CN115167376A - 一种基于平均一致性的数据驱动分布式协同诊断方法 - Google Patents

Abstract

一种基于平均一致性的数据驱动分布式协同诊断方法，本发明涉及数据驱动的分布式故障诊断方法。本发明目的是为了解决现有故障诊断准确率低的问题。过程为：离线阶段：步骤一：建立工业系统整体状态空间模型和工业子系统的状态空间模型；步骤二、基于步骤一构建自适应残差产生器；步骤三：设计各工业子系统残差产生器之间的通讯拓扑；步骤四：基于步骤二和步骤三计算工业子系统总体残差和辅助滤波器的输出；在线阶段：步骤五、基于步骤四计算在线工业子系统统计量；步骤六、基于步骤五残差评估与在线决策。本发明属于工业系统过程监测、故障诊断领域。

Description

一种基于平均一致性的数据驱动分布式协同诊断方法

技术领域

本发明涉及数据驱动的分布式故障诊断方法，属于工业系统过程监测、故障诊断领域。

背景技术

近年来，电子信息和通信技术快速发展推动了工业现场大量传感器和执行器的数据被收集，并被应用于现代工业自动化系统中的监测中，包括化工、冶金、机械等诸多领域。完整的工业系统可以划分为多个互联的子系统，相邻子系统之间存在物理耦合。在大型互联系统中，使用大量传感器、执行器设备，由于长时间工作发生故障在所难免。由于子系统之间存在物理耦合，子系统发生故障有可能导致整个工业系统性能下降更有甚者导致重大的工业事故并造成巨大的经济损失。因此，为大型互联系统设计先进的故障诊断方法保证运行过程中的安全性和可靠性非常重要。

然而，大多数现有的数据驱动方法都是集中式设计方法，该方法需要将数据发送到中央计算节点。集中式设计方法需要耗费巨大的计算和通信资源，这导致一些故障诊断方法在实际大型互联系统中无法采取集中式设计结构。此外，由于相邻子系统之间存在物理耦合，他们的健康状态将相互影响，这使得分散设计方法难以实现令人满意的监控效果。因此，需要设计一种新的数据驱动的分布式故障诊断方案，来实现互联系统的实时监测。

发明内容

本发明目的是为了解决现有集中式设计方法需要耗费巨大的计算和通信资源，这导致一些故障诊断方法在实际大型互联系统中无法采取集中式设计结构；此外，由于相邻子系统之间存在物理耦合，他们的健康状态将相互影响，这使得分散设计方法难以实现令人满意的监控效果，导致故障诊断准确率低的问题，而提出一种基于平均一致性的数据驱动分布式协同诊断方法。

一种基于平均一致性的数据驱动分布式协同诊断方法具体过程为：

离线阶段：

步骤一：建立工业系统整体状态空间模型和工业子系统的状态空间模型；

步骤二、基于步骤一构建自适应残差产生器；

步骤三：设计各工业子系统残差产生器之间的通讯拓扑；

步骤四：基于步骤二和步骤三计算工业子系统总体残差和辅助滤波器的输出；

在线阶段：

步骤五、基于步骤四计算在线工业子系统统计量；

步骤六、基于步骤五残差评估与在线决策。

本发明具有以下几方面优势：

本发明是为了解决解决现有集中式设计方法需要耗费巨大的计算和通信资源，这导致一些故障诊断方法在实际大型互联系统中无法采取集中式设计结构；此外，由于相邻子系统之间存在物理耦合，他们的健康状态将相互影响，这使得分散设计方法难以实现令人满意的监控效果，导致的故障诊断准确率低的问题，利用分布式子监控系统的残差信息交互实现与集中式设计等效的故障检测方案。本发明核心是基于平均一致性的自适应残差产生器技术，通过本地残差与邻居子系统残差信息的传递使局部残差收敛到全局残差的平均值，进而实现与集中式设计等效的诊断结果。

