邻域与扰动的界有关，扰动的界越小，该邻域越小。
由此可知无论是否存在外部扰动，各子系统都能保持稳定运行，由于各子系统是稳定运行的，因此由各子系统组成的化工互联系统也是稳定运行的。
本发明的有益效果：通过步骤1-4建立子系统之间的通信协议，有效降低了故障的传播；步骤2-2设置检测阈值Ri(t)，减少了误报率和漏报率。通过线性变换得到了分散状态反馈控制率，使得无论是否存在外部扰动，子系统都能保持稳定。
具体实施方式
以注塑成型为例：
步骤1.将注塑系统分割成多个子系统，并建立注塑子系统模型及子系统通信协议
1-1.建立第i(i＝1,2,...n)个注塑子系统模型为：
Figure BDA0002916325440000051
Figure BDA0002916325440000052
其中
Figure BDA0002916325440000053
表示子系统i的注塑成型状态向量，
Figure BDA0002916325440000054
表示整个系统的状态，ui表示子系统i的注塑成型的阀门开度，其中fi(ui)为足够光滑函数，fi(0)＝0。
Figure BDA0002916325440000055
为未知函数，表示第i个子系统和第i(j＝1,2,...n)个子系统之间的互联效应，且
Figure BDA0002916325440000056
hi(x,ui,t)表示子系统i的外部扰动函数，hi是有界扰动。Ω(t-Ti)表示在未知时刻Ti发生的扰动对应的扰动系数分布。
Figure BDA0002916325440000061
其中Di＞0是表示扰动发生率的未知常数。Di值较大则表示突发性故障，而相对较小的Di值表示缓慢发生的故障(早期故障)。
1-2.建立注塑子系统i的局部标称模型
Figure BDA0002916325440000062
其中
Figure BDA0002916325440000063
Figure BDA0002916325440000064
是已知的局部边界函数，表示fi的建模不确定性的边界。
1-3.建立注塑子系统的状态跟踪误差方程
令
Figure BDA0002916325440000065
为xi的参考轨迹矢量，则子系统i的状态跟踪误差方程为：
Figure BDA0002916325440000066
1-4.建立注塑子系统间的通信协议
如果两个子系统(子系统i和子系统j)的跟踪误差(xi和xj)都超过各自设定的阈值(di和dj)，则子系统i和子系统j交换状态信息xi和xj,否则其它子系统将改用已知的期望状态
Figure BDA0002916325440000067
和
Figure BDA0002916325440000068
定义协议函数Gi：
Figure BDA0002916325440000069
当Gi(t)Gj(t)＝1时子系统i和子系统j之间才发生通信，且Gi(t)Gj(t)＝Gj(t)Gi(t)。
步骤2.设计分散式故障检测方案
2-1.建立注塑子系统i的估计量模型
假设互联函数
Figure BDA00029163254400000610
的泰勒展开后的高阶项对所有i≠j都满足
Figure BDA0002916325440000071
其中Lij是已知常数，
Figure BDA0002916325440000072
是欧几里得范数。
令
Figure BDA0002916325440000073
为子系统i的估计量模型，
Figure BDA0002916325440000074
其中，
Figure BDA0002916325440000075
是注塑子系统i的估计状态，满足
Figure BDA0002916325440000076
κi＞0是自定义的标量，
Figure BDA0002916325440000077
是估计误差，用于故障检测。
2-2.定义故障检测阈值Ri(t)
Figure BDA0002916325440000078
其中
Figure BDA0002916325440000079
如果|εi(td)|≥Ri(td)，则在td时刻发生故障，系统发出警报。
步骤3.设计分散式状态反馈控制器
3-1.对步骤1-1注塑子系统模型进行线性变换
令
Figure BDA00029163254400000710
li为待定正常数，作模型的线性变换
Figure BDA00029163254400000711
其中
Figure BDA00029163254400000712
则注塑系统模型可化为
Figure BDA00029163254400000713
3-2.设计阀门开度的大小
假设fi'(0)＝0，fi”(0)＝0，...
Figure BDA00029163254400000714
其中γi为某个正奇数。
令阀门开度为
Figure BDA0002916325440000081
3-3.将步骤3-2的阀门开度代入步骤3-1变换后的注塑子系统模型，可使得：
(1)当扰动hi(x,ui,t)＝0时，变换后的注塑子系统i是渐近稳定的。
(2)当扰动hi(x,ui,t)≠0时，变换后的注塑子系统i的解
Figure BDA0002916325440000082
有界，且收敛到原点的一个小邻域内，该邻域与扰动的界有关，扰动的界越小，该邻域越小。
3-4.由于线性变换具有等价性，因此从步骤3-3可知：
(1)当扰动hi(x,ui,t)＝0时，注塑子系统i是渐近稳定的。
(2)当扰动hi(x,ui,t)≠0时，注塑子系统i的解x(t)有界，且收敛到原点的一个小邻域内，该邻域与扰动的界有关，扰动的界越小，该邻域越小。
由此可知无论是否存在外部扰动，各注塑子系统都能保持稳定运行，由于各子系统是稳定运行的，因此由各子系统组成的注塑系统也是稳定运行的。

