CN111158351B - 数据驱动的故障诊断与最优控制系统一体化设计方法 - Google Patents

数据驱动的故障诊断与最优控制系统一体化设计方法 Download PDF

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CN111158351B CN202010059726.8A CN202010059726A CN111158351B CN 111158351 B CN111158351 B CN 111158351B CN 202010059726 A CN202010059726 A CN 202010059726A CN 111158351 B CN111158351 B CN 111158351B
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    • G05B2219/24—Pc safety
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Abstract

一种数据驱动的故障诊断与最优控制系统一体化设计方法，属于工业过程监测、故障诊断和控制领域。本发明针对现有生产过程的故障诊断和控制存在设置冗余，不能及时共享重要及具有时效性信息的问题。包括：采用镇定控制器对实际工业生产系统进行控制，获得补充控制信号及增加前馈控制器进一步参与到对所述实际工业生产系统的控制中；采集实际工业生产系统的输出信号与预设的输出预期信号作差获得输出误差，镇定控制器对输出误差进行处理获得主控制信号；采用前馈控制器对输出预期信号进行处理获得辅助控制信号；主控制信号与辅助控制信号及补充控制信号相加后获得输入信号输入到实际工业生产系统中。本发明确保了数据在整个系统中的及时性及时效性。

Description

数据驱动的故障诊断与最优控制系统一体化设计方法
技术领域
本发明涉及数据驱动的故障诊断与最优控制系统一体化设计方法，属于工业过程监测、故障诊断和控制领域。
背景技术
近年来，网络技术的发展、基础设施的建设完善，以及信息化水平的日益提高使得人们对工业系统的管控水平大幅度提高。与此同时，在包括化工、冶金、机械等的诸多领域，改进升级后的工业系统和生产过程变得日趋复杂，这对很多自动化程度高的生产过程的安全性及可靠性设计提出了新的挑战。
目前，用于生产过程的故障诊断系统和控制系统通常都是单独设计、单独部署，分别检修的。这种通过不同的技术路线设计两套独立系统的形式不仅会造成更高昂的设计成本，还会造成硬件和软件系统的冗余，因而不利于设备的维护和生命周期管理。同时，故障诊断与控制通过两套单独的系统实现，还存在两套系统不能及时共享重要的、具有时效性的信息的缺陷，因而不利于生产效益的优化，也不利于向具有更高自由度、能够胜任更加复杂任务的工业4.0框架下系统的转型与升级。
发明内容
针对现有生产过程的故障诊断和控制分别采用两套独立的系统实现，存在硬件与软件系统设置冗余，并且两套系统不能及时共享重要的、具有时效性的信息的问题，本发明提供一种数据驱动的故障诊断与最优控制系统一体化设计方法。
本发明所述的一种数据驱动的故障诊断与最优控制系统一体化设计方法，包括：采用镇定控制器对实际工业生产系统进行控制，还包括：获得补充控制信号及增加前馈控制器进一步参与到对所述实际工业生产系统的控制中；具体为：
采集所述实际工业生产系统的输出信号与预设的输出预期信号作差获得输出误差，所述镇定控制器对输出误差进行处理获得主控制信号；
采用前馈控制器对所述输出预期信号进行处理，获得辅助控制信号；
主控制信号与辅助控制信号及补充控制信号相加后获得输入信号输入到实际工业生产系统中；
所述补充控制信号由闭环故障检测残差信号与尤拉矩阵相乘获得；
所述闭环故障检测残差信号的获得方法包括：
采集实际工业生产系统的输入信号、输出信号和输出预期信号，利用数据驱动的方法辨识获得系统稳定核表示矩阵；根据系统稳定核表示矩阵，构造多入多出的诊断观测器；并通过诊断观测器产生闭环故障检测残差信号；
所述尤拉矩阵的获得方法包括：
对所述输入信号、输出信号及输出预期信号利用数据驱动的方法辨识获得系统稳定相表示矩阵；再结合实时采集的输入信号、输出信号及闭环故障检测残差信号对所述系统稳定相表示矩阵进行迭代更新，获得输入误差能量函数意义下的最优尤拉矩阵。
根据本发明所述的数据驱动的故障诊断与最优控制系统一体化设计方法，所述闭环故障检测残差信号的获得方法中，系统稳定核表示矩阵的获得方法包括：
步骤A1：采集实际工业生产系统的输入信号、输出信号和输出预期信号，并设定一号相关参数、二号相关参数和数据长度；
步骤A2：将所述输入信号和输出信号形成紧凑的输入汉克尔型矩阵；
步骤A3：获取镇定控制器的状态空间矩阵，得到镇定控制器的状态空间表示；并构造辅助下三角托普利兹矩阵；
步骤A4：构造闭环系统等价输入汉克尔矩阵；
步骤A5：对闭环系统等价输入汉克尔矩阵进行LQ分解；
步骤A6：计算获得系统稳定核表示矩阵。
根据本发明所述的数据驱动的故障诊断与最优控制系统一体化设计方法，所述实际工业生产系统的输入信号为u(z)，输出信号为y(z)，输出预期信号为w(z)，一号相关参数为sp，二号相关参数为sf，数据长度为N；
将输入信号u(z)和输出信号y(z)中的数据uk,yk形成四个紧凑的汉克尔型矩阵
Figure BDA0002374047610000021
Figure BDA0002374047610000022
Figure BDA0002374047610000023
k＝1,2,3,……N；
获取镇定控制器的四个状态空间矩阵Ac,Bc,Cc和Dc，进而得到镇定控制器的状态空间表示xc,k+1：
xc,k+1＝Acxc,k+Bc(wk-yk)，
uk＝Ccxc,k+Dc(wk-yk)；
所述wk为输出预期信号w(z)中的数据；
构造获得两个辅助下三角托普利兹矩阵
Figure BDA0002374047610000031
和
Figure BDA0002374047610000032
Figure BDA0002374047610000033
式中A、B、C、D是被控实际工业生产系统的四个状态空间矩阵；