本发明与集中式故障诊断方案相比，本发明不需要设立中心节点、在线应用时无需收集全局信息，可以减少通讯与计算资源的消耗。

本发明通过平均一致性算法可以实现与集中式诊断设计方法一致的效果。

本发明所设计的分布式诊断方法充分考虑了相邻子系统之间的耦合影响，相比离散式设计具有更好的鲁棒性。

附图说明

图1是本发明流程图；

图2是实施例提出的设计与部署方法的流程图；

图3是实施例中包含3个子系统的通讯拓扑结构图；

图4是子系统1的监控曲线图；

图5是子系统2的监控曲线图；

图6是子系统3的监控曲线图。

具体实施方式

具体实施方式一：本实施方式一种基于平均一致性的数据驱动分布式协同诊断方法具体过程为：

本发明是为了解决互联系统的分布式故障诊断问题。其核心是采用基于平均一致性的残差产生器使局部残差收敛到全局残差的平均值，进而实现与集中式设计等效的诊断结果。该方法充分考虑了相邻子系统之间的耦合影响，相较离散式设计方案更具鲁棒性。具体实施方式的流程图如图1所示，其主要是通过以下技术方案实现的：

其中步骤一至步骤四属于离线设计阶段，步骤五、步骤六属于在线部署与应用阶段。

离线阶段：

步骤一：建立互联工业系统整体状态空间模型和工业子系统的状态空间模型；

步骤二、基于步骤一构建自适应残差产生器；

步骤三：设计各工业子系统残差产生器之间的通讯拓扑；

步骤四：基于步骤二和步骤三计算工业子系统总体残差和辅助滤波器的输出；

在线阶段：

步骤五、基于步骤四计算在线工业子系统统计量；

步骤六、基于步骤五残差评估与在线决策。

具体实施方式二：本实施方式与具体实施方式一不同的是，所述步骤一中建立互联工业系统整体状态空间模型和工业子系统的状态空间模型；具体过程为：

假设一个大型互联工业系统整体状态空间模型表示为

其中，A,B,C,D为工业系统的系统矩阵，x_k、u_k表示工业系统在k时刻的状态输入，y_k表示工业系统在k时刻的状态输出；ξ_k、v_k分别表示k时刻的零均值的过程噪声和输出噪声；k表示时刻；x_k∈Rⁿ、u_k∈R^l、y_k∈R^m、ξ_k∈Rⁿ、v_k∈R^m；

根据设计需要，可以将大型互联工业系统拆分成n_s个工业子系统，第i个工业子系统的状态空间模型表示为

其中，A_i,i,B_i,C_i,D_i为第i个工业子系统的系统矩阵，i＝1,...,n_s，n_s为工业子系统总数；当

时，A_i,j为第i个工业子系统和第j个工业子系统的状态耦合矩阵，

表示所有与第i个工业子系统相邻的子系统的集合；当

时，A_i,j＝0；x_i,k、u_i,k表示第i个工业子系统在k时刻的状态输入，y_i,k表示第i个工业子系统在k时刻的状态输出；ξ_i,k、v_i,k分别表示第i个工业子系统在k时刻的零均值的过程噪声和输出噪声；x_j,k表示隔壁邻居工业子系统在k时刻的的状态；

工业子系统的状态空间模型(2)和工业系统整体状态空间模型(1)之间关系如下：

其中，上角标T表示转置；diag表示对角矩阵。

其它步骤及参数与具体实施方式一相同。

具体实施方式三：本实施方式与具体实施方式一或二不同的是，所述步骤二中基于步骤一构建自适应残差产生器；如公式(4)；具体过程为：

对第i个工业子系统构建自适应残差产生器

其中，x_o,i,k表示第i个工业子系统在k时刻的残差产生器状态；r_sub,i,k表示第i个工业子系统在k时刻的自适应残差产生器；A_o,i,B_o,i,C_o,D_o,i,G_o,i表示自适应残差产生器参数矩阵，L_o,i表示第i个工业子系统自适应残差产生器增益矩阵；

第i个工业子系统的残差产生器可以扩展为

其中，L_r,i表示第i个工业子系统扩展增益矩阵(根据系统能观标准型设计扩展增益矩阵使子系统稳定)，r_all,i,k表示总体残差在第i个工业子系统对应的分量，可以通过分布式平均一致性算法求出；