Claims (3)

1.一种基于化工过程的性能估计与分散式状态反馈控制方法，其特征在于包括如下步骤：
步骤1.将化工互联系统分割成多个子系统，并建立子系统模型及子系统通信协议；
步骤2.设计分散式故障检测方式；
步骤3.设计分散式状态反馈控制器；
所述步骤1包括如下步骤：
1-1.建立第i(i＝1,2,...n)个子系统模型为：
Figure FDA0003549402380000011
Figure FDA0003549402380000012
其中
Figure FDA0003549402380000013
表示第i个子系统的状态向量，
Figure FDA0003549402380000014
表示整个系统的状态，ui表示第i个子系统的控制输入，其中fi(ui)为足够光滑函数，fi(0)＝0；
Figure FDA0003549402380000015
为未知函数，表示第i个子系统和第j(j＝1,2,...n)个子系统之间的互联效应，且
Figure FDA0003549402380000016
hi(x,ui,t)表示子系统i的外部扰动函数，hi是有界扰动；Ω(t-Ti)表示在未知时刻Ti发生的扰动对应的扰动系数分布；
Figure FDA0003549402380000017
其中Di＞0是表示扰动发生率的未知常数；Di值较大则表示突发性故障，而相对较小的Di值表示缓慢发生的故障；
1-2.建立子系统i的局部标称模型
Figure FDA0003549402380000018
其中
Figure FDA0003549402380000021
f0i(ui)是已知的局部边界函数，表示fi的建模不确定性的边界；
1-3.建立子系统的状态跟踪误差方程
令
Figure FDA0003549402380000022
为xi的参考轨迹矢量，则子系统i的状态跟踪误差方程为：
Figure FDA0003549402380000023
1-4.建立子系统间的通信协议
如果两个子系统i和子系统j的跟踪误差xi和xj都超过各自设定的阈值di和dj，则子系统i和子系统j交换状态信息xi和xj,否则其它子系统将改用已知的期望状态
Figure FDA0003549402380000024
和
Figure FDA0003549402380000025
定义协议函数Gi：
Figure FDA0003549402380000026
当Gi(t)Gj(t)＝1时子系统i和子系统j之间才发生通信，且Gi(t)Gj(t)＝Gj(t)Gi(t)。
2.如权利要求1所述基于化工过程的性能估计与分散式状态反馈控制方法，其特征在于：
所述步骤2具体包括如下步骤：
2-1.建立子系统i的估计量模型
假设互联函数
Figure FDA0003549402380000027
的泰勒展开后的高阶项对所有i≠j都满足
Figure FDA0003549402380000028
其中Lij是已知常数，
Figure FDA0003549402380000029
是欧几里得范数；
令
Figure FDA0003549402380000031
为子系统i的估计量模型，其中
Figure FDA0003549402380000032
其中，
Figure FDA0003549402380000033
是第i个子系统的估计状态，满足
Figure FDA0003549402380000034
κi＞0是自定义的标量，
Figure FDA0003549402380000035
是估计误差，用于故障检测；
2-2.定义故障检测阈值Ri(t)
Figure FDA0003549402380000036
其中
Figure FDA0003549402380000037
如果|εi(td)|≥Ri(td)，则在td时刻发生故障，系统发出警报。
3.如权利要求2所述基于化工过程的性能估计与分散式状态反馈控制方法，其特征在于：
所述步骤3具体包括如下步骤：
3-1.对步骤1-1子系统模型进行线性变换
令
Figure FDA0003549402380000038
li为待定正常数，作模型的线性变换
Figure FDA0003549402380000039
其中
Figure FDA00035494023800000310
则系统模型可化为
Figure FDA00035494023800000311
3-2.设计分散状态反馈控制律
假设fi'(0)＝0，
Figure FDA00035494023800000312
其中γi为某个正奇数；
令分散状态反馈控制律为
Figure FDA0003549402380000041
3-3.将步骤3-2的分散状态反馈控制律代入步骤3-1变换后的子系统模型，可使得：
(1)当扰动hi(x,ui,t)＝0时，变换后的子系统i是渐近稳定的；
(2)当扰动hi(x,ui,t)≠0时，变换后的子系统i的解
Figure FDA0003549402380000042
有界，且收敛到原点的一个小邻域内，该邻域与扰动的界有关，扰动的界越小，该邻域越小；
3-4.由于线性变换具有等价性，从步骤3-3可知：
(1)当扰动hi(x,ui,t)＝0时，子系统i是渐近稳定的；
(2)当扰动hi(x,ui,t)≠0时，子系统i的解x(t)有界，且收敛到原点的一个小邻域内，该邻域与扰动的界有关，扰动的界越小，该邻域越小。
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Robust constrained model predictive fault-tolerant control forindustrial processes with partial actuator failures and intervaltime-varying delays;Huiyuan Shi, et al.;《Journal of Process Control》;20190222(第75期);第187-203页 *
带有界扰动的一类大型互联非仿射非线性系统的鲁棒分散控制;傅勤 等;《信息与控制》;20080229;第37卷(第1期);第58-62页 *

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