进一步构造获得两个闭环系统等价输入汉克尔矩阵
Figure BDA0002374047610000034
和
Figure BDA0002374047610000035
Figure BDA0002374047610000036
Figure BDA0002374047610000037
令
Figure BDA0002374047610000038
对两个闭环系统等价输入汉克尔矩阵
Figure BDA0002374047610000039
和
Figure BDA00023740476100000310
进行如下LQ分解：
Figure BDA00023740476100000311
式中Lc表示LQ分解得到的下三角矩阵，Qc表示LQ分解得到的酉矩阵；
通过下式计算求得中间变量
Figure BDA00023740476100000312
和中间变量
Figure BDA00023740476100000313
Figure BDA00023740476100000314
即：
Figure BDA00023740476100000315
Figure BDA00023740476100000316
进而得到系统稳定核表示矩阵
Figure BDA00023740476100000318
Figure BDA00023740476100000317
根据本发明所述的数据驱动的故障诊断与最优控制系统一体化设计方法，所述闭环故障检测残差信号的获得方法包括：
步骤B1：对系统稳定核表示矩阵
Figure BDA00023740476100000319
进行变形，重记；
步骤B2：根据给定参数化向量和置换矩阵，构造诊断观测器的四个相关子矩阵；
步骤B3：计算获得诊断观测器系统矩阵；
步骤B4：构造多入多出的诊断观测器，并采集闭环故障检测残差信号。
根据本发明所述的数据驱动的故障诊断与最优控制系统一体化设计方法，系统稳定核表示矩阵
Figure BDA00023740476100000415
变形后，重记为：
Figure BDA0002374047610000041
Figure BDA0002374047610000042
Figure BDA0002374047610000043
式中
Figure BDA0002374047610000044
表示系统核表示矩阵中与
Figure BDA0002374047610000045
相关的部分，
Figure BDA0002374047610000046
表示系统核表示矩阵中与
Figure BDA0002374047610000047
相关的部分，h是
Figure BDA0002374047610000048
分块表示的符号，v是
Figure BDA0002374047610000049
分块表示的符号，i＝1，2，3，……，sf，s即为sf；
所述给定参数化向量为gi，置换矩阵为P；构造诊断观测器的四个相关子矩阵G0,GiGg,wi：
Figure BDA00023740476100000410
Gi＝[G0 gi],
Figure BDA00023740476100000411
wi＝[0 … 1]，
式中gi是能保证Gi稳定的设计参数，i＝1，2，3，……，m；wi表示常值矩阵；
计算获得六个诊断观测器系统矩阵Ao,Bo,Lo,Vo,Co,Do：
Figure BDA00023740476100000412
Figure BDA00023740476100000413
Vo＝vv,s,
Figure BDA00023740476100000414
Do＝hv,s；
构造如下多入多出的系统诊断观测器：
xo,k+1＝Aoxo,k+Bouk+Loyk，
rk＝Voyk-Coxo,k-Douk，
式中xo,k+1表示诊断观测器系统在第k+1时刻的状态向量，rk表示诊断观测器在第k时刻产生的闭环故障检测残差数据信号；rk是r(z)中的数据，r(z)表示采集的离散残差信号；
采集闭环故障检测残差信号r(z)。
根据本发明所述的数据驱动的故障诊断与最优控制系统一体化设计方法，获得稳定相表示矩阵的方法包括：
步骤C1：获得镇定控制器的模型，并进行左互质分解；
步骤C2：利用输出预期信号，生成稳定相表示意义下的参考信号；
步骤C3：把输入信号、输出信号及输出预期信号形成紧凑的汉克尔矩阵.并进行LQ分解；
步骤C4：计算系统稳定相表示的相关子矩阵；
步骤C5：计算获得稳定相表示矩阵。
根据本发明所述的数据驱动的故障诊断与最优控制系统一体化设计方法，对镇定控制器的模型K0(z)进行左互质分解：
Figure BDA0002374047610000051
式中
Figure BDA0002374047610000052
和
Figure BDA0002374047610000053
表示模型K0(z)左互质分解得到的两个传递函数；
利用输出预期信号w(z)，生成稳定相表示意义下的参考信号v(z)：
Figure BDA0002374047610000054
将参考信号v(z)、输入信号为u(z)和输出信号为y(z)的数据形成四个紧凑的汉克尔型矩阵
Figure BDA0002374047610000055
并进行LQ分解：
Figure BDA0002374047610000056
式中Lu,和Ly表示LQ分解得到的两个下三角矩阵，Qu和Qy表示LQ分解得到的两个酉矩阵；
计算系统稳定相表示的两个相关子矩阵
Figure BDA0002374047610000059
Figure BDA0002374047610000057
获得稳定相表示矩阵
Figure BDA00023740476100000510
Figure BDA0002374047610000058
根据本发明所述的数据驱动的故障诊断与最优控制系统一体化设计方法，获得最优尤拉矩阵的方法包括：
步骤D1：初始化尤拉矩阵、参数化矩阵及迭代标识；设置更新步长、加权矩阵、时间窗口、历史数据长度；
步骤D2：计算相关偏微分项的数值；
步骤D3：采集闭环故障检测残差信号r(z)并根据尤拉矩阵的状态方程进行一步推算；
步骤D4：采集输入信号u(z)和输出信号y(z)，并计算偏差量；
步骤D5：计算代价函数的梯度方向；