第i个工业子系统的残差产生器的A_o,i,C_o,G_o,i为已知参数矩阵，已知参数矩阵可以根据系统能观标准型获取；

第i个工业子系统的残差产生器的B_o,i,D_o,i,L_o,i为未知参数矩阵，将未知参数矩阵展开成向量θ_i；

其中，θ_i、q_u、q_y为中间变量，θ_g,i为G_oc中未知参数，G_oc为中间变量；vec(·)表示将·展开成列向量运算；

其中，I_m代表m维单位矩阵；

为未知参数，

为未知参数，

为未知参数；

设计D_m矩阵，将G_oc中未知参数展开成列向量形式

其中，D_m(G_oc)为D_m矩阵，

为第m-1列第m行，θ_g,i为未知参数；

则公式(4)可以进一步转换成公式(5)、(6)：

其中，A_or为残差产生器参数，L_r,i为残差产生器增益矩阵，Q_uy,i为第i个工业子系统输入输出数据构成的变量，

表示k时刻残差产生器估计结果，

表示第i个工业子系统在k时刻残差产生器估计结果，

表示第i个工业子系统在k+1时刻的参数估计器变量值，V_i,k+1为辅助滤波器k+1时刻的状态变量，

为k+1时刻的参数估计器变量值，

为第i个子系统输入输出数据构成的变量，

为k时刻参数估计值；

L_r,i确保A_or＝A_o,i-L_r,iC_o的稳定性，定义以下变量

其中，

表示控制输入，

表示输出，I_n表示n维单位矩阵，

表示克罗内克积，0_m×n表示m×n的零矩阵；I_m表示m维单位矩阵；

辅助滤波器

其中，V_i,k表示第i个工业子系统在k时刻的辅助滤波器的状态，

表示第i个工业子系统在k时刻的辅助滤波器的输出；

参数估计器

其中，γ_k表示参数估计器的变量；

表示参数估计器的变量，μ、σ表示参数，r_all,k表示总体残差。

其它步骤及参数与具体实施方式一或二相同。

具体实施方式四：本实施方式与具体实施方式一至三之一不同的是，所述步骤三中设计各工业子系统残差产生器之间的通讯拓扑；具体过程为：

根据工业子系统之间的通讯关系设计通讯拓扑，计算Laplacian矩阵L和权值矩阵W；

W＝I-αL (8)

其中，α表示一个正数，选取为

λ_max(L)、

分别表示L的最大特征值和第二大特征值，I表示与W同维度的单位矩阵；

其中，w₁₁、

表示权重。

其它步骤及参数与具体实施方式一至三之一相同。

具体实施方式五：本实施方式与具体实施方式一至四之一不同的是，所述步骤四中基于步骤二和步骤三计算工业子系统总体残差和辅助滤波器的输出；具体过程为：

步骤四一：计算工业子系统总体残差

平均一致性算法使各工业子系统残差达到一致

其中，w_ii表示第i个工业子系统残差的迭代权重，i＝1,2,…,n_S，w_ij表示邻居工业子系统残差的迭代权重，j＝1,2,…,n_S，r_sub,i,k,z表示残差在第i个工业子系统第z次迭代结果，r_sub,j,k,z表示残差在邻居工业子系统残差第z次迭代结果，z是迭代次数；

当公式(9)不满足条件r_sub,i,k,z+1＝r_sub,i,k,z，则令z＝z+1，重新计算公式(9)；

当公式(9)满足条件r_sub,i,k,z+1＝r_sub,i,k,z，则停止迭代(执行公式(10))；每个工业子系统残差收敛到总体残差的平均值，则总体残差可以通过下式计算