步骤D6：计算更新的参数向量值；
步骤D7：检查终止条件是否达到；若是，提取参数并输出尤拉矩阵作为最优尤拉矩阵；否则，继续迭代更新。
根据本发明所述的数据驱动的故障诊断与最优控制系统一体化设计方法，步骤D1：初始化尤拉矩阵参数Ar,Br,Cr,Dr和参数化矩阵θQ (0)；
尤拉矩阵Q＝(Ar,Br,Cr,Dr)，尤拉矩阵的状态方程Q表示为：
Q：xr,k+1＝Arxr,k+Brrk，
ur,k＝Crxr,k+Drrk，
式中xr,k+1表示第k+1时刻的状态向量，ur,k表示在第k时刻的输出量，即补充控制信号；
给定更新步长矩阵为Λ.设定两个加权矩阵We、Wu；给定和代价函数有关的具体时间窗口[k,k+N-1]；初始化迭代标识j；设定两个历史数据长度sp和sf；
步骤D2：对于所有的i＝1,…,nrm；p＝1,…,lnr；q＝1,…,lm，式中nr为系统Q的状态向量xr,k的维度，l为残差向量rk的维度，m为补充控制信号ur,k的维度；
根据以下方程计算
Figure BDA0002374047610000061
并构建
Figure BDA0002374047610000062
Figure BDA0002374047610000063
Figure BDA0002374047610000064
Figure BDA0002374047610000071
其中
Figure BDA0002374047610000072
Figure BDA0002374047610000073
Figure BDA0002374047610000074
Figure BDA0002374047610000075
Figure BDA0002374047610000076
Figure BDA0002374047610000077
其中
Figure BDA0002374047610000078
步骤D3：采集残差数据r；根据尤拉矩阵的状态方程进行一步推算，求得
Figure BDA0002374047610000079
Figure BDA00023740476100000710
Figure BDA00023740476100000711
Figure BDA00023740476100000712
步骤D4：计算偏差量e＝w-y；
步骤D5：计算代价函数的梯度方向
Figure BDA00023740476100000713
Figure BDA00023740476100000714
步骤D6：计算更新的参数向量值θQ (j)：
Figure BDA00023740476100000715
步骤D7：检查终止条件是否达到；若是，根据定义从θQ中提取参数
Figure BDA00023740476100000716
并输出尤拉矩阵
Figure BDA0002374047610000081
作为最优尤拉矩阵；
否则，令j＝j+1，返回步骤D2。
根据本发明所述的数据驱动的故障诊断与最优控制系统一体化设计方法，闭环故障检测残差信号与尤拉矩阵相乘获得补充控制信号ur,k；
采用传统方法设计前馈控制器V＝(Av,Bv,Cv,Dv)：
V：xv,k+1＝Avxv,k+Bvwk，
uv,k＝Cvxv,k+Dvwk；
xv,k+1表示前馈控制器在第k+1时刻的状态向量；
对前馈控制器V输入输出预期信号wk，获得辅助控制信号uv,k；
将主控制信号uk、辅助控制信号uv,k及补充控制信号ur,k相加，获得输入信号u(z)，输入到实际工业生产系统中，实现故障诊断与最优控制系统一体化设计。
本发明的有益效果：本发明方法旨在利用大量的生产过程数据，实现故障诊断与最优控制系统的一体化设计。由于复杂系统中精确的机理模型往往难以建立，本发明方法为避免现有的控制器设计方法存在的对于机理模型的依赖，通过数据驱动的方式提取闭环系统的残差信号。通过残差后处理和残差反馈，在一体化的框架下进行基于诊断观测器的故障诊断和最优控制器的设计。当系统故障发生时，该一体化系统能够对系统的性能进行实时的补偿和恢复。
本发明方法在系统机理模型未知的情况下，通过利用历史数据以及在线采集的传感器数据，计算输出信号的残差将故障诊断和系统控制设计纳入统一的框架；通过迭代更新优化尤拉矩阵实现有限时间“输入-误差”能量函数意义下的最优控制器；不依赖工业过程的机理模型，只利用可采集的输入、输出等数据进行设计，系统中已有的镇定控制器无需变动，广泛适用于大型工业生产过程。
本发明方法通过一套闭环系统实现生产过程的故障诊断和控制，确保了数据在整个系统中的及时性及时效性。
附图说明
图1是本发明所述数据驱动的故障诊断与最优控制系统一体化设计方法的示例性框图；
图2是本发明所述数据驱动的故障诊断与最优控制系统一体化设计方法的流程图；
图3是具体实施例中1000s时三容水箱发生水泵故障的残差信号曲线图；
图4是对三容水箱发生水泵故障采用本发明方法进行最优控制补偿的控制效果图。
具体实施方式
下面将结合本发明实施例中的附图，对本发明实施例中的技术方案进行清楚、完整地描述，显然，所描述的实施例仅仅是本发明一部分实施例，而不是全部的实施例。基于本发明中的实施例，本领域普通技术人员在没有作出创造性劳动的前提下所获得的所有其他实施例，都属于本发明保护的范围。
需要说明的是，在不冲突的情况下，本发明中的实施例及实施例中的特征可以相互组合。
下面结合附图和具体实施例对本发明作进一步说明，但不作为本发明的限定。
具体实施方式一、结合图1和图2所示，本发明提供了一种数据驱动的故障诊断与最优控制系统一体化设计方法，包括：采用镇定控制器对实际工业生产系统进行控制，还包括：获得补充控制信号及增加前馈控制器进一步参与到对所述实际工业生产系统的控制中；具体为：
采集所述实际工业生产系统的输出信号与预设的输出预期信号作差获得输出误差，所述镇定控制器对输出误差进行处理获得主控制信号；
采用前馈控制器对所述输出预期信号进行处理，获得辅助控制信号；
主控制信号与辅助控制信号及补充控制信号相加后获得输入信号输入到实际工业生产系统中；
所述补充控制信号由闭环故障检测残差信号与尤拉矩阵相乘获得；
所述闭环故障检测残差信号的获得方法包括：
采集实际工业生产系统的输入信号、输出信号和输出预期信号，利用数据驱动的方法辨识获得系统稳定核表示矩阵；根据系统稳定核表示矩阵，构造多入多出的诊断观测器；并通过诊断观测器产生闭环故障检测残差信号；
所述尤拉矩阵的获得方法包括：
对所述输入信号、输出信号及输出预期信号利用数据驱动的方法辨识获得系统稳定相表示矩阵；再结合实时采集的输入信号、输出信号及闭环故障检测残差信号对所述系统稳定相表示矩阵进行迭代更新，获得输入误差能量函数意义下的最优尤拉矩阵。所述最优尤拉矩阵为有限时间“输入-误差”能量函数意义下的最优尤拉矩阵Q。
本实施方式针对型工业生产过程结构复杂、精确机理模型难以建立，且现有故障诊断、控制环节通常分别独立设计，存在设计成本高及设计冗余大的问题，利用被控对象的测量数据，实现如附图1所示的一体化设计。涉及工业过程监测、故障诊断和控制领域，能够解决大型复杂系统的基于残差产生器的故障诊断和闭环最优控制器的一体化设计问题。
进一步，所述闭环故障检测残差信号的获得方法中，系统稳定核表示矩阵的获得方法包括：
步骤A1：采集实际工业生产系统的输入信号、输出信号和输出预期信号，并设定一号相关参数、二号相关参数和数据长度；
步骤A2：将所述输入信号和输出信号形成紧凑的输入汉克尔型矩阵；
步骤A3：获取镇定控制器的状态空间矩阵，得到镇定控制器的状态空间表示；并构造辅助下三角托普利兹矩阵；
步骤A4：构造闭环系统等价输入汉克尔矩阵；
步骤A5：对闭环系统等价输入汉克尔矩阵进行LQ分解；
步骤A6：计算获得系统稳定核表示矩阵。
再进一步，所述实际工业生产系统的输入信号为u(z)，输出信号为y(z)，输出预期信号为w(z)，一号相关参数为sp，二号相关参数为sf，数据长度为N；
将输入信号u(z)和输出信号y(z)中的数据uk,yk形成四个紧凑的汉克尔型矩阵
Figure BDA0002374047610000101
Figure BDA0002374047610000102
Figure BDA0002374047610000103
k＝1,2,3,……N；
获取镇定控制器的四个状态空间矩阵Ac,Bc,Cc和Dc，进而得到镇定控制器的状态空间表示xc,k+1：
xc,k+1＝Acxc,k+Bc(wk-yk)，
uk＝Ccxc,k+Dc(wk-yk)；
所述wk为输出预期信号w(z)中的数据；
构造获得两个辅助下三角托普利兹矩阵
Figure BDA0002374047610000104
和
Figure BDA0002374047610000105
Figure BDA0002374047610000111
式中A、B、C、D是被控实际工业生产系统的四个状态空间矩阵；
进一步构造获得两个闭环系统等价输入汉克尔矩阵
Figure BDA0002374047610000112
和
Figure BDA0002374047610000113
Figure BDA0002374047610000114
Figure BDA0002374047610000115
令
Figure BDA0002374047610000116
对两个闭环系统等价输入汉克尔矩阵
Figure BDA0002374047610000117
和
Figure BDA0002374047610000118
进行如下LQ分解：
Figure BDA0002374047610000119
式中Lc表示LQ分解得到的下三角矩阵，Qc表示LQ分解得到的酉矩阵；所述酉矩阵即为正交矩阵；
通过下式计算求得中间变量
Figure BDA00023740476100001110
和中间变量
Figure BDA00023740476100001111
Figure BDA00023740476100001112
即：
Figure BDA00023740476100001113
Figure BDA00023740476100001114
进而得到系统稳定核表示矩阵
Figure BDA00023740476100001125
Figure BDA00023740476100001115
中间变量
Figure BDA00023740476100001116
与
Figure BDA00023740476100001117
相关，其列数等于
Figure BDA00023740476100001118
的行数；中间变量
Figure BDA00023740476100001119
与
Figure BDA00023740476100001120
相关，其列数等于
Figure BDA00023740476100001121
的行数。
再进一步，所述闭环故障检测残差信号的获得方法包括：
步骤B1：对系统稳定核表示矩阵
Figure BDA00023740476100001123
进行变形，重记；
步骤B2：根据给定参数化向量和置换矩阵，构造诊断观测器的四个相关子矩阵；
步骤B3：计算获得诊断观测器系统矩阵；
步骤B4：构造多入多出的诊断观测器，并采集闭环故障检测残差信号。
再进一步，系统稳定核表示矩阵
Figure BDA00023740476100001124
变形后，重记为：
Figure BDA0002374047610000121
Figure BDA0002374047610000122
Figure BDA0002374047610000123
式中
Figure BDA0002374047610000124
表示系统核表示矩阵中与
Figure BDA0002374047610000125
相关的部分，其列数等于
Figure BDA0002374047610000126
的行数；
Figure BDA0002374047610000127
表示系统核表示矩阵中与
Figure BDA0002374047610000128
相关的部分，其列数等于
Figure BDA0002374047610000129
的行数；h是
Figure BDA00023740476100001210
分块表示的符号，v是
Figure BDA00023740476100001211
分块表示的符号，i＝1，2，3，……，sf，s即为sf；
所述给定参数化向量为gi，置换矩阵为P；构造诊断观测器的四个相关子矩阵G0,Gi,Gg,wi：
Figure BDA00023740476100001212