其中，r_all,k表示总体残差，

表示总体残差的平均值，i＝1,…,n_s；

步骤四二：计算工业子系统的辅助滤波器的输出；

当不满足条件

(

和

已知的)，则令z＝z+1，重新计算工业子系统在k时刻的辅助滤波器的输出；

当满足条件

则停止迭代，每个工业子系统在k时刻的辅助滤波器的输出收敛到工业子系统在k时刻的辅助滤波器的输出平均值，则工业子系统在k时刻的辅助滤波器的输出

可以通过下式计算

其中，

表示工业子系统在k时刻的辅助滤波器的输出，

表示总体工业子系统的辅助滤波器的输出平均值，

表示第i个工业子系统在k时刻的辅助滤波器的输出，i＝1,…,n_s；

表示第i个工业子系统在k时刻第z次迭代的辅助滤波器的输出；

将总体残差r_all,k和

带入参数估计器公式(7)，判断公式(7)是否满足条件

若不满足，则令k＝k+1，重新计算总体残差r_all,k和

带入参数估计器公式(7)，直至公式(7)满足条件

则停止迭代(执行公式(10))；进而得到公式(4)中第i个工业子系统在k时刻的自适应残差产生器r_sub,i,k。

其它步骤及参数与具体实施方式一至四之一相同。

具体实施方式六：本实施方式与具体实施方式一至五之一不同的是，所述步骤五中基于步骤四计算在线工业子系统统计量；具体过程为：

步骤五一：通过传感器在线采集第i个工业子系统控制输入数据u_i,k和输出数据y_i,k，将控制输入数据u_i,k和输出数据y_i,k输入构建的自适应残差产生器(公式6)(步骤A2：对第i个工业子系统构建自适应残差产生器)，输出第i个工业子系统在k时刻的自适应残差产生器r_sub,i,k，基于第i个工业子系统在k时刻的自适应残差产生器r_sub,i,k获得r_all,i,k；

步骤五二：对第i个工业子系统设计统计量，计算统计量J_i(k₁,k₂)：

其中，k₁＞0,k₂＞0为整数且k₂-k₁＞0；

步骤五三：选定置信度，并计算对应的阈值；

设定置信度β(β＝95％)；将J_i(k₁,k₂)按照升序排列选取前95％所对应的值；

设阈值J_i,th为J_i(k₁,k₂)的上β分位数。

其它步骤及参数与具体实施方式一至五之一相同。

具体实施方式七：本实施方式与具体实施方式一至六之一不同的是，所述步骤六中基于步骤五进行残差评估与在线决策；具体步骤包括：

步骤六一：根据步骤五一和步骤五二计算在线统计量J_i；

步骤六二：故障监测；

将在线统计量J_i与阈值J_i,th进行比较来判断是否有故障发生；

若J_i＞J_i,th，则判定系统生故障，发出警报；

若J_i≤J_i,th，则判定系统运行正常，令k＝k+1，并返回步骤五。

其它步骤及参数与具体实施方式一至六之一相同。

采用以下实施例验证本发明的有益效果：

实施例一：

本发明的实施案例为包含3个子系统的3水箱系统数值仿真。

三水箱模型如下：

其中：Q₁,Q₂为输入质量流量(cm³/s)；Q_i,j是第i个水箱的质量流量(cm³/s)；h_i(t),i＝1,2,3是每个水箱的水位(cm)，并且s₁₃＝s₂₃＝s₀＝s_n。

参数如下表

在工作点h₁＝45cm,h₂＝15,h₃＝30进行线性化，三水箱整体系统模型参数为：

步骤1：在本例中，将每个水箱视作子系统，水箱1和2分别由泵1和泵2泵水。两个泵是由两个设计的PI控制器控制的执行器。控制输入u1、u2和测量液位h1、h2、h3分别为控制输入和系统输出。本案例基于自适应残差产生器技术，利用各子系统的输入输出信息构建局部残差产生器。观测器已知参数为：

μ＝1.2,σ＝0.5

步骤2：通过设计子系统残差产生器之间的分布式通信拓扑，设计迭代权值矩阵如下：

每个子系统剩余可以通过平均一致性算法收敛到总体残差的平均值。各子系统计算节点可获得全局残差分量，用于诊断子系统的检测阈值J_i,th设计。

J_1,th＝3.84

J_2,th＝2.71

J_3,th＝2.71

步骤3：在线实施计算统计量J_i，并与阈值进行比较。

图2展示了分布式监测系统的实施方案。子系统1系统发生故障由附图4、5和附图6可以看出，本地发生子系统1发生故障时(k>5000)，所有子系统的监控系统系统都可以发出警报。

Claims (7)

1.一种基于平均一致性的数据驱动分布式协同诊断方法，其特征在于：所述方法具体过程为：

离线阶段：

步骤一：建立工业系统整体状态空间模型和工业子系统的状态空间模型；

步骤二、基于步骤一构建自适应残差产生器；

步骤三：设计各工业子系统残差产生器之间的通讯拓扑；

步骤四：基于步骤二和步骤三计算工业子系统总体残差和辅助滤波器的输出；

在线阶段：

步骤五、基于步骤四计算在线工业子系统统计量；

步骤六、基于步骤五残差评估与在线决策。

2.根据权利要求1所述的一种基于平均一致性的数据驱动分布式协同诊断方法，其特征在于：所述所述步骤一中建立工业系统整体状态空间模型和工业子系统的状态空间模型；具体过程为：