式中gi是能保证Gi稳定的设计参数，i＝1，2，3，……，m；wi表示常值矩阵；
计算获得六个诊断观测器系统矩阵Ao,Bo,Lo,Vo,Co,Do：
Figure BDA00023740476100001213
Figure BDA00023740476100001214
Figure BDA00023740476100001215
构造如下多入多出的系统诊断观测器：
xo,k+1＝Aoxo,k+Bouk+Loyk，
rk＝Voyk-Coxo,k-Douk，
式中xo,k+1表示诊断观测器系统在第k+1时刻的状态向量，rk表示诊断观测器在第k时刻产生的闭环故障检测残差数据信号；rk是r(z)中的数据，r(z)表示采集的离散残差信号；
采集闭环故障检测残差信号r(z)。
再进一步，获得稳定相表示矩阵的方法包括：
步骤C1：获得镇定控制器的模型，并进行左互质分解；
步骤C2：利用输出预期信号，生成稳定相表示意义下的参考信号；
步骤C3：把输入信号、输出信号及输出预期信号形成紧凑的汉克尔矩阵.并进行LQ分解；
步骤C4：计算系统稳定相表示的相关子矩阵；
步骤C5：计算获得稳定相表示矩阵。
再进一步，对镇定控制器的模型K0(z)进行左互质分解：
Figure BDA0002374047610000131
式中
Figure BDA0002374047610000132
和
Figure BDA0002374047610000133
表示模型K0(z)左互质分解得到的两个传递函数；
利用输出预期信号w(z)，生成稳定相表示意义下的参考信号v(z)：
Figure BDA0002374047610000134
将参考信号v(z)、输入信号为u(z)和输出信号为y(z)的数据形成四个紧凑的汉克尔型矩阵
Figure BDA0002374047610000135
并进行LQ分解：
Figure BDA0002374047610000136
式中Lu,和Ly表示LQ分解得到的两个下三角矩阵，Qu和Qy表示LQ分解得到的两个酉矩阵；
计算系统稳定相表示的两个相关子矩阵
Figure BDA0002374047610000139
Figure BDA0002374047610000137
获得稳定相表示(Stable Image Representation,SIR)矩阵
Figure BDA00023740476100001310
Figure BDA0002374047610000138
再进一步，采集一定数量的输入、输出以及残差信号数据，通过迭代更新以计算有限时间“输入-误差”能量函数意义下的最优尤拉矩阵。具体步骤包括：
步骤D1：初始化尤拉矩阵、参数化矩阵及迭代标识；设置更新步长、加权矩阵、时间窗口、历史数据长度；
步骤D2：计算相关偏微分项的数值；
步骤D3：采集闭环故障检测残差信号r(z)并根据尤拉矩阵的状态方程进行一步推算；
步骤D4：采集输入信号u(z)和输出信号y(z)，并计算偏差量；
步骤D5：计算代价函数的梯度方向；
步骤D6：计算更新的参数向量值；
步骤D7：检查终止条件是否达到；若是，提取参数并输出尤拉矩阵作为最优尤拉矩阵；否则，继续迭代更新。
再进一步，步骤D1：初始化尤拉矩阵参数Ar,Br,Cr,Dr和参数化矩阵θQ (0)；
尤拉矩阵Q＝(Ar,Br,Cr,Dr)，尤拉矩阵的状态方程Q表示为：
Q：xr,k+1＝Arxr,k+Brrk，
ur,k＝Crxr,k+Drrk，
式中xr,k+1表示第k+1时刻的状态向量，ur,k表示在第k时刻的输出量，即补充控制信号；
给定更新步长矩阵为Λ.设定两个加权矩阵We、Wu；给定和代价函数有关的具体时间窗口[k,k+N-1]；初始化迭代标识j；设定两个历史数据长度sp和sf；
步骤D2：对于所有的i＝1,…,nrm；p＝1,…,lnr；q＝1,…,lm，式中nr为系统Q的状态向量xr,k的维度，l为残差向量rk的维度，m为补充控制信号ur,k的维度；
根据以下方程计算
Figure BDA0002374047610000141
并构建
Figure BDA0002374047610000142
Figure BDA0002374047610000143
Figure BDA0002374047610000144
Figure BDA0002374047610000145
其中
Figure BDA0002374047610000146
Figure BDA0002374047610000147
Figure BDA0002374047610000151
Figure BDA0002374047610000152
Figure BDA0002374047610000153
Figure BDA0002374047610000154
其中
Figure BDA0002374047610000155
步骤D3：采集残差数据r；根据尤拉矩阵的状态方程进行一步推算，求得
Figure BDA0002374047610000156
Figure BDA0002374047610000157
Figure BDA0002374047610000158
Figure BDA0002374047610000159
步骤D4：采集输入信号u和输出信号y，计算偏差量e＝w-y；
步骤D5：计算代价函数的梯度方向
Figure BDA00023740476100001510
Figure BDA00023740476100001511
步骤D6：计算更新的参数向量值θQ (j)：
Figure BDA00023740476100001512
步骤D7：检查终止条件是否达到；若是，根据定义从θQ中提取参数
Figure BDA00023740476100001513
并输出尤拉矩阵
Figure BDA00023740476100001514
作为最优尤拉矩阵；
否则，令j＝j+1，返回步骤D2。
再进一步，闭环故障检测残差信号与尤拉矩阵相乘获得补充控制信号ur,k；
采用传统方法设计前馈控制器V＝(Av,Bv,Cv,Dv)：
V：xv,k+1＝Avxv,k+Bvwk，
uv,k＝Cvxv,k+Dvwk；
xv,k+1表示前馈控制器在第k+1时刻的状态向量；