假设工业系统整体状态空间模型表示为

其中，A,B,C,D为工业系统的系统矩阵，x_k、u_k表示工业系统在k时刻的状态输入，y_k表示工业系统在k时刻的状态输出；ξ_k、v_k分别表示k时刻的零均值的过程噪声和输出噪声；k表示时刻；

将工业系统拆分成n_s个工业子系统，第i个工业子系统的状态空间模型表示为

其中，A_i,i,B_i,C_i,D_i为第i个工业子系统的系统矩阵，i＝1,...,n_s，n_s为工业子系统总数；当

时，A_i,j为第i个工业子系统和第j个工业子系统的状态耦合矩阵，

表示所有与第i个工业子系统相邻的子系统的集合；当

时，A_i,j＝0；x_i,k、u_i,k表示第i个工业子系统在k时刻的状态输入，y_i,k表示第i个工业子系统在k时刻的状态输出；ξ_i,k、v_i,k分别表示第i个工业子系统在k时刻的零均值的过程噪声和输出噪声；x_j,k表示隔壁邻居工业子系统在k时刻的的状态；

工业子系统的状态空间模型(2)和工业系统整体状态空间模型(1)之间关系如下：

其中，上角标T表示转置；diag表示对角矩阵。

3.根据权利要求2所述的一种基于平均一致性的数据驱动分布式协同诊断方法，其特征在于：所述所述步骤二中基于步骤一构建自适应残差产生器；具体过程为：

对第i个工业子系统构建自适应残差产生器

其中，x_o,i,k表示第i个工业子系统在k时刻的残差产生器状态；r_sub,i,k表示第i个工业子系统在k时刻的自适应残差产生器；A_o,i,B_o,i,C_o,D_o,i,G_o,i表示自适应残差产生器参数矩阵，L_o,i表示第i个工业子系统自适应残差产生器增益矩阵；

第i个工业子系统的残差产生器可以扩展为

其中，L_r,i表示第i个工业子系统扩展增益矩阵，r_all,i,k表示总体残差在第i个工业子系统对应的分量；

第i个工业子系统的残差产生器的A_o,i,C_o,G_o,i为已知参数矩阵；

第i个工业子系统的残差产生器的B_o,i,D_o,i,L_o,i为未知参数矩阵，将未知参数矩阵展开成向量θ_i；

其中，θ_i、q_u、q_y为中间变量，θ_g,i为G_oc中未知参数，G_oc为中间变量；vec(·)表示将·展开成列向量运算；

其中，I_m代表m维单位矩阵；

为未知参数，

为未知参数，

为未知参数；

设计D_m矩阵，将G_oc中未知参数展开成列向量形式

其中，D_m(G_oc)为D_m矩阵，

为第m-1列第m行，θ_g,i为未知参数；

则公式(4)可以进一步转换成公式(5)、(6)：

其中，A_or为残差产生器参数，L_r,i为残差产生器增益矩阵，Q_uy,i为第i个工业子系统输入输出数据构成的变量，

表示k时刻残差产生器估计结果，

表示第i个工业子系统在k时刻残差产生器估计结果，

表示第i个工业子系统在k+1时刻的参数估计器变量值，V_i,k+1为辅助滤波器k+1时刻的状态变量，

为第i个子系统输入输出数据构成的变量，

为k时刻参数估计值；

L_r,i确保A_or＝A_o,i-L_r,iC_o的稳定性，定义以下变量

其中，

表示控制输入，

表示输出，I_n表示n维单位矩阵，

表示克罗内克积，0_m×n表示m×n的零矩阵；I_m表示m维单位矩阵；

辅助滤波器

其中，V_i,k表示第i个工业子系统在k时刻的辅助滤波器的状态，

表示第i个工业子系统在k时刻的辅助滤波器的输出；

参数估计器

其中，γ_k表示参数估计器的变量；

表示参数估计器的变量，μ、σ表示参数，r_all,k表示总体残差。

4.根据权利要求3所述的一种基于平均一致性的数据驱动分布式协同诊断方法，其特征在于：所述步骤三中设计各工业子系统残差产生器之间的通讯拓扑；具体过程为：

根据工业子系统之间的通讯关系设计通讯拓扑，计算Laplacian矩阵L和权值矩阵W；

W＝I-αL (8)

其中，α表示一个正数，选取为

λ_max(L)、

分别表示L的最大特征值和第二大特征值，I表示与W同维度的单位矩阵；

其中，w₁₁、

表示权重。

5.根据权利要求4所述的一种基于平均一致性的数据驱动分布式协同诊断方法，其特征在于：所述步骤四中基于步骤二和步骤三计算工业子系统总体残差和辅助滤波器的输出；具体过程为：

步骤四一：计算工业子系统总体残差

其中，w_ii表示第i个工业子系统残差的迭代权重，i＝1,2,…,n_S，w_ij表示邻居工业子系统残差的迭代权重，j＝1,2,…,n_S，r_sub,i,k,z表示残差在第i个工业子系统第z次迭代结果，r_sub,j,k,z表示残差在邻居工业子系统残差第z次迭代结果，z是迭代次数；

当公式(9)不满足条件r_sub,i,k,z+1＝r_sub,i,k,z，则令z＝z+1，重新计算公式(9)；

当公式(9)满足条件r_sub,i,k,z+1＝r_sub,i,k,z，则停止迭代；每个工业子系统残差收敛到总体残差的平均值，则总体残差可以通过下式计算

其中，r_all,k表示总体残差，

表示总体残差的平均值，i＝1,…,n_s；

步骤四二：计算工业子系统的辅助滤波器的输出；

当不满足条件

则令z＝z+1，重新计算工业子系统在k时刻的辅助滤波器的输出；

当满足条件

则停止迭代，每个工业子系统在k时刻的辅助滤波器的输出收敛到工业子系统在k时刻的辅助滤波器的输出平均值，则工业子系统在k时刻的辅助滤波器的输出

可以通过下式计算

其中，

表示工业子系统在k时刻的辅助滤波器的输出，

表示总体工业子系统的辅助滤波器的输出平均值，

表示第i个工业子系统在k时刻的辅助滤波器的输出，i＝1,…,n_s；

表示第i个工业子系统在k时刻第z次迭代的辅助滤波器的输出；

将总体残差r_all,k和

带入参数估计器公式(7)，判断公式(7)是否满足条件

若不满足，则令k＝k+1，重新计算总体残差r_all,k和

带入参数估计器公式(7)，直至公式(7)满足条件

则停止迭代；进而得到公式(4)中第i个工业子系统在k时刻的自适应残差产生器r_sub,i,k。

6.根据权利要求5所述的一种基于平均一致性的数据驱动分布式协同诊断方法，其特征在于：所述步骤五中基于步骤四计算在线工业子系统统计量；具体过程为：

步骤五一：通过传感器在线采集第i个工业子系统控制输入数据u_i,k和输出数据y_i,k，将控制输入数据u_i,k和输出数据y_i,k输入构建的自适应残差产生器，输出第i个工业子系统在k时刻的自适应残差产生器r_sub,i,k，基于第i个工业子系统在k时刻的自适应残差产生器r_sub,i,k获得r_all,i,k；

步骤五二：对第i个工业子系统设计统计量，计算统计量J_i(k₁,k₂)：

其中，k₁＞0,k₂＞0为整数且k₂-k₁＞0；

步骤五三：选定置信度，并计算对应的阈值；

设定置信度β；将J_i(k₁,k₂)按照升序排列选取前95％所对应的值；

设阈值J_i,th为J_i(k₁,k₂)的上β分位数。

7.根据权利要求6所述的一种基于平均一致性的数据驱动分布式协同诊断方法，其特征在于：所述步骤六中基于步骤五进行残差评估与在线决策；具体步骤包括：

步骤六一：根据步骤五一和步骤五二计算在线统计量J_i；

步骤六二：故障监测；

将在线统计量J_i与阈值J_i,th进行比较来判断是否有故障发生；

若J_i＞J_i,th，则判定系统生故障，发出警报；

若J_i≤J_i,th，则判定系统运行正常，令k＝k+1，并返回步骤五。

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