对前馈控制器V输入输出预期信号wk，获得辅助控制信号uv,k；
将主控制信号uk、辅助控制信号uv,k及补充控制信号ur,k相加，获得输入信号u(z)，输入到实际工业生产系统中，实现故障诊断与最优控制系统一体化设计。
具体实施例：以三容水箱系统为例，该系统可以看作一个两输入三输出系统，两个输入信号分别为罐1进水量Q1和罐3进水量Q2，三个输出信号分别为三个罐的液位高度h1,h2和h3。
第一步、根据三箱系统的输入输出数据和控制器信息，利用数据驱动的方法辨识系统的稳定核表示矩阵。具体步骤包括：
步骤A1：采集一定量的参考信号w(z)，系统输入信号u(z)和测量输出信号y(z)，并设定sp＝10,sf＝33和数据长度N＝4000。
步骤A2：把采集的输入输出信号数据uk,yk形成紧凑的汉克尔矩阵
Figure BDA0002374047610000161
步骤A3：获取三容水箱控制器的状态空间矩阵Ac,Bc,Cc和Dc，并构造辅助下三角托普利兹矩阵
Figure BDA0002374047610000162
和
Figure BDA0002374047610000164
步骤A4：构造三容水箱等价输入汉克尔矩阵
Figure BDA0002374047610000165
和
Figure BDA0002374047610000166
步骤A5：对三容水箱等价输入和输出汉克尔矩阵进行LQ分解,求得
Figure BDA0002374047610000167
和
Figure BDA0002374047610000168
步骤A6：计算三容水箱的稳定核表示矩阵
Figure BDA00023740476100001612
第二步、根据辨识的三容水箱闭环系统稳定核表示矩阵
Figure BDA00023740476100001613
构造多入多出的诊断观测器，生成闭环系统的故障检测残差信号。具体步骤包括：
步骤B1：重记三容水箱的稳定核表示矩阵
Figure BDA0002374047610000169
步骤B1：给定参数化向量gi和置换矩阵P，并构造诊断观测器相关子矩阵G0,Gi,Gg,wi。
步骤B2：计算诊断观测器系统矩阵Ao,Bo,Lo,Vo,Co,Do。
步骤B3：构造多入多出的诊断观测器，得到如图3所示的三容水箱的残差信号r(z)。
第三步、根据已知的三容水箱稳定控制器，利用数据驱动的方法来辨识三容水箱的稳定象表示矩阵。具体步骤包括：
步骤C1：对三容水箱稳定的控制器K0(z)进行左互质分解
Figure BDA0002374047610000171
步骤C2：利用三容水箱的参考信号w(z)，计算稳定相表示意义下的参考信号
Figure BDA0002374047610000172
步骤C3：把采集到的输入、输出和参考信号的数据v(z),u(z),y(z)构造紧凑的汉克尔矩阵
Figure BDA0002374047610000173
并对其进行LQ分解。
步骤C4：计算系统稳定相表示的相关子矩阵
Figure BDA00023740476100001712
步骤C5：计算系统稳定相表示矩阵
Figure BDA0002374047610000174
第四步、采集三容水箱一定数量的输入、输出以及残差信号数据，通过迭代更新以计算有限时间“输入-误差”能量函数意义下的最优尤拉矩阵Q。具体步骤包括：
步骤D1：初始化尤拉矩阵参数Ar∈R2×2,Br∈R2×3,Cr∈R2×2,Dr∈R2×3、参数化矩阵θQ (j)、迭代标识j＝0。设置更新步长Λ＝diag(2×10-6,-7×10-6,-4.5×10-6)、加权矩阵We、Wu为单位阵、时间窗口长度N＝40、历史、未来数据长度参数sp＝10,sf＝33。
步骤D2：计算新的有关的偏微分项的数值，得到
Figure BDA0002374047610000175
Figure BDA0002374047610000176
步骤D3：采集三容水箱残差数据r,并根据状态方程推算一步,求得
Figure BDA0002374047610000177
步骤D4：采集三容水箱控制指令数据u和测量输出数据y，并计算偏差量e＝w-y。
步骤D5：计算代价函数的梯度方向
Figure BDA0002374047610000178
Figure BDA00023740476100001713
步骤D6：计算更新的参数向量值
Figure BDA0002374047610000179
步骤D7：根据定义从θQ中提取参数
Figure BDA00023740476100001710
并输出尤拉矩阵
Figure BDA00023740476100001711
检查补充控制信号ur,k是否能实现对三容水箱的补偿。若三容水箱在补偿信号的作用下恢复正常运行状态，则输出尤拉矩阵Q作为控制器参数，若没有，令j＝j+1，重复步骤D2至步骤D6。
第五步、设计前馈控制器V＝0，将主控制信号uk、辅助控制信号uv,k及补充控制信号ur,k相加，获得三容水箱输入信号。在尤拉矩阵迭代更新15次后，控制效果如图4所示。
虽然在本文中参照了特定的实施方式来描述本发明，但是应该理解的是，这些实施例仅仅是本发明的原理和应用的示例。因此应该理解的是，可以对示例性的实施例进行许多修改，并且可以设计出其他的布置，只要不偏离所附权利要求所限定的本发明的精神和范围。应该理解的是，可以通过不同于原始权利要求所描述的方式来结合不同的从属权利要求和本文中所述的特征。还可以理解的是，结合单独实施例所描述的特征可以使用在其他所述实施例中。

Claims (10)

1.一种数据驱动的故障诊断与最优控制系统一体化设计方法，包括：采用镇定控制器对实际工业生产系统进行控制，其特征在于还包括：获得补充控制信号及增加前馈控制器进一步参与到对所述实际工业生产系统的控制中；具体为：
采集所述实际工业生产系统的输出信号与预设的输出预期信号作差获得输出误差，所述镇定控制器对输出误差进行处理获得主控制信号；
采用前馈控制器对所述输出预期信号进行处理，获得辅助控制信号；
主控制信号与辅助控制信号及补充控制信号相加后获得输入信号输入到实际工业生产系统中；
所述补充控制信号由闭环故障检测残差信号与尤拉矩阵相乘获得；
所述闭环故障检测残差信号的获得方法包括：
采集实际工业生产系统的输入信号、输出信号和输出预期信号，利用数据驱动的方法辨识获得系统稳定核表示矩阵；根据系统稳定核表示矩阵，构造多入多出的诊断观测器；并通过诊断观测器产生闭环故障检测残差信号；
所述尤拉矩阵的获得方法包括：
对所述输入信号、输出信号及输出预期信号利用数据驱动的方法辨识获得系统稳定相表示矩阵；再结合实时采集的输入信号、输出信号及闭环故障检测残差信号对所述系统稳定相表示矩阵进行迭代更新，获得输入误差能量函数意义下的最优尤拉矩阵。
2.根据权利要求1所述的数据驱动的故障诊断与最优控制系统一体化设计方法，其特征在于，所述闭环故障检测残差信号的获得方法中，系统稳定核表示矩阵的获得方法包括：
步骤A1：采集实际工业生产系统的输入信号、输出信号和输出预期信号，并设定一号相关参数、二号相关参数和数据长度；
步骤A2：将所述输入信号和输出信号形成紧凑的输入汉克尔型矩阵；
步骤A3：获取镇定控制器的状态空间矩阵，得到镇定控制器的状态空间表示；并构造辅助下三角托普利兹矩阵；
步骤A4：构造闭环系统等价输入汉克尔矩阵；
步骤A5：对闭环系统等价输入汉克尔矩阵进行LQ分解；
步骤A6：计算获得系统稳定核表示矩阵。
3.根据权利要求2所述的数据驱动的故障诊断与最优控制系统一体化设计方法，其特征在于，所述实际工业生产系统的输入信号为u(z)，输出信号为y(z)，输出预期信号为w(z)，一号相关参数为sp，二号相关参数为sf，数据长度为N；
将输入信号u(z)和输出信号y(z)中的数据uk,yk形成四个紧凑的汉克尔型矩阵
Figure FDA0002992516450000021
Figure FDA0002992516450000022
Figure FDA0002992516450000023
k＝1,2,3,……N；
获取镇定控制器的四个状态空间矩阵Ac,Bc,Cc和Dc，进而得到镇定控制器的状态空间表示xc,k+1：
xc,k+1＝Acxc,k+Bc(wk-yk)，
uk＝Ccxc,k+Dc(wk-yk)；
所述wk为输出预期信号w(z)中的数据；
构造获得两个辅助下三角托普利兹矩阵
Figure FDA0002992516450000024
和
Figure FDA0002992516450000025
Figure FDA0002992516450000026
式中A、B、C、D是被控实际工业生产系统的四个状态空间矩阵；
进一步构造获得两个闭环系统等价输入汉克尔矩阵
Figure FDA0002992516450000027
和
Figure FDA0002992516450000028
Figure FDA0002992516450000029
Figure FDA00029925164500000210
令
Figure FDA00029925164500000211
对两个闭环系统等价输入汉克尔矩阵
Figure FDA00029925164500000212
和
Figure FDA00029925164500000213
进行如下LQ分解：
Figure FDA00029925164500000214
式中Lc表示LQ分解得到的下三角矩阵，Qc表示LQ分解得到的酉矩阵；
通过下式计算求得中间变量
Figure FDA00029925164500000215
和中间变量
Figure FDA00029925164500000216
Figure FDA0002992516450000031
即：
Figure FDA0002992516450000032
Figure FDA0002992516450000033
进而得到系统稳定核表示矩阵
Figure FDA0002992516450000034
Figure FDA0002992516450000035
4.根据权利要求3所述的数据驱动的故障诊断与最优控制系统一体化设计方法，其特征在于，
所述闭环故障检测残差信号的获得方法包括：
步骤B1：对系统稳定核表示矩阵
Figure FDA00029925164500000316
进行变形，重记；
步骤B2：根据给定参数化向量和置换矩阵，构造诊断观测器的四个相关子矩阵；
步骤B3：计算获得诊断观测器系统矩阵；
步骤B4：构造多入多出的诊断观测器，并采集闭环故障检测残差信号。
5.根据权利要求4所述的数据驱动的故障诊断与最优控制系统一体化设计方法，其特征在于，
系统稳定核表示矩阵
Figure FDA0002992516450000036
变形后，重记为：
Figure FDA0002992516450000037
Figure FDA0002992516450000038
Figure FDA0002992516450000039
式中
Figure FDA00029925164500000310
表示系统核表示矩阵中与
Figure FDA00029925164500000311
相关的部分，
Figure FDA00029925164500000312
表示系统核表示矩阵中与
Figure FDA00029925164500000313
相关的部分，h是
Figure FDA00029925164500000314
分块表示的符号，v是
Figure FDA00029925164500000315
分块表示的符号，i＝1，2，3，……，sf，s即为sf；
所述给定参数化向量为gi，置换矩阵为P；构造诊断观测器的四个相关子矩阵G0,Gi,Gg,wi：
Figure FDA0002992516450000041
Gi＝[G0 gi],
Figure FDA0002992516450000042
wi＝[0…1]，
式中gi是能保证Gi稳定的设计参数，i＝1，2，3，……，m；wi表示常值矩阵；
计算获得六个诊断观测器系统矩阵Ao,Bo,Lo,Vo,Co,Do：
Figure FDA0002992516450000043
Figure FDA0002992516450000044
Vo＝vv,s,
Figure FDA0002992516450000045
Do＝hv,s；
构造如下多入多出的系统诊断观测器：
xo,k+1＝Aoxo,k+Bouk+Loyk，
rk＝Voyk-Coxo,k-Douk，
式中xo,k+1表示诊断观测器系统在第k+1时刻的状态向量，rk表示诊断观测器在第k时刻产生的闭环故障检测残差数据信号；rk是r(z)中的数据，r(z)表示采集的离散残差信号；
采集闭环故障检测残差信号r(z)。
6.根据权利要求5所述的数据驱动的故障诊断与最优控制系统一体化设计方法，其特征在于，获得稳定相表示矩阵的方法包括：
步骤C1：获得镇定控制器的模型，并进行左互质分解；
步骤C2：利用输出预期信号，生成稳定相表示意义下的参考信号；
步骤C3：把输入信号、输出信号及输出预期信号形成紧凑的汉克尔矩阵.并进行LQ分解；
步骤C4：计算系统稳定相表示的相关子矩阵；
步骤C5：计算获得稳定相表示矩阵。
7.根据权利要求6所述的数据驱动的故障诊断与最优控制系统一体化设计方法，其特征在于，
对镇定控制器的模型K0(z)进行左互质分解：
Figure FDA0002992516450000046
式中
Figure FDA0002992516450000051
和
Figure FDA0002992516450000052
表示模型K0(z)左互质分解得到的两个传递函数；
利用输出预期信号w(z)，生成稳定相表示意义下的参考信号v(z)：
Figure FDA0002992516450000053
将参考信号v(z)、输入信号为u(z)和输出信号为y(z)的数据形成四个紧凑的汉克尔型矩阵
Figure FDA0002992516450000054
并进行LQ分解：
Figure FDA0002992516450000055
式中Lu,和Ly表示LQ分解得到的两个下三角矩阵，Qu和Qy表示LQ分解得到的两个酉矩阵；
计算系统稳定相表示的两个相关子矩阵
Figure FDA0002992516450000056
Figure FDA0002992516450000057
获得稳定相表示矩阵
Figure FDA0002992516450000058
Figure FDA0002992516450000059
8.根据权利要求7所述的数据驱动的故障诊断与最优控制系统一体化设计方法，其特征在于，
获得最优尤拉矩阵的方法包括：
步骤D1：初始化尤拉矩阵、参数化矩阵及迭代标识；设置更新步长、加权矩阵、时间窗口、历史数据长度；
步骤D2：计算相关偏微分项的数值；
步骤D3：采集闭环故障检测残差信号r(z)并根据尤拉矩阵的状态方程进行一步推算；
步骤D4：采集输入信号u(z)和输出信号y(z)，并计算偏差量；
步骤D5：计算代价函数的梯度方向；
步骤D6：计算更新的参数向量值；
步骤D7：检查终止条件是否达到；若是，提取参数并输出尤拉矩阵作为最优尤拉矩阵；否则，继续迭代更新。
9.根据权利要求8所述的数据驱动的故障诊断与最优控制系统一体化设计方法，其特征在于，
步骤D1：初始化尤拉矩阵参数Ar,Br,Cr,Dr和参数化矩阵θQ (0)；
尤拉矩阵Q＝(Ar,Br,Cr,Dr)，尤拉矩阵的状态方程Q表示为：
Q：xr,k+1＝Arxr,k+Brrk，
ur,k＝Crxr,k+Drrk，
式中xr,k+1表示第k+1时刻的状态向量，ur,k表示在第k时刻的输出量，即补充控制信号；
给定更新步长矩阵为Λ.设定两个加权矩阵We、Wu；给定和代价函数有关的具体时间窗口[k,k+N-1]；初始化迭代标识j；设定两个历史数据长度sp和sf，其中sp为所述一号相关参数，sf为所述二号相关参数；
步骤D2：对于所有的i＝1,…,nrm；p＝1,…,lnr；q＝1,…,lm，式中nr为系统Q的状态向量xr,k的维度，l为残差向量rk的维度，m为补充控制信号ur,k的维度；根据以下方程计算
Figure FDA0002992516450000061
并构建
Figure FDA0002992516450000062
Figure FDA0002992516450000063
Figure FDA0002992516450000064
其中
Figure FDA0002992516450000065
Figure FDA0002992516450000066
Figure FDA0002992516450000067
Figure FDA0002992516450000068
Figure FDA0002992516450000069
Figure FDA00029925164500000610
其中
Figure FDA0002992516450000071
步骤D3：采集残差数据r；根据尤拉矩阵的状态方程进行一步推算，求得
Figure FDA0002992516450000072
Figure FDA0002992516450000073
Figure FDA0002992516450000074
Figure FDA0002992516450000075
步骤D4：计算偏差量e＝w-y；
步骤D5：计算代价函数的梯度方向
Figure FDA0002992516450000076
Figure FDA0002992516450000077
步骤D6：计算更新的参数向量值θQ (j)：
Figure FDA0002992516450000078
步骤D7：检查终止条件是否达到；若是，根据定义从θQ中提取参数
Figure FDA0002992516450000079
并输出尤拉矩阵
Figure FDA00029925164500000710
作为最优尤拉矩阵；
否则，令j＝j+1，返回步骤D2。
10.根据权利要求9所述的数据驱动的故障诊断与最优控制系统一体化设计方法，其特征在于，
闭环故障检测残差信号与尤拉矩阵相乘获得补充控制信号ur,k；
采用传统方法设计前馈控制器V＝(Av,Bv,Cv,Dv)：
V：xv,k+1＝Avxv,k+Bvwk，
uv,k＝Cvxv,k+Dvwk；
xv,k+1表示前馈控制器在第k+1时刻的状态向量；
对前馈控制器V输入输出预期信号wk，获得辅助控制信号uv,k；
将主控制信号uk、辅助控制信号uv,k及补充控制信号ur,k相加，获得输入信号u(z)，输入到实际工业生产系统中，实现故障诊断与最优控制系统一体化设计。
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